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PROBABILIDAD
PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
PRESENTADO POR: Nombre suyo COD.
Nombre del tutor TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA DISTANCIA (UNAD) 13 - 04 - 2018
1
ESTUDIO DE CASO 2 1
Una pareja de jóvenes acaba de casarse, ambos tienen 20 años y viven en lo profundo de la Patagonia comiendo pescado crudo, lo que imprime un carácter fuerte: NADIE SE DIVORCIA y todos tienen BUENA SALUD. La mitad de la población de esa región, en efecto, vive hasta los 110 años, una cuarta parte vive hasta los 100 años, y el último cuarto de la población vive hasta los 90 años. Los jóvenes esposos se preguntan: “Lo más probable es que nuestro matrimonio dure…. ?” Haciendo uso de los axiomas de probabilidad y en especial de la probabilidad para eventos independientes, ayude a los jóvenes esposos a responder la pregunta, y encuentre como mínimo lo siguiente: 1.- Probabilidad de que ambos vivan 90 años Como la probabilidad de que una persona que viva hasta los 90 años es un cuarto de la población y además son eventos independientes y si consideramos que el evento sea que el viva los 90 años y B el que ella viva los 90 años, entonces tenemos que
( ) = ( ) ⋅ ()
= ⋅ =
Es decir que la probabilidad de que ambos vivan 90 años es de
.
2.- Probabilidad de que ambos vivan 100 años
ellal viva los 100 años, tenemos que ( ) = ( ) ⋅ ()
Sea el evento el viva los 100 años y
= ⋅ =
1
Tomado y adaptado de Giovanangelli, B.,100 Enigmas de Probabilidad. Juegos divertidos para potenciar tu monte, Editorial Planeta, 2009
2
3.- Probabilidad de que ambos vivan 110 años Sea el evento tenemos que
el esposo viva los 110 años y la esposa viva los 110 años, ( ) = ( ) ⋅ ()
= ⋅ =
Es decir que la probabilidad de que ambos vivan 110 años es de .
4.- Probabilidad de que el esposo viva 90 años y la esposa 110 años Sea el evento tenemos que
el esposo viva los 90 años y la esposa viva los 110 años, ( ) = ( ) ⋅ ()
= ⋅ =
Es decir que la probabilidad de que el esposa viva 90 años y la esposa viva 110
años es de .
5.- Probabilidad de que la esposa viva 90 años y el esposo 100 años. Sea el evento tenemos que
el esposo viva los 90 años y la esposa viva los 100 años, ( ) = ( ) ⋅ ()
= ⋅ =
Es decir que la probabilidad de que el esposa viva 90 años y la esposa viva 110 años es de
.
3
6.- Finalmente, la respuesta a la inquietud de los esposos es: Lo más probable es que el matrimonio dure ___90__ años . Porque de todas las probabilidades “
la más grande es
”
que sería la que ambos duren 110 años y como en el
enunciado dice Nunca se Divorcian, entonces seria los 110 años que vivirían menos la edad que tenían cuando se casaron y eso da 90 años de matrimonio ( )
110 − 20 = 90
Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente diagrama: El Esposo vivirá hasta: (probablemente) 90 años 100 años 110 años
La Esposa vivirá hasta: (probablemente) 90 años 100 años 110 años