Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
Estrutur Estruturas as V
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
5. Na treliça abaixo, dimensione a barra AB para o aço A-36. Para as cargas P e Q que são: P = 200 kN (GV); Q = 20 kN (vento). P = 230 kN.
A
C
D
Q
0,8 m.
E
F B
P
1,5 m.
1,5 m.
Nó B
50 35 35
50 35 35
φ = 13 mm.
Fig. 5
6. Na treliça da figura 6 a carga P é de 126 kN o aço usado na sua construção é o MR 250. Pede-se dimensionar: a) As diagonais, usando cantoneiras duplas de abas iguais. Os parafusos da ligação têm diâmetro igual a Φ = 3/4"; b) A corda inferior, usando perfis C duplos. A ligação da corda inferior à chapa de nó é feita por meio de solda. P/2
P
P
P
P
P
P/2
Detalhe do Nó
Fig. 6
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bf = 20 + 2 + 1,5 bf = 235 mm = 2,35 cm LR1 : bn1 = 29,0 – 2 (2,35) + 0 = 24,3 cm LR2: bn2 = 29,0 – 3 (2,35) +
5,02
4 × 9,0
+
5,02
4 × 11,3
bn2 = 23,19 cm LR3: bn3 = 29,0 – 3 (2,35) +
5,02
5,0 2
+ 4 × 9,0 4 × 11,3
bn3 = 23,19 cm LR4: bn4 = 29,0 – 2 ( 2,35) +
5,02 4 × 9,0
bn4 = 24,99 cm Área líquida:
Ag = 56,0 cm² An = 46,38 cm²
Área líquida efetiva: (C t = 1,0) Ae = Ct x An Ae = 46,38 cm² A-36 ⇒ f y = 250 Mpa, f u = 400 MPa.
Cálculo no Estado Limite de Escoamento ( ELP) Nr = 0,9 x A g x f y Nr = 0,9 x 5600 x 250 Nr = 1260 KN ELR ) Cálculo no Estado Limite de Ruptura ( ELR Nr = 0,75 x A g x fu Nr = 0,75 x 4638 x 400 Nr = 1391,4 KN
Conclui-se que a resistência de cálculo dá-se pelo escoamento da seção. Nr = 1260 KN Prof. Juan W. Moore E.
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4. Seja a cantoneira indicada ASTM A-36, determinar a resistência de cálculo do elemento. 20
Parafusos com
φ = 20 mm.
50 90
[ mm ]
70 63
37
' 50
50
50
50
50
Fig. 4
Solução : Largura bruta pode ser calculada por: b = 200 + 100 – 20 b = 290 mm Logo: Ag = 29,0 x 2,0 Ag = 58,0 cm²
Para o estudo da linha (superfície) de ruptura, faz-se o rebatimento de uma das fases, tornando a cantoneira plana.
Análise das linhas de ruptura: 1,2,3 e 4. bn = b -
∑
bf
+
s2 ∑ 4g
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3. Duas chapas de 7/8“ x 30 cm (Fig. 3), são emendadas por transpasse, com 8 parafusos com l = 16 mm. Verificar se as dimensões das chapas são satisfatórias, admitindo-se aço A-36.
300 kN
300 kN
# 7/8 "
Solução:
Fig. 3
• Área bruta :
Ag = 30 + 2,22 = 66,68 cm² Ag = 6668 mm² • Área líquida:
An = [ 30 – 4 (16 + 2 + 1,5)] x 2,22 An = 49,22 cm² ⇒ 4922 mm² Se:
Sd ≤ Nr Sd = γ x Q Sd = 1,5 x 300 Sd = 450 KN Esforços resistentes de cálculo Ag:
Nr = 0,9 x 6668 x 250
Os esforços resistentes de cálculo são muito superiores aos de Sd.
Nr = 1500KN An:
Nr = 0,75 x 4928 x 400 Nr = 1478,4 KN Prof. Juan W. Moore E.
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2. Para a emenda abaixo (Fig. 2), determinar a área líquida da chapa. 4 parafusos com φ = 25,4 mm.
45 50
N
55 45
[ mm ]
60
# 12 mm
40
Fig. 2
Solução:
Devemos obter a superfície de ruptura analisando as possíveis linhas de ruptura, onde será determinada uma largura útil para cada uma delas. bn = b - ∑ df +
∑S
2
4g
bf = φ + 2 + 1,5 bf = 28,9 mm Análise das linhas de ruptura: LR1 :
bn = 195 – 2 × 28,9 + 0 = 137,2 mm
LR2: bn = 195 – 3 × 28,9 + LR3: bn = 195 – 3 × 28,9 + LR4: bn = 195 – 2 × 28,9 +
60 4
× 50
40 4
+
2
× 50
60 4
2
+
60 4
× 55
60 4
2
= 171,56 mm
2
× 55
= 132,66 mm
2
× 50
= 155,2 mm
Logo: bn = 132,66 mm An = bn × t An = 15,92 cm²
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EXERCÍCIOS:
1. Para a chapa (MR 250 / ABNT), calcular a espessura necessária quando sujeita a um esforço axial de 100 kN (Fig. 1), sabendo que a chapa apresenta uma largura de 10 cm. (a) fazer o dimensionamento no estado limite; (b) considerando que a tensão admissível é 60% da 10 cm. tensão de escoamento, qual a 100 kN 100 kN espessura da chapa. Fig. 1
Solução:
a) Considerando P como sendo uma carga variável o esforço de cálculo (solicitação): Sd ≤ N r
Nr = Φ t x A g x f y
(Φ t = 0,90)
Sd = γ q x Q Sd = 1,5 x 100
150 x 10 3 Nr Ag = = Φ t . f y 0,90 . 250
Sd = 150 kN
Ag = 666,67 mm2
Área Bruta: Ag = l x t
t = 666,67 100
t = 6,67 mm
b) T σADM = 0,6 . f y T 25 0 σ ADM = 0,6 x 250
T σ ADM = 150 MPa
σ ADM ≥ σSERV
100 x 10 3 150 ≥ A
A ≥ 666,67 mm2
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t ≥ 6,67 mm
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3. 5 DIMENSÕES E USO DE DE FUROS As dimensões máximas de furos devem obedecer aos valores indicados na tabela 1 a seguir: Tabela 1 – Dimensões máximas de furos para parafusos e barras rosqueadas
s o r m t e m m m â i e D
Diâmetro nominal do parafuso ou barra rosqueada
Diâmetro do furo padrão
Diâmetro do furo alargado
Dimensões de um furo pouco alongado
Dimensões de um furo muito alongado
≤ 24
d + 1,5 28,5 d + 1,5
d +5 33 d +8
(d + 1,5) x (d + 6) 28,5 x 35 (d + 1,5) x (d + 9,5)
(d + 1,5) x (2,5d) 28,5 x 67,5 (d + 1,5) x (2,5d)
d + 1/16” 1 1/16” d + 1/16”
d + 3/16” 1 1/4” d + 5/16”
(d + 1/16”) x (d + 1/4”) 1 1/16” x 1 5/16” (d + 1/16”) x (d + 3/8”)
(d + 1/16”) x (2,5d) 1 1/16” x 2 1/2” (d + 1/16”) x (2,5d)
27 ≥ 30
s s o a r d t e m a g m e l e â i o p D
≤ 7/8”
1” ≥ 1 1/8”
Nas ligações parafusadas entre barras devem ser usados furos padrão, a não ser que seja aprovado pelo responsável pelo projeto o uso de furos alargados ou alongados. 3. 5. 1 Espaçamento Espaçamento Mínimo Mínimo entre entre Furos Furos A distância entre centros de furos padrão, alargados ou alongados, não pode ser inferior a “2,7d”, de preferência “3d”, sendo “d” o diâmetro nominal do parafuso ou barra rosqueada. Além deste requisito, a distância livre entre as bordas de dois furos consecutivos não pode ser inferior a “d”. 3. 5. 2 Distância Distância Mínima Mínima de um Furo às Bordas Bordas A distância distân cia do centro de um furo padrão padrão a qualquer borda de uma parte ligada não pode ser inferior ao valor indicado na tabela 2 (NB-14, Tab. 18). Tabela 2 – Distância mínima do centro de um furo padrão à borda Diâmetro “d” ASTM ISO M12 1/2” 5/8” M16 3/4” M20 7/8” M22 M24 1” 1 1/8” M27 M30 1 1/4” M33 > 1 1/4” > M33
Borda cortada com serra ou tesoura (mm) 21 22 29 32 35 38 42 44 50 53 57 58 1,75d 1,7 5d
Borda laminada ou cortada a maçarico (mm) 18 19 22 26 27 29 31 32 38 39 41 42 1,25d 1,2 5d
3. 5. 3 Distân Distância cia Máxima Máxima às Bordas Bordas Para qualquer borda de uma parte ligada, à distância dist ância do centro do parafuso (ou barra rosqueada) mais próximo até essa borda não pode exceder 12 vezes a espessura da parte ligada considerada, nem 150 mm. Prof. Juan W. Moore E.
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Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
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3. 4 BARRAS COMPOSTAS TRACIONADAS TRACIONADAS
A NB-14 (item 5.2.4) estabelece critérios relativos ao comportamento e vinculação de peças compostas de tal forma a se ter o comportamento conjunto das barras que compõem um perfil composto (Fig. 11). Estas recomendações têm como objetivo o comportamento efetivo das barras de um perfil composto como um conjunto único, ou seja, com todas as barras do perfil trabalhando trabal hando com a mesma tensão média. N
N
. t m m 4 0 2 0 ≤ 3
S O S U F A R A P
≤
N
N
m m 0 0 6
S O S U F A R A P
≤
0 0 3 ≤ ) n í m r / L (
3 / b 2
m m 0 5 1
≥
≤
E T E L I F E D E T N E T I M R E T N I A D L O S
b
0 0 3 ≤
) n í m r / L (
A
A
. t m m 4 2 0 0 ≤ 3 ≤
E T E L I F E D E T N E T I M R E T N I A D L O S
B
B
m m 0 0 6 ≤
E T E L I F E D E T L N E T I M R E T N I A D L O S
D
D
3 / b 2
m m 0 5 1
≥
≤
b
C
C
S O S U F A R A P
0 5 / b N
N
N
N
≥
t rmín
CORTE A-A
CORTE C-C
CORTE D-D
CORTE B-B
Fig. 11 – Barras compostas tracionadas
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Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
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N/2 N/ 2
N
Se:
d
d < 1,5 b
→
C t = 0,90
d ≥ 1,5 b
→
Ct = 0,85
N/2 b
Fig. 8 – Perfis I, H ou T com um mínimo de 3 parafusos por linha de furação, na direção da solicitação (ligado somente pelas mesas)
b) perfis I e H que não atendam os requisitos anteriores (Fig. 8), perfis T cortados desses perfis e todos os demais perfis, incluindo barras compostas, tendo, no caso de ligações parafusadas um mínimo de três parafusos por linha de furação na direção d ireção da solicitação: Ct = 0,85 c) em todas as barras com ligações parafusadas, tendo somente dois parafusos por linha de furação na direção da solicitação (Fig. 9): Ct = 0,75 N
N
d) Quando os componentes da estrutura apresenta todos os seus elementos ligados entre si (Fig. 10).
Fig. 9 – Dois parafusos por linha de furação, na direção da solicitação.
Ct = 1,0 N
N
Fig. 10
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Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
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OBS:
Considera-se que, quando trabalhamos com ligações parafusadas observa-se que a largura do furo da ligação é maior que o diâmetro do parafuso, isto se deve que é muito comum furar a peça por puncionamento, conseqüentemente o furo é obtido por rasgamento da peça, acarretando um orifício aproximadamente tronco-cônica, com paredes de superfície irregular. O material que circunda as paredes do furo apresentando algumas trincas (Fig. 7), o que faz t com que seja considerada uma folga provocada pelas 1,5 mm . a imperfeições que nela se s criam, pelo processo de ç ç õ e i e e f e r furação. m p I m b Caso o furo seja d perfurado com brocas, pode-se adotar “p = 0” e, para parafusos e furos ajustados, isto é, parafusos usinados e furos Fig. 7 – Imperfeições na peça, provocado pelo puncionamento do furo perfurados por brocas, podem reduzir a folga entre o furo e o fuste do conector. 3. 3. 3 Área Área Líquida Líquida Efetiva Efetiva (Ae) Segundo a NB-14, ressalta que, quando a transmissão de carga for feita para apenas alguns elementos (mesa ou alma) da seção, a área líquida efetiva (A e) deve ser calculada por: ( 3.11 )
A e = Ct . A n
Onde: Ct → coeficiente que depende da forma com é feita a ligação (item 5.1.1.3). Isto acontece, devido a que nem sempre a superfície de ruptura por tração é plana. Por uma simples razão, o fluxo de tensões que ocorre na região de transferência de esforços (furos, soldas, etc.). Assim, é que em alguns casos uma peça sem furos (onde a área bruta é igual à área líquida) ao ser tracionada rompe-se com tensões inferiores às tensões de ruptura (f u) do aço que a compõe. Já no caso de uma cantoneira tracionada, cuja ligação se faz por uma de suas abas, apenas pode romper por uma superfície tal que sua resistência seja inferior à resistência teórica da área líquida transversal ao eixo de aplicação do esforço. Segundo NB-14 (item 5.1.1.3), alguns critérios para adoção do C t: a) perfis I ou H cujas mesas tenham uma largura não inferior a 2/3 da altura do perfil e perfis T cortados desses perfis, com ligações das mesas (Fig. 8), tendo, no caso de ligações parafusadas, um mínimo de três parafusos por linha de furação na direção da solicitação. Ct = 0,90
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Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
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sendo:
t
l
=a+ b-t
a
3. 3. 2 Área Área Líqui Líquida da (An) b A área líquida de um Fig. 5 – Área bruta bruta - Cantoneiras elemento, numa seção qualquer, deve ser calculada substituindose a largura bruta pela largura líquida. A ruptura de uma placa de aço, quando apresenta vários furos que de alguma forma atuem em conjunto, e comprometam a placa, quando submetida a tração, pode ser difícil de ser determinada teoricamente. Existem várias maneiras de resolver o problema, de forma simples e confiável. A NB-14 (item 5.1.1.2 – “b”) descreve para o caso de análises de largura efetiva em elementos com furos em diagonal ou em zig-zag (Fig. 6), como sendo a “Relação de Cochrane” para o cálculo da área líquida: bn = b -
∑d + ∑ f
s2 4g
( 3.9 )
Onde:
bn → largura líquida da seção; b → largura bruta da seção; s → distância entre furos consecutivos medida na direção do esforço; g → distância entre furos consecutivos medida ortogonalmente ao esforço. Sendo: d =d+ p + f ( 3. 1 0 ) Onde: d → diâmetro do parafuso; p → espessura da parede danificada (imperfeições) pela punção do furo (NB 14 - item 7.3.4.1- furo padrão); f → folga entre o parafuso e o furo (f = 2,0 mm) (NB-14, item 5.1.1.2 - “a”). f
1
2 3
4
3
1
4
2
g
4
1
N
3 1
N
4 2 1
3
4
s
Fig. 6 – Seção líquida de peças com furos
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Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
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3. 2. 2 Esbelte Esbeltezz das Peças Tracionadas. Tracionadas. Denomina-se índice de esbeltez (λ) de um elemento a relação entre seu comprimento e o raio de giração mínimo da seção transversal. Estudas a esbeltez em peça tracionadas não têm muita importância, uma vez que o esforço de tração t ração tende a retificar a haste, reduzindo excentricidades construtivas iniciais. Porém, a NB-14 (item 5.2.6), a exemplo de normas de outros países fixam-se limites do índice de esbeltez de peças tracionadas, com a finalidade de reduzir efeitos vibratórios provocados por impactos, evitar a ressonância com vibrações induzidas por efeitos de vento, etc. λ
Para barras principais Barras secundárias e peça de contraventamento
240 300
O índice de esbeltez é calculado por: λ = r =
le
r I
A
Onde: → comprimento entre os centros de ligação (apoios) da barra; r → raio de giração da seção; I → momento de inércia (o menor com relação aos eixos principais); A → área de seção transversal. le
A esbeltez das peças será estudado com maior ênfase no Cap. IV – para peças comprimidas. 3. 3 ÁREAS ÁREAS DE CÁLCULO CÁLCULO 3. 3. 1 Área Área Bru Bruta ta ( Ag ) A área bruta de uma seção deve ser calculada pela soma dos produtos da espessura pela largura bruta do elemento (Fig. 4), medida em direção normal ao eixo da barra.
Ag = b . t 5).
b
t
Fig. 4 – Área bruta de emenda de duas chapas
( 3.7 )
Para cantoneiras, cantoneir as, a larg l argura ura bruta é a soma das abas subtraída de sua espessura (Fig. Ag = l . t
( 3.8 )
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35
Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
Estrutur Estruturas as V
Onde: Nn → resistência nominal à tração; Ag → área bruta da seção (desprezar a presença de furo); f y → tensão de escoamento do aço; Rd → resistência de cálculo; φt → coeficiente de resistência à tração; Ae → área líquida efetiva da barra; fu → tensão de ruptura do aço. OBS:
É importante ressaltar que o coeficiente de minoração para a peça plastificada é menor do que a peça submetida no estado de ruína. Isto porque o estado limite de plastificação não leva maiores danos à estrutura do que uma exagerada deformação, enquanto que a ruína significa a segurança de vidas e coisas. De qualquer forma, mesmo para peças em que o dimensionamento fica regido pelo estado limite último de plastificação, plast ificação, o coeficiente de segurança à ruptura é no mínimo 0,75. 0,7 5.
3.2.1.2 Pecas com extremidades rosqueadas (NB – 14, item 7.3.2.2) A resistência de cálculo de uma barra tracionada com extremidade rosqueada é o menor dos valores obtidos com base no estado limite de escoamento da seção bruta (Eq. 3.1) e no estado limite de ruptura da parte rosqueada. A resistência de cálculo para este último estado limite, aplicável também a parafusos tracionados é “R d = φ t . Rnt”, onde “φt = 0,75” para parafusos ASTM A325 ou A490 e “ φt = 0,65” para os demais parafusos e barras rosqueadas. O cálculo de resistência nominal a tração “R nt” é dado segundo as seguintes características geométricas do material: a) parafusos ou barra rosqueada considerando “dn ≥ 12 mm”: Rnt = 0,75 . A p . fu
( 3.5 )
b) parafusos ou barra rosqueada considerando “dn > 25 mm”: mm”:
Rnt = 0,95 . A r . fu
( 3.6 )
Onde: fu → resistência à tração do material do parafuso ou barra rosqueada (segundo Anexo A, item A-4); Ap → área bruta, baseada no diâmetro nominal “d” do parafuso ou barra rosqueada (A = π . d2 / 4); Ar → área efetiva à tração (conforme item 7.3.1.2).
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34
Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
Estrutur Estruturas as V
Porém, quando a seção transversal varia de forma brusca, as tensões podem ter distribuição bastante variada. O caso mais comum é a presença de furos nas ligações, que provocam concentração de tensões. Observamos na Fig. 3a uma peça submetida a tração e as tensões em uma seção afastada do furo são uniformes. Na Fig. 3b pode-se observar as tensões que acontecem no furo, podendo notar: • define-se que quando as tensões encontram-se na zona elástica a distribuição de tensões são maiores nas fibras próximas ao furo; • quando a fibra mais solicitada alcança a tensão de escoamento (início do escoamento) ela permanece sem aumento de tensão, porém as demais fibras vão aumentando até, também, chegarem à tensão de escoamento. Logo quando todas as fibras estiverem solicitadas na tensão de escoamento atinge-se o estado limite de plastificação, que se caracteriza por deformações grandes. É evidente que as seções cortadas pelo furo atingem plastificação antes das demais, mas o alongamento da peça como conseqüência desta plastificação prematura, é praticamente desprezível. Logo, podemos considerar que as tensões sejam uniformes na área líquida e aumentam até a ruptura ou estado limite de ruína. Como a ruptura deve ocorrer na seção mais frágil da peça, os furos têm que ser levados em conta. Quando a tensão é maior a aquela correspondente à zona elástica diz-se que o elemento começa a plastificar. Quando as deformações atingem o valor limite ( ε y) diz-se que foi atingido o estado limite de plastificação, e se supõe que toda a seção esteja solicitada por tensões de escoamento. A resistência de cálculo de um elemento solicitado a tração (esforço axial) pode ser determinada pela ruptura da seção líquida (provocando colapso), ou pelo escoamento generalizado da seção bruta (que provoca deformações exageradas).
3.2.1.1 Peças em geral com furos: Segundo a NB-14 nos elementos com furo, a resistência de cálculo (N r – Cap. II, Eq. 2.5) a ser usada no dimensionamento é o menor valor obtido com os estados limites de escoamento da seção bruta e ruptura da seção líquida. a) Estado limite de escoamento da seção bruta- ELP (resistência (resistência nominal nominal de plastificação): ( 3.1 )
Nr = φt . Nn φt = 0,90
( 3.2 )
Nn = A g . f y
b) Estado limite de ruptura ruptura da seção líquida efetiva - ELR (resistênc (resistência ia nominal de de ruptura ou ruína): ( 3.3 )
Nr = φt . Nn φt = 0,75
( 3.4 )
Nn = A e . fu Prof. Juan W. Moore E.
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Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
Estrutur Estruturas as V
As ligações das extremidades das peças tracionadas com outras partes da estrutura podem ser feitas por diversos meios, tais como: • soldagem; • conectores aplicados em furos parafusos ou rebites; • rosca e porca (casos de barras rosqueadas). A seguir mostra-se o desenho de um nó de treliça (Fig. 2), cujas barras são formadas por associação de duas cantoneiras. As barras são ligadas a uma chapa de nó, denominada “gusset”, suja espessura “t” é igual ao espaçamento entre as cantoneiras. As ligações das barras com chapa “gusset” são feitas por meio de furos e conectores. P
P
N
T
Fig. 2 - Nó de uma treliça (Gusset)
Barras tracionadas com seção transversal uniforme não apresentam problemas quanto ao comportamento, podendo-se admitir que as tensões t ensões se distribuem uniformemente ao longo da seção transversal. Neste caso, uma barra solicitada à tração se comporta exatamente como um corpo de prova no ensaio a tração. Enquanto as tensões não atingem o limite de proporcionalidade (zona elástica) o material tem um comportamento semelhante ao teórico estudado na Resistência dos Materiais. 3. 2 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO 3. 2. 1 Distrib Distribuição uição de de Tensões Tensões Normais Normais na Seção. Nos elementos com furos solicitados a esforços de tração, as tensões em regime elástico não são uniformes como dito pela teoria da Resistência dos Materiais, verificandose tensões mais elevadas nas regiões próximas aos furos (Fig. 3).
N
N
N
N
σmáx = 3 σ méd méd f y
N (a) fase elástica
fu
f y
N (b) início do escoamento
N (c) plastificação da seção líquida
N (d) limite de resistência da seção líquida
Fig. 3 – Distribuição de tensões normais (tração axial), em uma peça com furo
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Cap. 3 - Peças Tracionadas Tracionadas
Estrutur Estruturas as V
Capítulo 3 Peças Tracionadas 3. 1 ELEMENTOS ELEMENTOS CONSTRUTIVOS CONSTRUTIVOS O elemento estrutural feito em material aço apresenta um bom desempenho quando solicitadas a esforços de tração (carga axial), o que se denomina solicitação a tração simples. Os elementos tracionados são empregados, nas estruturas, sob diversas formas como por exemplo: • Tirantes ou pendurais; • Contraventamento de torres (estais); • Travejamento de vigas ou colunas, geralmente com dois tirantes em forma de X (xizamento); • Tirantes de vigas armadas; • Barras tracionadas de treliça. Os elementos tracionados em geral podem ser constituídos por barras de seção simples ou compostas, como por exemplo: • Cabos de aço; • Barras redondas (rosqueadas – Fig. 1a) ou chatas (Fig. 1b); • Barras laminadas (simples – Fig. 1c) ou compostas de duas cantoneiras cantoneiras simples (Fig. 1d).
(a )
(b)
(c)
(d)
Fig. 1 - Tipos de perfis utilizados em peças tracionadas.
Os cabos de aço são usados como estais ou cabos de suspensão de pontes, estaiamento de torres ou suportes de coberturas. Apresenta uma eficiência notável, dado dad o o processo de fabricação por trefilação com o qual são agrupados em fios arranjados helicoidalmente (fios de pequeno diâmetro), obtendo-se tensões de ruptura muito altas. Têm como desvantagem de não resistir a esforços de compressão o que os torna inaplicáveis em muitas situações. As barras redondas são usadas como reforço de terças de telhado, como barras tracionadas de treliças de madeira ou concreto armado, como contraventamentos e tirantes de arcos. Barras laminadas simples ou compostas são usadas em estruturas reticuladas (treliças) em todos seus empregos na engenharia. Prof. Juan W. Moore E.
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