Diseño de una Caja Reductora Brasal Brasales, es, J and Gualoto, Gualoto, D. Ingeniería Ingeniería Mecatr Mecatrónic ónica, a, Facultad acultad de Ingeniería Ingeniería en Ciencias Ciencias Aplicadas, Aplicadas, Universidad Universidad Técnic Técnica a del Norte, Ib Ibarr arra, a, 100150-Ecu 100150-Ecuador ador
En este trabajo se describe un proceso integral asistido por computadora del diseño de un reductor de velocidad que incluye el modelado, simulación y dibujo automático, haciendo uso de normas para los cálculos de módulos, ejes, paredes, lubricante lubricantes, s, rodamientos, rodamientos, sellos, etc. En …n abarca abarca desde lo más básico hasta lo más complejo. Se aplicó el programa de simulación Solidworks para desarrollar un modelo computarizado de la estructura mecánica. PACS numbers: Keywords: reductor de velocidad, engranajes rectos, helicoidal.
I.
INTRO INTRODUC DUCCI CIÓN ÓN
Actualmente, existe una amplia variedad de motores industriales que se comercializan en el mercado para un gran rango de velocidades, tamaños y potencias. Pese a esto, se puede dar la situación de que los todos los requerimientos de una determinada máquina o instalación no sean satisfechos con algunos de estos motores, puesto que la diversidad de las mismas es muy amplia y las condiciones de operación de estas máquinas o instalaciones pueden variar con la naturaleza del proyecto al que se les va a destinar. Además, aparte de la misión de reducir la velocidad, puede ser necesario obtener un aumento de la capacidad torsional torsional de un sistema sin variar variar su potencia. potencia. Ambos objetivos se pueden conseguir con el mecanismo denominado "reductor de velocidad" o habitualmente habitualmente conocido como "caja reductora". Estos sistemas consisten en trenes de engranajes, constituidos principalmente por un conjunto de engranajes y sus correspondientes ejes que permiten conseguir un gran rango de relaciones de transmisión. Existen varios tipos de reductores de velocidad. Estos se suelen clasi…car por el tipo de engranajes o por la disposición disposición de los ejes. En cuanto cuanto a la primera primera clasi…cación, algunos de los reductores más conocidos son: reductores reductores de velocidad velocidad de tornillo tornillo sin …n-corona …n-corona,, reductores de engranajes, reductores cicloidales, reductores planetarios, etc [1]. Para este proyecto, se propone el diseño de una reductora de velocidad de ocho etapas, formada por dos pares de engranajes rectos y dos pares de engranajes helicoidales y ejes paralelos.
II.
OBJETI OBJETIVO VO DEL PROY PROYECT ECTO O
El objeto de este proyecto es desarrollar un reductor de velocidad de engranajes cilíndricos rectos y helicoidales, y especi…car las dimensiones y características de una caja reductora que permita lograr una reducción desde una velocidad de 1750 revoluciones por minuto hasta una velocidad de 25revoluciones por minuto.
El conjunto será alimentado por un motor eléctrico y se utilizará principalmente para acoplarse a una máquinas expendedora, ya que muchas de estas necesitan bajas velocidades a la entrada. III.
REDUCT REDUCTOR OR DE VELOCID VELOCIDAD AD
Los reductores y motorreductores mecánicos de velocidad se pueden contar entre los inventos más antiguos de la humanidad y aún en estos tiempos del siglo XXI se siguen utilizando prácticamente en cada máquina que tengamos a la vista, desde el más pequeño reductor o motorreductor capaz de cambiar y combinar velocidades de giro en un reloj de pulsera, cambiar velocidades en un automóvil, hasta enormes motorreductores capaces de dar tracción en buques de carga, molinos de cemento, grandes máquinas cavadoras de túneles o bien en molinos de caña para la fabricación de azúcar. Un motorreductor tiene un motor acoplado directamente, el reductor no tiene un motor acoplado directamente.La sencillez del principio de funcionamiento y su grado de utilidad en una gran variedad de aplicaciones es lo que ha construido la trascendencia de este invento al través de los siglos [2]. IV.
TRANSMISIÓ TRANSMISIÓN N POR ENGRANAJES ENGRANAJES
La transmisión por engranajes es un método de transmisión por interferencia mecánica en la que dos ruedas dentadas dentadas se tocan. Constitu Constituyen yen el tipo de transmisión transmisión más utilizado, ya que sirven para una gama de potencias, velocidades y relaciones de transmisión muy amplia. En general e independientemente del tipo de engranajes se pueden destacar las siguientes ventajas [1]: 1.Relación de transmisión constante e independiente de la carga 2.Elevada …abilidad y larga duración 3.Dimensiones reducidas 4.Elevado 4.Elevado rendimiento rendimiento 5.Mantenimiento 5.Mantenimiento reducido 6.Capacidad para soportar sobrecargas
2 7.Se destacan los siguientes inconvenientes: 8.Coste elevado 9.Generación de ruido durante el funcionamiento 10.Transmisión muy rígida, no absorbe choques ni vibraciones Los tipos más habituales de transmisiones por engranaje son los engranajes cilíndricos, los cónicos y de tornillo sin …n; y en este caso por conveniencia vamos a realizar una transmisión por engranajes rectos y engrana jes helicoidales V.
FIG. 1: Tabla 1. Número de etapas del Reductor
VI. DISEÑO DE LA CAJA REDUCTORA A.
Sistema Reductor
A la hora de diseñar un reductor de velocidad es necesario conocer los denominados datos de entrada. Dichos requerimientos son la velocidad de entrada a la reductora y la velocidad de salida. En este caso serán: Velocidad de entrada N 1:1750 rpm. Velocidad de salida N 2 : 25 rpm. Para determinar la reducción de velocidad solicitada, se utilizo la ecuación de relación de transmición siguiente:
Finalmente de acuerdo a los datos de la Tabla (1) , se decide que para el presente diseño, se utilizará un reductor de ocho etapas y ejes paralelos debido a la alta relación de reducción de 1750 rpm - 25 rpm). Este reductor estará compuesto por engranajes rectos y helicoidales debido a que tienen un buen rendimiento y gozan de una mayor simplicidad de diseño y fabricación, lo que tiene una repercusión directa en un menor coste que los otros diseños propuestos. Además, proporcionarán una buena …abilidad y una larga duración, requisitos indispensables para este diseño. B.
N 1 Z 1 = N 2 Z 2
(1)
Se escogio dos rueda dentadas no inferiores a 20 y superiores a 35 y utlizando la ecuación (1) calculamos la velocidad de salida en la primera etapa obteniendo el siguiente resultado: Z 1 = 20 Z 2 = 35
N 2 =
1750 20 = 1000rpm 35
Apreciamos que la velocidad de sálida obtenida, no es la misma de la velocidad solicitada por lo tanto hay que realizar nuevamente otra etapa, y así sucesivamente hasta llegar a la velocidad que se requiere. Tomando en cuenta que para la última etapa de transmisión se utilizo un número diferente de dientes en las ruedas dentadas siendo estas helicoidales, para así poder lograr acercarse lo máximo posible a la velocidad de sálida solicitada: Z 15 = 21 Z 16 = 29
Engranajes
Para el diseño de los engranajes se considera principalmente la relación de transmisión que se desea obtener así como la potencia a transmitir. Como se conoce se realizará ocho etapas para disminuir el tamaño de los engranajes por lo que se deberán calcular 16 engranajes. El tipo de material utilizado en estas piezas es un acero AISI 4340. En consecuecia tendremos cuatro pares de engranes rectos y 4 pares de engranes helicoidales; para la creación de los engranajes se utilizo herramientas de toolbox del software Solidwors. 1.
Engranajes de dientes rectos.
Para el diseño adecuado de los engranajes, se llevará a cabo los cálculos pertinentes utilizando las fórmulas contrsuctivas existentes, teniendo como datos de partida lo siguiente: Engranaje 1 20 Número de dientes ( N ) = Módulo ( m) = 1 Dp = Diámetro Primitivo Dp = z :m = 20 1 = 20mm
3
FIG. 2: Engranajes Rectos
FIG. 3: Engranajes Helicoidales
De = Diámetro exterior De = Dp + 2m = 20 + (2
1) = 22m
Di = Diámetro interior Di = De
2:h = 22 (2 2; 2) = 17; 6mm
h = Altura del diente h = 2; 2:m = 2; 2 1 = 2; 2mm
Tabla 2. Cálculos de los engranajes Rectos
hf = Altura del pié del diente hf = 1 ; 25:m = 1; 25 1 = 1; 25mm
2.
Engranajes Helicoidales.
hk = Altura de la cabeza del diente hk = m = 1mm
t = Paso t = m: 3; 1416 = 1 3; 1416 = 3 ; 1416
e = Espesor del diente e =
t
2
=
3; 1416 = 1 ; 57 2
b = Ancho del diente
Para el diseño de los engranajes helicoidales, se utilizará las mismas fórmulas contrsuctivas existentes, teniendo solo diferente la fórmula para calcular el diámetro primitivo, porque en este tipo de engranes se cuenta con dos módulos el módulo real (m) y el módulo frontal (Mf). Número de dientes ( N ) = 20 Módulo ( m) = 1; 75 Ángulo de la Helice = 20 Para obtener el Módulo frontal se utiliza la siguiente fórmula:
b = (10a15):m = 10 1 = 10
R = radio del pie del diente R = 0; 3 m = 0; 3 1 = 0; 3
A= ancho de la cara A = 10:m = 10 1 = 10
Para el cálculo del engranaje 2, se utilizarán las mismas fórmulas constructivas teniendo en cuenta como datos de partida los siguientes. Número de dientes ( N ) = 20 Módulo ( m) = 1
M f =
m 1; 75 = = 1 ; 86 Cos Cos (20)
Por lo tanto para conocer el diámetro primitivo aplicamos la siguiente fórmula: Dp = Mf:z = 1; 86 20 = 37 ; 2
(2)
Para los engranaje helicoidales de 35, 21 y 29 dientes se utiliza la fórmula (2) y para todos los demás componentes se utilizan las fórmulas constructivas de la Tabla (VIB 1), obteniendo los siguientes resultados.
4
FIG. 4: Tabla 3. Cálculo de los Engranajes Helicoidales FIG. 5: Carcasa C.
Ca ja
La carcasa y su tapa se fabrican de fundición gris mediante colada por molde de arena. Este método es rápido y e…caz aunque su acabado super…cial es basto para la función de la carcasa no es relevante. Únicamente se debe mecanizar para obtener las características de acabado super…cial especi…cadas en los planos en las zonas de contacto con otros elementos que son las siguientes: Agujeros sobre los que se asientan los rodamientos Agujeros para las tapas de los ejes Agujeros para las tapas de entrada y salida del lubricante Como se ha comentado y por la disposición de los ejes la carcasa cubre todo el reductor de velocidad y la tapa cubre la parte superior de la misma. Por lo tanto para el montaje del reductor los ejes se introducen por un lateral y las piezas se van montando en el orden necesario. Finalmente los rodamientos se colocan desde fuera de la carcasa y se …jan con las arandelas elásticas correspondientes. Por otra parte para realizar los cambios de lubricante necesarios existen dos tapas de entrada y salida para el mismo, situadas una en la tapa de la carcasa y otra en la parte inferior de esta [2]. La solución escogida con el sistema de reducción va directamente relacionada con la de la carcasa que lo cubrirá, por lo tanto, el proceso de diseño de la carcasa ha sido paralelo al del sistema de reducción. A continuación se mostrará el proceso seguido hasta llegar al diseño …nal de la misma. El primer diseño propuesto consistió en seleccionar una con…guración de reducción en la que los ejes se dispusieran de la siguiente manera: Lo que llevó al diseño de carcasa que se muestra a continuación: Es muy importante a la hora de fabricar la carcasa garantizar la coaxialidad y concenctricidad entre los agu jeros en los que irán alojados los ejes y los retenes de los rodamientos. El material adecuado para la consutrucción para este tipo de cajas es el material de fundición gris.
D.
Ejes de Transmición
Los ejes se calculan bajo tres criterios: establecer una rigidez torsional, evitar el fallo a fatiga y limitar la de‡exión lateral. El factor limitante es la rigidez torsional, sin embargo esta solo afecta a las secciones del eje donde hay momento torsor. Por lo que el resto del eje se diseña bajo los otros dos parámetros: Se limita la rigidez torsional a 0,25 /m Se establece como coe…ciente de seguridad mínimo x=3 para el diseño a fatiga. Se limita la de‡exión lateral: En los ejes debe ser inferior a 1 mm/m. En engranajes es conveniente una separación menor a 0,1 mm y una pendiente de como máximo 0,03 mm. o
FIG. 6: Con…guración de Ejes
Si bien es cierto que con esta con…guración de los ejes la ejecución del montaje del reductor y el mantenimiento de sus piezas es más complejo que para otras opciones, pero con esta disposición de los ejes se consigue una con…guración mucho más compacta que con las otras alternativas. El material utilizado para fabricar los ejes es un acero AISI 4340. E.
Rodamientos
Los rodamientos que predominan en este tipo de reductoras de velocidad son los rodamientos de rodillos a
5 así poder lograr la velocidad de salida para una máquina especí…ca. 2. Se investigó en forma general y detallada aspectos sobre la caja reductora de velocidad, como son construidas y sus normas. 3. Se ha presentado en este trabajo la aplicación de una metodología de ingeniería inversa al diseño y modelado de un reductor de transmisión de engranajes rectos y helicoidales. VIII.
RECOMENDACIONES
FIG. 7: Ejes de Transmisión
rótulas, estos rodamientos son inherentemente autoalineables y muy robustos. Las dos hileras de rodillos hacen que los rodamientos puedan absorber cargas elevadas. Aunque también encontramos un rodamiento axial de rodillos cilíndricos. Con el …n de disminuir la fricción en los ejes al girar se utilizan como apoyos en la carcasa rodamientos de bolas. Estos se eligen una vez diseñados los ejes y de acuerdo al diámetro de estos se escoge la normativa de rodamiento adecuado [3]. Los rodamientos que a continuación se va a proceder a describir, todos sus parámetros y geometrías han sido tomadas de las herramientas de Toolbox del software Solidworks
1.Se recomienda en un futuro realizar el análisis dinámico completo al reductor, ya que en este momento no se dispone del diseño de los demás elementos. 2. Tener presición al momento de realizar los cálculos pertinentes, para evitar errores al momento de dibujar la máquina en el software 3. Se recomienda que para hacer más fácil la elaboración del proyecto en general se debe tener claro el procedimiento, y a dónde se quiere llegar; una de las maneras es elaborar una lista propia del proyecto y seguir un paso a paso, personalizado.
IX. REFERENCIAS.
[1]Nuez, D. (2016). Diseño de una caja reductora con embrague de protección con sobrepotencia. Ingeniería. Universidad de la Laguna.
FIG. 8: Rodamientos de rodillos a rótulas
VII. CONCLUSIONES:
1. Es muy importantes determinar correctamente el número de etapas que realizara la caja reductora, para
[2]"¿Cómo funciona un Reductor o Motorreductor?", Potenciaelectromecanica.com, 2017. [En línea]. Disponible: http://www.potenciaelectromecanica.com/calculode-un-motorreductor. [3]D. Montalvo Moya, "DISEÑO DE UN REDUCTOR DE VELOCIDAD PARA EL ACCIONAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE ROTOMOLDEO", Ingeniería, Universidad Politécnica de Valencia, 2013 .
