PROBLEMEMAS PROBLEMEMAS RESUELTOS
1. Un polímero monodisperso monodisperso de masa molecular molecular 300.000 gmol-1 está contaminado en un 1% en peso con una impureza de peso peso molecular 1.000 gmol-1. Calcular : Con los datos que nos dan podemos calcular directamente el promedio en peso:
El promedio en número puede obtenerse a partir de las fracciones en peso wi ya que el número de cadenas de longitud i puedes obtenerse como el peso de dichas cadenas dividido por su peso molecular:
Por último el promedio z también puede obtenerse a partir de las fracciones en peso:
Sustituyendo los datos:
2. Una suspensión contiene “números” iguales de partículas con masas moleculares de 10.000 y 20.000 gmol- 1. Otra suspensión contiene “masas” iguales de partículas con las masas moleculares anteriores. Calcular en ambos casos Mw ,Mn a) Números iguales (xi=0.5)
b) Pesos iguales (wi=0.5)
3. Calcular la polidispersidad definida por ( Mn,Mw ) que resulta de mezclar tres poliestirenos con las siguientes características:
1 mol de poliestireno A con grado de polimerización 1,0x103. 5 moles moles de de poliestireno poliestireno B con con grado grado de polimerización polimerización 2,0x103. 1 mol de poliestireno C con grado de polimerización 1,0x104.
Necesitamos calcular las masas promedio en número y en peso. Con los datos podemos calcular directamente la primera. En un homopolímero la m asa moleculares es igual al grado de polimerización por por la masa molecular molecular del monómero:
Donde Xi es el grado de polimerización y M0 la masa molecular del monómero
La masa molecular promedio en peso también puede expresarse a partir del grado de polimerización:
Con los datos que tenemos:
Y el índice de polidispersidad será:
4. Se mezclan las cantidades que se indican en la l a tabla de los polímeros A y B con las características que también se indican en la tabla. Calcular la masa molecular de la mezcla promedio en peso y promedio en número, sabiendo que la masa molecular del monómero es 100 gmol-1. MUESTRA
Xn
Xw
Gramos
A
2.000
5.000
1.0
B
6.000
10.000
2.0
La masa molecular promedio en peso se puede obtener a partir del grado de polimerización promedio en peso:
El grado de polimerización promedio en peso se obtendrá a partir de las fracciones en peso de cada polímero y su grado de polimerización promedio en peso X(w,i)
Quedando:
La masa molecular promedio en número también se puede obtener a partir del grado de polimerización promedio en número:
En este caso, para calcular el grado de polimerización promedio en número hay que relacionar el número de cadenas de cada polímero Ni con el peso:
Quedando:
5. La densidad y el porcentaje de cristalinidad de dos materiales de polietileno son los siguientes:
a) Calcular las densidades densidades del polietileno totalmente totalmente cristalino y totalmente amorfo. b) Determinar el porcentaje porcentaje de cristalinidad de una muestra muestra que tiene una densidad de 0.950 g/cm3 (a).- El grado de cristalinidad expresado como fracción en peso será:
donde ρ es la densidad de la muestra para la cual se pretende determinar el porcentaje de cristalinidad, ρa la densidad del polímero totalmente amorfo, ρc la
densidad del polímero totalmente cristalino.
Sustituyendo valores (Cristalinidad en tanto por uno):
b)
Sustituyendo valores:
6. La densidad y el porcentaje de cristalinidad cristalinidad de dos materiales de polipropileno son los siguientes:
a) Calcular la densidad densidad del polipropileno totalmente totalmente cristalino y totalmente amorfo. b) Determine la densidad densidad de una muestra muestra que tiene 74.6 % de cristalinidad cristalinidad (a).- El grado de cristalinidad expresado como fracción en peso será:
donde ρ es la densidad de la muestra para la cual se pretende determinar el porcentaje de cristalinidad, ρa la densidad del polímero totalmente amorfo, ρc la
densidad del polímero totalmente cristalino.
Sustituyendo valores (Cristalinidad en tanto por uno):
b)
Sustituyendo valores:
7. ¿Cuál es la masa masa molecular media en número (Mn ) y en peso ( Mw) de una mezcla que pesa 2 g y está formada por 1 g de la parafina C95H192 y 1 g de la parafina C105H212? Peso molecular medio numérico:
Peso molecular medio en peso:
Mezcla de 1 g de la parafina C95H192 y 1 g de la parafina C105H212
MC95H192 = 95x12+192x1 = 1332 g/mol MC105H212 = 105x12+212x1 105x12+212x1 = 1472 g/mol
Por tanto:
8. ¿Cuál es la masa masa molecular media en número (Mn ) y en peso ( Mw) de una mezcla que pesa 2 g y está formada por 1 g de C10H22 y 1 g de C190H382. Peso molecular medio numérico:
Peso molecular medio en peso:
Mezcla de 1 g de C10H22 y 1 g de C190H382
MC10H22 = 10x12+22x1 10x12+22x1 = 142 g/mol MC190H382 = 190x12+382x1 = 2662 g/mol
Por tanto:
9. ¿Cuál es la masa masa molecular media en número (Mn ) y en peso ( Mw) de una mezcla que pesa 2 g y está formada por 1 g de C10H22 y 1 g de C1000H2002. Peso molecular medio numérico:
Peso molecular medio en peso:
Mezcla de 1 g de C10H22 y 1 g de C1000H2002
MC10H22 = 10x12+22x1 10x12+22x1 = 142 g/mol MC1000H2002 = 1000x12+2002x1 1000x12+2002x1 = 14002 g/mol
Por tanto:
10. Calcular el peso molecular de las unidades monoméricas de los siguientes polímeros: a) Policloruro de vinilo (PVC) b) PolitetraFluoroEtileno (PTFE) c) Polipropileno (PP)
11. Determinar el peso molecular de la unidad monomérica del poliestireno. El peso molecular medio numérico del poliestireno es 500000 g/mol. Calcular el grado de polimerización medio numérico.
SOLUCIÓN: -
Peso molecular: POLIESTIRENO
-
PESO MOLECULAR
Grado de Polimerización:
Mx = xMo
=
=
= 4807 12.
Calcular el peso peso molecular de la unidad monomérica del polipropileno. polipropileno. El peso molecular medio medio numérico numérico de un polipropileno polipropileno es de 1000000 g/mol. Determinar el grado de polimerización medio numérico. Solución :
-
Peso molecular POLIPROPILENO
-
PESO MOLECULAR
Grado depolimerixacion
Mx = xMo
=
=
1000000
= 23809 : 13. Determinar el peso molecular del POLIISOBUTILENO y su grado de polimerización si tiene una masa molecular de 160 000 g/mol
-
Peso Molecular = 56
-
Grado de polimerización = 2857
14. Calcular la polidispersidad definida por ( Mn,Mw ) que resulta de mezclar dos poliisobutilenos con las siguientes características:
2 mol de poliisobutileno A con con grado grado de polimerización 2,0x103. 4 moles moles de de poliisobutileno poliisobutileno B con con grado grado de polimerización 3,0x103.
(2 ∗ 2 ∗ 1 0 ) ( 4 ∗ 3 ∗ 1 0 ) 24
= 2666
2 ∗ (2 ∗ 1 0 ) 4 ∗ ( 3 ∗ 1 0 )^2 = 2750 2 ∗ (2 ∗ 1 0 ) 4 ∗ ( 3 ∗ 1 0 )
Y el índice de polidispersidad será: 2750 2666
= 1.03
15. Hallar el peso molecular y el grado de polimerización del PVC si tiene una masa molecular de 55000 g/mol: Peso molecular = 62 G.P. =
= 887
16. Calcular el peso molecular promedio de un termoplástico formado por un 10% de cadenas con pesos moleculares entre 50000 y 60000 y un 90% de cadenas con pesos moleculares moleculares entre 20000 y 30000. 30000. Podemos considerar que para el 10% de las cadenas (con intervalo de peso pe soss mole mo lecu cula lare ress entr en tre5000 e50000 0 y 6000 60000), 0), el peso peso mole molecul cular ar prom promedi edio o es 55000. Por otro lado, para el 90% de las cadenas(con intervalo de pesos moleculares entre 20000 y 30000), el peso molecular promedio es 25000. Luego, f1 = 55000 , M1 = 0,10 ( = 10/100 ) f2 = 25000 , M1 = 0,90 ( =90/100 ) Para este termoplástico : Mm = ( 0,10 * 55000 + 0,90 *25000 ) =28000 Nota que la suma de las fracciones es igual a 1.
17. calcular el Mn,Mw y la razon de polidispersidad r de una muertra de plimero que contiene : 100 moleculas con M = 10 g/mol 200 moleculas con M = 10 g/mol 200 moleculas con M = 10 g/mol
Dato la masa molecular de la unidad respectiva es = 10 / Solucion
. +. +.
=
Mn =
=
= 44000 g/mol
.( ) +.( ) +..( ) . +. +.
= 91000 g/mol =
=
= 2.07
18. La densidad y el porcentaje de cristalinidad de dos materiales de nylon 6,6 son los siguientes: (g/cm3) Cristalinidad (%) 1.188 67.3 1.152 43.7 (a) Calcular la densidad del nylon 6,6 totalmente cristalino y totalmente amorfo. (b) Determine la densidad de una muestra que tiene 55.4 % de cristalinidad. a).- El grado de cristalinidad expresado como fracción en peso será:
donde ρ es la densidad de la muestra para la cual se pretende determinar el porcentaje de cristalinidad, ρa la densidad del polímero totalmente amorfo, ρc la
densidad del polímero totalmente cristalino. (g/cm3) = 1.118
Cristalinidad (%) = 67.3
= 1.152
= 43.7
Sustituyendo valores (Cristalinidad en tanto por uno): :
=
=
.∗.(.−.) .∗.−.∗.
= 1.220
.∗.∗. .∗.−(.−.)
= 1.218
b)
=
.∗.
= 1.23
.−(.−.)∗.
19. calcular el Mn,Mw y la razon de polidispersidad r de una muertra de plimero que contiene : 50 moleculas con M = 10 g/mol 100 moleculas con M = 10 g/mol
Dato la masa molecular de la unidad respectiva es = 10 / Solucion
. +.
=
Mn =
=
=
=
= 700
.( ) +.( ) . +.
= 957
= 1.36
20. Calcular el peso molecular de las unidades monoméricas de los siguientes polímeros a) Polimetacrilato de metilo b) Tereftarato de polietileno c) Policarbonato
