SECUENCIA DIDÁCTICA Primer Grado Secundaria 1ª SECUENCIA DIDÁCTICA ASIGNATURA: Matemáticas. GRADO:1º.grado Grupo: “A” DOCENTE DE GRUPO: Profra. Rosario E. Beltran Sauceda CONTENIDO: Ecuaciones de Primer EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y grado. Pensamiento algebraico
CONTENIDOS CONCEPTUALES Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x a b ax b ax b c , utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales o decimales. ,
,
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Utilicen las propiedades de la igualdad para resolver ecuaciones de primer grado, conozcan conozcan las operaciones inversas como un recurso para resolver una ecuacion. CONTENIDOS ACTITUDINALES De responsabilidad y compañerismo. De respeto a los turnos de sus compañeros. El alumno acepta el reto de resolver problemas que impliquen el planteamiento de ecuaciones de primer grado. PROPÓSITOS: Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas que se pueden plantear con una ecuación de la forma x a b ax b ax b c . ,
,
MATERIALES Y RECURSOS:
Tarjetas para el juego “adivina el número”.
Hoja de ejercicio (Ver anexo ).
Cartel con las preguntas.
ACTIVIDADES:
De forma grupal se llevara a cabo el juego “adivina un número”, que
Se resolverá la consigna uno de manera grupal y algunos alumnos pasaran a argumentar sus procedimientos.
Realizaran una puesta en común para contestar las siguientes preguntas: ¿De que otra forma podríamos representar al número desconocido? ¿Qué creen que represente el signo =? ¿Qué es una incognita? ¿ Cuales son las caracteristicas de una ecuacion?
consiste en usar tarjetas planteando una ecuación de primer grado. Los alumnos trataran de adivinar el número escondido que cumpla con la igualdad planteada. ¿Qué número falta en la tarjeta?
Se entregara a los alumnos la hoja de actividad (ver anexo); donde acompletaran la tabla correspondiente.
2
EVALUACI N: Constetaran la hoja de actividad (anexo); donde daran cuenta si asimilaron la represencion de expresiones comunes a lenguaje algebraico. SUGERENCIAS: Pegar oportunamente las laminas con las preguntas de la puesta en comun.
Apoyar de manera individual a los alumos que tengan dificultades en trasladar el lenguaje comun al lenguaje algebraico, recordando la utilizacion del juego de tarjetas.
3
Anexo
Nombre: __________________________________ Grupo: _____________
Instrucciones: Representa en lenguaje algebraico cada una de las frases: Lenguaje Común
Lenguaje Algebraico
Un número desconocido o incógnita La mitad de un número EL doble de un número EL triple de un número Un número más 5 es igual a 25
x+ 5 =25
El tercio de un número cualquiera El consecutivo de un número A la mitad de un número le sumo 3 y el resultado es 9
4
2dª SECUENCIA DIDÁCTICA ASIGNATURA: Matemáticas. GRADO:1º.grado Grupo: “A” DOCENTE DE GRUPO: Profra. Rosario E. Beltran Sauceda CONTENIDO: Ecuaciones de Primer EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y grado. Pensamiento algebraico
CONTENIDOS CONCEPTUALES Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x a b ax b ax b c , utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales o decimales. ,
,
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Utilicen las propiedades de la igualdad para resolver ecuaciones de primer grado, conozcan las operaciones inversas como un recurso para resolver una ecuacion. CONTENIDOS ACTITUDINALES De responsabilidad y compañerismo. De respeto a los turnos de sus compañeros. El alumno acepta el reto de resolver problemas que impliquen el planteamiento de ecuaciones de primer grado. PROPÓSITOS: Que los alumnos resuelvan problemas y hagan planteamientos que impliquen encontrar números desconocidos a través de su representación. MATERIALES Y RECURSOS: Carteles con esquemas y figuras geometricas. ACTIVIDADES: Formar equipos de trabajo de 4 integrantes
5
Plantear la siguiente consigna: encontrar el valor de x de los siguientes problemas. Plantea y resuelve la ecuacion correspondiente .
EVALUACIÓN: Mediante la consigna propuesta. SUGERENCIAS: Llevar preparados los carteles de los esquemas y las figuras geometricas o proyectar los esquemas mediante el cañon en el aula de medios.
6
3ra SECUENCIA DIDÁCTICA ASIGNATURA: Matemáticas. GRADO:1º.grado Grupo: “A” DOCENTE DE GRUPO: Profra. Rosario E. Beltran Sauceda CONTENIDO: Ecuaciones de Primer EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y grado. Pensamiento algebraico
CONTENIDOS CONCEPTUALES Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x a b ax b ax b c , utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales o decimales. ,
,
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Utilicen las propiedades de la igualdad para resolver ecuaciones de primer grado, conozcan las operaciones inversas como un recurso para resolver una ecuacion. CONTENIDOS ACTITUDINALES De responsabilidad y compañerismo. De respeto a los turnos de sus compañeros. El alumno acepta el reto de resolver problemas que impliquen el planteamiento de ecuaciones de primer grado. PROPÓSITOS: Que los alumnos examinen y discutan las diversas formas de expresar simbólicamente una misma ecuación. MATERIALES Y RECURSOS: Balanza y juego de piezas Carteles la tabla para anotar la ecuación y su resolución. Además un cartel con los problemas de la evaluación. ACTIVIDADES:
7
Entregar a los alumnos el material didactico de la balaza (ver anexo 4); después resolveran de manera individual, el siguiente problema: - ¿Cuál es el peso del rectángulo que se encuentra en la balanza? - ¿Qué acciones permitieron mantener el equilibrio en la BALANZA ? a)
b)
c)
Pedir a los alumnos que planteen una ecuacion para representar a cada una de las balanzas. Ejemplo:
Balanza c)
Ecuación
Resolver la Ecuación
500+ r+r =100+100+50+r+r+r 500+2r = 250+3r
500+2r=250+3r 500-250+2r=250-3r-250 250+2r=3r 250=3r-2r
250=r
Dedicar un espacio para que los alumnos comenten de manera grupal, como plantearon las ecuaciones y determinar cuales son equivalentes.
EVALUACI N: Constetaran la siguiente consigna: resuelvan los siguientes problemas planteando la ecuacion que represente cada situación: 1. Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27.
¿Cuál es el número que pensé?”
8
2. Tengo un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Qué número tenia inicialmente? 3. Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé? 4. Mi papá me dio una cantidad de dinero, si le saqué mitad y luego le resté 15 y obtuve 125. ¿Qué cantidad de dinero tenia inicialmente? 5. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana? 6. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?
SUGERENCIAS: Es conveniente que después de resolver cada problema se analicen grupalmente los procedimientos utilizados. Guiando a los alumnos a utilizar algo más que el cálculo mental. Este algo más puede ser las operaciones inversas. Ademas llevarlos a plantear y resolver las ecuaciones utilizando las operaciones inversas y las propiedades de la igualdad estudiadas mediante los esquemas y el juego de la balanza respectivamente.
9
4ta SECUENCIA DIDÁCTICA ASIGNATURA: Matemáticas. GRADO:1º.grado Grupo: “A” DOCENTE DE GRUPO: Profra. Rosario E. Beltran Sauceda CONTENIDO: Ecuaciones de Primer EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y grado. Pensamiento algebraico
CONTENIDOS CONCEPTUALES Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x a b ax b ax b c , utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales o decimales. ,
,
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Utilicen las propiedades de la igualdad para resolver ecuaciones de primer grado, conozcan las operaciones inversas como un recurso para resolver una ecuacion. CONTENIDOS ACTITUDINALES De responsabilidad y compañerismo. De respeto a los turnos de sus compañeros. El alumno acepta el reto de resolver problemas que impliquen el planteamiento de ecuaciones de primer grado. PROPÓSITOS: Que los alumnos resuelvan problemas y planteen ecuaciones para encontrar números desconocidos. MATERIALES Y RECURSOS: Carteles con el problema y dibujo de la consigna. Hoja de problemas (Ver anexo). ACTIVIDADES: Formar equipos de 4 integrantes, para resolver el siguiente problema:
10
-
Resolver el siguiente problema a partir de plantear una ecuación. En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?
9 cm
x
x
x 60 cm.
Se asignara un tiempo para compartir los procedimientos empleados y que los alumnos argumenten sus respuestas. ¿De que maneras puede resolverse este problema? ¿Cuál seria la manera más abreviada de escribir la ecuación? ¿Qué procedimiento emplearon para resolver la ecuación planteada?
Pedir a los alumnos que resuelvan los problemas de la hoja de problemas ( ver anexo 5). Despues dedicar un espacio a compartir procedimientos y comparar el planteamiento y la resolucion de las ecuaciones.
EVALUACI N: Mediante las observaciones correspondientes (participaciones y trabajos elaborados por los alumnos), distiguir en que medida desarrollaron las competencias matematicas de argumentacion, comunicación, manejo de técnicas y el planteamiento y resolución de problemas que implican ecuaciones de primer grado. SUGERENCIAS: Es probable que los alumnos no hagan uso de una ecuación para resolver el problema de los agujeros en la tira, sino que recurran a
11
procedimientos aritméticos, por ejemplo: 9 x 5 = 45, 60 – 45 = 15, 15 ÷ 6 = 2.5. Por supuesto que el procedimiento anterior es correcto y hay que validarlo como tal, sin embargo después de esto conviene pedirles que ahora planteen una ecuación con la que se resuelva el problema. Es probable que lleguen a ecuaciones como las siguientes: x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x
60
9 9 9 9 9 x x x x x x 60
45 x x x x x x 60 60 x x x x x x 45 6 x 45 60
12
Anexo
Hoja de problemas Nombre:_____________________________________________
Grupo:
Instrucciones: plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta a los siguientes problemas. 1. Pedro compro 8 cuadernos a x cantidad cada una, si pagó 122.50. ¿Cuánto cuesta cada cuaderno?
2. Un refresco y una torta cuestan $24. Si la torta vale $2.00 más que el refresco. ¿Cuál es el precio de cada uno?
3. Se tienen 88 objetos que se reparten entre dos personas, la segunda persona recibe 26 menos que la primera. ¿Cuántos recibe cada una?
4. Se reparten 76 balones en 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de balones que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero. ¿Cuantos balones recibe cada grupo?
13
5. Mario trabaja en una tienda de electrónica. Sus ventas diarias del día sábado fueron de $ 5 855.00. Si vendió 2 celulares de igual precio y una televisión de $ 3 746.00. ¿Cuánto cuesta cada celular?
14
