PROBABILIDAD
PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
PRESENTADO POR: EVELIO RAMIRO BASTIDAS COD. 13065877
ADRIAN REINALDO VALENCIA TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA DISTANCIA (UNAD) ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CEAD PASTO-NARIÑO 12/03/2018
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ESTUDIO DE CASO 2 1
Una pareja de jóvenes acaba de casarse, ambos tienen 20 años y viven en lo profundo de la Patagonia comiendo pescado crudo, lo que imprime un carácter fuerte: NADIE SE DIVORCIA y todos tienen BUENA SALUD. La mitad de la población de esa región, en efecto, vive hasta los 110 años, una cuarta parte vive hasta los 100 años, y el último cuarto de la población vive hasta los 90 años. Los jóvenes esposos se preguntan: “Lo más probable es que nuestro matrimonio dure….?” Haciendo uso de los axiomas de probabilidad y en especial de la probabilidad para eventos independientes, ayude a los jóvenes esposos a responder la pregunta, y encuentre como mínimo lo siguiente: 1.- Probabilidad de que ambos vivan 90 años 2.- Probabilidad de que ambos vivan 100 años 3.- Probabilidad de que ambos vivan 110 años 4.- Probabilidad de que el esposo viva 90 años y la esposa 110 años 5.- Probabilidad de que la esposa viva 90 años y el esposo 100 años. 6.- Finalmente, Finalmente, la respuesta a la inquietud inquietud de los esposos esposos es: Lo más probable es que el matrimonio dure años . “
”
Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente diagrama: El Esposo vivirá hasta: (probablemente)
La Esposa vivirá hasta: (probablemente) 90 años 100 años 110 años
90 años 100 años 110 años
¼ ¼
½
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Tomado y adaptado de Giovanangelli, B., 100 Enigmas de Probabilidad. Juegos divertidos para potenciar tu monte, Editorial Planeta, 2009
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SOLUCION DEL ESTUDIO CASO 2
P m y h = 20 años 110 años = 50 % 1/2 100 años = 25 % 1/4 90 años = 25 % 1/4 S
= (110,100 – 110, 110, 90 – 110,110 110,110 – 100, 100, 90 - 100, 110 – 100,100 100,100 – 90, 90, 110 – 90, 90, 100 – 90, 90, 90)
1) E90 =
1 4
.
1 4
=
1 16
E90 = 6.25 %
1 4
.
1 4
=
1 16
E100 = 6.25 %
1 2
.
1 2
=
1 4
E110 = 25 %
2) E100 =
3) E110 =
4) E90, 110 =
1 4
.
1 2
=
1 8
E90, 110 = 12.5 %
1 4
.
1 4
=
1 16
E90, 110 = 6.25 %
5) E90, 100 =
3
6.- Finalmente, Finalmente, la respuesta a la inquietud inquietud de los esposos esposos es: Lo más probable es que el matrimonio dure 90 años . “
”
El Esposo vivirá hasta: (probablemente) 90 años 100 años 110 años
La Esposa vivirá hasta: (probablemente) 90 años 100 años 110 años 1/16 1/16 1/8 1/16 1/16 1/8 1/8 1/8 1/4 ¼ ½
4
¼
