Guia Ejercicios QUI112 2013

Universidad Andrés Bello Facultad de Ciencias Exactas Departamento de Ciencias Químicas

Guías de Ejercicios Química Inorgánica, QUI-112

2013

2

Departamento de Ciencias Químicas, Universidad Andrés Bello Guías de Ejercicios de Química Inorgánica, QUI-112

Índice Pág. 1. Prólogo

1

2. Guía N° 1: Enlace Químico (I)

2

I. Configuraciones Electrónicas y Tabla Periódica

2

Ejercicios Resueltos

2

Ejercicios Propuestos

4

II. Estructuras de Lewis, Regla del octeto y sus excepciones, Carga formal, Resonancia

6


6


8

3. Guía N° 2: Enlace Químico (II)

12

Geometría molecular, polaridad de enlace y polaridad molecular

12


12


20

4. Guía N° 3: Orbitales Moleculares

26


26


29

5. Guía N° 4: Compuestos de Coordinación (I)

32

I. Nomenclatura de los compuestos de coordinación

32


32


35

II. Isomería de los compuestos de coordinación

37


37


39


6. Guía N° 5: Compuestos de Coordinación (II)

41

I. Teoría del enlace de valencia, Teoría del campo cristalino, Energía de estabilización del campo cristalino

41


41


47

7. Guía N° 6: Calorimetría

53


53


56

8. Guía N° 7, Termoquímica (I)

60


60


63

9. Guía N° 8, Termoquímica (II)

69

I. Entropía

69


69


71

II. Energía libre de Gibbs

74


74


77

10. Guía N° 9, Cinética Química

87


87


97

11. Guía N° 10,

102


102


104


Guía N° 1, Enlace Químico (I) I. Configuraciones Electrónicas y Tabla Periódica. A. Ejercicios Resueltos. 1) Desarrolle la configuración electrónica de los siguientes elementos: a) Mg2+ b) P c) S-2 Respuesta: Para realizar el llenado de los orbitales atómicos de un elemento con electrones, se debe tener presente el Principio de Exclusión de Pauli, considerar las energías relativas de los orbitales atómicos y la Regla de Hund. a) Para el átomo de magnesio, Mg, el número atómico Z es igual 12. Entonces, este elemento posee 12 protones en su núcleo, y como es eléctricamente neutro, posee 12 electrones. Ahora bien, el catión magnesio, Mg2+, contiene sólo 10 electrones, será necesario restar dos electrones a la configuración electrónica del átomo neutro. Por lo tanto, su configuración electrónica será la siguiente: 2

2

6

Mg: 1s 2s 2p 3s

2

-2 e-

Mg2+: 1s2 2s22p6

Mg2+: [10Ne]

La configuración electrónica de ion magnesio(II), Mg2+, corresponde a la configuración electrónica del gas noble neón, Ne. b) Para encontrar la configuración electrónica para el elemento fósforo, P, se realiza en forma análoga a la anterior. El número atómico para el fósforo es 15. Luego, su configuración electrónica es:

P: 1s2 2s22p6 3s23p3

P: [10Ne] 3s23p3


c) La configuración electrónica para el anión sulfuro, S2-, se realiza de la siguiente forma. El número atómico para el átomo de azufre neutro es 16. Pero, para su anión sulfuro, S2-, se deben sumar dos electrones a su configuración electrónica inicial, dando un total de 18 electrones. Así, su configuración es la siguiente: S: 1s2 2s22p6 3s23p4

+2 e-

S2-: 1s2 2s22p6 3s23p6

S2-: [18Ar]

Esta configuración electrónica del ion azufre (II), S2-, corresponde a la de un gas noble argón, Ar. 2) Escriba las configuraciones electrónicas de los iones más comunes de los siguientes elementos: a) Yodo b) Potasio c) Indio

Respuesta: Se identifica la posición de los elementos en la tabla periódica considerando los siguientes puntos generales: i)

Los iones de los elementos de los grupos IA(1), IIA(2), VIA(16), y VIIA(17), son típicamente isolelectrónicos con el gas noble más cercano.

ii) Los metales de los grupos IIIA(13) al VA(15), pueden perder los electrones ns y np o sólo los electrones np. a) El yodo esta en el grupo VIIA(17), así que gana un electrón y isoelectrónico con el gas noble xenón: I: [Kr] 5s2 4d10 5p5

+1 e-

I -: [Kr] 5s2 4d10 5p6 = [Xe]

b) El potasio esta en el grupo IA(1), así que pierde un electrón y es isoelectrónico con el argón: K: [Ar] 4s1

-1 e-

K+: [Ar]

c) El indio está en el grupo IIIA(13), entonces pierde un electrón para formar el In+, o tres para formar el In3+: In: [Kr] 5s2 4d10 5p1

-1 e-

In+: [Kr] 5s2 4d10

In: [Kr] 5s2 4d10 5p1

-3 e-

In+: [Kr] 4d10


B. Ejercicios Propuestos. 1) Escriba las estructuras electrónicas de los iones: a) F b) Ca2+ c) Al3+ R: (a) F - (10 e-): 1s2 2s2 2p6 (b) Ca2+ (18 e-): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (d) Al3+ (10 e-): 1s2 2s22p6

2) Escriba las configuraciones electrónicas de los iones más comunes de los siguientes elementos: a) Ba b) O c) Pb R: (a) Ba ([Xe] 6s2) → Ba2+ ([Xe] + 2 e-) (b) O ([He] 2s22p4) + 2 e- → O2- ([Ne]) (c) Pb ([Xe] 6s24f145d106s2) → Pb2+ ([Xe] 6s24f145d10) + 2 e- y Pb ([Xe] 6s24f145d106s2) → Pb4+ ([Xe] 4f145d10) + 4 e-

3) A tres elementos A, B y C les corresponden los números atómicos 12, 17 y 55 respectivamente. Entonces, indique: a) Sus estructuras electrónicas b) Grupo y periodo al cual pertenecen c) Cuáles son metales y cuáles no metales. R: (a) 12A: [Ne] 3s2, 17B: [Ne] 3s23p5, 55C: [Xe] 6s1 (b) A: período 3, grupo 2; B: período 3, grupo 17: C: período 6, grupo 1 (c) Metales: A y C, no metales: B

4) Sean siete elementos denominados A, B, C, D, E, F y G tiene los siguientes números atómicos: 2, 11, 25, 8, 18, 56, y 58 respectivamente. Según estos datos, a) Clasifique dichos elementos como representativos, de transición, de transición interna o gas noble. b) De los elementos señalados, ¿cuáles son metales y no metales? R: (a) Elementos representativos: B y F (bloque s), D (bloque p) Elementos de transición: C Elementos de transición interna: G Gases nobles: A y E (b) Metales: B, C, F, y G; no metales: D; gases nobles A y E


5) Escriba la configuración electrónica del yodo e identifique sus electrones internos y de valencia. R: I: [Kr] 5s2 4d10 5p5. Electrones internos: [Kr] 4d10. Electrones de Valencia: 5s25p5

6) Escriba las configuraciones electrónicas de los elementos selenio y teluro. ¡que ilustran estas configuraciones acerca del elemento que están en el mismo grupo principal? R: Se: [Ar] 4s23d10 4p4, Te: [Ar] 5s24d10 5p4. Los elementos del mismo grupo principal tienen configuraciones electrónicas similares.

7) El átomo de cobalto tiene numero atómico 27. Con respecto a este elemento indique: a) Su configuración electrónica. b) El cobalto suele existir como los iones Co2+ y Co3+. Escriba las configuraciones electrónicas para estos iones. R: (a) Co: [Ar]3d7 4s2. (b) Co2+: [Ar]3d7 y Co3+: [Ar]3d6

8) Escriba las configuraciones electrónicas para el Mn, Mn2+ y Mn3+, respectivamente. R: Mn: [Ar] 4s2 3d5. Mn2+: [Ar] 3d5. Mn3+: [Ar] 3d4.

9) ¿Cuál de los siguientes iones es poco probable que exista? Justifique su respuesta. a) Cs+ b) In4+ c) Fe6+ d) Te2e) Sn5+ f) I R: (a) Cs+: [Xe], configuración de gas noble, tiene existencia real. (b) In4+: [Kr] 4d9, es poco probable porque no tiene configuración de gas noble. (c) Fe6+: [Ar] 3d2, es poco probable pues se necesita demasiada energía para quitar 6 electrones. (d) Te2-: [Xe], configuración de gas noble, tiene existencia real. (e) Sn5+: [Kr] 4d9, es poco probable pues se necesita demasiada energía para quitar 5 electrones. (f) I -: [Kr], configuración de gas noble, tiene existencia real.


II. Estructuras de Lewis, Regla del Octeto y sus excepciones, Carga formal, Resonancia. A. Ejercicios Resueltos. 1) Dibujar la estructura de Lewis para la molécula de CO2. Respuesta: Paso 1: El número total de electrones de valencia es 16, cuatro del átomo de carbono y 6 de cada átomo de oxigeno. Paso 2: Los átomos de oxígeno están enlazados al átomo central carbono. Se escribe cada átomo con sus correspondientes electrones de valencia cada uno:

.. ..O ..C .. ..O .. .. .. Paso 3: Se distribuyen los electrones alrededor de cada átomo de tal forma que cada uno de ellos cumpla con la regla del octeto.

.. ..O .. .. C .. .. ..O ..

Paso 4: Ahora cada átomo cumple con la regla del octeto. Se han formado enlaces entre el átomo de carbono y el átomo de oxigeno con cuatro electrones, lo que indica que se trata de un enlace doble. Finalmente, se puede dibujar la molécula como sigue:

.. O..

... .

C O

2) Represente la estructura de Lewis para la molécula de NO2. Respuesta: El átomo de nitrógeno tiene 5 electrones de valencia, y cada átomo de oxigeno tiene 6 electrones de valencia, lo que nos da un total de 17 electrones. Esta molécula posee un número impar de electrones, por lo que no es capaz de cumplir con la regla del octeto. El arreglo más adecuado para ella es el siguiente:

.. ..O N. O.. .. ..

En esta estructura, el átomo de nitrógeno no es capaz de cumplir con la regla del octeto, la molécula se comporta como un radical libre.


3) Dibuje la estructura de Lewis del tetra fluoruro de azufre, SF4. Respuesta: El átomo de azufre tiene 6 electrones de valencia y cada átomo de flúor tiene 7 electrones e valencia, lo que nos da un total de 34 electrones. El arreglo electrónico para esta molécula es el siguiente:

... ....F .. S ..F . ....F .. ..F .. .. .. En este arreglo electrónico, el átomo de azufre tiene más de ocho electrones a su alrededor, con un total de 10 electrones. Esto se denomina octeto expandido. Esta excepción a la regla del octeto por parte del átomo de azufre es posible porque este elemento tiene orbitales d de baja energía accesibles, lo que le permite expandir su octeto. 4) Dibuje la estructura de Lewis más representativa para la molécula de ácido sulfúrico, H2SO4. Respuesta: Para la molécula de ácido sulfúrico existen dos posibles arreglos electrónicos, uno que cumple con la regla del octeto y otro con octeto expandido para el átomo de azufre:

.. ..

H O

....O ..

.. ..O

S

.. O .. ..

H

H

.. O .. .. .. O S .. . . ..O .O.

H

Utilizando el criterio de la carga formal, se obtiene lo siguiente: (-1)

(0)

H

.. ..O

(0)

....O ..

(0)

(0)

.. ..O

S

.. O .. ..

(+2)

(-1)

H (0)

H (0)

. . (0) . O . (0) .. .. O S .. . . ..O .O. (0)

H (0)

(0)

La estructura de Lewis más representativa es aquella con un octeto expandido para el átomo de azufre, pues es la que tiene los valores de carga formal más pequeños.


5) Cuando el ácido sulfúrico pierde sus iones hidrogeno, H+, se forma el ion sulfato, SO42-. Experimentalmente se ha encontrado que todas las longitudes de enlace S-O son iguales, con una multiplicidad de enlace de 1½. Dibuje una estructura de Lewis que sea consecuente con esta información experimental. Respuesta: Una estructura Lewis posible para el ion sulfato, SO42-, es la siguiente:

.. O .. .. ..O S ..O .. .. . . .. .O.

2-

De esta estructura, es posible dibujar dos formas resonantes:

.. O .. .. ..O S ..O .. .. . . .. .O.

2-

.. O ..

.. .. . O S .. . . ..O . .O.

2-

Así, el ion sulfato, SO42-, es un hibrido resonante con cuatro enlaces azufre-oxígeno entre simple y doble, lo que le da una multiplicidad de enlace de 1½. 2-

O O

S

O

O Híbrido de resonancia para el ion sulfato, SO42-.


B. Ejercicios Propuestos. 1) Indique cuál de las tres posibles estructuras de Lewis es la más representativa para el ion cianato, NCO -.

....N ..

.. ..N

.. -

C O

.. ..O

C

A

.. N

-

.. .. ..O

C

B

C

R: La estructura de Lewis más representativa es la C, pues es la que posee los menores valores de carga formal, además de la carga formal negativa sobre el átomo más electronegativo.

2) Escriba las estructuras de Lewis para las siguientes moléculas: a) CO b) HCN c) CO2

.

.. ..

..

R: (a) .. C O . (b) H

C N (c) O

.. ..O

C

3) Dibuje las estructuras resonantes para los siguientes iones: a) Carbonato, CO32-. b) Nitrato, NO3-. .. .. O ..

R: (a) .. ....O

C

.. O ..

2-

.. ..

O

.. ....O

C

.. .. O ..

2-

.. . ..O .

.. ..O

C

2-

(b)

.. . ..O .

.. .. O .. .. .. ..O

N

.. O ..

-

.. ..

O

.. .. ..O

N

.. .. O ..

-

.. . ..O .

.. ..O

N

-

.. . ..O .

4) Escriba las estructuras de Lewis más probables para las siguientes moléculas: a) POCl3 b) ClO2 c) XeF4

.. O ..

.. . . . ..Cl .. . .. Cl . ..

R: (a) .. .

P

Cl

(b) .. .. .. (c) .. ..F .. ..F .. .... Xe .... O Cl O

.. F .. F .. .. ..

.. . ..

5) Escriba la estructura de Lewis más representativa para el acrilonitrilo, C3H3N. R: La estructura de Lewis más representativa es: pues todas sus cargas formales valen cero.

H

C

C

H

H

C

N

..


6) El oxido de cloro mas estable es el Cl2O7 y su formula estructural condensada es O3ClOClO3. Escriba la estructura de Lewis más representativa para esta oxido de cloro. R: La estructura de Lewis mas representativa es: Pues todas sus cargas formales son iguales a cero.

. . . . .. . O . .. . O . .. O Cl O Cl O .. .. O .. .. .. O .. ..

7) ¿Por qué tienen existencia real los cloruros PCl3, PCl5 y PN3, en cambio el NCl5 no tiene existencia real? R: El NCl5 no tiene existencia real pues sólo el fosforo puede expandir su octeto ya que posee orbitales d accesibles de baja energía.

8) Se esperaría que los oxiácidos de nitrógeno, HNO3, y fosforo; H3PO4, tuviesen propiedades químicas similares, pues ambos elementos pertenecen al mismo grupo de la tabla periódica (grupo 15 ó VA). Sin embargo, el ácido nítrico es un ácido oxidante y el ácido fosfórico no lo es. Entonces, para cada uno de estos oxiácidos: a) Dibuje la estructura de Lewis más contribuyente haciendo que el átomo central cumpla con la regla del octeto. b) Dibuje la estructura de Lewis más contribuyente haciendo que el átomo central NO cumpla con la regla del octeto (hipervalente). c) De acuerdo con las estructuras de Lewis indicadas por usted, ¿explicaría la diferencia de reactividad de estos dos oxiácidos? R: (a)

.. ..O

.. ..O .. N

.. O ..

H

H

.. ..O

.. ..O .. P

.. O ..

.. ..O

H

(b)

. . .. . O . .. ..O N ..O

H

H

H

. . .. . O . .. ..O P ..O .. O H ..

H

(c) HNO3: La estructura de Lewis más representativa es la hipervalente pues tiene las cargas formales más bajas. Sin embargo, el átomo de nitrógeno no posee orbitales d de baja energía accesibles, lo que justifica su reactividad como oxidante. H3PO4: La estructura de Lewis más representativa es la hipervalente pues es la que tiene las cargas formales más bajas. El átomo de fósforo sí tiene orbitales d de baja energía accesibles, lo que justifica su baja reactividad como oxidante.

9) Para cada uno de los siguientes iones y moléculas que se indican a continuación, indique cuál átomo central es una excepción de la regla del octeto y el por qué de esta excepción. a) BeF2

d) IF6

b) ClO2

e) CH4

c) PCl3

f) XeF4


R: (a) excepción, el Be pertenece al grupo IIA de la tabla periódica. (b) excepción, radical libre, número impar de electrones. (c) cumple con la regla del octeto. (d) excepción, el I tiene octeto expandido. (e) cumple con la regla del octeto. (f) excepción, el Xe tiene octeto expandido.

10) Los datos experimentales en relación al ion perclorato, ClO4-, indican que sus cuatro enlaces O-Cl son iguales. De las siguientes estructuras de Lewis dadas a continuación para este ion, la estructura más contribuyente, es la estructura C.

..

.. :..O

:O : Cl

.. O ..:

.. :..O

:O: Cl

.. O ..:

..

:..O

:O: Cl

.. O ..

:..O :

:..O:

:O:

Estructura A

Estructura B

Estructura C

a) ¿Por qué la estructura A no es la más representativa, a pesar de que todos sus átomos cumplen con la regla del octeto? b) ¿Por qué la estructuras B y C el átomo de cloro puede representarse como hipervalente? c) ¿Por qué los datos experimentales indican que los cuatro enlaces Cl-O son iguales? R: (a) esta estructura no es la más contribuyente pues es la que posee las cargas formales más altas y distintas de cero. (b) el átomo de cloro puede representarse como hipervalente pues pertenece al periodo 3 de la tabla periódica, lo que indica orbitales d de baja energía accesible para expandir su octeto. (c) la estructura C es la más representativa, la que tiene posibilidades de resonancia.


Guía N° 2, Enlace Químico (II) I.

Geometría molecular, polaridad de enlace y polaridad molecular.

A. Ejercicios Resueltos. 1) Dibuje la forma molecular, la hibridación y los ángulos de enlace para: d) PF3 e) COCl2 Respuesta: Para poder encontrar la fórmula molecular de acuerdo con el modelo de RPECV, hay que seguir los siguientes pasos: Paso 1: Escribir la estructura de Lewis más representativa de la formula. Paso 2: Una vez asignada la estructura de Lewis más representativa, contar los pares de electrones alrededor del átomo central. Paso 3: Encontrar la geometría ideal utilizando el modelo de RPECV, donde los pares de electrones estén los mas separados posibles para minimizar la repulsión de carga. a) PF3

F

.. P

F

F

Estructura de Lewis más representativa para el PF3. Los pares electrónicos no compartidos alrededor del los átomos de flúor se han omitido por comodidad.

Esta estructura de Lewis para el PF3 tiene cuatro pares de electrones alrededor del átomo central, lo que indica una geometría electrónica tetraédrica, con una hibridación sp3. Sin embargo, uno de los pares de electrones alrededor el átomo de fosforo es no compartido, lo que indica que la molécula tiene una geometría molecular piramidal trigonal, AX3E, con un ángulo de enlace menor que 109,5°, que es el ángulo ideal para un tetraedro regular. Esta disminución en el ángulo de enlace es debida a la repulsión de carga entre el par electrónico no compartido los enlaces P-F.

.. P

F F

F 96,3°

Piramidal Trigonal, sp3


b) COCl2

.. O .. C Cl

Estructura de Lewis más representativa para el COCl2. Los pares de Cl

electrones no compartidos alrededor del átomo de cloro se han omitido por comodidad.

Considerando al enlace múltiple como si se tratase de un enlace sencillo, la geometría electrónica de acuerdo con el modelo de RPECV indica una geometría triangular (trigonal plana, AX3) con una hibridación sp2 y ángulos de enlace ideales de 120°. En este caso, la geometría electrónica coincide con la geometría molecular. El ángulo ideal para esta geometría es 120°, pero el enlace doble C=O pueden comprimir los ángulos de enlace Cl-C-Cl a un valor menor que 120°, debido a la repulsión de carga pues el enlace doble es una zona de alta densidad electrónica comparada con un enlace simple., Por lo tanto, los ángulos de enlace para el COCl2 serían: Cl-C-O > 120° y Cl-C-Cl < 120°.

O C Cl

124,5°

Cl

111°

Trigonal Planar, sp2

2) La cafeína es un compuesto químico que se encuentra en la naturaleza en las semillas del cafeto, del cacao y en las hojas del té. Es bien conocido por sus características, su intenso sabor amargo y como estimulante del sistema nervioso central, el corazón y la respiración. También tiene efectos diuréticos. Suele añadirse a algunos refrescos, como los refrescos de cola. La estructura química de este compuesto se muestra a continuación: 4 CH3 N 5

O

1 N

2

CH N H 3C

Para este compuesto indique:

NH 3 O

a) Compare las distancias de enlace entre N1 - C2 y C2 - N3. b) Indique la hibridación de los siguientes átomos: C2, C4, N1 y N3. c) Ordene por orden decreciente de ángulo de enlace los siguientes átomos: C2, C4 y N5.


Respuesta: a) El enlace formado entre el N1 y el C2 es un enlace doble, mientras que el enlace formado entre el C2 y el N3 es un enlace simple. Sabemos que la distancias de enlaces va disminuyendo desde el enlace simple hacia el enlace triple, siendo el enlace simple el más largo y el enlace triple el más corto. Por lo tanto, las distancias de enlace N1 - C2 es menor que la distancia de enlace C2 - N3.

N 1

CH 2

<

HC

NH

2

3

b) El C2 es un carbono que tiene un doble enlace, por lo tanto, es un carbono sp2. El C4 es un carbono que tiene un solamente enlaces simples, por lo tanto, es un carbono sp3. El N1 es un nitrógeno que tiene un enlace doble, por lo tanto, es un carbono sp2. El N3 es un nitrógeno que tiene sólo enlaces simples, por lo tanto, es un carbono sp3.

C

C 2

4

sp2

sp3

..

..

N

N

1

3

sp2

sp3

c) El átomo que posee mayor ángulo de enlace es el C2, pues tiene una hibridación sp2 con una geometría triangular y con un ángulo de enlace posiblemente igual o levemente menor que 120°, debido al enlace doble sobre el carbono. Le sigue con un ángulo menor el C4, con una hibridación sp3 y geometría tetraédrica y un ángulo de enlace de 109,5°. Finalmente, el ángulo menor está en el N5, con una hibridación sp3 y geometría piramidal, con un ángulo de enlace menor que 109,5° debido al par electrónico no compartido sobre el átomo de nitrógeno.

sp2

~120°

C 2

>

sp3

109,5°

C

4

>

sp3 .. N 5 ~109,5°


3) Describa el tipo de enlace, σ ó π, y la hibridación para los enlaces C-C en la siguiente molécula orgánica: 1

H2 C

2

5

CH

C

3

6

CH

CH 4

CH3

Respuesta: Cuando un átomo de carbono tiene sus cuatro enlaces simples, su hibridación es sp3 y su geometría es tetraédrica. Cuando un átomo de carbono tiene un enlace doble, si hibridación es sp2 y su geometría es triangular. Cuando un átomo de carbono tiene un enlace triple, su hibridación es sp y su geometría es lineal. Así, un enlace simple C – C supone un traslape de un orbital molecular sp3 de cada átomo de carbono en forma unidireccional formándose un enlace simple tipo sigma (σ). Un enlace C = C supone un traslape entre orbitales moleculares sp2 de cada átomo de carbono para formar un enlace doble, el que está formado por un enlace σ unidireccional, y un enlace “pí” (π) paralelo. Finalmente, para la formación de un enlace triple carbono – carbono, supone el traslape de orbitales moleculares sp, el que está formado por un enlace σ y dos enlaces π. Por lo tanto, los enlaces e hibridaciones en la molécula orgánica señalada quedan asignados de la siguiente forma:

sp2 sp2

H 2C

σ π

sp

CH σ

sp3

CH

σ

σ

C π

σ

CH sp

sp3 CH3

4) Para cada uno de los pares de enlaces siguientes, indique su polaridad y los polos positivos y negativos: a) Cl – F

e) C – S

b) Cl – Br

f) Cl – Fe

c) Si – Br

g) O – O

d) C – Br

h) H – O


Respuesta: a) El átomo de flúor tiene un mayor valor de electronegatividad que el átomo de cloro, el enlace es polar:

d+

d-

Cl

F

b) El átomo de cloro tiene mayor valor de electronegatividad que el átomo de bromo, el enlace es polar:

d-

d+

Cl

Br

c) El átomo de silicio tiene un menor valor de electronegatividad que el átomo de bromo, el enlace es polar:

d+

d-

Si

Br

d) En el enlace C – Br, el átomo de bromo tiene el polo negativo pues tiene el mayor valor de electronegatividad, el enlace es polar:

d+

C

d-

Br

e) En el enlace C – S, ambos átomos tiene el mismo valor de electronegatividad, no hay polaridad: f) El átomo de hierro tiene un menor valor de electronegatividad que el átomo de cloro, el enlace es polar:

d-

d+

Cl

Fe

g) En el enlace O – O, ambos átomos tiene el mismo valor de electronegatividad, no hay polaridad. h) En el enlace O – H, el átomo de oxígeno es el átomo de mayor valor de electronegatividad, el enlace es polar:

d-

O

d+

H

5) A partir de los valores de electronegatividad (EN), prediga cuál de las siguientes moléculas es polar y muestre la dirección de los dipolos del enlace y el dipolo molecular: a) Amoníaco, NH3. b) Trifluoruro de boro, BF3. c) Sulfuro de carbonilo, COS. Respuesta: a) Para el amoníaco, NH3, la forma molecular es de una pirámide trigonal. Los valores de electronegatividad son 3,0 para el N y 2,1 para el H, por lo que los dipolos del enlace apuntan


hacia el nitrógeno. La suma vectorial de estos dipolos da una suma neta que apunta hacia el nitrógeno, polaridad que se ve reforzada por el par no compartido sobre el nitrógeno.

..

.. N

H

H

H

N

H

H

H

dipolo molecular

dipolos de enlace

Por lo tanto, el amoniaco es polar. b) Para el BF3, la molécula es triangular, con todos sus ángulos de enlace iguales a 120°. El átomo de flúor tiene mayor valor de EN (4,0) y el átomo de boro el menor valor de EN (2,0), por lo que cada dipolo del enlace apunta hacia el fluor. Sin embargo, como la molécula es completamente simétrica, todas las longitudes de enlaces son iguales, todos los ángulos de enlace son iguales, el BF3 no tiene dipolo molecular.

F

F

B

B

F

F

dipolos de enlace

F

F

sin dipolo molecular

Por lo tanto, el BF3 es una molécula apolar. c) Para el COS, cuya estructura de Lewis más representativa indica una secuencia atómica SCO, es una molécula lineal. Los átomos de carbono y azufre tiene los mismos valores de EN, por lo que el enlace C – S es apolar. Sin embargo, el enlace C – O es bastante polar con un ΔEN de 1,0, por lo que hay un dipolo molecular neto que apunta hacia el oxigeno:

S

C

O

dipolos de enlace

S

C

O

dipolo molecular


6) Analice la siguiente situación: De los compuestos tricloruro de fósforo, PCl3, y tricloruro de boro, BCl3, se podría esperar que ambas moléculas tuviesen similares características físico-químicas. Sin embargo, se sabe que el PCl3 tiene un punto de ebullición de 74,2 ºC y el BCl3 de 12,5 ºC. Basándose en su estructura, explique a qué se debe que estos compuestos presenten esta importante diferencia en sus temperaturas de ebullición.

Respuesta: Tricloruro de fósforo: PCl3.

δ+

.. P

Cl

Cl

δ−

Cl

El PCl3 es una molécula con hibridación sp3 con una geometría piramidal. Sus ángulos de enlace son inferiores al de un tetraedro regula, 109,5º, debido a que el par de electrones no compartidos que se encuentra sobre el átomo de fósforo disminuye los ángulos de enlace por repulsión de carga. Esta molécula es un dipolo, donde la mayor densidad negativa se encuentra sobre los átomos de cloro, por tener ellos una mayor electronegatividad que el elemento fósforo. Por lo tanto, la atracción intermolecular es de tipo dipolo-dipolo, lo que explica su punto de ebullición de 74,2 ºC. Tricloruro de boro, BCl3. Cl

Cl

Cl B

B Cl

Cl

Cl

El BCl3 es una molécula con hibridación sp2, con geometría triangular. Es una molécula muy simétrica, todas sus longitudes de enlace son iguales y todos sus ángulos de enlace son de 120º. A pesar de que los átomos de cloro son de mayor electronegatividad que el átomo de boro, y que los primeros sustentan una carga δ- y el último una carga δ+, esta es una molécula apolar ya que, por


su simetría, todos los vectores de polaridad se anulan entre sí. Por lo tanto, la atracción intermolecular debería ser de tipo Van der Waals o un dipolo-dipolo muy débil, lo que justifica que sea un gas a temperatura y presión ambiental, con un punto de ebullición de 12,5 ºC. 7) El dicloroetileno es una molécula orgánica que posee una isomería cis y trans. Estos compuestos tiene la misma fórmula global, C2H2Cl2, y por consiguiente la misma masa molar, pero tiene propiedades fisicoquímicas diferentes. En particular el cis-1,2-dicloretileno hierve a 13 °C más alto que el trans-1,2-dicloretileno. En base a la geometría molecular, ¿habrá una explicación a este fenómeno? Respuesta: La geometría molecular para ambas moléculas es la siguiente:

H

H

C

H C

C Cl

Cl

Cl C H

Cl

cis

trans

El compuesto trans no tiene momento dipolar (μ = 0) porque las polaridades del enlace C – Cl se anulan unas con otras pues tienen la misma magnitud pero direcciones opuesta. Ocurre lo mismo con la polaridad del enlace C – H. En contraste, el compuesto cis es polar (μ = 1,9 D) por que los dipolos de enlace se refuerzan unos con otros, dando una polaridad molecular neta que apunta hacia los átomos de cloro. Así, en el estado líquido los compuestos cis se atraen más fuertemente unas con otras que las moléculas no polares trans, lo que justifica el mayor punto de ebullición para el cis-1,2-dicloretileno.

H

H

C

H C

C Cl

Cl cis

Cl C H

Cl trans


B. Ejercicios Propuestos. 1) Dibuje la forma molecular, la hibridación y los ángulos de enlace para: a) CS2

f) ClF3

b) PbCl2

g) SOF4

c) CBr4

h) SbF5

d) SF2

i) BrF5

e) ICl2R: (a) Lineal, sp, 180°. (b) Angular, sp2, < 120°. (c) Tetraédrica, sp3, 109,5°. Angular, sp3, < 109,5°. (e) Lineal, sp3d, 180°. (f) Forma de T, sp3d, < 90°. (g) Bipiramidal trigonal, sp3d, Fec-S-Fec < 120°, Fax-S-Fax < 90°. (h) Bipiramidal trigonal, sp3d, 120° y 90°. (i) Piramidal cuadrada, sp3d2, < 90°.

10) Determine la hibridación de los átomos de carbono y la forma alrededor de cada átomo central en la acetona, (CH3)2CO.

sp2

R:

H

O C

C

H

H

122°

C H

H H 116°

sp3

11) Determine la hibridación y la forma alrededor de cada átomo central para: a) H2SO4 b) H3CCCH c) S2F2 R: (a) El S es tetraédrico, sp3, el enlace doble O-S-O comprime el ángulo a < 109,5°. Cada oxígeno central es angular con hibridación sp3; los pares solitarios del H-O-S comprimen el ángulo a < 109,5°. (b) El carbono del grupo CH3 es tetraédrico, hibridación sp3. El ángulo C-C-C es 180°, con una hibridación sp. (c) Cada azufre es angular, hibridación sp3. El ángulo F-S-S es < 109,5°, debido a los pares de electrones no compartidos sobre cada átomo de S.

12) Haciendo uso de la teoría de repulsión de los pares electrónicos indique: i. La estructura de Lewis,

iii. La geometría electrónica, y

ii. La hibridación del átomo central,

iv. La geometría molecular

Para cada una de las siguientes moléculas: a) I3-

c) XeF6

b) XeF4

d) BrF4-

109,5°

R:

..I.. ..

(a) i. I

.. Xe ..

(b) i. F F

(c) i. pentagonal

(d) i.

ii. sp3d

F

..

ii. sp d

iii. Octaédrico

iv, Plano cuadrado

ii. sp3d3

iii. Bipirámide de base pentagonal

iv.

ii. sp3d2

iii. Octaedro

iv. Plano cuadrado

Pirámide

F F

.. ..Br

F

iv. Lineal

F

Xe

F

iii. Bipirámide de base triangular

3 2

F

F F F

I

F F

13) Par cada uno de los siguientes compuestos: i. H2SO3 y SO3 ii. HClO4 y ClO4a) Dibuje la estructura de Lewis más representativa. b) La hibridación del átomo central. c) ¿Cómo es la polaridad del enlace entre el átomo central y los oxígenos adyacentes? d) ¿Cómo es la polaridad molecular? e) Dibuje todas las estructuras resonantes posibles y el híbrido de resonancia. R: H2SO3: (a)

SO3: (a)

H

.. .. O .. .. .. ..O

HClO4: (a)

ClO4-: (a)

S

.. .. .. ..O . S ..O . O.. .. ..

(b) sp2

H

(b) sp3 (c) O – S: polar (d) Polar (e) No hay.

(c) O – S: polar (d) Polar (e)

.. .. ..O

O

. . .. . O . .. ..O . Cl. ..O .O . . . .. . O . .. ..O . Cl. O.. .O .

.. .. O .. S

.. .. O ..

.. O .. .. ..

O

.. .. ..O

S

.. . ..O .

(b) sp3

(c) O – Cl: polar

(d) Polar

(e) No hay.

(b) sp3

(c) O – Cl: polar

(d) Ion

(e) No hay.

.. ..O

S

H -

22

... ..O .


14) El triptófano es uno de los llamados aminoácidos esenciales. Su estructura química es la siguiente: 6

O

5

C

CH2 3

2

OH 1

N

NH2 4

Indique la hibridación y el tipo de enlace, σ o π, entre los átomos que se indican. sp2

π

R:

O

sp2

CH2

σ

σ

C

σ

sp2 sp3

N

OH sp3

σ

NH2

sp3

15) Muestre los dipolos de enlace y los dipolos meoleculares para: a) Diclorometano, CH2Cl2. b) Pentafluorurooxido de yodo, IOF5. Cl

c) Bromuro de nitrógeno, NBr3. R:

O

C

H H

Cl

F F

I F

F F

N

Br Br

16) Considere las moléculas SCl2, F2, CS2, CF4 y BrCl. a) ¿Cuáles tiene enlaces más polares? b) ¿Cuáles tienen una momento dipolar molecular? R: (a) CF4 (b) SCl2 y BrCl

17) ¿Cuál molécula en cada par tiene un momento dipolar mayor? Dar una razón para la elección. a) SO2 o SO3 b) ICl o IF c) SiF4 o SF4 d) H2O o H2S R: (a) SO2, estructura angular contra trigonal plana del SO3. (b) IF, mayor ΔEN. (c) SF4, estructura distorsionada contra la estructura tetraédrica simétrica del SiF4. (d) H2O, mayor ΔEN.

Br


18) Hay tres dicloetilenos diferentes, cuya fórmula molecular es C2H2Cl2, que se pueden designar como X, Y y Z. El compuesto X no tiene momento dipolar, pero el compuesto Z si lo tiene. En base a esta información: a) ¿Cuáles son las estructuras de X, y y Z? b) ¿Esperaría que el compuesto Y tuviese momento dipolar? H

R: X:(a)

Cl

C

Cl

H Y:

C H

Cl

C H

C

H Z:

Cl

H

C Cl

(b) El compuesto Y no tiene momento

C Cl

dipolar

19) Indicar el tipo de enlace que predomina en los siguientes compuestos: a) KCl b) OF2 c) H2S d) CaO e) HCl Los valores de electronegatividades son los siguientes: H = 2,1; O = 3,5; F = 4,0; S = 2,5; Cl = 3,0 K = 0,9; Ca = 1,0. R: (a) enlace iónico, (b) enlace covalente (c) enlace covalente (d) enlace iónico (e) enlace covalente

20) Ordene las siguientes sustancias de mayor a menor punto de ebullición: H2O, HCl, He, CsBr y CH4. R: He < CH4 < HCl < H2O < CsBr

21) Ordene las siguientes sustancias de menor a mayor carácter iónico: Br2, H2S, NaBr y CsF. R: CsF > NaBr > H2S > Br2

22) Analice la siguiente situación: para los compuestos fluoruro de nitrógeno(III), NF3, y fluoruro de boro(III), BF3, se podría esperar que ambas moléculas tuviesen características fisicoquímicas similares. Sin embargo, el NF3 tiene un punto de ebullición de -130 °C y el BF3 de -100 °C.


Entonces: a) Dibuje la estructura de Lewis para cada molécula. b) Dibuje e indique la geometría molecular para cada molécula. c) Basándose en su estructura, geometría molecular y polaridad molecular, explique a que se debe que estos compuestos presenten esta diferencia en sus temperaturas de ebullición. Datos: Z: N = 7, B = 5, F = 9. Electronegatividades: B = 2,0; N = 3,0; F = 4,0

.. .. .. ... . .. .. .. B F: F .. N : .. ..F : : ..F .. .. R: (a) .. :..F : :..F :

..

(b)

F

N F

F

B

Piramidal

F

Triangular

F 102°

F

(c) El NF3 tiene menor punto de ebullición pues es una molécula de muy baja polaridad porque la suma vectorial de sus momentos dipolares se opone al par electrónico no compartido sobre el nitrógeno. El BF3 posee un punto de ebullición más alto ya que hay pérdida de simetría por cierto carácter de enlace doble F=B, lo que aumenta la polaridad molecular.

23) El anhídrido sulfuroso, SO2, es un gas irritante y tóxico. Afecta sobre todo las mucosidades y los pulmones provocando ataques de tos. A temperatura y presión ambiental es un gas incoloro de punto de ebullición de -10,15 °C. Este gas tiene una solubilidad de 9,4 g en 100 g de agua. Por otro lado, el anhídrido carbónico, CO2, es un gas incoloro de punto de ebullición -78 °C y una solubilidad de 0,145 g en 100g de agua. En base a la estructura de ambas moléculas, explique el por qué de estas diferencias. R: El SO2 es una molécula polar de geometría angular. El CO2 es una molécula apolar con geometría lineal.

24) Las moléculas SiH4, PH3 y H2S poseen masas molares semejantes. Los momentos dipolares (en D) respectivos son 0, 0,55 y 1,10 y sus puntos de fusión (en ºC) valen respectivamente 185, -134 y -85,6. ¿Qué tipo de interacción intermolecular explica la secuencia de puntos de fusión? R: SiH4, fuerza de Van Der Waals, PH3, dipolo dipolo, H2S, puente de hidrogeno.

25) En el ión nitrato, NO3-, todos los ángulos de enlace son iguales (120º) y todas las distancias de enlace N – O son idénticas (1,25 Å). En cambio, en el ácido nítrico (HNO3), la distancia


de enlace N – O es 1,41 Å para el átomo de O que está unido al H y 1,22 Å para los otros 2 oxígenos restantes, los cuales están separados entre sí por un ángulo de 130º, mientras que los otros ángulos O – N – O son de 115º. ¿Cómo se podrían explicar estas diferencias entre ambas especies químicas?

-

O

O 1,4 Å

120°

1,25 Å

1,2 Å

N O

H

O

O

115º

N O 130º

R: El ion nitrato posee estructuras resonantes que permiten más simetría en su estructura.


Guía N° 3, Orbitales Moleculares I. Orbitales moleculares. A. Ejercicios Resueltos.

1. Dibuje y describa el diagrama de orbitales moleculares para la molécula de hidrógeno, H2. Respuesta:

En la molécula de hidrógeno se combinan dos OA 1s1. Estos dos OA generan dos OM de tipo sigma (σ), uno enlazante (σ1s) y uno antienlazante (σ*1s), como se muestra en la siguiente

Energía Creciente

figura:

σ*1s

1s

1s

σ1s H

H2

H

La configuración electrónica molecular para esta molécula es, H2: (σ1s)2. El orden de enlace será: OE = 2 - 0 = 1 2 Un OE igual a 1 indica que la molécula de hidrógeno es una molécula estable. Un OE igual a cero, indica que se trata de una molécula inestable ya que los orbitales moleculares se anulan y no tiene existencia real. C. Dibuje y describa el diagrama de orbitales moleculares para la molécula de oxigeno, O2.


Respuesta:

En la molécula de oxígeno, cada átomo posee 6 electrones, dando 12 electrones en total, los que se ordenan de acuerdo con el siguiente diagrama:

σ *2pz

π*2 p x

2py

2pz

2px

Energía Creciente

2px

π*2 p y

π2px

2py

2pz

π2py

σ2pz

σ *1s

2s

2s

σ1s O

O2

O

La configuración electrónica molecular para esta molécula es: O2: (σ2s)2(σ*2s)2(σ2pz)2(π2px)2(π2py)2(π*2px)1(π*2py)1 El orden de enlace, OE, para esta molécula es: OE = 6 - 2 = 2 2 Un orden de enlace de 2 indica que la molécula posee un enlace doble. El diagrama de OM de esta molécula muestra dos electrones desapareados en orbitales π*. Cuando una molécula posee un o más electrones desapareados, se dice que esta es paramagnética, en caso contrario, se trata de una molécula diamagnética.


D. Dibuje un diagrama de OM para la molécula de NO e indique si tiene existencia real.

Respuesta:

La molécula de NO es una molécula heteronuclear, puesto que contiene enlaces entre átomos no idénticos. En esta molécula, el átomo de nitrógeno posee 5 electrones de valencia y el oxígeno 6, lo que da un total de 11 electrones. Estos 11 electrones se ordenan de la siguiente forma: σ *2pz

π*2px

2py

2pz

Energía Creciente

2px

π*2py

2px

π2px

2py

2pz

π2py

σ 2pz

σ *1s

2s

2s

σ 1s N

N2

O

La configuración electrónica molecular es: NO: (σ2s)2(σ*2s)2(σ2pz)2(π2px)2(π2py)2(π∗2px)2 El orden de enlace es: OE = 6 - 1 = 5/2 2 Un orden de enlace de 5/2 indica que la molécula posee un enlace entre un enlace doble y un enlace triple, con un electrón desapareado, como se puede apreciar en el diagrama. La molécula


tiene existencia real y es paramagnética. Este tipo de moléculas es un radical libre y es una excepción a la regla del octeto.


2. Ejercicios Propuestos.

1) Basándose en la teoría de orbitales moleculares, indique para cada una las siguientes moléculas: i.

NO

ii.

O22-

a) La configuración electrónica molecular. b) Orden de enlace. c) Propiedades magnéticas. d) ¿Tienen existencia real? R: i. NO: (a) OM (NO) = (σ2s)2 (σ*2s)2 (σ2p)2 (π2p)4 (σ*2p)1. (b) OE (NO) = 2 ½. (c) Paramagnética. (d) Tiene existencia real. ii. O22-: (a) OM (O22-) = (σ2s)2 (σ*2s)2 (σ2p)2 (π2p)4 (π*2p)4. (b) OE (O22-) = 1. (c) diamagnética. (c) Tiene existencia real.

2) Experimentalmente se han encontrado los siguientes datos de energías y longitudes de enlace para las siguientes especies químicas: N2

N2+

O2

O2+

Energía de enlace (kJ/mol)

945

841

498

623

Longitud de enlace (pm)

110

112

121

112

Utilizando la teoría de orbitales moleculares, explique los datos experimentales de energías y longitudes de enlace. R: Ordenes de enlace: N2 = 3; N2+ = 5/2; O2 = 2; O2+ = 5/2. Cuando el N2 forma el N2+, un electrón enlazante se elimina. Por lo tanto, el orden de enlace disminuye, de modo que el N2+ tiene un enlace más largo y más débil que el N2. Cuando el O2 forma el O2+, se elimina un electrón antienlazante. Por lo tanto el orden de enlace aumenta y, entonces el O2+ tiene un enlace más fuerte y más corto que el O2

3) Dadas las siguientes moléculas diatómicas: O2, O2-, O2+,y utilizando la teoría de orbitales moleculares indique: a) El orden de enlace. b) Paramagnetismo o diamagnetismo.


c) Orden creciente de energía de enlace. d) Orden creciente de distancia de enlace. R: (a) O2: 2; O2-: 3/2; O2+: 5/2 (b) O2: paramagnética; O2-: paramagnética; O2+: paramagnética (c) O2- < O2 < O2+ (d) ) O2+ < O2 < O2-.

4) Dadas las siguientes moléculas diatómicas: N2, N2-, N2+, y utilizando la teoría de orbitales moleculares indique: a) Configuración electrónica molecular. b) Orden de enlace. c) Paramagnetismo o diamagnetismo. d) Orden creciente de distancias de enlace. e) Orden creciente de estabilidad.

R: (a) N2: KK (σ2s2) (σ*2s2) (π2p4) (σ2p2); N2-: KK (σ2s2) (σ*2s2) (π2p4) (σ2p2) (π*2p1); N2+: KK (σ2s2) (σ*2s2) (π2p4) (σ2p1). (b) OE(N2) = 3, enlace triple; OE(N2-) = 5/2 , enlace intermedio entre doble y triple; OE(N2+) = 5/2, enlace intermedio entre doble y triple. (c) N2: Diamagnética; N2-: Paramagnética, un electrón desapareado en (π*2p1); N2+: Paramagnética, un electrón desapareado en (σ2p1). (d) N2 < N2+ = N2-. (e) N2+ = N2- < N2, La especie más estable es N2 pues posee un enlace triple, el que es más difícil de romper que aquel de multiplicidad menor, lo que le confiere estabilidad química a la molécula. De hecho, el N2 se considera un gas inerte.

5) Determine los órdenes de enlace para las siguientes especies químicas: F22-, F2-, F2, F2+, F22+. Además, indique el orden creciente de la energía de enlace y el orden ascendente de su longitud de enlace. R: Ordenes de enlace: F22- = 0; F2- = ½; F2 = 1; F2+ = 1½; F22+ = 2. Energías de enlace: F22- < F2- < F2, F2+ < F22+. Longitudes de enlace: F22+ < F2+ < F2 < F2-, F22-: sin enlace.

6) Explique mediante la teoría de orbitales moleculares la estabilidad de la molécula de monóxido de carbono, CO. ¿A cuál molécula diatómica elemental se parece? R: CO: KK (σ2s2) (σ*2s2) (σ2p2) (π2p4). La molécula de CO es una molécula muy estable, con OE igual a 3, lo que indica un enlace triple. Se asemeja a la molécula de nitrógeno.


7) Usando la teoría de orbitales moleculares explique las siguientes frases: a) El enlace N – N en el ion N2+ es más largo y débil que en el N2. b) El enlace Cl – Cl en el catión Cl2+ es más corto y fuerte que en Cl2. R: (a) OE(N2) = 3, OE(N2+) = 5/2. El ion N2+ tiene un orden de enlace menor. Por lo tanto es más largo y más débil que en enlace en el N2. (b) OE(Cl2) = 1, OE(Cl2+) = 3/2. El ion Cl2+ tiene un orden de enlace mayor el Cl2. Por lo tanto, este enlace es más corto y más fuerte que en el Cl2.

8) Para las siguientes especies químicas: CO y CN-, indique. a) La configuración electrónica molecular. b) Los órdenes de enlace. c) La estructura de Lewis más representativa de cada especie. Compare esta estructura con el orden de enlace. R: (a) OM(CN-) = KK (σ2s2) (σ*2s2) (π2p4) (σ2p2); OM(CO) = KK (σ2s2) (σ*2s2) (σ2p2) .. C N .. - .. C O .. (π2p4). (b) OE(CN-) = 3; OE(CO) = 3. c), ambas estructuras de Lewis son isoelectrónicas y coinciden con lo predicho por la teoría


uía N° 4, Compuestos de Coordinación (I) I. Nomenclatura de los compuestos de coordinación. A. Ejercicios Resueltos.

1) Para el compuesto [CoCl(NH3)5]Cl2, indique: a) ¿Cuál es el átomo central del complejo? b) ¿Cuál es el número de coordinación del átomo central? c) ¿Cuál es el número de oxidación del átomo central?

Respuesta:

a) En general, en las formulas de los iones complejos, con excepción de las formulas estructurales, se coloca primero el símbolo del elemento más electropositivo, seguido de los elementos más electronegativos. El elemento más electropositivo es el elemento metálico, que corresponde al átomo central. El primer símbolo que está entre corchetes es el cobalto, Co; por lo tanto, el cobalto es el átomo central. b) Los átomos, iones o moléculas que acompañan al átomo central se denominan ligandos. El número de ligandos alrededor del átomo central está dado por el número de coordinación. El número de coordinación es el número máximo de ligandos monodentados que puede coordinar un ion metálico central. En este caso, hay un ligando Cl-, cinco ligandos NH3; por

lo tanto, el número de coordinación del cobalto es 6. c) La carga neta del este compuesto es cero, pues es un compuesto neutro, sin carga. Así, la suma de las cargas negativas debe ser completamente compensada por las cargas positivas. El compuesto tiene en total 5 ligandos amoniaco, NH3, todos sin carga. Además, tiene en total 3 ligandos cloruro, Cl-, con una carga neta negativa de 3-. Así, para neutralizar la carga total negativa, el cobalto debe ser 3+. Po lo tanto, es ion metálico central es Co(III). 2) Escriba el nombre del siguiente compuesto: [CoCl(NH3)5]Cl2. Respuesta:

El átomo central es cobalto, Co, y los ligandos son cloruro, Cl-, y amoníaco, NH3. Generalmente, cuando un anión se comporta como ligando, el nombre del anión termina en –o como ligando:


Cl-: se llama cloruro como contra ion; se llama cloro, como ligando. El ligando cloruro se denomina cloro y el ligando amoníaco se denomina amino. Hay cinco ligandos amino y un ligando cloro. Por lo tanto, se utiliza el prefijo numérico penta para los cinco ligandos cloro y, como es de costumbre, se suele omitir el prefijo numérico mono para indicar el único ligando amino. De acuerdo con el ejercicio anterior, el numero de oxidación del cobalto ene este compuesto es Co3+. Para nombrar el compuesto, podemos seguir las siguientes reglas: i. Se nombra primero el anión, seguido de la preposición “de”, y finalmente se nombra el catión. En este caso: Cloruro de…

ii. Para nombrar el catión, que es un ion complejo, se nombran primero los ligandos por orden alfabético (se omiten los prefijos numéricos para este orden). En este caso:

Cloruro de pentaaminocloro…

Nótese que la palabra pentaamino se escribe con dos letras a. iii. Finalmente, se pone el nombre del ion metálico central, con su estado de oxidación entre paréntesis números romanos. En este caso:

Cloruro de pentaaminoclorocobalto(III)

El nombre del compuesto [CoCl(NH3)5]Cl2 es cloruro de pentaaminoclorocobalto(III). 3) a) ¿Cuál es el nombre del compuesto Na3[AlF6]? b) ¿Cuál es el nombre del compuesto [Co(en)2Cl2]NO3? c) ¿Cuál es la fórmula del cloruro de tetraaminobromocloroplatino(IV)? d) ¿Cuál es la fórmula del tetracloroferrato(III) de hexaaminocobalto(III)? Respuesta:

a) Na3[AlF6]: El ion complejo es [AlF6]3-. Como ligandos, hay seis (hexa) ligandos F- (fluoro), así que se tiene hexafluoro. El ion complejo es un anión, así que la terminación del nombre del


ion metálico central (aluminio) debe terminar en –ato (aluminato); así que se tiene hasta ahora: hexafluoroaluminato. El aluminio sólo tiene un estado de oxidación, Al3+. Generalmente,

cuando un ion metálico central tiene un solo estado de oxidación, este suele omitirse. Se escribe primero el nombre del ion complejo, porque es un anión, seguido de la preposición “de”, y finalmente el nombre del catión. Entonces, el nombre del compuesto Na3[AlF6] es: hexafluoroaluminato de sodio.

b) [Co(en)2Cl2]NO3: Listados alfabéticamente, como ligandos, hay dos Cl- (dicloro) y dos ligandos etilendiamina, (en), que se nombran como bis(etilendiamina). El ion complejo es el catión, así que el nombre del metal no cambia, pero debe especificarse su estado de oxidación pues el cobalto tiene dos estados de oxidación posibles: Co2+ y Co3+. El compuesto tiene un ion nitrato, NO3-, y dos Cl- como ligandos (dicloro), lo que da una carga neta negativa de 3-; por lo tanto, el ion metálico central es Co2+, cobalto(III). Finalmente, nombrando primero el anión y

luego el catión, el nombre del compuesto [Co(en)2Cl2]NO3 es: nitrato de

diclorobis(etilendiamina)cobalto(III).

c) Cloruro de tetraaminobromocloroplatino(IV): En la formula, se escribe primero el ion metálico central, seguido de los ligandos neutros y luego los ligandos negativos ordenados alfabéticamente. Tetraamino significa cuatro NH3, el bromo es Br- y cloro es Cl- y platino(IV) es Pt4+, así que el ion complejo es: [Pt(NH3)4BrCl]2+. La carga 2+ para el catión complejo es la suma de la carga 4+ del Pt4+, 1- para el Br- y 1- para el Cl-. Para balancear esta carga neta 2+ del catión, se necesitan dos cargas negativas, es decir, dos aniones cloruros, 2Cl-. Entonces, la fórmula del compuesto cloruro de tetraaminobromocloroplatino(IV) es: [Pt(NH3)4BrCl]Cl2. d) Tetracloroferrato(III) de hexaaminocobalto(III): Este compuesto está formado por dos iones complejos. En el catión tiene seis NH3, hexaamino, y cobalto(III), Co3+, así que el catión es: [Co(NH3)6]3+. El anión tiene cuatro Cl-, tetracloro, y ferrato(III) es Fe3+, así que el anión es [FeCl4]-. La carga 1- es la suma de la carga 3+ para el Fe3+ y 4- para los cuatro Cl-. En el compuesto neutro, un catión 3+ se balancea con tres aniones 1-. Entonces, la fórmula del compuesto tetracloroferrato(III) de hexaaminocobalto(III) es: [Co(NH3)6][FeCl4]3.


B. Ejercicios Propuestos.

1) Proporcione el nombre para cada uno de los siguientes compuestos: a) [Ni(H2O)6]Cl2 b) [Cr(en)](ClO4)3 c) K4[Mn(CN)6] d) K[Ag(CN)2] e) Na2[CdCl4] f) [Co(NH3)4(H2O)Br]Br2 R: (a) cloruro de hexaacuoníquel(II). (b) perclorato de tris(etilendiamina)cromo(II). (c) hexacianomanganato(II) de potasio. (d) dicianoargentato(I) de potasio. (e) tetraclorocadmato(II) de sodio. (f) bromuro de tetraaminacuobromocobalto(III). 2) Indique la carga y el número de coordinación, NC, del uno metálico central para cada uno de los compuestos del problema (2). a) [Ni(H2O)6]Cl2 b) [Cr(en)](ClO4)3 c) K4[Mn(CN)6] d) K[Ag(CN)2] e) Na2[CdCl4] f) [Co(NH3)4(H2O)Br]Br2 R: (a) Ni2+, NC: 6. (b) Cr3+, NC: 6. (c) Mn2+, NC: 6. (d) Ag+, NC: 2. (e) Cd2+, NC: 4. (f) Co3+, NC: 6. 3) Proporcione la formulas correspondientes a los siguiente nombres de iones complejos: a) Sulfato de tetraaminocinc b) Cloruro de pentaaminoclorocromo(III) c) Bis(tiosulfato)argentao(I) de sodio d) Sulfato de hexaacuocromo(III) e) Tetrabromoferrato(II) de bario f) Carbonato de bis(etilendiamino)platino(II) R: (a) [Zn(NH3)4]SO4. (b) [Cr(NH3)5Cl]Cl2. (c) Na3[Ag(S2O3)2]. (d) [Cr(H2O)6]2(SO4)3. (e) Ba[FeBr4]. (f) [Pt(en)2]CO3.


4) Escriba el nombre de los siguientes compuestos de coordinación: a) [Al(OH)(H2O)5]2+ b) K4[Fe(CN)6] c) V(CO)6 d) [CrCl2(H2O)4]Cl e) [Ti(H2O)6]3+ R: (a) ion pentaacuohidroxoalumnio. (b) hexacianoferrato(II) de potasio. (c) hexacarbonilvanadio(0). (d) cloruro de tetraacuodiclorocromo(III). (e) ion hexaacuotitanio(III). 5) Escriba la fórmula para cada uno de los siguientes compuestos: a) Cloruro de hexaacuocromo(III) b) Tetracloroplatinato(II) de tetraaminocobre(II) c) Ion tetrahidroxocincato(II) d) Pentacarbonilhierro(0) e) Aminobromocloronitroplatiunato(II) de sodio R: (a) [Cr(H2O)6]Cl3. (b) [Cu(NH3)4][PtCl4] (c) [Zn(OH)4]2(d) [Fe(CO)5]. (e) Na[PtBrCl(NO2)(NH3)]. 6) Para cada uno de los siguientes compuestos: i. [Fe(en)3][IrCl6] ii. [VCl2(en)2]4[Fe(CN)6] iii. [Pt(NH3)4Cl2]SO4 Indique: a) Nombre del compuesto de coordinación. b) Configuración electrónica del ion metálico central. c) Número de coordinación del ion metálico central. R: i. (a) Hexacloroiridiato(III) de tris(etilendiamina)hierro(III) (b) Fe 3+ = [Ar] 3d5, Ir 3+ = [Xe] 5d6 (c) [Fe(en)3]3+ NC = 6; [IrCl6]3-, NC = 6. ii. (a) Hexacianoferrato(II) de diclorobis(etilendiamina)vanadio(III) (b) V3+ = [Ar] 3d2, Fe2+ = [Ar] 3d6 (c) [VCl2(en)2]+, NC = 6; [Fe(CN)6]4-, NC = 6. iii. (a) Sulfato de tetraaminodicloroplatino(IV) (b) Pt4+ = [Xe] 5d6 (c) [Pt(NH3)4Cl2]2+, NC = 6.


II. Isomería de los compuestos de coordinación. A. Ejercicios Resueltos.

1) ¿Qué tipo de isomería exhiben cada uno de los siguientes compuestos?: a) [Pt(NH3)2Br2], plano cuadrada b) [Cr(en)3]3+, (en) = H2NCH2CH2NH2 Respuesta:

a) [Pt(NH3)2Br2], plano cuadrada: El complejo de Pt(II) es cuadrado plano y existen dos ligandos monodentados diferentes en él: NH3 y Br-. Cada par de ligando pueden ubicarse adyacentes o a través de ellos. De este modo existe isomería geométrica cis y trans. Cada isómero tiene su imagen especular superponible, por lo que no hay isomería óptica.

b) [Cr(en)3]3+: La etilendiamina, (en), es un ligando bidentado. El ion Cr3+ tiene número de coordinación 6 y es octaédrico. Los tres ligandos bidentados son idénticos. El ion complejo tiene una imagen especular no superponible. Así, existe isomería óptica.


2) a) ¿Cuántos isómeros geométricos de [CoCl3(NH3)3] existen? b) Dibuje las formas estereoméricas para cada uno de los isómeros geométricos de [CoCl3(NH3)3]. c) ¿Tienen enantiómeros alguno de estos isómeros geométricos? Respuesta:

a) Hay dos isómeros geométricos posibles para [CoCl3(NH3)3], facial (fac) y meridional (mer). b)

c) Para ver si hay isomería óptica, dibuje el modelo de la imagen especular de cda isómero geométrico y vea si es posible superponer dos modelos que sean imágenes en el espejo el uno del otro. En caso afirmativo, representan el mismo compuesto. Ninguno de los isómeros geométricos del compuesto [CoCl3(NH3)3] tiene imágenes especulares no superponibles, por lo que no hay isomería óptica.

Ambas imágenes son superponibles. No hay isomería óptica

Ambas imágenes son superponibles. No hay isomería óptica



1) Qué tipo de isomería es posible para el ion complejo [Co(NH3)2(en)Cl2]+? R: Dos conjuntos de isómeros cis y trans, y los dos

isómeros cis son isómeros ópticos.

2) ¿Cuál de los ligandos siguientes puede participar en isomería de enlace: a) NO2-; b) SO2; c) NO3-? Explique con estructuras de Lewis R: (a) NO2-: puede formar isómeros de enlace, porque dos átomos diferentes (O, N) tienen pares de electrones no compartidos (b) SO2-: también puede formar isómeros de enlace (O, S). (c) NO3-: no puede formar isómeros de enlace, ya que sólo los tres átomos de oxigeno idénticos tienen pares de electrones no compartidos

3) Para cada uno de los siguientes compuestos que puedan existir como isómeros indicar el tipo de isomería y dibujar las estructuras. a) [Pt(CH3NH2)2Br2] b) [Pt(NH3)2FCl] c) [Pt(H2O)(NH3)FCl] d) [PtCl2Br2]2e) [Cr(NH3)5(NO2)]2+ f) [Pt(NH3)4I2]2+


R: (a) Isómeros geométricos:

(b) Isómeros geométricos:

(c) Isómeros geométricos:

(d) Isómeros geométricos:

(e) Isómeros de enlace:

4) El compuesto [Pt(NH3)2(SCN)2] muestra dos tipos de isomería. Mencione los dos tipos de isomería y proporcione los nombres y estructuras para los seis isómeros posibles. R: El compuesto presenta isomerismo geométrico (cis y trans) y de enlace.


Guía N° 5, Compuestos de Coordinación (II) I. Teoría del enlace de valencia, Teoría del campo cristalino, Energía de estabilización del campo cristalino. A. Ejercicios Resueltos.

1) De acuerdo con la teoría del enlace de valencia, indique la descripción del enlace para cada uno de los siguientes compuestos: a) [VCl4]-, tetraédrico. b) [Co(CN)6]3-, diamagnético. c) [CoF6]3-, paramagnético. Respuesta:

a) [VCl4]-, tetraédrico: El ion metálico central es vanadio(III), V3+, y su configuración electrónica es 3d2. Adicionalmente, el ion complejo tiene 4 ligando cloro, Cl-, con un aporte de 8 electrones sp3. Entonces, se deben acomodar los 8 electrones aportados por los ligandos en los

orbitales disponibles del ion metálico central: [VCl4]-:

Para poder acomodar los 8 electrones provenientes de los ligando, el ion metálico central mezcla sus orbitales 4s y 4p disponibles para formar un hibrido sp3, los que apuntan hacia los vértices de un tetraedro. La geometría de este compuesto es tetraédrica. b) [Co(CN)6]3-, diamagnético: El ion metálico central es cobalto(III), Co3+, y su configuración electrónica es 3d6. El ion complejo tiene 6 ligandos ciano, CN-, con un aporte de 12 electrones sp3. Adicionalmente, el compuesto es diamagnético, lo que indica que tiene todos sus electrones apareados. El ion metálico central, Co3+, promueve sus 6 electrones d para hacerse diamagnético.


Co3+: Promoción: Co3+:

De esta forma, el ion metálico central queda en buena disposición para poder acomodar los 12 electrones sp3 provenientes de los 6 ligandos ciano. [Co(CN)6]3-:

Así, el ion metálico central combina sus orbitales 3d, 4s y 4p disponibles para formar un hibrido d2sp3, de geometría octaédrica, con todos sus electrones apareados, dando como resultado un ion complejo diamagnético. c) [CoF6]3-, paramagnético: El ion metálico central es cobalto(III), Co3+, y su configuración electrónica es 3d6. El compuesto es paramagnético, por lo que tiene sus electros d desapareados. Co3+:

El compuesto contiene 6 ligandos fluoro, F-, con un aporte total de 12 electrones sp3. Para poder acomodar estos 12 electrones, el ion Co3+ expande su capa de electrónica hacia los orbitales 4d accesibles de baja energía. Co3+:


De esta forma, el ion metálico central combina sus orbitales 4s, 4p y 4d disponibles para formar un hibrido sp3d2, de geometría octaédrica, con sus electrones 3d desapareados, dando como resultado un ion complejo paramagnético. [CoF6]3-:

2) El complejo [Ti(H2O)6]3+, absorbe luz a una longitud de onda de 510 nm. ¿Cuál es el desdoblamiento del campo ligando en el complejo en kilojoules por mol (kJ mol-1) Respuesta:

La longitud de onda absorbida por el complejo tiene un valor de 510 nm, lo que corresponde a 5,1 x 10-7 m. La cantidad de energía absorbida por el complejo está dada por la ecuación de Planck: hc E=hν=

hc λ

= Δo

El desdoblamiento del campo ligando generalmente responde como una energía molar. Entonces, multiplicando por el número de Avogadro es posible encontrar el valor de la energía por mol: E=hν=

NA h c λ

= Δo

Reemplazando los valores correspondientes en la ecuación anterior:

El desdoblamiento del campo ligando en el complejo es 235 (kJ/mol).


3) Prediga la configuración electrónica y el número de electrones desapareados de un complejo octaédrico d5 con un: a) Campo de ligandos fuerte. b) Campo de ligandos débil.

Respuesta:

a) Campo fuerte: El valor de Δo para campo fuerte es de alta energía y los electrones se acomodarán en los orbitales de menor energía llenándolos completamente antes de ocupar los orbitales de energía superior.

Los cinco electrones se acomodan en el orbital t2g, con 4 electrones apareados y 1 electrón desapareado. La configuración electrónica es: t2g5. b) Campo débil: El valor de Δo para campo débil es de baja energía y los electrones se podrán acomodar en los orbitales superiores.

Los cinco electrones se acomodan en el orbital t2g y eg, con 5 electrones desapareados. La configuración electrónica es: t2g3eg2.


4)

Un experimento determina que el momento magnético para el complejo [V(en)3]Cl2 es 3,84 μB. ¿Cuántos electrones desapareados tiene este complejo?

Respuesta:

El complejo [V(en)3]Cl2 contiene la catión [V(en)3]2+. El momento magnético puede ser calculado a través de la siguiente fórmula: μB = [n(n+2)]½

Remplazando el valor de 3,84 μB.y despejando n, que corresponde al número de electrones desapareados en el complejo: 3,84 = [n(n+2)]½ n2 + 2n -3,842 = 0 n = 2,97 ~ n = 3 El complejo tiene 3 electrones despareados. Esto es consistente con el ion V2+ con una configuración electrónica 3d3. 5) Encuentre la energía de estabilización del campo cristalino, EECC, para el ion complejo [Cr(OH2)6]3+ Respuesta:

El ion complejo [Cr(H2O)6]3+, tiene al Cr3+ como ion metálico central, cuya configuración electrónica es 3d3. La configuración electrónica para el ion metálico central de acuerdo con la teoría del campo cristalino es t2g3eg0.


Por lo tanto, la energía de estabilización del campo cristalino es: EECC = 3 x - 0,4 Δo = -1,2 Δo ó -12 Dq 6) Encuentre la energía de estabilización del campo cristalino, EECC, para el ion complejo cuyo átomo central tiene una configuración electrónica del tipo d4. Respuesta:

Par un ion d4, hay dos posibilidades, alto espín y bajo espín. i) Alto Espín: El diagrama de campo cristalino para alto espín es el siguiente:

En este caso, la configuración electrónica es t2g3eg1 y la energía de estabilización del campo cristalino es: EECC = 3 x - 0,4 Δo + 1 x 0,6 Δo = - 0,6 Δo

ii) Bajo Espín: El diagrama de campo cristalino para bajo espín es el siguiente:

En este caso, hay un electrón apareado en un orbital t2g, con una configuración electrónica t2g4eg0. Aquí, hay una energía involucrada en aparear un electrón en el


orbital t2g, energía conocida como energía de apareamiento, P. La energía de apareamiento es la energía necesaria para ocasionar el apareamiento de los electrones en

un mismo orbital. Este gasto de energía debe ser considerado para la EECC, el que queda como sigue: EECC = 4 x - 0,4 Δo + P = - 1,6 Δo + P



1) De una descripción, de acuerdo a la teoría del enlace de valencia, para el enlace en los siguiente compuestos de coordinación:: a) [CoCl4]2-, tetraédrico. b) [Ni(CN)4]2-, plano cuadrado, diamagnético. c) [V(NH3)6]3+, octaédrico, paramagnético. R: (a) [CoCl4]2-, tetraédrico: hibridación sp3.

(b) [Ni(CN)4]2-, plano cuadrado, diamagnético: hibridación dsp2.

(c) [V(NH3)6]3+, octaédrico, paramagnético: hibridación d2sp3.

2) El complejo [Fe(H2O)6]3+ absorbe luz a una longitud de onda de 700 nm. ¿Cuál es el desdoblamiento del campo ligando del complejo en kilojoules por mol (kJ mol-1) R: 171 (kJ/mol) 3) Indique la configuración electrónica y el número de electrones desapareados para un complejo octaédrico d6 en un: a) Campo de ligandos fuerte. b) Campo de ligandos débil. R: (a) t2g6eg0, 0; (b) t2g4eg2, 4.


4) Compare las propiedades magnéticas de los siguientes iones complejos: a) [Fe(H2O)6]2+ b) [Fe(CN)6]4R: (a) El ion Fe2+ es un ion d6, el ligando H2O es un ligando de campo débil; por lo tanto, el ion complejo tiene 4 electrones desapareados y es paramagnético con una configuración electrónica de alto espín t2g4eg2. (b) El ion Fe2+ es un ion d6, el ligando CN- es un ligando de campo fuerte; por lo tanto, el ion complejo no tiene electrones desapareados y es diamagnético con una configuración electrónica de bajo espín t2g6eg0. 5) ¿Qué cambios en las propiedades magnéticas se podrían esperar cuando el ligando NO2- es reemplazado por el ligando Cl- en: a) un complejo d6, y b) en un complejo d3? R: (a) El ion d 6 se vuelve paramagnético pues el ligando Cl- induce a alto espín. (b) El ion d 3 no se ve afectado por el cambio de ligandos. 6) Determine el número de electrones de valencia presentes en cada uno de los siguientes iones metálicos: a) Ti2+ b) Tc2+ c) Ir+ d) Ag+ e) Y3+ f) Zn2+ R: (a) 2 (b) 5 (c) 8 (d) 10 (e) 0 (f) 10 7) Dos complejos de cobalto son de color amarillo y azul. Estos iones pueden ser [CoF6]3- y [Co(en)6]3+. Indique cuál color corresponde con cada complejo el indique el porqué de su elección. R: El complejo azul es [CoF6]3- ya que el ligando F- induce a campo débil, mientras que el complejo [Co(en)6]3+ es de color amarillo puesto que el ligando CN- induce a campo fuerte.


8) Dibuje el diagrama de niveles de energía mostrando la configuración de electrones d para cada uno de los siguientes iones complejos. a) [Co(NH3)6]3+ b) [NiCl4]3+, tetraédrico c) [Fe(H2O)6]3+ d) [Fe(CN)6]3R: (a) [Co(NH3)6]3+, octaédrico, campo fuerte, 6 electrones apareados: (b) [NiCl4]3+, tetraédrico, campo débil, 8 electrones, 2 desapareados: (c) [Fe(H2O)6]3+, octaédrico, campo débil, 5 electrones, 5 desapareados: (c) [Fe(CN)6]3-, octaédrico, campo fuerte, 5 electrones, 1 desapareado:

9)

Los complejos (a) [Co(en)3]3+ y (b) [Mn(CN)6]3-, tiene una configuración de bajo espín. ¿Cuántos electrones desapareados tiene cada complejo? R: (a) 0; (b) 2.

10) El complejo [Ni(NH3)6]2+ tiene un desdoblamiento del campo ligando de 209 kJ mol-1 y forma disoluciones de color purpura. ¿cuál es la longitud de onda y el color de la luz absorbida? R: 573 nm, amarillo. 11) Estime el desdoblamiento del campo ligando para los siguientes complejos: a) [CrCl6]3-, λmax = 740 nm b) [Cr(NH3)6]3+, λmax = 460 nm c) [Cr(H2O)6]3+, λmax = 575 nm d) Ordene a los ligandos en orden creciente de separación del campo. R: (a) 162 kJ mol-1, (b) 260 kJ mol-1, (c) 208 kJ mol-1, (d) Cl < H2O < NH3.


12) Usando los conceptos de la teoría del campo ligando explique el por qué el agua es un ligando de campo más débil que el amoníaco. R: El agua tiene dos pares de electrones no compartidos sobre el átomo de oxígeno. Uno de ellos es usado para formar un enlace σ metal – ligando, el segundo podría ser usado para formar un enlace π. Esto causa que el conjunto de orbitales t2g aumente su energía, haciendo un Δo más pequeño; por lo tanto, el agua es un ligando de campo débil. El amoníaco tiene un solo par de electrones no compartidos sobre el nitrógeno, por lo que no puede actuar como un ligando donor π como el agua. 13) Se desea obtener un compuesto de coordinación de cobalto con una banda de absorción desplazada hacia mayores energías que la banda del ion complejo [Co(en)3]Cl3. Indique cuál, o cuales de las siguientes estrategias le permitiría lograrlo: a) Cambiar el estado de oxidación del metal en el complejo [Co(en)3]Cl3. b) A partir del complejo [Co(en)3]Cl3, cambiar el ligando etilendiamina, (en), por el ligando cianuro, CN-. c) A partir del complejo [Co(en)3]Cl3, cambiar el ligando etilendiamina, (en), por el ligando yoduro, I-. d) A partir del complejo [Co(en)3]Cl3, manteniendo el estado de oxidación del metal y la identidad del ligando, cambiar el número de coordinación. R: (a) No es posible: a mayor estado de oxidación mayor es Δo. En el complejo [Co(en)3]Cl3 el cobalto se encuentra con su mayor estado de oxidación, Co3+, no sería posible oxidarlo más. (b) Sí es posible: el ligando cianuro induce a mayor separación de campo que el ligando etilendiamina, según la serie espectroquímica. (c) No es posible: Según la serie espectroquímica, el ligando yoduro induce a un menor campo que el ligando etilendiamina. (d) No es posible: el campo octaédrico es mayor que el campo tetraédrico (Δt = 4/9 Δo) 14) A continuación se indican los valores de longitud de onda máximo (λmáx) de tres espectros de absorción para tres compuestos de coordinación octaédricos de Co(III), del tipo [Co(L)n]:

Espectro de Absorción λmáx A

465 nm

B

607 nm

C

626 nm


Los ligandos posibles son: agua (H2O), amoniaco (NH3) y carbonato (CO32-). Según estos datos: a) Escriba la fórmula y nombre cada uno de los iones complejos con los ligandos que se indican. b) Asigne a cada espectro (A,B y C) el ion complejo correspondiente. Justifique su respuesta. c) Prediga el color observado para cada uno de los iones complejos asignados en (b). Justifique su respuesta. R: (a) [Co(H2O)6]3+, ion hexaacuocobalto(III); [Co(NH3)6]3+, ion hexaaminocobalto(III); [Co(CO3)3]3-, ion tricarbonatocobalto(III). (b) A = λmáx a 465 nm, color absorbido azul, color observado anaranjado, [Co(NH3)6]3+ B = λmáx a 607 nm, color absorbido anaranjado, color observado azul, [Co(H2O)6]3+ C = λmáx a 626 nm, color absorbido rojo, color observado verde - azul, [Co(CO3)3]315) Prediga el numero de electrones desapareados para cada uno de los siguientes casos: a) Un ion tetraédrico d6. b) Para el ion [Co(H2O)6]2+ c) Para el ion [Cr(H2O)6]3+ d) Un compuesto de coordinación con momento magnético de 5,1 MB. R: (a) Bajo espín = 2, alto espín = 4, (b) Bajo espín = 1, alto espín = 3, (c) Bajo espín = alto espín = 3, (d) n = 4 16) Se desea obtener una especie compleja con una banda de absorción desplazada hacia longitud de onda más corta que la banda del complejo [Cr(en)3]Cl2. Indique cual o cuales de las siguientes estrategias le permitiría lograrlo: a) Cambiar el estado de oxidación del metal en el complejo [Cr(en)3]Cl2. b) A partir del complejo [Cr(en)3]Cl2, cambiar el ligando etilendiamina (en), por el ligando carbonilo (CO), sin cambiar el numero de coordinación. c) A partir del complejo [Cr(en)3]Cl2 cambiar el contra ion cloruro por cianuro (CN-) d) A partir del complejo [Cr(en)3]Cl2, manteniendo el estado de oxidación del metal y la identidad del ligando, cambiar el número de coordinación a 4 (tetraédrico). e) Reemplazar el ión cromo por ión molibdeno (en el mismo estado de oxidación del ión cromo). R: (a) Sí, un cambio en el estado de oxidación aumenta la separación del campo cristalino Δo. Pasar desde un Cr2+ a un Cr3+ podría aumentar el campo cristalino, por ende la energía de


absorción y una longitud de onda más corta. (b) Sí, un cambio en el ligando (en) por (CO) aumenta la separación del campo cristalino. El ligando CO es de campo más fuerte que el ligando (en), según la serie espectro química, por consiguiente la energía aumenta y a longitud de onda disminuye. (c) No, no afecta, ya que se está cambiando un contra ion, no un ligando. (d) No, no pues una disminución en el número de coordinación hacia una geometría tetraédrica, disminuye el campo, aumentando la longitud de onda de absorción, puesto que: Δt = 4/9 Δo. (e) Sí, pues el molibdeno pertenece a una serie de transición mayor que el Cr, por lo que Δo aumenta y λ disminuye. 17) Para el ion [Cr(H2O)6]2 +, la energía promedio de apareamiento “P”, en unidades de frecuencia, es 705 x 106 MHz, mientras que Δo es 417 x 106 MHz. Según estos datos: a) Dibuje el diagrama de campo cristalino para este complejo en alto y bajo espín. b) Calcule la energía de estabilización en campo cristalino para cada especie. c) ¿Esperaría usted que esta especie fuese de alto o de bajo espín? Justifique su respuesta. R: (a) Cr2+ = [Ar] 3d4.

Alto espín:

Bajo espín:

(b) EECC alto espín = -1,66 x 10-19 (J), EECC bajo espín = +2,54 x 10-20 (J). (c) Esperaría que fuese de alto spin pues esta configuración es de menor energía. 18) Determine la energía de estabilización del campo cristalino, EECC, en función de Δ y P para cada uno de los siguientes casos: a) [FeCl6]4-, b) [Rh(CN)6]3-, c) [Cr(CN)6]3-, R: (a) EECC = -0,4 Δo + P (b) EECC = -2,4 Δo + 3P (c) EECC = -1,2 Δo 19) Considerando el complejo [Cr(en)3]Cl2 que tiene una banda de absorción en el rango 520 a 555 nm, con λmáx = 535 nm y cuyo valor de la energía de apareamiento, P, es de 4,67 x 10-19 J, calcule: a) el valor del parámetro Δo para dicho complejo.


b) la energía de estabilización por campo cristalino, EECC, para dicho complejo. Exprésela en función de Δo y calcule su valor en Joule. R: (a) Δo = 3,72 x 10-19 (J), (b) EECC = -1,28 x 10-19 (J) 20) En la mayoría de los casos, los complejos de Cr(III) son siempre octaédricos. Utilice la EECC para justificar esta observación experimental. R: Cr3+ = 3d3, (EECC)o = -1,2 Δo, menor energía; (EECC) = -0,36 Δo, mayor energía t


Guía N° 6, Calorimetría I. Calorimetría. A. Ejercicios Resueltos.

1) Una muestra de 25,64 g de un sólido se calentó en un tubo de ensayos a 100 °C en agua hirviendo y se agregó cuidadosamente a un calorímetro de vaso con 50 g de agua. La temperatura del agua se incrementó desde 25,10 a 28,49 °C. Según estos datos, calcule la capacidad calorífica del sólido sabiendo que la capacidad calorífica del agua es 4,184 (J/g K) Respuesta:

Se conoce la masa del agua y del sólido, así como también la variación de temperatura y la capacidad calorífica del agua. La información dada se resume en la siguiente tabla: Masa (g) Sólido

25,64

Agua

50,00

C (J/g K)

4,184

Ti (°C)

Tf (°C)

ΔT (K)

100

28,49

−71,51

25,10

28,49

3,39

Si el sistema es adiabático, el calor ganado por el agua será exactamente igual a calor perdido por el sólido. Entonces, el cálculo de la capacidad calorífica del solido está dada por la siguiente expresión:

Csólido = -

CH2O x masaH2O x ΔTsólido masasólido x ΔTsólido

=-

4,184 (J/g K) x 50,00 (g) x 3,39 (Κ) 25,64 (g) x (−71,51 (Κ))

Csólido = 0,387 (J/ g K) Entonces, la capacidad calorífica del solido es 0,387 (J/ g K). 2) Un fabricante de un nuevo chocolate dietético afirma que su producto tiene “menos de 10 calorías por porción”. Para verificar esta información, un laboratorio químico del servicio del

consumidor coloca una porción de este chocolate en una bomba calorimétrica, la que es quemada en presencia de oxígeno. En la reacción, la temperatura aumente 4,937 °C. Si a capacidad calorífica de la bomba calorimétrica es 8,151 (kJ/K), verifique la veracidad de la información dada por el fabricante.


Respuesta:

Cuando el chocolate se quema en presencia de oxígeno puro, el calor cedido por la combustión es ganado por el calorímetro: -qmuestra = qcalorímetro Calculando el calor ganado por el calorímetro: qcalorímetro = Ccalorímetro x ΔT = 8,151 (kJ/K) x 4,937 (K) = 40,24 kJ Recordando que 1 kcal = 4,184 kJ. Por lo tanto, 10 calorías = 41,84 kJ, de modo que la información dada por el fabricante es correcta. Hay que recodar que para la industria de alimentos, 1 caloría equivale a “1 kilocaloría” 3) Una disolución acuosa de hidróxido de sodio, NaOH, de concentración 1,00 (mol/L) y otra de ácido sulfúrico, H2SO4, de concentración 0,50 (mol/L) y un calorímetro de vaso se dejaron en reposo hasta que los tres alcanzaron la temperatura ambiente de 25,4 °C. Se tomó una muestra de 50 mL de hidróxido de sodio, que se puso en el calorímetro, y se le agregó lo más rápidamente posible 50 mL de ácido sulfúrico. Las dos disoluciones se mezclaron totalmente. La temperatura subió hasta 31,9 °C. De acuerdo con este experimento, ¿cuál es el calor de neutralización de un mol de ácido sulfúrico? Suponga que las densidades de ambas disoluciones son unitarias y que el calor especifico de la disolución después de la reacción es 4,18 (J/g °C).

Respuesta:

Para calcular el calor de neutralización de un mol de ácido sulfúrico hay que determinar cuántos joules se produjeron en la reacción, y cuántos moles de ácido fueron neutralizados en la reacción. La energía térmica absorbida por los 100 g de la disolución es: qdisolución = m x C x ΔT qdisolución = 100 (g) x 4,18 (J/g °C) x (31,9 – 25,4) (°C) = 2,7 x 103 (J) = 2,3 (kJ) Para calcular la cantidad de materia de ácido sulfúrico que se neutralizaron en el experimento, se considera la concentración por el volumen de ácido agregado:


n (mol) = V (mL) x C (mol/L) n = 0,50 (mol/L) x 50 (mL) n = 25 (mmol) n = 0,025 (mol) Como en la reacción se produce energía térmica, el calor de neutralización tiene signo negativo. Su valor por mol de ácido sulfúrico es: qH2SO4 = - 2,7 x 103 (J) / 0,025 (mol) = -108.000 (J/mol) qH2SO4 = - 108 (kJ/mol) El calor de neutralización del ácido sulfúrico en este experimento es – 108 (kJ/mol) 4) Un trozo de hierro de 55 g se calienta en la llama de un mechero a 125 °C, y luego se sumerge en un vaso con agua. El vaso contiene 600 mL de agua y su temperatura inicial es de 25 °C. ¿cuál es la temperatura final de trozo de hierro y el agua? Suponga que el agua tiene densidad unitaria y que en el proceso no hay pérdidas de calor.

Respuesta:

Puesto que se supone que el sistema es adiabático, la suma de la transferencia de calor es igual a cero: qhierro + qagua = 0 qagua = - qhierro Los capacidad caloríficas del hierro y del agua son 0,451 (J/g °C) y 4,184 (J/g °C) respectivamente. Entonces, qagua = - qhierro mH2O x cH2O x ΔT = -{mFe x cFe x ΔT} 600 (g) x 4,184 (J/g °C) x [Tf – 25](°C) = - {55 (g) x 0,451 (J/g °C) x [Tf – 425 (°C)]} 2.510,4 (J/°C)Tf – 62.760 (J) = - 24,81 (J/°C)Tf + 10.542,1 (J) 2.535,21 (J/°C)Tf = 73.302 (J) Tf = 28,91 °C



1) Una pieza de motor de 295 g de aluminio a una temperatura inicial de 3,00 °C absorbe 85,0 kJ de calor. ¿Cuál es la temperatura final de la pieza si la capacidad calorífica del aluminio es 0,900 (J/g K)? R: 323 °C 2) Dos tornillos de hierro de igual masa, uno a 100 °C y el otro a 55 °C, se colocan en un recipiente aislado. Asumiendo que la capacidad calorífica del recipiente es insignificante, ¿cuál es la temperatura final dentro del recipiente si la capacidad calorífica del hierro es 0,450 (J/g k)? R:

77,5 °C

3) Cuando 165 mL de agua a 22 °C se mezclan con 85 mL de agua a 82 °C. Asumiendo que no hay intercambio de calor y que el agua tiene una densidad unitaria, ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? R: 42 °C 4) Una pieza de tubería de cobre de 505 g se calienta a 99,9 °C y se coloca en un vaso aislado que contiene 59,8 g de agua a 24,8 °C. Asumiendo que no hay perdida de materia, que la capacidad calorífica del vaso es 10,0 (J/K), y que la capacidad calorífica del cobre es 0,387 (J/g K), ¿cuál es la temperatura final del sistema? R: 57,1 °C 5) Una muestra de 1,435 g de naftaleno, C10H8, se quema a volumen constante en una bomba calorimétrica. La cantidad de agua dentro de la bomba son exactamente 2.000 g, y su temperatura aumenta desde 20,17 ºC a 25,84 ºC. Si la capacidad calorífica de la bomba calorimétrica es 1,80 (kJ/ºC), calcule el calor de combustión por mol del naftaleno. CvH2O = 4,184 (J/g ºC) R: -5,15 x 103 (kJ/mol) 6) Cuando se disuelven 0,400 g de NaOH en 100 g de agua, la temperatura se eleva desde 25,00 a 26,03 ºC. Calcule el calor de disolución del NaOH.

CpH2O = 4,184 (J/g ºC) R: -430 J


7) El metano, CH4, es el mayor componente del gas natural. En una bomba calorimétrica que contiene 1.225 g de agua, se quema 1,00 g de metano, elevándose la temperatura desde 20,00 a 29,26 ºC. Si la capacidad calorífica de la bomba es 840 (J/ºC), calcule el calor de CvH2O = 4,184 (J/g ºC)

combustión por gramo y por mol de metano.

R: -55,2 kJ/g, -885 kJ/mol 8) Una capa de soldadura de cobre en una sartén pesa 125 g. ¿Cuánto calor es necesario para elevar la temperatura de la capa de cobre de 25 a 300 °C? El calor especifico del cobre es 0,387 J/g K R: 13,3 (kJ) 9) En un calorímetro de cobre se queman exactamente 3,0 g de carbón a CO2. La masa del calorímetro es de 1.500 g y la masa del agua que contiene es de 2.000 g. La temperatura inicial es de 20 ºC, y la final, 31 ºC. Calcule el poder calorífico del carbón en calorías por gramo. El calor específico del cobre es 0,09 cal/g ºC. R: 7,8 x 103 cal/g 10) ¿Qué cantidad de calor se necesita para convertir 40 g de hielo, a una temperatura de -10 ºC, en vapor a 120 ºC? Los datos son los siguientes: calor específico del hielo = 0,5 cal/g ºC, calor específico del vapor = 0,5 cal/g ºC, calor específico del agua = 1,0 cal/g ºC, calor de fusión del agua = 80 cal/g y calor de vaporización del agua = 540 cal/g. R: 29,4 kcal 11) Se mezclan adiabáticamente 40 g de hielo a 265 K con 50 g de agua a 300 K. ¿Cuál será la temperatura final del sistema? ¿Habrá hielo en el sistema después de la mezcla? CpH2O (l) = 4,184 J/g K, CpH2O (s) = 2,11 J/g K, Cpfusión = 334 J/g R: Después de la mezcla, y alcanzado el equilibrio térmico, hay 25,1 g de hielo flotando sobre el agua a 0 °C.

12) Determine la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 4,2 mol de amoniaco líquido, NH3 (l), desde -60 °C hasta -45 °C.

CpNH3 = 1,047 cal/g K R: 4,67 kJ


13) Se desea enfriar 250 L de agua que se encuentran a 90 °C en un reactor, hasta dejarlos en 10 °C. Para ello, se necesita cierta cantidad de hielo que se encuentra a 0 °C. Suponiendo que no hay pérdidas de calor, calcule la cantidad de hielo que debería ocuparse para enfriar toda el agua contenida en el reactor. Los datos son los siguientes: calor de fusión del hielo = 80 cal/g, densidad del agua = 1,0 kg/L, CpH2O = 4,184 kJ/kg K. R: 222 kg 14) Se mezclan adiabáticamente 40 g de hielo a 265 K con 50 g de agua a 300 K. ¿Cuál será la temperatura final del sistema? ¿Habrá hielo en el sistema después de la mezcla? CpH2O (l) = 4,184 J/g K, CpH2O (s) = 2,11 J/g K, Cpfusión = 334 J/g R: Después de la mezcla, y alcanzado el equilibrio térmico, hay 25,1 g de hielo flotando sobre el agua a 0 °C.

15) Las necesidades de refrigeración obligan a enfriar con hielo, a 0 °C, 100 litros de agua que se encuentran a 80 °C en un depósito metálico, hasta dejarlos en 25 °C. Calcule la cantidad y hielo que se necesita para enfriar el agua. Suponga un sistema adiabático. Los datos son los siguientes: calor de fusión del hielo = 80 cal/g y CpH2O = 4,184 kJ/kg K. R: 52,4 kg 16) Se introducen 200 kg de algas en un reactor químico con el objeto de calentarlas desde 20 hasta 110 °C. El reactor se encuentra rodeado por una camisa de vapor de agua a 250 °C. Teniendo en cuenta que las algas tienen una capacidad calorífica de 3,26 J/g K, ¿Cuántos kilogramos de vapor de agua se necesitan por cada kilogramo de algas a calentar? La capacidad calorífica del vapor de agua a 250 °C es 1.701 kJ/kg. R: 0,173 kgvapor/kgalgas 17) Un trozo de hierro de 400 g se calienta sobre la flama de un mechero y luego se sumerge dentro de un termo que contiene 1,0 L de agua. La temperatura inicial del agua fue de 20 ºC, y la temperatura final del agua más el trozo de hierro fue de 32,8 ºC. ¿Qué temperatura tenía originalmente la barra de hierro caliente? Suponga que la transferencia de energía es exclusivamente entre el hierro y el agua. CpH2O = 4,184 (J/g ºC), CpFe = 0,451 (J/g ºC) R: T = 329,7 °C


18) Un hombre en promedio produce alrededor de 2500 kcal/día, como consecuencia de su actividad metabólica. Si consideramos que su masa es de 70 kg, y que su capacidad calórica es igual a la del agua, esto es (1 cal/ºC g): a) Calcule cuál sería el aumento de su temperatura corporal, si no disipara calor. b) En realidad el hombre es un sistema abierto y disipa calor usando como principal mecanismo para ello la vaporización de agua. Calcule la masa de agua que debe evaporar para mantener su temperatura constante a 35 ºC . Considere el ΔHvapH2O a 35ºC como 575 cal/g. R: (a) 35,7 °C, (b) 4,35 kg 19) En un calorímetro se encuentra cierto volumen de agua a 25,6 °C. A éste se le agrega un trozo de 1,26 kg de hierro a 68,5 °C. ¿Qué volumen de agua a 18,5 °C hay que agregar junto con el trazo de hierro para que la temperatura permanezca constante a 25,6 °C? Los datos son os siguientes: CpH2O = 4,18 J/g °C y CpFe = 0,449 J/g °C. R: 818 mL 20) Una muestra de sacarosa, C12H22O11, que pesa 0,1265 g se quema en un calorímetro de bomba. Acabada la reacción se encuentra que para producir eléctricamente un incremento de la temperatura igual a la que produjo la reacción, se necesitan 2.082,3 J. Según estos datos: a) Calcule el calor molar de combustión de la sacarosa. b) Si el incremento de temperatura al realizar la reacción fue de 1,743 K, ¿cuál es la capacidad calorífica aparente del calorímetro y todo su contenido? c) ¿Cuánta sacarosa sería necesario quemar en el calorímetro para que se produjese un incremento de la temperatura de 10 °C? R: (a) 5.432 (kJ/mol), (b) C = 1.195 (J/K), (c) 0,73 (g).


Guía N° 7, Termoquímica (I) I.

Entalpía, Ley de Hess.

A. Ejercicios Resueltos.

1) La mayor fuente de aluminio en el mundo es la bauxita. Su descomposición térmica puede representarse por la siguiente reacción: 2 Al2O3 (s)

4 Al (s) + 3 O2 (g)

ΔH = 1.676 kJ

Si el aluminio se produce de esta forma, ¿cuántos gramos de este metal pueden formarse cuando se transfieren 1,0 x 106 kJ de calor?

Respuesta:

De la ecuación balanceada y del cambio de entalpía se observa que se absorben 1.676 kJ de calor cuando se forman 2 mol de aluminio. Con esta cantidad, se convierte los kJ transferidos a moles formados y luego los moles a gramos: m (Al) = 1 x 106 kJ x

2 mol (Al) 1.676 kJ

x

26,98 g (Al) = 32,20 g 1 mol (Al)

2) Al diseñar una planta química para fabricar polietileno se necesita saber el cambio de entalpía para la eliminación de hidrógeno gas, H2

(g),

a partir de etano, C2H6

(g),

de acuerdo con la

siguiente reacción: C2H6 (g)

C2H4 (g) + H2 (g)

ΔH° = ?

Se conocen los siguientes calores de combustión: i) 2 C2H6 (g) + 7 O2 (g)

4 CO2 (g) + 6 H2O (l)

ΔH° = -3.119,4

2 CO2 (g) + 2 H2O (l)

ΔH° = -1.410,9

H2O (l)

ΔH° =

kJ ii)

C2H4 (g) + 3 O2 (g) kJ

iii)

H2 (g) + ½ O2 (g) kJ

-285,8


Utilice estos datos para encontrar el ΔH° para la formación de etileno, C2H4, a partir de etano. Respuesta:

Las reacciones (i), (ii) y (iii) tal como están escritas no pueden sumarse para dar la ecuación deseada. En la ecuación (i) hay 2 mol de etano, en el lado de los reactivos, pero sólo se requiere un mol en la ecuación deseada. La ecuación (ii) tiene C2H4 como reactante, pero es un producto en la ecuación deseada. Por lo tanto, se deben modificar todas las ecuaciones de tal modo de que, al sumarlas, se obtenga la ecuación deseada. Primero, dado que la ecuación deseada tiene sólo un mol de etano en el lado de los reactantes, se multiplica la ecuación (i) por ½. También se debe multiplicar por ½ el valor de la entalpía: i)

C2H6 (g) + 7/2 O2 (g)

2 CO2 (g) + 3 H2O (l)

ΔH° = -1.559,7 kJ

Luego, se invierte la ecuación (ii) de modo que el C2H4 quede al lado de los productos, esto también invierte el sigo del cambio de entalpía: ii)

2 CO2 (g) + 2 H2O (l)

C2H4 (g) + 3 O2 (g)

ΔH° = +1.410,9 kJ

Para tener el H2 (g) al lado de los productos, se invierte la ecuación (iii) y el signo de su cambio de entalpía: iii)

H2O (l)

H2 (g) + ½ O2 (g)

ΔH° = +285,8 kJ

Ahora se pueden sumar todas las ecuaciones para obtener la ecuación deseada: i)

C2H6 (g) + 7/2 O2 (g)

2 CO2 (g) + 3 H2O (l)

ΔH° = -1.559,7 kJ

C2H4 (g) + 3 O2 (g)

ΔH° = +1.410,9 kJ

ii)

2 CO2 (g) + 2 H2O (l)

iii)

H2O (l)

H2 (g) + ½ O2 (g)

ΔH° = +285,8 kJ

C2H6 (g)

C2H4 (g) + H2 (g)

ΔH° = 137,0 kJ

Obsérvese que el resultado neto es una reacción endotérmica, ΔH° = 137,0 kJ, como es de esperar cuando una molécula se descompone en moléculas más simples.


3) Un ingeniero químico quiere saber cuánta energía calorífica se necesita para descomponer la piedra caliza, CaCO3, para obtener cal viva, CaO, según la siguiente ecuación: CaCO3 (s)

CaO (s) + CO2 (g)

ΔH° = ?

Dados los siguientes calores de formación estándar: ΔH°f [CaCO (s)] = -1.206,9 kJ/mol ΔH°f [CaO (s)] =

-635,1 kJ/mol

ΔH°f [CO2 (g)] =

-393,5 kJ/mol

Calcule el calor involucrado en descomposición de la piedra caliza.

Respuesta:

Para pode calcular el calor involucrado en la descomposición de la piedra caliza en cal viva, se puede utilizar la Ley de Hess y los calores estándar de formación: ΔH°Rx = ΔH°P - ΔH°R

Por lo tanto, para esta reacción: CaCO3 (s)

CaO (s) + CO2 (g)

El cambio de entalpía estándar para la piedra caliza queda como: ΔH° = {ΔH°f [CaO (s)] + ΔH°f [CO2 (g)]} - ΔH°f [CaCO3 (s)] ΔH° = {-635,1 kJ - 393,5 kJ} - (-1.206,9 kJ) = 178,3 kJ

El calor involucrado en la descomposición de 1 mol de piedra caliza en cal viva es 178,3 kJ.



1) El ácido nítrico, HNO3, es uno de los principales ácidos minerales a nivel industrial. Dados los siguientes valores de entalpía: 3 NO2 (g) + H2O (l)

2 HNO3 (ac) + NO (g)

ΔH° = -138,4 kJ

2 NO (g) + O2 (g)

2 NO2 (g)

ΔH° = -114,0 kJ

4 NH3 (g) + 5 O2 (g)

4 NO (g) + 6 H2O (l)

ΔH° = -1.169,6 kJ

H2O (l)

ΔH°f = -285,8 kJ/mol

NH3 (g)


Calcule la entalpía estándar de formación, ΔH°f, del ácido nítrico acuoso. R: ΔH°f (HNO3 (ac)) = -207,4 kJ/mol 2) El benceno C6H6, es un hidrocarburo importante. Calcule la entalpía estándar de combustión del benceno de acuerdo con la siguiente ecuación no balanceada: C6H6 (l) + O2 (g)

CO2 (g) + H2O (l)

Dados los siguientes calores estándar de formación: ΔH°f [C6H6 (l)] =

49,0 kJ/mol

ΔH°f [H2O (l)] =

-285,8 kJ/mol

ΔH°f [CO2 (g)] =

-393,5 kJ/mol R: ΔH° = -3.169,5 kJ

3) El calor de combustión del pentano, C5H12 (g), a dióxido de carbono, CO2 (g), y agua, H2O (l), es -845,2 kcal/mol. ¿Cuál es el calor de formación del pentano si el calor de formación del CO2 (g) es -94,1 kcal/mol y el calor de formación del agua es -68,3 kcal/mol? R: -35,1 kcal/mol


4) ¿Cuál es el cambio de entalpía a 25 °C para la formación del ácido sulfúrico: SO3 (g) + H2O (l)

H2SO4 (l)

Dados los siguientes calores de formación estándar: ΔH°f [SO3 (g)] =

-94,5 kcal/mol

ΔH°f [H2O (l)] =

-68,3 kcal/mol

ΔH°f [H2SO4 (l)] = -193,9 kcal/mol

R: -31,1 kcal/mol 4) ¿Cuál es el calor de formación del ácido nítrico, HNO3, según la siguiente reacción no balanceada: NO2 (g) + H2O (l)

HNO3 (l) + NO (g)

Dados los siguientes calores de formación estándar: ΔH°f [NO2 (g)] =

8,09 kcal/mol

ΔH°f [H2O (l)] = -68,32 kcal/mol ΔH°f [HNO3 (l)] = -41,40 kcal/mol ΔH°f [NO (g)] =

21,60 kcal/mol R: -17,15 kcal/mol

5) Para la reacción de los elementos monoatómicos: H (g) + Cl (g)

HCl (g)

ΔH° = -103,16 kcal/mol

El calor de formación del HCl (g) es -22,06 kcal/mol y el calor de disociación del hidrógeno es: H2 (g)

2 H (g)

ΔH° = 104,18 kcal/mol

Calcule el calor de disociación del Cl2 (g). R: 58,02 kcal/mol


6) El nitrato de amonio, NH4NO3, se emplea para fabricar explosivos. Este compuesto se descompone mediante la reacción: NH4NO3 (s)

N2O (g) + 2 H2O (g)

ΔH = -37,0 kJ

Calcule el calor cuando: a) Se descomponen 2,5 g de nitrato. b) Se forma 1,00 g de agua en la reacción. c) Se forman 0,200 mol de N2O. R: (a) -1,16 kJ, (b) -1,03 kJ, (c) -7,40 kJ. 7) Calcule el calor de combustión para la siguiente reacción: C3H8 (g) + O2 (g)

CO2 (g) + H2O (l)

Dados los siguientes calores de formación: Compuesto

ΔH° (kJ/mol)

Compuesto

ΔH° (kJ/mol)

C3H8 (g)

-103,8

CO2 (g)

-393,5

O2 (g)

-

H2O (l)

-285,8 R: -2.219,9 kJ

8) La reacción entre el aluminio y el óxido férrico es fuertemente exotérmica. Calcule el calor liberado por esta reacción: Al (s) + Fe2O3 (s)

Fe (s) + Al2O3 (s)

Dados los siguientes calores de formación: Compuesto

ΔH° (kJ/mol)

Compuesto

ΔH° (kJ/mol)

Al (s)

-

Fe (s)

-

Fe2O3 (s)

-822,2

Al2O3 (s)

-1.669,8 R: -847,6 kJ


9) El calor de combustión del benceno está dada por la siguiente ecuación no balanceada: C6H6 (l) + O2 (g)

CO2 (g) + H2O (l)

ΔH° = -3.267,4 kJ

Calcule el calor de formación del benceno dados los siguientes calores de formación: Compuesto

ΔH° (kJ/mol)

CO2 (g)

-393,5

H2O (l)

-285,8 R: +49,0 kJ/mol

10) Sabiendo que la entalpía para la reacción: 2 NO2 (g)

N2O4 (g)

Es -58,2 kJ, calcule el calor de formación del N2O4 (g), sabiendo que: Compuesto

ΔH° (kJ/mol)

NO2 (g)

+33,9 R: +9,6 kJ/mol

11) Calcule el calor de formación del acetileno, C2H2, a partir de sus elementos: 2 C (s) +

H2 (g)

C2H2 (g)

Dados los siguientes calores de reacción: C (s)

+

O2 (g)

CO2 (g)

ΔH° = -393,5 kJ

H2 (g)

+

½ O2 (g)

H2O (l)

ΔH° = -285,8 kJ

4 CO2 (g) + 2 H2O (l)

ΔH° = -2.598,8 kJ

2 C2H2 (g)+

5 O2 (g)

R: ΔH° = +226,6 kJ/mol


12) Dados los siguientes calores de combustión: i)

2 C2H6 (g) + 7 O2 (g)

4 CO2 (g) + 6 H2O (l)

ii) C (s) + O2 (g)

CO2 (g)

ΔHº = -3.119,40 kJ/mol ΔHº = -393,70 kJ/mol

iii) H2 (g) + ½ O2 (g)

H2O (g)

ΔHº = -241,84 kJ/mol

iv) H2 (g) + ½ O2 (g)

H2O (l)

ΔHº = -286,19 kJ/mol

Según estos datos: a) Escriba la ecuación de formación estándar del C2H6 (g) b) Calcule el cambio de entalpía de formación del C2H6 (g) R: (a) 3 H2 (g) + 2 C (s)

C2H6 (g) (b) ΔHº = - 86,27 (kJ/mol)

13) Dos contaminantes gaseoso que se forman en los gases del escape del auto son CO y NO respectivamente. Un químico ambiental está buscando vías para convertirlos en gases menos dañinos a través de la siguiente reacción: CO (s) + NO (g)

CO2 (s) + ½ N2 (g)

ΔH° = ?

Dados los siguientes calores de reacción: i)

CO (g) + ½ O2 (g)

ii) N2 (g) + O2 (g)

CO2 (g) 2 NO2 (g)

ΔH° = -283,0 kJ ΔH° = 180,6 kJ

Calcule el ΔH desconocido. R: ΔH = -373,3 kJ 14) Dados los siguientes valores de entalpía: 3 NO2 (g) + H2O (l)

2 HNO3 (ac) + NO (g)

ΔH° = -138,4 kJ

2 NO (g) + O2 (g)

2 NO2 (g)

ΔH° = -114,0 kJ

4 NH3 (g) + 5 O2 (g)

4 NO (g) + 6 H2O (l)

ΔH° = -1.169,6 kJ

H2O (l)


NH3 (g)


HNO3 (ac)


Calcule el valor de la entalpía estándar para la siguiente reacción no balanceada: NO2 (g) + H2O (l)

HNO3 (ac) + NO (g)

R: ΔH = 820,4 kJ


Guía N° 8, Termoquímica (II) I. Entropía. A. Ejercicios Resueltos.

1) Prediga el signo de la variación de entropía para cada uno de los siguientes casos. Explique sus respuestas: a) O2 (g) (1 atm, 25 °C) b) NH4Cl (s) c) CO (g) + H2O (g)

O2 (g) (0,1 atm, 25 °C)

NH3 (g) + HCl (g) CO2 (g) + H2 (g)

Respuesta:

a) Para que la presión del oxigeno disminuya desde 1,0 a 0,1 atm a temperatura constante, es necesario que el volumen del gas aumente. Por lo tanto, la entropía se incrementa debido al aumento de volumen, y el signo del ΔS es positivo. b) Cuando el NH4Cl (s) se descompone en NH3 (g) y HCl (g), el volumen aumenta ya que se han formado dos gases a partir de un sólido. De esta forma, el grado de desorden también aumenta, por lo que el signo de ΔS es positivo. c) Cuando el monóxido de carbono gaseoso y el vapor de agua reaccionan entre sí para formar dióxido de carbono e hidrógeno gaseoso, no se verifica ningún cambio en la cantidad de materia de la mezcla gaseosa. Por lo tanto, el cambio de entropía sería relativamente pequeño y no es posible predecir el signo del mismo. 2) Emplee las entropía estándar para calcular ΔS°reacción a 25 °C para la reacción: 2 SO2 (g) + O2 (g)

2 SO3 (g)

Dados los siguientes valores de entropía estándar: S° [SO2 (g)] = 248,12 J/K mol S° [O2 (g)] = 205,03 J/K mol S° [SO3 (g)] = 256,72 J/K mol Respuesta:

Para calcular ΔS°reacción a 25 °C para la reacción empleamos la siguiente relación:


Donde la reacción es:

ΔS°Rx = ΔS°P - ΔS°R

2 SO2 (g) + O2 (g)

2 SO3 (g)

Entonces: ΔS°Rx = {2 ΔS°[ SO3 (g)]} - {2 ΔS°[SO2 (g)] + ΔS°[O2 (g)]} ΔS°Rx = {2 mol (SO3 (g)) x 256,72 J/K mol (SO3 (g))} - {2 mol (SO2 (g)) 248,12 J/K mol (SO2 (g))

+ 1 mol (O2 (g)) x 205,03 J/K mol (O2 (g))} ΔS°Rx = 513,44 J/K - {496,24 J/K + 205,03 J/K} ΔS°Rx = -187,83 J/K

El valor calculado para ΔS°Rx es negativo, lo que concuerda con la disminución del la entropía del sistema.



1) Prediga el signo de la variación de la entropía para cada uno de los siguientes casos. Justifique sus respuestas: a) CH4 (g) + 2 O2 (g)

CO2 (g) + 2 H2O (g)

b) CH4 (g) + 2 O2 (g)

CO2 (g) + 2 H2O (l)

c) N2 (g) (1 atm, 25 °C)

N2 (g) (1 atm, 0 °C)

d) N2 (g) (1 atm, 25 °C)

N2 (g) (2 atm, 0 °C)

e) 2 H2 (g) + O2 (g)

2 H2O (g)

R: (a) Pequeño e impredecible; sin cambios en la cantidad de materia de la mezcla gaseosa. (b) Negativo; la cantidad de materia del gas disminuye y el volumen aumenta. (c) Negativo; la temperatura disminuye y el volumen también disminuye. (d) Negativo; la presión aumenta y el volumen también disminuye. (e) Negativo; la cantidad de materia del gas disminuye y el volumen también disminuye.

2) Prediga si la entropía del sistema aumentará o disminuirá cuando tenga lugar cada uno de los siguientes cambios físicos a temperatura y presión constante. Explique sus respuestas. a) El benceno líquido se congela para formar benceno solido. b) El benceno líquido se evapora. c) El pentano, que es un líquido, se disuelve en hexano, que es otro líquido. R: (a) Disminuye; el sólido es más ordenado. (b) Aumenta; un gas es más desordenado y hay un aumento del volumen por formación del gas. (c) Aumenta; aumenta el grado de desorden en la disolución. 3) Utilizando los valores de entropías estándar de la tabla de parámetros termodinámicos a 25 °C (ver Anexo), calcule el ΔS°Rx para cada una de las siguientes reacciones:

a) CH4 (g) + 2 O2 (g)

CO2 (g) + 2 H2O (g)

b) CH4 (g) + 2 O2 (g)

CO2 (g) + 2 H2O (l)

c) 2 H2 (g) + O2 (g)

2 H2O (g) R: (a) – 5,2 J/K (b) -242,8 J/K (c) -88,95 J/K

4) ¿Cuál de los siguientes procesos ocasionará un aumento de la entropía del sistema? a) La síntesis de amoníaco a partir de sus elementos:


N2 (g) + 3 H2 (g)

2 NH3 (g)

b) La evaporación del agua: H2O (l)

H2O (g)

c) La formación de cal viva, CaO, a partir de caliza, CaCO3: CaCO3 (s)

CaO (s) + CO2 (g)

R: (a) Como en la reacción disminuye la cantidad total de moléculas de gas, el sistema se vuelve más ordenado, y, en consecuencia, su entropía se reduce. (b) Los gases son mas desordenados que los líquidos, por lo que aumenta la entropía del sistema. (c) En general, las reacciones donde un compuesto se descompone y forma dos productos conducen a un aumento de la entropía, porque el sistema se vuelve más desordenado. En esta reacción, el aumento de entropía es todavía mayor pues un reactivo sólido genera un producto gas. 5) De los siguientes pares de sustancias, indique cuál tiene mayor entropía. Justifique su respuesta. a) 1 mol de CO2 (g) a 25 °C y 1,0 atm de presión o 1 mol de CO2 (g) a 25 °C y 3,0 atm de presión. b) 1 mol de He (g) a 25 °C ó 1 mol de He (g) a 100 °C, ambos en el mismo volumen. c) Br (l) o Br (g) a la misma temperatura. R: (a) El CO2 (g) a 1,0 atm, por que el desorden aumenta con el volumen. (b) El He (g) a 100 °C porque el desorden aumenta con la temperatura. (c) El Br (g), porque el estado gaseoso es mas desordenado que el estado liquido.

6) Señalar en cuál de las siguientes reacciones la variación de entropía es: a) Más positiva b) Más negativa i)

C (s) + O2 (g)

ii) CaCO3 (s) iii) HCl (g) + NH3 (g)

CO2 (g) CaO (s) + CO2 (g) NH4Cl (s)

R: A igualdad de temperatura, la entropía aumenta con el desorden molecular, que


depende, en parte, del estado físico de cada sustancia. La reacción de mayor entropía es (ii), ya que, a partir de un sólido, CaCO3, se produce un gas. La variación de la entropía más negativa se produce en (iii) reacción, ya que desaparecen dos moles de gas, HCl (g) y NH3 (g), para dar un mol de sólido, NH4Cl (s).

7) Calcule la entropía de formación, ΔS°f, para el NaCl (s), de acuerdo con la siguiente reacción no balanceada: Na (s) + Cl2 (g)

NaCl (s)

Los valores de entropía para cada componente son los siguientes: Na (s)

Cl2 (g)

S°(J/mol K) 51,45 222,96

NaCl (s) 72,12

R: ΔS°f = -90,81 J/K. Por lo tanto, si ΔS°f para el NaCl (s) es negativo, el valor concuerda ya que, para la reacción, un gas forma un sólido, lo que lleva a una diminución de la entropía.


II. Energía libre de Gibbs. A. Ejercicios Resueltos.

1) La reacción de gasificación del carbono es: C (s) + H2O (g)

CO (g) + H2 (g)

Los parámetros termodinámicos para esta reacción son: C (s)

H2O (g)

CO (g)

H2 (g)

-241,818 -110,525 ΔH°f (kJ/mol) S°(J/mol K) 5,740 188,825 197,674 130,684 Según estos datos, calcule: a) El valor del cambio en la energía libre, ΔG°, para esta reacción. b) ¿Será espontanea esta reacción en estas condiciones? Si no lo es, ¿a qué temperatura lo será? Respuesta:

a) Para poder calcular el ΔG°Rx para esta reacción, primero se calcula ΔΗ°Rx y ΔS°Rx, y luego el cambio en la energía libre utilizando la expresión: ΔG°Rx = ΔH°Rx - T ΔS°Rx

i)

Cálculo de ΔH°Rx: ΔH°Rx = ΔH°p - ΔH°R

ΔH°Rx = [1 mol x ΔH°f(CO (g)) + 1 mol x ΔH°f(H2 (g))] - [1 mol x ΔH°f(C (s)) + 1 mol x ΔH°f(H2O (g))] ΔH°Rx = [-110,525 + 0] - [0 + -241,818] = 131,293 kJ ΔH°Rx = 131,293 kJ

ii) Cálculo de ΔS°Rx: ΔS°Rx = ΔS°p - ΔS°R ΔS°Rx = [1 mol x ΔS°(CO (g)) + 1 mol x ΔS°(H2 (g))] - [1 mol x ΔS°(C (s)) + 1 mol x ΔS°(H2O (g))] ΔS°Rx = [197,674 + 130,684] - [5,740 + 188,825] = 133,793 J/K ΔS°Rx = 133,793 J/K


iii) Cálculo de ΔG°Rx: ΔG°Rx = ΔH°Rx - T ΔS°Rx ΔG°Rx = 131.293 (J) – 298 (K) x 133,793 (J/K) = 91.422,686 J ΔG°Rx = 91,423 kJ

Como hay 1 mol de cada reactante y cada producto, el valor de la energía libre puede escribirse como: ΔG°Rx = 91,423 kJ/mol

b) Para que una reacción sea espontánea debe cumplirse que ΔG° < 0. En este caso, el valor obtenido para la energía libre es mayor que cero, por lo tanto, la reacción no es espontanea bajo condiciones estándar. Para encontrar la temperatura a la cual la reacción es espontánea, se utiliza la siguiente relación: ΔG°Rx = ΔH°Rx - T ΔS°Rx < 0 ΔH°Rx - T ΔS°Rx < 0

131.293 (J) – T x 133,793 (J/K) < 0 T>

131.293 (J) 133,793 (J/K) T > 981 K

T > (981 – 273) °C = 708 °C La reacción es espontanea a una temperatura superior a 708 °C. 2) Hallar el cambio de la energía libre para la combustión del metano, CH4 (g), a partir de las energías libres de formación estándar de los reactantes y productos. CH4 (g) O2 (g) CO2 (g) H2O (l) ΔG°f (kJ/mol)

-50,7

-394,4 -237,1


Respuesta:

Primero se debe escribir la ecuación de la combustión del metano debidamente balanceada. CH4 (g) + 2 O2 (g)

CO2 (g) + 2 H2O (l)

El cambio de energía libre está dado por la siguiente expresión: ΔG°Rx = ΔG°p - ΔG°R ΔG°Rx = [1 mol x ΔG°f(CO2 (g)) + 2 mol x ΔG°f(H2O (l))] - [1 mol x ΔG°f(CH4 (g)) + 2 mol x ΔG°f(O2 (g))]

ΔG°Rx = [-394,4 + 2 (-237,1)] - [-50,7 + 2 x 0] = - 817,9 kJ ΔG°Rx = - 817,9 kJ

Como en la reacción hay un solo mol de metano que se quema en presencia de oxígeno, el cambio de energía libre estándar para esta lección es - 817,9 kJ/mol.



1) Se dispone de dos métodos para la obtención de cloruro de etilo: i)

Etano (g) + cloro (g)

cloruro de etilo (g) + cloruro de hidrogeno (g)

ii) Eteno (g) + cloruro de hidrógeno (g)

cloruro de etilo (g)

A partir de los siguientes datos, determine cuál de los dos métodos es el más adecuado. ΔS° (i) = 2,09 (J/mol K) ΔS° (ii) = -128,6 (J/mol K)

C2H5Cl (g) HCl (g) C2H6 (g) C2H4 (g) ΔH°f (kJ/mol)

-104,9

-91,96

-84,86

+52,5

R: ΔG° (i) = -112.622 (J); ΔG° (ii) = -27.317,2 (J).Es más adecuado el primer método.

2) De la reacción de hidrogenación del octeno, C8H16 (g), para dar octano, C8H18 (g), se tiene la siguiente información: C8H16 (g) ΔH°f (kJ/mol)

-82,93

S° (J/K mol)

462,8

C8H16 (g) + H2 (g)

H2 (g)

C8O18 (g) -208,45

130,684

463,6

C8O18 (g)

Calcule: a) ΔH° b) ΔS° c) ΔG°, a 25 °C R: (a) ΔH° = -125,5 kJ/mol; (b) ΔS° = -129,9 J/K mol; (c) ΔG° = -86,814 kJ/mol


3) Un combustible muy utilizado en los antiguos cohetes espaciales fue una mezcla de dimetilhidracina, (CH3)2NNH2, y tetróxido de dinitrogeno, N2O4, sustancias que se queman entre sí según la siguiente reacción: (CH3)2NNH2 (l) + N2O4 (l)

N2 (g) + H2O (g) + CO2 (g)

Los valores de entalpía y entropía estándar son los siguientes: (CH3)2NNH2 (l) N2O4 (l) H2O (g) CO2 (g) N2 (g) ΔH°f (kcal/mol)

11,8

-4,66

-57,8

-94,1

S°(cal/mol K)

51,7

52,0

45,1

51,1

45,8

De acuerdo con estos datos, calcule: a) ¿Cuántos kilogramos de N2O4 se necesitan para reaccionar con 2,0 kg de (CH3)2NNH2? b) Calcular ΔH°, ΔS° y ΔG° para la reacción. c) ¿Es una reacción espontanea? Justifique. R: (a) 6,133 kg (b) ΔH° = -416,9 kcal/mol, ΔS°= 264 cal K/mol, ΔG° = -495,6 kcal/mol (c) Es espontanea a esa temperatura, 25 °C, ya que ΔG° < 0.

4) La reacción de transformación de grafito en diamante se puede representar como sigue: C (s), diamante

C (s), grafito

Los parámetros termodinámicos son los siguientes: C (s), grafito C (s), diamante ΔH°f (kJ/mol)

S°(J/mol K)

1,895 5,740

2,377

Según estos datos, indique: a) El ΔG° para la reacción b) ¿Es espontánea esta reacción bajo condiciones estándar? R: (a) 2,897 kJ/mol (b) No, la reacción no es espontánea bajo condiciones estándar ya que ΔG° > 0.


5) Utilizando los datos tabulados, hallar el valor de la energía libre estándar para la siguiente reacción: C (s), grafito + O2 (g)

CO2 (g)

C (s), grafito

O2 (g)

CO2 (g)

ΔH°f (kJ/mol)

S°(J/mol K)

-393,5 5,74

205,1

213,7 R: -394,4 kJ

6) Calcule la energía libre estándar para la formación del metano, según la siguiente reacción no balanceada: C (s), grafito + H2 (g)

CH4 (g) H2 (g)

C (s), grafito ΔH°f (kJ/mol)

S°(J/mol K)

CH4 (g) -74,81

5,74

130,7

186,3 R: -50,72 kJ/mol

7) El boro se puede obtener reduciendo tricloruro de boro con hidrógeno, según la siguiente ecuación no balanceada: BCl3 (g) + H2 (g) El calor de formación estándar para el BCl3

B (s) + HCl (g) (g)

es -403,8 (kJ/mol), y su entropía estándar es

290 (J/K). La entropía estándar del boro solido es 5,86 (J/K). Según estos datos, hallar: a) ΔH°, ΔS° y ΔG°, para la reacción. b) ¿Es espontanea esta reacción bajo estas condiciones? ¿Por qué? R: (a) ΔH° = 126,9 (kJ/mol), ΔS° = 81 (J/mol K), ΔG° = +102,8 (kJ/mol) (b) NO, porque ΔG > 0.

8) Se ha observado que si se forma un complejo con un ligando bidentado, se logra una estabilidad especial. Esta estabilidad especial se conoce como efecto quelato, el cual es muy importante en procesos bioquímicos y biológicos. Dadas las siguientes reacciones y datos termodinámicos asociados:


[Cu(H2O)4]2+ + 2 NH3

[Cu(NH3)2(H2O)2]2+ + 2 H2O ΔHº = -46 kJ

ΔSº = -8,4 J/K

[Cu(H2O)4]2+ + 2 en

[Cu(en)2(H2O)2]2+ + 2 H2O

ΔSº = +23 J/K

ΔHº = -54 kJ

a) Calcule el valor de ΔHº, ΔSº y ΔGº para la siguiente reacción: [Cu(NH3)2(H2O)2]2+ + 2 en

[Cu(en)2(H2O)2]2+ + 2 NH3

b) Indique cuál de los dos complejos - [Cu(NH3)2(H2O)2]2+ ó [Cu(en)2(H2O)2]2+ - es más estable termodinámicamente y si ello está acorde con el llamado efecto quelato. R: (a) ΔHº = -8 kJ, ΔSº = +31,4 J/K, ΔGº = -17,4 kJ (b) El complejo termodinámicamente más estable es [Cu(en)2(H2O)2]2+ porque su energía libre es negativa (ΔG° < 0), lo que está de acurdo con el efecto quelato.

9) Para una determinada reacción, ΔH° = 1.000 kcal/mol y ΔS° = 300 cal/mol K, cuyos valores pueden considerarse constantes en un rango determinado de temperatura. Indique si la reacción será espontánea por encima o por debajo de la temperatura estándar termodinámica, razonando su respuesta. R: La reacción es epontánea a temperatura estándar termodinámica porque ΔG < 0. Lo mismo ocurre com temperaturas superiores e inferiores a ésta, ΔG < 0.

10) El CO (g) y el NO (g) son dos de los contaminantes producidos en los motores de combustión a alta temperatura y liberados a través del tubo de escape de diferentes medios de transporte. Un grupo de ambientalistas trata de explicarse porque ambos óxidos no reaccionan entre sí formando gases menos dañinos según la siguiente reacción no balanceada. CO ( g ) + NO( g )

CO 2

(g)

+

N2

(g)

Conociendo los siguientes datos, ΔHof (CO) = - 110,5 kJ/mol, ΔHºf (NO) = 90,29 kJ/mol y ΔH°f (CO2) = - 393,5 kJ/mol, a) Calcule el ΔH° de la reacción de interés b) Prediga el signo de ΔS° de dicha reacción justificando su respuesta e indique si favorece la espontaneidad de la reacción


c) Conociendo que la temperatura del motor y de los gases liberados es de 1200 °C, ¿puede usted dar a los ambientalistas una posible explicación de por qué la reacción no se produce? R: (a) ΔH°Rx = - 373,3 kJ/mol (b) Sin hacer ningún cálculo de ΔG o ΔS, y de acuerdo con la reacción, disminuye el número de moles desde los reactivos hacia los productos, por lo tanto, hay un aumento de orden. Al aumentar el orden, disminuye la espontaneidad, lo que indicaría que la reacción no ocurre. (c) La temperatura no es lo suficientemente alta para aumentar el grado de desorden. En otras palabras, el factor –TΔS no supera al ΔH para que ΔG sea negativo.

11) La bacteria galionella pertenece a la categoría de bacterias autótrofas (no dependen de la materia orgánica) y participa en importantes transformaciones geoquímicas. Usa monóxido de carbono como fuente de C y el sulfuro ferroso como fuente de energía, la que obtiene a partir del proceso representado por la siguiente reacción: 4 FeS (s) + 9 O2 (g) + 10 H2O (l)

4 Fe(OH)3 (s) + 4 H2SO4 (l)

Usando la tabla termodinámica que se adjunta más bajo, a) Calcule la cantidad de energía asociada a esta reacción e indique si la reacción es endotérmica o exotérmica. ¿Cuánta energía obtiene la bacteria por mol de sulfuro ferroso en condiciones estándar? b) Indique si la reacción es espontánea. Justifique su respuesta Datos termodinámicos: Compuestos

ΔH° (kJ/mol)

Sº (J/mol K)

FeS (s)

- 95,0

67,0

H2O (l)

- 285,8

69,91

Fe(OH)3 (s)

- 824,25

79,5

H2SO4(l)

-813,99

156,90

O2 (g)

0

205,0

R: (a) ΔH° = -3.314,96 (kJ), ΔS° = -1.866,5 (J/K), ΔG° = -3.758,74 (kJ) = -828,74 (kJ/mol)


(b) De acuerdo con el valor de ΔG°, la reacción es espontanea bajo condiciones estándar.

12) El proceso de Haber - Bosch es el proceso industrial para la síntesis de amoníaco a partir de hidrógeno y nitrógeno gaseoso. Este proceso fue patentado en 1910 por Fritz Haber y fue el comienzo de la caída del salitre chileno. Dados los valores de entalpía y entropía estándar indique y la ecuación de la reacción no balanceada: N2 (g) + H2 (g)

ΔH° = -92,2 kJ

NH3 (g)

ΔS° = -199 J/K

a) ¿Es el proceso espontaneo bajo condiciones estándar? Justifique. b) Suponiendo que los valores de entalpía y entropía son constantes bajo el rango experimental del proceso, encuentre la temperatura en la cual la reacción comienza a ser espontánea. Justifique. c) ¿Qué cantidad de calor se necesita para producir una tonelada de amoniaco? R: (a) El proceso es espontáneo bajo estas condiciones pues el valor de la energía libre es menos que cero, ΔG° = -16,4 (kJ/mol) (b) La reacción comienza a ser espontanea temperaturas menores que 190 °C. (c) Se necesitan -2,71 x 106 kJ/ton.

13) Determine el rango de temperatura em que es epontánea la siguiente reacción no balanceada: SO2 (g) + O2 (g)

SO3 (g)

¿Cuándo se producirá la reacción en sentido contrario? Los datos de parámetros termodinámicos son los siguientes: SO2 (g) SO3 (g)

O2 (g)

ΔH°f (kJ/mol) -296,8 -395,6

S°(J/mol K)

248,1

256,6

205,0

R: A temperaturas superiores a 778 °C la reacción es espontánea porque ΔG < 0. A temperaturas inferiores a ésta, la reacción no es espontánea porque ΔG > 0. A temperaturas inferiores, la reacción ocurre en sentido contrario de como esta escrita.


Guía N° 9, Cinética Química I. Cinética química, velocidad de reacción. A. Ejercicios Resueltos.

1) Escriba la expresión de la velocidad de reacción para las siguientes reacciones: a) N2O4 (g)

2 NO2 (g)

b) 4 PH3 (g)

P4 (g) + 6 H2 (g)

c) 3 C2H2 (g)

C6H6 (g)

d) 2 NOCl (g)

2 NO (g) + Cl2 (g)

Respuesta:

a) La velocidad de desaparición del N2O4 es d[N2O4]/dt, la velocidad de formación del NO2 es d[NO2]/dt. Según la estequiometria de la reacción, por cada mol de N2O4 que desaparece porque reacciona, se forman dos moles de NO2; por lo tanto, la velocidad de formación del NO2 será el doble de la desaparición del N2O4. Además, el signo de la primera será negativo pues la concentración del reactante disminuye en el transcurso de la reacción, mientras que el signo de la segunda será positivo pues el producto aumenta su concentración en el transcurso de la reacción. La expresión de la velocidad de toda la reacción queda de la forma. vRx = -

b) vRx = -

c) vRx = -

=

d[H2] 6dt

vRx = -

=

d[Cl2] dt

d)

2) Se encontró que para la reacción: 2A + B

C

la velocidad de formación de C es 0,8 (mol/L h). ¿Cuál es la velocidad de desaparición de A y B? v (desaparición de A) = 2 v (desaparición de B) = 2 v (formación de C)

Por lo tanto:


v A = 2 x 0,80 (mol/L h) = 1,60 (mol/L h); v B = 0,80 (mol/L h)

3)

Para la siguiente reacción: A

B

La concentración de la especie A cambia desde 0,1 (mol/L) hasta 0,01 (mol/L) en un tiempo de 1 minuto y 40 segundos. Calcule la velocidad promedio para A en esta reacción en ese periodo de tiempo. Respuesta:

Utilizando la expresión de la velocidad de reacción para A: vA = vA = - 9 x 10-4 mol/L s

4) El compuesto A se descompone espontáneamente, a temperatura constante, de acuerdo con la siguiente reacción: A

2B

Se han obtenido los siguientes datos par la velocidad de reacción en función de la concentración inicial de A: Exp. [A]0 (mol/L) v0 (mol/L s) 1

0,040

1,04 x 10-3

2

0,050

1,04 x 10-3

3

0,080

1,04 x 10-3

Según estos datos, a) ¿Cuál es la expresión de la velocidad? b) Determine el orden de reacción Respuesta:

a) Según la tabla de datos, se observa que la velocidad de reacción permanece constante mientras varia la concentración inicial de A. Por lo tanto, la velocidad de reacción es independiente de la concentración del reactante y ésta es constante. Entonces: vRx = constante.


b) Si la velocidad de reacción es constante e independiente de la concentración inicial de A, indica que el orden de reacción para este reactivo es igual a cero. Entonces: vRx = k [À]n y vRx = constante, lo que indica que [À]n = 1; luego, n=0

La velocidad de reacción solamente se verá influida por la presencia de un catalizador o por cambios en la temperatura de reacción. 5)

En una reacción química entre los reactivos A y B, se han obtenido los siguientes datos: Exp. [A]0 (mol/L) [B]0 (mol/L) v0 (mol/L s) 1

0,10

0,20

32

2

0,10

0,10

8

3

0,30

0,10

24

De acuerdo con estos datos: a) Escriba la ecuación de velocidad y determine el orden de reacción para cada reactante. b) Determine el valor numérico de la constante de velocidad y sus unidades. c) Si las concentraciones iniciales de A y B son 0,20 (mol/L) para cada reactante, calcule la velocidad de reacción. d) Hallar la concentración inicial de B si la velocidad inicial es 600 (mol/L min) y [A]0 es 0,30 (mol/L) Respuesta:

a) Observando los datos de los experimentos 1 y 2 se tiene que, al duplicar la concentración inicial de B, manteniendo la concentración de A constante, la velocidad se hace cuatro veces mayor, lo que indica que la velocidad varía con el cuadrado de la concentración de B. Comparando las experiencias 2 y 3, se observa que al triplicarse la concentración de A, manteniendo la de B constante, se triplica la velocidad de reacción. Luego, la velocidad de reacción es v = k [A][B]2 Otra forma de resolver este ejercicio es utilizar el método de las velocidades iniciales. Para ello, se reemplazan los valores experimentales de concentraciones iniciales y velocidades iniciales de dos experimentos en la expresión general v = k [A]n[B]m, luego se divide ambas velocidades según se indica a continuación. Para encontrar el orden de B, se tomaran los datos experimentales 1 y 2: 4= 2m donde m=2, entonces [B]2 Para encontrar el orden de A, se tomaran los datos experimentales 3 y 2:


3=3n donde n=1, entonces [A] Luego, la ley de velocidad queda: v = k [A][B]2 b) Sustituyendo los datos experimentales en la ley cinética. v = k [A][B]2 = 32 (mol/L s) = k [0,10 (mol/L)][0,20 (mol/L)]2

8 x 103(L2/mol2 s)

k=

8 (mol/L s) = k [0,10 (mol/L)][0,10 (mol/L)]2 8 x 103(L2/mol2 s)

k=

24 (mol/L s) = k [0,30 (mol/L)][0,10 (mol/L)]2 = 8 x 103(L2/mol2 s)

k=

La constante de velocidad tiene un valor de 8 x 103(L2/mol2 s). c) v = k [A][B]2 , v = 8 x 103 (L2/mol2 s) [0,20 (mol/L)][0,20 (mol/L)]2 = 64 (mol/L s) d) Lo primero que se debe hacer es cambiar la unidades de la velocidad desde (mol /L min) a (mol/L s). v = 600 (mol/L s) = 600

10 (mol/L s)

Sustituyendo en: v = k [A][B]2 = 10 (mol/L s) = 8 x 103 (L2/mol2 s) [0,30 (mol/L)] [B]2

despejando [B]2, se obtiene: [B] = 6,45 x 10-2 (mol/L s)


6) El dióxido de nitrógeno se descompone en monóxido de nitrógeno oxigeno a 383 oC, de acuerdo con la siguiente ecuación: 2 NO (g) + O2 (g)

2 NO2 (g)

Para determinar la ley de velocidad para la descomposición del dióxido de nitrógeno, se obtuvieron los siguientes datos a 383 oC: tiempo (s) Conc. NO2, mol/L

0,00

0,500

2,50

0,221

5,00

0,142

10,00

0,083

15,00

0,058

20,00

0,045

25,00

0,037

30,00

0,031

Utilizando los cálculos adecuados, a) Encuentre la ley de velocidad para esta reacción. b) El valor de la constante de velocidad incluyendo sus unidades. c) La concentración final de dióxido de nitrógeno a un tiempo de reacción de 40 segundos. d) Calcule el tiempo de vida media para la reacción.

Respuesta: a) Para determinar el orden de reacción se deben realizar graficas con los valores experimentales de concentración y tiempo. De esta forma, para una reacción de orden cero, se debe hacer una gráfica concentración del reactante versus tiempo, [A] vs t. Para una reacción de primer orden se debe hacer una gráfica del logaritmo natural de la concentración del reactante versus tiempo, Ln[A] vs t. Para un reacción de segundo orden, se debe hacer una grafica del reciproco de la concentración versus tiempo, 1/[A] vs t. Aquella representación grafica que sea lineal, será el orden de reacción. Entonces, se busca la representación lineal en los gráficos:

Orden cero = [A] vs t 1er Orden = Ln[A] vs t 2º Orden = 1/[A] vs t


Antes de hacer los gráficos correspondiente a cada orden de reacción, se debe confeccionar una tabla con los datos requeridos. De esta forma, e obtiene la siguiente tabla de datos: t (s) [NO2] Ln [NO2] 1/[NO2] 0,0

0,500

-0,69

2,00

2,5

0,221

-1,51

4,52

5

0,142

-1,95

7,04

10

0,083

-2,49

12,04

15

0,058

-2,85

17,24

20

0,045

-3,10

22,22

25

0,037

-3,30

27,03

30

0,031

-3,47

32,26

Con esta tabla de datos, se procede a realizar los gráficos indicados. Es recomendable hacer este tipo de cálculos utilizando regresión lineal. Entonces, haciendo el gráfico [NO2] vs t para orden cero:

Se observa claramente que la grafica [NO2] vs t para orden cero no es un línea recta, por lo tanto, esta reacción no es de orden cero. Haciendo ahora la grafica Ln [NO2] vs t para primer orden:


Se observa también que la gráfica Ln[NO2] vs t no es un línea recta, por lo tanto, esta reacción no es de primer orden. Finalmente, haciendo ahora la grafica 1/[NO2] vs t para segundo orden:

Esta gráfica si es una recta, por lo tanto, esta reacción es de segundo orden, vRx = k [NO2]2. Cuya ecuación integrada de velocidad es: 1/[NO2] = kt + [NO2]0, lo que corresponde a una ecuación de la recta del tipo y = ax + b, donde “a” corresponde a la pendiente y “b” al intercepto. Por lo tanto, la pendiente de esta recta corresponde a la constante de velocidad. Entonces, k = 1,0067 (L/mol s) b) Del grafico, o de la ecuación de la recta, obtenemos la pendiente. [NO2]-1t = 1,0067 t + 2,0176 La constante de velocidad es la pendiente de la recta: k = 1,0067 (L/mol s) c) La concentración final de dióxido de nitrógeno a un tiempo de reacción de 40 segundos es: [NO2]-1t = 1,0067 (L/mol s) t + 2,0176 (L/mol) [NO2]-140 = 1,0067(L/mol s) x 40 (s) + 2,0176 (L/mol) [NO2]-140 = 42,29 (L/mol) [NO2]40 = 0,0236 (mol/L) d) El tiempo de vida media par una reacción de segundo orden, está dada por la siguiente expresión matematice: t½ = (k[NO2])-1


Entonces, reemplazando los valores: t½ = (k[NO2])-1 t½ = (1,0067 (L/mol s) x 0,500 (mol/L))-1 t½ = (0,503 (1/s))-1 t½ = 2 (s) El tiempo de vida media para esta reacción es 2 segundos. 7)

Para la descomposición del dióxido de nitrógeno según la reacción: 2 N2 (g) + O2 (g)

NO2 (g)

Se han obtenido los siguientes valores de la constante de velocidad a diferentes temperaturas: 1.125 1.053 1.001 838

T (K)

k (L/mol s) 11,59 1,67

0,380 0,0011

Según estos datos, calcule la energía de activación para esta reacción. Respuesta:

La ecuación de Arrenhius que relaciona la constante de velocidad con la energía de activación es la siguiente: k = A e-Ea/RT Aplicando logaritmo y re ordenando se llega a la siguiente expresión: Ln k =

+ ln A

Por lo tanto, si se representa Ln k versus 1/T, la pendiente de la recta, -Ea/R, permite calcular la energía de activación, Ea. Lo primero que se debe hacer es una tabla con los datos necesario para hacer el gráfico Ln k versus 1/T. Esta tabla de datos se indica a continuación. T (K) k(L/mol s)

1/T

Ln k -04

1.125

11,59

8,89 x 10

2,4501

1.053

1,67

9,50 x 10-04 0,5128

1.001

0,38

9,99 x 10-04 -0,9676

838

1,10 x 10-03 1,19 x 10-03 -6,8124


Con estos datos, se construye el gráfico Ln k versus 1/T:

LnK]

1/T

De la ecuación de la recta se obtiene su pendiente. Es recomendable hacer este tipo de cálculos utilizando regresión lineal. Pendiente = -Ea/R = -30.317 (K) -Ea = -30.317 (K) R = -30.317 (K) x 8,31 (J/mol K) Ea = 30.317 (K) x 8,31 (J/mol K) = 251.934 (J/mol) Ea = 252 (kJ/mol) La energía de activación para esta reacción es 252 (kJ/mol).



1) En una reacción química entre los reactivos A y B, se han obtenido los siguientes datos: Exp. [A]0 (mol/L) [B]0 (mol/L) v0 (mol/L s) 1

0,1

0,1

1,35 x 10-3

2

0,2

0,1

2,70 x 10-3

3

0,2

0,2

5,405 x 10-3

De acuerdo con estos datos determine: a) La ecuación cinética. b) El valor de la constante de velocidad con todas sus unidades. -1

R: (a) v = k [A][B], (b) 1,35 x 10 (L/mol s)

2) Se sabe que la reacción de transformación del ciclopropano en propano es una reacción de primer orden, v = k[ciclopropano]. Si la concentración inicial de ciclopropano es 0,050 (mol/L), calcular la concentración después de 30 horas de reacción. La constante de velocidad de esta reacción, a la temperatura de la misma, es 5,4 x 10-2 (1/hora) R: 0,253 (mol/L)

3) La descomposición del peróxido de hidrogeno a 20 ºC sigue una cinética de primer orden: 2 H2O2 (ac)

2 H2O (l) + O2 (g)

La constante de velocidad a esa temperatura vale 1,06 x 10-3 (1/min). Si la concentración inicial es 0,020 (mol/L), calcular el tiempo necesario para que la concentración se reduzca a 1,8 x 10-2 (mol/L)

R: 99,4 min

4) La descomposición de la sustancia A sigue una cinética de segundo orden. Si la concentración inicial de A es 0,4 (mol/L), determine la constante de velocidad a partir de los siguientes datos experimentales:

R: 0,15 (mol/L min)

t (minutos)

10

20

30

40

[A] (mol/L) 0,25 0,18 0,145 0,115


5) Cuando el ciclopropano es calentado sobre 400 °C isomeriza en propeno. La reacción fue monitoreada usando espectroscopia IR obteniéndose los siguientes resultados:

0

t (min)

5,0

10

20

30

40

50

60

[ciclopropano] x 10-3 (mol/L) 1,50 1,23 1,01 0,68 0,46 0,31 0,21 0,14

Según estos datos, encuentre en orden de reacción y el valor de la constante de velocidad. R: La reacción es de 1er orden, pues el gráfico [ciclopropano] vs t es lineal. La constante k = 0,0394 (1/min)

6) La reacción del radical metilo, CH3•, a etano, C2H6, fue investigada usando la técnica de “flash-fotolisis”, obteniéndose los resultados siguientes: t x 10-4 (segundos) 0 [CH3•] x 10-8 (mol/L)

3,00 6,00 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

1,50 1,10 0,93 0,74 0,55 0,45 0,41 0,35

Según estos datos, encuentre en orden de reacción y encuentre el valor de la constante de velocidad. 10

R: La reacción es de 2° orden pues el gráfico 1/[ CH3•] vs t es lineal. La constante k = 7 x 10 (L/mol s)

7) El 1-hexeno reacciona con I2 en una reacción de adición para dar 1,2 diiodohexano.

La reacción fue llevada a cabo en disolución a 25 °C con gran exceso de 1-hexeno. Utilizando la tabla de datos siguiente, encuentre el orden de reacción respecto a yodo para esta reacción. t (segundos)

0

500

1.500 2.500 3.500 4.500 5.500 6.500

[I2] x 10-3 (mol/L) 20,0 17,5 14,1

11,7

10,1

8,9

7,9

7,1


R: La reacción es de 2° orden ya que el gráfico 1/[ I2] vs t es lineal. La constante k = 0,0139 (L/mol s)

8)

Para la siguiente reacción: PH3 + B2H6

H3PBH3 + BH3

Tiene una energía de activación de 48,0 (kJ). Se midió la velocidad de reacción a 298 K, ¿A qué temperatura se duplicara la velocidad de esta reacción? R: La dependencia de la velocidad de reacción con la temperatura está dada por la ecuación de Arrhenius. Se duplicara la velocidad de reacción cuando se duplique la constante de velocidad. La constante de velocidad se duplica a 309 K.

9) El factor de frecuencia de Arrenhius para una determinada reacción química es 237 (s-1) y su energía de activación es 12 (kcal/mol). Determine el valor de la constante de velocidad a 27 ºC. -7

-

R: 4,42 x 10 (s 1

)

10) Uno de los principales irritantes oculares del smog es el formaldehido, CH2O, que se forma por reacción entre el ozono y el etileno, de acuerdo con la siguiente reacción: C2H4 (g) + O3 (g)

2 CH2O (g) + ½ O2 (g)

Para estudiar la ley de velocidad de esta reacción, se han obtenido los siguientes datos de concentración y velocidades iniciales: Ci (mol/L)

/L s)

[O3]

[C2H4]

0,5 x 10-7

1,0 x 10-8 1,0 x 10-12

1,5 x 10-7

1,0 x 10-8 3,0 x 10-12

1,5 x 10-7

2,0 x 10-8 6,0 x 10-12

a) Encuentre la ley de velocidad para esta reacción. b) ¿Cuál es el orden de reacción respecto al ozono y al formaldehido? c) Calcule la constante de velocidad k. dejando en claro sus unidades.


d) Calcule la velocidad de reacción cuando las concentraciones del C2H4 y el O3 son 1,0 x 107 mol/L. R: (a) La velocidad de reacción es de primer orden para cada reactivo y de segundo orden en total, vRx = k [O3] [C2H4]. (b) Es de primer orden en cada reactivo. (c) k = 2.000 (L/mol s). (d) vRx = 2 x 10-11 (mol/L s)

11)

La oxidación del ion yoduro acuoso, I-(ac), por peróxido de hidrógeno, H2O2

(ac),

en medio

ácido esta descrita por la siguiente ecuación no balanceada: H2O2 (ac) + I- (ac) + H+(ac)

I3-(ac) + H2O (l)

Los valores de velocidades iniciales a diferentes concentraciones, a 25 °C, se indican a continuación: Ex [H2O2]i , (mol/L) [I-]i , (mol/L) viI3-, (mol/L s) 1

0,100

0,100

1,15 x 10-4

2

0,100

0,200

2,30 x 10-4

3

0,200

0,100

2,30 x 10-4

4

0,200

0,200

4,60 x 10-4

Según estos datos y utilizando los cálculos adecuados: a) Encuentre el orden de reacción para cada reactivo. b) Encuentre el valor numérico de la constante de velocidad con sus correspondientes unidades. c) Encuentre la velocidad de formación de I3-(ac) si las concentraciones de H2O2 (ac) y I- (ac) son 0,300 (mol/L) y 0,400 (mol/L) respectivamente. -2

-3

R: (a) Cada reactivo es de primer orden. (b) k = 1,15 x 10 (L/mol s) (c) vRx = 1,38 x 10 (mol/L s)

12)

Estudios cinéticos han demostrado que la síntesis de los halogenuros de hidrogeno más livianos, tales como HF(g) y HCl(g), a partir de sus elementos, pueden tener a una ley de velocidad de primer o segundo orden. Sin embargo, en la medida que la masa molar del halogenuro formado aumenta, la reacción de síntesis se hace más lenta y obedece a una ley de velocidad más compleja. Así, para la síntesis de bromuro de hidrógeno se han obtenido los siguientes datos experimentales de velocidades iniciales a distintas concentraciones de bromo e hidrógeno gaseosos: H2 (g) + Br2 (g)

2 HBr (g)


Exp H2 (g) , (mol/L) Br2 (g) , (mol/L) vi , (mol/L min) 1

0,1

0,1

1,17 x 10-3

2

0,2

0,1

2,34 x 10-3

3

0,3

0,1

3,51 x 10-3

4

0,3

0,2

4,96 x 10-3

5

0,3

0,3

6,08 x 10-3

Según estos datos y utilizando los cálculos adecuados: a) Encuentre el orden de reacción para cada reactivo. b) Encuentre la ley de velocidad para esta reacción indicando el orden de reacción parcial y total. c) Encuentre el valor numérico de la constante de velocidad e indique sus unidades. R: (a) La reacción es de orden 1 para H2 y orden ½ para Br2. (b) vRx = k [H2] [Br2] -½ -1 el orden total de la reacción es 3/2. (c) k = 0,037 (mol/L) (min) .

13)

½,

En disolución acuosa alcalina, el ligando cloro del ion complejo pentaaminoclorocromo(III) puede ser desplazado por el ligando hidroxo a temperatura ambiente, para formar el ion complejo pentaaminohidroxocromo(III), según la siguiente reacción no balanceada: OH-(ac)

[Cr(NH3)5Cl]2+(ac)

[Cr(NH3)5OH]2+(ac)

Para una reacción tamponada y realizada a 25 °C, se han obtenido los siguientes datos experimentales: [Cr(NH3)5Cl]2+(ac), mol/L 1,13 0,80 0,62 0,50 0,42 0,37 Tiempo, min

0

3

6

9

12

15

Según estos datos experimentas, y utilizando los cálculos adecuados: a) Demuestre que la reacción puede ser de primer o segundo orden respecto al ion complejo. b) Encuentre el valor numérico de la constante de velocidad e indique sus unidades. c) Calcule la vida media para esta reacción si la concentración inicial de complejo es 0,1 mol/L. 2+

R: (a) La reacción es de primer orden: vRx = k [(Cr(NH3)5Cl)]

(b) La constante de

velocidad tiene un valor de 0,1226 (L/mol s). (c) El tiempo de vida media para una reacción de 2° orden es: t½ = 1/k[A0] = 1/[0,1226 (L/mol s)


Guía N° 10 Velocidad y Mecanismos de Reacción en Compuestos de Coordinación A. Ejercicios Resueltos.

1) Indique cuál de los siguientes complejos son lábiles o inertes y dé las razones de su elección: a) [PtCl6]2-, bajo espín b) [Ni(NH3)6]2+ c) [CoF6]3-, alto spin Respuesta:

a) El ion complejo [PtCl6]2-, bajo espín, corresponde a: 1

9

-4e-

Pt = [Xe] 6s 5d

Pt4+ = 5d6

, por lo tanto, la configuración

electrónica del complejo [PtCl6]2-, bajo espín, es t2g6, lo que indica que este complejo es inerte.

Son complejos inertes los sistemas octaédricos d4, d5 y d6 todos ellos de bajo espín

b) El ion complejo [Ni(NH3)6]2+ corresponde a: -2e-

Ni = [Ar] 3d 4s2 8

Ni2+ = 3d8,

por lo tanto, la configuración electrónica

2+

del complejo [Ni(NH3)6] , es t2g6eg2, lo que indica que este complejo es lábil. Son complejos lábiles los sistemas octaédricos en el cual el ion metálico central tiene electrones d en los orbitales eg

c) El ion complejo [CoF6]3-, alto spin, corresponde a: -3e-

Co = [Ar] 3d 4s 7

2

Co3+ = 3d6, por lo tanto, la configuración electrónica del

complejo [CoF6]3-, alto spin, es t2g4eg2, lo que indica que este complejo es lábil. Son complejos lábiles los sistemas octaédricos en el cual el ion metálico central tiene electrones d en los orbitales eg


2) En las ecuaciones siguientes, suponga que el átomo de oxigeno del ligando hidroxilo, OH-, está marcado como 17O, ¿en qué producto se encontraría? Justifique su respuesta. [Cr(H2O)6]3+ +

OH-

17

[Cr(H2O)5(OH)]2+ + H2O

Respuesta:

Podemos considerar los siguientes casos. i) Una reacción de sustitución: En este caso, el ligando agua es sustituido por el ligando hidroxilo;

por lo tanto, el oxigeno marcado se encuentra en el complejo del producto

final. [Cr(H2O)6]3+ +

17

OH-

[Cr(H2O)5(17OH)]2+ + H2O

ii) Una reacción del ligando coordinado: En este caso, el ion complejo se comporta como ácido; por lo tanto, el oxigeno marcado se encuentra en la molécula de agua del producto final. [Cr(H2O)6]3+ +

17

OH-

[Cr(H2O)5(OH)]2+ + H217O



1) Clasifique las siguientes reacciones en los compuestos de coordinación: a) W(CO)6

W(CO)6 + CO

b) [Zn(NH3)4]2+ + 2 NH3

[Zn(NH3)6]2+

c) [PdCl3(C2H2)]- + I2

[PdCl3(C2HI)]- + HI R: (a) disociación, (b) adición, (c) reacción del ligando coordinado.

2) Prediga cuál de estos complejos podría ser lábil o inerte y explique el porqué de su elección: a) Oxopentaclorocromato(V) de amonio, 1,82 MB b) Hexaiodomanganato (IV) de potasio, 3,82 MB 5+

1

2 1

4+

3

3

R: (a) (NH4)2[CrOCl5], Cr (d ) → t g : lábil. (b) K2[MnI6], Mn (d ) → t2g : inerte.

3) Discuta brevemente por qué muchos de los complejos octaédricos de cobalto(III) y cromo(III) se preparan por oxidación de sales de cobalto (II) y reducción de cromatos y dicromatos respectivamente, y no por sustitución de los ligandos de los complejos de Co(III) y Cr(III). R: Los complejos de Co(III) y Cr(III) son inerte, por lo que no intercambian fácilmente sus ligandos.

4) Clasifique las siguientes reacciones de los compuestos de coordinación: a) 2 [CoH2O)6]Cl2 3+

b) [Cr(H2O)6]

Co[CoCl4] + 12 H2O 2+

+ OH+

c) [Co(NH3)5CO3]

[Cr(H2O)5(OH)] +

2+

+ 2 H3O

d) [Ir(CO)ClH2(PPh3)2]

[Co(NH3)5H2O]

g) [Cr(en)3]Cl3

+ 2 H2O + CO2

[Ir(CO)Cl(PPh3)2] + H2

e) trans-[Ir(CO)Cl(PPh3)2] + HCl f) Cu(acac)2 + py

+ H2O

[Ir(CO)Cl2H(PPh3)2] Cu(acac)2py [CrCl2(en)2]Cl + en

R: (a) disociación, (b) ligando coordinado, (c) ligando coordinado, (d) transferencia de electrones, (e) transferencia de electrones, (f) adición, (g) disociación.


5) Clasifique los siguientes compuestos como lábiles o inertes: 3-

a) [Ga(C2O4)3]

2+

b) [Co(NH3)3] c) [Cr(H2O)6]

3+

3-

d) [Fe(CN)6]

2-

e) [Ca(edta)] 2-

f) [PtCl6]

2+

g) [Ni(H2O)6]

3+

h) [Fe(H2O)6] i) [Cu(H2O)6] j) [Co(NO2)6]

2+

3-

R: (a) lábil (b) lábil, (c) inerte (d) inerte (e) lábil, (f) inerte, (g) lábil, (h) lábil, (i) lábil, (j) inerte.

6) Evidencias experimentales muestran que el catión hexamaminocobalto(III) hidroliza en medio ácido al catión hexaacuocobalto (III), con una constante de equilibrio de estabilidad bastante alta. Sin embargo, esta transformación puede llevar varios días temperatura ambiente. [Co(NH3)6]3+ + 6 H3O+

[Co(H2O)6]3+ + 6 NH4+ K est = 1030

Según estos datos, y justificando adecuadamente sus respuestas: a) ¿cuál es la razón del porqué el ion [Co(NH3)6]3+ se transforma lentamente en el ion [Co(H2O)6]3+? b) ¿qué puede decir usted acerca del gran valor de la constante de formación del complejo de cobalto y la lentitud de su transformación en el ligando acuoso? 3+

3+

R: (a) El complejo [Co(NH3)6] se transforma lentamente en el complejo [Co(H2O)6] por que este ion amoniacal es un complejo inerte, en cambio el complejo acuoso es lábil. 3+ (b) El gran valor de la constante de formación indica que el catión [Co(NH3)6] es inestable termodinámicamente frente al ataque ácido en medio acuoso, 3+ transformándose en el complejo [Co(H2O)6] . Sin embargo, esta transformación es lenta puesto que se trata de un compuesto inerte. De este modo, la constante de estabilidad (estabilidad o inestabilidad) es un parámetro termodinámico en cambio los términos lábil e inerte son parámetros cinéticos.


ANEXO TABLA DE VALORES TERMODINAMICOS Δ H0f kJ/mol

Δ G0f kJ/mol

S0 J/Kmol

C0p J/Kmol

Δ H0f kJ/mol

Δ G0f kJ/mol

S0 J/Kmol

C0p J/Kmol

Ag(c)

0,0

0,0

42,55

25,351

CO2(g)

-393,509

-394,359

213,74

37,11

Ag(g)

284,55

245,65

172,997

20,786

COCl2(g,phosgene)

-218,8

-204,6

283,53

57,66

Ag+(g)

1021,73

--

--

--

CH4(g,methane)

-74,81

-50,72

186,264

35,309

Ag2CO3(c)

-505,8

-436,8

167,4

112,26

C2H2(g,ethyne)

226,73

209,20

200,94

43,93

Ag2O(c)

-31,05

-11,20

121,3

65,86

C2H4(g,ethene)

52,25

68,12

219,45

43,56

Ag2S(c,argentite) AgCN(c)

-32,59

-40,67

144,01

76,53

C2H6(g,ethane)

-84,68

-32,82

229,60

52,63

146,0

156,9

107,19

66,73

C3H6(g,propene)

20,2*

62,72*

266,9*

64,*

AgCNS(c)

87,9

101,39

131,0

63,

C3H8(g,propane)

-104,5*

-23,4*

269,9*

7,*

AgCl(c,cerargyrite)

-127,068

-109,789

96,2

50,79

C4H10(g,n-butane)

-126,5*

-17,15*

310,1*

97,4*

AgBr(c)

-100,37

-96,90

107,1

52,38

C5H12(g,n-pentane)

-146,5*

-8,37*

348,9*

120,2*

AgI(c)

-61,83

-66,19

115,5

56,82

C8H18(g,octane)

-208,5*

16,40*

466,7*

189,*

AgNO3(c)

-124,39

-33,47

140,92

93,05

CH3OCH3(g)

-184,05

-112,59

266,38

64,39

Ag3PO4(c)

--

-879,

--

--

CH3OH(g)

-200,66

-162,00

239,70

43,89

Ag2CrO4(c)

-731,74

-641,76

217,6

142,26

CH3OH(l)

-238,66

-166,36

126,8

81,6

Ag2SO4(c)

-715,88

-618,41

200,4

131,38

C2H5OH(g)

-235,10

-168,49

282,70

65,44

Al(c)

0,0

0,0

28,33

24,35

C2H5OH(l)

-277,69

-174,78

160,7

111,46

Al(g)

326,4

285,7

164,54

21,38

CH3COOH(l)

-389,9

159,8

124,3

Al3+(g)

5483,17

--

--

--

(CH3)2O(g)

-184,05

-112,59

266,38

64,39

Al(OH)3

-1276,

--

--

--

CH3CHO(l)

-192,30

-128,20

160,2

--

AlCl3(c)

-704,2

-628,8

110,67

91,84

CH3Cl(g)

-80,83

-57,37

234,58

40,75

AlCl3(g)

-583,2

--

--

--

CHCl3(g)

-103,14

-70,34

295,71

65,69

Fórmula

Al2O3(s)

-1675,7

Fórmula

-484,51

-1582,3

50,92

79,04

CCl4(l)

-135,44

-65,27

216,40

131,75

Ar(g)

0,0

0,0

154,843

20,786

C6H6(g,benzene)

82,9*

129,7*

269,2*

81,6*

As(c,gray,metallic)

0,0

0,0

35,1

24,64

C6H6(l,benzene)

49,0*

124,7*

172,*

132,*

B(c)

0,0

0,0

5,86

11,09

C6H12(l,

-156,3*

26,7*

204,4*

157,7*

cyclohexane)

BF3(g)

-1137,00

-1120,35

254,01

50,46

CaO(c)

-635,09

-604,03

39,75

42,80

0,0

0,0

62,8

28,07

Ca(OH)2(c)

-986,09

-898,49

83,39

87,49

BaCO3(c, witherite)

-1216,3

-1137,6

112,1

85,35

CaCO3(c, calcite)

-1206,92

-1128,79

92,9

81,88

BaC2O4(c)

-1368,6

--

--

--

CaCO3(c, aragonite)

-1207,13

-1127,75

88,7

81,25

BaCrO4(c)

-1446,0

-1345,22

158,6

--

CaC2O4(c)

-1360,6

--

--

--

BaF2(c)

-1207,1

-1156,8

96,36

71,21

CaF2(c)

-1219,6

-1167,3

68,87

67,03

BaSO4(c)

-1473,2

-1362,2

132,2

101,75

Ca3(PO4)2(c,)

-4109,9

-3884,7

240,91

231,58

0,0

0,0

9,50

16,44

CaSO4(c, anhydrite)

-1434,11

-1321,79

106,7

99,66

-609,6

-580,3

14,14

25,52

Cd(c)

0,0

0,0

51,76

25,98

Ba(c)

Be(c) BeO(c)

Departamento de Ciencias Químicas, Universidad Andrés Bello Guías de Ejercicios de Química Inorgánica, QUI-112 Δ H0f kJ/mol

Δ G0f kJ/mol

S0 J/Kmol

C0p J/Kmol

0,0

0,0

56,74

25,52

Cd(g)

-143,1

-140,6

200,4

122,2

Br2(l)

0,0

0,0

152,231

Br2(g)

30,907

3,110

Br(g)

111,88

Br-(g)

Fórmula Bi(c) Bi2S3(c)

C(c,graphite) C(c,diamond)

Δ H0f kJ/mol

Δ G0f kJ/mol

S0 J/Kmol

C0p J/Kmol

2623,54

--

--

--

Cd2+(g)

112,01

77,41

167,746

20,786

75,689

Cd(OH)2(c)

-560,7

-473,6

96,

--

245,463

36,02

CdS(c)

-161,9

-156,5

64,9

--

82,429

174,91

20,786

Ce(c)

0,0

0,0

72,0

26,94

-219,07

--

--

--

Cl2(g)

0,0

0,0

223,066

33,907

0,0

0,0

5,740

8,527

Cl(g)

121,679

105,680

165,198

21,840

Cl-(g)

-233,13

--

--

--

102,5

120,5

256,84

41,97

Fórmula

1,895

2,900

2,377

6,113

C(g)

716,682

671,257

158,096

20,838

CO(g)

-110,525

-137,168

197,674

29,42

Co(alpha,hexagonal)

0,0

0,0

30,04

24,81

Cs(c)

0,0

0,0

85,23

32,17

He(g)

0,0

0,0

126,150

20,786

Cu(c)

0,0

0,0

33,150

24,35

Hg(l)

0,0

0,0

76,02

27,983

Cu(g)

338,32

298,58

166,38

20,786

-224,3

-178,6

146,0

--

--

-661,8

--

--

Hg2Br2(c)

-206,90

-181,075

218,

--

Hg2Cl2(c)

-265,22

-210,745

192,5

--

CuC2O4(c) CuCO3.Cu(OH)2

ClO2(g)

HgCl2(c)

(c,malachite)

-1051,4

-893,6

186,2

--

HgS(c,red)

-58,2

-50,6

82,4

48,41

Cu2O(c,cuprite)

-168,6

-146,0

93,14

63,64

HgS(c,black)

-53,6

-47,7

88,3

--

CuO(c,tenorite)

-157,3

-129,7

42,63

42,30

Hg2SO4(c)

-743,12

-625,815

200,66

131,96

Cu(OH)2(c)

-449,8

--

--

--

I2(c)

0,0

0,0

116,135

54,438

Cu2S(c,chalcocite)

-79,5

-86,2

120,9

76,32

I2(g)

62,438

19,327

260,69

36,90

CuS(c,covellite)

-53,1

-53,6

66,5

47,82

I(g)

106,838

70,250

180,791

20,786

F2(g)

0,0

0,0

202,78

31,30

I-(g)

-197,

--

--

--

F(g)

78,99

61,91

158,754

22,744

ICl(g)

17,78

-5,46

247,551

35,56

F-(g)

-255,39

--

--

--

In(c)

0,0

0,0

57,82

26,74

Fe(c)

0,0

0,0

27,28

25,10

Ir(c)

0,0

0,0

35,48

25,10

Fe(g)

416,3

370,7

180,490

25,677

K(c)

0,0

0,0

64,18

29,58

Fe2+(g)

2749,93

--

--

--

K(g)

89,24

60,59

160,336

20,786

Fe3+(g)

5712,8

--

--

--

K+(g)

514,26

--

--

--

-245,12

57,49

48,12

KF(c)

-567,27

-537,75

66,57

49,04

FeO(c,wuestite)

-266,27

Fe2O3(c,hematite)

-824,2

-742,2

87,40

103,85

K2O2(c)

-494,1

-425,1

102,1

--

Fe3O4(c,magnetite)

-1118,4

-1015,4

146,4

143,43

KO2(c)

-284,93

-239,4

116,7

77,53

Fe(OH)3(c)

-823,0

-696,5

106,7

--

KOH(c)

-424,764

-379,08

78,7

64,9

Fe3C(c,cementite)

25,1

20,1

104,6

105,9

KCl(c)

-436,747

-409,14

82,59

51,30

FeCO3(c,siderite)

-740,57

-666,67

92,9

82,13

KBr(c)

-393,798

-380,66

95,90

52,30

FeS(c,pyrrhotite)

-100,0

-100,4

60,29

50,54

KI(c)

-327,900

-324,892

106,32

52,93

FeS2(c,pyrite)

-178,2

-166,9

52,93

62,17

KClO4(c)

-432,75

-303,09

151,0

112,38

FeSO4(c)

-928,4

-820,8

107,5

100,58

KNO3(c)

-494,63

-394,86

133,05

96,40

Fe2(SO4)3(c)

-2581,5

--

--

--

Kr(g)

0,0

0,0

164,082

20,786

0,0

0,0

40,88

25,86

Mg(c)

0,0

0,0

32,68

24,89

Ga(c)

Departamento de Ciencias Químicas, Universidad Andrés Bello Guías de Ejercicios de Química Inorgánica, QUI-112 Δ H0f kJ/mol

Δ G0f kJ/mol

S0 J/Kmol

C0p J/Kmol

Δ H0f kJ/mol

Δ G0f kJ/mol

S0 J/Kmol

C0p J/Kmol

H2(g)

0,0

0,0

130,684

28,824

MgO(c)

-601,70

-569,43

26,94

37,15

H(g)

217,965

203,247

114,713

20,784

MgF2(c)

-1123,4

-1070,2

57,24

61,59

H+(g)

1536,202

--

--

--

MgCO3(c,magnesite)

-1095,8

-1012,1

65,7

75,52

H2O(g)

-241,818

-228,572

188,825

33,577

Mg(OH)2(c)

-924,54

-833,51

63,18

77,03

H2O(l)

-285,830

-237,129

69,91

75,291

Mn(c,alpha)

0,0

0,0

32,01

26,32

H2O2(g)

-136,31

-105,57

232,7

43,1

MnO2(c)

-520,03

-465,14

53,05

54,14

H2O2(l)

-187,78

-120,35

109,6

89,1

MnS(c,green)

-214,2

-218,4

78,2

49,96

H2S(g)

-20,63

-33,56

205,79

34,23

Mo(c)

0,0

0,0

28,66

24,06

-813,989

-690,003

156,904

138,91

NH4Cl(c)

-314,43

-202,87

94,6

84,1

HF(g)

-271,1

-273,2

173,779

29,133

NO(g)

90,25

86,55

210,761

29,844

HCl(g)

-92,307

-95,299

186,908

29,12

NO2(g)

33,18

51,31

240,06

37,20

HBr(g)

-36,40

-53,45

198,695

29,142

Rb(c)

0,0

0,0

76,78

31,062

HI(g)

26,48

1,70

206,594

29,158

Re(c)

0,0

0,0

36,86

25,48

HCN(g)

135,1

124,7

201,78

35,86

Rh(c)

0,0

0,0

31,51

24,98

N2O4(g)

9,16

97,89

304,29

77,28

Rn(g)

0,0

0,0

176,21

20,786

N2O4(l)

-19,50

97,54

209,2

142,7

Ru(c)

0,0

0,0

28,53

24,06

N2O5(g)

11,3

115,1

355,7

84,5

S(c,rhombic)

0,0

0,0

31,80

22,64

N2O5(c)

-43,1

113,9

178,2

143,1

S(c,monoclinic)

0,33

--

--

--

NOCl(g)

51,71

66,08

261,69

44,69

S(g)

278,805

238,250

167,821

23,673

NOBr(g)

82,17

82,42

273,66

45,48

SF6(g)

-1209,

-1105,3

291,82

97,28

Na(c)

0,0

0,0

51,21

28,24

SO2(g)

-296,830

-300,194

248,22

39,87

Na(g)

107,32

76,761

153,712

20,786

SO3(g)

-395,72

-371,06

256,76

50,67

Na+(g)

609,358

--

--

--

SO3(l)

-441,04

-373,75

113,8

--

NaF(c)

-573,647

-543,494

51,46

46,86

SO2Cl2(g)

-364,0

-320,0

311,94

77,0

NaCl(c)

-411,153

-384,138

72,13

50,50

Sb(c)

0,0

0,0

45,69

25,23

NaBr(c)

-361,062

-348,983

86,82

51,38

Sc(c)

0,0

0,0

34,64

25,52

NaI(c)

-287,78

-286,06

98,53

52,09

Se(c,black)

0,0

0,0

42,442

25,363

Na2CO3(c)

-1130,68

-1044,44

134,98

112,30

Si(c)

0,0

0,0

18,83

20,00

NaNO2(c)

-358,65

-284,55

103,8

--

-910,94

-856,64

41,84

44,43

NaNO3(c)

-467,85

-367,00

116,52

92,88

Sn(c, white)

0,0

0,0

51,55

26,99

Na2O(c)

-414,22

-375,46

75,06

69,12

Sn(c, grey)

-2,09

0,13

44,14

25,77

Ne(g)

0,0

0,0

146,328

20,786

SnO(c)

-285,8

-256,9

56,5

44,31

Ni(c)

0,0

0,0

29,87

26,07

SnO2(c, cassiterite)

-580,7

-519,6

52,3

52,59

NiS(c)

-82,0

-79,5

52,97

47,11

SnS(c)

-100,

-98,3

77,0

49,25

O2(g)

0,0

0,0

205,138

29,355

Sr(c)

0,0

0,0

52,3

26,4

142,7

163,2

238,93

39,20

Ta(c)

0,0

0,0

41,51

25,36

Fórmula

H2SO4(l)

O3(ozone)

Fórmula

SiO2(c, quartz)

Departamento de Ciencias Químicas, Universidad Andrés Bello Guías de Ejercicios de Química Inorgánica, QUI-112 O(g)

249,170

231,731

161,055

21,912

Tc

0,0

0,0

--

--

Os(c)

0,0

0,0

32,6

24,7

Te(c)

0,0

0,0

49,71

25,73

P(c,white)

0,0

0,0

41,09

23,840

Th(c)

0,0

0,0

53,39

27,32

Δ H0f kJ/mol

Δ G0f kJ/mol

S0 J/Kmol

C0p J/Kmol

Δ H0f kJ/mol

Δ G0f kJ/mol

S0 J/Kmol

C0p J/Kmol

314,64

278,25

163,193

20,786

-1226,4

-1168,77

65,23

61,76

PH3(g)

5,4

13,4

210,23

37,11

Ti(c)

0,0

0,0

30,63

25,02

PCl3(g)

-287,0

-267,8

311,78

71,84

Tl(c)

0,0

0,0

64,18

26,32

PCl5(g)

-374,9

-305,0

364,58

112,80

Tl+(g)

777,764

--

--

--

Pa(c)

0,0

0,0

51,9

--

Tl3+(g)

5639,2

--

--

--

Pb(c)

0,0

0,0

64,81

26,44

U(c)

0,0

0,0

50,21

27,665

Pb(g)

195,0

161,9

175,373

20,786

UO2(c)

-1084,9

-1031,7

77,08

63,60

PbBr2(c)

-278,9

-261,92

161,5

80,12

V(c)

0,0

0,0

28,91

24,89

PbCl2(c)

-359,41

-314,10

-136,0

--

W(c)

0,0

0,0

32,64

24,27

PbO(c,red)

-218,99

-189,93

66,5

45,81

WO2(c)

-589,69

-533,89

50,54

56,11

PbO(c,yellow,lithar -217,32 ge)

-187,89

68,70

45,77

WO3(c)

-842,87

-764,03

75,90

73,76

PbO2(c)

-277,4

-217,33

68,6

64,64

Xe(g)

0,0

0,0

169,683

20,786

Pb3O4(c)

-718,4

-601,2

211,3

146,9

Zn(c)

0,0

0,0

41,63

25,40

--

-452,2

--

--

Zn2+(g)

2782,78

--

--

--

PbS(c,galena)

-100,4

-98,7

91,2

49,50

ZnO(c)

-348,28

-318,30

43,64

40,25

PbSO4(c)

-919,94

-813,14

148,57

103,207

ZnS(c,wurtzite)

-192,63

--

--

--

Pd(c)

0,0

0,0

37,57

25,98

ZnS(c,sphalerite)

-205,98

-201,29

57,7

46,0

Pt(c)

0,0

0,0

41,63

25,86

Zr(c)

0,0

0,0

53,39

27,32

N2(g)

0,0

0,0

191,61

29,125

N(g)

472,704

455,563

153,298

20,786

-46,11

-16,45

192,45

35,06

Fórmula P(g)

Pb(OH)2(c)

NH3(g)

Fórmula ThO2(c)

Guia Ejercicios QUI112 2013

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