Diseno Losas Vigueta y Bovedilla

CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA


DISEÑO DE SISTEMAS DE PISO Y TECHO DE VIGUETA Y BOVEDILLA

M. en I. Giulio León Flores Area Técnica PREMEX

Cancún, Noviembre 2009

2


FUNCIÓN ESTRUCTURAL DE LOSAS 1. Transmitir las Cargas verticales a trabes y muros  Diseño por cargas verticales

2. Unir, dar integridad al sistema lateral resistente de piso y transmitir la fuerza sísmica  Función de diafragma  Diseño sísmico de losas (no se hace con sistemas tradicionales)  Hacerlo para edificios > 5 N

Diafragma

Fuerza t del diafr los elem resisten Carga Lateral

Elementos de Resistencia lateral


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DISEÑO POR CARGAS VERTICALES 1. Etapa constructiva y/o montaje  Capacidad de carga de la vigueta  Autoportancia (Separación puntales)


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DISEÑO POR CARGAS VERTICALES 2. Etapa de servicio de la losa  Capacidad de carga de la losa: vigueta + concreto colado  Sobrecarga útil  Carga/m2, tablas de diseño: f(peralte, claro, vigueta, f’c) Incluir límites por flecha y cortante!  Momento y cortante resistentes comparar con los actuantes y verificar flechas


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Diseño vigueta por esfuerzos permisibles Diseño idóneo. Controla los esfuerzos (evita agrietamientos)  Propiedades de los materiales (incluir pérdidas del pretensado) Memoria de cálculo Losa con Vigueta P-13 y Bov. Poliestireno P-15, con firme de 5cm Propiedades del concreto de la Vigueta : Etapa final 100% 2 kg/cm f'c = 400 2 Ec = 280,000 kg/cm Etapa intermedia f'c = 320 Ec = 250,440 Etapa inicial (transfer.) fcp = 280 Ecp = 234,265

80%

Concreto del firme: kg/cm2 f'c = 250 2 Ec = 221,359 kg/cm Relación de módulos etapa final: n= 0.79

kg/cm2 kg/cm2 70% 2

kg/cm kg/cm2


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Propiedades del acero de presfuerzo Esfuerzo de ruptura alambre fsr = Esfuerzo de tensado fs = 0.8 fsr

17,000

kg/cm2

13,600

kg/cm2

2 Esp = 2.00E+06 kg/cm Perdidas iniciales del : 10% Perdidas intermedias del : 15% Perdidas finales totales : 20%

 Propiedades de la sección de la vigueta Area = Inercia (Iss)=

89.7

cm2

1,250

cm4

yinf =

5.07

cm

ysup =

7.93

cm

wpp =

20.6

kg/m


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Acción del pretensado (en una sección dada, al centro)


8


1. ETAPA CONSTRUCTIVA  1)Revisión de esfuerzos Revisión de esfuerzos permisiblespermisibles: en la etapa de transferencia inicial Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa de transferencia inicial: fibra extrema en compresión fibra extrema en tensión fibra extrema en tensión (extremos elementos simplemente apoyados)

fc ft

0.6 fcp 0.8 √fcp

-168 13

ftex

1.6 √fcp

27

70% f'c 2

(kg/cm )

 Disminuir la tensión en la fibra superior:  Cambiar forma de la vigueta para subir el eje neutro (cabeza grande)  Colocar alambre de presfuerzo superior: contrarestar el esfuerzo de tensión agrietamiento por temperatura


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Acción del pretensado (en una sección dada, al centro)

p 


M p L2 8 Ecp I ss

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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Acción del peso propio de la vigueta (en una sección, al centro)

Mpp = wpp L2 / 8

 Calcular esfuerzos sup e inf

pp

 pp 


5 wpp /100 L4 384 Ecp I SS

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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Contraflecha efectiva:

p (-) + pp (+)

CONTRAFLECHA EFECTIVA INICIAL VIGUETA P-13 1.0 0.0

Contraflecha (mm)

-1.0 -2.0

T-0

-3.0 -4.0 -5.0 T-4

-6.0 T-5

-7.0 -8.0 1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

Claro (m)


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Autoportancia: Capacidad de carga de la Vigueta

 Calcular esfuerzos sup e inf Carga máxima de colado

wc= wpp+wadicional

Mc = wc L2 / 8

 Calcular esfuerzos sup e inf


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Revisión de esfuerzos permisibles Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa intermedia: fibra extrema en compresión fibra extrema en tensión fibra extrema en tensión (extremos

fc ft ftex

0.6 fcp 0.8 √fcp 1.6 √fcp

80% f'c -192 14.3 29

(kg/cm2)

La ecuación para los esfuerzos en la fibra inferior es la siguiente:

100 2  1 fpinf   wcm  L   yinf  ft 8 Iss   La ecuación para los esfuerzos en la fibra superior es la siguiente:

100 2 1 fpsup   wcm  L   ysup  fc Iss 8 

 En función de L, dar valores  Obtenemos wc inf y wc sup. Tomar la menor!  Revisar el cortante y flechas! Cancún, Noviembre 2009

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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Autoportancia: Capacidad de carga de la Vigueta Losa

h =15+5 =20

Vigueta P-13

Peso Vig (kg/m)

Bov. Pol.

Peso Bov (kg/m)

Concreto colado

Peso Cc (kg/m)

Peso Total (kg/m)

w losa 1 (kg/m2)

w colado. 2 (kg/m2)

20.3

Pol, P-15

0.9

0.041 m3

97.7

118.9

170

270

1

w losa = Peso Total losa / 0.7m (separación viguetas) 2 w colado. Es la carga que tiene que soportar la vigueta durante el colado = w losa + wcv colado (100 kg/m2), y que delimitará la separación de los puntales

AUTOPORTANCIA VIGUETA P-13 (intereje 70cm) 500

Carga colado (kg / m²)

450 400 350 w colado losa h=15+5=20 (Bov. Pol.)

300 250 200 150 100

T-0

50

T-4 T-5

0 1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

Claro (m)


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Resistencia al cortante de la Vigueta Longitud de transferencia de alambres lisos de presfuerzo (NTCConcreto, 9.6): 100 da da = 5mm  Lt = 50cm wc= wpp+wadicional

L Vx  wCM (  x) 2

Mx  Intermedio, L-50 >x > 50cm  Elemento presforzado

VCR

Extremos, x < 50cm  Elemento concreto simple

V dp    FR b d  0.15 fc*  50  M  

0.5 FR b d

f  VCR  1.3FR b d * c

wCM x ( L  x) 2

VCR  0.5 FR b d f

* c

fc*

dp: dist. fibra en compresión al centroide aceros d: dist. fibra en compresión al centroide aceros en tensión


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Revisión de flechas  Separación de puntales (resistencia).. Ok!  Condición de servicio: Flechas ? CONTRAFLECHA EFECTIVA INTERMEDIA VIGUETA P-13 Y FLECHA CONCRETO COLADO

1.0 0.0

Contraflecha (mm)

-1.0

T-0 -2.0 -3.0 -4.0 -5.0

T-4

-6.0

T-5

flecha cc -7.0 1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Claro (m)


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA  Revisión de flechas FLECHA RESULTANTE POR PESO PROPIO LOSA h=20cm Sep. 70cm VIGUETA P-13

12.0 11.0 10.0 9.0

Flecha (mm)

8.0 Flecha límite= L / 360

7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0

T-0

T-4 T-5

1.0 0.0 -1.0 -2.0 1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Claro (m)

 Colocar puntal para tener flecha cero en el colado!  Recomendación práctica: Puntal @ 2.50m! Cancún, Noviembre 2009

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2. ETAPA DE SERVICIO  Sección compuesta transformada

Sección transformada a concreto vigueta f’c=400kg/cm2 n = Ec firme / Ec vigueta = 0.79  b x n Propiedades de la sección compuesta Asc = 497 cm2 wpp = 4 Isc = 12,943 cm wpp =

120.2 172

kg/m kg/m2

 Revisión de esfuerzos en fibra superior, inferior y superior vigueta


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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión por esfuerzos permisibles Caso 1: Sin puntal intermedio. L < 2.50m (vigueta T-0)

(vigueta, concreto, bov)

Acción de la sobrecarga (cv+cm) SC


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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión por esfuerzos permisibles Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa final : fibra extrema en compresión vigueta fc 0.6 f'c fibra extrema en compresión firme fc 0.6 f'c fibra extrema en tensión vigueta ft 1.6 √f'c

Esfuerzos fibra inferior Esfuerzos fibra superior SS Esfuerzos fibra superior SC

 wsc  wsc  wsc

100% f'c -240 (kg/cm2) -150 32

La menor!


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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión de flechas Caso 1: Sin puntal intermedio. L < 2.50m (vigueta T-0)

p  (vigueta, concreto, bov)

 pp 

M p L2 8 Ecp I ss

5 wpp /100 L4 384 Ecp I SS

pp Acción de la sobrecarga (cv+cm) SC

final  p  pp  sc sc Cancún, Noviembre 2009

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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión por esfuerzos permisibles Caso 2: Con puntal intermedio. L >= 2.50m (viguetas T-0, T-4 y T-5) Acción del pretensado (T-0, T-4 ó T-5)

Acción del peso propio wpp

Esfuerzos en la sección simple! Cancún, Noviembre 2009

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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión por esfuerzos permisibles Caso 2: Con puntal intermedio. L >= 2.50m (viguetas T-0, T-4 y T-5) Luego de quitar el puntal intermedio: a los 7 días  f’c firme 7días a los 14 días  f’c firme 14días



Influye en la sección transformada!

Revisión de flechas:

R2 L3 2  48 Ec I SC

M2 = R 2 L / 4 

5 wsc /100 L4  sc  384 Ec I SC Revisión de esfuerzos permisibles  wsc


final  2  sc < L / 360

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2. ETAPA DE SERVICIO  Resistencia al cortante de la Sección Compuesta Longitud de transferencia de alambres lisos de presfuerzo (NTCConcreto, 9.6): 100 da da = 5mm  Lt = 50cm w = wpp+wsc

L Vx  wCM (  x) 2

Mx 

Intermedio, L-50 >x > 50cm  Elemento presforzado

VCR

0.5 FR b d

f  VCR  1.3FR b d

b d  b' d  t 2

Extremos, x < 50cm  Elemento concreto simple

V dp    FR b d  0.15 fc*  50  M   * c

wCM x ( L  x) 2

VCR  0.5 FR b d f

* c

fc*

dp: dist. fibra en compresión al centroide aceros d: dist. fibra en compresión al centroide aceros en tensión


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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión por resistencia Cálculo del Mru por resistencia de la sección compuesta: f "c = 0.85f *c

Concreto de la viga: f*c = 0.8 f'c = 320 f''c = 0.85 f*c 272 a/c = 0.82

Concreto del firme: f*c = 0.8 f'c = 200 f''c = 0.85 f*c 170 a/c = 0.85

2

kg/cm kg/cm2

kg/cm2 kg/cm2

Deformación inicial del acero de presfuerzo (luego de las pérdidas) : e1 = fe / Esp = 5.44E-03

C=T

0.85f * c ba  A sp fsúlt

 a < t firme ?

a M R  T (d  ) 2


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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión por resistencia Revisión por fluencia Del diagrama de compatibilidad de deformaciones:

e 0.003  s c dc

c

; en que: c=

e3 

 d  c  0.003 

es = e1 + e3 =

f "c = 0.85f *c

a 1

0.8

cm

0.0622

c

0.0677

wsc resis 

> 1.33 ey =

0.0133

(…ok!)

8( M RU )  w pp 1.4 L2

 wsc por resistencia  wsc por esfuerzos permisibles

La menor!  MR


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2. ETAPA DE SERVICIO  Sobrecarga útil resultante CAPACIDAD DE CARGA UTIL Losa h=15+5=20 (Bov. Pol, intereje 70cm)

1000

Sobrecarga útil (kg / m²)

900 800 700 600 500 400 300 200 100

T-0

T-4

T-5

0 2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

Claro (m)


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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión de flecha final (al centro del claro) Suponiendo un puntal al centro para L > 2.50m Contraflechas en el proceso de colado: CONTRAFLECHA EFECTIVA INTERMEDIA VIGUETA P-13 Y FLECHA CONCRETO COLADO

1.0

L <= 2.50m, sin puntal: 0.0

final  p  pp  sc

Contraflecha (mm)

-1.0

T-0 -2.0

L > 2.50m, puntal central:

-3.0

final  2  sc

-4.0 -5.0

< L / 360

T-4

-6.0

T-5

flecha cc -7.0 1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Claro (m)


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2. ETAPA DE SERVICIO  Revisión de flecha final (al centro del claro) FLECHA RESULTANTE POR SOBRECARGA = 350 kg/m2 Losa h=20cm Sep. 70cm VIGUETA P-13

12.0 11.0 10.0 9.0

Flecha límite= L / 360

8.0

Flecha (mm)

Flecha empezando de cero:

5 wsc /100 L4  sc  384 Ec I SC

7.0 T-0

6.0

T-4

T-5

Flecha según análisis completo por C.V.

5.0 4.0 3.0

Flecha empezando de cero.

2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

Claro (m)

Ejm: Para L=4.0m  =2.4mm. Si quiero =0  Subir el puntal 2.4mm arriba del nivel horizontal de losa Cancún, Noviembre 2009

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2. ETAPA DE SERVICIO  Resistencia del concreto del firme  Desapuntalar al séptimo día posterior al colado!


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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Análisis estándar: Losa como viga simplemente apoyada  Caso típico: sobrecarga distribuida Para vivienda: C.V. CC. (RCDF) C.M.

1 2 Misos  wsc  L  8

170 20 100 290

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

~ 350 kg/m2

 Comparar directamente con las tablas o curvas de diseño 1000  Uso general CAPACIDAD DE CARGA UTIL Losa h=15+5=20 (Bov. Pol, intereje 70cm)

Sobrecarga útil (kg / m²)

900 800 700 600 500 400 300 200 100

T-0

T-4

T-5

0 2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

Claro (m)


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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Análisis estándar: Losa como viga simplemente apoyada  Casos especiales: muros divisorios, estacionamientos, etc. P = 245.0 kg w=

312 kg/m

Mmax 4.45 m

Vmax

 Cálculo por parte de un ingeniero/arquitecto  Comparar con elementos mecánicos resistentes: Mmax < MR

Vmax < VR


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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos  Caso 1: Losa como Viga continua

Análisis matricial (Cross, programas)

Disminución drástica del Mpos Mneg grandes  acero negativo (bastones)

Aprovechamiento de losas de vigueta y bovedilla  Agotar la capacidad a Mpos de la losa (utilizar el refuerzo de la vigueta)


34


ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos  Caso 1: Losa como Viga continua Ojo: No se garantiza una continuidad al 100%


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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos Mejor opción  Caso 2: Mto negativo mínimo por ACI-318

M neg 

1 w L2 24

M pos 

1 w L2 12

 Aprovechamiento de la vigueta  Disminuyo bastones Mpos < MR

Vmax < VR

Vmax 

1 wL 2

M neg  bastones


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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos Cálculo de bastones de refuerzo negativo:

As neg 

M neg 0.9 f y (0.9d )


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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Sobrecarga móvil Caso 1: Losa como viga simple o con continuidad mínima:  Cada tablero es independiente

Caso 2: Losa como viga continua:  Aplicar el método de los coeficientes por el ACI, que considera todas las posibles combinaciones de Carga viva en los tableros:


38


ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Sobrecarga móvil Diferentes patrones de carga viva:


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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Sobrecarga móvil Método de los coeficientes ACI-318:



M u  Cm wu l 2



l  Vu  Cv  wu   2

Mpos < MR

Vmax < VR

M neg  bastones


40


ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Carga de muros (divisorios) Caso 1: Muro transversal a la vigueta (caso favorable)

Muros móviles  wm = 150 kg/m2


41


ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Carga de muros (divisorios) Caso 2: Muro paralelo a la vigueta (caso desfavorable)

Debajo de muro colocar 1 ó 2 viguetas!


42


ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Carga de muros (divisorios) Caso 2: Muro paralelo a la vigueta (caso desfavorable) Coeficiente de distribución de carga concentrada en losas de vigueta y bovedilla: Vigueta Coeficiente

1

2

3

4

0.30

0.25

0.15

0

Mpos < MR

Vmax < VR

Normalmente doble vigueta!


43


ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES  Carga de vehículo (estacionamientos) Cargas móviles  Análisis por líneas de influencia: Valor de una cantidad estructural (fuerzas internas, desplazamientos, reacciones, etc.) en un punto específico de la estructura, cuando una carga unitaria se mueve a lo largo de dicha estructura Para nuestros fines:

Elementos mecánicos máximos producidos por la carga P=1500kg

P

Ma = P L / 4

Coeficiente de distribución losa V y B  Pe = 0.3 P Ma< MR

Va < VR Cancún, Noviembre 2009

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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño por flexión Caso 1: Firme como viga contínua: Análisis por metro de ancho El refuerzo de malla  As (cm2/m)


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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño por flexión Caso 1: Firme como viga contínua: Análisis por metro de ancho Mneg  As neg (cm2/m) Mpos  As pos (cm2/m) Tomar el As mayor!

As neg 

M neg 0.9 f y (0.9d )

Si As es grande! >1.225 (malla 6”x6”-6/6)  Aumentar el espesor del firme  Colocar doble malla o varilla de 3/8” @30cm como mínimo


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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño por flexión Caso 2: Firme como viga simple (conservador): P

Análisis por metro de ancho Mpos  As pos (cm2/m)

Apos 


M pos 0.9 f y (0.9 d )

47


DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño por flexión Caso 3: Firme como losa. No aplica método de coeficientes ACI MEF


48


DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño por flexión Caso 3: Firme como losa. No aplica método de coeficientes ACI MEF


49


DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño por temperatura Refuerzo mínimo en el firme por cambios volumétricos (NTCDC 2004, sección 5.7):

as1 

660 x1 f y ( x1  1000)

(mm2/mm)

0.0018

Valores típicos de r  0.0012 a 0.0014 fy = 420 MPa

0.0016

ACI-318: r  0.0018 a 0.002 !!

fy = 500 MPa

Recomendado: rmin  0.0015

r 0.0014

Para firme 5cm: As = 0.75 cm2 / m  Malla 6”x6” - 8/8 (As = 0.872 cm2 / m)

0.0012

0.0010 20

30

40

50

60

70

80

90

100

x (mm)


50


DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño por temperatura Refuerzo mínimo en el firme por cambios volumétricos: Cuantía de acero en firmes MALLA ELECTROSOLDADA

 ALAMBRE (mm)

SEPARACIÓN (cm)

2

(cm /m)

e = 4cm

e = 5cm

6 x 6 - 10 / 10

3.43

15

0.606

0.0015

0.0012

6x6- 8/8

4.11

15

0.871

0.0022

0.0017

6x6- 6/6

4.88

15

1.227

0.0031

0.0025

6x6- 4/4

5.72

15

1.686

0.0042

0.0034

AREA

e = 6cm 0.0010 0.0015 0.0020 0.0028

Cuantía r = As / 100 t

axb c/d Cancún, Noviembre 2009

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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Recomendaciones Generales Habitación (viviendas, hoteles, dormitorios, etc), oficinas, despachos, aulas:  firme de 4cm (con bov. cemento-arena) y malla 6”x6” 10/10  Firme de 5cm (con bov. pol.) y malla 6”x6” 8/8 Estacionamientos:  Firme de 6cm (bov. cemento-arena y pol.) y malla 6”x6” 8/8 si Sep Vigueta <= 70cm  Firme de 6cm (bov. cemento-arena y pol.) y malla 6”x6” 6/6 si Sep. Vigueta > 70cm Comercios, bodegas:  Revisar para la carga especificada


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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño sísmico 

Edificios de baja altura  requisitos mínimos de espesor del firme y refuerzo



Edificios con altura > 5 niveles  Revisar comportamiento diafragma!

Rigidez requerida en el diafragma: NMX-C-406-1997-ONNCCE TABLA 1. LOSA DE COMPRESIÓN Espesor t (cm)

Claro L (m)

Altura de la estructura h (m)

t≥3 t≥4 t≥5 t≥6

L≤4 4 ≤ L ≤ 5.5 5.5 ≤ L ≤ 8 L≥8

h ≤ 13 h > 13 h > 13 h > 13

Observaciones Estructura a base de muros Revisar el comportamiento de diafragma rígido ante cargas laterales


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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS  Diseño sísmico Rigidez requerida en el diafragma: Espesor mínimo del firme de concreto:  RCDF: 60mm (claro >= 6m) 30mm (otros casos)

Recomendación general: Firmes en losas sujetas a fuerzas sísmicas (para edificios mayores a 5 niveles, con planta regular) : L =< 6.0m  t >= 5cm y Malla 6”x6” 8/8 L > 6.0m  t >= 6cm y Malla 6”x6” 6/6 Como mínimo!


54


DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS



Elemento resistente de fuerza sísmica en el piso:

 firme de concreto reforzado con malla  Diafragma rígido 

Restringido verticalmente por unidades prefabricadas

 

Elemento tipo membrana (shell, panel)

Firme agrietado

 Malla (acero) soporta toda la tensión


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DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS



Diafragma rígido o flexible ??

UBC (1997) Deformación del diafragma

Nivel r

Distorsión de piso Nivel (r-1)

Diafragma flexible si  Deformación > 2 (distorsión)


56

Diseño sísmico de losas prefabricadas 

Apoyo de las unidades prefabricadas

 ACI: 50mm (losas sólidas o alveolares) 75mm (vigas  RCDF: ?? T, TT y viguetas)

Desplazamientos impuestos por el sistema lateral ante sismo

57

DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS  Fuerzas sísmicas actuantes: Fuerzas sísmicas de piso (NTCDS-2004, sección 8.4) c’i wi

Fi

+

ao ao wi

=

apiso

Fi  ci'  c·W · wi

hi n

 w ·h

Fpiso

i 1

i

i

c cy SR

cd

DR

De lado de la seguridad: c  cy

 SR = 2

DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS  Fuerzas sísmicas actuantes: Análisis dinámico no lineal

SISTEMA LATERAL

ünivel i Fi = Mi apiso

üg

DISEÑO POR VIENTO DE LOSAS PREFABRICADAS

 Fuerzas actuantes:

Sección 3.1: Velocidad de diseño FTR : factor correctivo por condiciones locales relativas a la topografía y rugosidad del terreno. F : factor por variación de la velocidad con la altura VR : Velocidad regional según la zona del sitio. 

VR  42 m/s

Viento huracanado o ciclones:



z < 10 m:



T3 (terreno plano) y R2 (pocas obstrucciones):

Fa  1

VD  FTR Fa VR

-->

FTR  1

VD  42 m/s

Sección 3.2: Determinación de la presión de diseño,

rz

Cp : coeficiente local de presión, que depende de la forma de la estructura 

Paredes aisladas y anuncios, viento normal al murro: -->

2

pz  0.048Cp  VD

Fv i= pzi x Afachada i

Cp  1.2

pz  101.606 kg/m2

DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS Flujo de fuerzas internas Unidades prefabricadas con firme

vigas

vigas

Muro

DISEÑO SISMICO DE LOSAS PREFABRICADAS Flujo de fuerzas internas

 Método de la viga horizontal (RCDF-2004) wpiso = Fpiso / L

 Refuerzo mínimo por fuerza cortante r = 0.0025

DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS Flujo de fuerzas internas

 Método del puntal y tirante (ACI, NZ) Puntales: Campos de compresión

Tirantes: Acero de refuerzo

Modelo óptimo 

Trabajo interno mínimo Trayectoria esfuerzos principales

 Tesis de Maestría G. León y M. Rodríguez, II-UNAM 2006


Flujo de fuerzas en el diafragma  Método del Puntal y Tirante

Modelo óptimo 

Trabajo interno mínimo Trayectoria esfuerzos principales Fenómeno físico

64


Detallado y resistencia del sistema de piso Anchos de los puntales y tirantes Obtención del refuerzo distribuido:

As 

Ti fy b

Revisión del espesor del firme

Ai 

Pi f ce

fce = factor x f’c

 Sistema de piso diseñado completamente por carga vertical y sísmica! 65

Método de los elementos finitos  Malla de elementos finitos tipo shell

 Análisis elástico de la estructura  Trayectorias y valores de los esfuerzos principales

 Zonas a reforzar

Diseno Losas Vigueta y Bovedilla

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