24/09/2013
Prof. Aarão F. F. Lima Neto
ESTRUTURAS METÁLICAS 2. Barras Tracionadas Bibliografia: BRAGANÇA PINHEIRO – Estruturas Estruturas Metálicas Metálicas – ED. EDGARD BLÜCHER BLÜCHER BLÜCHER - São São Paulo; NB14 (NBR 8800/2008) – Projeto e Execução Execução de Estruturas Estruturas de Aço em Edifícios Edifícios - ABNT; ABNT ABNT;; WAL WALTER TER PFEIL – Estruturas Estruturas de Aço Aço – Vol. Vol. I, II e III III – Livros Téc. Téc. e Científicos Científicos Ed. S.A. Ildony H. Bellei - Edifícios Industriais em Aço Aço – 5ª Ed. – Editora Editora PINI PINI NOTAS DE AULA AULA – PROF. PROF PROF.. PERIL PE PERILO RILO O (UFPa (UF (UFPa) Pa)) PROF. JOSÉ HUMBERTO (UnB)
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS ESTADOS LIMITES APLICÁVEIS: Solicitada exclusivamente por força normal de tração. •A carga for centrada. •
O estados limites são: Ruptura da seção líquida efetiva (Ae); Escoamento da seção bruta (Ag).
RESISTÊNCIAS NOMINAIS: Menor dos dois valores encontrados. (bruto e líquido)
Nd – Esforço normal de cálculo (N ou Kgf); Nn – Resistência nominal à força normal (N ou Kgf); resistência; φt – Coeficiente de minoração da resistência; 2 2 Ag – Área bruta (cm ou mm ); Ae – Área líquida efetiva (cm2 ou mm2). An – Área líquida (cm2 ou mm2).
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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS RESISTÊNCIAS NOMINAIS:
Escoamento da seção bruta (Ag):
Nn = Ag.fy Sendo: Tensão de escoamento do aço (MPa ou Kgf/cm2). fy – Tensão φt = 0,9
Ruptura da seção líquida efetiva (Ae):
Nn = Ae.fu Sendo: fu – Tensão de ruptura do aço (MPa ou Kgf/cm2). φt = 0,75
Condição básica:
Nd ≤ Nn.φt
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS RESISTÊNCIA DE CÁLCULO: Nd = Nn.φt
Escoamento da seção bruta:
Nd = φt .Ag.fy
Ruptura da seção líquida efetiva:
Nd = φt .Ae.fu Obs.: A resistência de cálculo (Nd) a ser utilizada deve ser a menor entre as duas.
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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS DETERMINAÇÃO DA ÁREA BRUTA E LÍQUIDA: Área bruta (Ag): •Área integral da seção transversal do elemento em questão.
Ag = bg.t
Área Líguida Líguida (An): •Área seção transversal com o desconto dos espaços tomados pelos furos que existirem.
An = Ag- (Ø + 3,5 mm).t Sendo: An – Área líquida (mm2). ᴓ – Diâmetro (mm).
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS DETERMINAÇÃO DA ÁREA BRUTA E LÍQUIDA: d = Ø + 3,5 mm Sendo: d – largura do furo na direção perpendicular a força de tração, acrescida de 3,5mm, send sendo: o: 2,0 2,0 mm tens tensão ão de de fura furaçã ção. o. 1,5 mm ajuste de furação.
Área Líguida Líguida em casos de seção zigue-zague: zigue-zague: •No caso de falha em zigue-zague, não sabemos o local da ruptura. Por isso, procedemos por tentativa tentativa para encontrar a área líquida ideal.
An
= Ag −
t .s 2
∑ d .t + ∑ 4 g
•An menor definirá a linha de ruptura da peça.
Sendo: s – espaçamento paralelo a força de tração, entre o centro dos furos consecutivos na linha de ruptura (mm). tração , entre o centro dos furos g – espaçamento perpendicular à força de tração consecutivos na linha de ruptura (mm).
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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
Seção zigue-zague zigue-zague : •Tem-se Tem-se 4 linhas de ruptura possíveis.
Seção ABC •Seção ABDE •Seção FGDE = ABDE •Seção FGHI •Seção FGHDE •
I
Seção ABC An
•
= Ag − d .t
•Seção ABDE An
Seção FGHI An
•
Seção FGHDE An
= Ag − 3d .t +
2 t .s
4.g1
= Ag − 2d .t +
t .s1 t .(s + s1 ) + 4 . g 2 4. g 3 2
•
= Ag − 2 d .t +
2
t .s1
2
4. g 2
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS Área Líquida Efetiva (Ae): Em casos que nem toda a seção dos elementos estão em contato, na ligação, por haver uma perturbação nos furos, usa-se o fator de correção Ct.
Ae = Ct . An Valores de Ct: a) Se todos os elementos componentes (em ligações soldados ou
parafusadas) da seção estão ligados.
Ct = 1
b) Para perfis I e H onde bf ≥ ⅔ h e perfis T cortados desses perfis, com
ligações nas mesas, e no caso de ligações parafusadas, tendo, nº. de parafusos ≥ 3 por linha no sentido da solicitação.
Ct = 0,9
c) Para perfis perfis I e H onde bf < ⅔h, e perfis T cortados desses perfis, e
todos os demais perfis, tendo, no caso c aso de ligações parafusadas, nº. de parafusos ≥ 3 por linha no sentido da solicitação.
Ct = 0,85
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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS Todos os demais casos quando houver apenas 2 parafusos por linha d) Todos de furação no sentido da solicitação.
Ct = 0,75
Obs.: Valores aplicados pala ligações soldadas, despreza condições de parafusos. DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DE PARAFUSOS:
Distribuição mais uniforme de tensões, evitando-se concentração de tensões, escoamento e/ou rupturas prematuras. •
Facilitar o manejo de chaves fixas, torquímetros torquímetros e etc.
•
Evitar que as arruelas, porcas ou cabeças de parafusos apóiem-se em regiões curvas de perfis laminados ou dobrados. •
•
Evitar interferência de parafusos.
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS DISTÂNCIAS MÍNIMAS DE PARAFUSOS:
Centro a centro dos furos: 2,7Ø, sendo o ideal 3Ø. Ø – diâmetro nominal do parafuso.
Centro dos furos as bordas: (NB-14 – Tabela 18)
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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
Distância máxima às bordas: 12t 12t ou 150 150 mm
ÍNDICE DE ESBEL ESBELTEZ TEZ LIMITE: (NB-14 – Item 5.2.6) O índice de esbeltez esbeltez de barras tracionad tracionadas as não pode exceder os os valores abaixo: λ máx = L ≤ 240 Para barras principais. r λ máx = L
r
≤
300
Para barras secundárias.
λ máx –
Índice de esbeltez máxima; L – comprimento comprimento de flambagem; flambagem; r – raio raio de de gira giração ção..
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS BARRAS COMPOSTAS COMPOSTAS TRACIONADAS: TRACIONADAS: (NB-14 – Item 5.2.4) Para barras compostas tracionadas, espaçamento longitudinal entre soldas intermitentes e parafusos.
Ligação de uma ou duas chapas a um perfil laminado.
≤
24.t - t é a espe espessu ssura ra
≤
300mm
da chapa mais grossa.
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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
Ligação de dois ou mais perfis. ≤
600mm
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS Perfis ou chapas separadas por uma distância igual a espessura das chapas espaçadoras. λ máx = L ≤ 240 r
- Para qualquer qualquer perfil perfil ou chapa.
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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS Chapas intermitentes: - Devem ter comprim comprimento ento ≥ 2/3 da distância entre linhas de parafusos ou soldas que as ligam aos componentes principais das barras (2b/3). - A espessura espessura das chapas chapas ≥ 1/50 da distância entre essas linhas (≥ b/50).
- Espaçamento Espaçamento entre parafusos ou soldas intermitentes ≤ 150 mm. L
r mín
≤
240
EXEMPLO: Uma barra chata, sob esforço normal de tração, possui uma emenda com dois cobrejuntas. Pede-se: a) Maior esforço de cálculo suportado (Nd) pela peça; b) Maior carga nominal suportada pela peça (N).
Usar para cálculo: Ɣ = 1,4 Chapas Chapas de aço MR-250 MR-250 – fy = 250 MPa e fu = 400 MPa
Obs.: como as cobrejuntas são mais espessas que que a peça principal, direcionar cálculo para a mesma. ep = 15 mm < ec = 2 x 12 = 24 mm
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EXEMPLO:
EXEMPLO: Área Bruta (Ag)
Ag = bg.t Ag = 24 x 1,5
Ag = 36,0 cm2
Área Líquida (An): (seção reta)
Área seção I:
An
= Ag − d .t
An
= 36 − 2 × (2,54 + 0,35) × 1,5
=
27,33cm
2
Área seção II: (seção zigue-zague) An
An
An
= Ag − 2 d .t +
t .s
2
4.g
= 36 − 2 × ( 2,54 + 0,35) × 1,5 +
1,5 × 9
2
An
= 31,67cm
2
4× 7
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EXEMPLO:
Área seção III: (seção zigue-zague) An An
= Ag − 3.d .t + 2.
t .s
2
4.g
= 36 − 3 × (2,54 + 0,35) × 1,5 + 2 ×
1,5 × 9
2
An
= 31,67cm
2
4×7
Seção I, é a seção crítica: An = 27,33 cm2
Resistência a tração: Seção bruta: Usando: φt = 0,9 Nd = φt. Ag.fy
Nd = 0,9 x 36 x 2500
Nd = 81.000 Kg
Seção com furos (seção líquida): Nd = φt. Ae.fu Nd = 0,75 x 27,33 x 4000 Ae = An.Ct Nd = 81.990 Kg Usando: φt = 0,75 e Ct = 1
EXEMPLO:
Maior esforço de cálculo suportado pela peça: Sabemos que: Nd ≤ φt . Nn Nd = 81.000 Kg
Maior carga Nominal suportada pela peça: Temos que
Ɣ = 1,4.
Nd = Ɣ . Nn 81.000 81.000 = 1,4 x Nn
Nn = 57.857 Kg
FIM
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