Ejercicios de Física: Potencial Eléctrico y Capacitores

 Trabajos  T rabajos Asignativos Asignativos de Fisica II

 TRABAJO ASIGNATIVO – FÍSICA II POTENCIAL ELÉCTRICO . . !n ca"#o e$%ctrico &ni'or"e de va$or ()) N*C tiene $a direcci+n , #ositiva. Se deja en $ibertad &na carga #&nt&a$ -/"c inicia$"ente en re#oso 0 &bicada en e$ origen de coordenadas. a. 1C&2$ es $a energ3a cin%tica de $a carga c&ando est2 en $a #osici+n ,4"5

=−

∆ U  =−V × =− −200 × 4  × 3 × 10 = . b. 1C&2$ es $a variaci+n de energ3a #otencia$ e$%ctrica de $a carga desde ,)" 6asta ,4"5 −

∆ U  =V × =−800 × 3 × 10 =− .

c. 1C&2$ es $a di'erencia de #otencia$ V74"89V7)"85

 E=

−

 AB

d

=−

→−V  AB = E . d AB

× =−

(. Se tiene &n c&adrado de :a; c" de $ado 0 con c&atro cargas #&nt&a$es de :-; Co&$o"b< cada &no &bicado en $os v%rtices de$ "is"o. Ca$c&$ar= a. >a energ3a #otencia$ de$ siste"a 'or"ado ! Tota$  !( ? !(4 ? !/4 ? !/ ? !/( ? !4

2

U Total=q × 9 × 10

9

=36 × 10

9

×

 q

J 

b. @$ trabajo necesario #ara co$ocar &na carga #&nt&a$ :-; Co&$o"b en e$ centro de$ c&adrado Vp=V  1 + V  2 + V  3 +V  4 =

9 × 10

×q

a √ 2

×4=

72 Q

a √ 2

9

× 10

9

W = Q 1 xVp=

× 10 J 

c. >a energ3a #otencia$ de$ siste"a na$ 9

U Total =72 × 10 ×

 q

J 

/. @n $os v%rtices de &n tri2ng&$o rect2ng&$o is+sce$es se $oca$ian tres cargas ?- ?(- 0 –- co"o se "&estra. !na c&arta carga ?/- es "ovida $enta"ente desde e$ innito 6asta e$ #&nto D 1C&2$ es e$ trabajo rea$iado en este #roceso5

 TRABAJO ASIGNATIVO  – !NIEAE ( CONE@NSAEOR@S Contine #ara #robar$o. . Sabiendo -&e $a di'erencia de #otencia$ entre $os #&ntos A 0 B de$ siste"a de $a g&ra es de ())v. Ca$c&$e $a ca#acidad e-&iva$ente de$ siste"a 0 $a energia a$"acenada en cada condensador. V))

V()) V/))

C 9V )) v C(  V))v 

V())

C =

V =Q

=

+

C 1 C  2

→ Ce= =200 / Q

U  1= ×C 1 ×V =50 C 1

U  2= ×C 2 ×V =50 C 2

U  3= ×C 3 × V =50 C 3 (. @n $a g&ra cada ca#acitancia CH./&F 0 cada ca#acitancia C(.(&F.

a. Eeter"ine $a ca#acidad e-&iva$ente entre a 0 b >os tres ca#acitores de $a derec6a est2n en serie s& ca#acidad e-&iva$ente ser2 Ca >a ca#acidad ser2= =

+

Ca=

=

+

.

=

=3.1 μF 

>os ca#acitores Ca 0 C( est2n en #ara$e$o entonces s& ca#acidad e-&iva$ente ser2 Cb

= =

+

=

+

>os ca#acitores Cb 0 $os dos ca#acitores C est2n en serie entonces s& ca#acidad e-&iva$ente ser2 Cc

=

+

+

Cc=

=

.

+

+

= 3.1 μF 

>os ca#acitores C( 0 Cc est2n en #ara$e$o entonces s& ca#acidad e-&iva$ente ser2 Cd

=

+

=

+ =

Fina$"ente se observa -&e $os ca#acitores C 0 Cd est2n en serie entonces s& ca#acidad e-&iva$ente ser2 Ce =

Ce=

+

.

+

=

+

+

=3.1 μF 

b. Ca$c&$e $a carga en cada &no de $os ca#acitores "2s cercanos a $os #&ntos a 0 b c&ando Vab4)v >a carga en e$ ca#acitor e-&iva$ente Ce ser2=

=

=

×

= >os ca#acitores CCdC a$ estar en serie #oseer2n $a "is"a carga

=

=

=

>a di'erencia de #otencia$ en e$ ca#acitor Cd ser2=

∆ Vd =

=

μ

=280 V 

Eebido a -&e Cd es e$ res&$tado de $os dos condensadores en #ara$e$o Cc 0 C( $as di'erencias de #otencia$ es=

=

=

=

>a carga de$ condensador Cc ser2=

=

=

×

= Eebido a -&e $os condensadores C Cb 0 C est2n en serie e$$os tendr2n $a "is"a carga

=

=

=

@ntonces $a di'erencia de #otencia$ en e$ ca#acitor Cb ser2=

∆ Vb=

μ

=

= >os condensadores C( 0 Ca est2n en #ara$e$o entonces s& di'erencia de #otencia$ son ig&a$es a$ de$ ca#acitor Cb

=

=

c. Eeter"ine e$ Vcd= >a di'erencia de #otencia$ entre $os #&ntos c 0 d ser2=

− −

= =

=

/. @n e$ siste"a de condensadores de $a g&ra ca$c&$ar=

a. >a ca#acidad e-&iva$ente=

@n serie= = + =

C e=

=2.4 μF 

@n #ara$e$o= C@!F?(.4!F  .4!F

b. >a carga -&e se a$"acena en e$ condensador C 0 $a di'erencia de #otencia$ -&e a#arece en e$ "is"o. >a carga de $os ca#acitores es= KV*C  K() v * .4&F  K (./!C