PRIMER EXAMEN PARCIAL Verificar Tensiones de la viga con las siguientes condiciones: .06
A= P= D=
Datos: L= elosa= C.S.I.= C.V.=
4 0.05 2.25 2.5 ϒH = 23.544 An. Dis 0.6
.015
m m kN/m2 kN/m2 kN/m3 m
.04
.015
.03
Materiales: fclosa= 21 fcviga= 35 EHV= EHV=
Mpa Mpa
f s= 1864 Mpa N°Hilos= 3 Φequiv. = 0.005 m A tor= 0.212 cm2
2991 29910. 0.2 2
1. GEOMETR A. H=
0.1
m
n= 0.77 0.775 5
b1= b2= b2= b3= b3= b4= b4=
0.1 0.0 0.04 0.0 0.06 0.06 0.064 4
m m m m
h1= h2= h3= h4=
0.03 0.015 0.04 0.015
m m m m
.03
.04
.1
.03
2. C LCULO DE SOLICITACIONES. G= 0.16363 Qv= 1.5 Mg= 0.32726 Mv= 1.5 N°
1 2 3 4 5 6 7
kN/ kN/m kN/m kNm kNm
Glosa= 0.706 Gcsi= 1.35 Mlosa 1.413 Mcsi= 2.7
kN/ kN/m kN/m kNm kNm
Tipo de Seccion
Solicitación
σ1
σ2
σ3
σ4
kNm
Mpa
Mpa
Mpa
Mpa
Peso Propio Pret. Inicial Etapa Inicial Pérdidad Inicial
SS
0.33
3.00
-2.27
Losa C.S.I. Pérdida Total Etapa final en va Carga Viva
SS SCH
1.41 2.70
-0.14
1.93
12.95 2.49
-9.78 -5.51
SCH
1.50
-0.08
1.07
1.38
-3.06 -20.62
Descripción
Σ
3. C LCULO DE LA FUERZA DE PRETENSADO De la siguiente ecuación: considerando:
=0 MN
6.2. PERDIDAS DIFERIDAS.
T=0
-2.72
Retracción HR= ΔR=
56 59.32
% Mpa
0.1 0.08
Acortamiento Elástico N= 2 Ec = 29910.2 Mpa 18.27 Mpa fcgp = ΔES= 120.671 Mpa
18.27
fcgp =
23.51 18.27 Mpa
T=
Fluencia fcdp =
3.91 Mpa ΔCR= 191.837 Mpa
0.1 0.08
2.49
Relajación .7*fs= FR=
1304.8 Mpa #REF! Mpa ΔCRs= 39.5004 Mpa
-3.91
-5.51 fcdp =
C=
411.328 Mpa
7. VERIFICACI N DE TENSIONES.
-3.91
Mpa
Las tensiones admisibles son: T=0
σ4 σ3
= =
21 -1.5
T=oo
σ2 σ1
= =
-1.5 16
por lo tanto cumplen las limitaciones, excepto en la tension 3 donde donde existe un exceso de: Δ
=
-8.8 %
menor a 1 %, es admisible
PRIMER EXAMEN PARCIAL Verificar Tensiones de la viga con las siguientes condiciones: .06
A= P= D=
Datos: L= elosa= C.S.I.= C.V.=
4 0.05 2.25 2.5 ϒH = 23.544 An. Dis 0.6
.015
m m kN/m2 kN/m2 kN/m3 m
.04
.015
.03
Materiales: fclosa= 21 fcviga= 35 EHV=
Mpa Mpa
fs= 1864 Mpa N°Hilos= 3 Φequiv. = 0.005 m A tor= 0.212 cm2
29910.2
1. GEOMETR A. H=
0.1
m
n= 0.775
b1= b2= b3= b4=
0.1 0.04 0.06 0.064
m m m m
h1= h2= h3= h4=
0.03 0.015 0.04 0.015
m m m m
.03
.04
.1
.03
2. C LCULO DE SOLICITACIONES. G= 0.16363 kN/m Qv= 1.5 kN/m Mg= 0.32726 kNm Mv= 1.5 kNm N°
1 2 3 4 5 6 7
Glosa= 0.706 Gcsi= 1.35 Mlosa 1.413 Mcsi= 2.7
kN/m kN/m kNm kNm
Tipo de Seccion
Solicitación
σ1
σ2
σ3
σ4
kNm
Mpa
Mpa
Mpa
Mpa
Peso Propio Pret. Inicial Etapa Inicial Pérdidad Inicial
SS
0.33
3.00
-2.27
Losa C.S.I. Pérdida Total Etapa final en va Carga Viva
SS SCH
1.41 2.70
-0.14
1.93
12.95 2.49
-9.78 -5.51
SCH
1.50
-0.08
1.07
1.38
-3.06 -20.62
Descripción
Σ
3. C LCULO DE LA FUERZA DE PRETENSADO De la siguiente ecuación: considerando:
=0 MN
6.2. PERDIDAS DIFERIDAS.
T=0
-2.72
Retracción HR= ΔR=
56 59.32
% Mpa
0.1 0.08
Acortamiento Elástico N= 2 Ec = 29910.2 Mpa 18.27 Mpa fcgp = ΔES= 120.671 Mpa
18.27
fcgp =
23.51 18.27 Mpa
T=
Fluencia fcdp =
3.91 Mpa ΔCR= 191.837 Mpa
0.1 0.08
2.49
Relajación .7*fs= FR=
1304.8 Mpa #REF! Mpa ΔCRs= 39.5004 Mpa
-3.91
-5.51 fcdp =
C=
411.328 Mpa
7. VERIFICACI N DE TENSIONES.
-3.91
Mpa
Las tensiones admisibles son: T=0
σ4 σ3
= =
21 -1.5
T=oo
σ2 σ1
= =
-1.5 16
por lo tanto cumplen las limitaciones, excepto en la tension 3 donde donde existe un exceso de: Δ
=
-8.8 %
menor a 1 %, es admisible
G= 0.164 kN/m Qv= 1.5 kN/m
Glosa= 0.706 kN/m Gcsi= 1.35 kN/m
Mg= Mv=
0.245 kNm 15 kNm
Mlosa 1.059 kNm Mcsi= 2 025 kNm
SS
Método de Coordenadas x N
y
(Yi+1-Yi)
(Yi+1+Yi)
(Xi+1-Xi)
(Xi+1+Xi)
Area
X
1
-0.05
0
0
0
-0.05
-0.05
0
0.00
2
-0.05
0.03
0.03
0.03
0
-0.1
0.0015
-0.0
3
-0.02
0.045
0.015
0.075
0.03
-0.07
0.000525
-0.0
4
-0.03
0.085
0.04
0.13
-0.01
-0.05
0.001
-0.0
5
-0.03
0.1
0.015
0.185
0
-0.06
0.00045
-0.0
6
0.03
0.1
0
0.2
0.06
0
0
0.00
7
0.03
0.085
-0.015
0.185
0
0.06
0.00045
0.00
8
0.02
0.045
-0.04
0.13
-0.01
0.05
0.001
0.00
9
0.05
0.03
-0.015
0.075
0.03
0.07
0.000525
0.00
10
0.05
0
-0.03
0.03
0
0.1
0.0015
0.00
11
0
0
-0.05
0.05
0
0.00
12
0
0
0
0
0
0.00
13
0
0
0
0
0
0.00
0
0
0
0
0
1.04
14 SUMA =
0
0.00
0.00695
0.00
Propiedades Geométricas A=
0.00695
m2
Xcg
0.0000
m
Ycg
0.0430
m
Ixx
0.00000621
m
Iyy
0.0000
m
r2
0.0009
m2
ρ
2835.0434
SCH
Método de Coordenadas x N
y
(Yi+1-Yi)
(Yi+1+Yi)
(Xi+1-Xi)
(Xi+1+Xi)
Area
X
1
-0.050
0.000
0
0
-0.05
-0.05
0
0.00
2
-0.050
0.030
0.03
0.03
0
-0.1
0.0015
-0.0
3
-0.035
0.038
0.0075
0.0675
0.015
-0.085
0.00031875
-0.0
4
-0.064
0.100
0.0625
0.1375
-0.029
-0.099
0.00309375
-0.0
5
-0.232
0.100
0
0.2
-0.168379001
-0.296379001
0
0.00
6
-0.232
0.150
0.05
0.25
0
-0.464758002
0.01161895
-0.0
7
0.232
0.150
0
0.3
0.464758002
0
0
0.00
8
0.232
0.100
-0.05
0.25
0
0.464758002
0.01161895
0.04
9
0.064
0.100
0
0.2
-0.168379001
0.296379001
0
0.00
10
0.035
0.038
-0.0625
0.1375
-0.029
0.099
0.00309375
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11
0.050
0.030
-0.0075
0.0675
0.015
0.085
0.00031875
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12
0.050
0.000
-0.03
0.03
0
0.1
0.0015
0.00
13
0
0
-0.05
0.05
0
0.00
14
0
0
0
0
0
0.00
15
0
0
0
0
0
0.00
16
0
0
0
0
0
0.00
17
0
0
0
0
0
0.00
18
0
0
0
0
0
0.00
-6.93889E-18
1.67
0.0330629
0.00
SUMA =
Propiedades Geométricas A=
0.0331
m2
Xcg
0.0000
m
Ycg
0.1033
m
Ixx
0.0001
m
Iyy
0.0004
m
r2
0.0015
m2
ρ
35.8701
0.12 0.1
-0.03, 0.1
0.08
-0.03, 0.085
0.06 -0.02, 0.045
0.04 -0.05, 0.03 0.02 0 -0.05, 0 -0.06 -0.04
-0.02
0
0.160 -0.232, 0.150 g
0.140
Ycg
Ixx
Iyy
000
0.00000
0.00000
0.00000
540
0.00000
0.00000
0.00000
-0.05,0 -0.05,0.03
140
0.00308
0.00000
0.00000
-0.02,0.045
182
-0.00314
0.00000
0.00000
-0.03,0.085
0.080
097
0.00000
0.00000
0.00000
0.060
000
0.04317
0.00002
0.00000
-0.03,0.1 0.03,0.1
097
0.00000
0.00000
0.00000
0.03,0.085
0.040
182
-0.00314
0.00000
0.00000
0.02,0.045
0.020
140
0.00308
0.00000
0.00000
540
0.00000
0.00000
0.00000
0.05,0.03 0.05,0
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.04305
0.00002
0.00000
0.120 0.100
0.000 -0.300
-0.232, 0.100
-0.064,
-0.0 -0.0 -0.200
-0.100
Ycg
Ixx
Iyy
000
g
0.00000
0.00000
0.00000
113
0.00000
0.00000
0.00000
021
0.00026
0.00000
0.00000
238
-0.00222
0.00000
0.00000
000
-0.02546
-0.00006
0.00000
083
0.00000
0.00000
0.00021
000
0.15814
0.00052
0.00000
083
0.00000
0.00000
0.00021
000
-0.02546
-0.00006
0.00000
238
-0.00222
0.00000
0.00000
021
0.00026
0.00000
0.00000
113
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.00000
0.00000
0.00000
000
0.10330
0.00040
0.00043
0.03, 0.1 0.03, 0.085
0.02, 0.045 0.05, 0.03
0.02
0.05, 0 0.04 0.06 0.232, 0.150
0.100
0.064, 0.100
0.232, 0.100
0.035, 0.038 0.035, 0.038 50, 0.030 0.050, 0.030 50, 0.000
0.050, 0.000 0.000
0.100
0.200
0.300
