Universidad Autónoma de Yucatán Facultad de Ingeniería Química
Ingeniería Química Industrial
Temas de Física
ADA: Ejercicios de aplicación de electrostática
Integrantes: David Alberto Canul Domíngue
Abner Fuentes !astida
"inda #rist$ell %ernánde &arcía
Fec$a: '( de Febrero del ')*+
Sección 25.1 Energía Potencial Elctrica ',-./ "a intensidad del campo el0ctrico entre dos placas paralelas separadas ', mm es 1))) 23C/ 4Cuánto trabajo realia el campo el0ctrico al mover una carga de5' µC desde la placa negativa $asta la placa positiva6 4Cuál es el trabajo 7ue realia el campo al llevar la misma carga de regreso a la placa positiva6 ( Fuerza eléctrica con movimiento)
E
25 mm
Fe
El trabajo realizado por el campo es positivo, F e con desplazamiento .
-
Trabajo = qEd = (2 x 10-6 C) (8000 N/C) (0.025 m) =Perdida de energía eléctrica . Trabajo = 4.00 x 10-4 J Ahora, de regreso la fer!a el"#$r%#a se o&o'e al mo%m%e'$o. Trabajo hecho por el campo es negativo Trabajo = - 4.00 x 10-4 J.
',-8/ 9na carga de 1 nC se coloca en un punto P, a ;) mm de una carga de *' µC 4Cuál es la energía potencial por unidad de carga en el punto P en joules por coulomb6
4n cambio si se 7uita la carga 1 nC6 P.E . =
kQq r
=
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(+12 x 10-6 C)(8 x 10− C) 0.040 m
40 mm 12 µC
P.E . = 0.0216 J* V =
P.E . q
=
0.02+0 J 8 x 10- C
* V = 2.+0 x 106 J/C*
No
El P.E. es una propiedad del
espacio. Si otra carga fuera colocada allí o si no ubiera alguna carga aí, el P.E. sería el mismo.
',-**. 4Qu0 cambio se registra en la energía potencial cuando una carga de . nC 7ue estaba a 1 cm de distancia de una carga de 5+ µC se coloca a ') cm de distancia de 0sta6 4%a? un incremento o un decremento de energía potencial6 !"ovimiento de # a
$ en la figura.) ( P.E .)8 =
kQq r
=
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(−6 x 10-6 C)( x 10−6 C)
A
0.08 m
8 #m
(..)8 = -2.025 J, ( P.E .) 20 =
20 #m -6 µC
!Energía potencial negativa)
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(−6 x 10-6 C)( x 10−6 C) 0.20 m
(..)20 = -0.810 J,
%ambio & final ' inicial @ -0.810 J (-2.025 J)* Cam%o e' .. = 1.22 J, incremento
Potencial Eléctrico y Diferencia de Potencial ',-*,. Calcule el potencial en el punto # 7ue está a ,) mm de una carga de 5;) µC/ 4Cuál es la energía potencial si una carga de . µC se coloca en el punto A6 V =
kQ r
=
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(−40 x 10-6 C) 0.050 m
.. = 3 = ( x 10-6 C) (-+.2 x 106)*
*
V = -+.20 x 106
.. = -21.6 J
',-*8/ 9na carga de ;, nC se encuentra +1 mm a la i7uierda de una carga de 5( nC 4Cuál es el potencial en un punto 7ue se encuentra ;) mm a la i7uierda de la carga de 5( nC6 Encontramos el potencial eléctrico debido a cada carga ( las sumamos V = ∑
kQ r
=
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(45 x 10- C) 0.028 m
+
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(− x 10- C) 0.040 m
V = 14.5 x 10 (-2.025 x 10 )*
V = +12.4 - 'C
45 'C
28 mm ',-')/ 9na carga de + µC se encuentra en B @40)mm sobre el eje B ? una carga de -' µC
se localia en B @ 1 cm/ 4Cuánto trabajo es realiado por el campo el0ctrico al llevar una carga de 5. µC desde el punto B @ *) $asta el punto B @ . cm A -2 µC 6 µC #m kQ kQ V A = Σ * V = Σ 5 #m 2 #m r r " = #
V A =
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(6 x 10-6 C) 0.10 m
+
V A = -60 V = Σ
V =
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(−2 x 10-6 C) 0.020 m
6 µC
kQ r
( x 10 N ⋅ m 2 /C2 )(6 x 10-6 C) 0.00 m
" = #
+
! V A = -60
A
-2 µC
#m 5 #m
2 #m
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(− 2 x 10-6 C) 0.050 m
! = 1440
(7raao)A = 3 (A - ) = (- x 10 -6 C)(-60 1440 ) Trabajo A = 5.40 J
Pro!lemas "eto ',-'8/ El gradiente de potencial entre dos placas paralelas separadas ; mm es de +))) 3m/ 4Cuál es la di=erencia de potencial entre las placas6 V = Ed = (6000 /m) (0.004 m)*
V = 24.0
',-../ 9n electrón ad7uiere una energía de '/1 B *) -*, al pasar del punto A al punto ! 4Cuál es la di=erencia de potencial entre esos puntos en volts6
∆ = 3*
(1.6 x 10-1 C) V = 2.8 x 10-15 J*
V = 1+.5
9',-.8/ Dos grandes placas se encuentran separadas 1) mm ? tienen una di=erencia de
potencial de 1)) / 4Cuál es la magnitud de la =uera 7ue actuaría sobre un electrón colocado en el punto medio entre esas placas6 4Cuál sería la energía cin0tica del electrón al moverse de la placa de potencial bajo a la placa de
potencial alto6 $ = qE =
qV d
=
80 mm
(1.6 x 10−1 J)(8 x 105 ) 0.080 m
Trabajo = qV = %mv&!
! $ = 1.60 x 10-12 N
E k = (1.6 x 10-1 C)(8 x 105 )
∆ = 1.28 x 10-1 J
Preguntas #ara la re$le%ión critica
e-
E
9',-;)/ "os puntos A ! ? C representan las es7uinas de un triángulo e7uilátero 7ue
mide *)) mm por lado/ En la base de un triángulo una carga de1 µC esta *)) mm a la i7uierda de una carga de 51 µC/ 4Cuál es el potencial en
'
el v0rtice C6 4Cuál es el potencial en un punto D 7ue se encuentra ') mm a la i7uierda de la carga de 51 µC6 4Cuánto trabajo $a realiado el campo el0ctrico al llevar
,# cm
,# cm
+ µ '
* µ '
cm
A
& cm
una carga de '- µC del punto C al punto D6 V ' =
V =
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(8 x 10-6 C) 0.10 m
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(8 x 10-6 C) 0.08 m
+
+
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(−8 x 10-6 C) 0.10 m
!
V ' = 0
( x 10 N ⋅ m2 /C2 )(− 8 x 10-6 C) 0.02 m
! V = -2.+0 :
(Trabajo)' = qV ' = (2 x 10-6 C) ;0 (-2.+0 x 106 )< (Trabajo)' = 5.40 J
