Cod de proiectare. Bazele proiect ării construcţiilor (Revizuire CR 0-2005. Comentarii, recomand ări de proiectare şi exemple de calcul) Nr. contract: 453/2010 Nr. fază: 2 Redactarea a II-a a codului de proiectare. Notificare la Comisia Europeana. Comentarii si recomandari de proiectare (anexa informativaredactarea I). Lista exemplelor de calcul
Bucureşti, 2011
1
Volumul I
Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor (Revizuire CR 0-2005. Comentarii, recomand ări de proiectare şi exemple de calcul)
Cuprins INTRODUCERE................................................................................................................................................... 4 1. ELEMENTE GENERALE............................................................................................................................... 4 1.1 SCOP ................................................... ............................................................................................................... ............................................................ .............................................. 4 1.2 REFERINŢE .................................................... ............................................................ .................................... 4 1.3 IPOTEZE ......................................................... ............................................................ .................................... 4 1.4 DEFINIŢII ŞI TERMENI DE SPECIALITATE .......................................................... .............................................. 4 1.4.1 Termeni pentru proiectare............................................................ proiectare ............................................................ ........................................................ 4 1.4.2 Termeni pentru ac ţ iuni iuni ....................................................... ........................................................... ....... 5 ăţ ile 1.4.3 Termeni pentru propriet ăţ ile materialelor structurale ........................................................ ................. 7 1.4.4 Termeni pentru geometria structurii ...................................................... .............................................. 7 1.5 SIMBOLURI .................................................... ............................................................ .................................... 8
2. REGULI/CERINŢE DE BAZĂ ....................................................................................................................... 9 CERINŢE DE BAZĂ ........................................................... ........................................................... ....... 9 2.1 REGULI / / CERIN 2.2 MANAGEMENTUL SIGURANŢEI .................................................... ........................................................... ..... 10 2.3 DURATA DE VIAŢĂ PROIECTATĂ ............................................................ ...................................................... 10 CONSTRUCŢIEI ............................................................ .................................. 10 2.4 DURABILITATEA STRUCTURII / / CONSTRUC 2.5 MANAGEMENTUL CALITĂŢII........................................................ ........................................................... ..... 11
3. PRINCIPIILE PROIECTĂRII LA STĂRI LIMITĂ .................................................................................. 11 3.1 ELEMENTE GENERALE ....................................................... ........................................................... ............... 11 3.2 SITUAŢII DE PROIECTARE................................................... .............................................................................................................. ........................................................... ............... 11 3.3 STĂRI LIMITĂ ULTIME ........................................................ ........................................................... ............... 11 3.4 STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU .......................................................... ........................................................... ..... 12 3.5 PROIECTAREA LA STĂRI LIMITĂ................................................... .............................................................................................................. ........................................................... ..... 12
4. VARIABILE DE BAZ Ă ................................................................................................................................. 13 4.1 ACŢIUNI ........................................................ ............................................................ .................................. 13 4.1.1 Clasificarea ac ţ iunilor.................................... iunilor.................................... ........................................................... ......................... 13 4.1.2 Valori caracteristice ale ac ţ iunilor iunilor ........................................................ ............................................ 13 4.1.3 Alte valori reprezentative ale ac ţ iunilor iunilor variabile..................................................... ......................... 14 4.1.4 Reprezentarea ac ţ iunilor iunilor pentru structurile sensibile la oboseală ..................................................... 14 4.1.5 Reprezentarea ac ţ iunilor iunilor dinamice......................................................... ............................................ 14 4.1.6 Ac ţ iuni iuni geotehnice .................................................... ........................................................... ............... 15 4.1.7 Influen ţ a mediului................................. ............................................................ .................................. 15 REZISTEN ŢELE MATERIALELOR ........................................................ .................................. 15 4.2 PROPRIETĂŢILE / REZISTEN 4.3 GEOMETRIA STRUCTURII ................................................... .............................................................................................................. ........................................................... ............... 15
5. MODELAREA STRUCTURAL Ă ................................................................................................................. 16 6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIEN ŢILOR PARŢIALI DE SIGURANŢĂ........................ 16 6.1 ELEMENTE GENERALE ....................................................... ........................................................... ............... 16 6.2 LIMITĂRI ....................................................... ............................................................ .................................. 17 2
Volumul I
Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor (Revizuire CR 0-2005. Comentarii, recomand ări de proiectare şi exemple de calcul)
Cuprins INTRODUCERE................................................................................................................................................... 4 1. ELEMENTE GENERALE............................................................................................................................... 4 1.1 SCOP ................................................... ............................................................................................................... ............................................................ .............................................. 4 1.2 REFERINŢE .................................................... ............................................................ .................................... 4 1.3 IPOTEZE ......................................................... ............................................................ .................................... 4 1.4 DEFINIŢII ŞI TERMENI DE SPECIALITATE .......................................................... .............................................. 4 1.4.1 Termeni pentru proiectare............................................................ proiectare ............................................................ ........................................................ 4 1.4.2 Termeni pentru ac ţ iuni iuni ....................................................... ........................................................... ....... 5 ăţ ile 1.4.3 Termeni pentru propriet ăţ ile materialelor structurale ........................................................ ................. 7 1.4.4 Termeni pentru geometria structurii ...................................................... .............................................. 7 1.5 SIMBOLURI .................................................... ............................................................ .................................... 8
2. REGULI/CERINŢE DE BAZĂ ....................................................................................................................... 9 CERINŢE DE BAZĂ ........................................................... ........................................................... ....... 9 2.1 REGULI / / CERIN 2.2 MANAGEMENTUL SIGURANŢEI .................................................... ........................................................... ..... 10 2.3 DURATA DE VIAŢĂ PROIECTATĂ ............................................................ ...................................................... 10 CONSTRUCŢIEI ............................................................ .................................. 10 2.4 DURABILITATEA STRUCTURII / / CONSTRUC 2.5 MANAGEMENTUL CALITĂŢII........................................................ ........................................................... ..... 11
3. PRINCIPIILE PROIECTĂRII LA STĂRI LIMITĂ .................................................................................. 11 3.1 ELEMENTE GENERALE ....................................................... ........................................................... ............... 11 3.2 SITUAŢII DE PROIECTARE................................................... .............................................................................................................. ........................................................... ............... 11 3.3 STĂRI LIMITĂ ULTIME ........................................................ ........................................................... ............... 11 3.4 STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU .......................................................... ........................................................... ..... 12 3.5 PROIECTAREA LA STĂRI LIMITĂ................................................... .............................................................................................................. ........................................................... ..... 12
4. VARIABILE DE BAZ Ă ................................................................................................................................. 13 4.1 ACŢIUNI ........................................................ ............................................................ .................................. 13 4.1.1 Clasificarea ac ţ iunilor.................................... iunilor.................................... ........................................................... ......................... 13 4.1.2 Valori caracteristice ale ac ţ iunilor iunilor ........................................................ ............................................ 13 4.1.3 Alte valori reprezentative ale ac ţ iunilor iunilor variabile..................................................... ......................... 14 4.1.4 Reprezentarea ac ţ iunilor iunilor pentru structurile sensibile la oboseală ..................................................... 14 4.1.5 Reprezentarea ac ţ iunilor iunilor dinamice......................................................... ............................................ 14 4.1.6 Ac ţ iuni iuni geotehnice .................................................... ........................................................... ............... 15 4.1.7 Influen ţ a mediului................................. ............................................................ .................................. 15 REZISTEN ŢELE MATERIALELOR ........................................................ .................................. 15 4.2 PROPRIETĂŢILE / REZISTEN 4.3 GEOMETRIA STRUCTURII ................................................... .............................................................................................................. ........................................................... ............... 15
5. MODELAREA STRUCTURAL Ă ................................................................................................................. 16 6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIEN ŢILOR PARŢIALI DE SIGURANŢĂ........................ 16 6.1 ELEMENTE GENERALE ....................................................... ........................................................... ............... 16 6.2 LIMITĂRI ....................................................... ............................................................ .................................. 17 2
6.3 VALORI DE PROIECTARE .................................................... ........................................................... ............... 17 6.3.1 Valori de proiectare ale ac ţ iunilor iunilor ......................................................... ............................................ 17 6.3.2 Valori de proiectare ale efectelor ac ţ iunilor iunilor .................................................... .................................. 17 ăţ ilor/rezisten 6.3.3 Valori de proiectare ale propriet ăţ ilor/rezisten ţ elor elor materialelor ..................................................... 18 6.3.4 Valori de proiectare pentru rezisten ţ ele ele elementelor structurale .................................................. ..... 18 6.3.5 Valori de proiectare proiectare pentru pentru datele geometrice......... ........................................................... ............... 19 6.4 STĂRI LIMITĂ ULTIME ........................................................ ........................................................... ............... 19 6.4.1 Elemente generale .................................................... ........................................................... ............... 19 6.4.2 Verificarea rezisten ţ ei ei structurii şi a echilibrului static ...................................................... ............... 19 6.4.3 Combinarea sau gruparea (efectelor) ac ţ iunilor.......................... iunilor.......................... ...................................................... 20 ţ iali 6.4.4 Coeficien ţ i par iali de siguran ţă pentru ac ţ iuni iuni şi combinarea efectelor ac ţ iunil iunilor or ............. .................... ............. ............. ....... 21 6.4.5 Coeficien ţ i par ţ iali iali de siguran ţă pentru materiale .................................................... ......................... 21 6.5 STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU ......................................................... ........................................................... ..... 21 6.5.1 Verifică ri ri ........................................................ ........................................................... ......................... 21 6.5.2 Criterii de serviciu...................... ............................................................ ............................................ 22 6.5.3 Combinarea (efectelor) ac ţ iunilor iunilor .......................................................... ............................................ 22 ă de serviciu 6.5.4 Coeficien ţ i par ţ iali iali (de siguran ţă ) pentru materiale în starea limit ă serviciu ............. .................... .............. ........... .... 22
7. COMBINAREA EFECTELOR AC ŢIUNILOR PENTRU PROIECTAREA CL ĂDIRILOR ŞI STRUCTURILOR............................................................................................................................................... 23 7.1 DOMENIU DE APLICARE ..................................................... ........................................................... ............... 23 7.2 COMBINAREA (EFECTELOR ) ACŢIUNILOR ........................................................ ............................................ 23 7.2.1 Elemente generale .................................................... ........................................................... ............... 23 7.3 STĂRI LIMITĂ ULTIME ........................................................ ........................................................... ............... 23 ă şşi tranzitorie 7.3.1 Valori de proiectare ale (efectelor) ac ţ iunilor iunilor pentru situa ţ iile iile de proiectare persistent ă ................................................... ............................................................ ...................................................... 23 7.3.2 Valori de proiectare ale (efectelor) ac ţ iunilor iunilor pentru situa ţ iile iile de proiectare accidentale şi seismice ................................................... ............................................................ ...................................................... 25 7.4 STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU .......................................................... ........................................................... ..... 25 7.4.1 Coeficien ţ i par ţ iali iali de siguran ţă pentru ac ţ iuni iuni ........................................................ ......................... 25 7.4.2 Criterii de serviciu...................... ............................................................ ............................................ 26
REFERINŢE ......................................................... ............................................................ .................................. 27 Anexa A0. Clasificarea construc ţiilor şi structurilor în clase de importanţă-expunere................................ 28 Anexa A1. Managementul siguran ţei structurilor pentru lucr ări de construc ţii (informativă)................... 29 A1.1 SCOP........................................................... ............................................................ .................................. 29 A1.2 CLASE DE CONSECINTE ................................................... .............................................................................................................. ........................................................... ............... 29 A1.3 DIFERENŢIEREA NIVELULUI DE SIGURANŢĂ ............................................................ .................................. 29 A1.4 DIFERENŢIEREA SUPERVIZĂRII PROIECTĂRII ........................................................... .................................. 29 A1.5 INSPECŢIA ÎN TIMPUL EXECUŢIEI......................................................... ...................................................... 30
Anexa A2. Baze probabilistice pentru analizele de siguran ţă şi proiectarea cu factori de siguran ţă parţiali (informativă)........................................................................................................................................................ 31 A2.1 SCOP........................................................... ............................................................ .................................. 31 A2.2 METODE DE EVALUARE A SIGURANŢEI ......................................................... ............................................ 31 A2.3 COEFICIENŢI PARŢIALI DE SIGURANŢĂ ......................................................... ............................................ 31 GRUPARE A (EFECTELOR ) ACŢIUNILOR Ψ0 ................................................... A2.4 FACTORII DE COMBINARE / GRUPARE ........................................................ ..... 32
Anexa A3. Proiectare asistat ă de încercări (informativă) ............................................................................... 33
3
INTRODUCERE Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare şi datele de baz ă necesare pentru proiectarea clădirilor, structurilor, elementelor structurale sau altor elemente de construc ţii pentru care există cerinţe de rezisten ţă şi stabilitate, armonizate cu şi preluate după formatul, principiile şi regulile de aplicare şi valorile cuprinse în SR EN 1990. Codul se înscrie în procesul de armonizare a legisla ţiei tehnice româneşti pentru proiectarea construcţiilor cu cea din Comunitatea European ă, cu scopul perfec ţionării nivelului siguranţei functionalităţii şi durabilităţii structurilor şi construcţiilor din România.
1. ELEMENTE GENERALE 1.1 Scop
Codul este valabil pentru proiectarea şi verificarea clădirilor şi structurilor noi sau a celor existente, în vederea reabilit ării sau schimbării funcţiunii acestora. Prevederile codului nu se aplic ă la proiectarea centralelor nuclearo-electrice, barajelor şi podurilor. 1.2 Referin ţe
Codul poate fi aplicat împreun ă cu prevederile din Eurocodurile: SR EN 1991÷SR EN 1999 sau cu cele din codurile na ţionale armonizate cu Eurocodurile structurale. 1.3 Ipoteze
Ipotezele generale care stau la baza prevederilor codului sunt: - alegerea sistemului structural şi proiectarea structurii sunt f ăcute de personal calificat şi cu experien ţă; - execu ţia lucrărilor este efectuat ă de personal având experien ţa şi cunostinţele corespunz ătoare; - materialele de construc ţie şi produsele utilizate respect ă specificaţiile de material şi produs conform cerin ţelor europene; - structura este adecvat între ţinută în exploatare; - structura este utilizat ă în acord cu ipotezele din proiectare. 1.4 Defini ţi i şi termeni de specialitate 1.4.1 Termeni pentru proiectare
-
Criterii de proiectare: formulări cantitative care descriu condi ţiile ce trebuie indeplinite în diferite st ări limită; - Situaţii de proiectare: set de condi ţii fizice reprezentând situa ţiile reale ce au loc într-un interval de timp considerat, pentru care proiectarea asigur ă că stările limită relevante nu sunt dep ăşite; - Situaţie tranzitorie de proiectare: situa ţie de proiectare care este relevant ă pe o durată de timp mai scurtă decât durata proiectat ă a vieţii structurii şi care are o probabilitate mare de a se produce; 4
-
-
Situaţie persistentă de proiectare: situa ţie de proiectare ce este relevant ă pe un interval de timp de acela şi ordin cu durata vieţii structurii (condiţia normală de proiectare); Situaţie accidental ă de proiectare: situaţie ce implică condiţii de expunere excep ţională a structurii la foc, explozii, impact, cedare local ă; Situaţie de proiectare seismic ă: situaţie de proiectare excep ţională când structura este expusă unui eveniment seismic; Proiectare la incendiu: situa ţie de proiectare a performan ţei necesare în caz de incendiu; Durata de utilizare proiectat ă: durata de timp considerat ă pentru care structura sau parte a acesteia trebuie utilizat ă f ără reparaţii majore în condi ţii normale de intreţinere/mentenanţă; Hazard: un eveniment neuzual şi sever provenind din mediul natural, o rezisten ţă insuficientă sau abateri dimensionale excesive; Stare limită: stare dincolo de care structura nu mai indepline şte criteriile de proiectare; Stare limită ultimă: stare asociat ă cu ruperea elementelor structurale şi alte forme de cedare structural ă care pot pune în pericol siguran ţa vieţii oamenilor; Stare limită de serviciu: stare dincolo de care cerin ţele de serviciu specificate pentru structură şi elementele sale structurale nu mai sunt îndeplinite. În cazul în care consecinţele acţiunilor ce au provocat dep ăşirea cerinţelor de serviciu r ămân şi după ce acţiunile respective au fost îndep ărtate, starea limită de serviciu este denumit ă ireversibilă; în caz contrar este denumit ă stare limită de serviciu reversibil ă. Variabilă de bază: variabilă reprezentând m ărimi fizice ce caracterizeaz ă acţiunile, geometria şi proprietăţile materialelor, inclusiv propriet ăţile terenului; Valoare nominal ă: valoare fixat ă pe baze nestatistice; Reparaţie: refacerea sau înnoirea oric ărei părţi degradate sau avariate din construcţii cu scopul de a ob ţine acelaşi nivel de rezisten ţă, rigiditate şi/sau ductilitate, cu cel anterior degradării; Consolidare: refacerea sau înnoirea oric ărei părţi a construcţiei (a unor elemente sau ansamblu de elemente) în scopul ob ţinerii unei capacit ăţi structurale sporite, de exemplu, capacitate de rezisten ţă superioară, rigiditate mai mare, ductilitate mai amplă.
1.4.2 Termeni pentru ac ţ iuni
1.4.2.1 Acţiuni (F ) Acţiunile asupra construc ţiilor se pot exprima prin: a) Forţe/încărcări aplicate asupra structurii (ac ţiuni directe); b) Acceleraţii provocate de cutremure sau alte surse (ac ţiuni indirecte); c) Deformaţii impuse cauzate de varia ţii de temperatură, umiditate, tasări diferenţiate sau provocate de cutremure (ac ţiuni indirecte). 1.4.2.2 Efect al ac ţiunii ( E ) Efectul acţiunii/acţiunilor pe structur ă se poate exprima în termeni de efort sec ţional şi/sau efort unitar în elementele structurale, precum şi în termeni de deplasare şi/sau rotire pentru elementele structurale şi structură în ansamblu.
5
1.4.2.3 Acţiune permanent ă (G) Acţiune pentru care varia ţia în timp a parametrilor ce caracterizeaz ă acţiunea este nul ă sau neglijabilă. 1.4.2.4 Acţiune variabilă (Q) Acţiune pentru care varia ţia în timp a parametrilor ce caracterizeaz ă acţiunea nu este nici monotonă nici neglijabilă. 1.4.2.5 Acţiune accidental ă ( A) Acţiune de durat ă scurtă dar de intensitate semnificativ ă, pentru care exist ă o probabilitate redusă de a se exercita asupra structurii în timpul duratei sale de via ţă proiectate. De exemplu, impactul si impulsul sunt ac ţiuni accidentale, iar zăpada şi vântul sunt acţiuni variabile. 1.4.2.6 Acţiune seismică ( AE) Acţiune asupra structurii datorat ă mişcării terenului provocat ă de cutremure. 1.4.2.7 Acţiune geotehnică Acţiune transmisă structurii de către pământ, umplutură şi apa subterană. 1.4.2.8 Acţiune fixă si acţiune liberă Acţiunea fixă are distribuţia şi poziţia fixe pe structură. Acţiunea liberă poate avea diverse distribuţii şi poziţii pe structură. 1.4.2.9 Acţiune statică Acţiune ce nu provoac ă forţe de inerţie pe structur ă şi în elementele sale componente. 1.4.2.10 Acţiune dinamică Acţiune care provoacă forţe de inerţie semnificative pe structur ă şi în elementele sale componente. 1.4.2.11 Acţiunea cvasistatică Acţiune dinamică reprezentată printr-o acţiune statică echivalent ă. 1.4.2.12 Valoare caracteristic ă a unei acţiuni (F k) Valoarea caracteristică a unei acţiuni (F k) reprezintă principala valoare reprezentativ ă a acţiunii. Valoarea caracteristic ă a unei acţiuni corespunde unei probabilit ăţi mici de dep ăşire a acţiunii în sensul defavorabil pentru siguran ţa structurii în timpul unui interval de timp de referin ţă. Valoarea caracteristic ă se determină ca fractil al repartiţiei statistice a ac ţiunii. 1.4.2.13 Valoare de proiectare a unei ac ţiuni (F d) Valoare obţinută prin multiplicarea valorii caracteristice, F k cu un coeficient par ţial de siguranţă, γf ce ia în considera ţie incertitudinile nealeatoare, cu caracter defavorabil asupra siguranţei structurale, ce caracterizează acţiunea.
6
1.4.2.14 Valoare cvasipermanent ă a unei ac ţiuni variabile (ψ 2Qk) Valoare determinată astfel încât durata total ă în care aceasta este depa şită este un procent ridicat din durata de via ţă a structurii. Valoare exprimată ca o fracţiune din valoarea caracteristic ă a acţiunii printr-un coeficient ψ 2 ≤ 1. 1.4.2.15 Valoarea frecvent ă a unei ac ţiuni variabile (ψ 1Qk) Valoare determinată în mod ideal pe baze statistice astfel încât pe durata de via ţă a structurii aceast ă valoare se întâlne şte frecvent; se exprim ă ca o fracţiune din valoarea caracteristic ă a acţiunii utilizând factorul ψ 1 ≤ 1. 1.4.2.16 Valoarea de combinare/grupare a unei ac ţiuni variabile (ψ 0Qk) Valoare determinat ă în mod ideal pe baze statistice, astfel încât probabilitatea de dep ăşire a efectelor provocate de combina ţia (gruparea) de înc ărcări din care face parte este aproximativ aceeaşi cu probabilitatea de dep ăşire a valorii sale caracteristice; se exprim ă ca o fracţiune din valoarea caracteristic ă a acţiunii utilizând factorul ψ 0 ≤ 1. 1.4.3 Termeni pentru propriet ăţ ile materialelor structurale
1.4.3.1 Valoare caracteristic ă a unei proprietăţi mecanice/rezistenţe ( X k sau Rk) Valoarea caracteristic ă a unei proprietăţi mecanice/rezisten ţe a materialului structural corespunde unei probabilit ăţi mici de valori mai mici decât valoarea caracteristic ă. Valoarea caracteristică se determină ca fractil inferior al reparti ţiei statistice a propriet ăţii mecanice/rezistenţei materialului. În lipsa datelor statistice poate fi folosit ă ca valoare caracteristic ă o valoare nominal ă stabilită determinist. 1.4.3.2 Valoare de proiectare a unei propriet ăţi mecanice/rezisten ţe ( X d sau Rd) Valoarea de proiectare a unei propriet ăţi mecanice/rezisten ţe este ob ţinută prin împărţirea valorii caracteristice, X k sau Rk la un coeficient par ţial de siguranţă, γm sau γM ce ia în considerare incertitudinile nealeatoare, cu caracter defavorabil asupra siguran ţei structurale. 1.4.3.3 Valoare nominal ă ( X nom sau Rnom) Valoarea nominal ă este valoarea din documente specifice de material sau de produs utilizat ă în lipsa datelor statistice. 1.4.4 Termeni pentru geometria structurii
1.4.4.1 Valoare caracteristic ă a unei proprietăti geometrice (ak) Valoarea caracteristic ă a unei proprietăţi geometrice (ak) corespunde, de obicei, dimensiunilor specificate în proiect. 1.4.4.2 Valoare de proiectare a unei propriet ăţi geometrice (ad) Valoarea de proiectare a unei propriet ăţi geometrice este egal ă, în general, cu valoarea nominal ă.
7
1.5 Simboluri
Litere latine majuscule A Acţiune accidental ă Valoarea de proiectare a ac ţiunii accidentale Ad AEd Valoare de proiectare a ac ţiunii seismice AEk Valoare caracteristică a acţiunii seismice C d Valoarea limită a unui criteriu de serviciu specificat E Efect al acţiunii Valoare de proiectare a efectului ac ţiunilor E d E d,dst Valoare de proiectare a efectului ac ţiunilor cu efect defavorabil asupra stabilit ăţii structurale E d,stb Valoare de proiectare a efectului ac ţiunilor cu efect favorabil asupra stabilit ăţii structurale F Acţiune F d Valoare de proiectare a unei ac ţiuni Valoare caracteristică a unei ac ţiuni F k F rep Valoare reprezentativa a unei ac ţiuni G Actiunea permanent ă Gd Valoare de proiectare a ac ţiunii permanente Gd,inf Valoare inferioară de calcul a ac ţiunii permanente Gd,sup Valoare superioara de calcul a ac ţiunii permanente Gk Valoare caracteristică a acţiunii permanente Gk,j Valoare caracteristică a actiunii permanente j Gkj,sup / Gkj,inf Valoare caracteristic ă superioară /inferioară a acţiunii permanente j P Valoare reprezentativ ă a acţiunii precomprimării Valoare de proiectare a ac ţiunii precomprimării Pd Pk Valoare caracteristică a acţiunii precomprimării Pm Valoare medie a ac ţiunii precomprimare Q Acţiune variabilă Qd Valoare de proiectare a unei ac ţiuni variabile Valoare caracteristică a unei ac ţiuni variabile Qk Qk,l Valoare caracteristică a principalei acţiuni variabile, 1 Qk,i Valoare caracteristică a unei ac ţiuni variabile asociate, i R Rezistenţa Rd Valoare de proiectare a unei rezisten ţe Valoare caracteristica a unei rezisten ţe Rk X Proprietate a materialului X d Valoare de proiectare a unei propriet ăţi a materialului X k Valoare caracteristica a unei propriet ăţi a materialului
Litere latine mici ad ak anom
Valoare de proiectare a unei propriet ăţi geometrice Valoare caracteristică a unei proprietăti geometrice Valoare nominal ă a unei proprietăţi geometrice
Litere grecesti majuscule ∆a Abaterile, erorile nefavorabile faţă de valorile nominale şi efectul cumulativ al producerii simultane a mai multor abateri geometrice
8
Litere grecesti mici γ Coeficient parţial de siguranţă γ f Coeficient parţial de siguran ţă pentru acţiuni ce tine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile şi nealeatoare ale valorii ac ţiunii de la valoarea sa caracteristic ă γ F Coeficient parţial de siguran ţă pentru acţiuni, care ţine seama de incertitudinile modelului şi de variaţiile dimensionale Coeficient parţial de siguranţă pentru acţiuni permanente, ce ţine seama de posibilitatea γ g unor abateri nefavorabile ale valorilor ac ţiunii de la valorile reprezentative γ G Coeficient parţial pentru acţiuni permanente, ce ţine seama de incertitudinile model ării acţiunii şi de variaţiile dimensionale Coeficient parţial pentru acţiunea permanent ă j γ G,j γ Gj,sup / γ Gj,inf Coeficienţi parţiali de siguran ţă pentru acţiunea permanenta j γ I Factor de importan ţă si expunere a construc ţiei γ m Coeficientul parţial de siguranţă pentru rezistenţa materialului ce ţine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile si nealeatoare ale rezisten ţei materialului de la valoarea sa caracteristic ă; γ M Coeficient parţial de siguranţă pentru o proprietate de material, ce ţine seama de incertitudinile modelului şi de variaţiile dimensionale γ P Coeficient parţial de siguran ţă pentru acţiuni de precomprimare γ q Coeficient parţial de siguranţă pentru acţiuni variabile, ce ţine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile ale valorilor ac ţiunii de la valorile sale reprezentative γ Q Coeficient parţial de siguranţă pentru acţiuni variabile, ce ţine seama de incertitudinile modelului şi de variaţii dimensionale γ Q,i Coeficient parţial de siguranţă pentru acţiunea variabilă i (i = 1,2…) γ Rd Coeficient parţial de siguranţă ce evaluează incertitudinea modelului de calcul al rezisten ţei γ Sd Coeficient parţial de siguranţă ce evaluează incertitudinile privind modelul de calcul al efectului in sectiune al ac ţiunii F d şi, in unele cazuri, in modelarea ac ţiunii η Valoarea medie a factorului de conversie ce ţine cont de efectele de volum, scar ă, de umiditate, temperatură, timp şi de al ţi parametri asupra rezisten ţei materialului testat; ψ 0 Factorul pentru valoarea de grupare a unei ac ţiuni variabile Factorul pentru valoarea frecvent ă a unei acţiuni variabile ψ 1 Factorul pentru valoarea cvasipermanent ă a unei acţiuni variabile. ψ 2
2. REGULI/CERINŢE DE BAZĂ 2.1 Reguli/cerin ţe de baz ă
2.1.1 Structurile vor fi proiectate şi executate astfel încât în timpul duratei lor de via ţă, cu un grad de siguranţă corespunzător şi în mod economic, vor prelua toate ac ţiunile din timpul execu ţiei şi exploatării construcţiei şi vor rămâne funcţionale pentru scopul pentru care au fost proiectate. 2.1.2 Structurile vor fi proiectate şi executate astfel încât s ă nu fie degradate intr-o m ăsură excesivă (in raport cu exploatarea acestora) de c ătre incendii, explozii, impact şi consecinţele erorilor umane. 2.1.3 Avarierea şi degradarea poten ţială a unei structuri trebuie evitate sau limitate prin: - eliminarea sau reducerea hazardurilor la care poate fi expus ă;
9
-
alegerea unui tip de structur ă ce este pu ţin vulnerabilă la hazardurile considerate; evitarea unor sisteme structurale ce pot ceda f ără avertisment; utilizarea unor sisteme structurale unde elementele structurale conlucreaz ă în preluarea acţiunilor.
2.2 Managementul siguran ţe i
2.2.1 Nivelul de siguran ţa cerut pentru structurile proiectate în acord cu prezentul cod se poate realiza prin: a) proiectarea structurilor conform reglement ărilor tehnice in construc ţii in vigoare in România, b) execuţie corespunzatoare si m ăsuri de management al calit ăţii lucrărilor. 2.2.2 Nivelele de siguran ţa pentru rezistenţa structurală si funcţionalitatea construcţiei pot fi adoptate diferit. 2.2.3 Alegerea nivelelor de siguran ţă pentru o structur ă va lua în considerare factori relevan ţi precum: - cauzele posibile si modul de evolu ţie a structurii spre o stare limit ă (ultimă şi/sau de serviciu); - consecin ţele posibile ale ced ării exprimate în termeni de risc de pierdere a vie ţii şi de pierderi economice poten ţiale; - reacţia publicului faţa de cedarea structurii; - costul reducerii a riscului de cedare (a structurii). 2.2.4 Nivelul de siguran ţă al unei structuri poate fi definit prin considerarea structurii ca ansamblu şi prin considerarea separat ă a elementelor sale componente. 2.3 Durata de via ţă proiectat ă
Durata de viaţă a structurii/construcţiei trebuie specificat ă. Durata de via ţă proiectată a structurii/construcţiei poate fi simplificat evaluat ă ca în Tabelul 2.1. Tabelul 2.1 - Durate de via ţă indicative pentru structuri/construc ţii Categoria duratei vieţii 5
Durata de viaţă proiectată, în ani ≥ 100
4 3 2 1
50 -100 15 - 30 10 - 25 10
Exemple Clădiri monumentale şi structuri ingineresti importante Clădiri si alte structuri curente Construcţii agricole sau similare Părţi de structură ce pot fi înlocuite Structuri temporare
Notă - Structurile sau părţi ale structurilor ce pot fi dezmembrate pentru a fi refolosite nu vor fi considerate ca temporare
2.4 Durabilitatea structurii/construc ţi ei
2.4.1 În faza de proiectare se vor identifica condi ţiile de mediu şi se vor evalua influen ţele acestora asupra durabilit ăţii şi protecţiei materialelor structurii.
10
2.4.2 Gradul de degradare poate fi estimat pe baza calculelor, a cercet ărilor experimentale şi/sau a experienţei obţinute de la construc ţiile similare precedente. 2.5 Managementul calit ăţ ii
2.5.1 În vederea realiz ării unei structuri ce corespunde regulilor şi ipotezelor considerate la proiectare trebuie luate m ăsuri de management al calit ăţii lucrarilor privind definirea cerin ţelor de siguranţa precum şi măsuri organizatorice şi de control în stadiile de proiectare, execu ţie si funcţionare a cl ădirii.
3. PRINCIPIILE PROIECT ĂRII LA ST ĂRI LIMITĂ 3.1 Elemente generale
3.1.1 Trebuie facut ă distincţia între stările limită ultime şi stările limită de serviciu. 3.1.2 Verificarea uneia dintre cele dou ă categorii de stări limită poate fi omisă dacă există suficiente informaţii ce demonstreaz ă că una este satisfacut ă de cealaltă stare. 3.1.3 Stările limită sunt corelate cu situa ţiile de proiectare (pct. 3.2) 3.1.4 Verificarea st ărilor limită care se referă la efecte dependente de timp trebuie asociat ă cu durata de viaţă proiectată a structurii. Se noteaz ă că în general efectele dependente de timp sunt cumulative. 3.2 Situa ţi i de proiectare
3.2.1 Situaţiile de proiectare vor fi selectate pe baza circumstan ţelor în care structura este obligată sa-şi îndeplinească funcţiunea. 3.2.2 Situaţiile de proiectare vor fi clasificate dup ă cum urmează: - Situaţii de proiectare persistente sau normale, care se refer ă la condiţii de utilizare/funcţionare normală; - Situaţii de proiectare tranzitorii, care se refer ă la condiţii temporare aplicabile structurii, de exemplu în timpul execu ţiei sau repara ţiilor; - Situaţii de proiectare accidentale, care se refer ă la condiţii excepţionale la care este expusă structura (de exemplu foc, explozii, impact şi consecinţele degradării locale); - Situaţii de proiectare seismice, aplicabile structurilor expuse ac ţiunii seismice. 3.2.3 Situaţiile de proiectare selectate vor fi suficient de severe şi variate pentru a cuprinde toate condiţiile care pot fi ra ţional prevazute în timpul execu ţiei şi utilizării construcţiei. 3.3 St ări limit ă ultime
3.3.1 Stările limită ce implică protecţia vieţii oamenilor şi a siguran ţei structurii sunt clasificate ca st ări limită ultime. 3.3.2 Stările limită ce implică protecţia unor bunuri de valoare deosebit ă trebuie deasemenea clasificate ca st ări limită ultime. Asemenea cazuri sunt stabilite de c ătre client şi autoritatea relevant ă.
11
3.3.3 Stările limită anterioare colapsului structural care, pentru simplitate, sunt considerate în locul colapsului propriu-zis, pot fi tratate ca st ări limită ultime. 3.3.4 Dacă sunt relevante pentru siguran ţa structurii, vor fi verificate şi următoarele stări limită ultime: - pierderea echilibrului structurii sau a unei p ărţi a acesteia, considerate ca un corp rigid; - cedarea prin deforma ţii excesive, transformarea structurii sau a oric ărei părţi a acesteia într-un mecanism, pierderea stabilit ăţii structurii sau a oricărei parţi a acesteia, incluzând reazemele şi fundaţiile; - cedarea cauzat ă de oboseal ă şi de alte efecte dependente de timp. 3.4 St ări limit ă de serviciu
3.4.1 Stările limită ce iau în considerare (i) func ţionarea structurii sau a elementelor structurale în condi ţii normale de exploatare, (ii) confortul oamenilor/ocupan ţilor construcţiei respectiv limitarea vibraţiilor, deplasărilor şi deformaţiilor structurii si (iii) estetica (deformaţii mari si fisuri extinse) construc ţiei sunt clasificate ca st ări limită de serviciu. 3.4.2 Va fi f ăcută o distincţie între stări limită de serviciu reversibile şi ireversibile. 3.4.3 Verificarea st ărilor limită de serviciu se va baza pe criterii privind urmatoarele aspecte: a) deformaţii ce afecteaz ă aspectul structurii, confortul utilizatorilor si func ţionarea construcţiei sau ce cauzeaz ă degradarea finisajelor si elementelor nestructurale; b) vibraţii ce provoac ă disconfortul ocupan ţilor sau care limiteaz ă funcţionarea efectivă a structurii şi/sau a aparatelor, utilajelor şi echipamentelor din clădire/structură; c) Alte degradări ce afecteaza defavorabil aspectul, durabilitatea si func ţionalitatea clădirii/structurii. 3.5 Proiectarea la st ări limit ă
3.5.1 Proiectarea la st ări limită trebuie să se bazeze pe utilizarea unor modele de evaluare a acţiunilor şi de calcul structural corespunz ătoare stărilor limită considerate. 3.5.2 Se va verifica nedep ăşirea stărilor limită atunci când sunt utilizate valorile relevante (pentru proiectare) ale ac ţiunilor, proprietăţilor materialelor şi datelor geometrice. 3.5.3 Verificările trebuie efectuate pentru toate situa ţiile de proiectare relevante şi critice de combinare de înc ărcări/efecte ale încărcărilor. 3.5.4 Cerinţele de proiectare în raport cu starea limit ă pot fi îndeplinite utilizând coeficien ţii de siguranţă parţiali specificaţi în Capitolul 6 si exemplifica ţi în Capitolul 7. 3.5.5 La proiectare trebuie s ă se ţină seama şi de posibilele abateri de la modul de ac ţiune presupus al unor înc ărcări precum şi de eventualele imperfec ţiuni geometrice ale construc ţiei. 3.5.6 Informativ, poate fi efectuat ă şi o proiectare bazat ă pe metode probabilistice atunci când se dispune de datele si modelele probabilistice necesare (vezi Anexele A1 şi A2).
12
4. VARIABILE DE BAZ Ă 4.1 Ac ţi uni 4.1.1 Clasificarea ac ţ iunilor
4.1.1.1 Acţiunile pot fi clasificate dup ă variaţia lor în timp astfel: - Acţiuni permanente ( G), de exemplu ac ţiuni directe precum greutatea proprie a construcţiei, a echipamentelor fixate pe construc ţii şi acţiuni indirecte, de exemplu datorate contracţiei betonului si tas ărilor diferenţiate; - Acţiuni variabile (Q), de exemplu ac ţiuni pe planşeele şi acoperişurile clădirilor, acţiunea zăpezii, acţiunea vântului, împingerea p ământului, a fluidelor şi a materialelor pulverulente; - Acţiuni accidentale ( A), de exemplu ac ţiuni din explozii, ac ţiuni din impact; - Acţiunea seismică ( AE). 4.1.1.2 Acţiunile provocate de presiunea apei pot fi considerate fie permanente fie variabile, în funcţie de variaţia intensităţii lor în timp. 4.1.1.3 Acţiunile pot fi de asemenea clasificate - după origine, ca directe sau indirecte; - după variaţia spaţială, ca fixe sau libere; - după natura şi/sau după răspunsul structurii, ca statice sau dinamice. 4.1.2 Valori caracteristice ale ac ţ iunilor
4.1.2.1 Valoarea caracteristic ă, F k a unei acţiuni numită şi valoarea sa reprezentativ ă poate fi determinată: - pe baze probabilistice, printr-un fractil, de obicei superior (dar şi inferior în unele cazuri) al reparti ţiei statistice a acţiunii; - pe baze deterministe, printr-o valoare nominal ă, utilizată în documentaţia proiectului în lipsa datelor statistice. 4.1.2.2 Valoarea caracteristic ă, a unei acţiuni permanente, Gk va fi evaluată după cum urmează: - dacă variabilitatea lui G poate fi considerat ă redusă, se va utiliza o singur ă valoare Gk; - dacă variabilitatea lui G nu poate fi considerat ă redusă, vor fi utilizate dou ă valori: o valoare superioar ă, Gk,sup si o valoare inferioar ă, Gk,inf . 4.1.2.3 Variabilitatea lui G poate fi neglijat ă dacă G nu variază semnificativ în timpul duratei de viaţă a structurii şi coeficientul său de variaţie este mic (0,05÷ 0,1). În acest caz Gk va fi luat egal cu valoarea sa medie. 4.1.2.4 Dac ă variabilitatea statistică a acţiunii G nu poate fi neglijat ă (coeficientul de varia ţie al acţiunii peste 0,10) şi/sau pentru structurile a c ăror siguranţă este sensibilă la variaţia lui G, în proiectare vor fi utilizate acele valori ale lui G ce au un efect defavorabil asupra siguran ţei. Acele valori pot fi dup ă caz fie Gk,inf – reprezentat de fractilul 5% al reparti ţiei statistice a acţiunii G, fie Gk,sup – reprezentat de fractilul 95% al reparti ţiei statistice a ac ţiunii G. Repartiţia statistică a lui G poate fi considerat ă normală. 4.1.2.5 Determinist, greutatea proprie a structurii poate fi reprezentat ă de o singură valoare caracteristică, valoare calculat ă pe baza dimensiunilor nominale şi a greutăţii specifice medii.
13
4.1.2.6 Pretensionarea ( P) trebuie clasificat ă ca o acţiune permanent ă cauzat ă de forţe controlate şi/sau de deforma ţii controlate impuse pe structur ă. Tipul de pretensionare trebuie diferenţiat în funcţie de soluţia tehnologică (de exemplu pretensionare prin toroane/tendoane, pretensionarea prin deforma ţii impuse reazemelor). Valorile caracteristice ale pretension ării, la un timp t, pot fi o valoare superioar ă Pk,sup(t) şi o valoare inferioară Pk,inf (t). Pentru stările limită ultime va fi utilizată o valoare medie Pm(t). 4.1.2.7 Pentru ac ţiunile variabile valoarea caracteristic ă Qk va corespunde: - fie unei valori superioare cu o probabilitate specificat ă de a nu fi dep ăşită într-un interval de timp precizat; - fie unei valori nominale, în cazurile unde reprezentarea statistic ă nu este cunoscut ă. 4.1.2.8 În general, valoarea caracteristic ă a ac ţiunilor din vânt si din z ăpadă se defineşte prin probabilitatea de nedep ăşire de 2% într-un an, ceea ce corespunde unui interval mediu de recurenţă de 50 de ani a unei valori mai mari decât valoarea caracteristic ă, IMR=50 ani. În anumite cazuri valoarea caracteristic ă a acţiunilor climatice se poate defini şi cu alte probabilităţi de nedep ăşire într-un an. 4.1.2.9 Pentru ac ţiuni accidentale, valoarea de proiectare Ad trebuie specificat ă pentru fiecare proiect individual în parte. 4.1.2.10 Pentru ac ţiuni seismice valoarea de proiectare AEd va fi determinată din valoarea caracteristică AEk din codul P 100-1 în vigoare. Pentru proiecte individuale AEd poate fi specificat ă explicit şi cu valori superioare celor din P100-1/2006, în func ţie de intervalul mediu de recuren ţă a unei valori mai mari dec ât AEd: de exemplu IMR = 475 ani, respectiv 10% probabilitate de dep ăşire a valorii AEd în 50 ani, valoare recomandat ă in EN 1998. 4.1.3 Alte valori reprezentative ale ac ţ iunilor variabile
4.1.3.1 Alte valori reprezentative ale unei ac ţiuni variabile sunt: a) Valoarea de combinare/grupare a unei ac ţiuni reprezentat ă de produsul ψ 0Qk, utilizată pentru verificări la stări limită ultime şi stări limită de serviciu ireversibile; b) Valoarea frecvent ă, reprezentată de produsul ψ 1Qk utilizată pentru verificări la stări limită ultime ce implică acţiuni variabile şi pentru verificări la stări limită de serviciu reversibile; c) Valoarea cvasipermanent ă, reprezentată de produsul ψ 2Qk; aceast ă valoare este utilizată pentru verificarea la st ări limită ultime ce implică acţiuni accidentale şi pentru verificarea la st ări limită de serviciu reversibile. Valorile cvasipermanente sunt utilizate şi pentru calculul efectelor de lung ă durată. 4.1.4 Reprezentarea ac ţ iunilor pentru structurile sensibile la oboseal ă
4.1.4.1 Structurile sensibile la oboseal ă trebuie asigurate prin considerarea efectelor aplic ării repetate a acţiunilor specifice (ex. vibra ţii, vânt etc) conform codurilor de specialitate. 4.1.5 Reprezentarea ac ţ iunilor dinamice
4.1.5.1 Modelele pentru ac ţiuni dinamice includ efectele accelera ţiei structurii provocate de acţiunile dinamice, fie implicit, în ac ţiunea caracteristică, fie explicit, prin aplicarea unui factor dinamic la acţiunea statică. 14
4.1.5.2 Acţiunile dinamice sunt exprimate, simplificat, ca ac ţiuni statice echivalente, aplicând coeficienţi dinamici de amplificare unei încărcări statice. 4.1.5.3 Atunci când ac ţiunile dinamice produc un r ăspuns dinamic semnificativ al structurii (acceleraţii mari), analiza structurii trebuie s ă fie o analiz ă dinamică. 4.1.6 Ac ţ iuni geotehnice
4.1.6.1 Acţiunile geotehnice se evalueaz ă conform codului NP 122, Normativ privind determinarea valorilor caracteristice si de calcul ale parametrilor geotehnici. 4.1.7 Influen ţ a mediului
4.1.7.1 În alegerea materialelor, a concep ţiei structurii şi pentru proiectarea de detaliu trebuie considerat ă influenţa factorilor de mediu ce pot afecta durabilitatea structurii. 4.1.7.2 Acolo unde este posibil, efectele mediului vor fi evaluate cantitativ. 4.2 Propriet ăţ ile/rezisten ţe le materialelor
4.2.1 Proprietăţile/rezistenţele materialelor, inclusiv ale terenului de fundare, vor fi reprezentate de valori caracteristice. 4.2.2 Pentru verific ările la stări limită sensibile la variabilitatea propriet ăţilor/rezistenţelor materialelor vor fi considerate valori caracteristice inferioare şi superioare. 4.2.3 Dacă valoarea inferioar ă a proprietăţilor/rezistenţelor unui material este nefavorabil ă pentru siguranţa structurii, valoarea caracteristic ă va fi definită ca fiind valoarea fractilului 5% a repartiţiei statistice. Dacă valoarea superioar ă a proprietăţilor/rezistenţelor unui material este nefavorabil ă pentru siguranţa structurii, valoarea caracteristic ă va fi definită ca fiind valoarea fractilului 95% a repartiţiei statistice. 4.2.4 Valorile propriet ăţilor/rezistenţelor materialelor vor fi determinate din teste standard efectuate conform codurilor de specialitate şi consultând datele informative din Anexa A3. 4.2.5 Dacă datele statistice disponibile sunt insuficiente pentru a determina valorile caracteristice ale propriet ăţilor/rezistenţelor materialelor şi produselor, valorile nominale vor fi adoptate ca valori caracteristice. 4.2.6 În cazurile în care este necesar ă o estimare superioar ă a rezistenţei vor fi folosite acoperitor valorile medii ale propriet ăţilor/rezistenţelor materialelor structurale . 4.2.7 Parametrii ce descriu rigiditatea structurii (modulul de elasticitate, coeficien ţi de curgere lentă) şi coeficienţii de dilatare termică vor fi reprezentaţi de valori medii. 4.3 Geometria structurii
4.3.1 Datele geometrice vor fi reprezentate de valorile specificate in proiect. 4.3.2 Dimensiunile specificate în proiect pot fi considerate ca valori caracteristice ale dimensiunilor.
15
4.3.3 Dacă distribuţia statistică a mărimilor geometrice este suficient cunoscut ă, valorile caracteristice pot fi reprezentate prin fractili ai distribu ţiei statistice. 4.3.4 Toleranţele pentru elementele ce se conecteaz ă trebuie să fie reciproc compatibile.
5. MODELAREA STRUCTURAL Ă 5.1 Modelele structurale trebuie alese astfel încât s ă permită evaluarea comport ării structurii cu un nivel de rigurozitate acceptabil. Modelele structurale trebuie s ă fie cele corespunz ătoare stărilor limită considerate. 5.2 Modelul structural ce trebuie folosit pentru determinarea efectelor ac ţiunilor dinamice va fi ales luând în considerare toate elementele structurale importante, masele acestora, caracteristicile lor de rezisten ţă, rigiditate şi amortizare precum şi elementele nestructurale relevante pentru comportarea dinamic ă a structurii (cu propriet ăţile respective). 5.3 Atunci când ac ţiunile dinamice sunt considerate ca ac ţionând cvasistatic, efectele dinamice pot fi considerate fie, uzual, prin aplicarea de coeficien ţi echivalenţi de amplificare dinamică la acţiunile statice, fie prin includerea lor în valorile statice. 5.4 Pentru structuri cu geometrie regulat ă şi distribuţie regulată a rigidităţii şi maselor, dac ă numai modul fundamental este relevant pentru r ăspunsul structurii, analiza modal ă explicită poate fi înlocuită de o analiz ă cu acţiuni statice echivalente. 5.5 Acţiunile dinamice pot fi exprimate nu numai în domeniul timp, ci şi în domeniul frecvenţă, iar răspunsul structurii la aceste ac ţiuni va fi determinat, în consecin ţă, prin metodele dinamicii stochastice. 5.6 Când acţiunile dinamice produc vibra ţii cu amplitudini şi frecvenţe ce pot dep ăşi cerinţele de exploatare, se va efectua şi verificarea la starea limit ă de serviciu a construc ţiei. 5.7 Analiza de proiectare structural ă la incendiu trebuie s ă se bazeze pe scenarii de incendiu (vezi SR EN 1991-1-2 şi SR EN 1991-1-2/NA). 5.8 Cerinţele structurii expuse la foc vor fi verificate fie prin analiza global ă, analiza subansamblelor sau analiza elementelor, fie prin folosirea rezultatelor încerc ărilor. 5.9 Modelele de comportare fizic ă a elementelor structurale la temperaturi ridicate trebuie s ă fie neliniare.
6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIEN ŢILOR PARŢIALI DE SIGURANŢĂ 6.1 Elemente generale
6.1.1 Metoda coeficien ţilor parţiali de siguran ţă constă în verificarea tuturor situa ţiilor de proiectare, astfel încât nici o stare limit ă să nu fie depăşită atunci când în modelele de calcul sunt utilizate (i) valorile de proiectare pentru ac ţiuni şi efectele lor pe structur ă şi (ii) valorile de proiectare pentru rezisten ţe.
16
6.1.2 Pentru situa ţiile de proiectare selectate si st ările limită considerate, ac ţiunile individuale vor fi grupate conform regulilor din acest capitol şi din Capitolul 7; evident, ac ţiunile care nu pot exista fizic simultan nu se iau în considerare împreun ă în grupări de acţiuni/efecte structurale ale ac ţiunilor. 6.1.3 Valorile de proiectare vor fi ob ţinute din valorile caracteristice sau alte valori reprezentative utilizându-se coeficien ţii parţiali de siguran ţă sau al ţi factori de grupare definiţi în acest capitol. 6.1.4 Valorile de proiectare pot fi alese şi direct atunci când când se aleg valori valori acoperitoare. 6.2 Limit ări
6.2.1 Metoda coeficien ţilor parţiali de siguranţă se referă la verificările la starea limit ă ultimă şi la starea limită de serviciu a structurilor supuse la înc ărcări statice, precum şi la cazurile în care efectele dinamice pe structur ă sunt determinate folosind înc ărcări statice echivalente (de exemplu efectele dinamice produse de vânt). Pentru calculul structurilor în domeniul neliniar de comportare şi pentru calculul structurilor la oboseal ă trebuie aplicate reguli specifice din codurile de specialitate. 6.3 Valori de proiectare 6.3.1 Valori de proiectare ale ac ţ iunilor iunilor
6.3.1.1 Efectele pe structur ă ale acţiunilor pot fi exprimate fie în eforturi sec ţionale fie în eforturi unitare. Valoarea de proiectare, F d d a unei acţiuni F se exprimă în general astfel: cu
F d d = γ f F rep rep
(6.1.a)
F rep F k rep =ψ F k
(6.1.b)
unde: F k k este valoarea caracteristic ă a acţiunii; F rep rep este o valoare reprezentativ ă a acţiunii; coeficient parţial de siguran ţă pentru acţiune ce ţine seama de posibilitatea unor abateri γ f nefavorabile şi nealeatoare ale valorii ac ţiunii de la valoarea sa caracteristic ă; ψ este, dupa caz, ψ 0 sau ψ 1 sau ψ 2 . 6.3.1.2 Pentru ac ţiunea seismică valoarea de proiectare AEd va fi determinată conform codului P100-1 in vigoare. Pentru proiecte individuale AEd poate fi specificat ă explicit şi cu valori superioare celor din P100-1 (vezi pct. 4.1.2.9). 6.3.2 Valori de proiectare ale efectelor ac ţ iunilor iunilor
6.3.2.1 Valoarea de proiectare a efectului pe structur ă al unei acţiuni, E d d se calculeaz ă ca fiind efectul pe structur ă al acţiunii, E (F d d) înmulţit cu coeficientul par ţial de siguran ţă γSd : E d = γ Sd ⋅ E (F d )
(6.2)
17
Coeficientul parţial de siguran ţă, γSd evalueaz ă incertitudinile din modelul de calcul al efectului pe structur ă al acţiunii F d d şi, în unele cazuri, în modelarea ac ţiunii. 6.3.2.2 Alternativ, efectele ac ţiunilor pe structur ă, E d se pot exprima simplificat şi sub forma: E d = E γ Sd ⋅ γ f ⋅ F rep
= E γ F ⋅ F rep
.
(6.2.a)
unde: γ Sd ⋅ γ f
(6.2.b)
= γ F
6.3.2.3 În cazurile în care trebuie facut ă o distincţie între efectele favorabile şi nefavorabile ale acţiunii permanente vor fi utiliza ţi doi factori par ţiali de siguran ţă: γ G ,inf ,γ G ,sup . 6.3.3 Valori de proiectare ale propriet ăţ ilor/rezisten ilor/rezisten ţ elor elor materialelor
6.3.3.1 Valoarile de proiectare ale propriet ăţilor/rezistenţelor materialelor, X d d se exprimă astfel: X d = η ⋅
X k
(6.3)
γ m
unde: X k k este valoarea caracteristic ă a proprie ţătii/rezisten ţei materialului (vezi pct. 4.2); γm - coeficientul par ţial de siguran ţă pentru proprietatea/rezistenţa materialului ce ţine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile şi nealeatoare ale propriet ăţii/rezistenţei materialului de la valoarea sa caracteristic ă; η - valoarea medie a factorului de conversie a rezultatelor încerc ărilor experimentale in rezultate pentru proiectare, ce ţine seama de efectele de volum, scar ă, umiditate, temperatură, timp şi de alţi parametri asupra propriet ăţii/rezistenţei materialului testat. 6.3.4 Valori de proiectare pentru rezisten ţ ele ele elementelor structurale
6.3.4.1 Rezisten ţele elementelor structurale, Rd pot fi exprimate fie in termeni de rezisten ţe secţionale (sau capacit ăţi portante sec ţionale) fie in termeni de eforturi unitare (sau tensiuni). Valoarea de proiectare a rezisten ţei, Rd se exprimă sub forma: Rd =
1 γ Rd
(
⋅ R X d
unde coeficientul par ţial de siguranţă
1 γ Rd
)
(6.4)
evalueaz ă incertitudinile privind modelul de calcul
al rezistenţei, inclusiv abaterile geometrice dac ă acestea nu sunt modelate explicit. 6.3.4.2 Alternativ, rezisten ţa Rd se poate exprima şi sub forma:
Rd = Rη ⋅
18
1
⋅
1
γ Rd γ m
1 ⋅ X k γ M
⋅ X k = R
(6.5.a)
unde şi coeficientul η a fost încorporat în
1 γ M
împreuna cu
1 γ Rd
si
1 γ m
.
6.3.4.3 Alternativ expresiei (6.5.a) Rd poate fi ob ţinută direct din valoarea sa caracteristic ă Rk: Rd =
Rk
γ M
(6.5.b)
unde Rk = R( X k )
(6.5.c)
6.3.5 Valori de proiectare pentru datele geometrice
6.3.5.1 Valorile de proiectare pentru datele geometrice, cum sunt dimensiunile elementelor structurale, pot fi reprezentate de valorile lor nominale. a d
=
(6.6)
a nom
6.3.5.2 În cazurile în care efectele abaterilor în datele geometrice (pozi ţia reazemelor sau poziţiile de aplicare ale ac ţiunilor) sunt semnificative pentru siguran ţa structurii (de exemplu provoacă momente de ordinul doi) valorile de proiectare ale datelor geometrice vor fi definite sub forma a d = anom
± ∆a
(6.6)
unde ∆a ia în considerare abaterile, erorile nefavorabile fa ţă de valorile nominale şi efectul cumulativ al producerii simultane a mai multor abateri geometrice. 6.4 St ări limit ă ultime 6.4.1 Elemente generale
6.4.1.1 Verificarea structurilor se face la urm ătoarele stări limită ultime: a) STR: Pierderea capacit ăţii portante a elementelor structurale şi a structurii sau deformarea excesiv ă a structurii şi elementelor sale componente; b) GEO: Pierderea capacit ăţii portante a terenului sau deformarea excesiv ă a acestuia; c) ECH: Pierderea echilibrului static al structurii sau al unei p ărţi a acesteia, considerat ă ca solid rigid; d) OB: Oboseala structurii şi a elementelor structurale. Verificarea structurilor la starea limită de oboseal ă se detaliaz ă în coduri de specialitate. 6.4.1.2 Valorile de proiectare ale ac ţiunilor sunt conform datelor din Capitolul 7. 6.4.2 Verificarea rezisten ţ ei ei structurii şi a echilibrului static
6.4.2.1 Pentru verificarea la o stare limit ă ultimă a elementelor structurii şi/sau a terenului de fundare, sau de deformare excesiv ă a acestora (STR / GEO) se va folosi rela ţia: E d ≤ Rd (6.7) 19
unde: E d este valoarea de proiectare a efectului ac ţiunilor reprezentat fie prin eforturi sec ţionale fie prin eforturi unitare (în sec ţiunea care se verific ă); Rd este valoarea de proiectare a rezisten ţei având aceea şi natură fizică cu efectul ac ţiunii. Expresia (6.7) nu se refer ă la verificările de flambaj. 6.4.2.2 Pentru verificarea la starea limit ă de pierdere a echilibrului static (ECH) se va folosi relaţia: E d,dst ≤ E d,stb (6.8) unde: E d,dst este valoarea de proiectare a efectului ac ţiunilor cu efect defavorabil asupra stabilit ăţii; E d,stb este valoarea de proiectare a efectului ac ţiunilor cu efect favorabil asupra stabilit ăţii. 6.4.3 Combinarea sau gruparea (efectelor) ac ţ iunilor
6.4.3.1 Elemente generale 6.4.3.1.1 Pentru fiecare caz de înc ărcare, valorile de proiectare ale efectelor ac ţiunilor ( E d) vor fi determinate combinând valorile provenind din ac ţiuni ce sunt considerate c ă pot exista simultan. 6.4.3.1.2 Orice combinare sau grupare de ac ţiuni (efecte ale ac ţiunilor) va include o ac ţiune variabilă predominantă sau o acţiune accidental ă. 6.4.3.1.3 În cazurile în care rezultatele verific ării sunt sensibile la varia ţiile de intensitate ale acţiunii permanente aplicate în diverse loca ţii pe structură, valorile acestei ac ţiuni vor fi luate pentru ambele cazuri: favorabil şi nefavorabil. 6.4.3.2 Combinarea (efectelor) ac ţiunilor Combinarea (efectelor) ac ţiunilor pentru proiectarea la st ări limită ultime poate fi clasificat ă în următoarele trei tipuri de grup ări: - Combinarea (efectelor) acţiunilor pentru situaţiile de proiectare persistent ă sau normală şi tranzitorie (Gruparea fundamentală). Combinarea efectelor ac ţiunilor în Gruparea fundamental ă se bazeaz ă pe: (i) Valoarea de proiectare a ac ţiunii variabile predominante ( γSd·Qk,1); (ii) Valorile de grupare ( ψ 0,i·Qk,i) ale acţiunilor variabile ce ac ţionează combinat cu ac ţiunea predominant ă multiplicate cu coeficien ţii parţiali de siguranţă corespunzători, respectiv (γSd· ψ 0,i·Qk,i); Combinarea (efectelor) ac ţiunilor în Gruparea fundamentală poate fi exprimat ă astfel: E d
-
n
m
j =1
i =2
= ∑ γ G , j Gk , j + γ p P + γ Q ,1Qk ,1 + ∑ γ Q ,iψ 0 ,i Qk ,i
(6.9)
Combinarea (efectelor) ac ţiunilor pentru situaţia de proiectarea accidental ă (Gruparea accidental ă). Combinarea efectelor ac ţiunilor în Gruparea accidental ă fie implică explicit o acţiune accidentală A (foc, impact, impuls) fie se refer ă la situaţia de dupa accident ( A=0). Pentru
20
acţiuni asupra structurilor expuse la foc a se vedea capitolele 4.2 si 4.3 din SR EN 1991-1-2 şi SR EN 1991-1-2/NA. Combinarea (efectelor) ac ţiunilor în Gruparea accidental ă poate fi exprimat ă după cum urmeaz ă: E d
n
= ∑ Gk , j j =1
+
m
P + Ad + (ψ 1 ,1 sau ψ 2 ,1 )Qk ,1 + ∑ ψ 2 ,i Qk ,i i =2
(6.10)
-
Combinarea (efectelor) ac ţiunilor pentru situaţia de proiectare seismic ă (Gruparea seismică), poate fi exprimat ă după cum urmează: E d
n
= ∑ Gk , j j =1
+
m
P + A Ed + ∑ ψ 2 ,i Qk ,i i =1
(6.11)
unde semnificaţiile simbolurilor sunt explicitate şi în Tabelele 7.1, 7.2, 7.3 şi 7.4. De exemplu: - În cazul unei structuri ac ţionată predominant de efectele ac ţiunii vântului, relaţia de grupare a (efectelor) acţiunilor din greutate proprie, din vânt şi din zăpadă se scrie: 1,35
n
∑1
Gk,j + 1,5 V k + (1,5 x 0,7) Z k
j =
şi similar, în cazul unei structuri ac ţionată de aceleaşi acţiuni, unde îns ă predomină efectul acţiunii zăpezii, relaţia de grupare se scrie:
1,35
n
∑1
Gk,j + 1,5 Z k + (1,5 x 0,7) V k
j =
unde: Gk este valoarea efectului ac ţiunilor permanente pe structur ă, calculată cu valoarea caracteristică a acţiunilor permanente; Z k - valoarea efectului ac ţiunii din zăpadă pe structură, calculată cu valoarea caracteristic ă a incărcării din zăpadă; V k - valoarea efectului ac ţiunii vântului pe structur ă, calculat cu valoarea caracteristic ă a acţiunilor vântului; 6.4.4 Coeficien ţ i par ţ iali de siguran ţă pentru ac ţ iuni şi combinarea efectelor ac ţ iunilor
Coeficienţii parţiali (de siguranţă) pentru acţiuni şi combinarea efectelor ac ţiunilor sunt indicaţi în Capitolul 7. 6.4.5 Coeficien ţ i par ţ iali de siguran ţă pentru materiale
Coeficienţii parţiali (de siguranţă) pentru materiale sunt indica ţi în codurile de specialitate pentru proiectarea structurilor (metalice, din beton armat, compozite, de zid ărie, s.a.) şi pentru proiectarea infrastructurii. 6.5 St ări limit ă de serviciu 6.5.1 Verifică ri
6.5.1.1 Starea limit ă de serviciu a structurii şi elementelor sale componente se verific ă cu relaţia:
21
(6.12)
E d ≤ C d
unde: C d este valoarea limit ă a unui criteriu de serviciu specificat; E d este valoarea de proiectare a efectului combinat al ac ţiunilor, specificat în criteriul de serviciu, determinat ă pe baza combina ţiei de acţiuni recomandate de cod. 6.5.2 Criterii de serviciu
Criteriile de serviciu pentru structuri şi elementele lor componente sunt indicate pentru clădiri în Capitolul 7. Acestea pot fi completate şi cu alte criterii conform codurilor de specialitate pentru proiectarea structurilor şi construcţiilor. 6.5.3 Combinarea (efectelor) ac ţ iunilor
6.5.3.1 Combinarea (efectelor) ac ţiunilor pentru proiectarea la st ări limită de serviciu poate fi clasificată în următoarele trei tipuri de grup ări: Combinaţia (gruparea) caracteristic ă; n
∑ Gk , j
j =1
n
j =1
n
(6.13)
+
m
P + ψ 1 ,1Qk ,1 + ∑ ψ 2 ,i Qk ,i i =2
(6.14)
Combinaţia (gruparea) cvasipermanent ă;
∑ G k , j
j =1
m
P + Qk ,1 + ∑ ψ 0 ,i Qk ,i i=2
Combinaţia (gruparea) frecvent ă;
∑ Gk , j
-
+
+
P
+
m
∑ ψ 2 ,i Qk ,i
(6.15)
i =1
De exemplu, în cazul unei structuri ac ţionată predominant de efectele ac ţiunii vântului, relaţia de grupare a (efectelor) ac ţiunilor din greutate proprie, din vânt si datorate exploat ării (birouri sau, respectiv, arii de depozitare), se scrie: n
1,0 ∑ Gk,j + 1,0 V k + (0,7 sau, respectiv,1,0) U k j =1
6.5.3.2 Efectele ac ţiunilor datorate deformaţiilor impuse se vor considera atunci când acestea sunt semnificative fa ţă de celelalte efecte ale ac ţiunilor. 6.5.4 Coeficien ţ i par ţ iali (de siguran ţă ) pentru materiale în starea limit ă de serviciu
Coeficienţii partiali (de siguran ţă) pentru materiale sunt indica ţi în codurile de specialitate pentru proiectarea structurilor (metalice, din beton armat, compozite, de zidarie) şi respectiv pentru proiectarea infrastructurii.
22
7. COMBINAREA EFECTELOR AC ŢIUNILOR PENTRU PROIECTAREA CLĂDIRILOR ŞI STRUCTURILOR 7.1 Domeniu de aplicare
Capitolul 7 cuprinde reguli de combinare a efectelor ac ţiunilor pentru proiectarea cl ădirilor şi structurilor. 7.2 Combinarea (efectelor) ac ţi unilor 7.2.1 Elemente generale
7.2.1.1 Efectele ac ţiunilor ce nu pot exista simultan nu vor fi considerate împreun ă în proiectare. 7.2.1.2 Valorile factorilor ψ 0, ψ 1 si ψ 2 pentru combinarea/gruparea (efectelor) ac ţiunilor ce pot exista simultan sunt indicate în Tabelul 7.1, unde semnifica ţiile simbolurilor sunt următoarele: ψ 0 – Factorul pentru valoarea de grupare a ac ţiunii variabile ψ 1 – Factorul pentru valoarea frecventă a acţiunii variabile ψ 2 – Factorul pentru valoarea cvasipermanent ă a acţiunii variabile. Tabelul 7.1 Valori recomandate pentru factorii de grupare (combinare) a acţiunilor variabile la cl ădiri şi structuri Acţiunea Acţiuni provenind din funcţiunea clădirii - Rezidentială - Birouri - Întrunire/Adunare - Magazine - Depozite Acţiuni din trafic - Greutatea vehiculelor <30kN - Greutatea vehiculelor 30 ÷ 160kN Acoperişuri Acţiuni din zăpadă Acţiuni din vânt Acţiuni din variaţii de temperatură
Factori de grupare ψ 0
ψ 1
ψ 2
0,7 0,7 0,7 0,7 1,0
0,5 0,5 0,7 0,7 0,9
0,3 0,3 0,6 0,6 0,8
0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,6
0,7 0,5 0 0,5 0,2 0,5
0,6 0,3 0 0,4 0 0
7.3 St ări limit ă ultime 7.3.1 Valori de proiectare ale (efectelor) ac ţ iunilor pentru situa ţ iile de proiectare persistent ă şi tranzitorie
7.3.1.1 Coeficien ţii parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) ac ţiunilor pentru proiectarea la st ări limită ultime în situaţiile de proiectare persistent ă şi tranzitorie sunt indicaţi în Tabelele 7.2 şi 7.3.
23
7.3.1.2 La aplicarea prevederilor din Tabelele 7.2 şi 7.3, pentru cazurile în care starea limit ă ultimă este sensibil ă faţă de variaţiile de intensitate ale ac ţiunilor permanente se recomand ă utilizarea în proiectare atât a valorilor caracteristice maxime cât şi a celor minime. 7.3.1.3 Proiectarea elementelor structurale va fi efectuat ă utilizând valorile de proiectare ale acţiunilor din Tabelul 7.2.
Tabelul 7.2 Stări limită ultime de pierdere a capacit ăţii portante STR/GEO. Coeficien ţi parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) ac ţiunilor în situaţii de proiectare persistente şi tranzitorii (Gruparea fundamental ă) Acţiuni caracteristice Coeficient parţial de siguranţă Valori ale coeficienţilor parţiali
Acţiuni permanente, Gk,j Cu efect Cu efect nefavorabil favorabil asupra asupra siguranţei siguranţei
Acţiunea variabilă predominată,
Alte acţiuni variabile, Qk,i Altele
Qk,1
Cea principală (dacă există)
Qk,i
i≥2
γ G j ,sup
γ G j ,inf
γ Q ,1
-
γ Q ,i
1,35
1,0
1,5
-
1 ,5 ⋅ψ 0 ,i *
* Pentru valorile ψ 0 ,i vezi Tabelul 7.1
În cazurile in care ac ţiunile variabile (predominant ă sau alte ac ţiuni) au efect favorabil asupra siguranţei, efectele acestor ac ţiuni se pot neglija in gruparea fundamental ă de proiectare. Pentru proiectarea structurilor, elementelor structurale componente şi fundaţiilor pot fi folosiţi si alţi coeficienţi parţiali de siguranţă decât cei din Tabelul 7.2 (de exemplu pentru deforma ţii si deplăsări), coeficienţi ce vor fi indica ţi in codurile de specialitate. 7.3.1.4 Echilibrul static pentru structuri va fi verificat utilizând valorile de proiectare ale acţiunilor din Tabelul 7.3. Tabelul 7.3 Starea limit ă ultimă de pierdere a echilibrului static ECH. Coeficien ţi parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) ac ţiunilor în situaţii de proiectare persistente şi tranzitorii (Gruparea fundamental ă) Acţiuni permanente, Gk,j Acţiuni caracteristice Coeficient partial de siguranţă Valori ale coeficienţilor parţiali
Alte acţiuni variabile, Qk,i Cea Altele Qk,i principală (dacă există) i≥2
Cu efect destabilizator
Cu efect stabilizator
γ G j ,sup
γ G j ,inf
γ Q ,1
-
γ Q ,i
1,10
0,90
1,5
-
1 ,5 ⋅ψ 0 ,i *
* Pentru valorile ψ 0 ,i vezi Tabelul 7.1 24
Acţiunea variabilă predominată, Qk,1
7.3.2 Valori de proiectare ale (efectelor) ac ţ iunilor pentru situa ţ iile de proiectare accidentale şi seismice
7.3.2.1 Coeficien ţii parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) ac ţiunilor pentru proiectarea la st ări limită ultime în situaţiile de proiectare accidental ă şi seismică sunt indicaţi în Tabelul 7.4. 7.3.2.2 În cazul situa ţiilor de proiectare accidentale, principala ac ţiune variabilă poate fi luată cu valoarea sa frecvent ă sau ca în Gruparea seismic ă – cu valoarea sa cvasipermanent ă. Tabelul 7.4 Stări limită ultime de pierdere a capacit ăţii portante STR/GEO. Coeficien ţi parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) ac ţiunilor în situaţiile de proiectare accidental ă şi seismică (Gruparea accidental ă şi Gruparea seismică)
Acţiuni caracteristice Coeficienţii acţiunilor în gruparea accidentală Coeficienţii acţiunilor în gruparea seismică
Acţiuni permanente Cu efect Cu efect nefavorabil favorabil asupra asupra siguranţei, siguranţei, Gk,sup
Gk,inf
Acţiunea accidentală predominată Ad sau Acţiunea seismică γ I · A E sau A E k d
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
Alte acţiuni variabile* Cea principală (dacă există)
ψ 1 ,1 sau ψ 2 ,1
Altele Qk,i
Qk,i
ψ 2 ,i
i≥2
ψ 2 ,i
i≥2
- Valoarea de proiectare a acţiunii accidentale A E - Valoarea de proiectare a acţiunii seismice A E = γ I · A E d d k * Ad
A E - Valoarea caracteristic ă a acţiunii seismice k
γ I
-
Factor de importanţă şi expunere a constructiei (vezi codul P100-1)
7.4 St ări limit ă de serviciu 7.4.1 Coeficien ţ i par ţ iali de siguran ţă pentru ac ţ iuni
7.4.1.1 Coeficien ţii parţiali de siguranţă pentru stările limită de serviciu vor fi lua ţi egali cu 1,0 cu excep ţia altor valori indicate în Tabelul 7.5 sau în codurile de specialitate.
25
Tabelul 7.5 Coeficien ţi parţiali de siguranţă pentru combinarea (efectelor) ac ţiunilor în verificările la stări limită de serviciu
Combinaţia/gruparea de acţiuni
Acţiuni permanente Cu efect Cu efect nefavorabil favorabil asupra asupra siguranţei, siguranţei, Gk,sup
Caracteristică Frecvent ă Cvasi-permanentă
1,0
Acţiuni variabile Acţiunea Alte acţiuni principală Qk,i sau i≥2 predominantă
Gk,inf
Qk,1
1,0
1,0 ψ 1 ,1 ·1,0 ψ 2 ,1 ·1,0
ψ 0 ,i ·1,0 ψ 2 ,i ·1,0
7.4.2 Criterii de serviciu
7.4.2.1 Criteriile de serviciu pentru cl ădiri vor lua în consideratie, de exemplu, rigiditatea planşeului, deplas ările relative de nivel, deplasarea lateral ă a clădirii, rigiditatea acoperi şului s.a. Criteriile pot fi exprimate ca limite ale deplas ărilor orizontale sau verticale precum şi ca limite de confort pentru vibra ţii. 7.4.2.2 Criteriile de serviciu vor fi specificate pentru fiecare proiect şi acceptate de client. 7.4.2.3 Criteriile de serviciu depind de func ţiunea clădirii şi pot fi independente de materialele structurale utilizate în structur ă.
26
REFERINŢE ASCE/SEI 7-05, ASCE Standard: Minimum design loads for buildings and other structures, 2005. ”Eurocodes, Building codes for Europe”, June 2002, Brussels, Documents of reference of the Conference. SR EN 1990:2004, Eurocod – Bazele proiect ării structurilor. SR EN 1990:2004/NA: 2006, Eurocod: Bazele proiect ării structurilor. Anex ă naţională. SR EN 1990:2004/A1: 2006/AC:2010, Eurocod: Bazele proiect ării structurilor. SR EN 1990:2002/A1:2006/NA:2009, Eurocod - Bazele proiectarii structurilor. Anexa A2: Aplicaţie pentru poduri. Anexa na ţională. SR EN 1991-1-2:2004, Eurocod 1. Ac ţiuni asupra structurilor. Ac ţiuni generale. Ac ţiuni asupra structurilor expuse la foc. NP122/2008 Normativ privind determinarea valorilor caracteristice si de calcul ale parametrilor geotehnici. P100-1:2006. Cod de proiectare seismica. Partea I. Prevederi de proiectare pentru cladiri. Gulvanessian, H., J-A Calgaro, M. Holicky, 2002. Designer’s Guide to EN 1990 . Thomas Telford, 1992pp. Lungu D., Ghiocel D., 1982. Metode probabilistice în calculul construc ţiilor, Editura Tehnică, Bucureşti Vrouwenvelder A., 1996. Eurocode 1, Basis of design, Background Information. IABSE Colloquim, Delft 1996, Basis of design and actions on structures, Background and application of Eurocode 1. pp. 25 - 33.
27
Anexa A0. Clasificarea construcţiilor şi structurilor în clase de importanţă-expunere Construcţiile sunt impărţite în clase de importan ţă-expunere, în func ţie de consecin ţele umane şi economice ale unui cutremur major precum şi de importanţa lor in ac ţiunile de răspuns post-cutremur. Clasele de importan ţă-expunere la cutremur pentru cl ădiri şi structuri sunt următoarele: Clasa I. Clădiri şi structuri esen ţiale pentru societate
I.1 Spitale şi instituţii medicale/sanitare cu servicii de urgen ţă şi săli de operaţie I.2 Staţii de pompieri, de poli ţie şi garajele cu vehicule pentru servicii de urgen ţă I.3 Centre de comunica ţii I.4 Staţii de producere şi de distribuţie a energiei (electrice, a gazelor, etc) I.5 Rezervoare de ap ă, staţii de tratare, epurare şi pompare a apei I.6 Turnuri de control pentru avia ţie I.7 Clădiri şi structuri cu funcţiuni esenţiale pentru guvern şi apărarea naţională I.8 Clădiri şi alte structuri ce con ţin gaze toxice, explozivi şi alte substanţe periculoase (radioactive, etc). Clădiri şi alte structuri ce pot provoca în caz de avariere un pericol major pentru viaţa oamenilor Clasa II.
II.1 Spitale şi instituţii medicale, altele decât cele din clasa I, cu o capacitate de peste 50 persoane în aria totala expus ă II.2 Şcoli, licee, universit ăţi, instituţii pentru educa ţie etc. cu o capacitate de peste 250 persoane în aria total ă expusă II.3 Aziluri de bătrâni, creşe, grădiniţe şi alte spaţii de îngrijire a persoanelor cu capacitate mai mare de 150 de persoane în aria total ă expusă. II.4 Clădiri din patrimoniul cultural naţional, muzee s.a. II.5 Clădiri având peste 300 persoane în aria total ă expusă II.6 Clădiri care deservesc direct: centrale electrice, sta ţii de tratare, epurare, pompare a apei, sta ţii de producere şi de distribuţie a energiei, centre de telecomunicaţii. Clasa III. Toate celelalte cl ădiri cu excep ţia celor din clasele I, II şi IV.
Clădiri temporare, cl ădiri agricole, cl ădiri pentru depozite, etc. caracterizate de un pericol redus de pierderi de vie ţi omeneşti în caz de avariere la cutremur. Clasa IV.
28
Anexa A1. Managementul siguran ţei structurilor pentru lucr ări de construcţii (informativă) A1.1 Scop
Anexa recomand ă criterii ce permit o diferen ţiere moderată a coeficienţilor parţiali de siguranţă pentru acţiuni şi rezistenţe în funcţie de Clasele de consecinte ale pierderii siguranţei. A1.2 Clase de consecinte
Clasele de consecin ţe pentru diferenţierea siguranţei se stabilesc pe baza consecin ţelor pierderii capacit ăţii portante şi/sau funcţionalităţii construcţiilor conform Tabelului A1.1.
Clasa de consecin ţe CC3 CC2 CC1
Tabelul A1.1 Defini ţia Claselor de consecin ţe (CC) Descriere Exemple de cl ădiri şi structuri Mari pierderi de vieţi omeneşti. Stadioane, cl ădiri Foarte mari consecin ţe economice, sociale şi publice pentru mediul natural Pierderi moderate de vieţi omeneşti. Clădiri de locuit şi Considerabile consecin ţe economice, sociale birouri şi pentru mediul natural Pierderi reduse de vie ţi omeneşti. Clădiri agricole, Mici sau neglijabile consecin ţe economice, depozite, sere sociale şi pentru mediul natural
A1.3 Diferen ţi erea nivelului de siguran ţă
Claselor de consecin ţe CC1, CC2 şi CC3 li se atribuie clasele de siguran ţă CS1, CS2 şi CS3. O posibilitate de a ob ţine diferenţierea nivelului de siguran ţă structurală in funcţie de Clasele de consecin ţe este diferen ţierea coeficientilor par ţiali de siguranţă pentru acţiuni cu ajutorul factorului K FI (aplicat la acţiuni), factor exemplificat orientativ în Tabelul A1.2. Tabelul A1.2 Factorii K FI pentru acţiuni, altele decât ac ţiunea seismică
Factorul K FI
CS1 0,9
Clase de siguran ţă CS2 1,0
CS3 1,1
Pentru rezistenţele materialelor nu se recomand ă aplicarea unor factori suplimentari de siguranţă de tipul celor din Tabelul A1.2 pentru ac ţiuni. A1.4 Diferen ţi erea superviz ării proiect ării
Diferenţierea superviz ării/verificării lucrărilor de proiectare a construc ţiilor se poate face pe baza diferenţierii măsurilor de control al calit ăţii proiectării în funcţie de clasa de siguran ţă a construcţiei. Aceast ă diferenţiere se poate face pe baza clasific ării (atestării) proiectanţilor şi a 29
autorităţilor ce efectueaz ă verificările în funcţie de competen ţa, experien ţa şi organizaţia din care provin. În Tabelul A1.3 sunt exemplificate trei posibile nivele de supervizare/verificare a proiectării (DSL). Tabelul A1.3 Nivele de supervizare/verificare a proiect ării (DSL) Nivelul de supervizare
Caracterizarea supervizării
DSL3, pentru CS3
Extins ă
DSL2, pentru CS2
Normală
DSL1, pentru CS1
Normală
Recomand ări minime pentru verificarea calculelor, desenelor şi specificaţiilor de proiectare Verificarea efectuat ă de o altă organizaţie decât cea care a efectuat proiectarea Verificarea efectuat ă de alte persoane decât cele care au proiectat lucr ările, dar din aceea şi organizaţie Verificarea efectuat ă de aceleaşi persoane care au proiectat lucr ările
A1.5 Inspec ţi a în timpul execu ţi ei
În tabelul A1.4 sunt introduse trei nivele de inspec ţie a execu ţiei în funcţie de cele 3 clase de siguranţă. Tabelul A1.4 Nivele de inspec ţie a execuţiei (IL) Nivelul inspecţiei IL3, pentru CS3 IL2, pentru CS2 IL1, pentru CS1
30
Descrierea inspec ţiei Extins ă Normală Normală
Cerinţe pentru efectuarea inspec ţiei De către altă organizaţie De organizaţia ce execut ă lucrările Propria inspecţie a responsabilului de lucrare
Anexa A2. Baze probabilistice pentru analizele de siguran ţă şi proiectarea cu factori de siguran ţă parţiali (informativă) A2.1 Scop
Anexa A2 promoveaz ă baze probabilistice pentru analizele de siguran ţă şi calibrarea unor valori de proiectare şi a unor coeficienţi parţiali de siguranţă pentru proiectarea construc ţiilor în formatul Eurocodurilor. A2.2 Metode de evaluare a siguran ţe i
O prezentare sintetic ă a metodelor de calibrare a siguran ţei şi coeficienţilor parţiali de siguranţă pentru proiectarea la st ări limită ultime este prezentat ă în Figura A2.1. Metode deterministe
Metode probabilistice Metode aproximative (de Nivel II)
Metode empirice Metode istorice
Metode integral probabilistice (de Nivel III)
Metode semiprobabilistice (de Nivel I) Metoda b
Metoda a
Metoda coeficienţilor parţiali de siguranţă
Metoda c
Figura A2.1. Metode de analiz ă a siguranţei Figura A2.1. explic ă procesul de formare a Metodei coeficien ţilor parţiali de siguranţă din: (i) Metodele probabilistice aproximative (de Nivel II) şi Metodele semiprobabilistice (de Nivel I) cu influenţe din (ii) Metodele integral probabilistice (de Nivel III) precum şi din Metodele empirice şi istorice. A2.3 Coeficien ţi par ţi ali de siguran ţă
Relaţia dintre coeficienţii parţiali de siguranţă din prezentul cod este schematic indicat ă în Figura A2.2.
31
Incertitudini privind valorile reprezentative ale acţiunilor
γf γF
Incertitudini în modelarea acţiunilor şi efectelor acţiunilor
γsd
Incertitudini în modelarea rezistenţei elementelor structurale
γRd γM
Incertitudini privind proprietăţile materialelor
γm
Figura A2.2 Relaţia dintre coeficien ţii parţiali de siguranţă A2.4 Factorii de combinare/grupare a (efectelor) ac ţi unilor ψ 0
În funcţie de tipul reparti ţiei statistice a (efectelor) ac ţiunilor, valorile factorilor de combinare / grupare ψ 0 pot fi calibrate pe modelele probabilistice de Nivel II. Valorile de combinare / grupare a (efectelor) ac ţiunilor din cod sunt fundamentate pe asemenea baze.
32
Anexa A3. Proiectare asistată de încercări (informativă) Pentru determinarea valorilor caracteristice ale rezisten ţelor materialelor având 5% probabilitate de valori mai mici se recomand ă utilizarea relaţiei generale: X k(n) = η mX [1- k n V X]
(A3.1)
unde V x este coeficientul de varia ţie al rezistentelor iar mx este media rezultatelor. Valorile k n pentru repartiţia normală sunt indicate în Tabelul A3.1. η este un factor de conversie a rezultatelor ob ţinute din teste în rezultate pentru materialele din structur ă. Tabelul A3.1 Valorile k n pentru determinarea valorii caracteristice X k(n) n, număr încercări k n
2 3 4 5 6 8 10 20 30 ∞ 2,01 1,89 1,83 1,80 1,77 1,74 1,72 1,68 1,67 1,64
Pentru a determinare direct ă a valorilor de proiectare ale rezisten ţelor materialelor pentru verificarea la stările limită ultime se poate utiliza rela ţia aproximativă: X d = η mX [1- k d,n V X]
(A3.2)
unde valorile k d,n sunt indicate în Tabelul A3.2. Tabelul A3.2. Valorile k d,n pentru determinarea valorilor de proiectare X d n, număr încercări k d,n
2 3 4 5 6 8 10 20 30 ∞ 3,77 3,56 3,44 3,37 3,33 3,27 3,23 3,16 3,13 3,04
33
Volumul II Comentarii şi recomand ări de proiectare – Anex ă informativ ă
34
Volumul II Comentarii şi recomand ări de proiectare – Anex ă informativ ă Cuprins INTRODUCERE................................................................................................................................................. 36 C.1. ELEMENTE GENERALE......................................................................................................................... 36 C.2. REGULI/CERINŢE DE BAZĂ ................................................................................................................. 38 C.3. PRINCIPIILE PROIECTĂRII LA STĂRI LIMITĂ .............................................................................. 39 C.4. VARIABILE DE BAZ Ă.............................................................................................................................. 39 C.6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIEN ŢILOR PARŢIALI DE SIGURAN ŢĂ .................... 40 C.6.4 STĂRI LIMITĂ ULTIME .................................................... ........................................................... ............... 40
C.7. COMBINAREA EFECTELOR AC ŢIUNILOR PENTRU PROIECTAREA CL ĂDIRILOR ŞI STRUCTURILOR............................................................................................................................................... 40 C.A0. CLASIFICAREA CONSTRUC ŢIILOR ŞI STRUCTURILOR ÎN CLASE DE IMPORTAN ŢĂEXPUNERE......................................................................................................................................................... 41 C.A1. MANAGEMENTUL SIGURAN ŢEI STRUCTURILOR PENTRU LUCR ĂRI DE CONSTRUC ŢII (INFORMATIVĂ) .............................................................................................................................................. 43 C.A2. BAZE PROBABILISTICE PENTRU ANALIZELE DE SIGURAN ŢĂ ŞI PROIECTAREA CU FACTORI DE SIGURANŢĂ PARŢIALI (INFORMATIVĂ) ....................................................................... 44 C.A2.1. ELEMENTE GENERALE .......................................................... ........................................................... ..... 44 C.A2.2. PROIECTAREA BAZATĂ PE MODELE PROBABILISTICE AVANSATE, CONFORM EN 1990 – BASIS OF STRUCTURAL DESIGN .............................................................................................................. ......................... 45 C.A2.3. CALIBRAREA COEFICIENŢILOR PARŢIALI DE SIGURANŢĂ CONFORM EN 1990 – BASIS OF STRUCTURAL DESIGN ..................................................... ............................................................ ............................................ 50 BIBLIOGRAFIE: .................................................... ............................................................ .................................. 59
35
INTRODUCERE În cele ce urmeaz ă capitolele din codul CR0-2005 la care se refer ă comentariile sunt indicate alături de litera C (comentarii).
C.1. ELEMENTE GENERALE Codul de proiectare “Bazele proiect ării construcţiilor” (Revizuire CR0 - 2005. Comentarii, Recomandări de proiectare şi exemple de calcul) cuprinde principiile, regulile de aplicare şi datele de baz ă necesare pentru proiectarea cl ădirilor, structurilor, elementelor structurale sau altor elemente de construc ţii (pentru care exist ă cerinţe de rezistenţă şi stabilitate), armonizate cu şi preluate după formatul, principiile şi regulile de aplicare şi valorile cuprinse în SR EN 1990. Codul se înscrie în procesul de armonizare a legisla ţiei tehnice româneşti pentru proiectarea construc ţiilor cu cea din Comunitatea European ă, cu scopul perfec ţionării nivelului siguranţei funcţionalităţii şi durabilităţii structurilor şi construcţiilor din România. Prin comparaţie cu versiunea din anul 2005, codul CR0 - 2011 stimuleaz ă modernizarea proiect ării construcţiilor din România şi integrarea conceptelor şi regulilor de proiectare utilizate de Eurocodurile structurale EN 1990 ÷ EN 1999, în practica din ţara noastră.
Cuprinsul documentului CR0 – 2011 este organizat în 7 capitole, 4 anexe, comentarii si exemple de calcul, urm ărind în general cuprinsul EN 1990, Eurocode – Basis of Structural Design şi ţinând seama de formul ările existente în codurile române şti în vigoare pentru proiectarea construc ţiilor. Corespondenţele între Capitolele celor 2 edi ţii ale codului CR 0, cea din 2005 şi cea din 2011, sunt dup ă cum urmează:
36
Capitole, CR 0 -2011
Capitole, CR 0 -2005
1.Elemente generale
1. Generalităţi
2. Reguli/Cerinţe de baz ă 3. Principiile proiectării la stări limită
2. Principiile proiectării la stări limită
4. Variabile de baz ă
3. Variabile de baz ă
5. Modelarea structural ă 6. Proiectarea prin metoda coeficien ţilor 4. Proiectarea prin metoda parţiali de siguranţă
coeficienţilor parţiali de siguranţă
7. Combinarea efectelor ac ţiunilor pentru proiectarea clădirilor şi structurilor 8. Anexa A0. Clasificarea construc ţiilor 5. Anexa 1. Clasificarea construc ţiilor şi structurilor în clase de importan ţă- şi structurilor în clase de importan ţă
expunere Anexa A1. Managementul siguran ţei
-
structurilor pentru lucrări de construcţii (informativă) Anexa A2. Baze probabilistice pentru
-
analizele de siguran ţă şi proiectarea cu factori
de
siguranţă
parţiali
(informativă) Anexa A3. Proiectare asistat ă de
-
încercări (informativă)
37
În mod explicit versiunea CR 0 - 2011 s-a completat cu concepte şi elemente noi în Capitolele 1,2,3,6 şi Anexe, preluate din ultima versiune EN 1990. (i)
Ipoteze (cap.1.3) şi Simboluri (cap 1.5);
(i)
Managementul siguran ţei (cap.2.2 si Anexa A1) şi Managementul calit ăţii (cap. 2.5);
(ii)
Formularea a patru situa ţii de proiectare: normal ă, tranzitorie, accidental ă şi seismică (diferită de situaţia de proiectare accidental ă), cap.3.2;
(iii)
Explicitarea st ărilor limită ultime (cap.6.4);
(iv)
Introducera a trei anexe informative: Managementul siguran ţei structurilor pentru lucrări de construcţii (Anexa A.1), Baze probabilistice pentru analizele de siguranţă şi proiectarea cu factori de siguran ţă parţiali (Anexa A.2) şi Proiectare asistat ă de încercări (Anexa A.3).
Se subliniază importanţa ipotezelor listate în cap.1.3, ce stau la baza prevederilor din orice cod pentru proiectarea construc ţiilor şi care în esen ţă vizează respectarea legisla ţiei naţionale în vigoare privind calificarea profesional ă a proiectanţilor, calitatea materialelor de construcţii, inspecţia calităţii lucrărilor pe şantier, utilizarea construc ţiei conform funcţiunii proiectate, etc. Codul preia deasemenea dup ă EN1990: 2002 şi definiţii clare ale termenilor mai importanţi şi frecvent utilizaţi în proiectarea curent ă precum: hazard, stare limit ă, reparaţie, consolidare, situa ţie de proiectare ş.a. Pentru prima dat ă valorile tradiţional denumite în codurile/normativele de proiectare din România valori de calcul (pentru ac ţiuni şi rezistenţele materialelor) au fost denumite valori de proiectare: (i)
pentru acţiuni şi efectele ac ţiunilor;
(ii)
pentru proprieţăti şi rezistenţe ale materialelor;
(iii)
pentru dimensiuni şi date geometrice.
C.2. REGULI/CERIN ŢE DE BAZĂ Durata de viaţă a structurii/construcţiei a fost conservat ă ca în CR 0 - 2005, preluat ă, în general, după EN1990: 2002. Totu şi, pentru construcţiile monumentale şi de patrimoniu a fost specificat ă o durată de viaţă ≥ 100 ani, diferită de cea de 100 ani indicat ă de EN1990, iar pentru clădirile şi structurile curente durata de via ţă a fost specificat ă 50 ÷ 100 ani, diferit ă de cea de numai 50 ani indicat ă în EN 1990. Pentru construc ţiile temporare durata de 10 ani este înţeleasă ca o durat ă maximă
.
38
C.3. PRINCIPIILE PROIECT ĂRII LA STĂRI LIMIT Ă Codul CR0-2011 detaliaz ă şi extinde defini ţia clasică a stărilor limită ultime admiţând libertatea clientului în a defini suplimentar st ări limită specifice pentru protec ţia unor bunuri de valoare deosebit ă, de exemplu de patrimoniu. De asemenea, codul face distinc ţie clară între stările limită de serviciu reversibil ă şi ireversibilă.
C.4. VARIABILE DE BAZ Ă Acţiunile variabile se pot caracteriza şi prin următoarele valori reprezentative, Figura C.4.1 utilizate în proiectare: -
Valoare de combinare/grupare a unei ac ţiuni variabile, reprezentat ă de produsul ψ 0Qk ;
-
Valoare frecvent ă a unei acţiuni variabile, reprezentat ă de produsul ψ 1Qk ; această valoare este apropiat ă de o valoare central ă a repartiţiei statistice a valorilor ac ţiunii;
-
Valoare cvasipermanent ă a unei ac ţiuni variabile reprezentat ă de produsul ψ 2Qk ; aceasta este o valoare exprimat ă ca o fracţiune din valoarea caracteristic ă a acţiunii printr-un coeficient, ψ 2 ≤ 1. Valoarea cvasipermanent ă a unei ac ţiuni este folosită pentru verificarea la st ări limită ultime ce implică acţiuni accidentale şi pentru verificarea la st ări limită de serviciu reversibile. Valorile cvasipermanente sunt utilizate şi pentru calculul efectelor pe termen lung. 25
Valoare instantanee Q Valoare caracteristica, Qk
20
Valoare de combinatie, Ψ 0Qk
15
Valoare frecventa, Ψ 1Qk
10
Valoare cvasipermanenta, Ψ 2Qk
5 Q
Timp
f
0
4 3 2 1 0 . 0 . 0 . 0 . 0 0 0 0
0
10
20
30
40
50
60
70
Figura C.4.1 Valori ale ac ţiunilor variabile
39
Prin comparaţie cu codul CR 0 –2005, în versiunea CR 0 –2011 se prevede explicit ca valoarea caracteristic ă a proprietăţilor/rezistenţelor unui material poate fi şi fractilul 95% al repartiţiei statistice, dac ă valoarea superioar ă a proprietăţilor/rezistenţelor este nefavorabil ă pentru siguranţa structurii. De asemenea se stabile şte că pentru estimarea superioar ă a rezistenţelor materialelor vor folosi acoperitor valorile medii, deci frecvente, ale acestora.
C.6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIEN ŢILOR PARŢIALI DE SIGURANŢĂ Reformulările definiţiilor valorilor de proiectare ale ac ţiunilor şi respectiv proprietăţilor/rezistenţelor materialelor din Cap.6.3 reprezint ă un element de progres al versiunii CR0-2011 prin compara ţie cu CR 0 –2005. Relaţiile de combinare/grupare a efectelor ac ţiunilor pentru stările limită ultime (cap.6.4) şi de serviciu (cap.6.5) sunt formulate în cazul general iar coeficien ţii parţiali de siguranţă şi respectiv de grupare aplica ţi valorilor (efectelor) acţiunilor sunt daţi numeric în Cap.7, în Tabelele 7.2, 7.3, 7.4 (pentru st ările limită ultime), în Tabelul 7.5 (pentru st ările limită de serviciu) şi respectiv în Tabelul 7.1 (coeficien ţii de grupare). C.6.4 St ări limit ă ultime
STR: Pierderea capacit ăţii portante a elementelor structurale şi a structurii sau deformarea excesiv ă a structurii şi elementelor sale componente; GEO: Pierderea capacit ăţii portante a terenului sau deformarea excesiv ă a acestuia; ECH: Pierderea echilibrului static al structurii sau al unei p ărţi a acesteia, considerată ca solid rigid; OB: Oboseala structurii şi a elementelor structurale. Verificarea structurilor la starea limită de oboseal ă se detaliază în coduri de specialitate.
C.7. COMBINAREA EFECTELOR AC ŢIUNILOR PROIECTAREA CLĂDIRILOR ŞI STRUCTURILOR
PENTRU
În Tabele sunt explicitate mai clar decât in edi ţia 2005 a codului CR0 situa ţiile de proiectare, grupările de efecte ale ac ţiunilor şi tipurile de ac ţiuni implicate: permanente, variabile şi accidentale (inclusiv cele predominante) şi seismice. 40
Totuşi se subliniaz ă că valorile actuale ale coeficien ţilor parţiali de siguranţă utilizaţi în Cap 7.3 şi 7.4 pentru exprimarea valorilor de proiectare ale ac ţiunilor/efectelor acţiunilor şi ale rezistenţelor/proprietăţilor materialelor, atât în Eurocodurile structurale EN 1990 ÷ EN 1998 cît şi standardul american ASCE/SEI 7-05, sunt fundamentate probabilistic şi sunt calibrate pe formate probabilistice inginere şti de calcul Moment de ordinul doi. Tot probabilistic sunt stabilite
şi principalele valori ale factorilor de
grupare/combinare a ac ţiunilor variabile (Tabelul 7.1). Calibrările utilizează pentru construcţiile din clasele CS2 şi CS3 un nivel de referin ţă de 10 ...10-5 pentru probabilitatea de cedare în 50 ani a elementelor de structur ă în stadiul limită ultim. Exprimat alternativ, calibrările se bazeaza pe un indicator probabilistic al siguran ţei β pentru o durat ă de 50 ani, cu valori în intervalul 3.8 ÷ 4.3 pentru construc ţiile din clasele de siguranţă CS2 şi CS3. -4
C.A0. CLASIFICAREA CONSTRUC ŢIILOR ŞI STRUCTURILOR ÎN CLASE DE IMPORTAN ŢĂ-EXPUNERE Trebuie însă observat că funcţiunea construcţiilor încadrate în clasele de importan ţăexpunere I-IV poate fi diferit ă în diferitele coduri. Explicaţiile cele mai cuprinz ătoare privind con ţinutul fiecărei clase sunt cele din standardul de proiectare din Statele Unite, ASCE/SEI 7-05, preluate şi în codurile CR 0- 2005 şi CR 0 – 2011, Tabelul C.A0.1.
Tabelul C.A0.1. Clase de importan ţă-expunere in codul CR0-2005 Clasa de importanţă-expunere I
Descrierea funcţiunii construcţiei Clădiri şi structuri esenţiale pentru societate I.1 Spitale şi instituţii medicale/sanitare cu servicii de urgen ţă şi săli de operaţie I.2 Staţii de pompieri, de poli ţie şi garajele cu vehicule pentru servicii de urgen ţă I.3 Centre de comunica ţii I.4 Staţii de producere şi de distribuţie a energiei (electrice, a gazelor, etc) I.5 Rezervoare de ap ă, staţii de tratare, epurare şi pompare a apei I.6 Turnuri de control pentru avia ţie I.7 Clădiri şi structuri cu funcţiuni esenţiale pentru guvern şi apărarea naţională I.8 Clădiri şi alte structuri ce con ţin gaze toxice, explozivi şi alte substanţe periculoase (radioactive, etc).
41
Clădiri şi alte structuri ce pot provoca în caz de avariere un pericol major pentru viaţa oamenilor II.1 Spitale şi instituţii medicale, altele decât cele din clasa I, cu o capacitate de peste 50 persoane în aria totala expus ă II.2 Şcoli, licee, universit ăţi, instituţii pentru educaţie etc. cu o capacitate de peste 250 persoane în aria total ă expusă II.3 Aziluri de bătrâni, creşe, grădiniţe şi alte spaţii de îngrijire a persoanelor cu capacitate mai mare de 150 de persoane în aria totală expusă. II.4 Clădiri din patrimoniul cultural na ţional, muzee s.a. II.5 Clădiri având peste 300 persoane în aria total ă expusă II.6 Clădiri care deservesc direct: centrale electrice, sta ţii de tratare, epurare, pompare a apei, sta ţii de producere şi de distribuţie a energiei, centre de telecomunica ţii. Toate celelalte cl ădiri cu excep ţia celor din clasele I, II şi IV.
II
III IV
Clădiri temporare, cl ădiri agricole, clădiri pentru depozite, etc. caracterizate de un pericol redus de pierderi de vie ţi omeneşti în caz de avariere la cutremur. Un conţinut asemănător în concepţie, dar uşor modificat în privinţa numărului de
referinţă de persoane în diferitele tipuri de construc ţii este cel din P100/1-2006, Tabelul C.A0.2. Tabelul C.A0.2. Funcţiunea clădirii Spitale şi instituţii medicale cu o capacitate de peste... Şcoli, licee, universit ăţi, instituţii pentru educaţie etc. cu o capacitate de peste ... Clădiri având peste ....
Codul ASCE 7-05 şi CR 0-2005 50 persoane în aria totală expusă 250 persoane în aria totală expusă 300 persoane
în aria totală expusă
P100-1/2006 150 persoane în aria totală expusă 200 persoane în aria totală expusă 400 persoane în
aria totală expusă
Se noteaz ă deasemenea c ă în codul EN1990 nu se detaliaz ă explicit funcţiunea construcţiilor din clasele CC3, CC2 şi CC1, respectiv CS3, CS2 şi CS1, v. Tabelul C.A0.2. Anexa A0 din CR0-2005 cuprinzând descrierea claselor de importan ţă-expunere pentru construcţii şi structuri are o importan ţă esentială atât pentru codul CR0 cât şi pentru utilizarea celorlalte coduri române şti de specialitate.
42
C.A1. Managementul siguranţei structurilor pentru lucr ări de construcţii (informativă) Codul CR 0 - 2011 introduce explicit, dup ă EN1990, conceptul de Management al siguranţei vizând diferen ţierea nivelelor de siguran ţă pentru structură în funcţie de stările limită probabile la care este expus ă construcţia, consecin ţele probabile ale ced ării: pierderi de vieţi omeneşti şi pierderi economice, costul lucr ărilor de reabilitare/consolidare s.a. Anexa A1 – Managementul siguran ţei structurilor pentru lucrări de construcţii - care este informativă – diferenţiază 3 nivele de siguran ţă in funcţie de 3 clase de consecin ţe ale cedării construcţiei: CC3, CC2 şi CC1, şi corespunz ător acestora propune 3 clase de siguran ţă, respectiv CS3, CS2 şi CS1. Celor 3 clase de consecin ţe li se atribuie şi 3 nivele diferite de supervizare/verificare a proiectării, respectiv: (iii)
Verificarea efectuată de o altă organizaţie decât cea care a efectuat proiectarea, pentru CS3;
(ii)
Verificarea efectuată de alte persoane decât cele care au proiectat lucr ările, dar din aceeaşi organizaţie, pentru CS2;
(i)
Verificarea efectuat ă de aceleaşi persoane care au proiectat lucr ările, pentru CS1.
precum şi 3 nivele diferite de inspecţie a execu ţiei, respective: (iii)
De către altă organizaţie, pentru CS3;
(ii)
De organizaţia ce execut ă lucrările, pentru CS2;
(i)
Propria inspecţie a responsabilului de lucrare, pentru CS1.
Proiectarea bazat ă pe metode de calcul integral probabilistice este apreciat ă în EN1990 (atunci când se dispune de datele statistice şi modelele de calcul adecvate) ca fiind indicativă, nu alternativ ă proiectării curente. Pentru cele 3 clase de siguran ţă CS3, CS2 şi CS1 se propun în Anexa informativ ă A1 factori de siguran ţă suplimentari celor aplica ţi la acţiuni în grupările/combinările de acţiuni (efecte ale ac ţiunilor) pentru proictare descrise în Cap.7, 6.4.4 şi 6.5.3 (factori notaţi cu simbolul K FI). Aceşti factori sunt de fapt factori de importan ţă-expunere ce se aplic ă acţiunilor – altele decât cea seismic ă! – de exemplu pentru ac ţiunea vântului, pentru ac ţiunea zăpezii, etc.
43
O prezentare sintetic ă şi comparativă a factorilor de importan ţă-expunere utilizaţi în proiectare în SUA (ASCE/SEI 7-05), în UE (Eurocodurile structurale EN 1990 ÷EN 1998) precum şi în România (CR 0, P100/1-2006), este prezentat ă în Tabelul C.A1.1. Se noteaz ă că diferenţele între factorii de importanţă-expunere din Tabelul C.A1.1 propuşi în standardul/codurile interna ţionale şi din România în func ţie de clasele de importanţă expunere sunt minore din punctul de vedere al proiect ării practice, între 4% (1,25/1,20) şi 9% (1,2/1,1). Tabelul C.A1.1 Factori de importan ţă-expunere pentru ac ţiuni conform standardelor / codurilor din SUA, UE şi România Clasele de importan ţă-expunere EN 1990
CC1/CS1 CC2/CS2 CC3/CS3
CR 0-2005, ASCE 7-05 EN 1998 şi P100/1-2006 IV III II I
I II III IV
SUA Standardul naţional ASCE/SEI 7-05 Vânt
Zăpadă
Seism
0,87 1,0 1,15 1,15
0,8 1,0 1,1 1,2
1,0 1,0 1,25 1,5
UE Eurocoduri Structurale EN1998 EN 1990 şi P100/1-2006 Seism Alte acţiuni 0,8 1,0 1,2 1,4
0,9 1,0 1,1
C.A2. Baze probabilistice pentru analizele de siguran ţă şi proiectarea cu factori de siguran ţă parţiali (informativă) Nivelele de siguran ţă ţintă pentru clasele de consecin ţe CS3, CS2 şi CS1 şi 50 ani durata existen ţei construcţiei sunt caracterizate de nivele diferite ale indicatorului probabilistic al siguranţei β , valori ce sunt explicitate în Anexa C din EN 1990 şi SR EN 1990 .
Se consider ă că în prezent proiectarea nu poate implementa metodele probabilistice bazate pe conceptul indicatorului probabilistic al siguran ţei β, ca metode generale şi alternative metodelor actuale semiprobabilistice de proiectare .
C.A2.1. Elemente generale
Proiectarea pe baze probabilistice a siguran ţei elementelor de structur ă utilizează reprezentările probabilistice ale înc ărcărilor / efectelor secţionale ale încărcărilor şi ale rezistenţelor materialelor / rezisten ţelor secţionale ale elementelor structurale . Există trei nivele ale metodelor de analiz ă a siguranţei structurale:
44
-
Metode de nivel III, ce folosesc descrierea probabilistic ă completă a variabilelor aleatoare de baz ă;
-
Metode de nivel II, care folosesc apoximarea liniar ă pentru funcţiile neliniare de performanţă (de comportare);
-
Metode de nivel I, ce folosesc coeficien ţi parţiali de siguranţă, calibraţi pe modele probabilistice.
In proiectarea practic ă există două abordări de baz ă: (i)
Proiectarea (direct ă) bazată pe modele probabilitice avansate de nivel III şi/sau II;
(ii)
Proiectarea folosind coeficien ţii parţiali de siguranţă, calibrati pe modele de nivel I.
În abordarea (i) condi ţia de proiectare cere ca indicatorul de siguran ţă efectiv β ef să fie cel puţin egal cu indicatorul de siguran ţă tinţă, β t : (C.A2.1)
β ef ≥ β t
În abordarea (ii) condi ţia de proiectare cere ca valoarea de proiectare a rezisten ţei secţionale, Rd sa fie mai mare sau cel mult egal ă cu efectul sec ţional sumă a valorilor de proiectare ale efectelor secţionale ale încărcărilor i, E d,i: m
Rd ≥
∑1 E ,
d i
(C.A2.2).
i=
Relaţia (C.A2.2) poate fi exprimat ă alternativ şi sub forma: m
γ k Rk ≥ ∑ γ E ,i E k ,i
(C.A2.3).
i =1
Indicele “d ” se refer ă la valori de proiectare, indicele “k” se refer ă la valori caracteristice şi coeficienţii γ sunt coeficienţii parţiali de siguranţă pentru rezistenţe (γ R) şi respectiv pentru incărcările i, (γ E,i). Relaţia (C.A2.2) implică faptul că starea limită nu este dep ăşită (funcţia de performan ţă este cel puţin egală cu zero) atunci când se introduc în analiz ă valorile de proiectare. C.A2.2. Proiectarea bazat ă pe modele probabilistice avansate, conform EN 1990 – Basis of Structural Design
Fie E , efectul sec ţional al încărcărilor şi R, rezistenţa secţională, ambele considerate variabile aleatoare de baz ă. Fie E , efectul sec ţional aleator al incărcării/ încărcărilor, Figura C.A2.1; variabila aleatoare redusă, e se exprimă sub forma: e=
E − µ E
σ E
(C.A2.4).
Pentru E = E d (unde E d este valoarea de proiectare a lui E ) valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse este: 45
ed
=
E d − µ E
(C.A2.5).
σ E
0.0025
f E
ed ·σ E = -α E ·β t ·σ E
0.002
0.0015
0.001
P [ E > E k ] P [ E > E d ]
0.0005
0
E µ E
E k
E d
Figura C.A2.1. Densitatea de reparti ţie a efectului sec ţional al înc ărcărilor, E: Φ(ed )=1- Φ(-α E ·β t )= Φ(-ed )= Φ(α E ·β t). P [ E > E d ]=1-P [ E ≤ E d]=1 Valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse, ed se poate exprima ca produs între indicatorul de siguran ţă ţintă, β t şi cosinusul director corespunzator variabilei E , α E ed
(C.A2.6).
= −α E ⋅ β t
Din relaţiile (C.A2.5) şi (C.A2.6) se ob ţine valoarea de proiectare a efectului sec ţional al încărcării: E d = µ E + ed ⋅ σ E = µ E − α E ⋅ β t ⋅ σ E = µ E (1 − α E ⋅ β t ⋅V E )
(C.A2.7).
Coeficientul parţial de siguran ţă aplicat efectului sec ţional al înc ărcării E , γ E se poate exprima prin raportul dintre valoarea de proiectare şi valoarea caracteristic ă a efectului sec ţional al încărcării: γ E =
E d E k
=
µ E (1 − α E ⋅ β t ⋅V E ) E k
.
(C.A2.8).
Daca variabila aleatoare E are o reparti ţie de tip normal, pentru care valoarea caracteristic ă poate fi exprimata sub forma E k = µ E + k E ⋅ σ E = µ E (1 + k E ⋅ V E ) , atunci relaţia (C.A2.8) poate fi scrisă sub forma: γ E =
46
E d E k
=
µ E (1 − α E ⋅ β t ⋅V E ) 1 − α E ⋅ β t ⋅ V E = 1 + k E ⋅V E µ E (1 + k E ⋅ V E )
.
(C.A2.9).
Fie R, rezistenţa secţională aleatoare, Figura C.A2.2; variabila aleatoare redusa, r rezultă: r =
R − µ R
(C.A2.10).
σ R
Pentru R = Rd , unde Rd este valoarea de proiectare a rezisten ţei secţionale R, valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse este: r d
=
Rd − µ R
(C.A2.11).
σ R
Valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse, r d , se poate exprima ca produs între indicatorul de siguran ţă ţintă, β t si cosinusul director corespunzator variabilei R, α R r d
(C.A2.12).
= −α R ⋅ β t
Din relaţiile (C.A2.11) şi (C.A2.12) se ob ţine valoarea de proiectare a rezisten ţei secţionale: Rd = µ R
0.008
+ r d ⋅ σ R = µ R − α R ⋅ β t ⋅ σ R = µ R
f R
(1 − α R ⋅ β t ⋅ V R )
(C.A2.13).
r d· σ R = -α R·β t ·σ R
0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002
P [ R≤ Rk ] P [ R≤ Rd ]
0.001 R
0 Rd
Rk
µ R
Figura C.A2.2. Densitatea de reparti ţie a rezisten ţei secţionale, R: P [R≤Rd] =P [r ≤ r d] = Φ(r d ) = Φ(-α R·β t) . Coeficientul parţial de siguranţă aplicat rezistenţei secţionale R, γ R se poate exprima prin raportul dintre valoarea de proiectare şi valoarea caracteristic ă a rezistenţei secţionale:
47
γ R
=
Rd Rk
=
µ R (1 − α R ⋅ β t ⋅ V R )
(C.A2.14).
Rk
Dacă variabila aleatoare R are o reparti ţie de tip normal, pentru care valoarea caracteristic ă poate fi exprimat ă sub forma Rk = µ R + k R ⋅ σ R = µ R (1 + k R ⋅V R ) , atunci relaţia (C.A2.14) poate fi scrisă sub forma: γ R
=
Rd Rk
=
µ R (1 − α R ⋅ β t ⋅ V R ) 1 − R ⋅ β t ⋅ V R = 1 + k R ⋅ V R µ R (1 + k R ⋅ V R )
(C.A2.15).
Conform ISO 2394:1998 – General principles on reliability for structures – valorile factorilor α E şi α R folosiţi în EN1990 pot fi luate ca în Tabelul C.A2.1 pentru 0,16 ≤
σ E σ R
≤ 7 ,6
.
Tabelul C.A2.1 Valorile factorilor α E şi α R, ISO 2394:1998 Ponderea variabilelor
Predominantă Secundar ă
E, Efecte sec ţ ionale ale încă rcă rilor α E = -0,70 α E = -0,28
R, Rezisten ţ e sec ţ ionale
α R = 0,80 α R = 0,32
Conform Anexei C din EN 1990 - Basis of Structural Design – valorile ţintă ale indicatorului de siguranţă β pentru structurile de clasa curent ă RC2 (construcţii, în general) sunt cele din Tabelul C.A2.2. Tabelul C.A2.2. Valorile ţintă ale indicatorului de siguran ţă β t Interval de timp Starea limit ă Ultimă , SLU De serviciu, SLS
1 an
50 de ani
4,7 2,9
3,8 1,5
Dacă valorile acţiunilor, respectiv efectelor sec ţionale generate de ac ţiuni, au maximele lor anuale modelate ca independente statistic, valorile indicatorului de siguran ţă pentru diferite intervale de timp de referinţă n, exprimate în ani, β n se pot calcula în func ţie de valoarea indicatorului de siguran ţă pentru un an (anual) β 1, cu relaţia:
( ) [ ( )]n
(C.A2.16)
Φ β n = Φ β 1
unde Φ( β ) este funcţia de reparti ţie a extremelor maxime anuale extremelor maxime în n ani, Φ( β n ) .
( ) respectiv a
Φ β 1
Din relaţia C.A2.16 rezult ă valoarea indicatorului de siguran ţă pentru un interval de timp de n ani: 48
β n
=Φ
−1
{[Φ( β 1 )] } n
(C.A2.17).
De exemplu, pentru un indicator de siguran ţă ţintă într-un an, β 1 = 4,7, aplicând rela ţia (C.A2.17) se ob ţin următoarele valori ale indicatorului de siguran ţă pentru intervalele de timp n = 10ani, 20ani şi 50 de ani: β 10 = 4,21, β 20 = 4,05 şi β 50 = 3,83.
Folosind valorile factorului α E din Tabelul C.A2.1 şi ale indicatorului de siguran ţă ţintă în 50 de ani pentru SLU din Tabelul C.A2.2 rezult ă, de exemplu, c ă valoarea de proiectare a efectului secţional al încărcărilor (în cazul în care înc ărcarea considerat ă este variabila dominantă) este egală cu: E d = µ E (1 − α E ⋅ β t ⋅ V E ) = µ E (1 + 0,7 ⋅ 3,8 ⋅ V E ) = µ E (1 + 2,66 ⋅V E ) .
Variabilele aleatoare de baz ă, R şi E , sunt în cazul general necorelate iar func ţia de performanţă (de stare) conform EN 1990 se poate scrie dub forma: (C.A2.18).
g = R − E
Dacă funcţia de performanţă, g are o repatiţie de tip normal, probabilitatea de cedare este: P f
=
P[g
≤
0 − µ g = Φ(− β ) = 1 − Φ( β ) σ g
0] = Φ
(C.A2.19).
Probabilităţile de dep ăşire (de nedep ăşire) asociate valorilor de proiectare ale variabilelor aleatoare de baz ă pentru un indicator de siguranţă ţintă β t sunt: P[ E > E d ] = 1 − P[ E ≤ E d ] = 1 − Φ(ed ) = 1 − Φ(− α E ⋅ β t ) = Φ(α E ⋅ β t )
(C.A2.20)
P[ R ≤ Rd ] = Φ(r d ) = Φ(− α R ⋅ β t ) = 1 − Φ(α R ⋅ β t )
(C.A2.21).
şi
Înlocuind valorile factorilor α E şi α R în relaţiile (C.A2.20) şi (C.A2.21), se ob ţin următoarele probabilităţi: P[ E > E d ] = Φ (α E ⋅ β t ) = Φ(− 0,7 ⋅ β t )
(C.A2.22)
P[ R ≤ Rd ] = Φ(− α R ⋅ β t ) = Φ(0,8 ⋅ β t )
(C.A2.23).
şi
De exemplu, pentru efectul sec ţional al încărcării E , considerând indicatorii de siguran ţă ţintă din EN 1990 şi α E = - 0,7, aplicând rela ţia (C.A2.22) se ob ţin valorile probabilitatii P [ E > E d] din Tabelul C.A2.3.
49
Tabel C.A2.3. Valorile probabilit ăţii de depăşire a valorii de proiectare a efectului sec ţional al încărcării (cazul încărcării variabile predominante) pentru valorile ţintă ale indicatorului de siguranţă β t recomandate de EN 1990 Starea limit ă Intervalul de timp Indicatorul β t P [ E > E d ]
Ultimă
1 an 4,7 5,0·10-4
, SLU
50 ani 3,8 3,9·10-3
De serviciu, SLS
1 an 2,9 2,0·10-2
50 ani 1,5 1,5·10-1
Dacă nu este satisfacut ă condi ţia privind raportul abaterilor standard ( 0,16 ≤
σ E σ R
≤
7,6 ), se
recomand ă după ISO 2394:1998 α = ± 1,0 pentru variabila cu abaterea standard mai mare şi α = ± 0,4 pentru variabila cu abaterea standard mai mica. Când modelul pentru ac ţiuni conţine mai multe variabile aleatoare, rela ţia (C.A2.22) se foloseşte pentru variabila aleatoare predominant ă, P[ E > E d ] = Φ(α E ⋅ β t ) = Φ(− 0,7 ⋅ β t ) . Pentru celelalte acţiuni se foloseşte o valoare de proiectare pentru care P[ E > E d ] = Φ (− 0,7 ⋅ 0,4 ⋅ β t ) = Φ(− 0,28 ⋅ β t ) (valoare ce corespunde, pentru β t = 3,8, fractilului superior E 0,90). De exemplu, pentru efectul sec ţional al încărcării, E considerând α E = - 0,28 şi indicatorii de siguranţă ţintă din EN 1990, aplicând rela ţia (C.A2.22) se ob ţin valorile din Tabelul C.A2.4. Tabel C.A2.4. Valorile probabilit ăţii de depăşire a valorii de proiectare a efectului sec ţional al încărcării (cazul încărcării variabile nepredominante) pentru valorile ţintă ale indicatorului de siguranţă β t recomandat de EN 1990 Starea limit ă Intervalul de timp Indicatorul β t P [ E > E d ]
Ultimă
1 an 4,7 9,4·10-2
, SLU
50 ani 3,8 1,4·10-1
De serviciu, SLS
1 an 2,9 2,1·10-1
50 ani 1,5 3,4·10-1
C.A2.3. Calibrarea coeficien ţi lor par ţi ali de siguran ţă conform EN 1990 – Basis
of Structural Design
Calibrarea coeficienţilor parţiali de siguranţă se face diferenţiat, in funcţie de tipul reparti ţiilor de probabilitate pentru variabilele aleatoare de baz ă. În cele ce urmeaz ă se prezint ă numai calibrarea coeficien ţilor parţiali de siguranţă aplicaţi efectului secţional al încărcării, E . Calibrarea coeficienţilor parţiali de siguranţă aplicaţi rezistenţelor secţionale, R se face asemănător. a) Repartiţia normală a lui E Variabila aleatoare de baz ă E se consider ă având o reparti ţie normală E ~ N ( µE, σ E). Valoarea caracteristică a efectului secţional al încărcării este:
50
E k = µ E + k ⋅ σ E = µ E (1 + k ⋅ V E )
(C.A2.24),
unde: µ E este media variabilei aleatoare E ; k = Φ −1 ( p ) , p fiind probabilitatea de nedep ăşire a valorii caracteristice, E k ;
σ E , abaterea standard a variabilei aleatoare E ; V E , coeficientul de varia ţie al variabilei aleatoare E .
Valoarea de proiectare a efectului sec ţional al încărcării este: E d = µ E − α E ⋅ β t ⋅ σ E = µ E (1 − α E ⋅ β t ⋅V E )
(C.A2.25).
Din relaţiile (C.A2.24) şi (C.A2.25) rezultă coeficientul parţial de siguranţă γ E aplicat efectului secţional al încărcării, E : γ E =
E d E k
=
µ E (1 − α E ⋅ β t ⋅V E ) 1 − α E ⋅ β t ⋅ V E = µ E (1 + k ⋅ V E ) 1 + k ⋅V E
(C.A2.26).
b) Repartiţia lognormală a lui E Variabila aleatoare E de bază se consider ă având o reparti ţie lognormală E ~ LN ( µlnE, σ lnE). Valoarea caracteristic ă a efectului sec ţional al încărcării este: E k = exp( µ ln E + k ⋅ σ ln E ) = exp(ln em ) ⋅ exp(k ⋅ σ ln E )
(C.A2.27),
unde: µln E este media logaritmului (natural) al variabilei aleatoare E ; k = Φ −1 ( p ) , p fiind probabilitatea de nedepa şire a valorii caracteristice, E k ;
σ ln E , abaterea standard a logaritmului (natural) al variabilei aleatoare E ; em, mediana variabilei aleatoare E .
Valoarea de proiectare a efectului sec ţional al încărcării este: E d
=
exp( µ ln E − α E ⋅ β t ⋅ σ ln E ) = exp(ln em ) ⋅ exp(− α E ⋅ β t ⋅ σ ln E )
(C.A2.28).
Din relaţiile (C.A2.27) şi (C.A2.28) rezultă coeficientul parţial de siguran ţă γ E aplicat efectului secţional al încărcării, E :
51
γ E =
E d E k
=
exp(− E ⋅ β t ⋅ σ ln E ) = exp[− σ ln E (α E ⋅ β t + k )] exp(k ⋅ σ ln E )
(C.A2.29).
Pentru V E ≤ 0,20, σ ln E ≅ V E şi relaţia (C.A2.29) se simplific ă sub forma: (C.A2.30).
γ E = exp[− V E (α E ⋅ β t + k )]
c) Repartiţia Gumbel pentru maxime a lui E Variabila aleatoare de baz ă E se consider ă având o reparti ţie de tip Gumbel, pentru maxime E ~ Gmax (u, α). Valoarea caracteristic ă a efectului sec ţional al încărcării este: E k = u −
1
⋅
α
(C.A2.31)
ln[− ln( p )]
unde: p este probabilitatea de nedep ăşire a valorii caracteristice, E k iar u si α sunt parametrii de localizare ( u) şi de dispersie ( α) ai repartiţiei Gumbel pentru maxime. Valoarea de proiectare a efectului sec ţional al încărcării este: E d
=u−
1 α
⋅
(C.A2.32).
ln{− ln[Φ(− α E ⋅ β t )]}
Din relaţiile (C.A2.31) şi (C.A2.32) rezultă coeficientul parţial de siguran ţă γ E aplicat efectului secţional al încărcării, E :
γ E =
E d E k
u− =
1 α
⋅
ln{− ln[Φ(− α E ⋅ β t )]}
u−
1
⋅
(C.A2.33).
ln[− ln( p )]
Parametrii repartiţiei Gumbel pentru maxime se determin ă in funcţie de media şi abaterea standard a variabilei aleatoare de baz ă, E : u = m E −
γ α
α =
π
⋅
1
6 σ E
(C.A2.34)
unde γ este constanta lui Euler ( γ = 0,5772…). Folosind relaţiile (C.A2.33) şi (C.A2.34) coeficientul par ţial de siguran ţă γ E aplicat efectului secţional al încărcării E , rezultă sub forma:
52
π γ E =
u ⋅ α − ln{− ln [Φ(− α E ⋅ β t )]} u ⋅ α − ln[− ln ( p )]
=
⋅
1
6 V E π
{
[ (
− γ − ln − ln Φ − α E ⋅ β t ⋅
1
6 V E
)]}
(C.A2.35). [
− γ − ln − ln
( p )]
În Figurile C.A2.3… C.A2.6 se prezint ă variaţia coeficienţilor parţiali de siguranţă, γ E determinaţi pe baza rela ţiilor (C.A2.26), (C.A2.30) şi (C.A2.35) pentru valorile fractil superior E 0,95 şi E 0,98 ale efectului inc ărcării E. Valorile de calibrare ale indicatorului probabilistic al siguran ţei β t sunt cele recomandate de EN 1990, β t = 4,7 (iar α E = -0,7). 2.6
β t =4.7
2.4 Ε γ
E 0.95
l 2.2 a i t r 2.0 a p l u 1.8 t n e i c 1.6 i f e o 1.4 C
Lognormal
Normal
1.2 1.0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
V E
Figura C.A2.3. Compara ţie între coeficienţii parţiali de siguranţă γ E aplicaţi fractilului E 0,95 calculaţi în repartiţiile normală (N) şi respectiv lognormal ă (LN) ale efectului incărcării E şi pentru β t = 4,7 2.0
Ε
β t =4.7
1.8
γ
E 0.98
l a i t r a 1.6 p l u t n e 1.4 i c i f e o C 1.2
Lognormal
Normal
1.0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
V E
Figura C.A2.4. Compara ţie între coeficienţii parţiali de siguranţă γ E aplicaţi fractilului E 0,98 calculaţi în repartiţiile normală (N) şi respectiv lognormal ă (LN) ale efectului incărcării E şi pentru β t = 4,7
53
2.0
β t =4.7 Ε
γ
1.8 E 0.98
l a i t r a 1.6 p l u t n e 1.4 i c i f e o C 1.2
Lognormal
Gumbel
1.0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
V E
Figura C.A2.5. Compara ţie între coeficienţii parţiali de siguranţă γ E aplicaţi fractilului E 0,95 calculaţi în repartiţiile Gumbel pentru maxime (G) şi respectiv lognormal ă (LN) ale efectului incărcării E şi pentru β t = 4,7 Pentru o analiza mai detaliat ă a efectelor coeficientului de varia ţie V E şi nivelului de siguran ţă β t asupra coeficientului par ţial de siguranţă γ E în Figura C.A2.6 şi Figura C.A2.7 sunt reprezentate valorile acestor coeficien ţi pentru diferite probabilit ăţi de cedare P f împreună cu valorile de referinţă ale coeficientului par ţial de siguranţă γ E din EN 1990. Calculele s-au efectuat pentru modelul probabilistic lognormal, Gumbel şi s-au mediat în Figura C.A2.8.
54
2.0 LN
1.9
E 0.98
Pf =10
1.8
-6
1.7 Ε
γ
l a 1.6 i t r a p l u 1.5 t n e i c i f 1.4 e o C
Pf =10-5
γ E =1,5 EN 1990 γ E =1,35 EN 1990
1.3
Pf =10-4
1.2 1.1
V E=0,24
0,32
0.2
0.3
0,33
0,46
0,59
1.0 0
0.1
0.4
0.5
0.6
V E
Figura C.A2.6. Calibrarea coeficientului par ţial de siguranţă γ E = γ0,98 pentru fractilul 0,98 al efectului incărcării E, E 0,98 conform modelului lognormal
55
1.8 Gumbel 1.7
E 0.98
Pf =10-6
1.6
γ E =1,5 EN 1990
Ε
γ
l 1.5 a i t r a p l u 1.4 t n e i c i f e 1.3 o C
Pf =10
-5
γ E =1,35 EN 1990
Pf =10
1.2
-4
1.1
V E=0,17
0,29
0,30
1.0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
V E
Figura C.A2.7. Calibrarea coeficientului par ţial de siguranţă γ E = γ0,98 pentru fractilul 0,98 al efectului incărcării E, E 0,98 conform modelului Gumbel
56
2.0 Medie 1.9 E 0.98
1.8
Pf =10-6
1.7 Ε γ
l a 1.6 i t r a p l u 1.5 t n e i c i f 1.4 e o C
γ E =1,5 EN 1990 Pf =10-5
γ E =1,35 EN 1990
1.3
Pf =10-4 1.2
1.1
V E=0,21
0,31
0,32
0,50
1.0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
V E
Figura C.A2.8. Calibrarea coeficientului par ţial de siguranţă γ E = γ0,98 pentru fractilul 0,98 al efectului incărcării E, E 0,98 – valori mediate Se noteaz ă că diferenţele relative între valorile coeficientului par ţial de siguranţă γ E = γ0,98 pentru fractilul 0,98 al efectului inc ărcării E, E 0,98 determinate în modelul lognormal şi respectiv în modelul Gumbel sunt pentru nivelele de siguran ţă curente P f = 10-6…10-4 în general sub 10% (pentru V E <0,55).
57
20% E 0.98
Pf =10-6 % ,
10%
N L , E
Pf =10-5
γ / )
G , E
γ -
Pf =10
N L , E
γ
(
-4
0%
V E=0,36 -10% 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
V E
Figura C.A2.9. Diferenţe relative între valorile γ E = γ0,98 determinate în modelul lognormal si respectiv în modelul Gumbel Valorile maxime ale coeficien ţilor de variaţie V E ai efectului incărcării E corespund (i) valorilor recomandate de EN 1990 pentru fractilul 0,98 al efectului inc ărcării ( E 0,98), respectiv γ E = 1,35 şi γ E = 1,50 şi (ii) nivelelor de siguran ţă caracterizate de β t = 4,75; 4,25 şi 3,75. Tabel C.A2.5 Valorile coeficientului de varia ţie (V E ) al efectului incărcării V E corespunzând coeficienţilor parţiali de siguranţă γ E = γ0,98 aplicaţi fractilului 0,98, ai efectului inc ărcării E, E 0,98
Indicator de siguran ţă ţintă β t
Probabilitate de cedare Pf
4,75 4,27 3,75
10-6 10-5 10-4
58
Indicator de siguranţă ţintă β t
Probabilitate de cedare Pf
4,75 4,27 3,75
10-6 10-5 10-4
Modelul lognormal Coeficient de variaţie al efectului inc ărcării V E
γ E = 1,35
pentru γ E = 1,50
γ E = 1,70
0,24 0,33 0,59
0,32 0,46 -
0,44 -
Modelul Gumbel Coeficient de variaţie al efectului inc ărcării V E
γ E = 1,35
pentru γ E = 1,50
γ E = 1,70
0,17 0,30 -
0,29 -
0,6 -
Indicator de siguran ţă ţintă β t
Probabilitate de cedare P f
4,75 4,27 3,75
10-6 10-5 10-4
Valori mediate Coeficient de variaţie al efectului inc ărcării V E
pentru
γ E = 1,35
γ E = 1,50
γ E = 1,70
0,21 0,32 -
0,31 0,50 -
0,47 -
De asemenea in Tabelele C.A2.5 sunt indicate orientativ si valorile V E pentru γ E = 1,70 valori ce evident ar putea fi aplicate in cazul unor actiuni avand variabilitatea natural ă extrem de mare. Se subliniaza c ă valori superioare valorilor coeficientului de varia ţie a efectului inc ărcării V E din Tabelele C.A2.5 reprezint ă reduceri ale nivelului siguran ţei structurale şi invers, valori inferioare valorilor coeficientului de varia ţie a efectului inc ărcării V E din Tabelele C.A2.5 reprezintă creşteri ale nivelului siguran ţei structurale.
Bibliografie:
1. Ang, A. H.-S., Tang, W. H., Probability - Concepts in Engineering Planning and Design - Vol. II - Decision Risk & Reliability, John Wiley & Sons, 1984 2. ASCE/SEI 7-05, ASCE Standard: Minimum design loads for buildings and other structures, 2005. 3. EN 1990 :2002, Eurocode 0: Basis of Structural Design , CEN, 2002 4. ISO 2394:1998 – General principles on reliability for structures 5. Lungu D., van Gelder P., Trandafir R.,1996. Comparative study of Eurocode 1, ISO and ASCE procedures for calculating wind loads. IABSE Colloquium, Basis of Design and Actions on Structures, Background and Application of EUROCODE 1 . Delft University of Technology, March 27-29, IABSE Report. Vol. 74, pp. 345-354, Delft, March 1996. 6. Lungu, D. & Ghiocel, D., Metode probabilistice in calculul construc ţ iilor , Editura Tehnica, 1982 7. MTCT, CR0-2005 Cod de proiectare. Bazele proiectarii structurilor in constructii , 2005 8. SR EN 1990:2004/NA:2006, Eurocod: Bazele proiect ării structurilor. Anexă naţională
59
