Diseño de una caja

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIEMNTAL POLITECNICO ANTONIO !OSE DE SUCRE" VICE#RETORADO DE PUERTO ORDA$ DEPARTAMENTO DE IN%ENIERIA MECANICA

MAQUINA PARA BISEAR !I"RI#S "E "IMENSI#N $%&M PR#'EC(# )&

Bachiller: MOLERO ZULMA C.I. 22.822.513

PUERTO ORDA$& !ULIO DEL '()* Cálculo del sub-sistema de conversión

Calculo de potencia requerida por el motor

El +alor arro,ado e- de ./P pero e-te +alor o0tenido1 de0e -er modi2icado tomando en cuenta . 2actore- de inter3-1 que -on4 E2iciencia de la tran-mi-i5n por correa-4 De acue acuerd rdo o al te6to te6to DiDi-e7 e7o o de elem elemen ento to-- de m8qu m8quin ina" a" de E-po E-pond nda1 a1 la e2iciencia por tran-mi-i5n por correa- 9en V o trape:oidale-; e- de alrededor de un <*=1 por tanto4 P REQUERIDA REQUERIDA =

3 0,95

=3,15 HP

Rendimiento de la ca,a4 Se>?n Se>?n -u rendim rendimien iento1 to1 de acuerd acuerdo o al Dec@er Dec@er11 p8>ina p8>ina B.1 B.1 para para ca,a ca,a con en>ran en>rana,e a,e-- de diente diente-- mecani mecani:ad :adoo- cuidad cuidado-a o-amen mente te  con ro:ami ro:amient ento o de lquido-1 la e2iciencia e- de un <=1 entonce-4 P REQUERIDA REQUERIDA =

3,15 0,96

=3,28 HP

Factor de -e>uridad para a-e>urar el di-e7o4 Tomando un 2actor de -e>uridad de )1* -e tiene4 PTOTAL=3,28 HP∗1,5= 4,98 HP

Selección del motor del subsistema de conversión

Es*uema de Ca+a de $ velocidades

El +alor arro,ado e- de ./P pero e-te +alor o0tenido1 de0e -er modi2icado tomando en cuenta . 2actore- de inter3-1 que -on4 E2iciencia de la tran-mi-i5n por correa-4 De acue acuerd rdo o al te6to te6to DiDi-e7 e7o o de elem elemen ento to-- de m8qu m8quin ina" a" de E-po E-pond nda1 a1 la e2iciencia por tran-mi-i5n por correa- 9en V o trape:oidale-; e- de alrededor de un <*=1 por tanto4 P REQUERIDA REQUERIDA =

3 0,95

=3,15 HP

Rendimiento de la ca,a4 Se>?n Se>?n -u rendim rendimien iento1 to1 de acuerd acuerdo o al Dec@er Dec@er11 p8>ina p8>ina B.1 B.1 para para ca,a ca,a con en>ran en>rana,e a,e-- de diente diente-- mecani mecani:ad :adoo- cuidad cuidado-a o-amen mente te  con ro:ami ro:amient ento o de lquido-1 la e2iciencia e- de un <=1 entonce-4 P REQUERIDA REQUERIDA =

3,15 0,96

=3,28 HP

Factor de -e>uridad para a-e>urar el di-e7o4 Tomando un 2actor de -e>uridad de )1* -e tiene4 PTOTAL=3,28 HP∗1,5= 4,98 HP

Selección del motor del subsistema de conversión

Es*uema de Ca+a de $ velocidades

FI%URA NG) ESHUEMA DE CA!A Planetario ) Rueda Solar Sat3lite o Planeta Anillo ra:o o Porta -at3lite

' .  *

TALA NG) PARTES DEL TRENPLANETARIO

Cinemática del tren ,lanetario

Se emplear8 el m3todo de +elocidad tan>encial& Como e-te planetario -er8 u-ado para una -imple tran-mi-i5n de potencia de una entrada  una -alida -olo -e requiere de un >rado de li0ertad& por lo tanto -e tomara el ca-o en que el 0ra:o e-ta 2i,o1 en donde el planeta no -e tra-lada1 -olo >iraJ V 4 =0 ; ( 1 ) V 2=V 3 ω2 × r 2 =ω3 × r 3 ; ( 2 )

ω3 =ω2

()

V 2=V 5

r2 r3

; (3 )

ω2 × r 2 =ω5 × r 5 ; ( 4 )

ω5 =ω2

() r2 r5

;(5 )

De un proce-o iterati+o -e o0tienen lo- dato- nece-ario- para lo>rar una +elo +eloci cida dad d de -alid -alida a de .(( .(( RPM RPM 9+el 9+eloc ocid idad ad m86i m86ima ma requ requer erid ida a por por la maquina;1 en el planeta 'J El n?mero de diente- de cada rueda -e con-iderara i>ual al radio de cada una de ella-1 por lo tanto4 ω3 =ω2

() r2 r3

=3000 rpm

( )= 30 25

3600 rpm

El radio del anillo -e o0tu+o por >eometra al a conocer por medio de la iteraci5n r'  r.4 ω5 =ω2

() r2 r5

=3000 rpm

( )= 30 80

Elemento Sol 9'; Planeta 9.; Anillo 9*;

1125 rpm

N?mero de Diente.( '* K(

TALA NG' NUMERO DE DIENTES DE LOS ELEMENTOS DEL TREN PLANETARIO

Para >aranti:ar la condici5n de coa6ialidad1 lo- n?mero- de diente- Del -ol1 planeta-  Del anillo -e>?n El Dudle 9manual de en>rana,e- p8>J B.; para en-am0lar un tren planetario de0e -e>uir do- condicione-4 Z 2= ¿ dediente dedientess del del sol sol Z 3= ¿ dedien de dientes tes del plane planeta ta Z 5= ¿ de diente dientess delanular delanular planetas : ¿ de planetas planetas ¿ de planetas

•

Z 5= Z 2 + 2 Z 3 ; ( 6 )

en el tren tren planet planetari ario o

Z 5+ Z 2

•

¿ planetas

= Numero entero ; ( 7 )

Entonce-4 Z 5= Z 2 + 2 Z 3 80= 30 + 2 ( 25 )  132=132

Z 5+ Z 2

¿ planetas 80 + 30 2

= Numero entero

=55

Seunda eta,a de la ca+a

En e-ta etapa de tran-mi-i5n e- donde -e encuentra el 0loque m5+il1 el cual permitir8 el cam0io de +elocidad de la m8quina de .(( rpm a .((( rpm 90a,a# alta;& para e-to -e tienen do- ca-o-J Caso I 4

La +elocidad que in>re-a e- de ω6 =ω3 =3600 rpm 1 en -entido orario1 e-ta +elocidad de0e -er reducida a

3000 rpm

 -aldr8 en -entido antiorarioJ Para

ello aremo- u-o de en>rana,e- -imple con la- rueda- dentada-J 9K#)(;

FI%URA NG' SISTEMA DE LOHUE MOVIL

Etapa 9Rueda- K # )(;4 Para 3-ta etapa -e tom5 una relaci5n de tran-mi-i5n de )1'& lo>rando reducir la +elocidad en ω10= 3000 rpm J

-ta relaci5n de tran-mi-i5n -e lo>ra con una- rueda- dentada- con la-i>uientecaracter-tica-4 Rueda dentada Rueda K Rueda )(

N?mero de diente.* '

Di8metro 9mm; B( K

TALA NG. NUMERO DE DIENTES DE LAS RUEDAS 9K#)(;

Finalmente1 la +elocidad a la -alida de la tran-mi-i5n e-4 ω sal =3000 rpm ( anti!orario )

CASO II 4

La +elocidad que in>re-a e- de

ω3 =ω6 =3600 rpm

9orario;J E-ta

Velocidad no de0e -er modi2icada& a que e- i>ual a la requeridaJ Para e-te ca-o aremo- u-o de la- rueda- dentada- 9B#<;J

FI%URA NG. SISTEMA DE LOHUE MOVIL

Etapa 9Rueda- B # <;4 En 3-ta etapa e- nece-ario mantener la di-tancia entre centro- entre lo- e,e-& 3-ta di-tancia 2ue de2inida al calcular lo- n?mero- de lo- diente- de la- ruedaB  an lo- c8lculo- >eom3trico- de e-toen>rana,eLa di-tancia entre centro- a =Z 9 + Z 7 ; ( 9 ) a =80 mm

Manteniendo la di-tancia entre centro de

80 mm

& Se de2ini5 una relaci5n de

tran-mi-i5n i>ual a )1 o0tenida con una- rueda- dentada- con la- -i>uientecaracter-tica-4

Rueda dentada Rueda < Rueda B

N?mero de diente( (

Di8metro 9mm; K( K(

TALA NG NUMERO DE DIENTES DE LAS RUEDAS 9B#<;

Finalmente1 la +elocidad a la -alida de la tran-mi-i5n eω sal =3600 rpm ( anti!orario )

1

Estimación de los diámetros de los e+es de transmisión.

Utili:ando el dec@er p8>ina '.. -e calcula el di8metro mnimo permitido para el e,e D min =

√

T =¿

Momento tor-or en -er+icio ( N #mm )

3

" adm=¿

T ; ( 10 ) 0,2 × " adm

2 Ten-i5n de tor-i5n admi-i0le ( N / mm )

2 2 Donde4 " adm=¿ )' N / mm a )K N / mm

Torque del motor4 P mot T = ×$s; ( 11) ω

Donde4 Pmot =¿ ω

Potencia del motor ( % ) J

 Velocidad an>ular del motor ( rad / se& ) J

$s

 Factor de -er+icio del motor  )1(*J

Primer e,e 9Sol ';4 T =

3728,4 % 3000

( ) 2 '

× 1,05=11.86 N # m

60

Entonce-4

√

Dmin = 3

11.86 N # m

2

0,2 × 12 N / mm × 1000

2

D min =0,01703 m =1,703 (m

En +i-ta de que el di8metro primiti+o del en>rana,e de0e -er )1' a ' +ece- el di8metro mnimo del e,eJ D p=1,2 × Dmin D p=1,2 × 1,703 (m ≅ 2 (m

Se>undo e,e 9planeta .;4 T =

3728,4 % 3600

√

D min = 3

( ) 2 '

× 1,05=610,38 N # m; ( 12 )

60

6,2667 N # m

2

0,2 × 12 N / mm × 1000

2

=0,01629 m=1,62 (m ; (13)

D p=1,2 × 1,37 (m ≅ 1,95 (m

Tercer e,e 9anillo *;4 T =

3728,4 % 1125

√

D min = 3

( ) 2 '

× 1,05=33.230 N #m ; ( 14 )

60

20,0534 N # m 2

2

; ( 15)

Dmin =0,02401 m= 2,401 (m D p=1,2 × Dmin ; ( 16 ) D p=1,2 × 2,401 (m ≅ 3 (m

Cálculos eom/tricos de los enrana+es de la ,rimera eta,a.

Calculo del m5dulo4 Para calcular el modulo -e utili:5 el li0ro Maquina- c8lculo del taller AJ LJ Ca-illa-" pa>ina )B) u-ando la -i>uiente ecuaci5n4 ) =

√

P ; ( 17 ) * × 1,52

Donde4 C4 car>a de -e>uridad P4 pre-i5n o e-2uer:o tan>encial del diente > Para o0tener la car>a de -e>uridad -e utili:a la ta0la de la- ca-illa- p8>J)B' Lo- diente- para acero- al cromo1 nquel C  .)  ' @>QmmJ Se tom5 un +alor de .* @>QmmJ Para el +alor de P -e utili:a la -i>uiente ecuaci5n -acado del mi-mo li0ro Ca-illa- en la p8>ina )B) P=

75 × $

V

; ( 18 )

Donde4 F4 2uer:a en CV a tran-mitir  * /P 9*1('; V4 +elocidad peri23rica o lineal en el di8metro primiti+o P=

75 × $

V

V =

D p × ω × ' 60

; ( 19 )

V =

0,02401 m× 1125 rpm×'

P=

75 × 5,042 *V

=1,414 m / s

60

1,414 m / s

=265,3 +&

Entonce- el modulo -er84 ) =

√

265,3 +&

35 ,& / mm ² × 1,52

=1,98 ; ( 20 )

Se>?n el dec@er1 el modulo e-ta normali:ado& el +alor que -e tomo e- de 'J P8>J (J Para un +alor de m5dulo normali:ado m=2 mm 1 α  '(  .(o N  ) ' .  *  B K

Sm0ol

tem

o

M5dulo

) -

2rontal de

dientePa-o normal Pa-o tran-+er-al Pa-o

del

en>rane Di8metro primiti+o Altura de la ca0e:a

Sol

m

M5dulo

N?mero

Formula

del

Z

Planeta

2 mm

) - =

) n

2,309 mm

(os.

30

###

P

P = ' × )

Pt

P t =

Pe

P e = Pn × cos /

D P

) 0 Z D P = (os.

!a

!a =m

25

6,2831 mm

Pn

7,255 mm

(os.

5,9041 mm

69,2820 mm 57,7350 mm

2 mm

diente < ) (

Altura del pie

crculo

73,282 mm 61,735 mm

D -

D - = D P −2 !-

68,614 mm 57,067 mm

D 1

D 1= D P 0(os/

65,1037 mm 58,0119 mm

A

A=

/ t

/ t 1=ar(t&

1

2 . =

ca0e:a crculo de pie

)

Di8metro del

'

crculo 0a-e

)

Di-tancia

D P 1+ D P 2

n>ulo

de

en>rana,e

63,5085 mm

2

entre centro-

( ) t&/ n

(os.

22,79

0

2rontal

) Anco

del

*

en>rane

)

Recu0rimient



D a= D P + 2 !a

Da

)



2,334 mm

Di8metro del

Di8metro del

)

! - = ) × 1,167

del diente

)

.

! -

1t&. ; 2 .=1 P t

√ r −r + √ r a 2 − r 1 2 −sen/×a = a1 11 2

2 3

o del per2il

2 3

2

2

12,566 mm

2

Pe

1,1

TALA NG CALCULOS DE EN%RANA!ES

Acepta0le Se tiene que cumplir -iempre que4 2 3 4 1,1 Para un +alor de m5dulo normali:ado m=2 mm 1 α  '(  .(o N  ) '

tem

Sm0ol o

M5dulo

m

M5dulo 2rontal

) -

Formula

Planeta 2 mm

) - =

) n (os.

2,309 mm

Anillo

.  *  B

N?mero

de

dientePa-o normal Pa-o

Z P

P = ' × )

Pt

Pt =

Pe

Pe = Pn × cos /

D P

) 0 Z D P = (os.

!a

! a =m

! -

! - = ) × 1,167

tran-+er-al Pa-o

del

80

25

###

6,2831 mm

Pn

7,2550 mm

(os.

5,904 mm

en>rane Di8metro primiti+o

57,7350 mm 184,752 mm

Altura de la K

ca0e:a

del

2 mm

diente < ) ( ))

Altura del pie del diente Di8metro del crculo Di8metro del

crculo 0a-e

)

Di-tancia

188,752 mm

D-

D - = D P −2 !-

53,067 mm

180,084 mm

D1

D1= D P 0(os/

54,253 mm

173,610 mm

A

A=

/ t

/ t 1=ar(t&

1

2 . =

D P 1+ D P 2

entre centro n>ulo en>rana,e

121,2435 mm

2

de

( ) t&/ n

(os.

0

22,79

2rontal

)

Anco

*

en>rane

)

Recu0rimient



61,735 mm

crculo de pie

'



ca0e:a

Di8metro del

)

Da= D P + 2 !a

Da

)

.

2,334 mm

o del per2il

del

1t&. ; 2 .=1 P t

√ r −r + √ r a 2 − r 1 2 −sen/×a = a1 11 2

2 3

2 3

2

2

Pe

12,566 mm

2

1,74

TALA NG* CALCULOS DE EN%RANA!ES

Acepta0le Se tiene que cumplir -iempre que4 2 3 4 1,1 Nota4 En un -i-tema planetario 9epicclico;1 el -ol1 el planeta  el anillo de0en tener el mi-mo modulo para que el mecani-mo 2uncione Cálculos eom/tricos de los enrana+es 0seunda eta,a1.

En e-ta etapa de tran-mi-i5n e- donde -e encuentra el 0loque m5+il1 el cual permitir8 el cam0io de +elocidad de la m8quina de .(( rpm a .((( rpm& para e-to -e tienen do- ca-o-J Caso I 4

La +elocidad que in>re-a e- de ω6 =ω3 =3600 rpm 1 en -entido orario1 e-ta +elocidad de0e -er reducida a

3000 rpm

 -aldr8 en -entido antiorarioJ Para

ello aremo- u-o de en>rana,e- -imple con la- rueda- dentada- K  )( Calculo del modulo

Se utili:aran lami-ma- ecuacione- ante- u-adaEntonce-4 V =

D p × ω × ' 60

V =

0,170 m × 3000 rpm×'

P=

75 × $

P=

60

=2,67035 m / s

V 75 × ( 5,042 *V )

) =

2,67035 m / s

√

P * × 1,52

=141,61 +&

Entonce- el modulo -er84 ) =

√

85,438 +& 35 ,& / mm ² × 1,52

=1,49 mm

Se>?n el dec@er1 el modulo e-ta normali:ado& el +alor que -e tomo e- de )1*J P8>J ( Para un +alor de m5dulo normali:ado m=1,5 mm 1 α  '(  .(o N  ) ' .  *  B

Sm0ol

tem

o

Pi75n K

m

M5dulo M5dulo

) -

2rontal N?mero

de


Formula

del


Z

Corona )(

1,5 mm

) - =

) n

1,732 mm

(os.

35

###

P

P= ' × )

Pt

Pt =

Pe

Pe = Pn × cos /

D P

) 0 Z D P = (os.

!a

!a = m

! -

! - = ) × 1,167

42

4,712 mm

Pn

5,441 mm

(os.

4,427 mm

60,621 mm 72,7461 mm

Altura de la K

ca0e:a

del

1,5 mm

diente < ) (

Altura del pie del diente

1,7505 mm

Di8metro del crculo ca0e:a

Da

D a= D P + 2 !a

63,621 mm 75,7461 mm

)

Di8metro del

)

crculo de pie

)

Di8metro del

'

crculo 0a-e

)

Di-tancia

. ) 

D - = D P −2 !-

57,12 mm 69,245 mm

D 1

D 1= D P 0(os/

56,965 mm 68,3589 mm

A

A=

/ t

/ t 1=ar(t&

1

2 . =

D P 1+ D P 2

n>ulo

de

en>rana,e

66,6835 mm

2

entre centro-

( ) t&/ n

(os.

22,79

0

2rontal

) Anco

del

*

en>rane

)

Recu0rimient



D -

o del per2il

1t&. ; 2 .=1 P t

√ r −r + √ r a 2 − r 1 2 −sen/×a = a1 11 2

2 3

2 3

2

2

9,4240 mm

2

Pe

1,732

TALA NG CALCULOS DE EN%RANA!ES

Acepta0le Se tiene que cumplir -iempre que4 2 3 4 1,1 CASO II 4

La +elocidad que in>re-a e- de ω 9=3600 rpm 9orario;J E-ta Velocidad no de0e -er modi2icada& a que e- i>ual a la requeridaJ Para e-te ca-o aremou-o de la- rueda- dentada- B 
Sm0olo Formula

M5dulo

m

M5dulo 2rontal

) -

Pi75n

Corona

<

B 1,5 mm

) - =

) n (os.

1,732 mm

.  *  B

N?mero

de


del

Z

40

###

P

P= ' × )

Pt

Pt =

Pe

Pe = Pn × cos /

D P

) 0 Z D P = (os.

!a

! a =m

! -

! - = ) × 1,167

5,44 mm

Pn

6,281 mm

(os.

5,11 mm


69,2820 mm

Altura de la K

ca0e:a

del

1,5 mm

diente < ) ( ))

Altura del pie del diente Di8metro del crculo Di8metro del

crculo 0a-e

)

Di-tancia

D -

D - = D P −2 !-

65,781 mm

D 1

D 1= D P 0(os/

65,1037 mm

A

A=

/ t

/ t = ar(t&

1

2 . =

D P 1+ D P 2

entre centro n>ulo en>rana,e

69,2820 mm

2

de

( ) t&/ n

(os.

0

22,79

10,8790 mm

2rontal

)

Anco

*

en>rane

)

Recu0rimient



72,282 mm

crculo de pie

'



ca0e:a

Di8metro del

)

D a= D P + 2 !a

Da

)

.

1,7505 mm

o del per2il

del

1t&. ; 2 .=1 P t

√ r −r + √ r a 2 − r 1 2 −sen/×a = a1 11 2

2 3

2 3

2

2

Pe

2

1,51

TALA NGB CALCULOS DE EN%RANA!ES

Acepta0le Se tiene que cumplir -iempre que4 2 3 4 1,1 Cálculos resistivos de los enrana+es 0Eta,a &1

La- ecuacione- utili:ada- para lo- c8lculo- re-i-ti+o-1 la- cuale- -er8n lami-ma- para toda- la- etapa-J Fuer:a peri23rica nominal4 $ t =

P 1 V

; ( 21 )

Donde4 $ t =¿

Fuer:a Peri23rica medida tran-mitida en el crculo primiti+o ( N )

P1=¿

Potencia nominal a tran-mitir por la rueda peque7a ( % )

V =¿

Velocidad peri23rica del crculo primiti+o

V =

(m/s)

D p × ω × ' 60 × 1000

Fuer:a e-peci2ica de tra0a,o4 $ t 5 = × + t ; ( 22) 1

Donde: 5 =¿

Fuer:a e-peci2ica de tra0a,o en el crculo primiti+o ( N / mm )

$ t =¿

Fuer:a peri23rica nominal en el crculo primiti+o

1 =¿ + t =¿

Anco del lo- diente- ( mm ) Factor de tra0a,o

( N )

Donde K t e- ele>ido de la ta0la )'* del Dec@er P8>J * + t 1= + t 2=1,25 Fuer:a e-peci2ica de la car>a4 5 t = 5 × + 6 ; ( 23 )

Donde4 5 t =¿

Fuer:a e-peci2ica de car>a en el crculo primiti+o ( N / mm )

5 =¿


+ 6 =¿

Factor din8mico

Factor din8mico4

( )

+ 6 =1 + 1 +

* 7 5

* - ×V ; ( 24 )

Donde4 + 6 =¿

Factor din8mico

* 7 =¿

ndice de 2uer:a en relaci5n con la calidad del dentado1 -e>?n ta0la

).( 9calidad del dentado1 ta0la )'K1 p8>ina B) del Dec@er; ( N / mm ) * - =¿

Coe2iciente de car>a1 ta0la ).( del Dec@er p8>ina BJ

5 =¿


V =¿

Velocidad peri23rica del crculo primiti+o ( m / s )

Se>?n la ta0la )'K del Dec@er p8>ina B)1 para la- +elocidade- el tipo de 2a0ricaci5n e- mecani:ado 2inoJ Se>?n la norma DIN .<. con un error correcti+o en la calidad de * a J Se i:o la -elecciono de * para el c8lculoJ

Teni3ndo-e con e-to * 7 1=* 7 2 =17 ( N / mm ) J Tam0i3n -e procede a calcular el coe2iciente de car>a para e-a mi-ma +elocidad con la 2uer:a e-pec2ica de tra0a,o m8- el ndice de 2uer:a 5 +* 7  la- +elocidade- re-pecti+a-J Resistencia a la rotura del ,ie del diente. 2uer3a ,eri4/rica es,eci4ica. 5 $t =5 t × + -a ; ( 25 )

Donde: + -a=¿

Factor de di-tri0uci5n de la car>a 2rontalJ

5 $t =¿

Fuer:a peri23rica determinante en el crculo primiti+o1 por cada

milmetro de anco del diente ( N / mm ) 5 t =¿

Fuer:a e-pec2ica de car>a en el crculo primiti+o ( N / mm )

Para determinar + -a -e toma de la ta0la )'B p8>ina- K del Dec@er con calidad *1 lo- di8metro- primiti+o-  el m5dulo -e o0tiene entonce- que4 - Pe =5,5 8m

De la ta0la ).) p8>ina BK del Dec@er para una relaci5n de apare,amiento %- o St contra St1 %S -e o0tiene que4 - e =1 - Pe

9error admi-i0le de en>rane;J

De la ta0la ).' p8>J B< del Dec@er con lo- +alor de

( $ t / 1 ) -e calcula el 2actor au6iliar

- e

 la car>a e-peci2ica

7 L

En la mi-ma ta0la con el +alor de 7 L  el recu0rimiento del per2il -e calcula + -a

J

Aora a -e pueden calcular lo- e-2uer:o- de 2le6i5n en la- -eccione-

Es4uer3o de 4le5ión. 9 $ 1=

5 $t mn

× : $ × : 2 ×: . ; ( 26 )

9 21 = 9 $ 1 ×

: $ 2 : $ 1

; ( 27 )

Donde4 9 $ =¿

E-2uer:o de 2le6i5n en la- -eccione- del pie del diente ( N / mm )

5 $t =¿

Fuer:a peri23rica determinante en el crculo primiti+o1 por cada

milmetro de anco del diente ( N / mm ) m n=¿

M5dulo normal 9 mm;

: $ =¿

Factor de 2orma del diente1 -e>?n ta0la ).. p8>ina K( del Dec@er -e

o0tiene el n?mero de diente- equi+alente-1 adem8- de tener un de-pla:amiento del per2il i>ual a cero 9

X = 0

Z n =

Z 30 = ≅ 46 ; : $ 1=2,394 ; ( 28 ) *os. ( cos300 )3

Z n =

25 Z ≅ 39 ; : $ 2 =2,465 ; (29 ) = *os. ( cos300 )3

: 2 =¿ 1

2 3

;

Factor de car>a parcial

; ( 30 )

: . =¿

Factor de inclinaci5n an>ular

0 De la P8>J BK de Dec@er . =30 -e con-i>ue el +alor de : . =0,75

 $ =

9 $D × Z R ×: s 9 $

; ( 31 )

Donde:  $ =¿

Se>uridad contra la rotura por 2ati>a en el pie del diente

9 $D=¿

Re-i-tencia a la 2ati>a por 2le6i5n del material de la rueda dentada1

-e>?n ta0la ). p8>ina K) del Dec@er Z R=¿

( N / mm )

Factor de ru>o-idad para la calidad de la -uper2icie de lo- 2lanco- en

el pie del dienteJ En 2lanco- de diente- con aca0ado 2ino : s =¿

Z R 1= Z R 2=1

Factor de entalladuraJ Se -upondr8 : s =¿ )

Selección del material 0enrana+es1.

De la ta0la ). del Dec@er1 P8>J K) -e tom5 un acero para la- ruedadentada- con la- -i>uientecaracter-tica-4 Valore- de dure:a Valore- de re-i-tencia en la rueda dentada Material

Material

del n?cleo Acero

Re-i-tenci

a la 2ati>a para a e-t8tica Pre-i5n Ten-i5n en Super2icie para el pie de /ert: el pie del de lodel diente W/D diente WFD 2lancoW 9NQmm'; ' ' 9NQmm ; 9NQmm ;

de

cementaci5n -e>?n

DIN

/)<(

/B'(

)((

'.(

<((

)B')( C)*

La- -e>uridade- normale- contra la rotura por 2ati>a -on

 $

≥ )1 para

en>rana,e- de marca permanente 9que de0en durar un tiempo inde2inido;&  $

≥ )1 para en>rana,e- temporale- 9que de0en durar un tiempo limitado

en -er+icio;

5 Ht =5 t × + H/ ; ( 32 )

Donde4 5 Ht =¿

Fuer:a peri23rica determinante en el crculo primiti+o por cada

milmetro de anco de lo- diente- ( N / mm ) 5 t =¿

Fuer:a de car>a e-pec2ica en el crculo primiti+o ( N / mm )

+ H/ =¿

Factor de di-tri0uci5n de la car>a 2rontalJ

De la ta0la ).* p8>J K del Dec@erJ Con lo- +alore- de

.



2 /

-e

con-i>ue el +alor del 2actor de recu0rimiento Z 2 De la parte in2erior de la ta0la ).*1 con el +alor de

7l

1 -e con-i>ue el +alor

de + H/ J Pre-i5n de /ert:4 9 H =

√

5 Ht u + 1 × × Z H × Z ) × Z 2 ; ( 33 ) d t 1 u

Donde4 u=¿

Relaci5n de n?mero- de diente- +irtualJ

9 H =¿

Pre-i5n de /ert: en el punto de rodadura C 9I>ual +alor en am0o-

2lanco-; ( N / mm ) 5 Ht =¿

Fuer:a peri23rica e-pec2ica ( N / mm )

d t 1=¿

Di8metro del crculo primiti+o de la rueda peque7aJ

Z H =¿

Factor de 2orma de lo- 2lanco-1 -e>?n la ta0la ). p8>ina K* del

Z ) =¿ Z 2 =¿

Factor de material1 -e>?n ta0la ).B p8>ina K del Dec@er

√ N / mm

Factor de recu0rimiento1 -e>?n la parte -uperior de la ta0la ).* p8>ina

K del Dec@er1 pero no menor de (1J Se>?n la ta0la ). Z H =1,57 Se>?n la ta0la ).B

Z ) =222 √ N / mm

2

Seuridad contra 4ormación de ,icaduras.  H =

9 HD × + L × Z R 9 H

; ( 34 )

Donde:  H =¿ 9 HD=¿

Se>uridad e6i-tente contra la 2ormaci5n de picadura- en la rueda Pre-i5n de rodadura permanente en lo- 2lanco- de lo- diente-1 -e>?n

ta0la ). p8>ina K) del Dec@er Z R=¿

Factore- de ru>o-idad para la calidad de la -uper2icie de lo- 2lanco- de

lo- diente-J En 2lanco- de diente- con aca0ado 2ino + L =¿

Z R=1

Factor del lu0ricante que1 cuando la lu0ricaci5n e- correcta + L =1

Su-tituendo lo- +alore- o0tenido-1 no- queda4 La- -e>uridade- que -e toman >eneralmente contra la 2ormaci5n de picadura-on4 En el ca-o de en>rana,e- de marca permanente 

 H 4 1,4

para Z 1 < 20

1 porque1 para

 H 4 1,25

Z 1 < 20

para Z 1 > 20

1 la pre-i5n de /ert:

puede lle>ar a -er maor 2uera del punto de rodadura que en 3-teJ En el ca-o de en>rana,e- de marca temporal1 e-  H =0,4 = .1

2uer3as en los enrana+es 2uer3as Peri4/ricas. $ t = $ tm × + 1 ; ( 35 )

Donde: + 1=¿ Factor de -er+icio1 -e>?n ta0la )'* del Dec@er P8>J * 2uer3as A5iales. $ a = $ t ×t&.

; ( 36 )

2uer3as Radiales.

$ r = $ t ×t&/ t5 ; ( 37 )  / t5 = ar(os

(

r t 1 + r t 2 a

)

0 cos / t ; ( 38 )

Cálculo del ,eso a,ro5imado de los enrana+es. −6

3

Peso=7,85 × 10 +& / mm ×1

( )( ' 4

2

d p ; 39 )

Etapa I entre en>rana,e- de diente- elicoidale- 9';  9.;J De-cripci5n

Sm0olo

Velocidad an>ular Di8metro primiti+o Potencia nominal a tran-mitir por la rueda peque7a Velocidad

peri23rica

primiti+o Fuer:a peri23rica nominal Factor de tra0a,o Anco de lo- diente-

del

Unidad

Sol

Planeta

.)1)*<

.B1<<)) 0,017

ω

rad / se&

D

m

0,02

P1

%

3728,4

V

m/s

$ t

N

crculo

+ t 1

.1)6)(#. B)*1(*( )1'*

mm

)*1

Fuer:a e-peci2ica de tra0a,o Factor din8mico ndice de 2uer:a Coe2iciente de car>a Fuer:a e-peci2ica de car>a Error admi-i0le de pa-o de en>rane Error de en>rane Factor au6iliar Recu0rimiento de per2il 2actor de di-tri0uci5n de car>a 2rontal Fuer:a peri23rica e-peci2ica Modulo normal Factor de 2orma de diente Factor de 2orma de diente Recu0rimiento de per2il Factor de car>a parcial Factor de inclinaci5n an>ular E-2uer:o- de 2le6i5n en el pie del diente de la rueda ' E-2uer:o- de 2le6i5n en el pie del diente de la rueda . Re-i-tencia a la 2ati>a por 2le6i5n Factor de ru>o-idad

N / mm

5

+ 6

* -

)1((()* N / mm

* 7

- Pe

*K)1B)*( *1*

- e 7l

)B (1(*

N / mm

5 t

*K)1'.B

*1*

(J*(

2 3

)1B.

+ -a

)

5 $t

N / mm

) n

mm

*K)1B)*( '

: $ 1

2,394

: $ 2 2 3 : 2 : .

'1*

)1B.

(1*BK

(1B*

9 $ 1

N / mm

9 $ 2

N / mm

9 $D

N / mm

Z R

2

.()JK*)

2

.)(1K(. *((9pi7on; )

: s

Factor de entalladura

 $ 1

Se>uridad contra la rotura por 2ati>a

Z 2

Factor de recu0rimiento Factor de di-tri0uci5n de la car>a

+ H/

2rontal Fuer:a peri23rica e-peci2ica en lo-

Factor de material Factor de recu0rimiento Pre-i5n de /ert: Factor de lu0ricante Factore- de ru>o-idad en lo- 2lancoPre-i5n de rodadura permanente en lo- 2lancoSe>uridad contra la 2ormaci5n de picaduraFuer:a- Peri23ricaFuer:a- A6iale An>ulo de ataque de -er+icio en la -ecci5n 2rontal Fuer:a- RadialePe-o de lo- en>rana,e-

)1)))* )1*(*.<

(1B)K

)1)'(B N / mm

5 Ht

2lanco-

Factor de 2orma de lo- 2lanco-

 $ 2

Se>uridad contra la rotura por 2ati>a

Relaci5n entre el numero de diente-

)

U

*)1K'* )1'

Z H

)1*B

√ N / mm2

Z ) Z 2

(1

9 H

2

N / mm

+ L

<'1.K.' )

Z R

)

9 HD

 H

'''

2

N / mm

)(( )1.*

$ t

N

$ a

N

/ t5

B)*J( ).B1( .K1*

$ r

N

P

+&

*<(1< (J(*<.

(J(K*

Etapa I entre en>rana,e- de diente- elicoidale- 9.;  9*;J De-cripci5n

Sm0olo


peri23rica

del

Fuer:a peri23rica nominal Factor de tra0a,o Anco de lo- dienteFuer:a e-peci2ica de tra0a,o Factor din8mico ndice de 2uer:a Coe2iciente de car>a Fuer:a e-peci2ica de car>a Error admi-i0le de pa-o de en>rane Error de en>rane Factor au6iliar Recu0rimiento de per2il 2actor de di-tri0uci5n de car>a 2rontal Fuer:a peri23rica e-peci2ica

ω

rad / se&

D

m

P1

%

V

m s

$ t

N

+ t

crculo

primiti+o

Unidad

1

mm

5

N mm

+ 6

* 7

N mm

.B1<<))

))B1K(

0,017

.B'K1 .1)6)(#.

7165,6050 1,25

15,4

*K)1'.B

)B (1()KB*

N mm

- Pe

*K)1B)*( 

- e



7l

(J*(

2 3

)1B.

+ -a

5 $t

Anillo

)1'

* -

5 t

Planeta

) N mm

*K)1B)*(

0,02401

Modulo normal Factor de 2orma de diente Factor de 2orma de diente Recu0rimiento de per2il Factor de car>a parcial Factor de inclinaci5n an>ular

diente de la rueda . Re-i-tencia a la 2ati>a por 2le6i5n Factor de ru>o-idad Factor de entalladura Se>uridad contra la rotura por 2ati>a Se>uridad contra la rotura por 2ati>a

2,394

: $ 2

2,20

2 3

1,83

: 2

0,5464

: .

0,75

2

285,34

2

mm

9 $ 2

mm

262,22

9 $D

N mm

500

Z R

1

: s

1

 $ 1

51,89857

 $ 2

52,56094

Z 2


+ H/


0,7006

N / mm

5 Ht

2lanco-

Factor de recu0rimiento

2

N

E-2uer:o- de 2le6i5n en el pie del

Factor de material

: $ 1

9 $ 1

diente de la rueda '


mm

N



) n

U

1,20

'((1K*B' .1'

Z H Z ) Z 2

)1*B

√ N / mm2

'B' 0,7006

9 H

Pre-i5n de /ert:

2

N / mm

+ L

Factor de lu0ricante Factore- de ru>o-idad en lo- 2lancoPre-i5n de rodadura permanente en lo- 2lancoSe>uridad contra la 2ormaci5n de picaduraFuer:a- Peri23ricaFuer:a- A6iale An>ulo de ataque de -er+icio en la -ecci5n 2rontal Fuer:a- RadialePe-o de lo- en>rana,e-

)

Z R

)

9 HD

 H

2

N / mm

)((

)1

$ t

N

$ a

N

7165,6050

).1B

/ t5

.K1*

$ r

N

P

+&

*<(1< (J(*<.

(1(B

Pi75n K

Corona )(

.)1)*

.B1<<

Etapa II entre en>rana,e- de diente- elicoidale- 9K;  9)(;J De-cripci5n

Sm0olo

Velocidad an>ular

Di8metro primiti+o Potencia nominal a tran-mitir por la rueda peque7a Velocidad

peri23rica

primiti+o Fuer:a peri23rica nominal Factor de tra0a,o Anco de lo- diente-

del

Unidad

ω

rad / se&

D

m

P1

%

3728,4

V

m s

1,33707

$ t

N

2803,4

+ t

crculo

1

mm

0,300222

1,25

62,832

0,3925

Fuer:a e-peci2ica de tra0a,o Factor din8mico ndice de 2uer:a Coe2iciente de car>a Fuer:a e-peci2ica de car>a Error admi-i0le de pa-o de en>rane Error de en>rane Factor au6iliar Recu0rimiento de per2il 2actor de di-tri0uci5n de car>a 2rontal Fuer:a peri23rica e-peci2ica Modulo normal Factor de 2orma de diente Factor de 2orma de diente Recu0rimiento de per2il Factor de car>a parcial Factor de inclinaci5n an>ular E-2uer:o- de 2le6i5n en el pie del diente de la rueda ' E-2uer:o- de 2le6i5n en el pie del diente de la rueda .

5

N mm

+ 6

* 7

N mm

* -

5 t

N mm

365,79239 1,033487

37 0,02274447

378,041688

- Pe

25

- e

25

7l

0,643945

2 3

1,3686

+ -a

1

5 $t

N mm

) n

mm

1,5

: $ 1

2,45

: $ 2

2,235061

378,041688

2 3

1,3686

: 2

0,73067

: .

0,75

N 9 $ 1

2

50,7561

2

46,30326

mm N

9 $ 2

mm

9 $D

Re-i-tencia a la 2ati>a por 2le6i5n Factor de ru>o-idad Factor de entalladura Se>uridad contra la rotura por 2ati>a Se>uridad contra la rotura por 2ati>a

Factor de di-tri0uci5n de la car>a Fuer:a peri23rica e-peci2ica en lo-

Factor de material Factor de recu0rimiento Pre-i5n de /ert: Factor de lu0ricante Factore- de ru>o-idad en lo- 2lancoPre-i5n de rodadura permanente en lo- 2lancoSe>uridad contra la 2ormaci5n de picaduraFuer:a- Peri23ricaFuer:a- A6iale An>ulo de ataque de -er+icio en la -ecci5n 2rontal

: s

1

 $ 1

9,851

 $ 2

10,798

0,8073

1,17

N / mm

5 Ht

2lanco-


1

+ H/

2rontal

500

Z R

Z 2

Factor de recu0rimiento


N mm

U

'1.(KBB )1)

Z H

)1*B

√ N / mm2

Z )

'B'

Z 2

0,8073

9 H

2

N / mm

+ L

)

Z R

)

9 HD

 H

2

N / mm

)(( '1KBK

$ t

N

$ a

N

/ t5

***1KK(.<

''
Fuer:a- RadialePe-o de lo- en>rana,e-

$ r

N

P

+&

<*<1B' (1.<)

(1*
Rueda )(

Rueda ))

Etapa III entre en>rana,e- de diente- elicoidale- 9B;  9<;J De-cripci5n

Sm0olo


peri23rica

del

Fuer:a peri23rica nominal Factor de tra0a,o Anco de lo- dienteFuer:a e-peci2ica de tra0a,o Factor din8mico ndice de 2uer:a Coe2iciente de car>a Fuer:a e-peci2ica de car>a Error admi-i0le de pa-o de en>rane Error de en>rane Factor au6iliar Recu0rimiento de per2il

ω

rad / se&

D

m

0,34641016

P1

%

3728,4227

V

m s

1,54278

$ t

N

2416,801

+ t

crculo

primiti+o

Unidad

.B1<<

1,25

1

mm

62,832

5

N mm

317,01859

+ 6

* 7

N mm

* -

5 t

N mm

1,05287

37 0,0306897

333,78048

- Pe

25

- e

25

7l

0,643945

2 3

1,37

+ -a

2actor de di-tri0uci5n de car>a 2rontal Fuer:a peri23rica e-peci2ica Modulo normal Factor de 2orma de diente Factor de 2orma de diente Recu0rimiento de per2il Factor de car>a parcial Factor de inclinaci5n an>ular

) n

mm

: $ 1

2,3943

: $ 2

2,3943

333,78048 1,5

2 3

1,37

: 2

0,72992

: .

0,75

9 $ 1

diente de la rueda '

2

43,7498

2

mm N

E-2uer:o- de 2le6i5n en el pie del diente de la rueda . Re-i-tencia a la 2ati>a por 2le6i5n Factor de ru>o-idad Factor de entalladura Se>uridad contra la rotura por 2ati>a Se>uridad contra la rotura por 2ati>a

9 $ 2

mm

43,7498

9 $D

N mm

500

Z R

1

: s

1

 $ 1

31,4286

 $ 2

31,4286

Z 2


+ H/


0,8068

N / mm

5 Ht

2lanco-


5 $t

N mm

N



1

U

1,17

.<(1*'.) )

Z H

)1*B

√ N / mm2

Z )

Factor de material Factor de recu0rimiento

Z 2

0,8068

9 H

Pre-i5n de /ert: Factor de lu0ricante Factore- de ru>o-idad en lo- 2lancoPre-i5n de rodadura permanente en lo- 2lancoSe>uridad contra la 2ormaci5n de picaduraFuer:a- Peri23ricaFuer:a- A6iale An>ulo de ataque de -er+icio en la -ecci5n 2rontal Fuer:a- RadialePe-o de lo- en>rana,e-

2

N / mm

*)B1.)B*

+ L

)

Z R

) 2

9 HD

 H

N / mm

)((

.1(<'B

$ t

N

$ a

N

)<<)1<)'' ))*(1)K<

/ t5

''1B<

$ r

N

P

+&

K
Cálculos de los e+es E+e &.

Dia>rama de cuerpo li0re del e,e NG ) 9en per-pecti+a; Fr + p

F

#a Apoyo B

Mc Fa

"

Z

Nota4

'B'

Apoyo A !

P A4 e- el pe-o de0ido al acople& el cual -e a-umi5 como )>J

m

9P A  )> 6 <1K s 2  <1KN; P4 e- el pe-o del en>rana,e

Dia>rama de cuerpo li0re 9Plano #$; "

2(5$%3$2

$%8

Z &'))

13'))

La- reaccione- en lo- apoo- -er8n4

1''))

3$$%&'5(

∑ $ =0 ∑ ) =0 >

A

Dia>rama de cuerpo li0re 9Plano X#$; 5&1'%2(5 !

Z &'))

13'))

1''))

(5*%81$(

C8lculo del momento 2lector m86imo4 ) -ma3= √ ( ) - : − Z )

2

2

+ ( ) - : − 3 )

) -ma3= √ ( 455,35 ) + ( 399,08 ) =605,48 N # m 2

2

Se -eleccion5 un acero AISI )(*& que tiene como caracter-tica-4 Material E-tado

M86ima

Re-i-tencia de 2luencia Alar>amiento

9 ma3

 ma3

+& / (m

C)(*

Laminad

2

JB<

+& / (m

*J('

+& / (m

2

9' pul>;

2

J)K

''

o -imple Se proceder8 a acer lo- c8lculo- con el di8metro mnimo permi-i0le del e,e el cual a 2ue calculado con anterioridad1 a manera de compro0arloJ Con la -i>uiente 25rmula4 D min =

√ 3

T  Dmin =5 (m 0,2 × " adm

Momento de inercia del e,e4 I =

' 64

4

d=

' 64

( 0,05 )4 =3,0679 × 10−7 m4=30,6796 (m4

Adoptando aora lo- +alore+alore- de M1 I4 ? 3 =

) - ×* × * I

C di-tancia entre el centro de ma-a a la 2i0ra m8- ale,adaJ ? 3 =

( 621,735 N # m ) × ( 0,025 m ) −7

3,0679 × 10

m

4

=50664577,79 Pa=50664,578 +Pa

E-2uer:o cortante por tor-i5n4 " 3> =

T × * @

T =¿

Momento tor-or m86imoJ

T =2459 N # m

* =¿

Di-tancia de centro de ma-a a la l a 2i0ra m8- ale,adaJ

* =0,025 m

@ =¿

@ =

Momento polar de inerciaJ

'

'

4

32

d =

32

( 0,025 m )4=3,83495 × 10−8 m 4

Entonce-4 " 3> =

2459 N # m × 0,025 m −8

3,83495 × 10

m

4

=160314007,3 Pa=160314,0073 +Pa

Es4uer3os ,rinci,ales 6 "irecciones ,rinci,ales. ? 1  ? 2=

? 1=

? 3 2

B

√( )

2

? 3 2

50664,578

+

2

+ ( " 3> ) 2

√(

50664,578 2

)

2

+ ( 160314,0073 )2

? 1=136571,34 +Pa

? 2=

50664,578 2

−

√(

50664,578 2

) +( 2

160314,0073 )

2

? 2=85906,766 +Pa

" 1  " 2=B

" 1=

√(

√( ) +( ? 3

2

2

50664,578 2

" 3> )

2

) +( 2

160314,00733 )

2

" 1=111239,1 +Pa " 2=−111239,1 +Pa

Aora -e proceder8 a +eri2icar +eri2icar lo- re-ultado- o0tenido-4 o0tenido-4

" ma3 =111,24 )Pa " ma3 < " adm

Se de0e cumplir que4

" adm= 0,4 × ? - =0,4 × 414,8 )Pa=165,92 )Pa

Donde4 O0-e O0-er+ r+am amoo- que que

111,24 )Pa< 165,92 )Pa

 por por lo tant tanto o cump cumple le con con la la

condici5nJ /allando un 2actor de -e>uridad4 " ma3 <

" adm N 6

N =

165,92 × 10 Pa 6

111,24 × 10 Pa

=1,5 A(epta1le

Para que no ocurra 2alla tam0i3n de0e cumplir-e que4 ?

(onside deran rando do un N =2 |? −? |< N - ; (onsi 1

2

|136571,34 +Pa−85906,766 +Pa|< 165,92 )Pa 2

50664,57 +Pa < 82,96 )Pa  i (umple

Calculo de la 4lec7a má5ima del e+e

En el plano /ori:ontal 9#$;4 3

$×L - ma3= E × I × 48

- ma3 1=

3

246,9192 +& × ( 30 (m )

2,1 × 10 +& / (m × 30,6796 (m × 48 6

2

En el plano /ori:ontal 9#X;4 3

$×L - ma3= E I 48

4

=2,1558 × 10−3 (m

- ma3 2=

571,0245 +& × ( 30 (m )

3 4

= 4,985 × 10−3 (m

3 2

3

2,1 × 10 +& / (m × 30,6796 (m × 48 6

2

La 2le6i5n m86ima en el e,e -er84 - ma3= √ - - 1 + - 2 2

2

- ma3= √ ( 2,1558 × 10

−3

2

) + ( 4,985 × 10− ) =5,43 × 10−

(m

Para +eri2icar que el +alor de 2leca m86imo o0tenido -ea acepta0le 9Dec@er P8>J '(; - adm=0,00035 (30 (m) =0,0105 - adm 4 - (riti(a  0,0105 4 0,00543 A(epta1le

!elocidad !elocidad critica a 4le5ión.

Se>?n Dec@er p8>ina '. para un e,e -ometido a 2le6i5n4 C(rit =

√

+ & 2 ' - ma3

Donde4 + =¿

Coe2iciente de apoo  )

 =¿ - ma3

2 %ra+edad  <1K m / s

 Fleca m86ima

C(rit =

1

√

980 (m / s

¿ 0,000543 (m

2

2 ' 0,000543 (m

=213,813

1

s

 -a0emo- que e-te e,e >ira a )K(( rpm  Se de0e cumplir que4

C(rit ≫ CeEe

188,495

1

s

1 1 213,813 ≫ 188,495 *umple(on la (ondi(iFn#

s

s

!elocidad cr8tica a torsión. C(rit =

√

( 2 ' @ 1

Donde4 C(rit =¿ ( =¿ @ =¿

En )Q- +elocidad crtica de tor-i5n En Nm / rad & ri>ide: el8-tica del e,e

En >m' momento de inercia de la- ma-a- del e,e incluida- -u- ma-a-

montada-J I t =0,1 d 1

(

=

4

300 mm = 6 × 10−9 × 2 4 80000 N / mm 0,1 ( 50 mm ) 1

( =166666666,7 Nmm / rad ≅ 166666,67 Nm / rad

Para allar !1 calculamo- la ma-a de e,e4 m =7,85 × 10 +& / mm × ( ' ( 50 mm ) × 300 mm )= 18,496 +& −6

3

2

) =m + m( en&ranae )=18,496 +& + 2,9748 +& =21,47 +& 1

2

@ = ) × r  @ = 2

1 2

( 21,47 +& ) × ( 0,025 )2 =0,0067093 +& m 2

Entonce- la +elocidad crtica a tor-i5n -er84 C(rit =

1 2 '

√

166666,67 Nm / rad 0,0067093 +& m

C(rit =793,242

1

s

2

 -a0emo- que e-te e,e >ira a )K(( rpm 

188,4955

1

s

C(rit ≫ CeEe


1 1 793,242 ≫ 188,4955 *umple la(ondi(iFn #

s

s

Cálculo de resistencia a la de4ormación ,or torsión.

Del Dec@er p8>ina '.1 el 8n>ulo de tor-i5n e-4 / =

T × L 16615,5 +& # mm× 300 mm = = 9,9693 × 10−5 2 4  × I t 80000 N / mm × 0,1 ( 50 mm )

/ =0,00000997 ≅ 0,000571

0

Se de0e cumplir que / < / adm / adm=0,00025 × L=0,075 0,000571

0

0

< 0,0750 e (umple

Cálculo ,or cara estática. (eor8a de la ener8a de distorsión 0!on Misses1

E-te c8lculo -e reali:ara para +eri2icar que el di8metro de *cm >arantice que no a0r8 2alla- ni por 2ati>a ni por e-t8ticaJ D min =

√ 3

32 × N

' ×  >

[

2

2

) -ma3 + T

]

1 /2

Donde  > e- el e-2uer:o de 2luencia  N e- un 2actor de -e>uridad i>ual a 'J )t =

Pma3 ωma3 ×

2 ' 60

=

3728,4 % 2 '

1125 rpm×

60

=318,24245 N # m =3182,42455 +&# (m

) -ma3= √ ( 456,8194 ) + ( 456,8194 ) =646,04 N # m =6460,4 +&# (m 2

D min =

√ 3

2

32 × 2

[ ( 6460,4 +& # (m) +( 3182,42455 +&# (m ) ] ' × 4148 2

2

1/ 2

Dmin =3,1966 (m

Cálculo ,or 4atia. Se9n la ecuación de :oodman.

Dmin =

√ [( 3

32 × N + - × ) -ma3

'

e

1 /2

) ( )] 2

T + u

2

Donde N e- un 2actor de -e>uridad i>ual a 'J Re-i-tencia a la 2ati>a  e = + a × + 1 × + ( ×  G n

Lmite a la 2ati>a  G n=0,6 ×  u=0,6 × 5062 +& / (m

2

=3037,2 +& / (m2

+ a= 0,91  $a(tor de super-i(ie + 1=1 $a(tor detamao + ( =0,989  $a(tor de temperatura  e =0,91 × 1 × 0,989 × 3037,2 +& / (m

2

=2733,4496 +& / (m2

+ - =1,6 *on(etrador de es-uero( *!a6etero endure(ido de patin)

Dmin =

√ [( 3

) +(

32 × 2

1,6 × 6460,4

'

2733,4496

Dmin =4,2598 (m

2

3182,42455 5062

)] 2

1 /2

Se toma

5 (m

1 a que e-to >aranti:a que no a0r8 2alla- ni por 2ati>a ni por

e-t8ticaJ Calculo de las c7avetas.

Calculo de la lon>itud de la- ca+eta- -e>?n Faire- P8>J .B Selección del material de la c7aveta.

Se -eleccion5 un acero AISI C)(.* laminado -imple& que tiene como caracter-tica-4 9 ma3 = 5976 +& / (m 9 - =3867 +& / (m

2

2

9 - ¿  > =3867 +& / (m

2

2

s > = 0,557 ×  > =0,557 × 3867 +& / (m =2153,92 +& / (m

2

E-2uer:o de Calculo s =

(=

s > (oe-i(iente  > (oe-i(iente

Para una car>a de coque li>era o -ecundaria el coe2iciente de c8lculo e- de ' a 'J*& -e -elecciona '4 s =

(=

2153,92 +& / (m 2

3867 +& / (m 2

2

=1076,96 +& / (m2

2

=1933,5 +& / (m2

Como la ca+eta e-t8 -ometida a corte  a compren-i5n Para ci3alladura.

)t =

s×1×l×d 2

Para com,resión contra las ,aredes. )t =

(×t×l×d 4

Donde4

04 alto de la ca+eta

t4 anco de la ca+eta De la ta0la AT)< del Faire- -e -aca la- dimen-ione- de la ca+eta dependiendo del di8metro

Por la ta0la  el di8metro *( mm -e o0tu+o 0  )'1B mm  t  <1* mm Pma3

)t =

ωma3 ×

2 ' 60

=

3728,4 % 2 '

1125 rpm×

=318,24245 N # m =3182,42455 +&# (m

60

De-pe,ando L A ci3alladura. L=

L=

)t × 2 s×1×d

3182,42455 +& # (m× 2 2

1076,96 +& / (m × 1,27 (m × 5 (m

A com,resión.

=0,463 (m= 4,63 mm

L=

L=

)t × 4 (×t×d

3182,42455 +& #(m × 4 2

1933,5 +& / (m × 0,95 (m × 5 (m

=0,68 (m=6,8 mm

La lon>itud de la- ca+eta- -er8 de 1K mm a que tendr8 re-i-tencia tanto a compre-i5n como a ci:alladura con dimen-ione- de 0  )'1B mm  t  <1* mm

E+e $

Dia>rama de cuerpo li0re del e,e NG ' 9en per-pecti+a; #1'

Fr + p&

#a

Apoyo B

"

F Z

Apoyo A

!

Mc Fa2

Mc Fa1

Nota4 Pa1 PB  P)(4 -on lo- pe-o- del en>rana,e del anillo  la- rueda- )(  B re-pecti+amenteJ Dia>rama de cuerpo li0re 9Plano #$; *58%*$

"

3($%1*

$(3*%3*2

Z &$*&%5*(*

8$1'%32$*

1''))

*'))

18'))

*'))

∑ $ =0 ∑ ) =0 >

J

Dia>rama de cuerpo li0re 9Plano X#$; La- reaccione- en lo- apoo- -er8n4

∑ $ =0 ∑ ) =0 >

A

!

1$$18%$122 &$*&%5*(*

8$1'%32$*

Z 1''))

*'))

18'))

*'))

C8lculo del momento 2lector m86imo4 ) -ma3= √ ( ) - : − Z ) + ( ) - : − 3 ) 2

2

) -ma3= √ (−3927,52 ) + (−1890,76 ) = 4358,9433 N # m 2

2

Se -eleccion5 un acero AISI )(*& que tiene como caracter-tica-4 Material E-tado

M86ima

Re-i-tencia de 2luencia Alar>amiento

N AISI

re-i-tencia

en tracci5n

en * (K cm

9 ma3 +& / (m

C)(*

Laminad

 ma3 2

JB<

+& / (m

*J('

+& / (m

2

9' pul>;

2

J)K

''

o -imple Se proceder8 a acer lo- c8lculo- con el di8metro mnimo permi-i0le del e,e el cual a 2ue calculado con anterioridad1 a manera de compro0arloJ Con la -i>uiente 25rmula4 D min =

√ 3

T  D min =14 (m 0,2 × " adm


' 64

4

d=

' 64

( 0,14 )4 =1,8857 × 10−5 m4= 1885,74 (m4

Adoptando aora lo- +alore- de M1 I4 ? 3 =

) - ×* I


( 4972,6123 N #m ) × ( 0,07 m ) −5

1,8857 × 10 m

4

=18459079,44 Pa=18459,079 +Pa


T ×* @

T =¿

momento tor-or m86imoJ

T =7894,9 N # m

* =¿

Di-tancia de centro de ma-a a la 2i0ra m8- ale,adaJ

* =0,07 m

@ =¿

@ =

' 32

Momento polar de inerciaJ d

4

=

' 32

( 0,07 m )4=2,357 × 10−6 m4

Entonce-4 " 3> =

7894,9 N # m× 0,07 m −6

2,357 × 10

m

4

=104418055,8 Pa=104418,056 +Pa

E-2uer:o- principale-  Direccione- principale-4 ? 1  ? 2=

? 1=

? 3 2

B

√( )

2

? 3 2

18459,079

+

2

+ ( " 3> ) 2

√(

18459,079 2

)

2

+( 104418,056 )2

? 1=114054,7 +Pa

? 2=

18459,079 2

−

√(

18459,079 2

) +( 2

104418,056 )

2

? 2=955995,623 +Pa

" 1  " 2=B

" 1=

√(

√( ) +( ? 3

2

2

18459,079 2

" 3> )

2

) +( 2

104418,056 )

2

" 1=104825,163 +Pa " 2=−104825,163 +Pa

Aora -e proceder8 a +eri2icar lo- re-ultado- o0tenido-4

" ma3 =104,83 )Pa " ma3 < " adm


" adm= 0,4 ×? - =0,4 × 414,8 )Pa=165,92 )Pa

Donde4 O0-er+amo- que

104,83 )Pa < 165,92 )Pa

 por lo tanto cumple con la

condici5nJ /allando un 2actor de -e>uridad4 " ma3 <

" adm N 6

N =

165,92 × 10 Pa 6

104,83 × 10 Pa

=1,58 A(epta1le


|? −? |< N - ; (onsiderando un N =2 1

2

|114054,7 +Pa−955995,623 +Pa|< 165,92 )Pa 2

18462,1 +Pa < 82,96 )Pa  i (umple

Calculo de la 2leca m86ima del e,e4 En el plano /ori:ontal 9#$;4 3

$×L - ma3= E × I × 48

- ma3 1=

1044,4212 +& × ( 40 (m )

3

2,1 × 10 +& / (m × 1885,74 (m × 48 6

2


$×L - ma3= E I 48

4

=3,5165 × 10−4 (m

- ma3 2=

1991,89122 +&× ( 40 (m )

3

2,1 × 10 +& / (m × 1885,74 (m × 48 6

2

4

=6,71 × 10−4 (m

La 2le6i5n m86ima en el e,e -er84 - ma3= √ - 1 + - 2 2

2

- ma3= √ ( 3,5165 × 10

−4

2

4 2

) + ( 6,71 × 10− ) =7,5726 × 10−

4

(m

Para +eri2icar que el +alor de 2leca m86imo o0tenido -ea acepta0le 9Dec@er P8>J '(; - adm= 0,00035 ( 40 (m ) =0,014 (m −4

- adm 4 - (riti(a  0,014 4 7,5726 × 10 A(epta1le

Velocidad critica a 2le6i5n4 Se>?n Dec@er p8>ina '. para un e,e -ometido a 2le6i5n4 C(rit =

√

+ & 2 ' - ma3

Donde4 + =¿


 =¿ - ma3


 Fleca m86ima

C(rit =

1

√

980 (m / s

2 ' 7,5726 × 10

¿ 7,5726 × 10−4 (m

2

−4

(m

= 181,0549

 -a0emo- que e-te e,e >ira a Se de0e cumplir que4

1

s

85,058 rpm

C(rit > C eEe



8,9073

1

s

1 1 181,0549 ≫ 8,9073 *umple (onla (ondi(iFn#

s

s

Velocidad crtica a tor-i5n4 C(rit =

√

( 2 ' @ 1

Donde4 C(rit =¿ ( =¿ @ =¿

En 1/s +elocidad crtica de tor-i5n En Nm / rad & ri>ide: el8-tica del e,e

En Kgm2 momento de inercia de la- ma-a- del e,e incluida- -u- ma-a-

montada-J I t =0,1 d 1

(

=

4

400 mm −10 = 1,302 10 × × 2 4 80000 N / mm 0,1 ( 140 mm ) 1

( =7683200000 Nmm / rad ≅ 7683200 Nm / rad

Para allar !1 calculamo- la ma-a de e,e4 m =7,85 × 10 +& / mm × ( ' ( 140 mm ) × 400 mm ) =193,346 +& −6

3

2

) =193,346 +& + 34,916 +& + 46,4859 +& + 65,869 +& =340,6169 +& 1

2

@ = ) × r  @ = 2

1 2

( 340,6169 +& ) × ( 0,07 )2= 0,8345 +& m2


1 2 '

√

7683200 Nm / rad

C(rit =482,92

0,8345 +& m

1

s

2

 -a0emo- que e-te e,e >ira a

85,058 rpm



8,9073

1

s

C(rit ≫ CeEe


1 1 482,92 ≫ 8,9073 *umplela (ondi(iFn #

s

s

C8lculo de re-i-tencia a la de2ormaci5n por tor-i5n4 Del Dec@er p8>ina '.1 el 8n>ulo de tor-i5n e-4 / =

T × L 351616,8 +& #mm × 400 mm = = 4,576 × 10−5 2 4  × I t 80000 N / mm × 0,1 ( 140 mm ) 0

/ =0,0000458 ≅ 0,00262

Se de0e cumplir que / < / adm 0

/ adm=0,00025 × L=0,1 0

0,00262

< 0,10 e (umple

C8lculo por car>a e-t8tica4 Teora de la ener>a de di-tor-i5n 9Von Mi--e-; E-te c8lculo -e reali:ara para +eri2icar que el di8metro de )cm >arantice que no a0r8 2alla- ni por 2ati>a ni por e-t8ticaJ D min =

√ 3

32 × N

' ×  >

[

2

2

) -ma3 + T

]

1 /2

Donde  > e- el e-2uer:o de 2luencia  N e- un 2actor de -e>uridad i>ual a 'J )t =

Pma3 ωma3 ×

2 ' 60

% 2 '

= 3107 3000

( ) 60

=27,045425 N # m=270,45425 +&# (m

) -ma3= √ (−3927,52 ) + (−1890,76 ) = 4358,9433 N # m 2

2

) -ma3= 4358,9433 +& # (m

D min =

√ 3

32 × 2

[ ( 4358,9433 ) +( 270,45425 ) ] ' × 4148 2

2

1 /2

Dmin =3,164 (m

Calculo por 2ati>a4 Se>?n la ecuaci5n de %oodman4 Dmin =

√ [( 3

32 × N + - × ) -ma3

'

e

1 /2

) ( )] 2

T + u

2



2

=3037,2 +& / (m2


2

=2733,4496 +& / (m2


Dmin =

√ [( 3

32 × 2

1,6 × 4358,9433

'

2733,4496

) +( 2

270,45425 5062

)] 2

1 /2

Dmin =12,26 (m

Se toma

14 (m

1 a que e-to >aranti:a que no a0r8 2alla- ni por 2ati>a ni

por e-t8tica Calculo de la- ca+eta-4 Calculo de la lon>itud de la- ca+eta- -e>?n Faire- P8>J .B Selecci5n del material de la ca+eta4 Se -eleccion5 un acero AISI C)(.* laminado -imple& que tiene como caracter-tica-4 9 ma3 = 5976 +& / (m 9 - =3867 +& / (m

2

2

9 - ¿  > =3867 +& / (m

2

2

s > = 0,557 ×  > =0,557 × 3867 +& / (m =2153,92 +& / (m

2


(=



(=

2153,92 +& / (m 2

3867 +& / (m 2

2

=1076,96 +& / (m2

2

=1933,5 +& / (m2

Como la ca+eta e-t8 -ometida a corte  a compren-i5n

Para ci:alladura4 )t =

s×1×l×d 2

Para compre-i5n contra la- parede-4 )t =

(×t×l×d 4

Donde4


t4 anco de la ca+eta De la ta0la AT)< del Faire- -e -aca la- dimen-ione- de la ca+eta dependiendo del di8metro Por la ta0la  el di8metro )( mm -e o0tu+o 0  .K1) mm  t  '*1 mm De-pe,ando L A ci:alladura4 L=

L=

)t × 2 s×1×d

270,45425 +& # (m× 2 2

1076,96 +& / (m × 3,81 (m× 14 (m

=0,961 (m=9,61 mm

A compre-i5n4 L=

L=

)t × 4 (×t×d

270,45425 +& # (m× 4 2

1933,5 +& / (m × 2,54 (m × 14 (m

=1,61 (m=16,1 mm

La lon>itud de la- ca+eta- -er8 de )1) mm a que tendr8 re-i-tencia tanto a compre-i5n como a ci:alladura con dimen-ione- de 0  .K1) mm  t  '*1 mm E+e ;.

Dia>rama de cuerpo li0re del e,e NG . 9en per-pecti+a; #$

Fr+p1'

Nota4 Dia>rama de cuerpo li0re 9Plano #$; "

1'25*%55&5

(*(%85$ &$*&%5*(*

1'(1$%1** Z

*'))

18'))

La- reaccione- en lo- apoo- -er8n4

∑ $ =0 ∑ ) =0 >

J

*'))

Dia>rama de cuerpo li0re 9Plano X#$; La- reaccione- en lo- apoo- -er8n4

∑ $ =0 ∑ ) =0 >

A

Nota4 el -i>no ne>ati+o indica que el -entido de la 2uer:a e- el opue-to al a-umido !

22$83%(*&5 &$*&%5*(*

1'(1$%1** Z

18'))

*'))

*'))

C8lculo del momento 2lector m86imo4 ) -ma3= √ ( ) - : − Z ) + ( ) - : − 3 ) 2

2

) -ma3= √ (−6243,9267 ) + (−6466,0183 ) =8988.66 N #m 2

2

Se -eleccion5 un acero AISI )(*& que tiene como caracter-tica-4 Material E-tado N AISI

M86ima re-i-tencia 9 ma3 +& / (m

C)(*

Laminad o -imple

Re-i-tencia de 2luencia Alar>amiento en tracci5n en *1(K cm 2 9' pul>; +& / (m

 ma3 2

JB<

+& / (m

*J('

2

J)K

''

Se proceder8 a acer lo- c8lculo- con el di8metro mnimo permi-i0le del e,e el cual a 2ue calculado con anterioridad1 a manera de compro0arloJ Con la -i>uiente 25rmula4 D min =

√ 3

T  D min =15 (m 0,2 × " adm


' 64

'

4

d=

64

( 0,15 )4 =2,485 × 10−5 m4=2485,0489 (m4

Adoptando aora lo- +alore- de M1 I4 ? 3 =

) - ×* I


( 6502,647 N # m ) × ( 0,075 m ) −5

2,485 × 10

m

4

=19625695 Pa=19625,695 +Pa


T ×* @

T =¿

momento tor-or m86imoJ

T =4598,066 N # m * =¿

Di-tancia de centro de ma-a a la 2i0ra m8- ale,adaJ

* =0,075 m

@ =¿ @ =

' 32

Momento polar de inerciaJ '

4

d =

32

( 0,075 m )4=3,1063 × 10−6 m4

Entonce-4 " 3> =

4598,066 N # m× 0,075 m −6

3,1063 × 10

m

4

=111017518,7 Pa =111017,52 +Pa

E-2uer:o- principale-  Direccione- principale-4 ? 1  ? 2=

? 1=

? 3 2

B

√( ) + ( ? 3

19625,695 2

2

2

+

√(

? 1=121263,2 +Pa

" 3> )

2

19625,695 2

)

2

+( 111017,52 )2

? 2=

19625,695 2

−

√(

19625,695 2

)

2

+ ( 111017,52 )2

? 2=101637,51 +Pa

" 1  " 2=B

" 1=

√(

√( ) +( ? 3

2

" 3> )

2

19625,695 2

)

2

2

+ (111017,52 )2

" 1=111450,354 +Pa " 2=−111450,354 +Pa

Aora -e proceder8 a +eri2icar lo- re-ultado- o0tenido-4 " ma3 =111,45 )Pa


" ma3 < " adm

" adm= 0,4 ×? - =0,4 × 414,8 )Pa=165,92 )Pa

Donde4 O0-er+amo- que condici5nJ

111,45 )Pa < 165,92 )Pa

 por lo tanto cumple con la

/allando un 2actor de -e>uridad4 " ma3 <

" adm N 6

N =

165,92 × 10 Pa 6

111,45 × 10 Pa

=1,49 A(epta1le


|? −? |< N - ; (onsiderando un N =2 1

2

|121263,2 +Pa−101637,51 +Pa|< 165,92 )Pa 2

19625,69 +Pa < 82,96 )Pa  i (umple

Calculo de la 2leca m86ima del e,e4

En el plano /ori:ontal 9#$;4 3

$×L - ma3= E × I × 48 - ma3 1=

1138,01065 +& × ( 40 (m )

3

2,1 × 10 +& / (m × 2485,0489 (m × 48 6

2

4

=2,9076 × 10−4 (m


$×L - ma3= E × I × 48 - ma3 2=

2298,347 +&× ( 40 (m )

3

2,1 × 10 +& / (m × 2485,0489 (m × 48 6

2

4

=5,872 × 10−4 (m

La 2le6i5n m86ima en el e,e -er84 - ma3= √ - 1 + - 2 2

2

- ma3= √ ( 2,9076 × 10

−4

2

4 2

) +( 5,872 × 10− ) =6,5526 × 10−

4

(m

Para +eri2icar que el +alor de 2leca m86imo o0tenido -ea acepta0le 9Dec@er P8>J '(; - adm= 0,00035 ( 40 (m ) =0,014 (m −4

- ad m 4 - (riti(a  0,014 4 6,5526 × 10 A(epta1le

Velocidad critica a 2le6i5n4 Se>?n Dec@er p8>ina '. para un e,e -ometido a 2le6i5n4 C(rit =

√

+ & 2 ' - ma3

Donde4 + =¿


 =¿

- ma3


 Fleca m86ima

C(rit =

1

√

¿ 6,5526 × 10−4 (m

2

980 (m / s

−4

2 ' 6,5526 × 10

(m

=194,637

1

s


65,04435 rpm



6,81

1

s

C(rit > C eEe


1 1 194,637 ≫ 6,81 *umple (onla (ondi(iFn#

s

s

Velocidad crtica a tor-i5n4 C(rit =

√

( 2 ' @ 1

Donde4 C(rit =¿ ( =¿

En 1/s +elocidad crtica de tor-i5n En Nm / rad & ri>ide: el8-tica del e,e

@ =¿

En Kgm2 momento de inercia de la- ma-a- del e,e incluida- -u- ma-amontada-J I t =0,1 d 1

(

=

4

400 mm − 11 = × × 9,8765 10 2 4 80000 N / mm 0,1 ( 150 mm ) 1

10

( =1,0125 × 10 Nmm / rad ≅ 10125000 Nm / rad

Para allar !1 calculamo- la ma-a de e,e4 m =7,85 × 10 +& / mm × ( ' ( 150 mm ) × 400 mm ) =221,954 +& −6

3

2

) =m + m( en&ranae )=221,954 +& + 59,70855 +& + 46,4859 +&=328,149 +& 1

2

@ = ) × r  @ = 2

1 2

( 328,149 +& ) × ( 0,075 )2=0,9229 +& m2


1 2 '

√

10125000 Nm / rad

C(rit =527,16

0,9229 +& m 1

s

2


65,04435 rpm



6,81

1

s

C(rit ≫ CeEe


1 1 527,16 ≫ 6,81 *umplela(ondi(iFn#

s

s

C8lculo de re-i-tencia a la de2ormaci5n por tor-i5n4 Del Dec@er p8>ina '.1 el 8n>ulo de tor-i5n e-4 / =

T × L 459806,6 +& # mm× 400 mm = = 4,54 × 10−5 2 4  × I t 80000 N / mm × 0,1 ( 150 mm )

/ =0,0000454 ≅ 0,0026

0

Se de0e cumplir que / < / adm 0

/ adm=0,00025 × L=0,1 0,0026

0

< 0,10 e(umple

C8lculo por car>a e-t8tica4 Teora de la ener>a de di-tor-i5n 9Von Mi--e-; E-te c8lculo -e reali:ara para +eri2icar que el di8metro de )*cm >arantice que no a0r8 2alla- ni por 2ati>a ni por e-t8ticaJ D min =

√ 3

32 × N

' ×  >

[ )

-ma3

2

+ T 2 ]

1 /2

Donde  > e- el e-2uer:o de 2luencia  N e- un 2actor de -e>uridad i>ual a 'J Pma3

)t =

ωma3 ×

2 '

=

60

24584,4227 % 65,04435

( ) 2 '

=3609,29 N # m=36092,9 +&# (m

60

) -ma3= √ (−6243,9267 ) + (−6466,0183 ) =8988,66 N #m = 89886,6 +& # (m 2

Dmin =

√ 3

32 × 2

' × 4148

Dmin =10,806 (m

2

[ ( 89886,6 ) +( 36092,9 ) ] 2

1

2 2

Calculo por 2ati>a4 Se>?n la ecuaci5n de %oodman4 Dmin =

√ [( 3

32 × N + - × ) -ma3

'

e

1 /2

) ( )] 2

T + u

2



2

=3037,2 +& / (m2


2

=2733,4496 +& / (m2


Dmin =

√ [( 3

32 × 2

1,6 × 89886,6

'

2733,4496

)( 2

+

36092,9 5062

)] 2

1 2

Dmin =13,88 (m

Se toma 15 (m 1 a que e-to >aranti:a que no a0r8 2alla- ni por 2ati>a ni por e-t8ticaJ Calculo de la- ca+eta-4 Calculo de la lon>itud de la- ca+eta- -e>?n Faire- P8>J .B Selecci5n del material de la ca+eta4 Se -eleccion5 un acero AISI C)(.* laminado -imple& que tiene como caracter-tica-4 9 ma3 = 5976 +& / (m 3867 +& /

2

2

9 - ¿  > =3867 +& / (m

2

2

s > = 0,557 ×  > =0,557 × 3867 +& / (m =2153,92 +& / (m

2


(=



(=

2153,92 +& / (m 2 3867 +& / (m

2

=1076,96 +& / (m2

2

2

=1933,5 +& / (m2

Como la ca+eta e-t8 -ometida a corte  a compren-i5n Para ci:alladura4 )t =

s×1×l×d 2

Para compre-i5n contra la- parede-4 )t =

(×t×l×d 4

Donde4


t4 anco de la ca+eta De la ta0la AT)< del Faire- -e -aca la- dimen-ione- de la ca+eta dependiendo del di8metro Por la ta0la  el di8metro )*( mm -e o0tu+o 0  .K1)mm  t  '*1 mm )t =

Pma3 ωma3 ×

2 ' 60

De-pe,ando L A ci:alladura4

=

24584,4227 % 65,04435

( ) 2 ' 60

=3609,29 N # m=36092,9 +& # (m

L=

L=

)t × 2 s×1×d

36092,9 +& # (m× 2 2

1076,96 +& / (m × 3,81 (m× 15 (m

=1,17 (m=11,7 mm

A compre-i5n4 L=

L=

)t × 4 (×t×d

36092,9 +& # (m× 4 2

1933,5 +& / (m × 2,54 (m × 15 (m

=1,95 (m=19,5 mm

La lon>itud de la- ca+eta- -er8 de )<1* mm a que tendr8 re-i-tencia tanto a compre-i5n como a ci:alladura con dimen-ione- de 0  .K1)mm  t  '*1 mm Cálculo de rodamientos

Para e-te di-e7o -e tiene que la ca,a e-tar8 -ometida a car>a- com0inada-1 a que lo- en>rana,e- elicoidale- pre-entan tanto car>a- a6iale- como car>aradiale-J Para e-to- ca-o- el cat8lo>o >eneral SF recomienda el u-o de loRodamiento- de Rodillo a R5tulaJ Su- caracter-tica- -on4 %ran capacidad de -oportar car>a- com0inada-  car>a- a6iale- >rande-J Son autoalinea0le-  por lo tanto in-en-i0le a lo- errore- de alineaci5n del e,e con re-pecto al alo,amientoJ Se de0e acotar que -e utili:ara e-te tipo de rodamiento en lo- . e,e-J Para el e,e ) Determinaci5n de la- reaccione-J R A

= 2.672,36 Kgf

RC

= 603,83 Kgf

F R

=

R A2 + RC 2

= ( 2.672,36kgf ) 2 + ( 603,83kgf ) 2 = 2.739,73kgf ( 26.849,35 N )

Del cat8lo>o >eneral de SF -e tiene que para un di8metro del e,e 9apoo de lorodamiento-; -e o0tienen la- -i>uientecaracter-tica-4 De-i>naci5n Rodamiento a>u,ero cilndrico 62mm

⇒

'''(CC

d I

= 30mm

20mm

Anco del rodamiento

Capacidad car>a din8mica Capacidad car>a e-t8tica

C ⇒ 48.900 N

C o ⇒ 52.000 N

P U ⇒ 5.400 N

Car>a lmite de 2ati>a

Velocidad nominalJ Lu0ricaci5n con aceite Ma-a

⇒ 9.500r / min

⇒ 0,28kg

Factor de car>a e = 0,33 Y 1 = 2 Y 2 = 3

Y 0 = 2

Car>a din8mica equi+alenteJ P = 0,67 F r + Y 2 F a

F a

para

F r

P = 0,67( 519,22 ) + ( 3)( 385,12)

E-te +alor -e compara con e- adecuado

>e

= 1503,24kgf (14731,73 N ) C o



C

 -e nota que e- muco menor1 por tanto1

C8lculo de la +ida del rodamiento en ora- del SF De la p8>ina ( -e tiene4 p

Lh

=

a1 ⋅ a SKF ⋅ 10 6  C  60

⋅n

   P 

Donde4 a1

=

Factor de a,u-te de la +ida1 por 2ia0ilidadJ Para un ?n a1 = 0,44

aSKF

=

Factor de a,u-te de la +ida 0a-ado en la nue+a teora de la +idaJ

n = 400rpm C = 48.900 N = 4989,8kgf

P = 14.731,73 N

p =

E6ponente de la 25rmula aSKF

C8lculo del D + d

=

Dm

=

2

= 10 / 3

con lu0ricaci5n de aceite

30 + 20 2

Del dia>rama )

= 25mm

⇒ν 1 = 18mm2 / seg

Se e-co>e una cla-e de aceite ISO V%'' de la ta0la B p8>ina .K1 con una 2

+i-co-idad cinem8tica a ( GC de k =

ν ν 1

=

22 18

22mm / seg

J

= 1,22

Factor de a,u-te nC

P U P I

= 0,8 ⋅

5400 14.731,73

= 0,36

nC

Del dia>rama * para

P U P I

= 0,36

k =



ν ν 1

= 1,22 tenemo- que

a SKF

=5

Entonce-4 p

Lh

=

a1 ⋅ a SKF ⋅10 6  C  60 ⋅ n

  =  P 

0,44 ⋅ 5 ⋅10 60 ⋅ 400

6

10 / 3

 48.900     14.731,73 

= 15.001,06horas

"ise
El e,e  no con-tar8 de ca+eta- para la 2i,aci5n de lo- en>rana,e-1 a que e-to- de0er8n de-li:ar-e a6ialmente -o0re el e,e para reali:ar el cam0io de +elocidadJ A-1 en 0a-e a lo e-ta0lecido en la p8>ina .B' del Faire- 9ta0la )(J'; -e tiene que para e,e- de-li:ante- 0a,o car>a e- nece-ario que el e,e con-te de

Para ) ranura-4 d = 35mm

d

D =

0,810

⇒

Di8metro del e,e 

= 35mm = 43,21mm ⇒ 0,810

h = 0,095 ⋅ D

Di8metro e6terior

= 0,095 ⋅ 43,21mm = 4,105mm ⇒

W = 0,098 ⋅ D = 4,23mm

⇒

Alto de la- ranura-

Anco de la- ranura-

La capacidad de momento tor-ional de c8lculo ranurado 9con de-li:amiento a6ial;1 e-

M T

de la cone6i5n del e,e

M T = 70 ⋅ L ⋅ h ⋅ r m ⋅ N T [ kg ⋅ cm] h = 0,4105cm

L = r m

Lon>itud de contacto D + d

=

N T

4

=

70 =

⇒

220mm = 22cm

= 1,956cm

N?mero total de ranura-

⇒

16

Pre-i5n -uper2icial 9normali:ada;

M T

= 70 ⋅ ( 22) ⋅ ( 0,4105) ⋅ (1,956) ⋅16 [ kg ⋅ cm]

M T

= 19.784,4kg ⋅ cm

kg / cm 2

El par real tran-mitido al e,e  en la +elocidad de 0a,a producci5n 9ca-o m8crtico;4 M Trea! =

71620.c

n

=

71620.30 400rpm

El 2actor de -e>uridad -er84 N =

M T M Trea!

= 11,07

= 5.371,5kgcm

Como el torque m86imo a -oportar por la- e-tra- e- maor al torque real1 con un 2actor de -e>uridad

N = 11,07

1 -e >aranti:a que la- e-tra- no 2allar8nJ

"ise
La- ca+eta- -e u-an para 2i,ar en>rana,e-1 polea-1 +olante- de inercia1 etcJ Permitiendo el >iro de lo- elemento- de0ido a que -e e-ta0lece una uni5n de 2uer:a  2ormaJ Se calcular8 -olo la ca+eta del e,e II1 a que en el e,e I -e con-ider5 que el pi75n ) -e 2a0ricar8 -o0re el e,e1  el e,e 1 como a -a0emo-1 e- un e,e e-triado permitiendo el de-pla:amiento a6ial de la- rueda-J Selecci5n del material De la ta0la AT#B del Faire- -e eli>e un AISI )('( 9e-tirado en 2ro;1 con la-i>uiente- propiedade-4 S U

= 5.483kg / cm 2

S S

= 4.077kg / cm 2

S Y

= 4.640kg / cm 2

La -elecci5n de la ca+eta plana o cuadrada1 -e reali:ar8 en 2unci5n del di8metro del e,e donde e-tar8 u0icada la ca+etaJ Del Faire- p8>ina BB ta0la AT )
= 35mm

" = 9,5mm # = 6,4mm

La lon>itud de la ca+eta L -e calcular8 de acuerdo al procedimiento del Faire- de la -i>uiente 2orma4 Fallo por ci:alladura L S

=

2 ⋅ T

S S ⋅ " ⋅ d III

Donde4 S S

=

L s

=

0,5 ⋅ S Y 1,75

=

0,5 ⋅ 4.640 kg / cm 1,75

2

= 1.325,714kg / cm 2

2.3.623,98kg .cm

kg 1.325,714 .0,95cm.3,5cm cm 2

= 1,644

Falla por compre-i5n LC

=

4 ⋅ T

S C ⋅ # ⋅ d III

Donde4 S C

=

Lc

=

S Y 1,75

=

4.640kg / cm 1,75

2

= 2.651,43kg / cm 2

4.( 3.623,98kg .cm)

kg 2.651,43 .0,64cm.3,5cm cm 2

= 2,44

Para a-e>urar que no a0r8 2alla por ci:alladura ni por compre-i5n -e e-co>eJ L = 4cm

"ise
Para reali:ar el cam0io de +elocidade- e- nece-ario que la- rueda- -e de-placen a6ialmente a lo lar>o del e,e J E-to -e lo>rara por medio de una palanca de ' po-icione-1 para la- +elocidade- de -alidaJ Para el dimen-ionamiento -e toma la teora del atla- de maquina-1 P8>J )B'

Se a-umen lo- -i>uiente- dato-4 Di8metro de la mani+ela 4

30mm

⇒ r = 15mm

Pa-o4 ).mm a=

3 4

( r ) =

3 4

.15 = 11,25mm ≈ 11mm

A1 = 110mm

R = A1 + a = (110 + 11) mm = 121mm

Para el e-tudio -e tomara la palanca como una +i>a empotrada con una car>a en el e6tremo que e- i>ual a la 2uer:a que puede aplicar una per-ona que e- 4 '<@>2 apro6imadamenteJ

Y = R. sen60 0

⇒ Y = 104,79mm

C8lculo del e,e de la palancaJ Se -elecciona un acero AISI )('( con4

S Y

= 3.374 Kg

S Y

= 3.374 Kg

cm 2

cm 2

P = 1,5 $ 29kgf ⇒ P = 43,5kgf

M f = P . $ ⇒ M f = 43,5kgf .104,79 = 4.558,37 kg .cm

(3%5,-

(3%5,-

% ( $ ) M ( $ )

(55%83&,c)

δ =

& =

M f .C M fm' $

=

I

&

π .d 3 32

32. M f . N

d = 3

π .S (

Si a-umimo- un 2actor de -e>uridad de de '1* d =

32.( 455,837 kgcm) .2,5 3

π .  3.374 kg cm 2    

Se -elecciona

= 1,5cm

d = 15mm

"ise

Del atla- de m8quina p8>ina )K(1 -e e-co>e un e,e corto con 0ola ca-o I con la- -i>uiente- dimen-ione-4

D = 25mm d 1 = 16mm d 2

= Rosca M 12

r = 0,8mm

L = 56mm ! = 25mm ! # = 20mm C = 1,8mm

Selecci5n del material De la ta0la AT#B del Faire- -e -elecciona un acero AISI#)('( con S Y

= 3.374kg / cm 2

J

Para calcular el momento tor-or -e utili:a la 2uer:a a6ial a a-umida para accionar la palanca1 que e- apro6imadamente )*(@>J M T

= F a$ ⋅ R

Para calcular R -e tiene4 R = L ⋅ cos α = 56mm ⋅ cos 60 

apro6imadamente

α = 60

= 28mm

1 a-umiendo que el 8n>ulo de la palanca e-

J

Entonce-4 M T

= 29kg ⋅ 2,8cm = 81,1kg ⋅ cm

El e-2uer:o de tor-i5n +endr8 dado4

S S

=

16 ⋅ M T

=

π ⋅ d

3

16 ⋅ 81,1kg ⋅ cm

π ⋅ ( 2,5cm)

3

= 26,43kg / cm 2

El 2actor de -e>uridad -er84 N =

S Y S S

=

3374 26,43

= 127,66

Lo que demue-tra que el e,e -er8 capa: de -oportar el torque  no 2allarJ DIMENSIONAMIENTO DEL LOHUE MYVIL El 0loque m5+il 2ormara una -ola pie:a con la- rueda-  un tramo uni5n entre ellaque e- donde ar8 contacto el mecani-mo de cam0ioJ DISEZO DE LA IELA DE CONEXIYN CON EL LOHUE MOVILJ Se -elecciona un ierro dulce como materialJ S Y

= 1557 kg

σ =

σ =

cm 2

F Acr = 30.10 = 300mm 2

Acr 29kg 4,5cm

2

= 6,4 kg

cm

= 3cm 2

Acr

= 1,5.3 = 4,5cm 2

2

Factor de -e>uridadJ N =

S (

σ

=

1757 6,4

= 272

RESORTE PARA EL DISPOSITIVO DE FI!ACION DE LA MANIVELA

El material a utili:ar e- alam0re de >rado mu-ical con acero con2ormado σ )

= 1.700 N

con

mm 2

50Cr% 4

por -er apto para +aria- aplicacione-J

Di8metro medio del re-orte4 )(mm Lon>itud del re-orte 4 )K(mm Di8metro del alam0re 4 )mm N?mero de e-pira- 4 < MAN%O DE PALANCA

El u-o de un man>o para palanca re-ulta con+eniente por ra:one- de er>onoma  para 2acilitar la aplicaci5n del e-2uer:o que reali:a el operador -o0re la m8quina para el cam0io de +elocidadJ Del Atla- de M8quina- -e tiene que la mani+ela e-23rica -e>?n %OST .(**#* re-ulta con+eniente para la aplicaci5n de cam0io de +elocidadJ El man>o tiene la -i>uiente 2orma4

Se +a ele>ir el man>o tipo 1 a que proporciona un 8n>ulo de '( G1 e+itando po-i0le contacto con la pared de la carca-a  2acilita la manio0ra0ilidad del operarioJ

De0ido a que -e produce una 2uer:a a6ial e- nece-ario 2i,ar la palancaJ Se puede utili:ar como -i-tema uno mu parecido al ca0e:al di+i-or de la 2re-adoraJ Se +e como -e mue-tra en la 2i>uraJ

CLCULO DE LA CARCA$A DE LA CA!A Con-ideracione- del di-e7o Si la ca,a de lo- en>rana,e- -e calienta en e6ce-o1 la pelcula lu0ricante -e puede adel>a:ar muco  cortar-e dando lu>ar a que -e e-ta0le:ca el contacto directo

entre la- -uper2icie-J Cuando e-to ocurre el ro:amiento aumenta1 -e >enera m8calor  -e produce una -erie a0ra-i5nJ La cantidad de calor que di-ipa la ca,a por con+er-i5n  radiaci5n depende de lo2actore- -i>uiente-4 el 8rea de la ca,a1 la di2erencia de temperatura entre la ca,a  el am0iente1  la tran-mitancia o coe2iciente de tran-2erencia de calorJ La m86ima temperatura del lu0ricante no de0e e6ceder1 en l po-i0le1 de KK GC1 o 0ien )<(GFJ C8lculo  di-e7o Para dimen-ionar la carca-a -e u-ar8n la- ecuacione- e-ta0lecida- en el Atla- de M8quina- 9o,a ); ta0la ) 9relaci5n de medida- de lo- elemento- del cuerpo  tapa- de un reductor; en mmJ

Tipo de reductor4 De do0le tran-mi-i5nJ E-pe-or de pared del cuerpo del reductor de una tran-mi-i5n ς

= 0,025. A# + 3

A# =

Di-tancia entre centro-

= 160,47mm

ς = 0,025.160,7 mm + 3 = 7,0175mm

Para e-te tipo de reductor el e-pe-or no de0e -er menor de Kmm1 por lo tanto el e-pe-or dado cumple con e-a condici5nJ E-pe-or de pared de la tapa del reductor ς 1

= 0,02. A# + 3 = 0,02.(160,47mm) + 3 = 6,2094

Para e-te tipo de reductor el e-pe-or no de0e -er menor de Kmm1 por lo tanto el e-pe-or dado cumple con e-a condici5nJ

E-pe-or del 0orde -uperior del cuerpo S = 1.75.ς = 1.75( 6,2094mm )

= 10,87

E-pe-or del 0orde in2erior del cuerpo g = 2,35.ς = 2,35( 6,2094mm )

= 14,59mm

Ancura del 0orde De la ta0la * 9medida- de ancura del 0orde @ di-tancia- del e,e de perno a la pared del cuerpo C1 di8metro- de a>u,ero- para perno- d1 radio para canto- r 9mm;;J Entonce-1 para perno- de ro-ca M' -e tiene4 k = 54

C = 27

E-pe-or del 0orde de la tapa

S 1

= (1,5 → 1,75).ς 1 = 1,75.10,87mm = 19,02mm

Di8metro del perno de 2i,aci5n d 1 De la ta0la  9medida de lo- perno- de 2i,aci5n de lo- reductore- en mm; para un reductor de do0le tran-mi-i5n con

A# = 160,47 mm

u-ar-e K perno-J Di8metro de perno- 2i,adore- de tapa  cuerpo d 2

= 0,75 ⋅ d 1 = 0,75 ⋅ 24 = M 18

d 3

= 0,6 ⋅ d 1 = 0,6 ⋅ 24 = M 15

Radio para canto-

-e tiene que

d 1

= M 24

 de0en

De la ta0la * para perno- M'1 el radio e-4 r = 8mm Ancura de -uper2icie de apoo del 0orde in2erior m = k + 1,5.ς = 54 + 1,5.( 6,2094)

= 63,31mm

E-pe-or del ner+io del cuerpo e = ( 0,8 → 1).ς = 0, 8.6,2094mm = 4,9468mm

!ue>o mnimo entre rueda  cuerpo a = 1,1.ς = 1,1.( 6,2094mm )

= 6,83mm

Material de la carca-a De la ta0la AT# del Faire- -e e-co>e un ierro 2undido nodular con tratamiento t3rmico1 con la- -i>uiente- propiedade-4 S Y

= 5.624kg / cm 2

S U

= 7.734kg / cm 2

CAPACIDAD TRMICA DE LA CARCASA El calor * que de0e -er di-ipado en una ca,a de en>rana,e- a la p3rdida de0ido al ro:amiento1 la cual -e toma a -u +e: i>ual a la potencia de entrada en /P1 a- tenemo-4 * = (1 − η ) ⋅ P en# ⋅ 632,5 [ Kca! / horas ]

Donde4 *=

η =

Calor que de0e -er di-ipado por la car>aJ E2iciencia del reductor

= 0,96

P en# =

Potencia de entrada

= 5 +P

Entonce-4 *

= (1 − 0,96 ).5.632,5 = 607,2( kca! horas )

La cantidad de calor que di-ipa la carca-a de la ca,a reductora1 depende de +ario2actore-4 Coe2iciente de tran-mi-i5n de calor hcr La di2erencia de temperatura entre la ca,a  el am0iente ∆T El 8rea de la ca,a

Aca,a

J

E-ta cantidad de calor que realmente di-ipa la ca,a por con+ecci5n  radiaci5n e-t8 da por4 *c

= hcr ⋅ Aca,a ⋅ ∆T [ kg ⋅ cm / min ]

Para el c8lculo del 8rea de la ca,a -e u-ar8 el m3todo del Faire- 9p8>J *'; para reductore- de tornillo -in 2in de -er+icio pe-ado -e>?n A%MA  +iene dada por4 Am-n

= 57,25 ⋅ C 1,7

Am-n

= 57,25 ⋅ (16,47cm ) 1,7 = 6.701,23cm 2

1 -iendo C la di-tancia total entre centro-J

De la 2i>ura AF') del Faire-1 tenemo- la tran-mitancia para una ca,a de en>rana,e- con hcr

Am-n = 0,670123m 2

= 1,8kg ⋅ cm / min ⋅ cm 2 ⋅ C



Aora1 la temperatura del lu>ar de tra0a,o -e con-iderar8 como

45 C

1  la



temperatura m86ima de la ca,a reductora 9aceite; -er8 de

88 C

1

∆T = 88 − 45 = 43 C Su-tituendo lo- +alore- -e tiene4 *c

= 1,8

kg ⋅ cm min ⋅ cm

2



⋅

C

⋅ 6.701,23cm 2 ⋅ 43 C = 518.675,20kg ⋅ cm / min

   1m 1kca! 60 min  *c = 518.675,20kg ⋅ cm / min  . .  kg 1h cm 100   427 m   *c

= 728,82 Kca! / horas

Para una e2iciente di-ipaci5n de calor -e de0e cumplir que

*c

>*

1 entonce-

tenemo- que -e -ati-2ace tal condici5nJ 728,82 Kca! / horas

> 607,2 Kca! / horas

CLCULO DE LOS PERNOS DE ANCLA!E Lo- perno- de ancla,e tienen un di8metro de 'mm1 e-t8n -ometido- a e-2uer:ode tracci5n  -u de-i>naci5n e-4 M 24 $1,6

9Se de0en u-ar K perno-;

Con pa-o 2ino1 -e>?n UNF4 rea de e-2uer:o de ten-i5n4

A#

= 167mm 2

rea del di8metro menor4

A1

= 157mm 2

Selecci5n del material Se>?n ta0la AT#B Faire- -e -elecciona un acero AISI .)*(1 por -u aplicaci5n1 con la- -i>uiente- propiedade-4 S Y

= 9.140kg / cm 2

S U

= 10.616kg / cm 2

Re-i-tencia a la tracci5n S T

=

Con S T

=

S Y N

=

F T

N = 3

S Y N

=

A#

& -e tiene1 9.140 3

= 3.046,67kg / cm 2

Entonce-4 F T

= A# ⋅ S T = 1,67cm 2 ⋅ 3.046,67kg / cm 2 = 5.087,9kg

SISTEMA DE LURICACIYN DE LA CA!A La lu0ricaci5n del -i-tema de ca,a e- importante porque de e-ta depende el 0uen 2uncionamiento de la m8quina1 a- como la +ida de la mi-maJ Con una adecuada lu0ricaci5n -e lo>ra4 Reducir el de->a-te de lo- 2lanco- de lo- en>rana,e-J Reducir el roceJ Di-ipar calor >enerado por el roceJ

Lo- par8metro- num3rico- que permiten determinar la- condicione- de lu0ricaci5n del reductor -on la +elocidad peri23rica del en>rana,e de maor +elocidad de >iro1 en e-te ca-o -e toma la +elocidad del e,e I4

% =

π ⋅ D p1 ⋅ N 60

=

π ⋅ 0,10728m ⋅ 1125rpm 60

= 6,572m / seg

De la p8>ina B del Dec@er ta0la )'< 9orientaci5n para conocer la +i-co-idad cinem8tica

υ

del aceite de lu0ricaci5n  del tipo de lu0ricaci5n de en>rana,e de

ruedadentada-;1 -e tiene que Para una +elocidad de

% = 6,572m / seg

La +i-co-idad cinem8tica -er8 de-de4

υ = 39 a 78 cS#

Tipo de lu0ricaci5n4 Lu0ricaci5n por inmer-i5n1 en e-te tipo de lu0ricaci5n la- rueda- permanecen -umer>ida- en aceite  cuando >iran proectan el lu0ricante a otro- en>rana,e-  dem8- elemento- a lu0ricarJ LA pro2undidad de inmer-i5n de la- rueda- dentadade0e e-tar entre ) m5dulo   m5dulo-J Selecci5n de acople-4 Se -elecciona un acople tipo 2le6i0le PARA# FLEX con la- -i>uientecaracter-tica-4 Factor de -er+icio para tipo de maquina4 De la ta0la '

⇒

)1*

Potencia nominal del motor 4 */P Velocidad nominal4 ))'* RPM

De la ta0la  -e -elecciona el tipo de acople4 P.'( E-peci2icacioneVelocidad )(((RPM# )K*(RPM Tipo e-t8ndar 4 X Tama7o .'( Para la- dimen-ione- del acople +er la P8>J B(#)( del catalo>o PARA  FLEXJ

Diseño de una caja

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