Estudio de Caso 2

ESTUDIO DE CASO 21 Una pareja de jóvenes acaba de casarse, ambos tienen 20 años y viven en lo profundo de la Patagonia comiendo pescado crudo, lo que imprime un carácter fuerte: NADIE SE DIVORCIA y todos tienen BUENA SALUD. La mitad de la población de esa región, en efecto, vive hasta los 110 años, una cuarta parte vive hasta los 100 años, y el último cuarto de la población vive hasta los 90 años. Los jóvenes esposos se preguntan: “Lo más probable es que nuestro matrimonio dure…. ?” Haciendo uso de los axiomas de probabilidad y en especial de la probabilidad para eventos independientes, ayude a los jóvenes esposos a responder la pregunta, y encuentre como mínimo lo siguiente: 1.- Probabilidad de que ambos vivan 90 años 𝒑(𝟗𝟎 𝒂ñ𝒐𝒔) 𝟏 𝟏

𝟏

𝒑(𝑯 ∩ 𝑴) = 𝟒 . 𝟒 = 𝟏𝟔 RTA 2.- Probabilidad de que ambos vivan 100 años 𝟏 𝟏 𝟏 𝒑(𝟏𝟎𝟎 𝒂ñ𝒐𝒔) = . = 𝑹𝑻𝑨 𝟒 𝟒 𝟏𝟔 3.- Probabilidad de que ambos vivan 110 años 𝟏 𝟏 𝟏 . = 𝑹𝑻𝑨 𝟐 𝟐 𝟒 La probabilidad que tienen para que ambos vivan 110 años es de 𝒑(𝟏𝟏𝟎 𝒂ñ𝒐𝒔) =

𝟏 𝟒

4.- Probabilidad de que el esposo viva 90 años y la esposa 110 años 𝒑 (𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒐 𝟗𝟎 𝒂ñ𝒐𝒔). (𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒂 (𝟏𝟏𝟎 𝒂ñ𝒐) 𝟏 𝟏 𝟏 = . = 𝟒 𝟐 𝟖 La probabilidad que el esposo viva 90 años y la esposa 110 años es de

1

𝟏 𝟖

Tomado y adaptado de Giovanangelli, B.,100 Enigmas de Probabilidad. Juegos divertidos para potenciar tu monte, Editorial Planeta, 2009

5.- Probabilidad de que la esposa viva 90 años y el esposo 100 años. 𝒑 (𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒂 𝟗𝟎 𝒂ñ𝒐𝒔). (𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒐 (𝟏𝟎𝟎 𝒂ñ𝒐) 𝟏 𝟏 𝟏 . = = 𝒓𝒕𝒂 𝟒 𝟒 𝟏𝟔 La probabilidad que la esposa viva 90 años y la esposo 100 años es de =

𝟏 𝟏𝟔

6.- Finalmente, la respuesta a la inquietud de los esposos es: “Lo más probable es que el matrimonio dure ___15__ años”. Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente diagrama: El Esposo vivirá hasta: (probablemente) 90 años 100 años 110 años

La Esposa vivirá hasta: (probablemente) 90 años 100 años 110 años ¼*1/4=1/16 ¼ ¼

½