Curs Bazele Cercetarii Experiment Ale 2011

UNIVERSITATEA DIN PETROŞANI Facultatea Inginerie Mecanică şi Electrică Catedra Maşini, instalaţii şi transporturi

BAZELE CERCETĂRII EXPERIMENTALE Note de curs Conf.univ.dr.ing. Gabriel PRAPORGESCU

Petroşani, 2011

CUPRINS CAPITOLUL I Cercetarea experimentlă în contextul general al cecetăriiştiinţifice 1.1 Problema ştiinţifică 1.1.1 Introducere 1.1.2 Natura şi geneza problemei 1.1.3 Structura problemei 1.1.4 Probemă şi pseudoproblemă 1.1.5 Soarta problemelor ştiinţifice 1.2 Ipoteza ştiinţifică 1.2.1 Natura şi rolul ipotezei ştiinţifice 1.2.2 Geneza ipotezei ştiinţifice 1.2.3 Evaluarea ipotezelor 1.3 Legea ştiinţifică 1.4 Teoria ştiinţifică 1.5 Cunoaşterea experimentală 1.5.1 Observaţia 1.5.2 Măsurarea 1.5.3 Experimentul 1.5.4 Modelarea 1.6 Cercetarea experimentală. Lanţuri şi metode de măsurare 1.6.1 Lanţuri de măsurare şi structura acestora 1.6.2 Metode de măsurare

...7 ...7 ...7 ...7 ...7 ...8 ...8 ...8 ...9 ...9 ...9 ...10 ...10 ...11 ...12 ...13 ...13 ...14 ...15 ...15 ...19

CAPITOLUL II Captoare. Clasificare. Componenţă. Caracteristici . 2.1 Captoare directe 2.1.1 Traductoare rezistive 2.1.2 Traductoare inductive . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.3 Traductoare capacitive . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.4 Traductoare electrodinamice . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.5 Traductoare termoelectrice . . . . . . . . . . . . . . .29 2.1.6 Traductoare piezolectrice . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.7 Traductoare fotoelectrice . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Captoare complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.1 Captoare complexe diferenţiale . . . . . . . . . . . . .33 2.2.2 Captoare complexe cu transformări succesive de mărimi . . .34 2.2.3 Captoare complexe de compensare . . . . . . . . . . . 35 2.3 Caracteristici de utilizare ale captoarelor . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.1 Parametrii de evaluare a caracteristicilor unui captor . . . . .36 2.3.2 Domeniile şi limitele de utilizare a principalelor tipuri de traductoare şi captoare . . . . . . . . . . . . . . . . 39

...21 ...22 ...22

CAPITOLUL III Circuite electrice pentru conectarea traductoarelor . . . 44 3.1 Cabluri de transmitere a semnalelor . . . . . . . . . . . . . . .44 3.1.1 Caracteristicile liniei de comandă. Parametrii cablului . . . .45 3.1.2 Caracteristicile de joasă frecvenţă ale cablurilor scurte. Constantele cablului . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2

3.1.3 Interferenţe şi zgomote în cablurile de transmisie . . . . . . 50 3.2 Circuite electrice pentru conectarea traductoarelor  . . . . . . . . . 57 3.2.1 Circuitul potenţiometric . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2.2 Circuitul electric în punte Wheatstone . . . . . . . . . . 59

CAPITOLUL IV Aparate utilizate în sistemele de măsurare . . . . . . 65 4.1 Caracteristicile aparatelor utilizate în sistem ele de măsurare . . . . . .65 4.1.1 Caracteristicile statice . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1.2 Caracteristicile dinamice . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.2 Amplificatoare de semnal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2.1 Prelucrarea semnalelor în amplificatoare . . . . . . . . . 70 4.3 Filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.3.1 Reţele elementare  R-C, R-L şi  L-C . . . . . . . . . . . .75 4.3.2 Filtre L-C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75 4.3.3 Prelucrarea semnalelor în aparate de integrare şi diferenţiere, filtre trece-jos şi filtre trece-sus . . . . . . . . . . . . .79 4.4 Aparate de evaluare a mărimilor la măsurare . . . . . . . . . . . 81 4.4.1 Aparate cu instrumente indicatoare şi cu afişaj numeric . . . 82 4.4.2 Osciloscoape cu tub catodic . . . . . . . . . . . . . . 82 4.4.3 Înregistratoare pe hârtie cu peniţă . . . . . . . . . . . .84 4.4.4 Oscilografe magnetice . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.4.5 Imprimante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.5 Aparate pentru memorarea datelor la măsurări . . . . . . . . . . . 88 4.6 Aparate pentru prelucrarea datelor . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.7 Precizia aparatelor şi sistemelor de măsurare . . . . . . . . . . . 91 CAPITOLUL V Măsurarea forţelor şi momentelor de torsiune . . . . . 93 5.1 Măsurarea forţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93 5.1.1 Dinamometre cu convertire directă . . . . . . . . . . . 94 5.1.2 Dinamometre cu convertire indirectă . . . . . . . . . . 96 5.2 Măsurarea momentelor de torsiune la arbori în mişcare de rotaţie . . . 102 5.3 Măsurarea forţelor şi momentelor de torsiune în cazul prelucrărilor prin aşchiere . . . . . . . . . . . . . . . 110

3

CAPITOLUL I CERCETAREA EXPERIMENTALĂ ÎN CONTEXTUL GENERAL AL CERCETĂRII ŞTIINŢIFICE 1.1. Problema ştiinţifică 1.1.1. Introducere Analiza descoperirilor ştiinţifice, a ştiinţei în general, evidenţiază locul şi rolul deosebit de important al  problemelor  în cunoaşterea ştiinţifică, atât în aspectele sale dinamice ce exprimă  procesul achiziţionării de noi cunoştinţe, cât şi în aspectele  statice legate de structura teoriilor  ştiinţifice. 1.1.2. Natura şi geneza problemei În sensul cel mai general problemele apar în cadrul raportului dintre  subiect şi obiect  şi caracterizează strădaniile subiectului de cunoaştere teoretică şi practică a obiectului. Prin urmare, deşi problemele sunt studiate din diverse puncte de vedere (psihologic, logic, lingvistic, pedagogic etc), ele sunt în esenţă de natură  gnoseologică . Apariţia problemei este precedată de existenţa unei stări speciale a cunoaşterii numită  situaţie problematică  problematică , care se manifestă în principal ca o contradicţie între cunoştinţele existente şi anumite fapte noi ce nu pot fi explicate în conformitate cu cele existente şi sunt în contradicţie cu acestea. Deci, Deci, proble problema ma apare apare ca o conşt conştien ientiz tizare are a contra contradic dicţie ţieii dintre dintre cunoşt cunoştinţ inţele ele existe existente nte (limitele lor) şi noile necesităţi cognitive ale umanităţii. De aceea, problema se mai poate defini şi ca o cunoaştere despre necunoaştere şi de aceea ea nu prezintă un vacuum gnoseologic total ci   presupune anumite cunoştinţe anterior elaborate precum şi existenţa unui  gol informaţional  ce trebuie înlăturat. 1.1.3. Structura problemei Evide Evidenţie nţierea rea natur naturii ii gnoseo gnoseolog logice ice a proble probleme meii conţin conţinee implic implicit it şi struct structura ura ei logică . Cunoaşterea de fond, în stadiile mai evoluate ale cunoaşterii ştiinţifice, prezentându-se ca o teorie ştiinţifică formată dintr-o mulţime de concepte şi enunţuri organizate logic, determină caracterul sistemic al problemelor şi în acelaşi timp face posibilă apariţia şi cunoaşterea problemei, indică direcţia în care trebuie tr ebuie căutată soluţia, sugerează reguli şi procedee de soluţionare. 1.1.4. Probemă şi pseudoproblemă În cunoaşterea ştiinţifică apar permanent, pe lângă probleme reale şi pseudo-probleme sau  probleme ireale, fictive, imaginare, aparente, fără sens, false probleme etc. Cauza posibilităţilor apariţiei pseudoproblemelor în procesul cunoaşterii ştiinţifice constă în natura contradictorie a raportului dintre subiect şi obiect, în lipsa identităţii între ele, în infinitatea obiectului cercetării şi caracterul inevitabil limitat al posibilităţilor cunoaşterii în orice moment dat, în relativa independenţă a subiectului faţă de obiect, în capacitatea lui de a se detaşa complet sau  parţial de obiectul cunoaşterii şi de a pierde lgătura cu el în anumite verigi esenţiale ale procesului cunoaşterii. După cum se observă, pseudoproblemele pot să apară în ştiinţă în mod obiectiv, ca şi  problemele reale care sunt rezultatul ignoranţei sau arbitrajului subiectului, şi prin urmare, ele nu trebuie privite ca un rău absolut ce ar trebui eliminat din cercetarea ştiinţifică. Mai mult ele sunt strâns legate de problemele reale, la originea lor aflându-se o serie de cauze comune, iar problemele autentice şi false pot, în anumite condiţii, să-şi schimbe autenticitatea. 1.1.5. Soarta problemelor ştiinţifice Cerc Cercet etar area ea care care înce începe pe cu form formul ular area ea prob proble leme melo lor, r, deci deci cu trece trecere reaa de la situ situaţ aţia ia  problematică la problema propriu-zisă se poate încheia cu: clarificarea, rezolvarea, dizolvarea, 4

amânarea, sau uitarea problemei. Desigur, rezultatul cel mai valoros, scopul esenţial al cercetării ştiinţifice, dar şi cel mai greu de atins, este rezolvarea problemei, rezolvare care implică şi punerea de noi probleme ştiinţifice şi respectiv continuitatea procesului de cunoaştere a realităţii obiective.

1.2. Ipoteza ştiinţifică Cercetarea ştiinţifică, fie că este privită în rezultatele ei, sau ca ansamblu de teorii, concepte, legi, mecanisme ale producerii şi dezvoltării, apare ca o construcţie. În dubla perspectivă, structurală şi funcţională, analiza ştiinţei trimite la ipoteză atât ca element constituent al cunoaşterii dobândite, cât şi ca instrument în faza procesului cunoaşterii. 1.2.1. Natura şi rolul ipotezei ştiinţifice Ipoteza ştiinţifică reprezintă baza cercetării ştiinţifice, fiind enunţul care stă la începutul unui demers mental, demonstrativ, sau sintetic. În funcţie de contextul în care intervine, ipoteza poate avea sensul de ipoteză logică, ipoteză epistemologică sau ipoteză metodologică. În sens logic, echivalând cu o supoziţie sau asumpţie, ipoteza este o presupunere făcută  pentru a demonstra o teză care derivă din ea, dar despre care în momentul utilizării nu se ştie dacă este, sau nu, adevărată. Ea este numai crezută, prezumată a fi adevărată, sau utilizată ca şi cum ar fi adevărată înţelegând că nu poate fi demonstrat totul întrucât ar genera regresul la infinit. În sens epistemologic, ipoteza exprimă particularitatea gândirii de a nu se opri în limitele cunoaşterii experimentale, de a le depăşi mai mult sau mai puţin îndrăsneţ, anticipând ceea ce nu se cunoaşte încă. Astfel ea este o construcţie a gândirii inventate, pentru a modela ceea ce nu se cunoaşte, dar se bănuieşte în baza a ceea ce se cunoaşte. În sens metodologic, ca ipoteză de lucru, prin care gândirea aflată în faza de a rezolva o  problemă, sau de a demonstra o teză, începe prin a o considera rezolvată/demonstrată pentru a stabili condiţiile şi condiţiile condiţiilor de veridicitate. 1.2.2. Geneza ipotezei ştiinţifice Geneza ipotezei ştiinţifice poate avea ca sursă observaţia de fapte (inclusiv cea provocată şi controlată experimental). Putând fi sugerată de fapte ea nu este un produs al unei activităţi constatative, ci o construcţie inventată, o construcţie metală. Ipoteza mai poate fi sugerată şi de un alt model teoretic, de la care pornind în baza unei analogii, cercetătorul o imaginează ca o origine a câmpului factual supus cercetării. Dar mai există şi situaţia în care ipoteza să nu fie sugerată de ceva prealabil, ci construită pur imaginativ. 1.2.3. Evaluarea ipotezelor Există exigenţe de constructivitate şi funcţionalitate a ipotezei a căror îndeplinire îi conferă statutul de ipoteză ştiinţifică deosebind-o de ipoteza ştiinţifico-fantastică sau de alte divagaţii mentale. Exigenţa cea mai slabă, căreia trebuie să-i răspundă ipoteza pentru a fi socotită admisibilă, este să fie plauzibilă. Principalul indiciu al plauzabilităţii sau verosimilităţii este necontradicţia internă , respectiv consistenţa internă, înţeleasă ca însuşirea de a nu conţine enunţuri incompatibile. O a doua exigenţă impusă ca o caracteristică fundamentală ipotezei este testabilitatea, dar  aceasta nu înţeleasă restrictiv de a rămâne în preajma experienţei anterioare şi cu atât mai puţin de a fi confruntată cu experienţa de zi cu zi. Probabilitatea unei ipoteze spre deosebire de celelalte exigenţe dă măsura gradului de încredere pe care îl merită rezultatul obţinut în urma testării. Ea justifică nu doar admisibilitatea ci chiar acceptarea ipotezei. În final, ipotezele sunt justificate de eventualul succes al teoriei pe care o susţin prin confirmarea faptică solidă pe care se sprijină.

5

1.3. Legea ştiinţifică Legea ştiinţifică este expresia, prin excelenţă, a cunoaşterii ştiinţifice obiectiv valabile. Spre deosebire de enunţurile care înregistrează evenimente sau stări de lucruri particulare, legile ştiinţifice formulează raporturi constante, respectabile , între proprietăţi sau procese, ele caracterizându-se printr-o anumită generalitate sesizabilă de obicei direct în chiar forma lor.(conţin de regulă expresii ca: “orice”, “toţi”, “ori de câte ori” ş.a.). Varietatea legilor ştiinţifice exprimă modul de manifestare al caracterului complex şi mereu deschis al cunoaşterii realităţii obiective.

1.4. Teoria ştiinţifică Sensul curent al termenului teorie desemnează un sistem de propoziţii logic organizat care sintetizează o anumită cantitate de informaţii referitoare la un domeniu al activităţii pe care îl descriu şi explică. Conceptul de teorie ştiinţifică are o relevanţă deosebită în examinarea structurii şi  progresului ştiinţei. Teoria ştiinţifică ocupă un loc central, ca mod de organizare, în arhitectonica ştiinţei, permiţând afirmaţia că ştiinţa ar putea fi reductibilă la ansamblul tuturor teoriilor pe care le cuprinde şi că progresul cunoaşterii ştiinţifice poate fi conceput ca o răsturnare repetată a unor teorii ştiinţifice şi înlocuirea acestora prin altele mai bune sau mai satisfăcătoare. Se presupune deci că orice cercetare ştiinţifică fecundă se finalizează cu teorii ca sisteme unitare de concepte, legi,  propoziţii. Ştiinţa porneşte numai de la probleme. Problemele apar atunci când aşteptările sunt înşelate, când teoriile existente conduc la dificultăţi, la contradicţii şi pot surveni fie înăuntrul unei teorii, fie între două teorii diferite, fie ca urmare a neconcordanţei între teorii şi observaţii. O schemă acceptată a etapelor cunoaşterii presupune următoarele faze structurale: cunoaşterea de fond, problema ştiinţifică, ipoteza, legea, teoria ştiinţifică, observaţia şi experimentul, arhitectură ce conferă teoriei ştiinţifice o poziţie centrală. Astfel, problemele ştiinţifice sunt formulate şi apar în cadrul teoriilor, datele sunt colectate în lumina unor teorii şi în vederea găsirii unor ipoteze care vor fi sintetizate ulterior în teorii noi, observaţiile, măsurătorile, experimentele sunt executate nu numai pentru colectarea informaţiilor ci în primul rând în lumina unei teorii şi în scopul testării şi validării domeniului în care se desfăşoară teoria. De asemenea legile ştiinţifice sunt elemente esenţiale ale teoriilor formând nucleul acestora, astfel încât importanţa lor este considerată ca acoperind întregul lor conţinut specific. Dar, deşi o lege prin extindere poate fonda o teorie, în fapt numai subsumarea legilor unei teorii îi conferă sistematicitate care face din teorie un moment complex şi dezirabil al cunoaşterii ştiinţifice.

1.5. Cunoaşterea experimentală Într-un câmp semantic insuficient cristalizat în care sunt utilizate interşanjabil conceptele de experienţă, empiric, experiment, empirie , dificultatea unei opţiuni corecte şi eficiente este sporită de interpătrunderea crescândă dintre teoretic şi practic ca urmare a creşterii rolului gândirii teoretice în cunoaşterea ştiinţifică. În acest context este rezonabil să admitem că asistăm la o polarizare a conceptului tradiţional de experienţă  (practică ştiinţifică) în empiric şi experimental .  Empiricul , în sensul îngust, desemnează o activitate practică neteoretică sau preteoretică, care datorită faptului că nu beneficiază de generalizarea teoretică, se caracterizează printr-un  pronunţat profil statistic-probabilistic.  Experimentul , în sensul larg, desemnează acel tip de activitate practică de cunoaştere care se  bazează pe teorie, lăsând la o parte observaţia aleatoare şi referindu-se la observaţia sistematică. Plasându-se în cazul optim în cadrul cercetării ştiinţifice, activitatea practică ştiinţifică se caracterizează printr-o înaltă eficienţă euristică, teoria (ipoteza, modelul) acţionând ca factor  antihazard în sensul micşorării stochasticităţii actului elementar de cunoaştere (decizie, selecţie), figura 1.1. 6

Fig. 1.1. Activitatea practică ştiinţifică.

Deci, rolul hotărâtor revine, evident,  polului experimental , polul empiric păstrându-şi în continuare însemnătatea epistemologică, găsindu-se la originea traiectului inductiv al teoriei ştiinţifice. Practica cognitivă deţine mai multe forme de interacţiune între subiect şi obiect în cunoaşterea experimentală. Acestea sunt: observarea, măsurarea, experimentul (experimentarea) şi modelarea. Succesiunea prezentată corespunde în esenţă, creşterii progresive a valorii cognitive. În acelaşi timp, fiecare dintre aceste momente are funcţia sa specifică în procesul cunoaşterii.

1.5.1. Observaţia La cei doi poli ai oricărui proces de observaţie se găsesc obiecte sau fenomene, respectiv  fapte brute pe de o parte şi observatorul  înzestrat cu o sensibilitate adecvată şi cu conştiinţa curgerii timpului pe de altă parte. Între aceşti doi poli se stabileşte o interacţiune al cărei aspect substanţialenergetic se consideră a fi practic neglijabil, definitorie fiind activitatea informaţională care desfăşurându-se în sens unic, de la obiect la observator, imprimă observaţiei un marcant caracter  contemplativ. Fie că este vorba despre observaţia spontană sau despre observaţia sistematică, acest   procedeu se distinge printr-o eficienţă euristică redusă, condiţionate de limitele intrinseci ale subiectului, dar şi de unele particularităţi ale obiectelor sau proceselor cercetate. Astfel,   performanţele cunoaşterii observaţionale ca atare sunt reduse nedepăşind aspectele primare (constatativ-existenţionale). Însemnătatea gnoseologică a observaţiei este dată de faptul că ea reprezintă un moment  ireductibil  în orice măsurare şi orice experiment. De asemenea nu trebuie uitat că şi observaţia aleatoare, produs al hazardului, poate să conducă la salturi esenţiale în progresul unei ramuri ştiinţifice. 1.5.2. Măsurarea Măsurarea este un proces fundamental în cercetarea cantitativă experimentală, atribuind valori numerice parametrilor structurali sau funcţionali ai sistemelor investigate. Se distring două trepte ale procesului de măsurare: a) pe scara fină - permiţând o valoare după criteriul mai mare sau mai mic;  b) pe scara metrică - permiţând atribuirea de valori prin raportare la o unitate de măsură. Principala problemă epistemologică pe care o ridică operaţia de măsurare este accederea la exactitate, îmbunătăţirea progresivă a preciziei metodelor şi echipamentelor de măsurare. Această cerinţă presupune deopotrivă creşterea sensibilităţii aparatelor de măsură cât şi rafinarea metodelor  de calcul şi exprimare a rezultatelor măsurării. Orice sistem de măsurare impune şi existenţa unui sistem de prelucrare şi interpretare a rezultatelor. 7

1.5.3. Experimentul Experimentul este forma superioară de organizare a practicii cognitive, teoretizate şi constă în observarea-măsurarea comportamentului (însuşirilor) unui obiect sau proces (natural) plasat în anumite condiţii (artificiale). Din punct de vedere al ponderii intervenţiei active a subiectului cunoscător în procesul cunoaşterii, experimentul se situează pe o poziţie de mijloc, fiind mai artificializat decât observaţia dar mai puţin umanizat decât modelarea . Locul măsurării se stabileşte potrivit aceluiaşi criteriu al  ponderii intervenţiei active a măsurarea sisteme sistemelor lor macroscopi macroscopice ce tinde spre observaţi observaţie, e, în vreme ce a cercetătorului . Astfel, măsurarea microsistemelor, implicând o perturbare sensibilă a acestora, presupune un context condiţional, artificial definitoriu. Prin instaurarea unui context condiţional artificial în cercetare se facilitează desfăşurarea experimentului în cele mai diferite condiţii, respectiv poate fi realizată fie o abstractizare practică, fie pot fi introduşi factori suplimentari de relevanţă gnoseologică. De asemenea experimentatorul, spre deosebire de observator poate accede la repetarea controlată a unor stări naturalmente extrem de rare ale sistemului. Este necesară remarcarea repetată a legăturii strânse, ireductibile a experimentului cu teoria (fig. 1.2), legătură ce se manifestă în toate funcţiile experimentului.

Fig.1.2. Legătura dintre experiment şi teorie.

1. Funcţia de control  (verificarea construcţiei teoretice) funcţie nu lipsită de un angajament activ-creator experimentul putând nu doar să confirme sau să infirme o ipoteză ci să o precizeze mergând până la restructurarea teoriei. 2.  Funcţia de explorare (experimentul de sondaj) caută noul într-un context teoretic în curs de elaborare. 3.   Funcţi consid ider erăă crucial  acel acel expe experim rimen entt (sau (sau sist sistem em inte integr gral al de Funcţiaa crucial crucială  ă . Se cons experimente) care se dovedeşte necesar şi suficient pentru evaluarea comparativă a două teorii contradictorii, tranşând rivalitatea, infirmând una dintre teorii şi confirmând-o pe cealaltă.

1.5.4. Modelarea Modelarea, ca sinteză definitorie a practicii cu teoria, constă în reflectarea esenţializată a unor obiecte complexe ale cunoaşterii prin sisteme noi simple şi relativ autonome numite modele. Centrată pe considerente de eficienţă cognitivă modelarea are rolul să reducă în mod raţional-se raţional-selecti lectivv complexita complexitatea tea gnoseolog gnoseologică ică a sistemelo sistemelor-origin r-original, al, prin amplificar amplificarea ea activităţi activităţiii constructive a subiectului cunoaşterii îndeosebi în sensul artificializării , vizate fiind laturile relativ independente, independente, lipsite de relevanţă gnoseologică ale acestor obiecte. Construcţia de sistem-model poate fi realizată fie în plan material (modele materiale), fie în  plan ideal când se obţin modele teoretice (în cele mai multe cazuri modele matematice ce reprezintă descrierea formală a unor sisteme reale cu conţinut fizic diferit). Principalele etape ale modelării matematice a unui fenomen sau proces sunt: descrierea matematică detaliată a procesului (sistemul original), construirea modelului (algoritmul-model) şi stabilirea gradului de corespondeţă a modelului cu originalul (fig. 1.3). 8

Fig. 1.3. Etapele modelării matematice a unui fenomen sau proces.

Dat fiind fiind carac caracter terul ul ipotet ipotetic ic al orică oricărei rei reflec reflectăr tări-mo i-model del,, ipotez ipotezaa verifi verificat catăă la nivelu nivelull modelului, trebuie probată şi în regim de experiment uzual asupra obiectului.

1.6. Cercetarea experimentală. Lanţuri şi metode de măsurare Cercetarea ştiintifică persupune o interdependenţă între cercetarea teoretică şi cercetarea experimentală a fenomenelor. Studiile teoretice permit stabilirea interdependenţelor dintre diferiţii parametri ai proceselor  tehnice şi a legilor care stau la baza fenomenelor, utilizând aparatul matematic şi realizările ştiinţei în domeniul fizicii, chimiei, tehnologiei meterialelor etc. Cercetările experimentale sunt utilizate şi în cunoaşterea unor fenomene pentru care nu pot fi lansate ipoteze şi teorii. Rezultatele acestor cercetări prelucrate statistic permit lansarea unor legi care să exprime fenomenul luat în studiu. În concluzie, cercetarea experimentală, pe de o parte îşi propune verificarea ipotezelor şi teoriilor enunţate, iar pe de altă parte cunoaşterea unor fenomene pentru care nu se pot emite legi care să determine evoluţia fenomenului în timp şi spaţiu.

1.6.1. Lanţuri de măsurare şi structura acestora Măsurarea este un proces de cunoaştere care constă din compararea mărimii de măsurat cu o altă mărime de aceeaşi natură cu prima (considerată unitate de măsură). Rezultatul măsurării este valoarea numerică a mărimii măsurate. Ecuaţia fundamentală a măsurării este:  X  =  N  x ⋅ X u

(1.1)

în care:  X  este mărimea măsurată,  N  x - valoarea numerică a mărimii măsurate, iar  X u - unitatea de măsură. Procesul de măsurare a unei mărimi se realizează cu unul sau mai multe instrumente, aparate, dispozitive care constituie o instalaţie de măsurare ce trebuie să conţină şi măsura. Măsura este mijlocul tehnic care materializează unitatea de măsură,  X u, cu o precizie determinată. Metoda de măsurare reprezintă totalitatea operaţiilor care se execută cu ajutorul anumitor  mijloace tehnice, în anumite condiţii tehnico-organizatorice.   Lanţul de măsurare este definit ca succesiunea determinată a operaţiilor şi fazelor cu suportul mijloacelor tehnice (aparate, dispozitive), prin care se realizează procesul de măsurare. Principalele faze ale unui proces de măsurare sunt: - obţinerea informaţiei primare despre mărimea de măsurat; - prelucrarea informaţiei obţinute; - valorificarea informaţiei, rrespectiv: espectiv: vizualizare, înregistrare etc. 9

Pentru realizarea acestor etape, lanţul de măsurare este format din elemente adecvate operaţ operaţiil iilor or şi fazelo fazelorr respec respectiv tive. e. Schema Schema genera generală lă a lanţul lanţului ui de măsura măsurare, re, privit privit sub aspec aspectul tul totalităţii aparatelor, dispozitivelor etc. necesare efectuării procesului de măsurare este prezentată în figura 1.4. În funcţie de procesul şi metoda de măsurare, schema prezentată poate fi simplificată.

Fig. 1.4. Schema lanţului de măsurare.

Principalele elemente componente ale schemei sunt: Captorul, este elementul care prelevează mărimea de măsurat şi transmite un semnal  proporţional cu aceasta. Elementele principale ale captoarelor sunt traductoarele ce pot fi plasate direct pe obiectul supus cercetării sau pe elemente intermediare. Traductoarele sunt elemente asupra cărora acţionează mărimea de intrare şi transmit o mărime de ieşire, sub forma unui semnal de aceeaşi natură sau de natură diferită. Traductoarele pot fi  pasive dacă energia sau semnalul de ieşire sunt furnizate în întregime de semnalul de intrare, sau active dacă prin intermediul lor se introduce din exterior o energie sau un semnal de activare, fiind astfel studiate efectele interacţiunii acestuia cu obiectul cercetat. În cercetările experimentale, cea mai largă utilizare o au traductoarele electrice la care semnalul de ieşire este de natură electrică (tensiune, curent, variaţie de frecvenţă etc.). 10

În conc conclu luzi zie, e, exce except ptân ândd cazu cazull când când mări mărime meaa de măsu măsura ratt este este de natu natură ră elec electri trică că,, traductoarele electrice convertesc mărimea de măsurat (mecanică, termică, chimică etc.) într-un semnal electric.  Dispozitivul de conectare realizează legătura între traductor şi circuitul electric de măsurare. El poate fi: comutator cu ploturi (când captorul cu traductoare are poziţie fixă) sau colector cu contacte glisante sau fără, când captorul are mişcare de rotaţie. elemen entt al sche scheme meii de măsu măsura rare re are are rolu rolull de a modi modifi fica ca stru struct ctur uraa Convertizorul  ca elem semnalului furnizat de traductor.  Amplificatorul  realizează amplificarea semnalului din circuit pentru a-l face mai perceptibil şi capabil să acţioneze asupra aparatelor de măsură, înregistrare etc. Curent, se folosesc două tipuri de amplifica amplificatoare toare:: unele unele prin amplificar amplificaree măresc măresc valoarea valoarea semnalulu semnaluluii menţinân menţinându-i du-i constant constantăă energia, altele introducând energie, măresc nu numai amplitudinea ci şi puterea semnalului.  Filtrul  modifică forma semnalului furnizând uneori aspectele necesare punerii în evidenţă a mărimii de măsurat şi reţinând aspectele externe ale acesteia, aspecte care ar influenţa asupra măsurării mărimii studiate. Codificatorii transformă o mărime analogică (un semnal continuu variabil cu mărimea măsura măsurată) tă) înt într-o r-o mărim mărimee numeri numerică că (semna (semnale le discon discontin tinue ue care care după după un anumi anumitt cod reprez reprezint intăă valoarea numerică a mărimii măsurate. Transcodificatorii realizează trecerea de la un cod la altul. într- o valoare analogică.  Decodificatorii transformă o mărime numerică într-o  Înregistratoarele păstrează (memorează) rezultatele măsurătorilor în vederea prelucrării lor  ulterioare.  Dispozitivele de extragere extrag din memorii (înregistratoare) materialul informaţional în vederea utilizării lui în diferite prelucrări. (dispozit zitive ivele le de lectur lecturare are)) furniz furnizea ează ză măsura măsura în scopu scopull citiri citiriii rezult rezultatu atului lui  Receptorii (dispo măsurării. Ei pot fi scale gradate pe care se deplasează un indicator, tablouri pe care sunt afişate valori numerice etc. Calculatoarele permit exploatarea superioară a rezultatelor măsurărilor efectuate simultan sau decalat în timp, prin executarea complexă şi rapidă a prelucrării datelor. Varian Variantel telee de obţine obţinere re şi valori valorific ficare are a rezult rezultate atelor lor preze prezenta ntate te în schema schema genera generală lă nu epuizează toate posibilităţile. De asemenea schema generală prezentată în figura 1.4 nu este obligatorie pentru orice proces de măsurare, existând multe cercetări experimentale în care lanţul de măsurare conţine doar o parte a elementelor schemei generale. La telemăsurări, când prelucrarea informaţiei se face la distanţe mari faţă de locul unde a fost prelevată, lanţul de măsurare conţine şi elemente specifice pentru transmiterea semnalelor la distanţă.

1.6.2. Metode de măsurare În practica cercetării experimentale sunt utilizate o mare varietate de metode de măsurare. O clasificare, fără pretenţii de generalizare o comportă considerarea următoarelor criterii: - forma de exprimare a mărimii de măsurat le clasifică în: măsurări analogice şi măsurări numerice; - tehnica de măsurare le calsifică în: măsurări prin deviaţie, măsurări prin comparaţie, măsurări prin numărare; - originea de referinţă a măsurării le clasifică în: măsurări absolute şi măsurări diferenţiale. Măsurarea analogică  - comportă ca semnalul care circulă prin lanţul de măsurare şi care  poartă informaţia, să fie legat funcţional de mărimea de măsurat printr-o lege continuă. Măsurările analogice (cele mai frecvente) sunt posibile dacă între măsură şi mărimea de măsurat există o corespondenţă corespondenţă biunivocă. Analogia poate fi directă sau matematică, directă când mărimea de măsurat este substituită cu o mărime directă legată de ea (de obicei de altă natură), matematică atunci când este necesar să se recurgă la substituirea unui grup de mărimi (de exemplu mecanice) cu un alt grup de mărimi (electrice) obţinându-se astfel o exprimare matematică a fenomenului. 11

În cadrul măsurărilor analogice, cea mai largă utilizare o are tensometria electrică, care   permite măsurarea pe cale electrică a mărimilor neelectrice şi prezintă următoarele avantaje  principale: - permit executarea de măsurări în condiţii reale de desfăşurare a fenomenului; - asigură o sensibilitate şi o precizie ridicată; - permite măsurarea şi înregistrarea fenomenelor cu o variaţie rapidă în timp; - este o metodă nedistructivă, neducând în final la modificarea formei, dimensiunilor şi structurii obiectului supus măsurării. Măsurarea numerică  este operaţia de măsurare ce se concretizează prin obţinerea de numere care după un anumit cod (de exemplu codul binar) reprezintă sau indică valori ale mărimii măsurate. Măsurarea prin deviaţie este o metodă de măsurare de tip analogic constând în deviaţia sistemului dintr-o poziţie de echilibru pe care acesta o are în lipsa mărimii de măsurat, într-o altă  poziţie de echilibru pe care o obţine în situaţia existenţei mărimii de măsurat, aceasta fiind pusă în evidenţă prin compararea dintre cele două poziţii de echilibru. De exemplu un dinamometru mecanic la care măsurarea forţei se face prin citirea deformaţiei (alungire, comprimare) unui resort etalonat în prealabil. Măsurarea prin comparaţie constă în generarea unei mărimi cunoscute care se compară cu mărimea de măsurat şi care se reglează astfel încât să o egaleze. Măsurarea prin numărare se materializează prin măsurarea cantităţii mărimii prin numărarea valorii ei. De exemplu, determinarea turaţiei unui arbore (rotaţii în unitatea de timp) sau stabilirea numărului de particule dintr-o substanţă. Măsurarea absolută  este acea măsurare la care baza sistemului este un zero absolut, pentru care mărimea de măsurat nu se realizează. Măsurarea diferenţială  implică alegerea unei baze de măsurare arbitrare, ca origine a sistemului, valoare faţă de care se stabileşte valoarea mărimii măsurate. Ca exemplu, măsurarea temperaturii. În cercetările experimentale din domeniul tehnic se utilizează toate aceste metode, o pondere mai mare având-o măsurarea analogică şi ceva mai restrânsă măsurarea numerică.

12

CAPITOLUL II CAPTOARE. CLASIFICARE, COMPONENŢĂ, CARACTERISTICI Captorul este elementul lanţului de măsurare care transformă mărimea de măsurat într-o altă mărime proporţională cu aceasta. În prezent se fabrică o varietate foarte mare de captoare cu aplicabilitate în domeniile cele mai diverse, motiv pentru care, foarte adesea, pentru o anumită cercetare trebuie să se aleagă acele captoare care pot forma un sistem de măsurare corespunzător cerinţelor impuse. În principal aceste cerinţe sunt: - limitele mărimilor parametrilor care caracterizează fenomenul cercetat; - precizia de măsurare; - condiţiile de mediu în care lucrează; - timpul consumat cu măsurătorile şi prelucrarea datelor; - preţul de cost al cercetărilor, în care intră preţul de cost al măsurărilor şi preţul de cost al  prelucrării datelor etc. În principal captoarele se clasifică în două mari categorii şi anume: - captoare directe; - captoare complexe. Indiferent de construcţia lor captoarele au în componenţă traductoare. Pentu efectuarea unei cercetări în condiţii impuse, există un sistem se măsurare care permite măsurarea din punct de vedere al cerinţelor în condiţii optime. Pentru a putea alege captoarele, care împreună cu aparatura care să formeze sistemele optime de măsurare, se vor prezenta comparativ, prin prisma cerinţelor impuse acestora,  principalele tipuri de captoare utilizate la măsurarea mărimilor parametrilor care caracterizează fenomenele cercetate din domeniul tehnic.

2.1. Captoare directe Captoarele directe sunt acele captoare în componenţa cărora intră unul sau mai multe traductoare de acelaşi fel. Datorită acestui fapt de multe ori noţiunea de captor şi cea de traductor se confundă. Traductoarele, ca elemente ale unui lanţ de măsurare, îndeplinesc funcţia de a converti o mărime într-o altă mărime de natură diferită (de obicei electrică), cu scopul facilitării procesului de măsurare. Traductoarele în general şi în particular traductoarele electrice, pot fi clasificate după diferite criterii. Criteriul de bază îl constituie principiul de funcţionare. După acest criteriu, traductoarele electrice pot fi: traductoare parametrice sau cu variaţie de impedanţă (rezistive, inductive, capacitive, etc.) şi traductoare generatoare sau energetice (electrodinamice, fotoelectrice,   piezoelectrice etc.). La traductoarele parametrice mărimea neelectrică este transformată într-o mărime electrică prin utilizarea unei surse de energie auxiliară, iar la traductoarele energetice mărimea neelectrică este transformată direct într-o tensiune electromotoare. În continuare se vor prezenta principalele tipuri de traductoarece intră în componenţa captoarelor directe.

2.1.1. Traductoare rezistive Traductoarele rezistive sunt realizate dintr-un fir metalic sau o folie subţire care are  proprietatea de a-şi modifica rezistenţa electrică proporţional cu deformaţia mecanică. Pentru a putea fi utilizat cu uşurinţă, firul (folia) este lipit pe un suport de hârtie, material  plastic etc. (traductor lipit), sau montat pe o armătură (traductor nelipit). Traductorele rezistive lipite au cea mai largă utilizare în construcţia captoarelor pentru măsurarea unor diferite mărimi ca: 13

eforturi unitare, forţe, momente de torsiune, presiuni etc. Principiul de funcţionare al traductorului rezistiv se bazează pe dependenţa dintre rezistenţa electrică R, a firului de secţiune S şi rezistivitate ρ, constante şi lungimea firului l .  R = ρ ⋅

l  S 

,Ω

(2.1)

Relaţia dintre variaţia rezistenţei electrice şi deformaţia specifică a elementului sensibil al traductorului tensometric rezistiv este:

∆l  l 

=

1

⋅

∆ R

 K ′  R

(2.2)

sau:  K ′ =

∆ R  R ∆ R 1 = ⋅ ∆l  l   R ε

(2.3)

în care:  K'  este coeficientul de sensibilitate al elementului activ al traductorului;  R - rezistenţa electrică a firului sau foliei, în Ω; Δ R - variaţia de rezistenţă datorată deformaţiei; l  - lungimea iniţială a firului sau foliei, în mm; Δ l  - variaţia lungimii firului sau foliei; ε=Δl/l  - deformaţia specifică la care este supus elementul activ. De menţionat este faptul că acest coeficient de sensibilitate  K'  caracterizează numai materialul din care este realizat elementul sensibil, sensibilitatea traductorului în ansamblu incluzând influenţe multiple (a elementului sensibil, a configuraţiei sale, a suportului, a adezivului etc.). Acesta se exprimă prin relaţia:  K 

=

∆ R  R ∆l  l 

(2.4)

Sensibilitatea traductorului definită prin coeficientul  K  este denumită constanta traductorului. Ceilalţi parametri funcţionali importanţi ai traductorului rezistiv sunt: sensibilitatea la temperatură şi rezistenţa ohmică. Sensibilitatea la temperatură se exprimă prin coeficienţi de sensibilitate la temperatură definiţi ca variaţia relativă a rezistenţei Δ R/R, pentru variaţia temperaturii cu 1 °C. Rezistenţa ohmică a traductorului tensometric rezistiv trebuie să aibă valori cât mai mari,  pentru a se putea obţine un semnal util cât mai mare. Pentru a se obţine astfel de rezistenţe ohmice trebuie ca materialul elementului sensibil să aibă o rezistivitate mare iar diametrul firului sau grosimea foliei să fie foarte mici. Constructiv, traductoarele tensometrice rezistive lipite diferă între ele în principal după felul elementului sensibil, fir sau folie, şi după forma acestuia. Desigur că la stabilirea tipului traductorului mai intervin şi alte elemente constructive ca: materialul elementului sensibil, felul suportului, tipul conexiunii cu circuitul de măsură electrică. Principalele tipuri constructive de traductoare rezistive lipite sunt: Traductoare cu grilă plană  (fără sensibilitate transversală) au porţiuni rectilinii de fir  racordate prin porţuni semicirculare (fig. 2.1), sau folie racordate cu bucăţi de conductor de secţiune mult mai mare, sudate între firele paralele alăturate (fig. 2.2). Se elimină astfel efectul deformaţiilor   perpendiculare pe direcţia de măsurare. Ele se utilizează în cazul când deformaţiile transversale pot avea o influenţă apreciabilă asupra rezultatului măsurătorilor. Eliminarea sensibilităţii transversale are ca efect şi creşterea sensibilităţii traductorului. Pentru utilizări obişnuite grila se face cu spirale rare (fig. 2.3), traductorul având sensibilitate transversală. Traductoare înfăşurate . Sunt construite prin înfăşurarea firului sensibil pe un cilindru de 14

hârtie sensibilă, după care acesta se turteşte şi se lipeşte pe un suport, firul prezentându-se astfel sub forma unei linii în zig-zag (fig.2.4).

Fig. 2.1. Traductor cu grilă  plană

Fig. 2.2. Traductor cu grilă  plană, fără sensibilitate transversală.

Fig. 2.3. Traductor cu grilă  plană, cu sensibilitate transversală.

Fig. 2.4. Traductor  înfăşurat.

El are sensibilitate transversală redusă şi poate fi construit la lungimi foarte mici; se comportă mai bine la oboseală, dar are comportare mai rea din punct de vedere al stabilităţii şi al fenomenului histerezis, iar disiparea căldurii se face mai greu, acest tip de traductor suportând un curent mai mic decât cele cu grilă plană. Traductoare rozetă  - sunt construite din mai multe grile, din fir (fig. 2.5), sau din folie (fig. 2.6), lipite pe acelaşi suport şi permit determinarea deformaţiilor specifice pe două sau trei direcţii  plane. La măsurare se leagă traductoarele rozetei la punte cu ajutorul unei cutii de conectare şi se citesc deformaţiile în direcţiile respective. Traductoarele cu folie se pot executa, în afara formelor de grilă plană şi rozetă şi sub alte forme ca: schelet peşte (fig. 2.7) utilizate la măsurarea solicitărilor la arborii aflaţi în mişcare de rotaţie; spiral (fig. 2.8) utilizate pentru măsurarea solicitărilor în plăci subţiri (membrane).

Fig. 2.5. Traductor rozetă.

Fig. 2.6. Traductor rozetă cu folie.

Fig. 2.7. Traductor schelet de peşte.

Fig. 2.8. Traductor spiral.

Traductoare rezistive cu semiconductoare - sunt realizate pe acelaşi principiu, respectiv pe variaţia rezistenţei electrice ca urmare a unei solicitări mecanice. Sub aspect constructiv, traductoarele cu semiconductoare au forma unor bastonaşe paralelipipedice (fig. 2.9), contactul electric fiind asigurat Fig. 2.9. Traductor rezistiv  prin două fire foarte subţiri legate la capetele semiconductorului. cu semiconductoare. Cele mai utilizate materiale pentru realizarea traductoarelor cu semiconductoare sunt siliciul sau germaniul. Traductorul poate fi liber sau înglobat într-un suport de răşină epoxidică.

2.1.2. Traductoare inductive Traductorul inductiv funcţionează pe principiul transformării variaţiei unei lungimi, a unei deplasări sau a unei alte mărimi mecanice în variaţia inductanţei unei bobine prin modificarea reluctanţei circuitului magnetic. Inductivitatea L, depinde de numărul de spire  N , ale bobinei, permeabilitatea magnetică μ şi dimensiunile D ale elementelor active ale traductorului, deci:  L

=  f  ( N  , µ ,  D )

15

(2.5)

Deoarece necesită o sursă electrică de alimentare traductoarele inductive sunt de tip  pasiv. Traductoarele inductive au pe lângă inductanţa  L, o rezistenţă  R, şi o capacitate C , care le influenţează sensibilitatea şi respectiv precizia de măsurare. Principalele avantaje ale traductoarelor inductive sunt: sensibilitatea, robusteţea şi siguranţa în funcţionare. Dezavantajul acestor traductoare îl constituie pierderile calorice datorate rezistenţelor electrice relativ mari. Principalele tipuri de traductoare inductive utilizate în cercetările experimentale (exceptându-le pe cele complexe, ca de exemplu cel diferenţial cu două bobine şi miez mobil) sunt traductorul inductiv cu miez mobil (fig. 2.10) şi traductorul inductiv cu armătură mobilă (fig. 2.11).

Fig. 2.10. Traductor inductiv cu miez mobil.

Fig. 2.11. Traductorul inductiv cu armătură mobilă.

Traductorul inductiv cu miez mobil are la bază relaţia:  L =  N 2 ⋅ Rm−1 , H

(2.6)

relaţie în care:  N  reprezintă numărul de spire ale bobinei, iar  Rm - reluctanţa circuitului magnetic exprimată de relaţia:  Rm

l m

=

-1

µ F  ⋅ S  F  , H

(2.7)

în care: l m este lungimea circuitului magnetic, în m; μ F  - permeabilitatea materialului miezului magnetic, în H/m; S  F  - secţiunea miezului magnetic în m 2. Mărimea de intrare a acestui tip de traductor o constituie deplasarea miezului Δ l , iar  mărimea de ieşire este inductanţa, L. Pentru dimensionarea şi utilizarea traductorului se foloseşte relaţia:  L  Lmax

1

= 1

+ l a ⋅ µ F  l m µ a

(2.8)

în care: Lmax este inductanţa maximă corespunzătoare l a = 0; l a - are semnificaţia din figura 2.10 (fig. 2.10 a - reprezentare obişnuită, fig. 2.10 b - reprezentare schematică), şi corespunde lungimii liniilor de câmp magnetic în întrefier; l m - lungimea circuitului magnetic ( l m=2 l b) unde: l b - lungimea  bobinei; μ F  - permeabilitatea în fier, iar μa - permeabilitatea în aer. Relaţia (2.8) exprimă o variaţie neliniară a inductanţei în funcţie de l a care îşi modifică valoarea în funcţie de poziţia (deplasarea) miezului. Astfel, traductorul are o sensibilitate constantă (practic) numai pentru deplasări foarte mici ale miezului. Reluctanţa circuitului magnetic a traductorului inductiv cu armătură mobilă, (fig. 2.11 a reprezentare obişnuită, fig. 2.11 b - reprezentare schematică) se exprimă cu relaţia:  Rm

=

l  F 

µ ⋅ S   F 

 F 

+

l a

µ ⋅ S  a

16

a

, H-1

(2.9)

în care: l  F , reprezintă lungimea circuitului magnetic în fier, în m; S  F  - secţiunea fierului, în m 2; l a lungimea întrefierului, în m; S a - secţiunea întrefierului, în m 2; μ F  - permeabilitatea fierului, în H/m; μa - permeabilitatea aerului a cărei valoare se poate aproxima prin cea a vidului: μ a≈μ0=4π10-7 H/m.  Notând cu μ rF =μ F  / μa permeabilitatea relativă a fierului, relaţia (2.9) devine:  Rm

=

1 4

  l  l   +  µ ⋅ S  S 

a

 F 

π ⋅10 −

7

rF 

 F 

a

  -1    , H  

(2.10)

În acest caz mărimea de intrare o constituie deplasarea armăturii sau acea mărime ce creează deplasarea acesteia şi pentru acest caz se poate scrie o relaţie similară relaţiei (2.8).  L  Lmax

1

= 1

+ l a ⋅ µ F  l  F  µ a

(2.11)

relaţie în care  Lmax = μa μ F  N 2 S  F  l  F -1 este inductanţa maximă pentru l a=0, celelalte notaţii având aceleaşi semnificaţii ca şi la traductorul cu miez mobil. Relaţia (2.11) pune în evidenţă legătura neliniară între inductanţă şi deplasarea armăturii. Acest neajuns este eliminat la traductorul diferenţial care face parte din categoria traductoarelor  complexe.

2.1.3. Traductoare capacitive Traductoarele capacitive sunt acele traductoare la care mărimea de intrare este o deplasare (liniară sau unghiulară), iar mărimea de ieşire este o capacitate electrică. În fapt ele sunt condensatoare a căror capacitate este exprimată cu relaţia: C  = ε0 εr 

S  l 

,F

(2.12)

în care: ε0 este permeabilitatea electrică a vidului, ε 0=(1/36·π)·10-9 F/m; εr  - permitivitatea electrică relativă a materialului dintre plăci; S  - suprafaţa de suprapunere a armăturilor, în m 2; l  - distanţa dintre armături, în m. Dacă se notează cu C 0 capacitatea corespunzătoare unei distanţe iniţiale între armături l 0, variaţia capacităţii ΔC corespunzătoare unei modificări a distanţei dintre armături Δ l  se exprimă cu relaţia:   1 1   ∆C  = C  − C  = ε ⋅ εr  ⋅ S  −    , F  l  − ∆l  l    0

0

0

(2.13)

0

care mai poate fi exprimată şi sub forma variaţiei relative de capacitate:

∆C  C 0

=

∆l  l  1 − ∆l  l  0

(2.14)

0

Din relaţia (2.14) se remarcă faptul că traductorul nu realizează o convertire proporţională a mărinii de intrare. Abaterile de neliniaritate sunt foarte mici pentru deplasări relative foarte mici. Constructiv, traductoarele capacitive pot fi realizate în diferite variante: traductor capacitiv cu distanţă între plăci variabilă, figura 2.12; traductor capacitiv cu plăci cu suprafaţă variabilă, figura 2.13; traductor capacitiv cu grosime şi permitivitate variabilă a dielectricului, figura 2.14 etc. Traductoarele capacitive au sensibilitate mare şi posibilităţi largi de utilizare în diferite condiţii. Principalul dezavantaj constă în rezistenţa proprie mare care conduce la o influenţă considerabilă a câmpurilor electrice perturbatoare asupra rezultatelor măsurătorilor.

17

Fig. 2.12. Traductor capacitiv cu distanţă variabilă între plăci.

Fig. 2.13. Traductor capacitiv cu plăci cu suprafaţă variabilă.

Fig. 2.14. Traductor capacitiv cu grosime şi permitivitate variabilă a dielectricului.

2.1.4. Traductoare electrodinamice Traductoarele electrodinamice funcţionează pe principiul generării prin inducţie a unei tensiuni într-un conductor situat perpendicular pe liniile de forţă ale unui câmp de inducţie şi care se deplasează într-o direcţie perpendiculară pe cea a liniilor de forţă şi a sa proprie. (fig. 2.15). Tensiunea generală la bornele bobinei va fi: u

= − B ⋅ l ⋅ v

(2.15)

în care: B este densitatea fluxului; l - lungimea conductorului în câmp magnetic; v - viteza relativă a  bobinei faţă de câmpul magnetic.

Fig. 2.15. Principiul traductoarelor electrodinamice.

Fig. 2.16. Traductor electrodinamic pentru măsurarea directă a vitezelor.

Astfel de traductoare se folosesc curent pentru măsurarea directă a vitezelor (fig. 2.16). Acestea constau în principal dintr-o bobină, de obicei mobilă, şi un magnet permanent fix.

2.1.5. Traductoare termoelectrice Aceste traductoare sunt denumite şi termocuple şi se folosesc la măsurarea temperaturilor. Ele funcţionează pe principiul apariţiei unei tensiuni electromotoare (termoelectromotoare) într-un circuit format din două conductoare din materiale diferite şi care la unul din punctele de joncţiune se încălzeşte iar la celălalt se menţine la o temperatură constantă (etalon), figura 2.17.

Fig. 2.17. Traductor termoelectric.

Mărimea tensiunii electromotoare depinde de diferenţa de temperatură a punctelor de  joncţiune ale conductoarelor termocuplului.

2.1.6. Traductoare piezoelectrice Principiul de funcţionare al acestor traductoare se bazează pe proprietatea anumitor  18

materiale (materiale piezoelectrice) de a genera o sarcină electrică atunci când sunt supuse unei solicitări mecanice. Astfel, o pastilă dintr-un astfel de material aflată sub acţiunea unor forţe (fig. 2.18) se polarizează electric încărcându-se la suprafaţă cu sarcină electrică. Materialele piezoelectrice pot fi: cristale naturale (cuarţ), materiale cristaline sintetice (fosfat diacid de amoniu) sau materiale  piezoceramice polarizate (titanat de bariu). Fig. 2.18. Traductor  La materialele cristaline naturale şi sintetice relaţia dintre efortul  piezoelectric unitar aplicat şi sarcina electrică generată depinde de simetria cristalului, de locul de amplasare al electrozilor şi de direcţia efortului unitar aplicat. La materialele piezoelectrice polarizate relaţia între efortul unitar aplicat şi sarcina generată depinde de mărimea şi direcţia polarizării induse, de locul de amplasare al electrozilor şi direcţia efortului unitar aplicat. Relaţia dintre forţa aplicată şi sarcina electrică generată, spre exemplu pentru un traductor cu discuri din material  piezoelectric, ca cel din figura 2.19, este: q

= 2 d  ⋅ F  , C

(2.16)

33

relaţie în care: q - este sarcina electrică generată de ambele discuri în C; d 33 - constanta piezoelectrică a materialului, în C/N;  F - forţa aplicată asupra discurilor, în N. Capacitatea electrică C  E  a captorului datorată celor două discuri legate în paralel este dată de relaţia: C  E 

=

επ D

Fig. 2.19. Traductor cu discuri din material piezoelectric.

2

2 t 

,F

(2.17)

unde: ε este constanta dielectrică a materialului piezoelectric, în F/m;  D - diametrul discului, în m; t - grosimea unui disc, în m. Astfel, tensiunea electrică e în circuit deschis, va fi: e=

q C  E 

4 d 33  F t 

=

ε π D 2

,V

(2.18)

iar energia electrică  E generată de captor:  E  =

2

q 2 C  E 

=

2

4 d 33  F 

επD

2

t 

,V

2.1.7. Traductoare fotoelectrice Aceste traductoare apar principial într-o vastă gamă tipodimensională, dar cele mai utilizate sunt celulele fotoelectrice cu vid sau cu gaz şi fotomultiplicatoarele. Celulele fotoelectrice, figura 2.20, au catodul format dintr-o peliculă fotoemisivă aplicată pe peretele interior al unui tub de sticlă sau dintr-o placă profilată din compuşi ai argintului cu cesiu sau stibiului cu cesiu. Anodul este o vergea, o placă, un ecran din sârmă de oţel sau un inel, plasate central. Principiul de funcţionare al acestor traductoare se exprimă prin relaţia:  I  = S φ ⋅ Φ ,

A

(2.19)

Fig. 2.20. Celula fotoelectrică.

(2.20)

relaţie în care:  I  este curentul generat de fotoelement şi care va circula prin circuitul pus sub 19

tensiune, în A; Φ - fluxul luminos dirijat spre fotoelement, în lm, iar  S φ- sensibilitatea fotoelementului, în A/lm. Fotomultiplicatoarele permit să se obţină un curent anodic apreciabil în comparaţie cu fluxul luminos slab ce îl produce, datorită existenţei în construcţia lor a unor electrozi secundari (dinozi) curentul la colectorul acestora având valoarea calculată cu relaţia:  I c = K  n I φ ,

A

(2.21)

în care: K  este factorul de emisie secundar; n - numărul de dinozi;  I φ- curentul emis iniţial de fotocatod. Celulele fotoelectrice şi fotomultiplicatoarele sunt folosite ca traductoare în diferite construcţii, figura 2.21, cu utilizări specifice în componenţa captoarelor.

Fig. 2.21. Utilizarea celulelor fotoelectrice şi fotomultiplicatoarelor la construcţia diferitelor captoare.

Figura 2.21 a - sursa luminoasă S  trimite un flux pe suprafaţa obiectului  A supus măsurării. Acesta este reflectat şi ajunge pe traductorul fotoelectric T . În situaţia în care obiectul este în 20

mişcare şi  A este o oglindă montată pe el, sub influenţa fascicolului de lumină reflectat se produce în circuitul fotocelulei un impuls de curent respectiv de tensiune. Figura 2.21 b - fluxul luminos emis de sursa S , dirijat către traductorul fotoelectric T , este ecranat parţial de obiectul de măsurat  A, modificându-se astfel iluminarea traductorului. Gradul de ecranare este determinat de deplasarea liniară sau de dimensiunea de măsurat a corpului  A. În mod asemnănător se poate folosi traductorul fotoelectric şi în situţia măsurării vibraţiilor, caz în care corpul  A este înlocuit cu masa vibratorie ca în figura 2.21 c. Similar cazului cu evacuare parţială a fluxului luminos emis de sursa S  se folosesc celule fotoelectrice în construcţia unor captoare seismice pentru măsurarea vibraţiilor, pe masa m, (fig. 2.21 d  şi e), fixându-se o oglindă plană sau respectiv una prismatică. Sursa luminoasă este chiar  obiectul  A supus cercetării, ca în figura 2.21  f , fluxul luminos fiind dirijat spre traductorul fotoelectric T pe care îl excită. Printre alte modalităţi de folosire a elementelor fotoelectrice ca traductoare sunt şi cazurile în care sursa de lumină S  trimite un flux spre traductorul T  prin obiectul de măsurare  A, (fig. 2.21  g ), fluxul luminos fiind parţial absorbit în funcţie de parametrul măsurat al mediului  A. Fluxul luminos emis de sursa S  este evacuat complet de către piesă, aceasta permiţând trecerea luminii către traductorul fotoelectric numai când piesa are o anumită poziţie (numărător de impulsuri).

2.2. Captoare complexe Captoarele complexe sunt utilizate atunci când cele directe nu pot răspunde cerinţelor  impuse măsurării mărimii considerate în cadrul procesului de cercetare respectiv, fie din punctul de vedere al sensibilităţii, fie datorită dependenţei mărimii de măsurat de alte mărimi care o însoţesc sau din cauza consumului de energie mic din fenomenul cercetat. Principalele tipuri de captoare complexe sunt: - captoare diferenţiale; - captoate cu transformări succesive de mărimi; - captoare cu compensare. 2.2.1. Captoare complexe diferenţiale Aceste captoare sunt cele mai simple din grupa captoarelor complexe, fiind constituite din două sau mai multe traductoare directe. O utilizare mai extinsă o au captoarele diferenţiale inductive de tip transformator diferenţial şi de tip bobină diferenţială cu miez mobil sau armătură mobilă. Poziţionarea traductoarelor directe (identice), din componenţa acestor captoare se face astfel ca semnalele utile create de mărimea de măsurat să se însumeze (mărind sensibilitatea) iar  semnalele parazitare (ce însoţesc mărimea de măsurat, putând induce erori în rezultatele măsurării) să se scadă, eventual să se anuleze. Astfel, bobinele diferenţiale sunt traductoare formate din două bobinaje  N 1 şi  N 2 care au miez comun, ca în figura 2.22. Cele două bobinaje se conectează în braţele adiacente ale unei punţi Wheatstone şi în consecinţă semnalele de acelaşi semn ale bobinajelor se vor scădea, iar cele de semne diferite se vor însuma. În poziţia centrală a miezului inductanţele sunt egale (la ieşirea din  punte semnalul este nul). Fig. 2.22. Bobine diferenţiale. La deplasarea miezului într-un sens sau altul, inductanţele induse în cele două bobinaje sunt de semne diferite; astfel semnalul la ieşirea din circuitul electric este dat de suma acestora în valoare absolută. Totodată, variaţia de inductanţă datorată modificării temperaturii mediului fiind de acelaşi 21

semn în ambele traductoare, determină ca semnalul rezultat la ieşirea din punte datorat acestei variaţii să fie nul. Captorul transformator diferenţial din figura 2.23, este alimentat printr-una din înfăşurări (primară  P ) de la o sursă de tensiune alternativă iar în cea de a doua, (secundară S ) se măsoară variaţia de tensiune indusă ce rezultă ca urmare a deplasării miezului faţă de poziţia de nul. Legarea celor două bobine ale circuitului secundar este astfel realizată încât variaţia tensiunii datorată deplasării miezului să se însumeze. De asemenea acest tip de traductor realizează ca şi precedentul compensarea semnalelor reziduale.

Fig. 2.23. Captor transformator diferenţial.

2.2.2. Traductoare complexe cu transformări succesive de mărimi Aceste captoare sunt compuse din mai multe traductoare directe care transformă succesiv mărimea de intrare în alte mărimi rezultând la ieşire o mărime dependentă de mărimea de intrare. Alegerea lanţului de traductoare directe (electrice şi/sau neelectrice) se face astfel încât să se asigure o sensibilitate cât mai mare captorului complex. De aceea primul traductor din lanţul de măsurare se alege astfel încât să fie cât mai sensibil la mărimea de intrare şi să permită preluarea cât mai uşoară a semnalului pentru condiţiile concrete ale măsurării.

Fig. 2.24. Captor complex cu transformări succesive de mărimi.

Pentru exemplificare, în figura 2.24 a, este prezentată schema unui captor complex cu transformări succesive, compus dintr-un traductor pneumatic T 1 a cărui membrană se deformează la variaţia presiunii  p, o tijă t ce transmite deformaţia membranei prin încovoierea lamelei încastrate l , care constituie elementul deformabil al traductorului tensometric rezistiv T 2. Schema funcţională a traductorului complex este prezentată în figura 2.24 b şi constă din: mărimea de intrare  x care este presiunea  p ce reprezintă mărimea de măsurat;  x1-reprezintă deformaţia membranei;  x2-deplasarea tijei t ;  xi- deformarea traductoarelor  T  I  , T  II  , T  III  şi T  IV  ale 22

captorului tensometric în punte Wheatstone, T 2, a cărui variaţie rezistivă  ΔR determină tensiunea de măsurare U m.

2.2.3. Captoare complexe de compensare Aceste captoare compară mărimea de măsurat cu o mărime de referinţă de aceeaşi natură fizică. Adaptarea mărimii de referinţă la mărimea de măsurat se face prin modificarea unui  parametru electric.

Fig. 2.25. Captor cu compensare cu convertor forţă-curent.

Ca exemplu în figura 2.25 a, este prezentată schema unui captor cu compensare cu convertor  forţă-curent. Mărimea de măsurat este forţa  F 1 care acţionează asupra unuia din braţele pârghiei 1 şi care exercită momentul M 1 =  F 1·a1. În sens contrar asupra pârghiei acţionează un moment M 2 =  F 2·a2 creat de forţa F 2, generată de traductorul inductiv T 2, alimentat în curent continuu prin intermediul amplificatorului A. Dacă forţa de măsurat  F 1 variază, pârghia 1 este deviată din poziţia de repaus modificând  poziţia armăturii mobile a traductorului T 3. Astfel, în bobina 3 apare o variaţie de inductivitate. Variaţia de inductivitate la intrarea amplificatorului  A modifică curentul de ieşire  I din acesta astfel încât cuplul bobinei mobile 2 echilibrează cuplul dat de forţa  F 1. Deci, curentul  I  corespunde forţei  F 2 constituind unitatea de măsură a mărimii de intrare  F 1. Valoarea rezultată este indicată de galvanometrul G. Schema de principiu a captorului complex este prezentată în figura 2.25 b. Curentul  I şi deci deviaţia α a sistemului de măsurare sunt proporţionale cu mărimea de intrare  F 1. Astfel de traductoare dau la ieşire un semnal de putere mare şi asigură compensarea efectelor unor factori paraziţi.

2.3. Caracteristici de utilizare ale captoarelor Caracteristicile de utilizare a captoarelor sunt, în general, aceleaşi pentru toate mărimile de măsurat întâlnite în tehnică: - mărimi mecanice (deplasări, viteze, acceleraţii, forţe, momente); 23

- mărimi termice (temperatura); - mărimi hidraulice (presiuni şi debit).

2.3.1. Parametrii de evaluare a caracteristicilor unui captor Caracteristicile unui captor pot fi evaluate prin mai mulţi parametri. Studierea acestor   parametri pentru un captor dat, stabileşte în ce măsură acesta corespunde măsurării unei mărimi, în condiţii date. Principalii parametri de evaluare a caracteristicilor captoarelor (dintre aceştia nu toţi sunt obligatorii) şi semnificaţia acestora sunt: -  sarcina - este mărimea fizică aplicată captorului pentru a obţine semnalul electric; sarcina   poate fi forţă, deplasare, moment etc. şi defineşte destinaţia captorului precizată prin însăşi denumirea acestuia, de captor pentru forţe, deplasări, viteze, acceleraţii, momente etc.; -  sarcina nominală  - este cea mai mare mărime fizică ce se poate aplica captorului un timp nelimitat, în condiţiile respectării caracteristicilor acestuia în limitele de precizie prescrise; acest  parametru defineşte o limită a domeniului de utilizare a captorului în condiţii concrete; -  scala totală a sarcinii - reprezintă limitele amplitudinilor maxime ale sarcinii admise la intrarea captorului; depăşirea lor poate duce la apariţia unor distorsiuni care influenţează precizia de măsurare, sau la schimbarea caracteristicilor captorului; -   scala de frecvenţă a sarcinii - reprezintă limitele de frecvenţă ale sarcinii admise la intrarea captorului şi permite alegerea captorului corespunzător limitelor de frecvenţe ale fenomenului studiat; -   scala totală la ieşire-este diferenţa între semnalele de ieşire corespunzătoare sarcinii minime şi respectiv maxime, fiind dependentă de obicei şi de excitaţie; aceasta permite alegerea corectă a aparatului de amplificare sau a captorului, în funcţie de aparatul de amplificare; -  semnalul de ieşire-este mărimea electrică la bornele de ieşire ale captorului şi poate fi tensiune, intensitate de curent, rezistenţă, sarcină electrică, inductanţă; permite alegerea amplificatorului şi evaluarea unor influenţe ale condiţiilor de măsurare asupra preciziei de măsurare, în funcţie de semnalul de ieşire; - excitaţia - este forţa electromotoare a sursei de alimentare a captorului care influenţează scala la ieşire, dar nu poate depăşi anumite valori pentru funcţionarea corectă a captorului, deoarece influenţează precizia şi stabilitatea punctului de zero, prin încălzirea circuitelor; - rezistenţa de intrare - este rezistenţa electrică la bornele de intrare (cele de excitaţie), limitând mărimea excitaţiei; - rezistenţa la ieşire - este rezistenţa electrică la bornele de ieşire, adică la cele la care se leagă instrumentul de măsură, mărimea acesteia trebuind să fie în concordanţă cu aparatura utilizată; - curba de etalonare - este curba de dependenţă dintre semnalul de ieşire şi sarcina etalon aplicată cu valori cunoscute; (aceste curbe sunt drepte în coordonate normale sau logaritmice); - rezistenţa de izolaţie - este rezistenţa între circuitul şi masa captorului; această rezistenţă trebuie să aibă valori cât mai mari (de ordinul zecilor sau sutelor de MΩ), pentru micşorarea erorilor  de măsurare; -  precizia - este cea mai mică mărime a sarcinii care prezintă o probabilitate practic nulă de a fi depăşită de diferenţa sarcinii reale aplicate şi valoarea corespunzătoare de pe curba de etalonare;

24 Fig. 2.26. Definirea grafică a preciziei.

se exprimă în procente faţă de sarcina nominală prezentându-se grafic modul de definire a preciziei (fig. 2.26) prin erorile maxime care pot apare la măsurările individuale, valoarea lui  p corespunde la o probabilitate de 0,0027 de depăşire a limitei respective. În figura 2.26 s-a notat: CE -curba de etalonare; p-eroarea maximă; S -sarcina; M -semnalul de ieşire; -  sensibilitatea - este raportul dintre variaţia mărimii semnalului de ieşire şi variaţia corespunzătoare a mărimii de intrare; valoarea acesteia este exprimată şi de mărimea pantei curbei de etalonare; sensibilitatea captorului se alege corespunzător preciziei de măsurare dorite şi mărimii sarcinii; -  prag de sensibilitate - este cea mai mică variaţie a sarcinii care produce o variaţie  perceptibilă a semnalului de ieşire; captorul se poate alege în funcţie de sarcina minimă de măsurat, ţinând cont de valoarea pragului de sensibilitate; -  fidelitatea - este reprezentată de împrăştierea maximă a semnalelor de ieşire rezultate la aplicarea sarcinii în aceleaşi condiţii; se exprimă în procente faţă de scala de ieşire; fidelitatea se defineşte similar cu precizia, ca fiind cea mai mică mărime a semnalului de ieşire ce prezintă o   probabilitate practic nulă de a fi depăşită de diferenţa semnalului de ieşire real şi de valoarea corespunzătoare de pe curba de etalonare prezentată în figura 2.27. În figură s-a notat: CE -curba de etalonare; p-eroarea maximă; S -sarcina; M -semnalul de ieşire;

Fig. 2.27. Definirea grafică a fidelităţii.

- liniaritatea - este diferenţa maximă dintre curba de etalonare şi dreapta care trece prin  punctele corespunzătoare sarcinii minime şi sarcinii nominale; se exprimă în procente faţă de scala de ieşire şi este o cauză a erorilor de măsurare; - histerezisul  - este diferenţa maximă dintre semnalele de ieşire obţinute pentru aceeaşi sarcină; sarcina este aplicată mai întâi crescător pornind de la sarcina minimă şi apoi descrescător,  pornind de la sarcina nominală; - deriva termică de zero - este reprezentată de variaţiile semnalului de ieşire produse de variaţia temperaturii în prezenţa sarcinii; se exprimă în procente faţă de scala de ieşire pentru variaţia temperaturii cu 1°C; - variaţia parametrilor funcţionali ai captoarelor la diferite condiţii de mediu cum ar fi umiditatea, temperatura, presiunile hidrostatice mari, câmpurile electromagnetice, zgomotele, etc. - dimensiunile de gabarit  ale captoarelor determină posibilităţile de utilizare ale acestora într-un caz dat, în funcţie de spaţiul disponibil la locul de măsurare; -rigiditatea captorului -este o caracteristică specifică captoarelor care măsoară prin contact sarcini mecanice; reprezintă raportul dintre forţa aplicată captorului şi deplasarea pe direcţia forţei; valoarea acestui parametru trebuie să nu conducă la modificarea parametrilor sistemului în care se fac măsurările; rigiditatea trebuie să fie foarte mare, sau foarte mică după cum captorul este montat în serie în sistem, sau în paralel cu elementele sistemului; - greutatea captoarelor - poate influienţa parametrii sistemului supus măsurărilor. La alegerea captoarelor trebuie să se aibă în vedere următoarele aspecte: - condiţiile concrete în care urmează să se facă măsurarea, pentru a aprecia în ce măsură  parametrii enumeraţi ce caracterizează captorul, corespund acestor condiţii; 25

- aparatura cu care captorul formează schema de măsurare, deoarece o corelare necorespunzătoare între caracteristicile captorului şi aparaturii duce la compromiterea procesului de măsurare; - unii dintre parametrii enumeraţi sunt în contradicţie şi nu pot fi satisfăcuţi simultan la valorile cele mai favorabile şi de aceea trebuie găsit un optim al acestora.

2.3.2. Domeniile şi limitele de utilizare a principalelor tipuri de traductoare şi captoare Pentru a alege captorul adecvat pentru un caz dat trebuie să se cunoască, comparativ,   posibilităţile de utilizare ale tipurilor de captoare care pot fi folosite în cazul respectiv şi caracteristicile funcţionale ale traductoarelor cu care acestea lucrează. Parametri unui captor sunt determinaţi în mare măsură de parametri traductoarelor utilizate motiv pentru care este necesară cunoaşterea caracteristicilor de funcţionare ale traductoarelor. Tabelul 2.1. Domenii de utilizare a principalelor tipuri de captoare pentru mărimi mecanice Frecvenţa Dependenţa dintre Tipul sarcină şi traductorului maximă, Hz semnalul de ieşire 4 1. Rezistiv cu fir  10 liber  2. Rezistiv cu fir  106 ∆ R ∆l  sau folie pe = K  suport  R l  3. Rezistiv cu semi106 conductoare

Nr. crt

4. Capacitiv cu distanţa dintre  plăci variabilă 5. Capacitiv cu  plăci variabile

105

6. Capacitiv cu grosime variabilă a dielectricului 7. Inductiv cu armătură transv. 8. Inductiv cu armătură mobilă

104

9. Inductiv de tip magnetoelastic 10. Cu inducţie  pentru deplasări

103

11. Cu inducţie cu magnet mobil 12. Cu inducţie electrodinamic cu bobină mobilă 13. Cu transformator  diferenţial

104

14. Cu transformator  şi ecran 15. Cu transformator  magnetoelastic 16. Piezoelectric

104

104

104 105

103

103 104

103 105

Factori de Sarcina influenţă a nominală funcţionării temperatura forţă f. mică, alungire temperatură, alungire umiditate

Utilizare

La captoarele de forţă şi  presiuni La captoare de toate tipurile, la măsurarea alungirilor în materiale temperatură, alungire La captoare de toate umiditate tipurile, fără să necesite amplificare mare deplasare cu Adecvat pentru captoare de C  1 = valori sub 1...2  presiune şi de deplasări C ′ 1 + ∆d  d  câmpuri mm liniare electrice; deplasări de Adecvat pentru captoare de cabluri lungi; ordinul mm sau deplasări unghiulare mai mari mediile dimensiunea Adecvat pentru măsurarea dielectrice unui material grosimii unor materiale, fără contact câmpuri deplasare mică Măsurarea deplasărilor mici magnetice sub 1 mm câmpuri deplasare care Măsurarea deplasărilor  magnetice  poate ajunge la sute de mm câmpuri forţă Măsurarea forţelor şi magnetice  presiunilor  câmpuri deplasare Măsurarea deplasărilor şi magnetice sub 1 mm vitezelor  Excitator de vibraţii câmpuri viteză liniară Măsurarea vitezelor  magnetice mişcărilor vibratorii câmpuri viteză liniară Măsurarea vitezelor  magnetice (viteză mişcărilor vibratorii unghiulară) câmpuri deplasare Măsurarea deplasărilor  magnetice liniară sau liniare şi unghiulare unghiulară -câmpuri deplasare Măsurarea deplasărilor  magnetice liniare liniare câmpuri forţă sau Măsurarea forţelor şi a magnetice moment momentelor  câmpuri forţă Măsurarea forţelor, electrice acceleraţiilor, presiunilor  etc. 26

Principalele caracteristici ale traductoarelor mai frecvent utilizate la măsurarea mărimilor  mecanice (forţe, deplasări, tensiuni, presiuni, momente, viteze, acceleraţii etc.), precum şi unele limite impuse de acestea la utilizarea traductoarelor sunt prezentate în tabelul 2.1.

Tabelul 2.2. Posibilităţile de utilizare a captoarelor pentru măsurarea mărimilor mecanice Regimul Capaci- Magneto- Induc- Cu Cu trans- PiezoRezistive de Cu fir Cu fir pe sau Cu semiconducmăsurare tive elastice tive inducţie formator electrice liber folie suport toare ❏ ❏ ■ ■ ■  s Deplasări liniare ❏ ■ ■ ■ cv sau unghiulare ❏ ❏ ❏ ❏ ❏ ■ ■ d  Viteze ❏ ❏ ❏ ❏ ❏ ■ Acceleraţii ❏ ❏ ■ ■ ■ ■ ■ ❏ ❏ ❏ ■  s Deformaţii ❏ cv ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ d  ❏ ❏ ■ ■ ■ ■ ■  s Forţe cv ❏ ❏ ❏ ■ ■ ■ ■ ■ ❏ ❏ ■ ■ ■ ■ ■ d   s ■ ■ ■ ■ ■ ■ Presiuni ❏ ❏ ❏ ■ ■ ■ ■ ■ cv ❏ d  ■ ■ ■ ■ ■ ■ ❏ ■ ■ ■ ■ ■  s Momente de ❏ ❏ ❏ cv ■ ■ ■ ■ torsiune ■ ■ ■ ■ ■ d  Mărimile măsurate

Unele traductoare pot fi utilizate direct la măsurarea unor mărimi mecanice, dar şi la construirea unor captoare. Limitele de utilizare ale captoarelor care folosesc traductoare, sunt uneori foarte mult diminuate de construcţia mecanică a captorului, în special în ceea ce priveşte limita de frecvenţă. Limita de frecvenţă care poate fi măsurată cu un captor trebuie să nu corespundă cu frecvenţa proprie a captorului pentru a nu apare fenomenul de rezonanţă, caz în care măsurătorile sunt eronate. În tabelul 2.2 sunt indicate posibilităţile de utilizare a captoarelor pentru măsurarea mărimilor mecanice. S-au folosit următoarele notaţii: - pătrat negru, pentru cazul când captorul este adecvat pentru măsurarea mărimii într-o gamă largă de amplitudini şi frecvenţe; - pătrat alb, pentru cazul când captorul este utilizat pentru măsurarea mărimilor respective într-o gamă îngustă de amplitudini şi frecvenţe şi cu dificultăţi; - semnul minus, pentru cazul când captorul nu este adecvat pentru măsurarea mărimilor  respective; - s, pentru regim static la mărimi de frecvenţe până la 3 Hz; -cv, pentru regim cvasistatic la mărimi de frecvenţe ce nu depăşesc 15...25Hz; - d , pentru regim dinamic la mărimi de frecvenţe peste 15 Hz. Pentru măsurarea mărimilor mecanice în regim dinamic, cu excepţia deplasărilor liniare şi unghiulare, cel mai sigur captor este cel piezoelectric, acesta având o frecvenţă proprie ce depăşeşte 20 kHz, valoare cu mult peste limitele de interes la măsurătorile din domeniul mecanic. Captoarele care măsoară prin contact trebuie să aibă o rigiditate care să nu influenţeze comportarea sistemului. Astfel când captorul este montat în serie în sistemul supus măsurărilor, rigiditatea acestuia trebuie să fie mult mai mare decât a sistemului în ansamblu (cazul curent al 27

măsurărilor de forţe, momente, presiuni etc.). În situaţia în care captorul este montat în paralel cu elementele sistemului, rigiditatea acestuia trebuie să fie neglijabilă în comparaţie cu cea a sistemului (cazul frecvent pentru măsurarea deplasărilor). Aceste probleme nu apar la captoarele care măsoară fără contact. De asemenea la aceste captoare nu apar probleme de uzură atunci când elementul supus măsurărilor este în mişcare. Principalele caracteristici şi limitele de utilizare a traductoarelor de temperatură sunt  prezentate în tabelul 2.3.

Tabelul 2.3 Caracteristicile şi principalele limite de utilizare a traductoarelor de temperatură  Nr. crt. 1 2

Tipul traductorului De sticlă cu lichid Manometric

3

Cu tije

4

Bimetalic

5

Termoelectric

6

Rezistiv din materiale conductoare Rezistiv din materiale semiconductoar  e Optic monocromatic

7

8 9

Optic cu radiaţie totală 10 De culoare 11 Diode şi tranzistoare din germaniu şi siliciu

Traductorul Precizia Inerţia permite (%, sau termică trans-  înregis-  în °C exprimată din misia la trarea scală) prin τ în s distanţă 0,01 la nu nu 15° da

da

2%

Domeniul de măsurare frecvent

limită

-38...630

-58...1050

-50...500

-272...1100

< 30 nu

da

5%

0...1000

-

nu

da

4%

50...450

-

da

da

1%

<5

-200...1500 -200...2800

da

da

1%

< 50

-200...850

-260...1100

da

da

1%

<1

-100...650

-100...1200

da

da

5...30

0,1...5

800...3000

650...5000

da

da

15...50

0,1...5

400...2000

- 40...3000

da

da

5...40

0,1...5

800...2200

800...2500

da

da

-

sub 1

-30...200

-

Principiul de măsurare variaţia volumului cu temperatura variaţia temperaturii cu presiunea variaţia alungirii unei tije cu temperatura diferenţa alungirii a 2 metale cu temperatura variaţia tensiunii întrun circuit închis variaţia rezistenţei ohmice cu temperatura variaţia rezistenţei ohmice cu temperatura variaţia strălucirii monocromatice cu temperatura variaţia strălucirii totale cu temperatura variaţia radiaţiei totale cu temperatura variaţia radiaţiei totale cu temperatura

În acest tabel inerţia termică este exprimată prin constanta de timp τ, care reprezintă timpul în care indicaţia traductorului se modifică cu (1-1/ e)=0,632 din diferenţa dintre temperatura de măsurat şi temperatura iniţială a traductorului. Valorile din tabelul 2.3 sunt orientative, ele depinzând de dimensiunile elementului activ al traductorului şi de temperatura măsurată. În majoritatea cazurilor, pentru traductoarele de temperatură se indică în prospecte timpul în care termometrul ajunge la temperatura de măsurat a unui mediu. Se precizează că traductoarele de la poziţiile 8, 9 şi 10 sunt fără contact, şi au o inerţie foarte mică, elementul activ putând avea diferite forme. De asemenea se face precizarea că traductoarele cu semiconductoare, cu măsurare prin contact, au o inerţie termică mică, motiv pentru care de cele mai multe ori timpul de preluare a temperaturii mediului supus măsurării este sub o secundă, lucru care în majoritatea măsurărilor este un avantaj. 28

CAPITOLUL III CIRCUITE ELECTRICE PENTRU CONECTAREA TRADUCTOARELOR  3.1. Cabluri de transmitere a semnalelor Un element important al sistemului de măsurare îl constituie cablul electric care leagă captorul de echipamentul electronic al instalaţiei de măsurare. De la cablurile coaxiale bine  blindate, folosite pentru distanţe mari şi întâlnite în unele măsurări pe teren şi până la cablurile  bifilare, neecranate şi de lungime mică, folosite mai ales în măsurările tensometrice de laborator, tipurile constructive şi domeniile de aplicare ale cablurilor sunt foarte diferite. Alegerea tipului de cablu depinde de fenomenul studiat, de captor, de lungimea cablului şi de condiţiile mediului înconjurător. În mod obişnuit, cablurile sunt considerate elemente pasive. Cu toate acestea, în anumite condiţii de lucru, se pot induce sau genera în cablurile de legătură semnale parazite. Prin urmare, la capătul de recepţie al instalaţiei, semnalele vor prezenta componente care nu există la ieşirea din traductor. Cea mai frecventă cauză a interferenţei este captarea electrică din câmpurile electromagnetice puternice produse de liniile de transport de energie electrică, de maşinile electrice, comutatoare, emiţătoare radar sau posturi de radio emisie. Curenţii telurici (curenţii care circulă  prin pământ) pot de asemenea produce semnale, în aparenţă foarte asemănătoare cu cele produse de captor, însă după un mecanism cu totul diferit. Pe lângă aceste surse de interferenţă, un cablu simplu care lucrează la impedanţă ridicată, tinde să producă un zgomot de cablu datorită îndoirilor  şi răsucirilor din timpul manevrării. Aceste abateri de la comportarea pasivă (în mod normal) a cablurilor de transmitere a semnalului, joacă un rol important în alegerea unui cablu corespunzător pentru fiecare măsurare, şi afectează calitatea şi siguranţa datelor înregistrate. În cele ce urmează se vor discuta condiţiile în care apar aceste efecte în cablu şi se vor descrie măsurile practice şi metodele de eliminare a acestora.

3.1.1. Caracteristicile liniei de comandă. Parametrii cablului Caracteristicile cablurilor de transmisie sunt determinate de proprietăţile lor fizice fundamentale. Pentru o linie de transmisie (fig.3.1) având parametrii distribuiţi, impedanţa în serie  Z şi admitanţa în paralel Y , pe unitatea de lungime a liniei (cm) sunt date de expresiile: = R +i ω L ,

Ω/m

(3.1)

Y  = G +i ωC  ,

S/m

(3.2)

 Z 

în care:  R este rezistenţa în serie, în Ω/m;  L - inductanţa în serie, în H/m; G - conductanţa în paralel, în S/m; C  capacitatea în paralel, în F/m. Cablul fiind considerat ca element component al unui circuit, proprietăţile electrice ale acestuia se pot exprima mai convenabil în funcţie de impedanţa caracteristică  Z 0 şi de constanta de propagare γ. Cu ajutorul ecuaţiilor de mai sus se pot defini astfel:  Z 

0

=

 Z  Y 

,

Fig. 3.1. Linie de transmisie a datelor.

Ω

γ =  Z  Y  =α+i β

unde: α este constanta de atenuare, în neperi; β - constanta de fază, în radiani. 29

(3.3) (3.4)

În general atât  Z 0 cât şi γ sunt cantităţi comlexe. Cu toate acestea, în cazul cablurilor de foarte bună calitate cu pierderi mici sau la radiofrecvenţe la care componentele reactive sunt dominante, în ecuaţiile de mai sus impedanţa caracteristică devine rezistivă şi este independentă de frecvenţă, respectiv:  Z 

0

=

 L C 

,

Ω

(3.5)

Aceasta este impedanţa la intrarea unui cablu de lungime infinită. Pentru o lungime finită, impedanţa de intrare depinde de valoarea impedanţei terminale, raportată la impedanţa caracteristică. Când cablul se termină cu o rezistenţă egală cu impedanţa sa caracteristică, impedanţa sa de intrare este de asemenea egală cu  Z 0 şi toată energia undei incidente va fi absorbită de rezistenţa terminală. Pentru toate celelalte valori ale rezistenţei terminale, capătul de ieşire reprezintă o discontinuitate care este cauza propagării unei unde reflectate înapoi către capătul de intrare. În consecinţă, în lungul liniei apar unde staţionare a căror amplitudine depinde de gradul de neadaptare şi de pierderile liniei. Constanta de propagare γ conţine o parte reală α, numită constantă de atenuare şi o parte imaginară β, numită constantă de fază . Aceste constante reprezintă viteza de descreştere a amplitudinii şi viteza variaţiei defazării la  propagarea undei în lungul liniei. Valorile nominale ale impedanţei caracteristice variază între 35 şi 150 Ω la cablurile coaxiale şi mult mai mult la cablurile simple sau bifilare. Constantele de atenuare şi de fază depind de frecvenţă şi au valori foarte mici la frecvenţe sub 1 MHz. Parametrii şi caracteristicile cablului arătate mai sus rezultă din teoria de bază a transmisiei  pe linii, care de obicei se referă la cazurile în care lungimea cablului depăşeşte de mai multe ori lungimea de undă a semnalului. Este cazul frecvenţei vocale folosite în transmisiile fonice la mare distanţă, a frecvenţelor folosite în televiziune şi altor tipuri de frecvenţe foarte înalte, aplicate pe cabluri scurte. La măsurările de şocuri şi vibraţii, lungimea cablurilor depăşeşte rareori o fracţiune din lungimea de undă a celor mai ridicate frecvenţe de lucru chiar şi în cazul lungimilor mari de cabluri care intervin în măsurările efectuate pe teren. Cu excepţia câtorva cazuri speciale, teoria generală a transmisiei pe linii nu este aplicabilă. În continuare se va face o descriere a proprietăţilor fizice ale cablurilor, în măsura în care acestea afectează performanţa traductoarelor şi circuitelor întâlnite în mod obişnuit în măsurările din domeniul tehnic.

3.1.2 Caracteristicile de joasă frecvenţă ale cablurilor scurte. Constantele cablului Când se lucrează în domeniul audiofrecvenţelor, inductanţa serie  L şi conductanţa de  pierdere în derivaţie G sunt foarte mici, comparativ cu ceilalţi parametri şi pot fi neglijate. În figura 3.2 a este prezentată reprezentarea echivalentă în joasă frecvenţă pentru un cablu cu constante distribuite. În măsurările curente de vibraţii şi şocuri este suficient de precisă o schemă mai simplă cu constante concentrate, ca în figura 3.2 b în care s-au notat cu  Rc şi C c rezistenţa ohmică totală a conductoarelor, respectiv capacitatea totală între acestea. De exemplu pentru un cablu coaxial  RG-58 A/U valorile corespunzătoare sunt  Rc = 0,03 Ω/m, C C  = 95 pF/m.

Fig. 3.2. Reprezentarea echivalentă în joasă frecvenţă: a) pentru un cablu cu constante distribuite; b) pentru un cablu cu constante concentrate.

Impedanţa caracteristică nominală de 50 Ω pentru acest cablu nu are importanţă în aplicaţiile 30

de joasă frecvenţă. Impedanţa de intrare în gol în circuit deschis a cablului este aproape exclusiv capacitivă. La capăt, el prezintă impedanţa sarcinii, modificată de parametrii în serie şi în derivaţie. Când cablul este folosit ca element de legătură între traductor şi echipamentul electronic sau între două aparate ale instalaţiei, capacitatea cablului are efectele cele mai nefavorabile asupra  performanţelor sistemului. Efectul acestei sarcini în derivaţie depinde de nivelul impedanţei în raport cu capacitatea cablului şi de frecvenţa maximă de lucru. Rezistenţa serie a cablului poate fi neglijată cu excepţia cazului când devine comparabilă cu impedanţa sursei sau cu impedanţa terminală. Cablurile captorului . Un circuit generalizat compus dintr-o sursă de semnal, sarcina respectivă şi cablul de legătură este prezentat în figura 3.3 a. Generatorul poate fi un traductor  oarecare care are o tensiune de ieşire în circuit deschis, e1. Impedanţa sa interioară  Z 1 poate fi rezistivă sau reactivă. Sarcina  Ri este de obicei rezistivă (de exemplu intrarea într-un circuit electronic sau într-un galvanometru). În cele ce urmează sunt prezentate câteva aplicaţii curente.

Fig.3.3. Cablurile captorului.

Cablurile accelerometrului piezoelectric . Accelerometrele piezoelectrice sunt generatoare de sarcină cu o impedanţă internă foarte mare (capacitivă). La accelerometrele cu titanat de bariu, capacitatea este de ordinul a 500 pF. Un asemenea captor lucrează în general ca un etaj repetitor catodic, a cărui impedanţă de intrare este atât de mare încât efectul de sarcină al impedanţei de intrare poate fi neglijat. De accea, capacitatea derivaţie a cablului, C c, împreună cu impedanţa internă a accelerometrului, C 1, formează un divizor  de tensiune capacitiv care conduce la tensiunea de ieşire (fig. 3.3 b). e0 =

C 1 C 1 + C c

e1

(3.6)

Deoarece tensiunea în circuit deschis în gol depinde de sensibilitatea exprimată ca sarcină a accelerometrului, ţinând seama de relaţia: e

1

 g 

=

Q G

(3.7)

C 

1

se poate face o substituţie, obţinându-se: e

0

 g 

=

Q G C 

1

+ C 

e

 pentru care se aplică schema echivalentă corectă din figura 3.3 c. 31

(3.8)

Ecuaţia anterioară arată că   sensibilitatea exprimată ca tensiune a unui accelerometru  piezoelectric este invers proporţională cu capacitatea în derivaţie aplicată la borne. Din acest motiv sensibilitatea accelerometrelor trebuie recalculată pentru fiecare schimbare a lungimii cablului la intrarea în amplificator. Uneori pentru a regla sensibilitatea exprimată ca tensiune la o valoare dată se adaugă capacităţi în derivaţie. La accelerometrele piezoelectrice, efectul de sarcină al cablului este foarte mare. De exemplu, la un accelerometru cu titanat de bariu având o impedanţă internă de 500 pF, incluzând o mică lungime de cablu, sensibilitatea exprimată ca tensiune se reduce la două treimi din valoarea sa iniţială prin adăugarea a numai 2,5 m de cablu  RG-58 A/U . Din cauza acestor variaţii foarte mari, la accelerometrele piezoelectrice diagramele sensibilităţii exprimate ca tensiune sunt numai orientative, cu excepţia cazurilor în care se specifică condiţiile exacte ca în sarcină. Cablurile captoarelor de viteză . Captoarele pentru viteze mici sunt în mod obişnuit de tip electrodinamic şi au o impedanţă internă rezistivă  R1 de 600-1000 Ω. În mod obişnuit, aceste captoare sunt conectate la un oscilograf catodic sau la un alt tip de înregistrator a cărui impedanţă de intrare  Ri are ordinul de mărime cu câteva ori mai mare decât cel al impedanţei interne proprii. Sarcina de ieşire, dacă există, se datoreşte, în principal, capacităţii în derivaţie a cablului C c. În figura 3.3 d  este prezentat un circuit care reprezintă un captor de viteze electrodinamic lucrând pe o sarcină de impedanţă ridicată. Neglijând  Ri şi rezistenţa serie a cablului  Rc, raportul între tensiunea de ieşire şi tensiunea în circuit deschis este: e

0

e

1

=

 Z c  Z 

1

=

+ Z 

c

1 1

+ ω R

1

C c

(3.9)

ceea ce arată că eroarea creşte cu sarcina capacitivă şi cu frecvenţa. De exemplu, dacă se consideră:  R1=1000 Ω;  f max=2000 Hz; e0 /e1=0,95 (5% eroare), capacitatea C c poate avea valori până la 4,2 pF, ceea ce corespunde la 42 m de cablu  RG-58 A/U . Datorită impedanţei reduse, aceste traductoare permit folosirea unor cabluri relativ lungi, fapt care a dus la răspândirea lor în măsurările efectuate pe teren. Deci pentru cablurile de legătură de lungimi obişnuite, folosite în laborator, nu sunt necesare corecţii. Uneori un captor de viteze de impedanţă foarte joasă lucrează cu un oscilograf cu buclă sau se termină cu o rezistenţă de valoare mică, pentru a avea o amortizare proprie. În aceste cazuri (fig.3.3 e) rezistenţa serie a cablului  Rc şi rezistenţele de contact devin mult mai importante decât capacitatea în paralel C c. De exemplu, dacă  R1=0,5 Ω şi Ri = 25Ω, tensiunea de ieşire: e

0

e

1

=

 R

1

 R

1

+ R + R c

(3.10)

i

este cu 5% mai mică atunci când rezistenţa cablului este  Rc=0,8 Ω, corespunzând la circa 24 m de cablu RG-58 A/U . Cabluri pentru alte tipuri de traductoare . La traductoarele tensometrice rezistive, la traductoarele potenţiometrice şi la mai multe alte tipuri de traductoare având impedanţe interne rezistive relativ joase, efectele cablului sunt în general intermediare între cele două cazuri citate mai sus pentru captoarele de viteze. În funcţie de mărimea impedanţei traductorului, a impedanţei sarcinii şi de caracteristicile cablului, se poate aprecia care dintre parametri sunt importanţi în timp, datorită componentelor reactive ale reţelei de intrare şi ale cablului şi trebuie luate în considerare  pentru stabilirea unei baze comune de timp pentru diferite traductoare.

3.1.3 Interferenţe şi zgomote în cablurile de transmisie În sens electric, orice componentă nedorită sau neintenţionată a unui semnal electric se numeşte ,,zgomot”. Desigur, există mai multe cazuri de producere a zgomotului, descrierea de faţă limitându-se însă numai la zgomotele a căror sursă este folosirea cablurilor de legătură.   Interferenţe electrice. În montajele pentru măsurarea vibraţiilor, cele mai obişnuite şi supărătoare surse de zgomot rezultă din interferenţe electrice sau ,,captări”. Acestea sunt 32

componente de zgomot suprapuse peste semnalul dorit, datorită apropierii cablului de legătură de câmpul electromagnetic al unei perturbaţii electrice. Zumzetul liniilor de transport de energie, captarea de la staţiile de radioemisie şi perturbaţiile de ,,tip static” produse de comutatori au efectele cele mai supărătoare. În general, precauţiile împotriva interferenţei electrice conduc la folosirea caburilor scurte, la blindare, punerea la pământ şi, dacă este posibil, la micşorarea impedanţei liniei.  Blindarea . Blindarea se realizează prin acoperirea liniilor circuitelor printr-o suprafaţă conductoare care să protejeze spaţiul închis de efectele câmpurilor exterioare. Cerinţele pentru  blindarea magnetică şi cea electrică sunt diferite. Blindajele magnetice sunt eficiente pe de o parte datorită scurtcircuitării liniilor de flux magnetic prin circuite de joasă reluctanţă, iar pe de altă parte  prin autoanularea datorită câmpului opus, produs de curenţii Foucault induşi. În consecinţă, aceste  blindaje se confecţionează din materiale de mare permitivitate, de grosime cât mai mare posibilă şi cu un număr minim de legături, găuri etc. Un blindaj magnetic bun este în acelaşi timp şi un blindaj electrostatic; reciproca nu este valabilă. Blindajele electrostatice se compun dintr-o suprafaţă bună conducătoare pentru oprirea liniilor de flux electric, care nu este necesar să fie dintr-un material magnetic. Ţesăturile şi reţelele metalice, ecranele din materiale bune conducătoare din punct de vedere electric, ca aluminiul sau cuprul, sunt blindaje electrostatice bune. La cele mai multe cabluri blindate se foloseşte o ţesătură de cupru ca al doilea conductor şi ca blindaj în acelaşi timp.   Punerea la pământ . Un circuit este ,,pus la pământ” dacă o bornă este legată la pământ  printr-un element de mică impedanţă. Prin aceasta se reduce diferenţa de potenţial între acea parte de circuit şi pământ şi se elimină capacităţile parazite variabile care tind să inducă tensiuni în sistem ,,flotante” (nepuse la   pământ). O punere la pământ bună poate absorbi electroni fără a-şi modifica potenţialul. În laborator, datorită contactului bun cu pământul, conductele de apă sau de abur formează o bună legătură la masă. Cadrele din armăturile metalice ale construcţiilor şi blindajul cablurilor electrice sunt mai puţin satisfăcătoare, din cauza contactelor slabe la joncţiuni. O ,,masă” corespunzătoare se  poate realiza cu o conductă de metal lungă de câţiva metri introdusă în pământ umed. Pe mare, carcasa metalică sau conductele vasului constituie o masă bună.  Impedanţa liniei. Mărimea componentelor de interferenţă este proporţională cu impedanţa cablului. Liniile cu impedanţă ridicată sunt mai susceptibile de captări nedorite decât liniile cu impedanţă scăzută. Impedanţele cablului trebuie alese la valoarea minimă permisă de constantele de timp şi efectele de sarcină. Dacă semnalele de interferenţă au frecvenţa mult mai ridicată decât componentele dorite, ca în cazul interferenţelor produse de un emiţător de radiofrecvenţă, introducerea pe linie a unei capacităţi în derivaţie permite scurtcircuitarea acestor frecvenţe înalte captate. Capacitatea trebuie aleasă suficient de mică pentru a nu atenua frecvenţa cea mai ridicată dorită, însă suficient de mare pentru a scurtcircuita efectiv frecvenţa de interferenţă. Condensatoarele în derivaţie servesc, de asemenea, la suprimarea vârfurilor produse prin interferenţă, datorită consumatorilor. Suprimarea interferenţelor. Blindajul dublu. Pentru cablurile care lucrează în condiţii normale, blindajul simplu este în general suficient pentru a menţine captările electrice la un nivel minim acceptabil. Pentru instalaţiile la care se folosesc lungimi mari de cablu, pentru cele care au impedanţa ridicată sau la care interferenţele devin apreciabile, este necesară blindarea dublă a cablului. În acest tip de cablu există o a doua ţesătură de blindare, izolată de prima. Blindajul interior protejează împotriva câmpului electric care pătrunde prin primul strat de blindaj. Pentru rezultate mai bune, blindajele sunt conectate şi legate la masă într-un singur punct, preferabil la intrarea în echipamentul electronic asociat. Câmpuri magnetice. Câmpurile magnetice produse de liniile de transport de energie, de echipamentul electronic al transformatoarelor de reţea şi de regulatoarele de linie reprezintă cele mai supărătoare surse de interferenţe magnetice. Interferenţa se manifestă în primul rând ca un  bâzâit cu frecvenţe audio al liniilor de transport de energie electrică sau cu armonicile acestuia. Câmpurile date de transformatoarele de putere produc forme de unde, uşor de recunoscut, armonica 33

a treia fiind o componentă de intensitate mare. Blindarea cablului dă o protecţie în general insuficientă la frecvenţa reţelei. Deoarece aceste câmpuri se atenuează rapid cu creşterea distanţei faţă de sursa de perturbaţii, soluţia cea mai practică este de a îndepărta cablul cu semnalul util cât mai mult de această sursă; uneori echipamentul portativ poate fi orientat astfel încât tensiunea indusă în cablul respectiv să se anuleze.  Bucle cu pământul . Când punerea la masă este făcută în mai multe puncte (fig. 3.4 a) se formează bucle cu pământul.

Fig. 3.4. Bucle cu pământul:

a) punerea la masă este făcută în mai multe puncte; b) circuit echivalent.

Dacă curenţii care circulă în pământ fac să se dezvolte o diferenţă de potenţial e P  între aceste  puncte, semnalul normal de intrare va fi modulat de zgomot şi va căpăta de asemenea o diferenţă de  potenţial. Din acest motiv, tensiunea la intrarea amplificatorului este suma între semnalul normal de intrare e1 şi tensiunea de zgomot e P  în serie cu el, aşa cum indică circuitul echivalent din figura 3.4 b). Există situaţii în care între puncte de legătură la masă, situate la distanţe de ordinul metrilor, diferenţa de potenţial devine de ordinul volţilor. Sursa principală a formării buclelor cu pământul se datorează practicii de stabilire a legăturilor între capătul ,,rece” al traductoarelor şi al circuitelor semnalului electronic şi carcasa aparatului. Când mai multe asemenea puncte dintr-un sistem se găsesc la oarecare depărtare (fig. 3.5 a) şi fiecare carcasă este conectată la un cablu de semnal comun şi la o priză locală de pământ, dacă există diferenţe de potenţial prin pământ, pot circula curenţi în circuitul sistemului.

Fig. 3.5. Montaj pentru formare de bucle cu pământul:

a) carcasele sunt conectate la un cablu de semnal comun şi la o priză locală de pământ separată; b) circuitul este legat la masă într-un singur punct.

34

Situaţia este şi mai mult complicată dacă un număr de canale independente se unesc întrunul singur, ca la înregistratorul cu mai multe canale. Cablul comun de masă nu produce deranjamente dacă echipamentele separate sunt închise, sau astfel situate încât să nu poată apărea diferenţe de potenţial prin pământ. Interferenţa prin bucle poate fi eliminată numai prin evitarea mai multor legături la masă  pentru acelaşi circuit. Circuitul trebuie legat la masă numai într-un singur punct. Dacă este posibil a deconecta partea cu semnal mic din diferite carcase, se poate folosi un montaj ca în figura 3.5 b). Cu toate că pentru fiecare echipament carcasa este conectată la masa ei locală, circuitul de semnal este legat la masă numai la intrarea în înregistrator, iar buclele cu pământul reprezintă circuite deschise. Dacă în acest montaj se foloseşte un conductor monofilar blindat, trebuie avut grijă ca  blindajul să nu ajungă din greşeală în contact cu un obiect legat la masă. Anumite aparate, de exemplu accelerometrele piezoelectrice (fig.3.6 a) sunt astfel construite încât carcasa face parte neapărat din circuitul semnalului.

Fig. 3.6. Montajul circuitelor de măsurare: a) carcasa face parte din circuitul semnalului; b) izolarea electrică faţă de pământ a carcasei; c) circuitul semnalului este complet izolat de cutia captorului

Buclele cu pământul pot fi întrerupte în acest caz numai prin izolarea electrică faţă de  pământ a carcasei (fig. 3.6 b). Deoarece diferenţele de potenţial depăşesc rareori câţiva volţi, teoretic se poate folosi orice alt fel de izolaţie, fără pericol de străpungere. La traductoare, materialul de izolaţie trebuie să fie atât de rigid încât să nu filtreze componentele de frecvenţă mai înalte ale mărimii de măsurat. Cimentul dentar este foarte indicat în acest scop, fiind un izolator  rigid care, în plus, se întăreşte repede şi elimină golurile din structura de încercat. Preamplificatoarele pot fi învelite în bandă izolatoare sau pur şi simplu plasate pe o foaie de hârtie sau de carton, dacă nu este nevoie să fie legate. Un înveliş de cauciuc spongios reduce de asemenea efectul microfonic produs de vibraţiile structurii. Cablurile blindate bifilare se folosesc de obicei când circuitul semnalului de măsură poate fi complet izolat de cutia captorului (fig.3.6 c). Prin aceasta blindajul nu mai constituie o parte din circuitul semnalului şi permite blindarea ambelor conductoare ale liniei. În mod obişnuit, blindajul este conectat la masă numai într-un singur punct. În toate aceste circuite este necesar a se menţine un blindaj electrostatic complet al firelor  din cablu, împotriva interferenţei de radiaţie. Pentru cabluri cu mai multe conductoare, aceasta se  poate realiza prevenind formarea buclelor cu pământul prin blindaj, prin conectarea blindajului la corpul mufei de conectare numai la un capăt. La celălalt capăt, blindajul este introdus în mufa conectare însă este izolat electric de aceasta. Locul cel mai potrivit pentru conectarea masei la sistem este intrarea în înregistrator. Într-un circuit cu mai multe canale, acesta este singurul loc care nu produce bucle cu pământul între canale. Punerea la pământ a înregistratorului, care în mod obişnuit este alimentat de la reţeaua de curent alternativ, scurtcircuitează capacitatea mare parazitată până la nulul reţelei de alimentare şi reduce mult zgomotul şi zumzetul sistemului. De asemenea se reduce şi pericolul de curentare a  personalului care manevrează echipamentul. Preamplificatoarele dinaintea înregistratorului sunt adeseori alimentate de la baterii şi situate departe de acesta, putând fi lăsate flotante (nepuse la  pământ) fără a introduce un zumzet capacitiv apreciabil sau alte zgomote întâmplătoare. 35

În unele cazuri speciale, de exemplu când se măsoară curentul în linie sau pe un şunt cu un circuit de intrare neechilibrat, punerea la pământ a sistemului trebuie făcută în alt punct decât la intrarea înregistratorului. Siguranţa operatorului impune ca şuntul să fie în conductorul cu cel mai mic potenţial la masă. Şuntul devine deci punct de masă pentru întregul sistem şi poate face înregistratorul cald (adică la un potenţial ridicat) faţă de alte obiecte puse la pământ. În consecinţă, el nu trebuie pus la pământ şi trebuie izolat. Dacă şuntul face parte dintr-un sistem cu mai multe canale, între şunt şi partea rece a înregistratorului se pune o siguranţă fuzibilă ca precauţie în eventualitatea unui contact accidental la pământ, produs în orice altă parte a sistemului. Ţinând seama de capacitatea generatorului, un curent de scurtcircuit poate avea rezultate distructive asupra unor părţi ale circuitului electronic şi asupra conductoarelor. Compensatoarele de zgomot de fond (zumzet). Traductoarele care nu sunt puse la pământ, sau cele care nu pot fi uşor adaptate la blindare, captoarele şi scurgerile în echipamentul alimentat în curent alternativ reprezintă surse obişnuite de zgomot de fond (zumzet) greu de eliminat. Când zgomotul de fond dintr-un sistem nu poate fi redus la un nivel acceptabil printr-o aplicare îngrijită a metodelor de evitare a interferenţelor şi constă în special din zumzet cu frecvenţa reţelei de alimentare, se poate obţine o îmbunătăţire considerabilă a raportului semnal-zgomot prin folosirea compensatoarelor de zgomot de fond (zumzet). Acestea introduc în circuit un semnal suplimentar  derivat de la reţeaua de alimentare a cărui amplitudine şi fază pot fi astfel reglate încât să anuleze zumzetul rezidual. Un circuit tipic este arătat în figura 3.7.

Fig. 3.7. Circuit compensator de zgomot de fond.

Circuitul permite o reglare independentă a amplitudinii şi fazei. Un transformator de filament produce o tensiune joasă care se introduce într-o reţea de defazare, şi în acelaşi timp o izolează de nulul reţelei de alimentare. Compensatorul de zumzet poate fi conectat fie în serie, fie în  paralel cu semnalul, în funcţie de componentele selectate, de nivelul local de tensiune continuă şi de impedanţa în punctul de injecţie.   Zgomot triboelectric în cablu. Una din primele dificultăţi întâlnite în sistemul de accelerometre folosit la măsurarea solicitărilor produse prin şoc a fost un fals zgomot de cablu, generat de cablu când acesta era strâns brusc, încovoiat, lovit sau torsionat. De multe ori, vârfurile de tensiune introduse pe această cale erau de acelaşi ordin de mărime ca şi semnalul de înregistrat. Se ştie foarte puţin despre mecanismul de producere a acestui zgomot în cablu, în afară de constatările experimentale că un cablu de un anumit tip de şi fabricaţie era mai bun decât altul şi că, în încercările de şoc, un cablu bun se deteriorează mai repede. S-a constatat că introducând un conductor într-un tub de cupru de 6,3 mm diametru şi umplând spaţiul dintre ele cu ceară de albine, se obţine un cablu mult superior oricăror cabluri coaxiale sau microfonice din comerţ. Principalul său dezavantaj era rigiditatea. Aceeaşi obiecţie se poate face cablurilor submarine groase, folosite ceva mai târziu, care însă aveau zgomotul de fond acceptabil datorită stratului conductor de grafit dintre dielectric şi blindaj. În urma numeroaselor cercetări făcute în acest domeniu s-a constatat că zgomotul cablului este rezultatul separării sarcinilor triboelectrice ce se produc atunci când dielectricul pierde pentru 36

moment contactul intim, fie cu conductorul central, fie cu blindajul, datorită distorsiunilor  mecanice. O reprezentare simplificată a acestor condiţii este arătată în figura 3.8. În acest caz, se presupune că sarcinile negative au fost părăsite pe dielectric, unde sunt oprite datorită conductibilităţii reduse a suprafeţei acestuia. Sarcina în exces de pe conductor, fiind liberă să se deplaseze, este neutralizată printr-un transfer de electroni între conductoare prin impedanţa terminală, într-o proporţie determinată de constanta de timp. Acest transfer produce un impuls Fig. 3.8. Separarea sarcinilor triboelectrice de tensiune la intrarea echipamentului electronic (dielectricul pierde pentru moment contactul intim, fie următor. cu conductorul central, fie cu blindajul). La restabilirea contactului între dielectric şi conductor, sarcina negativă în exces de pe suprafaţa dintre dielectric şi conductor este în continuare neutralizată prin redistribuirea sarcinilor, rezultând un impuls de semn contrar. Valorile maxime ale amplitudinii tensiunii produse, depind de aria  porţiunii afectate, de sarcina separată, de capacitatea totală a cablului şi de raportul între cele două capacităţi locale formate prin separaţie. Din cele de mai sus rezultă că se pot realiza cabluri flexibile cu zgomot mic dacă suprafaţa dielectricului este acoperită cu un înveliş bun conducător. Conductibilitatea învelişului nu trebuie să fie mare, ci doar atât cât să permită o scurgere de pe suprafaţa dielectricului a sarcinilor care altfel ar fi imobilizate în timpul separării mecanice. Sarcinile sunt astfel redistribuite local mai repede decât prin impedanţa de capăt, unde nu pot fi separate de semnalele accelerometrului. Există mai multe firme care produc cabluri flexibile de dimensiuni reduse cu zgomot mic folosind această metodă de acoperire a dielectricului cu un înveliş conductor. Cablurile tratate au un zgomot foarte redus şi în general pot rezista la manevre brutale, înainte ca învelişul să prezinte goluri suficiente pentru a deveni zgomotos. În această ordine de idei, este improbabil ca în asamblarea acestor cabluri, ca şi în lipirea sau montarea acestora cu conectori, materialul conducător să nu formeze locuri de scurgere între conductori. Pentru curăţire, şi ca solvent, se folosesc cu rezultate bune tetraclorura de carbon şi xilenul.

3.2 Circuite electrice pentru conectarea traductoarelor Cea mai largă utilizare în cercetarea experimentală o au traductoarele electrice. La ieşirea acestora se obţine o mărime electrică (de obicei tensiunea electrică) a cărei mărime este  proporţională cu mărimea mecanică ce excită traductorul. Cele mai des întâlnite circuite electrice pentru conectarea traductoarelor sunt circuitul  potenţiometric (pentru măsurarea mărimilor dinamice) şi circuitul în punte Wheatstone (pentru măsurări statice sau dinamice).

3.2.1 Circuitul potenţiometric Circuitul potenţiometric este cel mai simplu circuit cu care se poate pune în evidenţă variaţia rezistenţei ohmice a traductorului. Circuitul potenţiometric este potrivit pentru măsurarea deformaţiilor pur dinamice şi total necorespunzător pentru măsurarea deformaţiilor statice sau a componentei statice a solicitărilor combinate. Circuitul potenţiometric (fig. 3.9) este format din două rezistenţe din care una este rezistenţa de balast  Rb a cărei funcţie  principală este de a menţine intensitatea curentului în circuit la o Fig. 3.9. Circuitul potenţiometric. 37

valoare relativ constantă şi independentă de micile variaţii ale rezistenţei traductorului  Rt  care constituie cea de-a doua rezistenţă a circuitului. În regim permanent (regim în care traductorul este nedeformat) circuitul fiind alimentat cu o tensiune E , tensiunea la bornele traductorului este: U  =  E 

 Rt 

(3.11)

 Rt  + Rb

Dacă rezistenţa traductorului datorată deformaţiei lui specifice ε variază cu Δ Rt , la ieşirea traductorului, pe lângă tensiunea constantă U apare şi variaţia de tensiune Δ U . Deoarece tensiunea constantă U  este mult mai mare ca valoare absolută decât variaţia de tensiune ΔU , aceasta din urmă este foarte greu de sesizat cu un instrument de măsurare. De aceea este necesar ca, alimentând circuitul cu un curent continuu, să se blocheze componenta permanentă a tensiunii, corespunzătoare situaţiei în care traductorul este nedeformat, mărindu-se doar  componenta variabilă. Aceasta se realizează prin introducerea unui condensator între ieşirea circuitului potenţiometric şi intrarea aparatului de amplificare. Astfel, circuitul serveşte în exclusivitate pentru măsurarea solicitărilor pur dinamice (fig 3.10).

Fig. 3.10. Circuit pentru măsurarea solicitărilor pur dinamice.

Diferenţiind relaţia (3.11) şi introducând diferenţele finite se obţine:

∆U  =  E 

 Rb

= ∆ Rt 

( Rt  + Rb )

(3.12)

şi cunoscând că ∆ R = ε K   R ,

(3.13)

relaţie în care:  K - este constanta traductorului;  R - rezistenţa traductorului; ε - deformaţia specifică (ε = Δl/l ) în care Δ l este deformaţia traductorului căreia îi corespunde variaţia de rezistenţă Δ R iar l  lungimea iniţială a traductorului (firului), relaţia (3.12) devine:

∆U  =  E 

⋅ ( R +  R )  Rt   Rb t 

2

K 

ε

(3.14)

b

şi se poate scrie şi sub forma:

∆U  =  E 

 Rb  Rt 

( Rb

 Rt 

+ 1)

2

K 

ε

(3.15)

Această relaţie, care stă la baza realizării şi utilizării circuitului potenţiometric, arată că variaţia tensiunii de ieşire este proporţională cu tensiunea de alimentare a circuitului, cu mărimea 38

deformaţiei specifice, cu constanta traductorului şi cu factorul caracteristic al circuitului (o funcţie de raportul Rb /Rt ). Dacă ceilalţi parametri rămân constanţi, tensiunea de ieşire variază liniar în funcţie de intensitatea I t  a curentului care parcurge traductorul:  E  =  I 1 ( Rb

+ Rt  )

(3.16)

În consecinţă, valoarea semnalului Δ U poate fi mărită, prin mărirea intensităţii curentului de alimentare. Această amplificare este însă limitată superior de încălzirea traductorului, care depinde de dimensiunile şi forma traductorului şi de conductibilitatea termică a materialului din care este executată piesa pe care se lipeşte traductorul. Din cele prezentate rezultă că circuitul potenţiometric permite realizarea măsurătorilor cu o instalaţie simplă dar prezintă dezavantajul de a nu putea fi folosit decât la măsurători în regim dinamic, când interesează doar componenta variabilă a mărimii de măsurat.

3.2.2 Circuitul electric în punte Wheatstone Puntea Wheatstone (fig. 3.11) este formată din   patru rezistenţe  R1 , R2 , R3 , R4 care formează cele patru  braţe ale punţii, dintre care una, două sau toate reprezintă rezistenţele traductoarelor, iar celelalte sunt rezistenţe fixe de valori cunoscute. În montajul clasic această punte este alimentată de la o sursă de curent continuu, la tensiunea U , iar pe diagonala de măsurare este conectat un galvanometru cu rezistenţa internă Rm. Pentru stabilirea curentului  I m care trece prin instrumentul de măsură se aplică legile lui Kirckhoff, rezultatul fiind obţinut prin rezolvarea sistemului de şase ecuaţii cu şase necunoscute (curenţii  I 1, I 2, I 3, I 4, I şi I m). Astfel:  I m

= 4⋅

 R1  R3  Rm ( R1

+  R ) ( R +  R ) +  R 4

2

−  R

2

Fig. 3.11. Circuitul în punte Wheatstone.

 R4

 R4 ( R2 1

3

+  R ) +  R 3

2

 R3 (  R1

+  R )

(3.17)

4

iar diferenţa de potenţial dintre punctele diagonalei de măsurare este: U m =  Rm I m

(3.18)

Dacă intensitatea curentului care trece prin diagonala de măsurare este nulă (  I m=0) atunci  puntea este echilibrată, caz în care rezistenţele punţii trebuie să satisfacă condiţia:  R1 ⋅ R3

=  R ⋅ R 2

4

(3.19)

Orice modificare suferită de una din cele patru rezistenţe va afecta starea de echilibru a   punţii având ca efect trecerea unui curent prin diagonala de măsurare ( I m≠0) curent care caracterizează această modificare de rezistenţă. Dacă puntea este alimentată în curent alternativ braţele punţii nu mai pot fi considerate rezistenţe ohmice ci impedanţe. Utilizarea punţii Wheatstone în circuitele electrice de măsurare permite aplicarea mai multor  metode de măsurare: metoda punţii echilibrate, metoda punţii dezechilibrate, metoda punţii de referinţă.  Metoda punţii echilibrate. Această metodă presupune ca iniţial puntea să fie echilibrată ( I m=0), urmând ca o variaţie Δ R a rezistenţei traductoarelor, să creeze dezechilibrarea punţii, 39

respectiv pe diagonala de măsurare să apară un curent ( I m≠0). Pentru a reechilibra puntea se va introduce în circuit o rezistenţă adiţională. Metoda este precisă şi se foloseşte la măsurări statice. Echilibrarea punţii atât înaintea începerii măsurării, cât şi după efectuarea acesteia se poate face cu rezistenţe variabile introduse în circuitul punţii sau exterioare acestuia. În cazul introducerii rezistenţei variabile în interiorul punţii (fig. 3.12) aceasta se leagă în  paralel cu braţul punţii. Acest mod de echilibrare se foloseşte mai rar în măsurări directe, el fiind utilizat curent la etalonarea circuitelor şi la determinarea constantei traductorului. În construcţia aparatelor de măsură se utilizează metoda echilibrării punţii cu rezistenţe exterioare acesteia, adică cu rezistenţă variabilă ce nu face parte din unul dintre braţele punţii (fig. 3.13) şi care foloseşte un potenţiometru montat în nodul diagonalei de măsurare.

Fig. 3.12. Introducerea unei rezistenţe variabile în interiorul punţii, paralel cu braţul acesteia.

Fig. 3.13. Metoda echilibrării punţii cu rezistenţe exterioare acesteia.

 Notând cu r  rezistenţa potenţiometrului şi considerând că puntea este echilibrată când peria  potenţiometrului se află în poziţia b, rezultă egalitatea:  R1 ( R3

+ r ) =  R ⋅ R 2

(3.20)

4

După modificarea prin deformare a rezistenţei traductorului  R1 cu Δ R1, pentru a reechilibra  puntea peria potenţiometrului va fi deplasată în punctul notat în figura 3.13 cu c. Notând cu  x rezistenţa potenţiometrului cuprinsă între punctele b şi c, la echilibrarea punţii se obţine:

( R + ∆ R ) ( R + r −  x ) =  R ( R +  x ) 1

1

3

1

2

(3.21)

de unde:  x

=

( R + ∆ R ) ( R + r ) −  R ⋅ R 1

1

 R1

3

2

4

+ ∆ R +  R 1

(3.22)

4

Înlocuind în relaţia (3.22) egalitatea din relaţia (3.21) rezultă:  x = ∆ R1

+ r  + ∆ R + R  R3

 R1

1

(3.23)

4

Deoarece Δ R1 este neglijabil faţă de suma  R1+R4 relaţia (3.23) se poate aproxima prin:  x ≈ ∆ R1

+ r  + R

 R3  R1

(3.24)

4

relaţie care exprimă dependenţa liniară a variaţiei Δ R1 a rezistenţei traductorului cu rezistenţa  x de echilibrare a potenţiometrului. Poziţiile potenţiometrului (cursorului acestuia) fiind etalonate în funcţie de mărimile rezistenţelor ce formează braţele punţii şi de constanta traductorului, aplicarea metodei permite determinarea directă a deformaţiei specifice a traductorului corespunzătoare diferenţei dintre  poziţiile iniţială şi finală ale cursorului potenţiometrului. 40

 Metoda punţii dezechilibrate presupune o echilibrare prealabilă a acesteia, deci,  I m=0. Ca

urmare a variaţiei rezistenţei ohmice a traductorului în limite restrânse apare o variaţie a intensităţii curentului ce trece prin diagonala de măsurare a punţii şi implicit a diferenţei de potenţial dintre extremităţile acestei diagonale (figura 3.14). Dacă pe diagonala de măsurare se conectează un instrument de măsură de impedanţă mică (galvanometru) se măsoară curentul ce trece prin această diagonală. Punţile tensometrice moderne sunt prevăzute cu amplificator cu impedanţă de intrare foarte mare şi în acest caz se poate măsura direct diferenţa de potenţial dintre extremităţile diagonalei de măsurare. De asemenea şi aici prin etalonare se măsoară direct deformaţia traductorului sau mărimea care a creat-o. În acest ultim caz, curentul pe diagonala de măsurare este neglijabil, iar diferenţa de potenţial care se măsoară, U , se poate exprima cu relaţia: (3.25)

U  = i1  R1 − i2 R2

relaţie în care: i1 =

 E   R1 + R4

;

i2

=

 E   R2

Fig. 3.14. Metoda punţii dezechilibrate.

(3.26)

+ R

3

Prin înlocuirea relaţiilor (3.26) în (3.25) rezultă:

   R  R −   R + R  R + R

U  =  E  

devine:

1

1

2

4

2

3

       

(3.27)

Când rezistenţa traductorului  R1 variază cu Δ R1 atunci dependenţa exprimată în relaţia (3.27)

   R + ∆ R  R −   R + ∆ R +  R  R + R

U  + ∆U  =  E  

1

1

1

1

2

4

2

3

       

(3.28)

Ţinând seama de valoarea lui U  exprimată prin relaţia (3.27) după înlocuire şi simplificări rezultă:

∆U  =  E 

 R4 ⋅ ∆ R1

( R + ∆ R + R ) ( R + R ) 1

1

4

1

(3.29)

4

şi după cum s-a precizat Δ R1 fiind foarte mic în comparaţie cu  R1+ R4 se poate neglija valoarea lui de la numitor, obţinându-se:

∆U  =  E 

 R4

( R +  R ) 1

2

∆ R

relaţie ce exprimă liniaritatea funcţiei Δ U  =  f  (Δ R1) dintre variaţia tensiunii măsurate şi variaţia rezistenţei traductorului. Analiza prezentată a luat în considerare că în punte se montează un singur traductor. În majoritatea cazurilor, în cercetările experimentale, două sau toate braţele punţii sunt constituite din traductoare. Cazul general este deci, când cele patru braţe ale punţii sunt formate din traductoare a căror rezistenţă variază datorită influenţei exterioare (fig. 3.15). 41

1

(3.30)

4

Fig. 3.15. Punte cu braţe formate din traductoare.

Pornind de la relaţia (3.27), dacă toate cele patru rezistenţe ale punţii variază, atunci tensiunea U variază conform relaţiei: d U  =

∂U  ∂U  ∂U  ∂U  d  R1 + d  R 2 + d  R3 + d  R 4 ∂ R1 ∂ R 2 ∂ R3 ∂ R4

(3.31)

Rezolvând diferenţiala, trecând la diferenţele finite şi neglijând în raport cu unitatea, valoarea coeficientului de neliniaritate, relaţia (3.31) devine:

∆U  =  E 

 ∆ R ∆ R ∆ R ∆ R ⋅  − + −  R  R  R ( R +  R )    R  R1  R4

1

2

3

4

2

1

4

1

2

3

4

       

(3.32)

Din relaţia (3.32) se observă că variaţiile în acelaşi sens ale rezistenţelor traductoarelor din  braţele opuse ale punţii se însumează, iar variaţiile în acelaşi sens ale rezistenţelor traductoarelor  din braţele alăturate se scad. Deci, puntea însumează deformaţiile de semn contrar şi scade între ele  pe cele de acelaşi semn. În concluzie, folosirea a două sau patru traductoare duce la creşterea sensibilităţii de măsurare dacă acestea se conectează în braţe în mod convenabil. De asemenea, prin modul de amplasare pe piesă şi prin modul de conectare în punte a traductoarelor, se poate realiza nu numai mărirea sensibilităţii ci şi separarea unor componente ale solicitării sau compensarea deformaţiilor  datorate variaţiilor de temperatură.  Metoda punţii de referinţă este o metodă de zero la care echilibrarea punţii de măsură  I (fig. 3.16) nu se face printr-o rezistenţă variabilă ci printr-un semnal egal şi de semn contrar dat pe  puntea II .

Fig. 3.16. Metoda punţii de referinţă.

Este necesar ca tensiunile de alimentare ale celor două punţi să fie egale, în acest scop introducându-se în circuitele de alimentare rezistenţele variabile  R' 5 şi R" 5. La începutul măsurătorii se reglează potenţiometrul  P  astfel ca prin instrumentul de măsură G să nu treacă nici un curent. Când rezistenţa  R' 1 a traductorului îşi modifică valoarea datorită influenţei factorului exterior, puntea se dezechilibrează. Reechilibrarea se face modificând rezistenţa  R' 1 până ce instrumentul de măsură G nu mai indică trecerea curentului. Rezistenţa R' 1 poate fi tot un traductor, lipit pe o lamelă care poate fi deformată cu un şurub micrometric a cărui deplasare este etalonată. Deplasarea şurubului micrometric poate fi făcută manual sau printr-un servomecanism care deplasează în acelaşi timp şi un indicator pe cadranul unui aparat. Metoda punţii de referinţă se foloseşte pentru măsurători în regim static.

42

CAPITOLUL IV APARATE UTILIZATE ÎN SISTEMELE DE MĂSURARE 4.1. Caracteristicile aparatelor utilizate în sistemele de măsurare Posibilităţile de utilizare a unui aparat şi posibilităţile de cuplare a acestuia în vederea realizării unui sistem de măsurare se pot aprecia pe baza caracteristicilor generale ale acestuia şi anume: caracteristicile de intrare , de transfer  şi de ieşire. Caracteristicile de intrare . Mărimea de intrare într-un aparat electronic este un semnal electric. Domeniul de variaţie a mărimii de intrare este o caracteristică importantă a aparatului. Limita inferioară a variaţiei mărimii de intrare este impusă de zgomot sau de condiţiile de funcţionare sigură a circuitelor electronice, iar limita superioară este determinată de distorsionarea semnalului sau de pericolul distrugerii circuitelor de la intrare. Efectul unui aparat dintr-un sistem de măsurare asupra elementului precedent se exprimă  prin impedanţa sa de intrare şi prin energia sau puterea consumată de la acesta. Dacă aceste valori nu sunt corespunzătoare, apare o funcţionare incorectă a întregului sistem. În concluzie, la cuplarea aparatelor trebuie să se verifice impedanţa de intrare şi puterea absorbită, care trebuie să fie în concordanţă cu ieşirile aparatului precedent. Caracteristicile de transfer . Caracteristicile de transfer ale unui aparat sunt exprimate prin relaţiile dintre mărimile de ieşire şi mărimile de intrare. Una din aceste caracteristici este funcţia de transfer, care este reprezentată de relaţia funcţională univocă dintre mărimile de intrare şi de ieşire ale aparatului. Sensibilitatea elementului de aparat, se defineşte ca fiind raportul variaţiilor acestor mărimi de intrare şi de ieşire, acesta fiind o altă caracteristică de transfer a aparatului. În majoritatea cazurilor sensibilitatea este constantă pe tot domeniul de măsurare. Este de preferat o sensibilitate constantă deoarece în acest caz se lucrează mult mai uşor cu aparatul. Caracteristicile de ieşire . Principalele caracteristici ale elementelor unui sistem sunt reprezentate de natura mărimilor, domeniul de variaţie, impedanţa de ieşire şi puterea pe care sistemul o poate transfera la aparatul următor. Mărimea de ieşire dintr-un aparat poate fi un curent, o tensiune sau funcţii de timp ale acestora. În cazul aparatelor de evaluare a mărimilor de măsurat, mărimea de ieşire poate fi deviaţia unui ac indicator, a unei peniţe, a unui flux luminos etc. Domeniul de variaţie al mărimii de ieşire este determinat de considerente constructive şi de  posibilitatea de reproducere nedistorsionată a semnalului. Aparatele şi captoarele introduse într-un sistem de măsurare au la rândul lor aceleaşi caracteristici. În acest caz, caracteristicile de transfer sunt determinate de caracteristicile aparatelor  din sistem şi de cuplajele acestora. Dacă parametrii de cuplare ai aparatelor nu sunt corespunzători, funcţionarea sistemului este defectuoasă. Din aceste motive, firmele indică aparatele cu care se pot cupla, precum şi parametrii de intrare şi de ieşire pentru a putea stabili dacă cuplajele aparatelor sunt sau nu posibile. De exemplu, dacă la o punte tensometrică se leagă un traductor rezistiv cu o rezistenţă foarte mică (sub 30 Ω), aceasta se încălzeşte, apare derivă de zero etc., iar rezultatele sunt eronate. De asemenea, dacă rezistenţa acestuia este mult mai mare decât cea recomandată, scade sensibilitatea.

4.1.1. Caracteristicile statice Caracteristicile statice ale unui aparat se definesc prin următoarele aspecte: - valorile pentru amplificarea absolută; - stabilitatea punctului de zero şi a amplificării; - posibilităţile de legare la intrare şi ieşiri; - posibilităţile de alimentare electrică; - liniaritatea în limitele intervalului de lucru etc. 43

Amplificarea în cazul amplificatoarelor de semnal poate fi variată prin tensiunile de excitare exterioare ale traductoarelor şi prin potenţionetrele de domenii de amplificare. Prin acestea se modifică panta caracteristicii de răspuns (fig. 4.1).

Fig. 4.1. Caracteristica de răspuns a amplificatoarelor.

Cu ajutorul potenţiometrelor de echilibrare se realizează o deplasare paralelă a caracteristicii de răspuns, permiţând aducerea la zero a acesteia (fig. 4.2). Valorile pentru amplificarea absolută se referă la corespondenţa dintre mărimea de intrare şi ieşire, aceasta fiind cu atât mai mare, cu cât  panta caracteristicii este mai mare.

Fig. 4.2. Deplasarea paralelă a caracteristicii de răspuns şi aducerea la zero a acesteia.

Variaţia amplificării duce la variaţia pantei caracteristicii, influenţând indicaţia privind mărimea de intrare. Variaţia punctului de zero prin deplasarea caracteristicii de răspuns afectează, de asemenea, indicaţia privind mărimea de intrare. Liniaritatea curbei de răspuns între intrare şi ieşire este o altă caracteristică esenţială, având în vedere faptul că întotdeauna se adoptă o caracteristică liniară de lucru mult mai comodă în utilizare. Practic, caracteristicile de răspuns nu sunt liniare, liniaritatea acestora putând fi făcută în trei moduri, ca în figura 4.3. Erorile de neliniaritate pot fi luate în considerare mai simplu în cazul a şi mai dificil în cazul c. Pentru un aparat dat este necesar să se cunoască modul în care a fost definită neliniaritatea caracteristicii, aceasta având valoarea maximă pentru cazul a de definire. În figură, M n reprezintă sarcina nominală. 44

Fig. 4.3. Liniarizarea caracteristicilor de răspuns.

Într-un sistem de măsurare trebuie avută în vedere şi forma caracteristicii captorului, deoarece caracteristica totală se obţine ca o suprapunere a caracteristicilor traductorului şi a amplificatorului. Trebuie reţinut faptul că aceste caracteristici sunt aproximativ liniare şi constituie o sursă de erori. Către valoarea maximă a sarcinii nominale erorile cresc mult, iar peste această valoare apar  distorsiuni mari ale semnalului.

4.1.2. Caracteristicile dinamice La măsurarea unor mărimi în regim dinamic, aparatele de măsură trebuie să aibă anumite caracteristici dinamice care să amplifice semnalul sau să-l redea fără a introduce distorsiuni de fază, amplitudine, sau să introducă alte modificări. Parametrii care definesc caracteristicile dinamice ale unui aparat sunt: - frecvenţa limită caracterizată de banda de trecere; - durata de creştere; - amplitudinea oscilaţiei; - timpul de întârziere. Un semnal suferă modificări în timpul trecerii printr-un sistem de transmisie sau de amplificare, deoarece aceste sisteme folosesc condensatori, inductivităţi etc., care influenţează acest semnal. Aceste influenţe pot fi urmărite în cazul transmiterii unui semnal a, cu variaţia dreptunghiulară, ca în figura 4.4. La intrarea aparatului se aplică un semnal  I , care conţine o infinitate de armonici (prin transformarea Fourier) cu o frecvenţă de bază şi multimplii acesteia. La ieşirea aparatului se obţine semnalul  II  cu o întârziere t . Semnalul  II  prezintă un timp t a de ascensiune şi o oscilaţie a, care se exprimă procentual din b.

Fig. 4.4. Modificările semnalului la trecerea prin sistemul de transmisie.

Colţurile semnalului sunt rotunjite deoarece în aparat există o frecvenţă limitată care lasă unii multiplii ai frecvenţei de bază. Oscilaţia poate atinge valori mari, chiar peste 30 % la aparatele care folosesc filtre. 45

La amplificatoarele cu frecvenţă purtătoare, pentru atenuarea frecvenţelor purtătoare se montează filtre pentru atenuarea frecvenţelor purtătoare reziduale. Cu cât se adoptă o frecvenţă limită mai înaltă, la o frecvenţă purtătoare dată, cu atât caracteristicile filtrelor trebuie să fie mai înclinate, fapt ce face ca acestea să aibă o atenuare mai scăzută şi, deci, oscilaţii mai puternice. Rezultă că o frecvenţă mare de lucru la o frecvenţă  purtătoare dată, este nefavorabilă. Pentru amplificatoarele cu frecvenţă purtătoare, cea mai bună situaţie între diferiţi parametri, se obţine pentru valorile prezentate în tabelul 4.1, în funcţie de frecvenţa purtătoare  f.

Tabelul 4.1. Corelaţia parametrilor funcţionali ai amplificatorului cu frecvenţă purtătoare . (0,2 ... 0,3) f  (0,9 ...1,5)(1/ f ) (a⋅100)/b=3 ... 7% (1,5 ... 1,9)(1/ f ) 50 ... 60 db; (3 ... 1o/oo)

Frecvenţa limită de lucru Timpul de ascensiune, t a Oscilaţia Timpul de întârziere, t Atenuarea frecvenţei purtătoare

 Numai în cazuri speciale este raţional să se îmbunătăţească una din caracteristici pe seama alteia, dar la utilizarea aparatului, în acest caz, trebuie să se aibă în vedere consecinţele pe care le  poate avea. Pentru un amplificator cu o frecvenţă purtătoare de 250 Hz nu se pot măsura decât mărimi în regim cvasistatic care prezintă o frecvenţă sub 50 Hz.

4.2. Amplificatoare de semnal Amplificatoarele de semnal utilizate în cercetarea şi măsurarea mărimilor mecanice, în majoritatea cazurilor, sunt încorporate în amplificatoare tensometrice, întâlnite şi sub denumirea de  punţi tensometrice sau pur şi simplu tensometre. Acestea se fabrică şi separat, prin dezvoltarea aparaturii în sistemul modular, module care prezintă o mare flexibilitate în formarea unor sisteme de măsurare. Amplificatorul are rolul de a amplifica şi transforma semnalul de la captor, astfel încât acesta să poată acţiona la ieşirea unui aparat de evaluare a semnalului. Amplificatoarele tensometrice mai des utilizate sunt cele cu frecvenţă purtătoare şi cele în curent continuu. Mai există şi un alt tip de amplificatoare, denumite compensatoare, care se pot utiliza la măsurări. Amplificatoarele cu frecvenţă purtătoare admit la intrare toate tipurile de traductoare şi captoare pasive menţionate, fapt ce constituie un mare avantaj, pe când cele în curent continuu admit la intrare, în general, traductoarele rezistive. Se realizează în prezent amplificatoare în curent continuu cu caracteristici foarte bune, recomandate în multe cazuri pentru sistemele de măsurare. În tabelul 4.2 sunt prezentate performanţele ce pot fi realizate cu cele două tipuri de amplificatoare.

Tabelul 4.2. Performanţele amplificatoarelor în curent continuu şi cu frecvenţă purtătoare Amplificatoare cu frecvenţă purtătoare mică (250 Hz) medie (5000 Hz) mare (50.000Hz)

Parametri

Caracteristici

Amplificator în curent continuu

0

1

2

3

da nu da

da

Traductoare care rezistive  pot fi legate inductive cu inducţie Caracteristici stabilitatea statice  punctului de zero stabilitatea amplificării liniaritatea rezoluţia

nu

 bună

4

da

foarte bună

suficientă bună foarte bună

bună 46

da nu

bună

foarte bună

5

bună suficientă bună

Parametri 0 Caracteristici dinamice Factori care influenţează măsurările

Caracteristici 1  banda de trecere (frecvenţă limită) refacerea impulsurilor  tensiuni termoelectrice  paraziţi industriali zgomotul (valori relative) capacitatea  s d  cablurilor 

Amplificator în 2 curent continuu foarte largă (mii de Hz)

3

Amplificatoare cu frecvenţă purtătoare 4

5

îngustă (50...75 Hz)

medie 1000… 1500 Hz

largă (10000...15000 Hz)

foarte bună

nesatisfăcătoare

satisfăcătoare

bună

nu

nu

nu da da 20

5

2

1

nu da

nu

se poate elimina puţin

se poate elimina puţin

Din acest tabel se observă că pentru măsurări în regim static sunt mai avantajoase amplificatoarele în curent continuu şi se recomandă atunci când se cer precizii ridicate de măsurare. Din acest motiv, actual sunt utilizate pe o scară largă la măsurarea maselor, cu afişare numerică la distanţă, în traficul de mărfuri, şantiere etc. Pentru încercări dinamice în funcţie de frecvenţa limită a fenomenului studiat se pot utiliza amplificatoarele cu frecvenţă purtătoare. Amplificatoarele denumite compensatoare diferă de celelalte două amplificatoare prin aceea că puntea exterioară este continuu echilibrată printr-o tensiune, de la o punte interioară compensatoare. Pentru măsurări, fiind necesare două citiri, nu se pot face măsurări în regim dinamic. Acestea au o precizie foarte mare de măsurare şi se recomandă numai în astfel de cazuri.

4.2.1. Prelucrarea semnalelor în amplificatoare Sistemele de măsurare pe cale electrică a mărimilor neelectrice primesc la intrare, de la captor, un semnal electric care este prelucrat corespunzător, în mod automat, astfel încât la ieşire să se obţină valorile mărimilor măsurate, pe baza unor etalonări prealabile. În aceste sisteme se lucrează numai cu mărimi electrice. Semnalul electric provenit de la captoare este foarte mic pentru a putea fi măsurat cu o  precizie satisfăcătoare sau pentru a putea fi prelucrat şi din aceste motive trebuie amplificat. În amplificator semnalul electric suferă o transformare corespunzătoare cu principiul de lucru al acestuia, dar la ieşire semnalul trebuie să fie pe cât posibil identic cu cel de intrare ca formă, însă mult mai mare în amplitudine. Principalele amplificatoare utilizate frecvent în măsurarea mărimilor mecanice sunt cele de tipul   punţilor tensometrice, care permit utilizarea unui număr mare de captoare şi amplificatoarele de sarcină electrică utilizate la captoarele piezoelectrice. Prelucrarea semnalelor în punţile tensometrice . În cazul amplificatoarelor de curent continuu semnalul electric nu suferă nici o transformare, fiind amplificat direct. La amplificatoarele cu frecvenţă purtătoare (de semnale modulate în amplitudine) semnalul emis de la captor  este suprapus peste un alt semnal cu frecvenţă  f  p, sinusoidal sau prin impulsuri. După amplificarea semnalului rezultat se face o demodulare prin care se elimină frecvenţa purtătoare  f  p. În cazul când unda purtătoare este sub forma unei oscilaţii sinusoidale, aceasta arată ca în figura 4.5 Fig. 4.5. Prelucrarea semnalelor în punţile a. Semnalul de la captor, care trebuie amplificat de tensometrice.

47

forma celui din figura 4.5 b, se suprapune peste unda purtătoare (fig. 4.5 c), obţinându-se un semnal modulat în amplitudine care poate fi amplificat. Semnalul de amplificat apare ca înfăşurată a extremelor semnalului de bază. După amplificare se face demodularea, rezultând forma iniţială a semnalului (fig. 4.5 d ). Schema bloc a amplificatorului cu frecvenţă purtătoare care poate realiza aceste funcţii este  prezentată în figura 4.6.

Fig. 4.6. Schema bloc a amplificatorului cu frecvenţă purtătoare.

Tensiunea de alimentare într-o diagonală a punţii, obţinută de la generatorul de oscilaţii, este de forma: (4.1)

U  = U 0 ⋅ sin ω0 t 

În această relaţie s-a notat cu U 0, amplitudinea maximă a undei purtătoare de pulsaţie ω0. Frecvenţa purtătoare este dată de relaţia:   f  0 =

ω0 . 2π

(4.2)

Dacă semnalul de măsurat are o variaţie armonică de pulsaţie ω, variaţia tensiunii la bornele captorului (care poate să se confunde cu un braţ al punţii tensometrice), este de forma:  A + B cos ωt  ,

(4.3)

iar tensiunea la ieşirea din puntea Wheatstone este de forma: U c

= (U 

0

 sin

ωt ) ( A + B cos ωt ) .

(4.4)

Efectuând transformări trigonometrice asupra relaţiei (4.4) se ajunge la forma: U c

=  A U 

0

 sin

ω t  + 0

 B U 0 2

 sin

( ω0 − ω) t  +

 B U 0 2

 sin

( ω0 + ω) t 

(4.5)

Din această relaţie se poate observa că tensiunea modulată reprezintă suma a trei tensiuni, cu  pulsaţiile ω0, ω 0 - ω, ω0 + ω, corespunzătoare pulsaţiilor undei purtătoare şi respectiv a două unde laterale simetrice faţă de cea purtătoare. Pentru o reproducere corectă a semnalului de amplificat, trebuie ca pulsaţia ω 0 să fie de 5...10 ori mai mare decât ω, în caz contrar semnalul nu este reprodus corect ci apar erori (fig. 4.7), deoarece la demodulare se poate obţine semnalul S 1, diferit ca formă de semnalul iniţial S . Cu ajutorul unui detector de fază se poate detecta schimbarea sensului semnalului. Fără acest detector pentru semnalul modulat din figura 4.8 a nu se poate face o interpretare corectă a semnalului de ieşire care poate avea formele din figura 4.8 b sau c. În situaţia în care se foloseşte ca undă purtătoare, un semnal în formă de impulsuri, schema 48

 bloc a punţii este similară cu cea din figura 4.6, cu excepţia demodulatorului care nu mai este necesar.

Fig. 4.7. Erori apărute la demodularea semnalului.

Generatorul emite semnale dreptunghiulare de scurtă durată şi de amplitudine constantă  peste care se suprapune semnalul de măsurat. Prelucrarea semnalelor este similară ca în cazul unor  unde purtătoare de formă armonică. Acest fapt are dezavantajul că alimentarea traductoarelor nu este continuă şi deci încălzirea acestora este mai mică.  Amplificatoare de sarcini electrice . Schema echivalentă a unui amplificator de sarcini electrice este prezentată în figura 4.9.

Fig. 4.9. Schema echivalentă a unui amplificator de sarcini electrice.

Fig. 4.8. Folosirea detectoarelor de fază pentru detectarea schimbării sensului semnalului.

Aceste amplificatoare au prin construcţie o funcţie de transfer negativă de valori mari şi un condensator  C  de mare capacitate, introdus pe o buclă de reacţie. Funcţia de transfer a acestui amplificator (raportul dintre tensiunea de ieşire U e şi sarcina Q) este de forma: U e Q

=

 A C 1 + C 2

− C  (1 +  A) 49

≈−1

C 

(4.6)

În această schemă s-a notat cu C 1 capacitatea traductorului piezoelectric, cu C 2 capacitatea cablurilor, cu S t  schema echivalentă a traductorului piezoelectric, iar cu S a schema amplificatorului operaţional. Semnalul de ieşire al acestui amplificator este proporţional cu sarcina Q dezvoltată de traductorul piezoelectric şi este independent de capacitatea traductorului şi a cablurilor, deoarece  prin amplificatorul operaţional S a se realizează condiţia: C 1 + C 2 << C   A

(4.7)

Utilizarea acestor tipuri de traductoare nu dă satisfacţie, deoarece relaţia (4.7) nu este îndeplinită şi capacităţile cablurilor au importanţă din punct de vedere al mărimii răspunsului, influenţându-l.

4.3. Filtre O reţea electrică ce permite trecerea unei porţiuni din spectrul de frecvenţă poartă denumirea de filtru electric. Filtrele sunt clasificate în funcţie de domeniul relativ de frecvenţă care trece sau care este oprit, de exemplu filtru trece-jos, filtru trece-sus, filtru ce permite o bandă de frecvenţă (filtru de  bandă de trecere), filtru care împiedică trecerea unei anumite benzi de frecvenţă (filtru de bandă de oprire). Diferite tipuri de filtre pot fi conectate în cascadă pentru a putea permite obţinerea oricărei caracteristici de trecere sau oprire. Clasificarea se poate continua pe baza parametrilor de proiectare, de configuraţie, şi a caracteristicilor constructive. Tipurile curente sunt  R-C ,  R-L, k -constant, T  echilibrat, cu cristal etc. Filtrele pot fi active, sau pasive, în funcţie de natura elementelor folosite în reţea.

4.3.1. Reţele elementare R-C , R-L, şi L-C  Reţelele simple  R-C ,  R-L, şi  L-C  sunt prezentate în tabelul 4.3, au caracteristici largi de discriminare a frecvenţei şi sunt utile pentru cazurile în care nu se cere un factor de atenuare mare şi o delimitare foarte precisă a frecvenţelor. Reţelele  R-C  şi  R-L de acelaşi tip şi cu aceeaşi frecvenţă de tăiere calculată,  f c, au aceleaşi caracteristici. Raportul de atenuare pentru aceste reţele creşte treptat, începând de la regiunea de tranziţie, şi atinge o pantă maximă de 6 dB/octavă. Mai multe secţiuni pot fi conectate în cascadă pentru a se obţine o creştere suplimentară de câte 6 dB/octavă cu condiţia ca impedanţa de intrare a secţiunii următoare să fie mai mare în comparaţie cu impedanţa derivaţie de ieşire a secţiunii precedente. Rezistenţa bobinei folosite în reţelele  R-L şi  L-C , înrăutăţeşte în oarecare măsură performanţele răspunsului calculat. Ecuaţiile idealizate  L-C indică o atenuare nulă în banda de trecere şi una infinită în afară, cu o inversare bruscă de fază, de 180°, la frecvenţa de tăiere. Efectul rezistenţei bobinei din acest circuit este de a reduce discontinuităţile răspunsului, iar panta de creştere a atenuării cu frecvenţa devine din ce în ce mai mică, pe măsura creşterii rezistenţei. 4.3.2. Filtre  L-C  La proiectare, filtrul este considerat ca o reţea cu patru borne, compusă din elemente liniare rezistive şi reactive. El se termină pe o impedanţă imagine, dacă se îndeplinesc simultan următoarele condiţii: 1) impedanţa privită la bornele de intrare este  Z  I 1, când ieşirea este şuntată cu  Z  I 2 şi Tabelul 4.3 Filtre simple R-C, R-L şi L-C şi ecuaţiile corespunzătoare .

50

Trece-jos

Trece-sus

U 0/U 1=1/(1+ω2/ωc2)1/2 ωc=1/( RC ) Φ=-arctg(ω/ωc)

U 0/U 1=1/(1+ω2/ωc2)1/2 ωc=1/( RC ) Φ=-arctg(ω/ωc)

U 0/U 1=1/(1+ω2/ωc2)1/2 ωc= R/ L Φ=-arctg(ω/ωc)

U 0/U 1=1/(1+ω2/ωc2)1/2 ωc= R/ L Φ=arctg(ω/ωc)

U 0/U 1=1/1-ω2 LC  ωc=1/( LC )1/2 Φ=0, f < F 0; Φ=π , f > F 0

U 0/U 1=1/[1-1/(ω2 LC)] ωc=1/( LC )1/2 Φ=π , f < F 0; Φ=0, f > F 0

 R-C 

 R-L

 L-C 

2) impedanţa privită la bornele de ieşire este  Z  I 2 când intrarea este alimentată de la o sursă de impedanţă internă  Z  I 1. Aşa cum se vede în figura 4.10 (un cvadripol terminat pe impedanţă imagine), impedanţa  privită din ambele direcţii spre bornele de intare şi de ieşire este deci  Z  I 1, respectiv Z  I 2. Cazul special când  Z  I 1 este egală cu  Z  I 2 este important în proiectarea filtrului pe imagini şi defineşte impedanţa caracteristică  Z 0 a reţelei.

Fig. 4.10. Cvadripol.

Ecuaţiile pentru proiectarea filtrelor pe baza impedanţei de imagini consideră elementele reţelei drept componente idealizate, de exemplu fără pierderi datorită rezistenţei bobinei, fără curenţi de scurgere sau capacităţi parazite între elemente şi pământ. Din fericire, la cele mai multe aplicaţii ale filtrelor cerinţele sunt suficient de largi pentru ca rezultatele aproximative obţinute prin metodele cu impedanţele imagine să poată fi admise. Pentru obţinerea unor rezultate mult mai precise se foloseşte teoria modernă  a reţelelor. În această metodă, ecuaţiile reţelei sunt rezolvate în funcţie de parametrii filtrelor şi valoarea existentă este modificată pentru a produce răspunsul dorit. Secţiunile simetrice în T  şi π  reprezintă elemente de bază în reţelele de filtre. Elementele în serie şi în derivaţie sunt împărţite în două categorii (fig. 4.11; a - reţea în T întreagă sau jumătate de T , b - reţea în π  întreagă sau jumătate de π ), pentru a se obţine ecuaţii de proiectare compatibile  pentru ambele tipuri. Din aceste motive valorile calculate din ecuaţiile de proiectare a filtrelor sunt înmulţite sau împărţite cu 2, după necesitate, pentru a se putea obţine aşezarea componenetelor în forma configuraţiei particulare urmărită.

51

Fig. 4.11. Elementele în serie şi în derivaţie: a - reţea în T întreagă sau jumătate de T , b - reţea în π întreagă sau jumătate de π .

Când o reţea este terminată pe impedanţa sa caracteristică nu se produc reflexii. Raportul între curentul de intrare  I 1 şi cel de ieşire  I 2 este:  I 1  I 2

= e γ 

(4.8)

În general constanta de propagare γ este un număr complex, γ = α+i β

(4.9)

unde α este constanta de atenuare în neperi (1 Np=8,69 dB) iar β este constanta de fază  în radiani.   Filtre k-constant . La filtrele k -constant produsul între elementele serie şi derivaţie este îndeplinit de frecvenţă, respectiv:  Z 1k   Z 2 k 

  1    L k    = i ω L k    = C  = Rk  ω i C  k    k    1

1

2

2

(4.10)

2

În tabelul 4.4 sunt date configuraţiile circuitelor, ecuaţiile de proiectare şi caracteristicile de răspuns pentru reţelele de filtre k-constant. Filtrele de bandă de trecere sau de oprire pot fi asamblate din secţiuni trece-jos sau trece-sus, aranjând frecvenţele limită în mod convenabil pentru a se obţine banda dorită. Cu toate că, impedanţa caracteristică a filtrelor  k -constant rămâne rezistivă în regiunea benzii de trecere, mărimea ei variază mult cu frecvenţa. Valoarea proiectată pentru  Z 0 se obţine numai la frecvenţă nulă pentru filtrele trece-jos şi la frecvenţă infinită pentru filtrele trece-sus. Filtrele k - constant cu o singură secţiune au panta de atenuare relativ mică în vecinătatea frecvenţei de tăiere. O limită mai netă se obţine montând în cascadă secţiuni adiţionale. Secţiuni cu filtre m-derivat . Caracteristicile filtrelor  k -constant pot fi îmbunătăţite în mod substanţial prin adăugarea de secţiuni m-derivat (fig. 4.12).

Fig. 4.12. Secţiuni m-derivat. 52

Parametrul m este un număr având orice valoare cuprinsă între 0 şi 1. Secţiunile m-derivat au două aplicaţii importante. Când acţionează ca o secţiune terminală a filtrelor  k -constant (cu m=0,6), menţin impedanţa caracteristică de intrare cu o uniformitate de 5% din valoarea proiectată pe o porţiune de peste 85% din banda de trecere. Când sunt montate ca secţiuni (cu m=0,2…0,3), pot produce o pantă de atenuare foarte mare în vecinătatea frecvenţei de tăiere sau la orice frecvenţă critică din banda de oprire. Schimbarea de fază şi întârziere în timp . Tensiunea de ieşire de la o linie de transmisie, o reţea reactivă sau un filtru este defazată în urma celei de la intrare, din cauza vitezei de propagare finite a semnalului electric prin sistem.

Tabelul 4.4. Parametrii filtrului k-constant . Trece-jos

Trece-sus

Secţiunea T 

Secţiunea π

Impedanţa caracteristică Pentru ω=0  Z 0  Z 0=Rk =(L1k  /C 2k  )1/2 Pentru Z 0(ω)  Z 0(T )=Rk (1-ω2/ωc2)1/2 Z 0(π)=Rk (1-ω2/ωc2)1/2 Frecvenţa de tăiere ωe ωc=2/( L1k ⋅C 2k )1/2 Atenuarea α ω < ωc α=0 ω > ωc α = argch [(ω2 L1k C2 k /2)-1] Defazarea β ω < ωc β=arccos [1-(ω2 L1k C2 k /2)] ω > ωc β=π Valorile circuitului  L1k = 2 Rk / ωc C 2k = 2/ Rk ωc

Pentru ω=∞  Z 0= Rk =( L2k  /C 1k )1/2 Pentru Z 0(ω)  Z 0(T )= Rk (1-ωc2/ω2)1/2 Z 0(π)= Rk (1-ωc2/ω2)1/2 ωc=1/[2(C 1k ⋅ L2k )1/2] ω < ωc α = argh [1/(2 ω 2C 1k  L2k )-1] ω > ωc α=0 ω < ωc β=-π ω > ωc β = arccos [1-1/(2 ω 2C 1k  L2k )] C 2k = 1/2 Rk ωc L2k = Rk /2 ωc

La o frecvenţă dată, diferenţa între intrare şi ieşire este  prezentată ca o diferenţă de fază β, care defineşte un unghi electric între semnalele respective. În general, diferenţa de fază depinde de frecvenţă şi variază de la o frecvenţă la alta ca şi funcţia arctangentă a raportului complex între reactanţe şi rezistenţe. Defazarea pentru un filtru ideal trece-jos, cu k -constant este arătată în figura 4.13. Pentru o frecvenţă dată, diferenţa de fază corespunde la o întârziere în timp a semnalului de ieşire faţă de cel de intrare dată de relaţia: β = ωτ

(4.11)

în care: β - este diferenţa de fază, în rad; ω - este pulsaţia, în rad/s; ω=2π f ; τ - întârzierea în timp, în s. Întârzierea în timp şi dependenţa acesteia de frecvenţă Fig. 4.13. Defazarea pentru un filtru ideal trece-jos. este o caracteristică importantă a filtrelor. Dacă semnalul de intrare conţine componente cu mai mult decât o frecvenţă, întârzierea în timp trebuie să fie aceeaşi pentru toate frecvenţele, dacă la ieşire componentele 53

trebuie să prezinte aceeaşi poziţie relativă a fazei ca la intrare. Pentru o întârziere constantă, este necesar ca: γ  =

β ω

(4.12)

Această condiţie arată că filtrul trebuie să aibă o caracteristică de variaţie a fazei  proporţională cu frecvenţa. Dacă filtrul a fost amortizat optim, caracteristica de variaţie a fazei este liniară pe aproape toată porţiunea de bandă de trecere, aşa cum se vede în figura 4.13. Panta caracteristicii de fază, care reprezintă întârzierea în timp, este prezentată în funcţie de atenuare.

4.3.3. Prelucrarea semnalelor în aparatele de integrare şi diferenţiere, filtre trece-jos şi filtre trece-sus La măsurarea mărimilor mecanice, sau de altă natură, apare frecvent necesitatea deducerii unor mărimi, din mărimea de intrare, prin integrare sau diferenţiere. Filtrele elimină din semnalul corespunzător mărimii de la intrare, acele zone de frecvenţe care nu interesează,   pentru ca la prelucrarea semnalului în continuare să se obţină rezultate care caracterizează fenomenul măsurat sub o Fig. 4.14. Circuit de integrare. formă mai simplă. Principiile de funcţionare ale acestor aparate sunt  prezentate pe scheme simple cu funcţii similare. Se consideră circuitul de integrare  Rc din figura 4.14. Funcţia de transfer a acestui circuit este dată de relaţia: U e U i

=

1

(4.13)

1 + i ω R C 

Pentru un semnal de intrare de forma: ui

= U 

(4.14)

e i ω t 

i

se poate scrie

∫

ui

d t 

= ∫ U 

i

e i ωt 

d t 

=

U i i

ω

e i ωt 

(4.15)

Dacă circuitul îndeplineşte condiţia: ω R C  >> 1

(4.16)

se obţine: U e ≈

1

⋅

U i

 R C  i ω

(4.17)

Comparând relaţiile (4.15) şi (4.17) se observă că tensiunea U e este proporţională cu integrala mărimii de intrare, deci circuitul lucrează ca integrator. Pentru cazul în care este îndeplinită condiţia: ω R C  << 1

(4.18)

U e ≈U i

(4.19)

din relaţia (4.13), rezultă:

54

Pentru această situaţie, circuitul lasă semnalul neschimbat la trecerea prin acesta. Considerând că se îndeplinesc condiţiile (4.16) şi respectiv (4.18) prin variaţia pulsaţiei rezultă că pentru frecvenţe joase semnalul de la ieşire este identic cu cel de la intrare, deci circuitul lucrează cu filtrul trece-jos, iar pentru frecvenţe ridicate acesta lucrează ca integrator. Reprezentarea grafică a funcţiei de transfer, în funcţie de logaritmul frecvenţei  f  (ω=2π f ) este prezentată în figura 4.15.

Fig. 4.15. Reprezentarea grafică a funcţiei de transfer 

Mărimea funcţiei de transfer este prezentată în decibeli. Decibelul exprimă mărimea relativă a două mărimi. Pentru a putea exprima cantităţi absolute trebuie menţionată cantitatea de referinţă. O cantitate exprimată în decibeli (dB) este egală cu expresia: 10 log 10

U e

(4.20)

U i

Panta caracteristicii este de 20 dB/decadă, o decadă reprezentând intervalul între două frecvenţe aflate în raportul 10/1. Din diagramă rezultă că întotdeauna pentru aparate cu acest tip de integrator există o frecventă limită inferioară la care acesta poate fi utilizat. Astfel la integrarea unui semnal de tip impuls vor apare erori mari deoarece rămân în afară mai multe armonici. Acest dezavantaj este eliminat de către integratorii operaţionali. Schema funcţională a unui circuit de diferenţiere, folosit ca filtru trece-sus, este prezentată în figura 4.16.

Fig. 4.16. Schema funcţională a unui circuit de diferenţiere

Funcţia de transfer a acestui circuit de diferenţiere (de răspuns în frecvenţă) este de forma: U e U i

1

= 1+

1

(4.21)

i ω R C 

Modulul funcţiei de transfer, în funcţie de frecvenţă, este prezentat în diagrama din figura 55

4.17, în care s-au trecut şi limitele de utilizare ale acestuia.

Fig. 4.17. Modulul funcţiei de transfer, în funcţie de frecvenţă

Pentru un semnal de intrare de forma celui dat de relaţia (4.14) se poate scrie: du i dt 

=

d dt 

i t  U i e ω

= i ω U i

i t  e ω

(4.22)

Dacă circuitul îndeplineşte condiţia: ω R C  << 1 ,

(4.23)

din relaţia (4.21) se obţine U e ≈ U i

,

(4.24)

deci semnalele trec nemodificate, circuitul lucrând ca filtru trece-sus. La circuitul de diferenţiere există o limită superioară de frecvenţă începând de la care răspunsul este influienţat.

4.4. Aparate de evaluare a mărimilor la măsurări Pentru evaluarea mărimilor de măsurat există o foarte mare varietate de aparate, cu citire sau cu înregistrare în diverse moduri, adecvate pentru măsurări în regim static sau dinamic. Aparatele cu citire discretă a mărimilor măsurate pot fi: aparatele cu instrumente indicatoare, cu afişaj numeric etc. Aparatele cu înregistrare continuă sau discretă a datelor sunt mult mai numeroase şi anume: osciloscoape cu tub catodic simple sau cu memorie, înregistratoare cu cerneală, pe hârtie termosensibilă, prin câmp electric, cu jet de cerneală, cu galvanometre cu lumină albă (denumite şi oscilograf cu bucle) galvanometru cu radiaţii ultraviolete, imprimantă etc. Este de remarcat faptul că toate amplificatoarele prezintă atât ieşiri în curent cât şi în tensiune. Ieşirile în curent sunt  prevăzute pentru mai multe valori ale rezistenţelor aparatelor de evaluare a mărimilor de măsurat. Dintre aceste aparate, la efectuarea unor măsurări, trebuie să se aleagă unul sau mai multe aparate care să poată fi cuplate cu amplificatorul şi să corespundă evaluării corecte a mărimii de măsurat.

4.4.1. Aparatele cu instrumente indicatoare şi cu afişaj numeric Toate amplificatoarele tensometrice sunt prevăzute cu instrumente de tip magnetoelectric, care au o deviaţie proporţională cu curentul care intră în instrument. Acest instrument este utilizat atât la reglajul amplificatorului cât şi la măsurări, iar acul indicator este prevăzut cu indicaţii în ambele sensuri, având zeroul la mijlocul scalei. 56

Pentru măsurări, la ieşirile în curent sau tensiune pot fi cuplate şi voltmetre sau ampermetre cu instrumente indicatoare sau cu afişaj numeric cu condiţia ca acestea să poată fi cuplate la amplificatoare, adică să aibă parametrii de intrare în concordanţă cu cei prevăzuţi la ieşirea amplificatorului. Astfel de aparate permit o citire discretă a mărimilor de măsurare şi pot fi utilizate la măsurări numai în regim static. Acest mod de citire a rezultatelor impune un timp mare de efectuare a măsurărilor propriu-zise, întrucât citirea se face în timpul experimentărilor. Utilizarea unor aparate cu afişaj numeric facilitează mult munca operatorului, micşorează timpul de efectuare a măsurătorilor şi elimină complet erorile care pot proveni din subiectivitatea operatorului (în acest ultim caz având de citit cifre).

4.4.2. Osciloscoape cu tub catodic Osciloscoapele cu tub catodic se fabrică într-o gamă mare pentru a satisface diverse necesităţi. Astfel, acestea pot fi pentru măsurări în regim dinamic, pentru măsurări în regim static şi dinamic, cu unul sau mai multe spoturi (numărul de spoturi este egal cu cel al intrărilor), pentru studiul fenomenelor în funcţie de timp sau pentru două intrări în coordonate  x-y (pentru studiul unei mărimi în funcţie de alta). Din punctul de vedere al remanenţei spotului pe ecranul catodic se deosebesc osciloscoape: - cu remanenţă mică, sub 1 s; - cu remanenţă mare, peste 4-5 s; - cu memorie, care păstrează semnalul pe ecran un timp mare făcând posibilă măsurarea sau fotografierea lui. Posibilităţile de utilizare a osciloscoapelor cu tub catodic sunt date de timpul cât semnalul este vizualizat pe ecran şi de ieşirile pe care le permite. Osciloscopul realizează măsurarea din punct de vedere principial cu ajutorul elementului său de bază care este tubul catodic, pe ecranul căruia se vizualizează semnalul de măsurat. Fasciculul de electroni cade pe un ecran acoperit cu o substanţă fosforescentă producând o pată luminoasă de dimensiuni mici. Acest fascicul înainte de a ajunge pe ecran trece prin două perechi de plăci de deflexie electrostatică sau bobine cu deflexie magnetică, puse în legătură cu semnalul de vizualizare (fig. 4.18).

Fig. 4.18. Bobine de deflexie magnetică

Pentru studiul fenomenelor în funcţie de timp, plăcile orizontale sunt puse în legătură cu un generator de semnal, care baleiază spotul pe orizontală pe o lăţime care poate fi reglată după dorinţă. Pe această lăţime spotul reia mişcarea cu viteze care pot fi reglate în limite foarte mari. Posibilităţile de măsurare pentru un osciloscop care poate lucra atât în regim static cât şi dinamic sunt: a) Pentru cazul în care ecranul prezintă o remanenţă foarte mică, măsurarea amplitudinilor şi frecvenţelor pentru mărimi armonice cu amplitudini constante în timp şi a amplitudinilor mărimilor  statice. Măsurările sunt aproximative deoarece spotul oscilează continuu. Amplitudinea se măsoară urmărind gradaţiile de pe ecran, iar frecvenţa se poate măsura prin comparaţie cu viteza de baleiaj  pe orizontală. 57

Pentru măsurări mai precise şi pentru măsurarea unor semnale mai complexe se foloseşte filmarea mişcării unor spotului (fără ca acesta să baleieze pe orizontală) sau executarea unor  fotografii cu baleierea spotului folosind aparate de fotografiat adaptate special în acest scop. Se remarcă faptul că nu toate aparatele prezintă asemenea posibilităţi.  b) Pentru cazul în care spotul are o remanenţă mare pe ecranul tubului catodic, se pot executa măsurările prezentate la punctul anterior, precum şi măsurarea aproximativă a amplitudinilor şi spectrului de frecvenţă a unor semnale mai complexe prin citire pe ecran. Acest lucru este uşurat şi de faptul că spotul poate baleia o singură dată ecranul. c) Osciloscoapele dotate cu tuburi catodice cu memorie permit menţinerea semnalului care a  baleiat ecranul o singură dată un timp mare care poate ajunge la câteva minute. În acest timp se pot face direct pe ecran măsurări şi studii mai precise asupra semnalelor, inclusiv pentru cele cu frecvenţă foarte mare, fără să mai fie necesară înregistrarea pe film. Osciloscopul cu memorie este mult mai scump, dar este foarte comod în utilizare, deoarece nu consumă materiale pentru înregistrare. Acest tip de osciloscop, ca de altfel şi altele, este prevăzut cu o bază de timp care  permite o analiză mult mai rapidă a frecvenţelor şi cu posibilitatea realizării unei singure baleieri a spotului. Osciloscoapele, în general, permit măsurarea mărimilor în regim dinamic, cu frecvenţe ce  pot ajunge la câteva mii de Hz, datorită faptului că spotul este, practic, lipsit de inerţie. Această limită de frecvenţă foarte înaltă constituie un avantaj deosebit pe care alte aparate nu îl prezintă. De asemenea, sensibilitatea poate fi reglată în limite foarte largi. Utilizarea osciloscopului prezintă dezavantajul că precizia de măsurare este relativ mică, datorită ecranului care are dimensiuni mici şi a măsurării de la o oarecare distanţă de ecran, urmărind gradaţiile pe care acesta le prezintă. Pentru a realiza o înregistrare care să poată fi  prelucrată ulterior este necesară filmarea sau fotografierea, operaţie care consumă un timp mare, sunt costisitoare şi rămân relativ imprecise datorită imposibilităţii realizării unor mărimi prea mari. La măriri prea mari, lucrându-se cu filme sensibile, apare granulaţia acestora. Trebuie reţinut faptul că un osciloscop consumă o putere foarte mică, datorită unei impedanţe la intrare foarte mari şi pot fi construite pentru mai multe intrări, numărul acestora putând ajunge chiar la 50 în cazuri deosebite.

4.4.3. Înregistratoare pe hârtie cu peniţa Acest tip de înregistratoare, denumite frecvent şi inscriptoare, trasează pe hârtie curba de variaţie în timp a semnalului sau curba de variaţie a unei mărimi funcţie de o altă mărime, denumindu-se inscriptoare  x-y. Semnalul înregistrat pe hârtie poate fi prelucrat în condiţii comode după efectuarea înregistrărilor fapt ce constituie un mare avantaj. Înregistrarea fiind realizată pe hârtie nu mai necesită nici o operaţie, putând fi folosită direct şi imediat după înregistrare. Peniţa care realizează trasarea curbei poate fi fixată pe un cursor cu mişcare rectilinie,  putând, în mod obişnuit să aibă deplasări de până la 200... 300 mm, sau pe capul unei pârghii cu  punct fix care execută o mişcare unghiulară limitată. Acest tip de înregistratoare cu pârghie nu  permit realizarea unor amplitudini mari deoarece apare evidentă mişcarea curbilinie şi măsurarea în coordonate rectangulare introduce erori (fig.4.19). De obicei, pentru micşorarea erorilor se foloseşte hârtie cu caroiaj în coordonate cilindrice. Faţă de înregistratoarele cu cursor, acestea permit frecvenţe limită mai mari. Înregistratoarele pe hârtie cu peniţă, folosesc modalităţi diferite de trasare. Înregistratoarele cu cerneală sunt caracterizate prin aceea că înscrierea se face direct pe hârtie cu cerneală. Datorită simplităţii lor, acestea au răspândirea cea mai mare. Cerneala utilizată trebuie să se usuce, dacă este posibil instantaneu pentru ca la viteze mari să nu se întindă mai ales la aparatele care Fig. 4.19. Înregistrator cu peniţă înfăşoară hârtia înregistrată pe un tambur. 58

Se pot utiliza şi tuburi cu tuş la care înscrierea se realizează printr-o fibră. Caracteristicile limită de utilizare limită a acestor înregistratoare precum şi a altor tipuri de înregistratoare directe pe hârtie sunt prezentate în tabelul 4.5.

Tabelul 4.5. Caracteristicile limită de utilizare a înregistratoarelor prin diferite procedee Procedeul de  înregistrare

Caracteristici Frecvenţă limită superioară, în Hz Viteza maximă de înregistrare, în m/s (viteza hârtiei) Distorsiuni de liniaritate pentru cele cu pârghie, % Limitele maxime ale hârtiei pentru cele cu pârghie, în mm

cu cerneală

pe hârtie termosensibilă

 în câmp electric

cu jet de cerneală

80...100 0,5 5...10 60...100

140...300 1...2 3...10 50...80

100...200 1...2 3...10 50...80

400...800 peste 10 2...5 50

De remarcat este faptul că înregistratoarele cu înregistrare pe hârtie cu cerneală au căpătat o răspândire foarte largă prin faptul că la cercetarea unor fenomene cu frecvenţă mai ridicată de 100 Hz, se pot utiliza la intrarea acestora, aparate care permit stocarea datelor. Stocarea datelor se face cu aparatură rapidă şi de la acestea semnalul poate fi înregistrat cu o viteză fixă sau reglabilă admisă de aceste înregistratoare. În acest mod se pot utiliza şi la înregistrarea fenomenelor cu frecvenţă înaltă, eliminând şi alte deficienţe care apar la înregistrarea directă a acestor fenomene. În tabelul 4.5 au fost prezentate două limite de frecvenţă, prima, cea mai mică, corespunde unei limite utilizate frecvent în aparatura de tipul respectiv, iar cea de-a doua o limită realizată prin măsuri speciale, aparatele respective fiind mult mai scumpe şi mai puţin fidele la înregistrare. Limitele de viteză ale hârtiei sunt impuse atât de frecările care apar între hârtie şi peniţă cât şi de faptul că peste o anumită viteză, printr-un procedeu, nu se mai realizează trasarea curbei, de exemplu cerneala nu mai curge la trasarea prin puncte, acestea devin foarte depărtate şi nu se mai  poate urmări curba. Înregistratoarele cu hârtie, prin intermediul hârtiei carbon realizează înscrierea directă pe hârtie, prin presiunea exercitată de peniţă asupra hârtiei albe care face ca de pe hârtia carbon să apară urma punctului de contact al peniţei pe hârtia albă. Utilizarea acestui tip de inscriptor ridică unele probleme privind hârtia, însă prezintă avantajul scăderii frecărilor între peniţă şi hârtie şi este mai comod în exploatare eliminând cerneala. La unele înregistratoare se mai utilizează hârtia cerată pe care curba apare prin zgâriere de către peniţă. Hârtia este mai scumpă şi nu poate avea lăţimi mari. Înregistratoarele care folosesc procedeul termic au în locul peniţei o pârghie încălzită electric care se deplasează deasupra hârtiei de înregistrat, fără să o atingă, eliminând astfel frecările dintre peniţă şi hârtie. Hârtia utilizată este o hârtie specială termosensibilă, fapt ce constituie un dezavantaj. Faţă de celelalte înregistratoare, acestea au avantajul unei limite de frecvenţe mai înalte, însă preţul de cost al hârtiei este mai ridicat, iar hârtia are o limită de utilizare după care îşi  pierde proprietăţile. Înregistratoarele cu câmp electric folosesc un ac care străpunge hârtia intermitent, curba rezultând printr-o succesiune de puncte. Hârtia utilizată este şi în acest caz specială, însă permite, de asemenea, o frecvenţă limită mai înaltă. Înregistratoarele pe hârtie cu jet de cerneală utilizează pentru trasarea curbelor un jet de cerneală extrem de fin care este proiectat printr-un orificiu de câţiva μm, cu o viteză de 20...50 m/s. Obţinerea jetului se face cu ajutorul unei pompe de presiune înaltă, de peste 4 MPa. Deoarece nu există nici un fel de contact între peniţă şi hârtie, frecvenţa limită poate ajunge, chiar la 1000 Hz,  pentru amplitudini mici sub 50 mm. La aceste înregistratoare, ca avantaje se mai pot adăuga: impedanţa de intrare relativ mare, deci nu influenţează apreciabil celelalte aparate din sistem, nu necesită instalaţii speciale pentru  prelucrarea oscilogramelor. Aceste aparate sunt construite pentru limita inferioară de frecvenţă şi numai în cazuri speciale pentru valori peste această limită. Înregistrările pot fi făcute pe hârtie sul, iar pentru aparatele cu cursor şi pe hârtie de format A3. 59

4.4.4. Oscilografe magnetice Oscilografele magnetice înregistrează fotografic desfăşurarea în timp a unui fenomen, cu ajutorul unei raze de lumină reflectate de o oglindă de dimensiuni foarte mici, ataşată de elementul mobil al unui galvanometru. Acestea se întâlnesc şi sub denumirea de oscilografe cu buclă. Buclele sunt nişte galvanometre cu o oglindă miniaturală fixată de două fire metalice care constituie bornele unei bobine. Semnalul preluat de la amplificator, fiind un curent, intră în bobină realizând rotirea firelor, deci şi a oglinzii, proporţional cu mărimea intensităţii curentului. În concluzie semnalul de măsurat realizează o rotire a oglinzii galvanometrului. Pentru înregistrare se foloseşte un sistem optico-mecanic a cărui schemă de principiu este  prezentată în figura 4.20. Pe oglinda 1, a galvanometrului, susţinută de firele 2 şi 3, cade spotul luminos, focalizat prin prisma 4, emis de un bloc 5. Acest spot este reflectat printr-un alt sistem optic pe pelicula 6, de înregistrare. Înregistrarea poate fi făcută folosind diverse pelicule sensibile la lumina albă sau la lumina ultravioletă la care înregistrarea apare la câteva minute după impresionare, fără nici un fel de tratament chimic, hârtie cu developare la lumina zilei care, de asemenea se developează fără tratament chimic în 8 până la 10 minute.

Fig. 4.20. Sistem optico-mecanic pentru înregistrare

Utilizarea fluxului pentru înregistrare, precum şi a hârtiei fotografice prezintă dezavantajul că înregistrarea nu poate fi urmărită decât după executarea tratamentului chimic care este relativ lung şi costisitor. Aparatul poate fi echipat pentru măsurări cu bucle de diferite sensibilităţi, care se pot schimba după necesitate. La utilizarea acestor oscilografe este necesar ca rezistenţa buclelor să fie adaptată la rezistenţa de ieşire a amplificatorului. Limita de frecvenţă a înregistrării este impusă de frecvenţa proprie a cadrului mobil al galvanometrului, în jurul căreia apar distorsiuni. Totuşi această limită este superioară aparatelor cu înregistrare pe hârtie.

4.4.5. Imprimante Imprimantele sunt aparate complexe care permit tipărirea rezultatelor măsurărilor efectuate. Acestea înscriu rezultatele similar ca la o maşină de scris şi sunt comandate automat. Prin utilizarea imprimantei rezultatele sunt înscrise pe hârtie eliminând efectuarea unor citiri de date sau înscrieri de date, documentele obţinute putând fi utilizate direct. De obicei, imprimantele se folosesc în cadrul unor standuri pentru efectuarea automată a unor măsurări, în cele mai multe cazuri fiind comandate printr-un calculator de proces. Nu pot fi legate decât la amplificatoare. Imprimantele utilizate în sistemele de măsurare sunt cu viteze mult mai mici decât cele utilizate la calculatoare. Acestea scriu succesiv literă cu literă, în timp ce imprimantele calculatoarelor scriu în acelaşi timp un rând, ajungând să scrie peste 300 de rânduri pe minut. 4.5. Aparate pentru memorarea datelor la măsurări Aparatele pentru memorarea datelor la efectuarea măsurărilor, permit înregistrarea acestora fără să fie posibilă evaluarea directă în vederea prelucrării ulterioare. Aceste aparate permit stocarea 60

datelor de obicei cu viteze mari, pentru prelucrarea ulterioară pe aparate de prelucrare a datelor, sau  pentru înregistrarea cu viteză mai mică pe aparate de înregistrare, de obicei, înregistratoare pe hârtie cu cerneală. Utilizarea acestor aparate permite automatizarea înregistrărilor şi micşorează la minim, timpul de efectuare a măsurărilor. Ele se cuplează direct la amplificatoarele de semnal. Memorarea datelor folosind aparate corespunzătoare poate fi făcută pe: benzi magnetice, discuri magnetice,  benzi perforate, memorii electronice etc. Înregistratoarele cu benzi magnetice au mai multe piste şi cele pe discuri magnetice sunt mai des utilizate fiind mai simple şi comode în exploatare. Acestea prezintă o capacitate foarte mare  pentru dimensiuni relativ mici. Astfel, un disc utilizat la asemenea aparate poate memora 15...30·10 6 caractere şi poate avea o viteză de înregistrare de 6·10 4 caractere pe secundă, fapt ce îi permite să efectueze înregistrarea unor fenomene foarte rapide a căror frecvenţă poate fi de mii de Hz pe un timp suficient de mare care depăşeşte 5 minute. Înregistrarea datelor pe benzi perforate poate fi utilizată la fenomene cu frecvenţe mici, deoarece numărul de caractere perforate pe secundă este mult mai mic, de ordinul sutelor spre deosebire de benzile şi discurile magnetice care admit zeci de mii de caractere pe secundă. Utilizarea altor tipuri de memorii, cum ar fi cele electronice, este uneori limitată de preţul de cost relativ mare al acestora. Din acest motiv aceste memorii se utilizează cu capacităţi reduse şi de obicei sunt cuprinse în calculatoarele pentru prelucrarea datelor de către procesor. Timpul de acces la aceste date este de ordinul microsecundelor, fapt care permite efectuarea unor calcule rapide cu calculatorul specializat pentru cercetări. Stocarea datelor în aceste memorii se face pe un timp relativ scurt, iar prelucrarea începe imediat folosind calculatorul specializat pentru cercetări. Dacă este necesară evaluarea lor, datele pot fi înregistrate folosind inscriptoarele cu cerneală sau imprimantele. Se remarcă faptul că semnalul la intrarea în aceste memorii electronice trebuie digitalizat, deci este necesară utilizarea unui codificator. Utilizarea benzilor şi a discurilor magnetice poate fi făcută în următoarele situaţii: - frecvenţa semnalului de măsurat este mare şi acesta nu poate fi înregistrat direct; - stocarea datelor pentru prelucrarea ulterioară pe calculatoare electronice mari sau pe calculatoare specializate, atunci când memoria acestora este depăşită; - pentru păstrarea datelor. Atât de pe benzile şi discurilor magnetice, cât şi de pe benzile perforate, la prelucrarea pe calculatoare, datele sunt preluate de către cititoare specializate şi introduse în memoria calculatorului în vederea prelucrării lor pe baza unor programe speciale stabilite de către operator. Prin utilizarea acestor mijloace de memorare se poate transmite calculatorului un volum foarte mare de date, într-un timp foarte mic, având în vedere că acestea au o viteză mare de citire.

4.6. Aparate pentru prelucrarea datelor La sistemele obişnuite de măsurare a unor mărimi, semnalele de intrare sunt transformate şi transferate de către aparatul de evaluare, obţinându-se o corespondenţă simplă între intrare şi ieşire, dată de o ecuaţie de etalonare. În acest caz, datele rezultate la aparatul de evaluare trebuie prelucrate după necesitate, astfel: - prelucrarea statistică a rezultatelor obţinute, la repetarea unor măsurări, la evoluţia în timp a unor fenomene etc.; de exemplu, la repetarea măsurării unei dimensiuni, în aceleaşi condiţii, se vor obţine valori diferite ale acesteia şi trebuie calculată valoarea cea mai probabilă precum şi câmpul de împrăştiere al acestei determinări; - studierea unor corelaţii între diverse mărimi măsurate în acelaşi timp prin determinarea relaţiilor de dependenţă, sau prin analiza statistică a acestor dependenţe prin funcţii de timp sau de frecvenţă etc.; astfel poate să apară problema determinării rigidităţii atunci când s-au măsurat forţele şi respectiv deformaţiile, sau determinarea statistică a corelaţiei care există între excitarea unei maşini-unelte prin aplicarea unei forţe variabile într-un anumit punct al acesteia, în prezenţa zgomotului şi deplasarea măsurată la suprafaţa piesei; 61

- studierea statistică a evoluţiei în timp a unei mărimi cu caracter aleator, prin funcţiile de autocorelaţie prin care se stabileşte în ce măsură fenomenul seamănă cu el însuşi la diferite intervale de timp; - stabilirea mărimii parametrului care interesează a fi determinat în cazul în care s-a măsurat un alt parametru care caracterizează fenomenul respectiv, ca de exemplu la determinarea vitezelor  unui organ de maşină se poate măsura acceleraţia folosind captoare adecvate, fiind necesară obţinerea vitezei prin integrare. În cazurile prezentate anterior, precum şi în altele, utilizarea unor sisteme de măsurare fără aparate de prelucrarea datelor (acestea transmit la aparatul de evaluare direct mărimea măsurată) face ca prelucrarea datelor să fie foarte dificilă. Timpul de prelucrare a datelor prin utilizarea unor  aparate de prelucrare poate fi redus deseori de ordinul zecilor, sutelor sau chiar miilor de ori. Astfel realizarea unei integrări manuale după o curbă trasată pe hârtie cu un inscriptor, se face într-un timp foarte mare, faţă de timpul neglijabil care se obţine atunci când în lanţul de măsurare, înainte de înregistrator, se interpune un aparat de integrare. Unele din analizele statistice sunt, chiar, de neconceput a fi abordate manual, pe când prin utilizarea unui analizor de frecvenţe prevăzut cu un calculator specializat, se poate face, pe baza unui program, numai printr-o apăsare pe un buton. În această categorie există o varietate foarte mare de aparate care se utilizează în practică, care pot fi: a) Aparate cu funcţii specializate, care execută o singură operaţie, cum sunt integratoarele, aparatele de logaritmat, aparate pentru executare operaţiilor aritmetice, filtre în frecvenţă sau amplitudine etc. Aceste aparate se interpun în lanţul sistemului de măsurare, impunând eventual numai unele reglaje.  b) Aparate care trebuie programate folosind limbaje speciale. În această categorie intră calculatoarele specializate, care pot rezolva majoritatea problemelor enumerate anterior. c) Calculatoarele electronice. Transmiterea datelor obţinute de la măsurări la calculator în vederea prelucrării, se poate face prin: - benzi şi discuri magnetice, când volumul datelor este mare; - legătură directă cu calculatorul prin cablu; acest mod de transmitere a datelor se utilizează în cazul cercetărilor cu volum foarte mare de date. Pentru a realiza prelucrarea propriu zisă este necesar să se scrie un program corespunzător  într-un limbaj acceptat de calculatorul respectiv. Utilizarea calculatorului se impune atunci când trebuie executate prelucrări în volum mare de date.

4.7. Precizia aparatelor şi sistemelor de măsurare Precizia de măsurare a unui sistem este determinată de foarte mulţi factori. Unul din elementele care determină precizia, într-un sistem de măsurare este traductorul. Acesta determină  precizia prin erorile pe care le poate introduce el însuşi, cât şi prin aparatura pe care o impune în sistem. În figura 4.21, sunt reprezentate prin dreptunghiuri erorile minime care pot fi obţinute la o utilizare normală, iar prin triunghiuri limitele minime de erori care por fi realizate.

Fig.4.21. Erorile obţinute la utilizarea normală a traductoarelor  62

Acest grafic conţine numai erorile statice, nu şi pe cele dinamice ale aparatelor. Valorile mărimilor de ieşire din elementele unui sistem de măsurare, în funcţie de mărimea de intrare, constituie caracteristica de transfer a acestuia şi este de forma relaţiei: M 0

=   f  ( M i ) + ∆ M 

(4.25)

În această expresie, Δ M  reprezintă eroarea absolută introdusă de un element în procesul de măsurare a mărimii de intrare M i. Eroarea apare, de asemenea ca o caracteristică de transfer a elementelor unui sistem de măsurare şi are următoarele componente: - eroarea de scară; - eroarea dinamică; - zgomotul. Eroarea de scară este cauzată de deplasările constante ale zeroului, de neconcordanţa dintre funcţia de transfer realizată şi cea proiectată, de distorsiunile introduse, de neliniarităţi etc. Eroarea dinamică este determinată de imposibilitatea urmăriri de către mărimea de ieşire a variaţiilor rapide ale mărimii de intrare. Aceste erori apar cu valori mari la aparatele care au piese în mişcare (înregistratoar, instrumente indicatoare etc.) La ieşirea oricărui aparat apare un semnal şi pentru valori egale cu zero ale mărimilor de intrare. Acest semnal este determinat de zgomotul şi deriva de zero care caracterizează aparatul respectiv. Aceste variaţii ale mărimilor de ieşire constituie o sursă de erori, deoarece nu pot fi separate de semnalul util şi sunt interpretate ca variaţii ale mărimii de intrare (mărimea de măsurat). Caracteristicile de transfer ale unui element din sistemele de măsurare se schimbă la variaţia condiţiilor de mediu (temperatură presiune, umiditate etc.), a tensiunilor de alimentare, introducând erori la măsurare. Aceste erori, în general, pot fi corectate fie direct prin aparat, fie prin calcul. La formarea unui sistem de măsurare traductoarele, captoarele şi aparatele trebuie alese în aşa fel încât să aibă decizii apropiate, iar eroarea totală să se încadreze în limitele impuse de măsurările care trebuie efectuate. Într-un sistem de măsurare este important să se cunoască eroarea totală pe care o poate da acesta.

63

CAPITOLUL V MĂSURAREA FORŢELOR ŞI MOMENTELOR DE TORSIUNE În cadrul cercetărilor experimentale şi în general în tehnică, apare destul de des necesitatea de a măsura forţe şi cupluri (în special cupluri la piese în mişcare de rotaţie). Astfel, de exemplu, la maşinile de prelucrat prin aşchiere, pentru stabilirea regimurilor de aşchiere optime se determină forţele de aşchiere în vederea calculării puterii necesare la arborele principal. Determinarea componentelor forţelor de aşchiere este necesară pentru stabiliriea caracteristicilor funcţionale şi pentru calculul dimensional la diferitele organe ale maşinilor-unelte. De asemenea, cunoaşterea forţelor de aşchiere este utilizată în multe cazuri pentru evaluarea  prelucrabilităţii materialelor, mai ales a celor cu caracteristici mecanice ridicate. Componentele forţelor de aşchiere interesează şi în multe alte cazuri, ca de exemplu în cercetările privind durabilitatea sculelor sau în cele privind prelucrarea prin deformare la rece a metalelor. În scopuri similare în cercetările experimentale se impune deseori măsurarea momentelor de torsiune, mai ales la arborii cu mişcare de rotaţie.

5.1. Măsurarea forţelor Sunt cunoscute diferite metode şi tipuri de captoare pentru măsurarea forţelor (denumite dinamometre), bazate pe diferite principii. Astfel, există numeroase tipuri de dinamometre pur  mecanice, dar acestea au în prezent o utilizare foarte redusă, fiind înlocuite de cele fluidice, electrice şi electronice. Dinamometrele electrice sau electronice permit obţinerea unor sensibilităţi ridicate şi au de asemenea următoarele avantaje: posibilitatea măsurării forţelor în regimuri dinamice cu variaţie rapidă, transmiterea la distanţă a semnalului şi citirea sau înregistrarea valorii mărimii măsurate în condiţii mai bune. Se disting două categorii principale de dinamometre. Unele dintre acestea se bazează pe efecte fizice care permit să corespundă, nemijlocit, forţei aplicate elementului sensibil al traductorului, un semnal electric. În această categorie intră dinamometrele (sau captoarele pentru forţe) piezoelectrice, magnetoelastice şi cele bazate pe variaţia rezistenţei de contact. Cealaltă categorie, mai răspândită decât precedenta, o constituie dinamometrele cu convertire indirectă, la care forţa de măsurat acţionează asupra unui element sau sistem elastic  producând o deformare sau deplasare a acestuia, care se măsoară cu un traductor adecvat. Uneori, utilizarea unui captor independent (dinamometru) crează dificultăţi în procesul de măsurare, necesitând introducerea acestuia în maşina sau dispozitivul pe care se execută măsurarea, astfel încât să poată preleva întreaga forţă care trebuie să fie determinată. În astfel de cazuri precum şi ori de câte ori construcţia se simplifică, se preferă măsurarea deformaţiei elastice (sau a deplasării) a unei piese asupra căreia acţionează forţa de măsurat şi care face parte integrantă din dispozitivul, maşina sau instalaţia, asupra căreia se efectuează cercetările experimentale respective. În acest caz deci, în locul elementului elastic al captorului (dinamometrului) este folosită chiar piesa din organul de maşină supus cercetării, asupra căreia acţionează forţa a cărei mărime trebuie măsurată. În ambele cazuri prezentate, trebuie realizată etalonarea captorului (dinamometrului) prin care aplicându-se o forţă cunoscută, se stabileşte corespondenţa dintre valoarea forţei şi mărimea deformaţiei sau deplasării create de ea sau direct a parametrului electric analog şi care se măsoară la aparatul de recepţie.

5.1.1. Dinamometre cu convertire directă Dinamometrele cu traductoare piezoelectrice au ca principiu folosirea efectului piezoelectric al cristalelor de cuarţ şi pastilelor de titanat de bariu, ultimele având sensibititatea mai mare. 64

Traductoarele piezoelectrice au frecvenţe proprii foarte ridicate, ceea ce permite măsurarea forţelor  cu variaţie extrem de rapidă (cu şocuri). De asemenea au o bună liniaritate şi suportă sarcini mari,   până la circa 100 MPa, fără a avea deformaţii sensibile. Dezavantajul principal îl constituie comportarea necorespunzătoare la frecvenţe joase şi deci imposibilitatea folosirii traductoarelor    piezoelectrice la măsurarea forţelor statice de lungă durată. Totodată necesită utilizarea unor  montaje electronice speciale (aparatură mai complicată). Construcţia unui captor piezoelectric de forţe, fabricat de firma Zeiss Ikon AG este  prezentată în figura 5.1. Destinaţia acestuia este pentru forţe mijlocii, fără să depăşească 40 kN.

Fig. 5.1. Captor piezoelectric de forţe

Principalele elemente componente sunt: corpul 1, care este închis la partea inferioară de un capac, piesa 2, de transmitere a forţei, piezocristalele 3, resortul disc 4, pentru precomprimarea cristalelor, elementele izolatoare 5, piuliţele 6, pentru prestrângerea arcului şi precomprimarea  piezocristalelor. Dinamometrele cu traductoare bazate pe variaţia rezistenţei de contact au elementul activ format din una sau două coloane de grafit sau dintr-un material semiconductor. Dinamometrele (captoarele de forţă) de acest tip prezintă următoarele avantaje: sensibilitatea relativ ridicată (pentru 0,1 MPa, rezistenţa variază cu aproximativ l %); admit densităţi de curent destul de mari (sute de mA/cm 2) şi de aceea pot fi folosite în montaje în punte Wheatstone debitând direct pe un instrument de măsură, fără necesitatea unui amplificator. În figura 5.2 este prezentat un captor de forţe cu un traductor din pastile de grafit, iar în figura 5.3, un captor similar cu două coloane de pastile de grafit, denumit şi captor diferenţial.

Fig. 5.2. Captor de forţe cu un traductor din pastile de grafit

Fig. 5.3. Captor diferenţial de forţe cu două coloane de pastile de grafit

Pentru aplicarea rezistenţei traductorului este necesară aplicarea unei prestrângeri de 2...2,5 MPa. Încărcarea maximă admisibilă este de 6 MPa. 65

Captoarele de acest tip se folosesc mai ales pentru măsurarea forţelor de compresiune;  pentru cele de întindere se impune o precomprimare suplimentară a pastilelor de grafit, egală cu forţa de tracţiune maximă pentru care este destinat captorul. Captoarele cu traductoare bazate pe variaţia rezistenţei de contact se construiesc pentru forţe mici şi au, în principal, următoarele neajunsuri: sunt neliniare, prezintă un substanţial efect de histerezis, de 3...7 %; introduc erori datorită diferenţei de temperatură. Captoarele de tip diferenţial reduc în bună parte dezavantajele menţionate, având o liniaritate mai bună şi anulând erorile cauzate de variaţia temperaturii, prin compensarea acestora de către puntea Wheatstone.

5.1.2. Dinamometre cu convertire indirectă Dinamometrele din această grupă sunt principial de două tipuri distincte: - dinamometre cu măsurarea forţei prin măsurarea presiunii unui fluid, creată de forţa ce trebuie determinată; - dinamometre cu măsurarea deformaţiei unui corp elastic prin intermediul unui parametru electric, deformaţie creată de forţa ce trebuie determinată. Dinamometrele din prima grupă au o utilizare redusă, în principal datorită abaterilor relativ mari de la liniaritate şi incomodităţii măsurărilor. Se utilizează mai ales pentru forţe statice de compresiune, ca de exemplu pentru determinarea greutăţii unor mărimi în vederea stabilirii centrului de greutate etc. Astfel de dinamometre se mai numesc şi celule (capsule) de forţă de tip hidraulic (fig. 5.4 a) sau pneumatic (fig. 5.4, b).

Fig. 5.4. Dinamometre de tip celule (capsule) de forţă: a) de tip hidraulic; b) de tip pneumatic

Celula hidraulică  este construită dintr-un corp umplut cu ulei la presiunea iniţială de circa 0,2 MPa şi închis la partea superioară cu o membrană elastică. Prin aplicarea forţei membrana se deformează, creşte presiunea uleiului, aceasta citindu-se cu un aparat de măsurat, etalonat pentru indicarea directă a forţelor. Aceste celule se folosesc la forţe mari, până la sute de kN. Celula pneumatică  este construită asemănător celei hidraulice, având la partea inferioară un orificiu iar membrana elastică este prelungită cu o tijă a cărei faţă frontală se apropie mult de orificiul din peretele inferior al celulei. Alimentarea se face cu aer comprimat, la o presiune constantă, p0, care iese prin orificiul de la baza celulei. Secţiunea efectivă de trecere este controlată de deformaţia membranei, prin tija acesteia. Astfel, prin aplicarea forţei asupra membranei, aceasta se deformează şi tija obturează orificiul de trecere a aerului comprimat ceea ce face ca presiunea acestuia să crească în interiorul celulei pentru a echilibra deformarea membranei. Aceasta presiune,  pm, se măsoară la un aparat a cărei scală poate fi etalonată pentru a citi direct mărimea forţei. Celula este deci un traductor de deplasare de tip pneumatic. Presiunea de alimentare este de obicei  p0=0,4 MPa, folosirea traductorului făcându-se în mod curent pentru realizarea raportului  F / A ≤ 6 MPa. Comportarea statică a traductorului este exprimată de relaţia: ( F  −  pm  A) k m k t  = pm

(5.1)

în care:  F  este forţa de măsurat, în N; k m - elasticitatea membranei, în mm/N; k t  - constanta 66

traductorului, în MPa·mm;  A - aria membranei, în mm 2. Din relaţia (5.1) rezultă:  p m

 F 

=

1

k m k t 

+  A

(5.2)

din care se observă că pentru obţinerea unei cât mai bune liniarităţi a traductorului, deci pentru  pm=F/A, este necesar ca acesta să fie astfel construit încât raportul 1/ k m·Α ·k t  să fie neglijabil faţa de valoarea lui  A. În acest sens apar o serie de dificultăţi, deoarece k m şi k t  nu sunt strict constante, ci variază cu deformaţia membranei.  Dinamometrele cu traductoare tensometrice rezistive , ca principiu, constau în montarea în serie cu forţa ce trebuie măsurată, a unui element elastic pe care s-au aplicat (lipit) traductoarele tensometrice. Deformaţiile elementului elastic al captorului şi, ca urmare semnalul de ieşire, sunt  proporţionale cu forţa aplicată, dacă eforturile unitare ce iau naştere în elementul elastic sunt sub limita de proporţionalitate. Constanta de neproporţionalitate dintre deformaţie şi forţă trebuie obţinută prin etalonare, obţinându-se astfel rezultate mai precise decât prin calcul (erorile produse sunt de circa l0 % datorită necunoaşterii precise a caracteristicilor elastice ale elementului deformat). Performanţele acestor captoare depind atât de elementul elastic, cât şi de caracteristicile traductorului, de corectitudinea aplicării acestuia pe elementul elastic şi conectarea lui în circuitul electric. Datorită performanţelor ridicate pe care aceste dinamometre (captoare) le au (sensibilitate,  precizie, comoditate în experimentare, aparatură simplă etc.) sunt cele mai frecvent utilizate în cercetările experimentale din domeniul tehnic. Există diferite tipuri de elemente elastice ale captoarelor. Un tip obişnuit de captor de forţe este grinda în consolă, la care traductoarele sunt montate pe partea de deasupra şi pe cea de dedesubt, ceea ce dă circuitului de măsură o sensibilitate dublă, faţă de amplasarea unui singur  traductor, precum şi compensarea completă a variaţiilor de temperatură. În cazul montării a două traductoare pe fiecare faţă a lamei se obţine o sensibilitate de patru ori mai mare. Schemele şi relaţiile mărimii semnalului electric la ieşirea din circuitul electric sunt date în figura 5.5.

Fig. 5.5. Schemele şi relaţiile mărimii semnalului electric la ieşirea din circuitul electric 67

Acest tip de captor este mai convenabil pentru măsurări de forţe în regim static sau cvasistatic, dar se foloseşte cu succes şi pentru măsurări de şocuri şi vibraţii cu condiţia ca frecvenţa  proprie a grinzii (lamei) să fie mai mare decât frecvenţa forţei ce trebuie măsurată. O largă utilizare o au captoarele cu element elastic sub formă de inel. Inelele dinamometrice sunt de diferite tipuri, cele mai uzuale fiind prezentate în figura 5.6.

Fig. 5.6. Captoare cu element elastic sub formă de inel

Ele se pot utiliza la măsurări de forţe statice şi dinamice, între limitele impuse de frecvenţa  proprie relativ redusă a inelului. Sensibilitatea acestor captoare este relativ mare, putându-se utiliza  patru sau chiar opt traductoare tensometrice rezistive pentru un inel elastic. Prin conectarea adecvată atraductoarelor în circuitul electric la ieşirea acestuia se obţine un semnal maxim dat de relaţia Δ U=EK ε. La multe din măsurările de forţe se foloseşte elementul elastic tip bară de dimensiuni mici, solicitată la întindere sau compresiune (fig. 5.7).

Fig. 5.7. Captor cu element elastic de tip bară de dimensiuni mici

Dacă sarcina este alternativă, adică apar succesiv solicitări la întindere sau compresiune, captorul trebuie să nu aibă frecări, pentru a putea prelua permanent sarcina aplicată. Aceasta se  poate realiza de exemplu, prin filetarea capetelor elementului elastic şi utilizarea de contrapiuliţe. Din cele patru traductoare, două se deformează şi permit măsurarea forţei (Δ U=1/2· Ek ε), iar  celelalte două, în cazul că sunt fără sensibilitate transversală se montează în exclusivitate pentru compensarea variaţiei temperaturii. 68

În cazul utilizării traductoarelor obişnuite, cu sensibilitate transversală, atunci sensibilitatea corpului se măreşte de (1+μ) ori, în care μ este coeficientul lui Poisson, realizându-se totodată compensarea termică. Un alt tip de captor de forţe, cu sensibilitate ridicată este cel cu element elastic, în formă de S . Se bazează pe principiul captorului cu lamelă, cu folosirea însă a două lamele, pe fiecare lamelă montându-se câte două sau patru traductoare tensometrice rezistive (fig. 5.8) care formează o singură punte Wheatstone.

Fig. 5.8. Captor de forţe cu element elastic în formă de S 

Traductoarele sunt montate pe ambele feţe ale celor două lamele. În concluzie, alegerea configuraţiei elementului elastic prezintă o mare importanţă. De asemenea trebuie avut în vedere faptul că modul de aplicare a forţelor pe elementul elastic poate duce la erori, uneori substanţiale. De aceea, în general, la stabilirea captoarelor trebuie avute în vedere următoarele recomandări: - adoptarea unei construcţii care să permită montarea numărului de traductoare necesare sensibilităţii impuse la domeniul de forţe de măsurat; - este avantajos ca pe elementul elastic să se plaseze o punte completă de traductoare, de multe ori folosindu-se punţi alcătuite din opt traductoare dispuse simetric şi conectate astfel, încât să asigure scopul urmărit şi anume sensibilitatea maximă şi compensarea temperaturii; - adoptarea unei construcţii care să asigure aplicarea forţei pe o suprafaţă mică şi cu o bună reproductibilitate; - reducerea la minimum, prin forme constructive adecvate, a zonei în care distribuţia de tensiuni este neuniformă; - alegerea convenabilă a punctelor de măsură, astfel încât să se realizeze o mărire a sensibilităţii şi compensarea efectelor nedorite care introduc erori în determinarea valorii mărimii măsurate; - elementele care convertesc forţa în deplasare trebuie să aibă deformaţii cât mai mici şi o distribuţie de tensiuni cât mai uniformă pentru a se reduce erorile de neliniaritate şi histerezis. Dinamometrele (captoarele) prezentate mai sus, sunt destinate măsurării forţelor având  punctul de aplicare şi direcţia bine cunoscute. Un astfel de captor trebuie montat astfel, încât axa lui să coincidă cu direcţia forţei care se măsoară. În unele cercetări din construcţia de maşini, direcţia pe care acţionează forţa de măsurat nu este dinainte cunoscută, fiind necesar să se măsoare toate cele trei componente ale forţei (sau uneori numai două). Măsurarea fiecărei componente trebuie făcută astfel încât să asigure eliminarea, pe cât  posibil, completă a influenţei celorlalte două componente. Această separare se asigură, în general, prin alegerea corectă a elementului elastic, amplasarea adecvată a traductoarelor şi prin conectarea lor corespunzătoare în circuitul electric, adică prin montajul electric, folosind de regulă un număr de punţi Wheatstone egal cu numărul componentelor ce se măsoară. În astfel de cazuri se folosesc elemente elastice sub forma de bară cilindrică sau prismatică, 69

 precum şi de inel. În figura 5.9 sunt reprezentate două elemente elastice (cilindric şi prismatic) şi amplasarea traductoarelor pentru măsurarea componentelor forţelor dispuse după axele sistemului triortogonal de proiecţie, precum şi conectarea traductoarelor în sistemul electric (punte Wheatstone). Aplicarea traductoarelor pe elementul elastic şi conectarea lor în punte sunt astfel făcute, încât se realizează selectarea componentelor.

Fig. 5.9. Elemente elastice (cilindric şi prismatic) pentru măsurarea componentelor  forţelor dispuse după axele sistemului triortogonal de proiecţie

Astfel, pentru măsurarea componentei,  F  z, se folosesc două traductoare ( R z1 şi  R z3) pentru sesizarea deformaţiilor longitudinale ale barei sub acţiunea forţei  F  z şi două traductoare ( R z2 şi  R z4) dispuse transversal care sesizează deformaţiile transversale, dar, în principal, servesc pentru compensarea efectelor date de variaţia temperaturii. În această situaţie rezultă o sensibilitate de 2(1+μ) ori mai mare decât când se utilizează un singur traductor. Traductoarele  R z1 şi  R z3 se deformează şi datorită forţei  F  y, dar deformările fiind egale şi de semne contrare prin conectarea lor în braţe opuse ale punţii, semnalele date de acestea se anulează. De asemenea, traductoarele  R y1, ...  R y4 şi  R x1 ...  R x4, sunt afectate de deformaţii cauzate de forţa F  z dar aceste deformaţii sunt egale şi de acelaşi sens şi prin conectarea lor în punte se anulează semnalele respective. Pentru o selectare mai bună a componentelor se recomandă ca traductoarele folosite să fie din cele fără sensibilitate transversală. Se recomandă ca punctul de aplicare al forţei să fie pe axa  barei, deoarece în caz contrar iau naştere cupluri date de componenta  F  z care duc la micşorarea  preciziei de selectare a componentelor şi de măsurare a valorilor acestora. În figura 5.10 este reprezentat schematic un captor cu element elastic de tip inel, pentru măsurarea a două componente ale forţei. S-au notat pe figură cu indicele t  - traductoarele solicitate la tracţiune şi cu c - traductoarele solicitate la compresiune. Amplasarea pe inel şi conectarea în 70

 punte a celor opt traductoare permite ca fiecare din cele două punţi electrice să măsoare câte o componentă, respectiv forţa  F  x sau F  z.

Fig. 5.10. Captor cu element elastic de tip inel, pentru măsurarea a două componente ale forţei

5.2. Măsurarea momentelor de torsiune la arbori în mişcare de rotaţie Arborii în mişcare de rotaţie transmit momente de torsiune şi fac legătura între un generator  şi un consumator de energie mecanică. Din punct de vedere principial există două metode pentru determinarea experimentală a momentelor de torsiune la arborii în mişcare de rotaţie şi anume: - momentul de torsiune se măsoară, prin măsurarea deformaţiei elastice a arborelui aflat sub acţiunea momentului transmis sau deformaţia unui captor (element elastic) cuplat cu arborele,; - generatorul de energie (motorul) sau consumatorul de energie se montează pe lagăre şi se măsoară forţa de reacţiune la capătul unui braţ de lungime cunoscută. Principiul celei de-a doua metode stă la baza construirii aşa numitelor frâne hidraulice sau electrice, folosite pentru măsurarea momentelor şi puterilor la motoare. Prima metodă se poate aplica în două variante: a) Se măsoară deformaţia unghiulară, deci unghiul θ , cu care se rotesc reciproc două secţiuni ale arborelui, situate la o distanţă  L, relativ mare. Deci, pentru un arbore de secţiune constantă având momentul de inerţie polar  I  p, deformaţia unghiulară este exprimată de relaţia: θ=

M t   L

(5.3)

G  I  p

căreia îi corespunde deci momentul: M t  =

G  I p  L

θ

(5.4)

în care G este modulul de elasticitate transversal al materialului arborelui. Din această relaţie rezultă o variaţie liniară a momentului faţă de cea a unghiului de rotire a celor două secţiuni dispuse la distanţa  L, pentru arbori având rigiditatea la torsiune G· I  p. Deoarece măsurarea deformaţiilor unghiulare a două secţiuni plasate la distanţă relativ mare, la arbori în mişcare de rotaţie este relativ incomodă, această metodă se utilizează mai rar în cercetările experimentale şi numai atunci când se dispune de aparatura special realizată acestui scop.  b) Se măsoară deformaţia locală a arborelui sub acţiunea momentului de torsiune. Această variantă permite măsurarea relativ uşoară a momentelor de torsiune cu variaţii rapide ale mărimii 71

lor, folosind traductoare electrice aplicate direct pe arbore sau pe elementul elastic al captorului. Dificultatea constă numai în conectarea 1a aparatură a cablurilor de legătură, având în vedere că arborii se găsesc în mişcare de rotaţie. Aparatura folosită este cea comună, folosită la măsurarea eforturilor unitare, forţelor, deplasărilor etc. Metoda prezintă avantajul uşurinţei aplicării traductoarelor chiar pe arborele al cărui moment de răsucire trebuie măsurat sau al construcţiei relativ simple a captorului pus în legătură cu arborele. De asemenea, folosind aceeaşi aparatură utilizată în tensometria electrică, se pot măsura simultan şi alte mărimi (forţe, viteze, turaţii etc.) care interesează în cercetarea fenomenului studiat (utilizând de exemplu, punţi tensometrice cu mai multe canale şi de asemenea oscilografe, cu mai mu1te canale). Această variantă este cea care se utilizează curent în cercetările experimentale din domeniul tehnic. În general se folosesc traductoare rezistive sau inductive. 1Captoarele de momente cu traductoare rezistive se obţin prin aplicarea pe o anumită circumferinţă a arborelui solicitat la răsucire a patru traductoare rezistive, dispuse din 90 în 90° şi înclinate la 45° faţă de generatoare, în sensuri diferite, alternând succesiv (fig. 5.11).

Fig. 5.11. Captoare de momente cu traductoare rezistive

Prin această plasare a traductoarelor, şi prin conectarea lor în punte completă se realizează o sensibilitate maximă a măsurării momentului de răsucire, precum şi compensarea elementelor  datorate solicitărilor la încovoiere, întindere sau compresiune, precum şi variaţiei de temperatură astfel, considerând un traductor de lungime l (fig. 5.12), înclinat sub unghiul α faţă de generatoarea arborelui de rază r , se poate presupune că la deformarea de torsiune a secţiunii ce trece prin punctul  B, traductorul având capul  A fix, se va alungi, astfel încât capătul  B se va deplasa în  B' . Distanţa cu care se deplasează capătul  B este r ·θ şi produce alungirea traductorului la lungimea l+Δl .

Fig. 5.12. Schema deformării unui traductor tensometric la măsurarea momentului de răsucire

Aplicând regula cosinusului în triunghiul  ABB' , rezultă: 72

( l  + ∆l ) 2 = l 2 + r 2 θ2 − 2 r  l  θ cos ( 90 ° + α)

(5.5)

Substituind cos (90°+α) =sin α şi neglijând pătratele mărimilor mici Δl 2 şi θ 2, rezultă: ∆l  = r  θ sin α

(5.6)

r  θ sin α l 

(5.7)

sau ε=

Înlocuind pe θ cu expresia (5.3), se obţine: ε=

r  M t   L l  G  I  p

(5.8)

Din triunghiul ACB, rezultă,  L=l·Α ·cosα care se înlocuieşte în relaţia (5.8). De asemenea, se introduce în relaţie, modulul de rezistenţă polar al secţiunii arborelui ( W  p= I  p/r ) şi se obţine: ε=

 sin 2

2

α

G W  p

M t 

(5.9)

Rezultă că alungirea maximă a traductorului se obţine atunci când sin2α =+1, deci când α=45° şi 225°, iar alungirea minimă rezultă când sin2α= - 1, deci α=135° şi 315°. În cazul punţii complete, când semnalele celor patru traductoare se însumează, rezultă: U m=U a·k·ε şi înlocuind pe ε cu expresia (5.9), se obţine: U m =U a

 sin 2 α k  M t  = K  M t  2 G W  p

(5.10)

în care  K este o constantă a cărei mărime şi unitate de măsură rezultă din relaţia (5.10). Se constată că relaţia exprimă liniaritatea între tensiunea de ieşire din punte şi momentul de răsucire, dacă tensiunea de alimentare este constantă. De asemenea, fiecare pereche de traductoare dispuse diagonal opus, având deformări de sensuri diferite ca urmare a solicitărilor la încovoiere, semnalele la ieşirea din circuitul electric se anulează. De asemenea, semnalele datorate solicitărilor la întindere sau compresiune se vor anula, ca urmare a faptului că toate cele patru traductoare se deformează identic la aceste solicitări. Legătura electrică între traductoarele aplicate pe arborele în rotaţie şi aparatura de măsură se realizează cu colectoare speciale. Colectoarele utilizate curent în cercetările experimentale sunt de două tipuri: cu contacte şi fără contacte. Colectoarele cu contacte pot fi: cu contacte glisante şi cu mercur. Colectoarele cu contacte glisante realizează legătura electrică cu ajutorul unui inel metalic, fixat centric pe arborele în rotaţie, şi o perie de cărbune sau metal (fig. 5.13). Calitatea contactului depinde de materialul inelului şi al periei, de presiunea periei pe inel, şi de viteza de g1isare. De asemenea, centrarea, geometria şi rugozitatea suprafeţei inelului influenţează asupra calităţii transmiterii semnalului. Temperaturile excesive de contact provoacă Fig. 5.13. Colector cu contact glisant apariţia unor tensiuni termoelectrice parazite. Materialele utilizate în mod frecvent sunt: 73

- inel de alamă cu perie de cupru grafitat (pentru presiuni de 0,8...0,9 MPa); - inel de argint (sau argintat) cu perie de argint grafitat (pentru presiuni de 0,14...0,21 MPa). Colectoarele cu contacte glisante funcţionează stabil până la viteze periferice de 10...20 m/s. Dezavantajul acestor colectoare îl constituie faptul că atunci când variaţiile rezistenţei ohmice a traductoarelor sunt mici, rezistenţele de contact pot provoca erori relativ mari. Astfel de erori apar mai ales la folosirea traductoarelor tensometrice rezistive, a căror variaţie utilă de rezistenţă este cuprinsă în domeniul 0,01...0,15 Ω, care este practic şi domeniul rezistenţei de contact a acestor colectoare cu contacte glisante. Pentru reducerea erorilor datorate rezistenţei de contact, trebuie, pe de o parte, respectate cerinţele de presiune de contact şi viteză de glisare, corespunzătoare fiecărui cuplu de material inel-perie, iar pe de altă parte, trebuie realizate anumite circuite electrice care duc la eliminarea parţială sau completă a influenţei rezistenţei de contact. Cele mai bune rezultate ale circuitelor electrice s-au obţinut cu ajutorul punţilor etajate. Colectorul reprezentat în figura 5.13 reprezintă o soluţie aplicabilă în cazul când traductoarele se aplică direct pe arborele asupra căruia lucrează momentul de torsiune care trebuie măsurat. Unele firme execută atât captoare de momente (torsiometre), cât şi colectoare. Un astfel de colector este reprezentat în figura 5.14.

Fig. 5.14. Colector pentru captoarele de momente

Bucşa 1 se montează pe arbore, rotindu-se împreună cu acesta. Pe bucşă sunt montate inelele metalice 2 izolate între ele şi faţa de bucşa 1 prin inelele de textolit 3. Carcasa de protecţie a colectorului este montată prin rulmenţii 4 pe bucşa l , şi este constituită din două discuri laterale 5 şi o manta tubulară 6. Totodată această carcasă constituie şi corpul de fixare a suporţilor 7 ai periilor  8. Periile se pot ridica de pe inele cu ajutorul pârghiei 9, în timpul cât nu se măsoară, mărindu-se astfel durabilitatea lor. S-au utilizat inele argintate şi perii de argint grafitat. Colectoarele cu mercur  au avantajul realizării unor contacte bune şi la turaţii foarte mari, rezistenţa de contact este mai mică decât la colectoarele cu contacte glisante cu perii. Au însă dezavantajul pierderilor de mercur, a oxidării acestuia şi a apariţiei unor tensiuni electromagnetice  parazite. În figura 5.15 sunt reprezentate două din cele mai utilizate colectoare cu mercur. Colectorul din figura 5.15 a, este de tip multicanal cu peliculă de mercur, fiind constituit dintr-un ax cu discuri 1 care formează partea fixă a colectorului, bucşa 2 montată pe arborele în mişcare de rotaţie şi care este executată din textolit, inelele izolante 3, inelele metalice 4, pelicula de mercur 5 şi conexiunile a, b, c, d şi respectiv  A, B, C , D de ieşire, şi de intrare. Pelicula de mercur asigură contactul electric şi serveşte în acelaşi timp ca lubrifiant. Colectorul din figura 5.15 b este de tip centrifugal. Mercurul este centrifugat pe pereţii interiori ai unui vas cilindric montat la arborele în mişcare de rotaţie şi face contactul cu discul metalic fix. Captoarele de momente cu traductoare inductive şi cu colectoare fără contacte, prezintă în comparaţie cu captoarele cu traductoare rezistive şi colectoare cu contacte, avantajul unei sensibilităţi mai mari şi eliminarea efectelor datorate rezistenţelor de contact. Acestea ridică însă 74

Fig. 5.15. Colectoare cu mercur:

5.17.multicanal Captor cucudouă traductoare inductive diferenţiale a)Fig. colector peliculă de mercur; b) colector centrifugal

unele dificultăţi din punctul de vedere al etalonării. Se utilizează de obicei traductoare inductive diferenţiale cu miez mobil sau cu armătură mobilă. În figura 5.16 este prezentată schema de principiu pentru un captor cu două traductoare inductive diferenţiale, în varianta ( a) de conectare a celor patru bobine în semipunte şi în varianta (b) de conectare a bobinelor în punte completă, iar în figura 5.17 este prezentată construcţia unui astfel de captor. Pe cele două figuri s-au folosit aceleaşi notaţii.

Fig.5.16. Schema de principiu pentru un captor cu două traductoare inductive diferenţiale: a) varianta de conectare a celor patru bobine în semipunte; b) varianta de conectare a bobinelor în punte completă

75

Inductivitatea bobinajelor variază în funcţie de deformaţia unghiulară a elementului elastic (arborele 1). Cele două traductoare diferenţiale, fiind montate la 180° unul faţă de celalalt şi conectate în punte în mod adecvat (fig. 5.16), asigură o sensibilitate maximă şi compensarea atât a efectelor variaţiei de temperatura cât şi a solicitărilor la încovoiere la care ar fi eventual supus arborele 1. Drept colectoare servesc două transformatoare 4 şi 5, având fiecare unul din bobinaje montat  pe arborele 1, deci în mişcare de rotaţie, iar cel de al doilea bobinaj este montat pe carcasa fixă a colectorului. Valoarea şi frecvenţa tensiunilor secundare nu sunt influenţate de turaţie. Alimentarea punţii se face de la un generator de oscilaţii prin transformatorul 4, iar  tensiunea de ieşire din punte este transmisă prin generatorul 5 la amplificator şi, în continuare, la detectorul sensibil de fază şi apoi la aparatul de înregistrare. Captorul prezentat, funcţionează în game foarte largi de lucru (momente de torsiune între 4 1...10 N⋅m şi turaţii între 500...10.000 rot/min). Pentru tensiunea de ieşire a punţii este indicată o limită de erori de 0,5...l % din sarcină. Diametrele capetelor arborelui 1 au valori diferite, în limite de 10... 100 mm, pentru a se cupla în condiţii diferite de experimentare. În figura 5.18 este prezentat torsiometrul cu traductor inductiv cu armătură mobilă. Spre deosebire de captorul precedent, acesta necesită folosirea colectorului cu contacte.

Fig. 5.18. Torsiometrul cu traductor inductiv cu armătură mobilă

Torsiometrul este compus din două tuburi concentrice 1 şi 2, fixate pe ax în două secţiuni distanţate între ele şi care preiau deci răsucirea relativă dintre aceste două secţiuni. Traductorul inductiv este de tip transformator diferenţial, având cele două miezuri şi  bobinaje 3 montate pe unul din tuburile concentrice, iar armătura 4 pe celălalt. Cele două bobine sunt montate în braţe adiacente ale unei punţi electrice, realizând astfel măsurarea semnalului datorat deformaţiei unghiulară şi compensarea semnalelor datorate variaţiei de temperatură.

5.3. Măsurarea forţelor şi momentelor de torsiune în cazul prelucrărilor prin aşchiere În cazul cercetărilor care urmăresc unele aspecte legate de prelucrările prin aşchiere, apare deseori necesitatea determinării experimentale a forţelor de aşchiere, respectiv a uneia, a două sau a tuturor celor trei componente ale acestora, precum şi a momentelor de torsiune rezultate la aşchiere (de rotire a sculei sau a piesei). Astfel, cunoaşterea forţelor de aşchiere poate fi utilizată în numeroase situaţii pentru evaluarea prelucrabilităţii metalelor, sau este necesară pentru efectuarea calculelor funcţionale şi dimensionale ale dispozitivelor de prindere a pieselor sau sculelor, ale unor  organe de lucru de la maşinile-unelte etc. Pentru determinarea valorilor forţelor şi momentelor de aşchiere au fost construite numeroase dinamometre şi torsiometre, având la bază principii diferite, fiind diferite mai ales prin soluţiile constructive adoptate. Dinamometrele pentru măsurarea forţelor de aşchiere se diferenţiază după diferite criterii. Astfel de criterii sunt următoarele: - procedeul de prelucrare căruia îi sunt destinate şi caracterul prelucrării (degroşare sau finisare); 76

Fig. 5.20. Dinamometru pentru măsurarea componentelor forţei pe trei direcţii

- principiul pe baza căruia sunt construite (bazate pe măsurarea forţelor prin măsurarea

Fig. 5.19. Dinamometru pentru măsurarea componentelor forţei de aşchiere la strunjire

deformaţiilor plastice sau a deformaţiilor elastice) şi tipul traductorului folosit (mecanic, pneumatic, hidraulic, electric, respectiv rezistiv, inductiv, capacitiv, piezoelectric etc.); - posibilitatea de a oferi indicaţii asupra mărimii uneia, a două sau a tuturor celor trei componente  F  x, F  y, F  z ale forţei de aşchiere. Cele mai frecvent utilizate dinamometre pentru forţele de aşchiere sunt cele care măsoară componentele  F  z şi  F  x dar mai ales pe  F  z,  F  x şi  F  y şi care folosesc în construcţia lor traductoare electrice, în special traductoare tensometrice rezistive. În figura 5.19 este prezentat schematic un dinamometru pentru măsurarea componentelor   F  z şi F  x ale forţei de aşchiere la strunjire, folosind un element elastic de tip inel. Montajul traductoarelor şi conectarea lor în puntea electrică este prezentat în figura 5.10. Majoritatea acestor dinamometre sunt construite pentru măsurarea celor trei componente ale forţelor  de aşchiere. Ca element elastic se folosesc fie bare, fie inele. În figura 5.20 este prezentat un dinamometru pentru măsurarea componentelor  F  z,  F  x şi  F  y, folosind trei bare 4, 5 şi respectiv 6, solicitate la încovoiere de către componentele respective, pe care sunt aplicate traductoarele tensometrice rezistive (acestea nu sunt reprezentate în figură). Corpul captorului 1 se montează în locul suportului portcuţit. Forţa  F  y se transmite de la cuţitul 2 la bara portcuţit 3, care prin intermediul unui şurub acţionează asupra barei 6 pe care se montează traductoarele. Dinamometrul prezentat în figura 5.21 permite de asemenea măsurarea celor trei componente ale forţei de aşchiere la strunjire, folosind traductoare tensometrice rezistive, şi un sistem mecanic cu trei comparatoare cu scara de 0,001 mm. Deşi această soluţie este mai complicată permite avantajul determinării forţelor pe două căi şi al comparării rezultatelor obţinute, mărindu-se astfel precizia măsurării.

77

Fig. 5.21. Dinamometrul măsurarea celor trei componente ale forţei de aşchiere la strunjire

Componentele  F  x şi  F  z, deformează la încovoiere bara-element elastic, pe care se montează câte două traductoare diametral opuse şi care se conectează în braţele adiacente ale câte unei punţi electrice, iar componenta  F  y solicită la încovoiere placa fixată pe bara portcuţit pe care sunt aplicate două traductoare ce se conectează în braţele opuse ale punţii. O soluţie mai simplă (similară cu cea prezentată anterior) este prezentată în figura 5.22, la care bara port-cuţit constituie elementul elastic pe care se montează în mod adecvat, traductoarele  pentru toate cele trei componente ale forţei de aşchiere care se măsoară. Dinamometrele cu element elastic de tip inelar se construiesc cu unul sau mai multe inele. În figura 5.23 este prezentat un dinamometru pentru măsurarea componentelor forţei de aşchiere la strunjire cu element elastic inelar, la care pentru fiecare componentă a forţei de aşchiere se montează câte patru traductoare tensometrice rezistive conectate în punte completă. Se obţine o sensibilitate mai mare şi o selectare mai bună a componentelor.

Fig. 5.23. Dinamometru pentru măsurarea componentelor forţei de aşchiere la strunjire cu element elastic inelar 

Fig. 5.22. Montarea traductoarelor pe bara port-cuţit 78

Astfel, de exemplu, pentru măsurarea componentei  F  y traductoarele R y1 şi R y3 sunt deformate la întindere şi ca atare se conectează în braţe opuse ale punţii, iar traductoarele  R y2 şi  R y4 sunt deformate la compresiune şi sunt conectate în celelalte două braţe ale punţii respective. Se obţine astfel sensibilitatea maximă, variaţia de tensiune la ieşirea din punte fiind U=E·k·ε. Se realizează compensarea efectelor forţelor  F  x şi F  z şi a variaţiilor de temperatură. Dinamometrul din figura 5.24 de tip masă dinamometrică, este destinat pentru măsurarea componentelor forţei de aşchiere la maşini unelte care au o masă de fixare a piesei de prelucrat, ca de exemplu, margini de frezat, de alezat şi frezat orizontale etc.

Fig. 5.24. Dinamometrul de tip masă dinamometrică

Masa dinamometrică este compusă din două plăci rigide 1 şi 2, legate între ele prin inelele dinamometrice 3, 4, 5 şi 6. Aşezarea pe masa maşinii se face cu placa inferioară, iar piesele de  prelucrat se fixează pe placa superioară. Inelele au la interior o formă circulară, iar la exterior o formă octogonală. Ele sunt orientate între cele două plăci astfel încât componenta  F 1 să solicite tangenţial inelele 3 şi 5, iar componenta  F 2 perpendiculară pe  F 1 să solicite în mod similar inelele 4 şi 6. Pe fiecare din aceste inele sunt montate şase traductoare tensometrice rezistive legate în  punte ca în figura 5.25.

Fig. 5.25. Montarea traductoarelor tensometrice rezistive pe masa dinamometrică 79

Selectarea fiecărei componente a forţei de aşchiere şi a momentului M , este realizată prin  poziţionarea inelelor, prin poziţionarea traductoarelor pe inele şi prin schemele de montaj în punte având în vedere diagramele de eforturi unitare din inele. Torsiometrele se utilizează pentru măsurarea directă a momentului de torsiune la aşchiere şi  pot fi construite în special cu traductoare rezistive sau inductive. Sub denumirea de torsiometre se folosesc, în general captoarele de momente de tip dorn care în timpul prelucrării se rotesc împreună cu scula sau cu piesa. Pentru măsurarea momentelor de aşchiere în special la procedeele de  prelucrare a găurilor (burghiere, lărgire etc.) se utilizează şi captoare de tip masă, care se aşează pe masa maşinii şi pe care se fixează piesa de prelucrat. Mesele pentru măsurarea directă a momentelor de aşchiere sunt construite pe diferite  principii şi soluţii constructive, nediferind însă în mod esenţial de mesele dinamometrice. Pe lângă metoda măsurării directe a momentelor de aşchiere, se foloseşte curent în unele cercetări experimentale şi metoda indirectă, la care se măsoară forţele de aşchiere şi apoi se calculează momentul, cunoscându-se braţul forţei. Astfel, de exemplu, în cazul strunjirii este mai avantajos să se măsoare forţa  P  z, iar momentul se calculează apoi cunoscându-se diametrul suprafeţei ce se prelucrează. În schimb la burghiere este mai avantajos ca măsurarea momentului de aşchiere să se facă cu ajutorul dornurilor tensometrice, mai ales atunci când se măsoară concomitent şi forţa axială de aşchiere, înregistrându-se separat ambele mărimi. Aceste captoare de forţe şi momete sunt de asemenea de două tipuri şi anume: - dornuri dinamometrice-tensometrice; - mese dinamometrice-tensometrice. Dornurile se fixează direct în arborele principal al maşinii-unelte, iar scula se montează pe dorn. Acestea sunt mai comode în efectuarea determinărilor, deoarece nu necesită aşezarea piesei într-o anumită poziţie pe masa maşinii, putându-se executa fără nici o reglare suplimentară,   prelucrări succesive. Ele au dezavantajul necesităţii colectoarelor pentru legarea electrică a traductoarelor la aparatele de măsură. Mesele dinamometrice-tensometrice se fixează pe masa maşinii, fiind deci stabile în timpul  procesului de aşchiere, ceea ce elimină necesitatea utilizării colectoarelor. Acestea au dezavantajul necesităţii unei anumite poziţii a găurii fată de elementele elastice ale captorului pe care se montează traductoarele, ceea ce impune poziţionarea corectă a piesei pe captor, pentru fiecare  prelucrare. Din aceste motive, la maşinile de găurit se preferă să se utilizeze dornurile dinamometrice, în toate cazurile în care turaţia sculei şi realizarea constructivă a dornurilor fac posibilă utilizarea colectoarelor glisante, adică atunci când viteza periferică a inelelor este de obicei sub 10 m/s.

80

În figura 5.26 este prezentată construcţia unui captor pentru măsurarea momentului (torsiometru) şi a forţei axiale (dinamometru) la prelucrarea pe maşini de găurit verticale (burghiere, lărgire, alezare etc.).

Fig. 5.26. Captor pentru măsurarea momentului (torsiometru) şi a forţei axiale (dinamometru) la prelucrarea pe maşini de găurit verticale

Dornul 1 se montează în alezajul con Morse al arborelui principal al maşinii de găurit. La  partea inferioară dornul este prevăzut cu elementul elastic (bucşă cu pereţi relativ subţiri) pe exteriorul căruia sunt montate traductoarele T m şi T  f  pentru măsurarea momentului de răsucire şi respectiv a forţei. Pentru măsurarea momentului de răsucire se folosesc patru traductoare T m1,…T m4 (fig. 5.27 a) montate echidistant pe circumferinţă, înclinate la 45° faţă de generatoare, alternând succesiv întrun sens sau altul, conectate în punte completă. Se realizează astfel selectarea semnalului dat de deformarea la răsucire (compensarea semnalelor date de încovoiere şi compresiune), sensibilitatea maximă (tensiunea la ieşire din circuit U m=U a· K ·ε) şi compensarea variaţiilor de temperatură. Pentru măsurarea forţei se folosesc, de asemenea, patru traductoare T  f 1,…T  f 4 din care T  f 1 şi T  f 3 sunt dispuse în lungul dornului, iar  T  f 2 şi T  f 4 sunt dispuse transversal. Conectarea lor în punte (fig. 5.27 b) asigură o sensibilitate necesară (tensiunea la ieşirea din circuit fiind U m=[(1+μ)/2] K ε). Se realizează de asemenea compensarea semnalelor date la încovoiere şi de variaţiile de temperatură. Colectorul dinamometrului-tensiometru (fig. 5.26) este format din zece inele, două din  bronz, montate pe bucşa 3 din textolit şi izolate electric între ele prin şaibe de textolit şi respectiv din zece perii formate din tijele 4 din cupru grafitat care sunt ghidate în bucşele 5 din textolit, montate în corpul 7. Presiunea între perii şi inele se asigură, în domeniul corespunzător, prin arcurile 6. Două din cele zece inele colectoare servesc la măsurarea turaţiei de aşchiere prin metoda impulsurilor. Scula se montează în alezajul conic Morse al bucşei 8, fixată cu ştifuri şi şuruburi la dornul 1.

81