CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA
DISEÑO DE SISTEMAS DE PISO Y TECHO DE VIGUETA Y BOVEDILLA
M. en I. Giulio León Flores Area Técnica PREMEX
Cancún, Noviembre 2009
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FUNCIÓN ESTRUCTURAL DE LOSAS 1. Transmitir las Cargas verticales a trabes y muros Diseño por cargas verticales
2. Unir, dar integridad al sistema lateral resistente de piso y transmitir la fuerza sísmica Función de diafragma Diseño sísmico de losas (no se hace con sistemas tradicionales) Hacerlo para edificios > 5 N
Diafragma
Fuerza t del diafr los elem resisten Carga Lateral
Elementos de Resistencia lateral
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DISEÑO POR CARGAS VERTICALES 1. Etapa constructiva y/o montaje Capacidad de carga de la vigueta Autoportancia (Separación puntales)
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DISEÑO POR CARGAS VERTICALES 2. Etapa de servicio de la losa Capacidad de carga de la losa: vigueta + concreto colado Sobrecarga útil Carga/m2, tablas de diseño: f(peralte, claro, vigueta, f’c) Incluir límites por flecha y cortante! Momento y cortante resistentes comparar con los actuantes y verificar flechas
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Diseño vigueta por esfuerzos permisibles Diseño idóneo. Controla los esfuerzos (evita agrietamientos) Propiedades de los materiales (incluir pérdidas del pretensado) Memoria de cálculo Losa con Vigueta P-13 y Bov. Poliestireno P-15, con firme de 5cm Propiedades del concreto de la Vigueta : Etapa final 100% 2 kg/cm f'c = 400 2 Ec = 280,000 kg/cm Etapa intermedia f'c = 320 Ec = 250,440 Etapa inicial (transfer.) fcp = 280 Ecp = 234,265
80%
Concreto del firme: kg/cm2 f'c = 250 2 Ec = 221,359 kg/cm Relación de módulos etapa final: n= 0.79
kg/cm2 kg/cm2 70% 2
kg/cm kg/cm2
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Propiedades del acero de presfuerzo Esfuerzo de ruptura alambre fsr = Esfuerzo de tensado fs = 0.8 fsr
17,000
kg/cm2
13,600
kg/cm2
2 Esp = 2.00E+06 kg/cm Perdidas iniciales del : 10% Perdidas intermedias del : 15% Perdidas finales totales : 20%
Propiedades de la sección de la vigueta Area = Inercia (Iss)=
89.7
cm2
1,250
cm4
yinf =
5.07
cm
ysup =
7.93
cm
wpp =
20.6
kg/m
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Acción del pretensado (en una sección dada, al centro)
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA 1)Revisión de esfuerzos Revisión de esfuerzos permisiblespermisibles: en la etapa de transferencia inicial Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa de transferencia inicial: fibra extrema en compresión fibra extrema en tensión fibra extrema en tensión (extremos elementos simplemente apoyados)
fc ft
0.6 fcp 0.8 √fcp
-168 13
ftex
1.6 √fcp
27
70% f'c 2
(kg/cm )
Disminuir la tensión en la fibra superior: Cambiar forma de la vigueta para subir el eje neutro (cabeza grande) Colocar alambre de presfuerzo superior: contrarestar el esfuerzo de tensión agrietamiento por temperatura
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Acción del pretensado (en una sección dada, al centro)
p
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M p L2 8 Ecp I ss
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Acción del peso propio de la vigueta (en una sección, al centro)
Mpp = wpp L2 / 8
Calcular esfuerzos sup e inf
pp
pp
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5 wpp /100 L4 384 Ecp I SS
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Contraflecha efectiva:
p (-) + pp (+)
CONTRAFLECHA EFECTIVA INICIAL VIGUETA P-13 1.0 0.0
Contraflecha (mm)
-1.0 -2.0
T-0
-3.0 -4.0 -5.0 T-4
-6.0 T-5
-7.0 -8.0 1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
Claro (m)
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Autoportancia: Capacidad de carga de la Vigueta
Calcular esfuerzos sup e inf Carga máxima de colado
wc= wpp+wadicional
Mc = wc L2 / 8
Calcular esfuerzos sup e inf
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Revisión de esfuerzos permisibles Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa intermedia: fibra extrema en compresión fibra extrema en tensión fibra extrema en tensión (extremos
fc ft ftex
0.6 fcp 0.8 √fcp 1.6 √fcp
80% f'c -192 14.3 29
(kg/cm2)
La ecuación para los esfuerzos en la fibra inferior es la siguiente:
100 2 1 fpinf wcm L yinf ft 8 Iss La ecuación para los esfuerzos en la fibra superior es la siguiente:
100 2 1 fpsup wcm L ysup fc Iss 8
En función de L, dar valores Obtenemos wc inf y wc sup. Tomar la menor! Revisar el cortante y flechas! Cancún, Noviembre 2009
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Autoportancia: Capacidad de carga de la Vigueta Losa
h =15+5 =20
Vigueta P-13
Peso Vig (kg/m)
Bov. Pol.
Peso Bov (kg/m)
Concreto colado
Peso Cc (kg/m)
Peso Total (kg/m)
w losa 1 (kg/m2)
w colado. 2 (kg/m2)
20.3
Pol, P-15
0.9
0.041 m3
97.7
118.9
170
270
1
w losa = Peso Total losa / 0.7m (separación viguetas) 2 w colado. Es la carga que tiene que soportar la vigueta durante el colado = w losa + wcv colado (100 kg/m2), y que delimitará la separación de los puntales
AUTOPORTANCIA VIGUETA P-13 (intereje 70cm) 500
Carga colado (kg / m²)
450 400 350 w colado losa h=15+5=20 (Bov. Pol.)
300 250 200 150 100
T-0
50
T-4 T-5
0 1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
Claro (m)
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Resistencia al cortante de la Vigueta Longitud de transferencia de alambres lisos de presfuerzo (NTCConcreto, 9.6): 100 da da = 5mm Lt = 50cm wc= wpp+wadicional
L Vx wCM ( x) 2
Mx Intermedio, L-50 >x > 50cm Elemento presforzado
VCR
Extremos, x < 50cm Elemento concreto simple
V dp FR b d 0.15 fc* 50 M
0.5 FR b d
f VCR 1.3FR b d * c
wCM x ( L x) 2
VCR 0.5 FR b d f
* c
fc*
dp: dist. fibra en compresión al centroide aceros d: dist. fibra en compresión al centroide aceros en tensión
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Revisión de flechas Separación de puntales (resistencia).. Ok! Condición de servicio: Flechas ? CONTRAFLECHA EFECTIVA INTERMEDIA VIGUETA P-13 Y FLECHA CONCRETO COLADO
1.0 0.0
Contraflecha (mm)
-1.0
T-0 -2.0 -3.0 -4.0 -5.0
T-4
-6.0
T-5
flecha cc -7.0 1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Claro (m)
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1. ETAPA CONSTRUCTIVA Revisión de flechas FLECHA RESULTANTE POR PESO PROPIO LOSA h=20cm Sep. 70cm VIGUETA P-13
12.0 11.0 10.0 9.0
Flecha (mm)
8.0 Flecha límite= L / 360
7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0
T-0
T-4 T-5
1.0 0.0 -1.0 -2.0 1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Claro (m)
Colocar puntal para tener flecha cero en el colado! Recomendación práctica: Puntal @ 2.50m! Cancún, Noviembre 2009
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2. ETAPA DE SERVICIO Sección compuesta transformada
Sección transformada a concreto vigueta f’c=400kg/cm2 n = Ec firme / Ec vigueta = 0.79 b x n Propiedades de la sección compuesta Asc = 497 cm2 wpp = 4 Isc = 12,943 cm wpp =
120.2 172
kg/m kg/m2
Revisión de esfuerzos en fibra superior, inferior y superior vigueta
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión por esfuerzos permisibles Caso 1: Sin puntal intermedio. L < 2.50m (vigueta T-0)
(vigueta, concreto, bov)
Acción de la sobrecarga (cv+cm) SC
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión por esfuerzos permisibles Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa final : fibra extrema en compresión vigueta fc 0.6 f'c fibra extrema en compresión firme fc 0.6 f'c fibra extrema en tensión vigueta ft 1.6 √f'c
Esfuerzos fibra inferior Esfuerzos fibra superior SS Esfuerzos fibra superior SC
wsc wsc wsc
100% f'c -240 (kg/cm2) -150 32
La menor!
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión de flechas Caso 1: Sin puntal intermedio. L < 2.50m (vigueta T-0)
p (vigueta, concreto, bov)
pp
M p L2 8 Ecp I ss
5 wpp /100 L4 384 Ecp I SS
pp Acción de la sobrecarga (cv+cm) SC
final p pp sc sc Cancún, Noviembre 2009
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión por esfuerzos permisibles Caso 2: Con puntal intermedio. L >= 2.50m (viguetas T-0, T-4 y T-5) Acción del pretensado (T-0, T-4 ó T-5)
Acción del peso propio wpp
Esfuerzos en la sección simple! Cancún, Noviembre 2009
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión por esfuerzos permisibles Caso 2: Con puntal intermedio. L >= 2.50m (viguetas T-0, T-4 y T-5) Luego de quitar el puntal intermedio: a los 7 días f’c firme 7días a los 14 días f’c firme 14días
Influye en la sección transformada!
Revisión de flechas:
R2 L3 2 48 Ec I SC
M2 = R 2 L / 4
5 wsc /100 L4 sc 384 Ec I SC Revisión de esfuerzos permisibles wsc
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final 2 sc < L / 360
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2. ETAPA DE SERVICIO Resistencia al cortante de la Sección Compuesta Longitud de transferencia de alambres lisos de presfuerzo (NTCConcreto, 9.6): 100 da da = 5mm Lt = 50cm w = wpp+wsc
L Vx wCM ( x) 2
Mx
Intermedio, L-50 >x > 50cm Elemento presforzado
VCR
0.5 FR b d
f VCR 1.3FR b d
b d b' d t 2
Extremos, x < 50cm Elemento concreto simple
V dp FR b d 0.15 fc* 50 M * c
wCM x ( L x) 2
VCR 0.5 FR b d f
* c
fc*
dp: dist. fibra en compresión al centroide aceros d: dist. fibra en compresión al centroide aceros en tensión
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión por resistencia Cálculo del Mru por resistencia de la sección compuesta: f "c = 0.85f *c
Concreto de la viga: f*c = 0.8 f'c = 320 f''c = 0.85 f*c 272 a/c = 0.82
Concreto del firme: f*c = 0.8 f'c = 200 f''c = 0.85 f*c 170 a/c = 0.85
2
kg/cm kg/cm2
kg/cm2 kg/cm2
Deformación inicial del acero de presfuerzo (luego de las pérdidas) : e1 = fe / Esp = 5.44E-03
C=T
0.85f * c ba A sp fsúlt
a < t firme ?
a M R T (d ) 2
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión por resistencia Revisión por fluencia Del diagrama de compatibilidad de deformaciones:
e 0.003 s c dc
c
; en que: c=
e3
d c 0.003
es = e1 + e3 =
f "c = 0.85f *c
a 1
0.8
cm
0.0622
c
0.0677
wsc resis
> 1.33 ey =
0.0133
(…ok!)
8( M RU ) w pp 1.4 L2
wsc por resistencia wsc por esfuerzos permisibles
La menor! MR
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2. ETAPA DE SERVICIO Sobrecarga útil resultante CAPACIDAD DE CARGA UTIL Losa h=15+5=20 (Bov. Pol, intereje 70cm)
1000
Sobrecarga útil (kg / m²)
900 800 700 600 500 400 300 200 100
T-0
T-4
T-5
0 2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
Claro (m)
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión de flecha final (al centro del claro) Suponiendo un puntal al centro para L > 2.50m Contraflechas en el proceso de colado: CONTRAFLECHA EFECTIVA INTERMEDIA VIGUETA P-13 Y FLECHA CONCRETO COLADO
1.0
L <= 2.50m, sin puntal: 0.0
final p pp sc
Contraflecha (mm)
-1.0
T-0 -2.0
L > 2.50m, puntal central:
-3.0
final 2 sc
-4.0 -5.0
< L / 360
T-4
-6.0
T-5
flecha cc -7.0 1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Claro (m)
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2. ETAPA DE SERVICIO Revisión de flecha final (al centro del claro) FLECHA RESULTANTE POR SOBRECARGA = 350 kg/m2 Losa h=20cm Sep. 70cm VIGUETA P-13
12.0 11.0 10.0 9.0
Flecha límite= L / 360
8.0
Flecha (mm)
Flecha empezando de cero:
5 wsc /100 L4 sc 384 Ec I SC
7.0 T-0
6.0
T-4
T-5
Flecha según análisis completo por C.V.
5.0 4.0 3.0
Flecha empezando de cero.
2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
Claro (m)
Ejm: Para L=4.0m =2.4mm. Si quiero =0 Subir el puntal 2.4mm arriba del nivel horizontal de losa Cancún, Noviembre 2009
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2. ETAPA DE SERVICIO Resistencia del concreto del firme Desapuntalar al séptimo día posterior al colado!
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Análisis estándar: Losa como viga simplemente apoyada Caso típico: sobrecarga distribuida Para vivienda: C.V. CC. (RCDF) C.M.
1 2 Misos wsc L 8
170 20 100 290
kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2
~ 350 kg/m2
Comparar directamente con las tablas o curvas de diseño 1000 Uso general CAPACIDAD DE CARGA UTIL Losa h=15+5=20 (Bov. Pol, intereje 70cm)
Sobrecarga útil (kg / m²)
900 800 700 600 500 400 300 200 100
T-0
T-4
T-5
0 2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
Claro (m)
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Análisis estándar: Losa como viga simplemente apoyada Casos especiales: muros divisorios, estacionamientos, etc. P = 245.0 kg w=
312 kg/m
Mmax 4.45 m
Vmax
Cálculo por parte de un ingeniero/arquitecto Comparar con elementos mecánicos resistentes: Mmax < MR
Vmax < VR
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos Caso 1: Losa como Viga continua
Análisis matricial (Cross, programas)
Disminución drástica del Mpos Mneg grandes acero negativo (bastones)
Aprovechamiento de losas de vigueta y bovedilla Agotar la capacidad a Mpos de la losa (utilizar el refuerzo de la vigueta)
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos Caso 1: Losa como Viga continua Ojo: No se garantiza una continuidad al 100%
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos Mejor opción Caso 2: Mto negativo mínimo por ACI-318
M neg
1 w L2 24
M pos
1 w L2 12
Aprovechamiento de la vigueta Disminuyo bastones Mpos < MR
Vmax < VR
Vmax
1 wL 2
M neg bastones
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos Cálculo de bastones de refuerzo negativo:
As neg
M neg 0.9 f y (0.9d )
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Sobrecarga móvil Caso 1: Losa como viga simple o con continuidad mínima: Cada tablero es independiente
Caso 2: Losa como viga continua: Aplicar el método de los coeficientes por el ACI, que considera todas las posibles combinaciones de Carga viva en los tableros:
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Sobrecarga móvil Diferentes patrones de carga viva:
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Sobrecarga móvil Método de los coeficientes ACI-318:
M u Cm wu l 2
l Vu Cv wu 2
Mpos < MR
Vmax < VR
M neg bastones
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Carga de muros (divisorios) Caso 1: Muro transversal a la vigueta (caso favorable)
Muros móviles wm = 150 kg/m2
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Carga de muros (divisorios) Caso 2: Muro paralelo a la vigueta (caso desfavorable)
Debajo de muro colocar 1 ó 2 viguetas!
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Carga de muros (divisorios) Caso 2: Muro paralelo a la vigueta (caso desfavorable) Coeficiente de distribución de carga concentrada en losas de vigueta y bovedilla: Vigueta Coeficiente
1
2
3
4
0.30
0.25
0.15
0
Mpos < MR
Vmax < VR
Normalmente doble vigueta!
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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES Carga de vehículo (estacionamientos) Cargas móviles Análisis por líneas de influencia: Valor de una cantidad estructural (fuerzas internas, desplazamientos, reacciones, etc.) en un punto específico de la estructura, cuando una carga unitaria se mueve a lo largo de dicha estructura Para nuestros fines:
Elementos mecánicos máximos producidos por la carga P=1500kg
P
Ma = P L / 4
Coeficiente de distribución losa V y B Pe = 0.3 P Ma< MR
Va < VR Cancún, Noviembre 2009
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño por flexión Caso 1: Firme como viga contínua: Análisis por metro de ancho El refuerzo de malla As (cm2/m)
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño por flexión Caso 1: Firme como viga contínua: Análisis por metro de ancho Mneg As neg (cm2/m) Mpos As pos (cm2/m) Tomar el As mayor!
As neg
M neg 0.9 f y (0.9d )
Si As es grande! >1.225 (malla 6”x6”-6/6) Aumentar el espesor del firme Colocar doble malla o varilla de 3/8” @30cm como mínimo
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño por flexión Caso 2: Firme como viga simple (conservador): P
Análisis por metro de ancho Mpos As pos (cm2/m)
Apos
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M pos 0.9 f y (0.9 d )
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño por flexión Caso 3: Firme como losa. No aplica método de coeficientes ACI MEF
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño por flexión Caso 3: Firme como losa. No aplica método de coeficientes ACI MEF
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño por temperatura Refuerzo mínimo en el firme por cambios volumétricos (NTCDC 2004, sección 5.7):
as1
660 x1 f y ( x1 1000)
(mm2/mm)
0.0018
Valores típicos de r 0.0012 a 0.0014 fy = 420 MPa
0.0016
ACI-318: r 0.0018 a 0.002 !!
fy = 500 MPa
Recomendado: rmin 0.0015
r 0.0014
Para firme 5cm: As = 0.75 cm2 / m Malla 6”x6” - 8/8 (As = 0.872 cm2 / m)
0.0012
0.0010 20
30
40
50
60
70
80
90
100
x (mm)
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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño por temperatura Refuerzo mínimo en el firme por cambios volumétricos: Cuantía de acero en firmes MALLA ELECTROSOLDADA
ALAMBRE (mm)
SEPARACIÓN (cm)
2
(cm /m)
e = 4cm
e = 5cm
6 x 6 - 10 / 10
3.43
15
0.606
0.0015
0.0012
6x6- 8/8
4.11
15
0.871
0.0022
0.0017
6x6- 6/6
4.88
15
1.227
0.0031
0.0025
6x6- 4/4
5.72
15
1.686
0.0042
0.0034
AREA
e = 6cm 0.0010 0.0015 0.0020 0.0028
Cuantía r = As / 100 t
axb c/d Cancún, Noviembre 2009
51
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA
DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Recomendaciones Generales Habitación (viviendas, hoteles, dormitorios, etc), oficinas, despachos, aulas: firme de 4cm (con bov. cemento-arena) y malla 6”x6” 10/10 Firme de 5cm (con bov. pol.) y malla 6”x6” 8/8 Estacionamientos: Firme de 6cm (bov. cemento-arena y pol.) y malla 6”x6” 8/8 si Sep Vigueta <= 70cm Firme de 6cm (bov. cemento-arena y pol.) y malla 6”x6” 6/6 si Sep. Vigueta > 70cm Comercios, bodegas: Revisar para la carga especificada
Cancún, Noviembre 2009
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CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA
DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño sísmico
Edificios de baja altura requisitos mínimos de espesor del firme y refuerzo
Edificios con altura > 5 niveles Revisar comportamiento diafragma!
Rigidez requerida en el diafragma: NMX-C-406-1997-ONNCCE TABLA 1. LOSA DE COMPRESIÓN Espesor t (cm)
Claro L (m)
Altura de la estructura h (m)
t≥3 t≥4 t≥5 t≥6
L≤4 4 ≤ L ≤ 5.5 5.5 ≤ L ≤ 8 L≥8
h ≤ 13 h > 13 h > 13 h > 13
Observaciones Estructura a base de muros Revisar el comportamiento de diafragma rígido ante cargas laterales
Cancún, Noviembre 2009
53
CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA
DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS Diseño sísmico Rigidez requerida en el diafragma: Espesor mínimo del firme de concreto: RCDF: 60mm (claro >= 6m) 30mm (otros casos)
Recomendación general: Firmes en losas sujetas a fuerzas sísmicas (para edificios mayores a 5 niveles, con planta regular) : L =< 6.0m t >= 5cm y Malla 6”x6” 8/8 L > 6.0m t >= 6cm y Malla 6”x6” 6/6 Como mínimo!
Cancún, Noviembre 2009
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CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
Elemento resistente de fuerza sísmica en el piso:
firme de concreto reforzado con malla Diafragma rígido
Restringido verticalmente por unidades prefabricadas
Elemento tipo membrana (shell, panel)
Firme agrietado
Malla (acero) soporta toda la tensión
Cancún, Noviembre 2009
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CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS
Diafragma rígido o flexible ??
UBC (1997) Deformación del diafragma
Nivel r
Distorsión de piso Nivel (r-1)
Diafragma flexible si Deformación > 2 (distorsión)
Cancún, Noviembre 2009
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Diseño sísmico de losas prefabricadas
Apoyo de las unidades prefabricadas
ACI: 50mm (losas sólidas o alveolares) 75mm (vigas RCDF: ?? T, TT y viguetas)
Desplazamientos impuestos por el sistema lateral ante sismo
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DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS Fuerzas sísmicas actuantes: Fuerzas sísmicas de piso (NTCDS-2004, sección 8.4) c’i wi
Fi
+
ao ao wi
=
apiso
Fi ci' c·W · wi
hi n
w ·h
Fpiso
i 1
i
i
c cy SR
cd
DR
De lado de la seguridad: c cy
SR = 2
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS Fuerzas sísmicas actuantes: Análisis dinámico no lineal
SISTEMA LATERAL
ünivel i Fi = Mi apiso
üg
DISEÑO POR VIENTO DE LOSAS PREFABRICADAS
Fuerzas actuantes:
Sección 3.1: Velocidad de diseño FTR : factor correctivo por condiciones locales relativas a la topografía y rugosidad del terreno. F : factor por variación de la velocidad con la altura VR : Velocidad regional según la zona del sitio.
VR 42 m/s
Viento huracanado o ciclones:
z < 10 m:
T3 (terreno plano) y R2 (pocas obstrucciones):
Fa 1
VD FTR Fa VR
-->
FTR 1
VD 42 m/s
Sección 3.2: Determinación de la presión de diseño,
rz
Cp : coeficiente local de presión, que depende de la forma de la estructura
Paredes aisladas y anuncios, viento normal al murro: -->
2
pz 0.048Cp VD
Fv i= pzi x Afachada i
Cp 1.2
pz 101.606 kg/m2
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS Flujo de fuerzas internas Unidades prefabricadas con firme
vigas
vigas
Muro
DISEÑO SISMICO DE LOSAS PREFABRICADAS Flujo de fuerzas internas
Método de la viga horizontal (RCDF-2004) wpiso = Fpiso / L
Refuerzo mínimo por fuerza cortante r = 0.0025
DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS Flujo de fuerzas internas
Método del puntal y tirante (ACI, NZ) Puntales: Campos de compresión
Tirantes: Acero de refuerzo
Modelo óptimo
Trabajo interno mínimo Trayectoria esfuerzos principales
Tesis de Maestría G. León y M. Rodríguez, II-UNAM 2006
Diseño sísmico de losas prefabricadas
Flujo de fuerzas en el diafragma Método del Puntal y Tirante
Modelo óptimo
Trabajo interno mínimo Trayectoria esfuerzos principales Fenómeno físico
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Diseño sísmico de losas prefabricadas
Detallado y resistencia del sistema de piso Anchos de los puntales y tirantes Obtención del refuerzo distribuido:
As
Ti fy b
Revisión del espesor del firme
Ai
Pi f ce
fce = factor x f’c
Sistema de piso diseñado completamente por carga vertical y sísmica! 65
Método de los elementos finitos Malla de elementos finitos tipo shell
Análisis elástico de la estructura Trayectorias y valores de los esfuerzos principales
Zonas a reforzar