Universidade do Sul de Santa Catarina Unidade Acadêmica de Ciências Tecnológicas Curso de Graduação em Engenharia Química
Determinação do coeficiente de difusão molecular através de uma Célula de Arnold Daiane C. Rosso1, Diego Hobols Tonello1, Maycon Marcos 1, Vagner José Pereira 1, Diogo Buss1 1 Curso de Engenharia Química. Universidade do Sul de Santa Catarina. Av. José Acácio Moreira, 787 – Caixa Postal 370 - CEP 88704-900. Tubarão – SC, Brasil.
Palavras Chave: Chave: Coeficiente difusão molecular, molecular, pseudo-estacionário, Célula de Arnold.
Introdução
P=pressão do sistema; M A = massa molecular do
Na natureza, tudo tende ao equilíbrio. Sendo assim, assim, quan quando do há difere diferença nça de concen concentraç tração ão de algum componente em algum sistema, ocorre uma trans transfe ferê rênc ncia ia de mass massa a até até que que este este entre entre em equilíbrio. Fenômenos de transferência de massa é o estudo da movimentação da matéria. De forma mais esp específi cífica ca,, é o estu estud do da movim ovime entaçã tação o de compon componen entes tes específ específicos icos (A, B...) B...) em um sistem sistema a com vários componentes. Esta movimentação se dá por difusão molecular ou convecção 1 . A difusão molecular ocorre em um sistema com pelo menos duas espécies químicas. Com isso, essa transferência de massa por difusão é objeto de estudo para a determinação do coeficiente de difusão di fusão molecular ou coeficiente de difusão mássica (D AB) de uma espécie química em outra em certas condições físicas (temperatura e pressão). A célula de Arno rnold é um imp importan tante experim experimen ento to para para determ determina inar-se r-se o coefici coeficien ente te de difusão molecular, onde esta célula é composta por um capilar onde um líquido volátil é introduzido até um deter determi mina nado do níve nível, l, e o resta restant nte e do capi capila larr é composto por ar estagnado. Assim, com o passar do tempo é possível perceber que a altura do nível do liq liquido ido vai dimin iminu uind indo, comprov rovando-se -se a evaporação do mesmo e permitindo assim o cálculo do coeficiente de difusão mássica deste líquido l íquido no ar. A equação 1 representa matematicamente o exposto acima, descrevendo o fenômenos de difusão pseudoestacionária através de um filme estagnado.
∆ z ' - ∆ z 2
2
2
2
=
P . M A .C . D AB ρ A
. ln
1 − y A 1 − y A
2
1
. ∆t
∆ z =altura inicial da superfície líquida; ∆ z ' =altura da superfície líquida após ∆t ;
Onde;
Disciplina de Laboratório de Engenharia Química II Professor: Diogo Quirino Buss
(1)
composto líquido; D AB = Coeficiente de difusão mássica; ρ A = massa específica do composto líquido; C= concentração molar do gás;
∆t =variação
do tempo; y A1 =concentração do líquido no tubo capilar; y A 2 =concentração do composto líquido no gás. De acor acordo do com com o forma formato to da equa equaçã ção o 1, pode-se plotar um gráfico com as variações de altura ao longo longo do tempo, tempo, resultan resultando do em um gráfico gráfico de disper dispersão são de ponto pontos, s, permit permitind indo o encon encontrar trar uma uma equação de reta no formato da equação 2, onde y representa a variação da altura da superfície líquida, x o intervalo de tempo entre as medições, e com o coeficiente angular a encontrado, pode-se obter o D AB
. y=a.x
(2)
No expe experi rim mento ento teve teve-s -se e com como obje objeti tivo vo deter determi mina narr expe experim rimen ental talme ment nte e o coef coefici icien ente te de difusã difusão o molecu molecular lar (D AB) do clorof clorofór órmi mio o e do éter etílico no ar através de uma célula de Arnold, para entã então, o, com compara pararr com com os coef coefic icie ient ntes es dest destes es compostos encontrados na literatura. Utilizou-se da equação 1 para encontrar os valores dos coeficientes de cada composto.
Resultados e Discussão O expe experim rimen ento to da Célu Célula la de Arno Arnold ld,, foi foi reproduzido no Laboratório de Engenharia Química da Unisul, utilizando-se de dois capilares de diâmetro desconhe desconhecido cido preenchido preenchidos s com clorofórmio clorofórmio e éter etíl tílico ico até uma altura tura de 21,8c ,8cm e 21,3cm respe respectiv ctivam amen ente. te. O experim experiment ento o foi monta montado do de acordo com figura 1. Foram realizadas 10 medições
ao total a uma pressão constante (cidade de Tubarão/SC pressão atmosférica=735mmHg), e à temperatura ambiente, como segue na tabela 1.
Éter etílico 225 ] 200 2 ^ m175 c [ l 150 a i c 125 i n i h - 100 h a ç 75 n e r 50 e f i d 25
y = 0,0002x R2 = 0,6749
0 0
250000
500000
750000
1000000
1250000
Tempo em segundos
Figura 3 – Variação da altura da superfície líquida de acordo com as considerações das equações 1 e 2, ao longo do tempo Fonte: Dos autores, 2011 Figura 1 – Célula de Arnold. Clorofórmio e éter etílico foram introduzidos no capilar até uma altura de 21,8cm e 21,3cm respectivamente. Fonte: Dos autores, 2011 Tabela 1 – Dados do experimento da Célula de Arnold, pressão atmosférica constante de 735mmHg.
Data A mos tra (ago/2011) 1 10 2 11 3 12 4 15 5 16 6 17 7 18 8 19 9 22 10 24
Altura (cm) Altura (cm) Hora Tem po(s ) T (ºC) Clorofórmio Éter Etílico 20:20 0 15 21,8 21,3 18:55 81300 19 21,5 18,5 13:55 68400 20 21,2 17,2 09:51 244560 18 20 12,2 17:47 114960 21 19,6 10,4 14:21 74040 21 19,3 9,3 15:22 90060 20 18,9 8,2 14:15 82380 19 18,6 7,3 08:35 238800 15 17,4 3,7 20:20 215100 16 17,1 2,8
Com os dados da tabela 1, pode-se plotar os gráficos da figura 2 e da figura 3; utilizando como temperatura média 20 °C , pois a temperatura nesses dias girou em torno deste valor. Para o clorofórmio obteve-se um coeficiente angular de 8.10 −5 e para o éter etílico 2.10 −4 . Assim, aplicando este valor na parte que representa o coeficiente angular na equação 1, obteve-se os valores de D AB , sendo encontrado para o clorofórmio um coeficiente de 0,1014 cm 2 .s −1 e para o éter etílico um coeficiente de 0,0522 cm 2 .s −1 . Clorofórmio
Os coeficientes de difusão molecular encontrados na literatura para os dois compostos foram de 0,0847 cm 2 .s −1 e 0,0896 cm 2 .s −1 , para o clorofórmio e para o éter etílico respectivamente, sendo que para o clorofórmio necessitou-se calcular este valor através da equação de Spotz, que leva em consideração integral de colisão e outros parâmetros tabelados. O coeficiente obtido para o clorofórmio foi próximo ao tabelado, não sofrendo tanto com a queda da temperatura dos últimos dias quanto o éter etílico. O gráfico de dispersão mostrou boa correlação, onde os pontos apresentaram boa linearidade (figura 2), permitindo um resultado mais próximo do real. Já o coeficiente obtido para o éter etílico foi cerca de 41,72% abaixo do encontrado na literatura. Isso explicasse, porque o éter sofreu com a queda de temperatura nos últimos dias de medição, diminuindo sua difusividade no ar, como mostrado na figura 3. O gráfico também apresentou baixa correlação e pouca linearidade entre os pontos, sendo que as possíveis causas foram medições feitas em tempos muito distantes e não seguindo um intervalo de tempo padrão, não levando em consideração a variação da temperatura neste intervalo sem mensuração.
Conclusão Os coeficientes de difusão molecular foram obtidos através da Célula de Arnold. Os resultados obtidos foram distorcidos dos encontrados na literatura, sendo que o valor do coeficiente obtido para o clorofórmio foi 0,1014 cm 2 .s −1 e o tabelado é 0,0847 cm 2 .s −1 . Para o éter etílico, o valor do
100 ] 90 2 ^ 80 m c [ 70 l a i c 60 i n 50 i h h 40 a ç 30 n e r e 20 f i d 10 0
coeficiente obtido foi 0,0522 cm 2 .s −1 e o tabelado é
y = 8E-05x R2 = 0,9834 0
250000
500000
750000
1000000
1250000
Tempo em segundos
0,0896 cm 2 .s −1 . Seria interessante o experimento ser realizado com medições em um intervalo de tempo menor e com uma regularidade menos dispersa, ou seja, nos mesmos horários ao longo do dias, pois isso permitiria um melhor acompanhamento da variação da temperatura ao longo das medições.
Figura 2 – Variação da altura da superfície líquida de acordo com as considerações das equações 1 e 2, ao longo do tempo. Fonte: Dos autores, 2011
Referências Bibliográficas Tranferência de Massa – Série de Concursos Públicos, disponível em: Acessado em: 30/08/2011
