E-1 São conhecidas os parâmetros de dois metais Aço 4b e Alumínio 4d, de acordo com a Tabela 1. Pergunta-se: 1) Qual é a variação (incremento ou diminuição) da resistência mecânica (limite de escoamento) nos metais 4.b e 4.d a uma temperatura de 400 e 600º C (considere uma taxa de carregamento de 1s-1)?
0 a 2) Qual é o metal mais sensível a uma mudança da taxa de deformação deformação (por exemplo de 10-3s-1 para 10 s-1) ? Quantifique a sua resposta:
Metal 4b Aço
Metal 4d Alumínio
Y0
a
Y0
a
400°C
368
0,01
75
0,08
600°C
300
0,05
15
0,15
0,45
2
E-1) Dados que um material obedece a relação =12950 (kgf/cm ) e que um CDP deste material com diâmetro 1,5 cm será ensaiado em tração simples, escolher que é a escala mais conveniente para o teste. a) 10 ton b) 15 ton c) 5 ton d) 30 ton e) não existe condições para o cálculo
E-2 Considere o ensaio de tração uniaxial de um CDP de uma liga de Magnésio com um diâmetro inicial D0 = 12mm e um comprimento de referência inicial L0= 30mm. Durante o ensaio foram registrados os seguintes valores de força e deslocamento: Força F Deslocamento ΔL (kN) (mm) 0 0,0000 5 0,0296 10 0,0592 15 0,0888 20 0,15 25 0,51 26.5 0,90 27 (força máxima) 1,50 26.5 2,10 25 (fratura) 2,79 Após fratura o CDP mede 32.61 mm e o seu diâmetro é igual a 11.74 mm. a) Proceda à representação gráfica da evolução força-deslocamento e tensão nominal-extensão nominal. b) b) Determine a tensão limite convencional de elasticidade a 0.2%, (σ0,2) . c) Determine a tensão (engenharia) de ruptura. d) Determine o módulo de elasticidade da liga de Magnésio. e) Determine a extensão de engenharia após fratura. f) Indique a tensão de engenharia na fratura. g) Determine a tensão verdadeira na fratura.
E-3 Considere um processo de laminação a frio de uma chapa de liga à base de cobre. Neste processo é necessário o controle sobre as dimensões e propriedades mecânicas do produto da laminação. Para uma liga à base de cobre (em estado de recozimento) vale a relação: Y 260. 0,5 MPa
onde Y é a tensão de escoamento após uma deformação verdadeira, , definida pela expressão:
ln
h0 h f
sendo h0 e hf as espessuras inicial e final em um passe de laminação. Considere que a espessura inicial da chapa seja de 3 mm. a) Estime a tensão de escoamento resultante de uma deformação verdadeira de 15%, bem como a espessura da chapa obtida na saída do laminador. b) Descreva um procedimento adequado para que se obtenha o produto final com espessura de 1,5 mm e tensão de escoamento de 120 MPa. c) Qual dos produtos laminados seguintes (A ou B) apresentará menor temperatura de início de recristalização? Justifique sua resposta. (A) h0 = 3 mm e h f = 1,8 mm (B) h0 = 3 mm e h f = 2,2 mm
E -4 Um corpo de prova de tração cilíndrico de 12mm de diâmetro e base de medida de 50mm apresentou, sob teste, uma carga máxima de 8,1t e f raturou-se a 6,8t. O diâmetro mínimo da fratura foi de 8mm. a) Qual foi o limite de resistência a tração obtido para o material? b) Qual seria a máxima tensão de fratura verdadeira do material ? c) Qual a deformação real do material neste ensaio ?
E-5 Um CDP com 13 mm de diâmetro e um comprimento inicial de referência igual a 50 mm é submetido a uma carga uniaxial de tração igual a 50000 N. Admitindo que a deformação plástica resultante da aplicação de carga é uniforme e que o comprimento de referência em carga é igual a 64 mm determine: a) A tensão e a deformação de engenharia. b) A tensão e a deformação verdadeiras c) O diâmetro do CDP em carga. E-6
0,30
Um corpo de prova de um material que obedece =100.000 psi sofreu uma deformação de engenharia permanente de 15%. Qual é a deformação de engenharia adicional que se pode dar ao CDP antes de começar a estricção?
E-7 Dois CDPs de dois metais, são ensaiados simultaneamente, cujas equações de Hollomon são dadas por:
77. 0, 29 ; 170.
0 ,12
kpsi, assim pergunta-se: a) Qual deve ser a relação dos diâmetros d1 e d2 para que o conjunto de barras atinja a instabilidade simultaneamente? b) Se d02 =0,5”, qual o valor da carga neste instante? c) Qual deverá ser o comprimento de cada CDP neste instante?
E-8 Durante o ensaio de caracterização mecânica de uma liga de Alumínio foram registrados os seguintes valores de tensão e extensão nominais: Tensão Nominal (MPa) 298 348
Deformação nominal 0,010 0,040
Estes valores estão dentro do regime plástico e a tensão de ruptura da liga de Alumínio é igual a 320 MPa. A)Determine a equação tensão-deformação de Holloman B)Calcule o valor da tensão verdadeira que corresponde a uma deformação nominal de 0,06. C)Calcule o valor da tensão nominal que corresponde a uma deformação nominal igual a 0,06. D)Calcule a tensão máxima nominal Nota.: Nominal = Engenharia E-9 Considere o ensaio de tracção uniaxial de um provete de uma liga de Magnésio com um diâmetro inicial D0 = 12mm e um comprimento de referência inicial L0 = 30 mm. Durante o ensaio foram registrados os seguintes valores de força e deslocamento: Força F (kN) 0 5 10 15 20 25 26,5 27 (força máxima) 26,5 25 (Fratura)
Deslocamento ΔL (mm) 0,0000 0,0296 0,0592 0,0888 0,1500 0,5100 0,90 1,50 2,10 2,79
Após fratura o CDP mede 32.61 mm e o seu diâmetro é igual a 11.74 mm. a) Proceda à representação gráfica da evolução força-deslocamento e tensão de engenharia-deformação nominal. b) Determine a tensão de escoamento a 0.2%, (σ0,2). Graficamente c) Determine a tensão (nominal) de ruptura. d) Determine o módulo de elasticidade da liga de Magnésio. e) Determine a extensão nominal após f ratura. f) Determine o coeficiente de estricção (ou redução de área). G Indique a tensão nominal na fratura. h) Determine a tensão verdadeira na fratura. i) Determine o módulo de resiliência. E-10 Para a trefilação a frio de um arame de aço com seção transversal circular foi utilizada a montagem esquematicamente apresentada na figura abaixo.
A força F traciona o arame forçando a sua passagem pela fieira e reduzindo seu diâmetro inicial de D para o diâmetro final d. A fieira utilizada é de carboneto de tungstênio sinterizado com semi-ângulo de 10°. O processo é realizado com lubrificação de forma a minimizar o atrito. O cálculo da tensão necessária para deformar o arame pode ser feito, como primeira aproximação, a partir da seguinte expressão:
D 2 0 ln d
sendo 0 a tensão de escoamento do material. A expressão anterior supõe que o metal não sofre encruamento durante a deformação e considera desprezível a influência do atrito. a) Supondo um diâmetro inicial de 3 mm e um diâmetro final de 2 mm, calcule a tensão e a força F necessárias para realizar a trefilação de um arame de aço com tensão de escoamento de 300 MPa. b) Determine a maior relação entre o diâmetro inicial e o diâmetro final (D/d) de modo a evitar que o arame sofra deformação plástica após a passagem pela fieira, ou seja, para evitar que haja deformação permanente no metal já trefilado.
RESOLUÇÕES 2) RESOLUÇÃO a) Calcula-se utilizando a expressão:
Área do arame trefilado:
Esforço F necessário:
A condição mínima da tensão externa a ser aplicada que deve ser satisfeita é: =
1
D d
D D D 2 0 ln 0 2 ln 1 e 2 d d d
1,65
E-11 Pode-se modelar o encruamento através da equação de Swift, normalmente utilizamos Holomon, esta equação é expressa por:
K ( 0 ) n
K é o coeficiente de resistência do metal, n é o coeficiente de encruamento e 0 é deformação verdadeira ou de engenharia no ponto de escoamento (até este ponto as curvas verdadeira e de engenharia são iguais) quando se utiliza a equação de Holomon, tem-se no ponto de carga máxima ou estricção n , para o modelo de Swift tem-se n 0 . Tem-se um metal cuja equação de encruamento é dada por:
600(0,2 ) 0,35 MPa , sendo assim pede-se:
a) O coeficiente de resistência do material b) O coeficiente de encruamento do material c) A deformação verdadeira para o ponto de carga máxima. d) A tensão verdadeira para o ponto de carga máxima. e) O limite de resistência a tração do material
