Descripción: guia de ejercicios de climatologia para la UCV
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Módulo telemática UNAD
Universidad de Piura Facultad de Ingeniería Geometría Fundamental y Trigonometría
EJERCICIOS PARA EXAMEN PARCIAL PROBLEMA RESUELTOS Se traza el arco capaz de (120+N)º (120 +N)º respecto al segmento AB=15-N. Indique el dígito de las décimas de: 1. La longitud del arco capaz. (2 p) Datos: AB=10 Ángulo=125º
En el triángulo rectángulo AMO : 5
A
5
M
B
cos 35
AM
OA
35º
125º
Long arco AB
110º
r
●
5 r
r
110 360
5
cos 35
.(2 r .r )
6.1039
110 360
.(2 .6.1039) 11.7186
Respuesta 7
O
En un triángulo ABC, A=(38+N)°, ma= 50+N y a=60+N. Indique el dígito de las décimas de: 2. El radio de la circunferencia circunscrita circunscrita al triángulo. t riángulo. Datos:
En realidad, sólo necesitamos A y el lado a. En el triángulo ABC:
A
∡A=43º
a=65 ma=55
BM MC y “O” es el circuncentro.
A
En el triángulo rectángulo BOM: ●O
R
B
a/2
A
senA M
(2 p)
C
a / 2
R R 47.6541
Respuesta 6
R
a / 2 senA
32.5 sen43º
Universidad de Piura Facultad de Ingeniería Geometría Fundamental y Trigonometría Un puente debe cruzar un río de 100+N metros de ancho. El perfil del puente es un arco de circunferencia AB (ver figura). La pendiente máxima es del 7% (para que autos y camiones puedan subirla; tg α =0.07). Indique el dígito de las décimas de: 3. La longitud del arco AB en metros. (2p) α
A
tg 0.07 arc.tag0.07 4.0042º
M
B
En el triángulo rectángulo AMO: AM 105 / 2 OA R 751.8353 OA sen4.0042º 2 * * 2 * * R ArcoAB 2º ArcoAB 105.0855 360 2 * * R 360º Respuesta: 0 sen
R α
α
O
PROBLEMAS PROPUESTOS El Sr. Kike Tazón se encuentra a distancia 40+N del pie de un edificio de altura 40+N. Si ha decidido despegar con un cohete de prueba hacia la parte superior del edificio. Después de un cierto tiempo logra su objetivo. Si se sabe que durante toda la trayectoria ha podido observar al punto de partida y a la parte superior del edificio bajo un ángulo de (120+N) °. Determinar las décimas de: 1. La altura respecto al piso del centro del lugar geométrico descrito por la trayectoria del Sr. Kike. (3 p)
El ángulo que forman las visuales del Sr. Luis Ángel S. al observar al Sr. Kike a la mitad de la trayectoria y la parte superior del edificio. Se sabe que el Sr. Luis Ángel se encontraba alineado (3 p) con el Sr. Kike y el edificio antes del despegue, además equidistaba de los dos.
2.
El Sr. Daniel Áca. con su amiga Malle B. deciden ir al cine. La altura de la pantalla de la sala mide 100+N, y se encuentra en un muro a una distancia 40+N de la primera fila de asientos, se sabe además que el resto de asientos se encuentran sobre una rampa con pendiente 45° respecto del suelo. Sabiendo que la mejor ubicación de asientos se encuentra donde se observa a la parte inferior y superior de la pantalla bajo un ángulo de 60°. Determinar las unidades de: 3. La distancia del Sr. Daniel y su amiga respecto a la pantalla. (3 p) 4. La altura de la ubicación del Sr. Daniel y su amiga respecto del suelo. (3 p)
