UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingenierías.
ADMINISTRACION DE INVENTARIOS (332572_360)
GRUPO 332572_44 PAULINA ARIAS GIRALDO
52.150.027
MARÍIA MARGARITA HIGUERA
52.125.683
DIEGO DANILO ROBAYO ROMERO
79.812.705
WILLIAM YESID GUZMÁN
80.146.614
ALBA LUCÍA CASTIBLANCO
DOCENTE CÉSAR FIGUEREDO
Bogotá, Colombia 2017
INTRODUCCIÓN
La revisión y análisis de los capítulos 3 y 4 del libro de Inventarios de Humberto Guerrero Salas nos permite identificar la diferencia de modelos y ecuaciones para tratar diferentes situaciones que se pueden llegar a dar, de igual forma con los ejemplos que allí se presentan se pueden aplicar los conceptos aprendidos y se aprende a identificar de acuerdo a las variables o datos que se tienen lo que se puede hallar y de qué forma se analizan los datos para llegar a las conclusiones finales y así poder tomar en forma oportuna las decisiones más convenientes.
RESUMEN CUADRO COMPARATIVO María Margarita Higuera
Paulina Arias Giraldo
William Yesid Guzmán
REVISIÓN CONTINUA
REVISIÓN PERIODICA
r
R
DEMANDA PROMEDIO
CALCULO CANTIDAD A PEDIR
EXISTENCIA DE SEGURIDAD
r
K
Co
COSTO TOTAL PROMEDIO
COSTO TOTAL
TIEMPO DE ANTICIPACION PROMEDIO
INTERVALO ENTRE PEDIDOS
POLITICA DE PEDIDO
DESVIACION ESTANDAR
DEMANDA VARIABLE Y TIEMPO DE ANTICIPACION CONSTANTE DEMANDA CONSTANTE Y TIEMPO ANTICIPACION VARIABLE DEMANDA VARIABLE Y TIEMPO ANTICIPACION VARIABLE DEMANDA VARIABLE Y TIEMPO DE ANTICIPACION CONSTANTE DEMANDA CONSTANTE Y TIEMPO ANTICIPACION VARIABLE DEMANDA VARIABLE Y TIEMPO ANTICIPACION VARIABLE
DISTRIBUCIONES TEORICAS
MODELOS ESTOCASTICOS
Probabilidad de tipo continuo
Valor del inventario Probabilidad de tipo Cantidad óptima de Política de producción del óptimo antes de que discreto inventario artículo empiece a causar la
Modelo de Consumo Instantaneo SIn Costo Fijo
Modelo de Consumo Instantaneo Con Costo Fijo
Modelo de Consumo Uniforme sin costos fijo
Alba Lucia Castiblanco
Calcular el valor de la cantidad y1
Unidades mantenidas en promedio Unidades mantenidas en promedio Unidades penalizadas en cuando la demanda es menor o igual cuando la demanda es superior al promedio al inventario inventario
DEMANDA MAXIMA
Diego
Danilo
Robayo
PROBLEMAS PROPUESTOS 11. En la compañía Deterioro se ha determinado las siguientes distribuciones de probabilidad para la demanda y tiempo de entrega de los pedidos. TA/SEM
PROB
DEM/SEM PROB
2
0.2
100
0.25
3
0.3
200
0.50
4
0.5
300
0.25
También se estableció que el costo por guardar una unidad en inventario es de $200 y que por cada orden de compra se causa un costo de $500.000. Evalúe para un sistema de control de inventario de revisión periódica, con riesgo nulo de déficit lo siguiente:
a. Tiempo entre pedidos
b. Existencias de seguridad c. Costo total promedio semanal Paso 1 DEMANDA PROMEDIO r= 100(0.25)+200(0.50)+300(0.25)= r= 25+100+75=200 unidades por semana Paso 2 TIEMPO DE ANTICIPACIÓN PROMEDIO TA= 2(0.2)+3(0.3)+4(0.5)=0.4+0.9+2=3.3 semanas Paso 3 CÁLCULO DE CANTIDAD A PEDIR 2(200)(500.000)
√
200
=
200000 200
= 1000 = 31,622 und
Paso 4 DEMANDA PROBABLE TA/SEM DEM/SEM
SEM 2
SEM 3
SEM 4
PROBABILIDAD
2
100
100
0.2(0.25)=0.05
2
200
200
0.2(0.50)=0.1
2
300
300
0.2(0.25)=0.05
3
300
100
200
0.3(0.25)(0.50)=0.375
3
300
200
100
0.3(0.50)(0.25)=0.375
3
400
200
200
0.3(0.50)(0.50)=0.75
3
500
300
200
0.3(0.25)(0.50)=0.0375
3
500
200
300
0.3(0.50)(0.25)=0.0375
3
600
300
300
0.3(0.25)(0.25)=0.01875
4
400
200
100
100
0.5(0.50)(0.25)(0.25)=0.015625
4
400
100
200
100
0.5(0.25)(0.50)(0.25)=0.015625
4
400
100
100
200
0.5(0.25)(0.25)(0.50)=0.015625
4
500
300
100
100
0.5(0.25)(0.25)(0.25)=0.0078125
4
500
200
200
100
0.5(0.50)(0.50)(0.25)=0.03125
4
500
100
300
100
0.5(0.25)(0.25)(0.25)=0.0078125
4
600
300
200
100
0.5(0.25)(0.50)(0.25)=0.015625
4
700
200
200
300
0.5(0.50)(0.50)(0.25)=0.03125
4
800
300
300
200
0.5(0.25)(0.25)(0.25)=0.0078125
4
900
300
300
300
0.5(0.25)(0.25)(0.25)=0.0078125
Probabilidad
DEM/SEM
Paso 8
de la
Probabilidad
Riesgo
demanda en
acumulada
déficit
Existencia de seguridad 𝑬𝑺 = 𝒓𝒎𝒂𝒙 − 𝒓(𝑻𝑨)
tiempo de anticipación 100
0.05
0.05
0.95
100-31.622(3.3)=-4.3526
200
0.1
0.15
0.85
200-31.622(3.3)=95.6474
300
0.8
0.95
0.05
300-31.622(3.3)=195.6474
400
0.75
1.7
-0.7
400-31.622(3.3)=295.6474
500
0.75
2.45
-1.45
500-31.622(3.3)=395.6474
600
0.01875
2.46875
-1.46875
600-31.622(3.3)=495.6474
400
0.046875
2.515625
-1.515625
400-31.622(3.3)=295.6474
500
0.328125
2.84375
-1.84375
500-31.622(3.3)=395.6474
600
0.015625
2.859375
-1.859375
600-31.622(3.3)=495.6474
700
0.03125
2.890625
-1.890625
700-31.622(3.3)=595.6474
800
0.0078125
2.8984375
-1.8984375
800-31.622(3.3)=695.6474
900
0.0078125
2.90625
-1.90625
900-31.622(3.3)=795.6474
Paso 6 PUNTO DE PEDIDO O REORDEN De acuerdo a que el pedido de reorden o déficit nulo según tabla anterior es 400 siendo la demanda sea de 900 Paso 9 COSTO TOTAL PROMEDIO SEMANAL 𝐶𝑡 = √2𝑟𝐶𝑚𝐶𝑜+ 𝐶𝑚 (𝐸𝑆) √2(31,622)(200)(500.000)+(200)(295) √6.324.400.000+59000 79.526,0963+59.000=138.526,096
12. El artículo que distribuye la compañía El Hipócrita se le determinó que su proveedor puede entregar los pedidos en dos semanas con una probabilidad del 40% o en tres semanas con una probabilidad del 60%; y que su consumo responde a la siguiente distribución de probabilidad: DEMANDA SEMANAL
PROBABILIDAD
100
0.3
150
0.5
200
0.2
Además, se ha establecido que el costo que se genera por sacar una orden de compra es de $1.000.000 y que por guardar una unidad en el almacén se causa un costo de $290 por semana.
Determine las existencias de seguridad, punto de pedido y costo total promedio para un sistema de control de inventarios de revisión continua con riesgo de déficit del 0.48%. INFORMACIÓN Tiempo de anticipación promedio Tiempo de anticipación semanas
Probabilidad
2
0,40
3
0,60
Costo por ordenar una compra
Co = 1´000.000
Costo unitario de mantenimiento
Cm = $ 290
Riesgo de déficit
a = 0,48 %
Tiempo de anticipación
TA = 2,6
RTA/ demanda variable y tiempo de anticipación variable INFORMACION
tiempo de anticipación promedio
Costo por ordenar una compra
Co = 1´000.000
Costo unitario de mantenimiento
Cm = $ 290
Riesgo de déficit
Tiempo de anticipación semanas 2 3
a = 0,48 %
Tiempo de anticipación
TA = 2,6
TA= 2(0,40) + 3(0,60) = 2,6 semanas
Demanda promedio
r= r1 (𝝓𝟏) + r2 (𝝓𝟐)
+
r3 (𝝓𝟑)
+…...)
r= 100(0,3) + 150 (0,5) + 200 (0,2) = 30 + 75 + 40 = 145 unidades por semana
probabilidad 0,40 0,60
Tiempo de anticipación promedio TA= 2(0,40) + 3(0,60) = 2,6 semanas
Cantidad a pedir 𝟐 𝒓 𝒄𝒐
Q=√
𝒄𝒎
𝟐 (𝟏𝟒𝟓)(𝟏´𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎)
= √
𝟐𝟗𝟎
𝟐𝟗𝟎.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎
= √
𝟐𝟗𝟎
= √𝟏´𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = 1000 unidades
Demanda probable en el tiempo de anticipación probable
demanda en el tiempo de anticipacion 200 250 300 350 400
demanda en tiempo de anticipacion 200 250 300 350 400
semana 1
semana 2
probabilidad
100 100 150 150 100 200 150 200 200
100 150 100 150 200 100 200 150 200
(0,3)(0,3)=0,09 (0,3)(0.5)=0,15 (0,5)(0,3)=0,15 (0,5)(0,5)=0,25 (0,3)(0,2)=0,06 (0,2)(0,3)=0,06 (0,5)(0,2)=0,1 (0,2)(0,5)=0,1 (0,2)(0,2)=0,04
probabilidad de la demanda en el probabilidad acumulada tiempo de anticiácion 0.09 0,3 0,37 0,2 0,04
0,09 0.39 0,76 0,96 1
riesgo dedeficit
existensias de seguridad
0,91 0,61 0,24 0,04 0
50 100
Punto de pedido de reorden Punto de pedido o reorden por un riesgo para un riesgo nulo de déficit = 400 unidades Existencias de seguridad
ES= 400 – (145) (2,6) = 400 – 377 = 23 Costo total promedio
CT = √𝟐(𝟏𝟒𝟓)(𝟐𝟗𝟎)(𝟏´𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎) + (290)(23)
= √𝟖𝟒. 𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
+ 16530 = 290.000 + 6670 = 296670 semana
13. La compañía Las Princesas produce un tipo especial de bicicleta a un precio de $1.000.000 cada una de ellas, y se sabe que cada unidad que no se venda genera un costo de $2.000.000 por concepto de almacenaje, mientras que por cada unidad de demanda insatisfecha se causa un costo de $4.000.000 establezca la política óptima de producción e inventarios, si se sabe que el producto tiene un consumo de carácter instantáneo el cual responde a la siguiente distribución de probabilidad: R
0
1
2
3
4
5
6
𝝓𝑹
0,05
0,10
0,15
0,25
0,20
0,15
0,10
1 … 𝑠𝑖 … 0 ≤ 𝑅 ≤ 10.000 𝜙𝑅 { 10.000 } 0 … 𝑠𝑖 … 𝑅 > 10.000 … 𝑦 … 𝑅 < 0
Costo de adquirir por unidad
Cv= 1.000.000/bicicleta
Costo unitario de mantenimiento
Cm=2.000.000/bicicleta
Costo unitario de penalización
Cp= 4.000.000/bicicleta 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 𝐶𝑝 + 𝐶𝑚 4.000.000 − 1.000.000 = 0,5 4.000.000 + 2.000.000
R
0
1
2
3
4
5
6
𝝓𝑹
0,05
0,10
0,15
0,25
0,20
0,15
0,10
Probabilidad
0,05
0,15
0,30
0,55
0,75
0,9
1
aumentada 0,5
Punto critico 𝑌=3
La cantidad de bicicletas a tener en inventario es de Y=3. Comprobamos si cumple con el inventario óptimo antes de que empiece a causar la temporada de demanda: 𝑃{𝑅 ≤ 0 − 1} ≤
4.000.000 − 1.000.000 ≤ 𝑃 {𝑅 ≤ 0} 4.000.000 + 2.000.000
𝑃{𝑅 ≤ −1} ≤ 0,5 ≤ 𝑃 {𝑅 ≤ 0}
𝑃 ≤ −1 ≤ 0,5 ≤ 𝑃 ≤ 0,5 El nivel óptimo de inventario es 3 unidades y la política óptima de producción es: Producir…. 3-X… si…3 ≥ X No…producir…si…3 ≤ X
14. La compañía Estambul, fabrica arbolitos de navidad a un costo de $100 por unidad y por concepto de guardar una unidad en el almacén se genera un costo de $300, mientras que por concepto de demanda insatisfecha se ha establecido un costo de $500 por unidad. Si se sabe que el producto tiene un consumo de carácter instantáneo ¡cual debe ser la política optima de producción e inventario ? si la demanda del articulo responde a la siguiente distribución de probabilidad
Se cuenta con la siguiente información: Costo por unidad (Cv)
(Cv)= $100 por unidad
Costo por mantenimiento
(Cm)= $300 por unidad
Costo de demanda insatisfecha (penalización)
(Cp)= $500 por unidad
Distribución de probabilidad de demanda:
Como se puede observar la distribución de probabilidad de la demanda
Es de carácter continuo ya que los valores de la demanda ® (R ). Están definidos es un intervalo que es continuo Entonces para establecer el inventario óptimo x tenemos en cuenta la fórmula 𝑦
∫ 𝜙(𝑅)𝑑𝑅 = 0
𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 𝐶𝑝 + 𝐶𝑚
𝑦
∫( 0
1 500 − 100 ) 𝑑𝑅 = 100 500 + 300 𝑦
1 400 ∫ 𝑑𝑅 = 100 800 0
𝑦
1 1 ∫ 𝑑𝑅 = 100 2 0
𝑦
∫ 𝑑𝑅 = 0
100 2
INTEGRANDO [𝑅]0𝑦 = 50 𝑌 − 0 = 50
𝑌 = 50 Y= 50 UNIDADES Por lo tanto el valor óptimo de inventario antes que empiece la temporada de demanda es 50 unidades. Con base en este inventario que debe existir a principio de temporada, la política de producción optima queda definida así: 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟 … 50 − 𝑥 … 𝑠𝑖 … 50 > 𝑥 𝑁𝑜 … 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟 … 𝑠𝑖 … 50 ≤ 𝑥
15. La compañía Soledad produce un tipo especial de bicicleta, la cual podrá ser utilizada en los próximos juegos nacionales, para dicha bicicleta se ha establecido un costo de producción unitario de $3.500.000 y por cada bicicleta que no se venda en la temporada de demanda se causa un costo de $2.500.000. Además, mediante un estudio se ha determinado que la demanda del artículo responde a la siguiente distribución de probabilidad: R
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ф(R)
0.03
0.05
0.08
0.10
0.12
0.15
0.17
0.11
0.10
0.06
0.03
¿Cuál debe ser la política óptima de producción e inventario de la compañía? si se sabe que el producto tiene consumo instantáneo y que por cada bicicleta que sea pedida y no se tenga, se causa un costo de $7.500.000.
MODELO DE CONSUMO INSTANTÁNEO SIN COSTO FIJO Definición de parámetros y variables COSTO DE ADQUISICIÓN POR UNIDAD: CV =3.500.000 COSTO UNITARIO DE MANTENIMIENTO: Cm =2.500.000
COSTO UNITARIO DE PENALIZACIÓN: Cp =7.500.000 Teniendo las variables conocidas aplicamos la ecuación punto crítico, para establecer la cantidad óptima de inventario =
Cp − Cv 7.500.000 − 3.500.00 = = 0.4 Cp + Cm 7.500.000 + 2.500.000
Definido el resultado de la ecuación de punto crítico procedemos a resolver el ítem en el cuadro de probabilidad acumulada y complementamos el cuadro R
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ф(R)
0.03
0.05
0.08
0.10
0.12
0.15
0.17
0.11
0.10
0.06
0.03
0.03
0.08
0.16
0.26
0.38
0.53
0.70
0.81
0.91
0.97
1
Probabilida d Acumulada Punto critico
0.4
Observamos que la cantidad óptima para tener el inventario es 5. La ecuación aplicada satisface plenamente como se muestra a continuación: 𝑃 {𝑅 ≤ 𝑌 − 1} ≤
𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 ≤ 𝑃{ 𝑅 ≤ 𝑌} 𝐶𝑝 + 𝐶𝑚
𝑃 {𝑅 ≤ 5 − 1} ≤
𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 ≤ 𝑃{ 𝑅 ≤ 5} 𝐶𝑝 + 𝐶𝑚
𝑃{𝑅 ≤ 0.38} ≤ 0.4 ≤ 𝑃{ 𝑅 ≤ 0.53}
Esto indica que la cantidad de bicicletas que se deben tener en inventario deben ser 5 entonces Y =5. La política óptima de producción 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟 … 5 − 1 … 𝑠𝑖 … 5 > 1 𝑁𝑜 … 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟 … 𝑠𝑖 … 5 ≤ 1
CONCLUSIONES En el modelo de consumo instantáneo sin costo fijo la distribución de la probabilidad de la demanda siempre es conocida, el costo de la penalización debe ser mayor que el costo variable y los costos de producción o compra, mantenimiento y penalización serán conocidos y constantes. Que el inventario es esencial en la creación y existencia de una empresa o ya que en ella podemos hacer un balance de los bienes que cuenta esta. La carencia de un inventario en una empresa con llevaría a la quiebra de esta si no se lleva cabo de manera adecuada En los sistemas de inventario de revisión continua el tamaño del pedido es constantes, mientras que en los sistemas de revisión periódica cambia el tamaño del pedido, ya que no es constante la demanda.
BIBLIOGRAFIA http://campus19.unad.edu.co/ecbti16/mod/forum/discuss.php?d=6619
Guerrero, S. H. (2009). Inventarios: manejo y control. Colombia: Ecoe Ediciones. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10584414&p00=invent arios%3A+manejo+control
