Molienda
Relaciones Energía – Tamaño
Relación energía tamaño
Postulado de Rittinger (1867): “La energía consumida en la reducción de tamaño de un sólido es proporcional a la nueva superficie creada”.
Considera solamente la energía para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales
Postulado de Kick (1885): •
La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares, es proporcional al volumen de estos.
•
Kick dice que iguales cantidades de energía, producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido.
•
Considera que la energía usada en la fractura de un cuerpo sólido ideal es solo aquella necesaria para deformar el sólido hasta su limite de ruptura despreciando la energía adicional para producir la energía del mismo.
•
Energía consumida en los procesos de Chancado, Molienda, Clasificación y remolienda, los que se encuentran estrechamente relacionados con el grado de reducción de tamaño alcanzado por la partícula en la correspondiente etapa de conminución, aun cuando la energía consumida en estos procesos, por lo general, no supera el 10% del total de energía suministrada al sistema.
Ley de Bond
Molienda
Molienda
Molienda
Molino de barras
MOLINOS DE BARRAS •
Molienda primaria.
• Muele mineral chancado, máximo 1.25” (30 mm). • Medio de molienda barras de Ø2” a 4”(50 -100 mm). Overflow
End peripheral discharge
•
Molienda gruesa circuitos abiertos, donde el control es requerido, de tamaño superior o fino.
•
generalmente Muele tamaños grandes con relativa eficiencia, dando un producto, con relativo rango uniforme de tamaño.
•
Velocidad: 60-70% de la velocidad critica
•
Tiene diferentes tipos de descarga:
-
Molienda humedad, por rebalse.
-
Molienda seca periférica, produce un producto relativamente fino.
-
Molienda seca central periférica, tiene un alto gradiente, alto tonelaje, productor menos finos.
Center peripheral discharge
16
• Para evitar que las barras se enreden con la carga, la razón de la longitud/diámetro se mantiene entre 1,4 a 1,6. • Aceptan la alimentación de mineral con un tamaño cerca de 50 milímetros o 2 pulgadas y entregan un producto en el rango de tamaño de 3.300 a 300 micrones. • Molienda preferencial del mineral grueso y reduce al mínimo la producción de finos lamas. • Los molinos de barras funcionan a una velocidad más baja que los molinos de bolas • Para una molienda equivalente, un molino de barras consume menos acero que un molino de bolas, debido a la velocidad más baja y mejor contacto entre los medios de molienda y el mineral.
Molino de barras •
Barras se mantengan esencialmente paralelas unas a otras.
•
Si se alinean mal, se pierde la acción de molienda y, más importante que ello, se favorece el enredo entre las barras.
•
La longitud máxima de la barra se limita a cerca de 6,1 [m].
•
Volumen de la carga en un molino de barras varía entre 35 y 40 % en volumen.
Velocidad de operación molino de barras •
La velocidad de operación de un molino de barras está determinada por la velocidad periférica de la carga dentro del molino. • Los molinos de barras operan a una velocidad periférica entre 280 y 480 [pies/ min].
PS = π ∙ D ∙ RPM •
Dónde: PS = velocidad periférica del molino [pies/min] D = diámetro interno del molino [pie] RPM = velocidad operacional del molino [rpm]
MOLINOS DE BARRAS Tamaño:
• 5’ (1.5m) a 15’ (4.6m) Diametro. Longitud:
•
Máxima longitud: 20´ (6m). Limitado por la máxima longitud del medio de molienda (barras).
Potencia:
•
75 HP (56KW) a 2000 HP (1490KW)
Aplicación:
•
Producto, 3 mm a 500 micrones
Tipos
•
Húmeda por rebalse.
•
Descarga seca periférica.
•
Descarga seca por el centro.
Molinos Instalados en chile: •
Chuque, (1) 13.6´x 18´, (13) 10.8´x 14´.
•
El Salvador, (4) 9´x 12´.
•
Andina, (3) 11.6´x 16´. 20
Componentes de un Molino Descanso Principal Corona
Guarda Corona
Forros Tromel Shell
Tolva de Descarga Gata cuna
Motor Chute de Alimentación Tapa Pillow Block
Reductor giro lento Reductor Embrague
26
Molino de bolas Los molinos de bolas son cilindros metálicos cuyas paredes están revestidas con corazas fabricadas en aleaciones de acero cromo-manganeso mejoradas. Las dimensiones interiores son hasta 16 pies x 24 pies, es decir, 4,9 m de diámetro por 7,3 m de largo La velocidad de rotación de los molinos de bolas está usualmente entre 4 a 20 rpm dependiendo del diámetro del molino. A mayor diámetro del molino menor velocidad de rotación.
MOLINOS DE BOLAS •
Molino de Bolas Primarios = Molienda primaria. – Muele material chancado – Usado en cemento y algunas aplicaciones mineras.
•
Molinos de Bolas secundarios = Molienda Segundaria. – Muele productos de AG, SAG. Molino de bolas primarios y molinos de barras.
•
Molinos de Bolas de Remolienda = Molienda segundaria o terciaria, o remolienda de mineral concentrado..
Overflow
Grate discharge
28
•
Diseño de descarga Desbordamiento (rebalse): – Es el tipo mas común de molino de bolas. – Operación húmeda. – entrega un producto fino.
•
Diseño de descarga con parrillas – Operación húmeda o seca. – Requerimientos mayores de mantención y costos de operación. – Da una alta gradiente con flujo mas rápido, menos finos. – Puede operar con mas carga de bolas, con consumo de 10% mas de energía que el de descarga rebalse con mas capacidad en el mismo tamaño
Molino de bolas Si la velocidad de rotación es muy alta la fuerza centrífuga hace que las bolas se adhieran al cilindro del molino. La velocidad a la cual el molino empieza a operar como centrífuga es llamada velocidad crítica. Los molinos de bolas normalmente operan en un rango de velocidad crítica entre 65% y 75%.
Velocidad crítica molino de bolas
•
Dónde:
=
Nc = velocidad crítica del molino expresada en [rpm/min] D = diámetro interno del molino [pies]o [m] Ks = Constante de proporcionalidad Si D [m] Ks= 42,305 Si D [pie] Ks = 76,63
• Aplicación: - Molienda Primaria y Secundaria. • Molienda: - Húmedo, descarga por parrilla o rebalse.
-
Seco.
• Tamaños: - 4´ (1.2m) a 26´(7.9m). • Alimentación: - Menor a ½” (12mm) • Tamaño del producto: - Menor 35 Mesh (425 micrones). • Potencia: - 2 HP (1.5KW) a 28.162 HP (21.000KW).
• Tamaños instalados en chile: -
El Teniente, 24´x 36´, 11.185 KW.
Collahuasi, 26 x 38’, 21.000KW. Andina, 25´x 37.5´, 17.500KW. Los bronces, 26´x 42´, 16.400KW Escondida, (4) 26´x 42´, 15.700KW (1) 25´x 40.5´, 13,400 KW
MOLINOS DE BOLAS
Molino Pebble •
Molienda secundaria muele el producto del paso de molienda primaria, el cual, normalmente es; molino de barras, molino AG o SAG
•
El medio de molienda (Pebble= guijarro) consiste de fracciones del mismo material seleccionado, pebbles sintéticos o manufacturados Al 2O3.
•
50-90 mm en tamaño, algunas veces mas grande
•
Descarga de parrilla
•
Carga y densidad de pulpa mas baja que la molienda por molinos de bolas
•
Los molinos Pebble son mas grandes que los molinos de bolas operando a la misma potencia tomada
•
Pebble consume normalmente entre 5-20% de la cantidad de mineral
•
Velocidad: 75-85% de la velocidad crítica
•
Sin contaminación de metal
33
Molienda SAG y AG
Molienda SAG y AG
SAG
AG
• La molienda autógena se produce cuando se utiliza un medio de molienda externo y es el propio mineral el que actúa como tal.
• La molienda autógena se produce cuando no se utiliza ningún medio de molienda externo y es el propio mineral el que actúa como tal.
MOLINOS AUTOGENOS (Molino AG) • Molienda Primaria, (Seco o Húmedo), tamaños mineral (200-400 mm) o Mineral chancado (150-250 mm).
• Grate discharge
• Sensible a la composición de la alimentación. La alimentación debe contener suficiente material grueso.
Modelo USA
Grate discharge
Medio de Molienda es la alimentación (mineral).
•
Capacidad y grado de molienda muy dependiente del tipo de mineral.
•
Alta Capacidad (Tiempo de retención es corto).
•
Reemplaza Chancado secundario y molienda primaria
•
Es necesario ferro aleaciones de alta dureza para los revestimientos
•
Uso de mas energía (kWh/ton), comparado con molino de barras, como resultado de material grueso en la alimentación. 36
Modelo Europeo
MOLINOS SEMIAUTOGENOS (SAG) •
Molienda Primaria, seco o húmedo, 8 a 16”(200-400 mm) o mineral chancado 6 a 10”(150-250 mm).
• Medio de molienda es la alimentación (igual que los AG
Grinding), y una carga de bolas típica entre 4 a 12% de la carga (hasta un 20% en algunos casos).
Grate discharge Modelo USA
Grate discharge Modelo Europeo
•
Las bolas son necesarias para evitar la alimentación de material critico y mejorar la capacidad de molienda, el tamaño común de estas bolas son entre 4” a 5”.
•
Relación (L/D) en un rango desde 0.2 a 3
•
Mas capacidad que los molinos AG. Mill.
• El espacio necesario es menor que los AG. Mill. •
Menos vulnerable a los cambios de mineral.
•
Algo mas alto el desgate de los revestimientos, y menos disponibilidad que los AG-Mill
•
Medio de molienda tiene un costo, costos de las bolas.
37
MOLINOS AG/SAG •
Aplicación:
•
Tipos:
•
Seco – Descarga por parrilla.
6” (1.8m) a 40” (12.2m)
Potencia:
•
Húmedo.
Tamaños:
•
Molienda Primaria
10 HP (7.7KW) a 29.500 HP (22.000KW).
Tamaños instalados en chile:
-
El Teniente, 38´x 22´, 19.400KW.
Collahuasi, 40’ x 24’, 21.000KW. Los bronces, 40´x 25.6´,22.000KW Escondida, 40´x 24´, 22.000KW 38
Diferencia entre un Molino Bolas y SAG
Los Molinos Verticales • Molinos verticales suministrados desde 1983 • Actualmente el mas grande es el VTM 1500 WB • 19 VTM 1250 WB’s vendidos a la fecha. • Instalaciones para manejo arriba de 1000 ton/hr • El molino vertical ha cambiado el estándar industrial para concentrado en aplicaciones de remolienda 40
Molienda de Molino Vertical •
Secundaria, remolienda y caliza
•
Ideal para molienda húmeda desde 300 micron a bajo 10 micron de producto
•
Alimentación máxima: 6 mm, y máximo tamaño de bola: 30 mm
•
Numerosas ventajas significativas caracterizan al molino vertical sobre los molinos de bolas convencionales
•
Limitaciones primarias son las particulas mas grandes y el flujo de alimentación
Ventajas del Molino Vertical • Alta eficiencia de energía. - 30 to 50% ahorro de potencia sobre cualquier equivalente molino de bolas. • Menos sobremolienda. • Menos ruido. - Menos de 85 dB. • Más bajo costo de operación. - Normalmente 30 a 50% reducido el medio de consumo. - Vida del tornillo de 6 a 3 a 5 years. - “Permanente” recubrimiento de casco. • Menos partes móviles. • Menos tiempo de parada. - Disponibilidad típica de 98 a 99%. • Más bajo costo de instalación. - Costo total instalado de 1.25 a 2 veces el costo del equipo. • Menos espacio de piso requerido. • Mayor seguridad en operación.
Producto del Molino Vertical • Con molinos convencionales, tamaño cercano o material fino mal dispuesto en la alimentación debe transcurrir a través del molino
• Con los molinos verticales, - Nivel adicional de control con una relación de reciclado - Muy poco tiempo de residencia - Habilidad de “afinar” la distribución del tamaño de producto • El resultado es menos fragmentos irregulares sobredimensionados en el producto y menos diámetro reducido que los molinos de bola convencional 43
Work index •
El índice de trabajo es un parámetro de conminución, y expresa la resistencia de un material a ser triturado y molido
•
Viene de la tercera ley de la conminución
•
Numéricamente son los kilowatts-hora por tonelada corta requeridos para reducir un material desde un tamaño teóricamente infinito a un producto de 80% menos 100 micrones. = 10 ∙ ∙
1 1 80 80
Aplicaciones del índice de bond En simulación • Cuando se tiene que predecir el funcionamiento de un molino a partir de datos obtenidos de otro modo de funcionamiento, teniendo como variable respuesta el Wi, o como parámetro de escalamiento, etc.
Como parámetro de diseño • Conociendo el Wi, puede determinarse la potencia del motor que accionará el equipo (molino)/dimensiones del molino.
Control de molinos industriales • El índice de trabajo determinado en planta Wi debe ser igual al determinado mediante el procedimiento estándar. La comparación es válida para las condiciones estándar de Bond, las cuales son: Molino de bolas de 8´x 8, circuito cerrado con clasificación y 250% de carga circulante. Para otras condiciones se deben realizar las correcciones pertinentes
Capacidad del molino •
Se puede determinar la capacidad de la sección de molienda, si se conoce el consumo específico de energía, y la potencia mecánica demandada por el molino.
=
•
Dónde :
•
C = capacidad del molino [tonc/hr]
•
PM = potencia mecánica demandada por el molino [kW]
•
W= consumo específico de energía [kWh/tonc]
Demanda de potencia en molinos rotatorios =
∙ (),
∙ (%
),
∙ (%
),
∙
•
Dónde: PE (HP) = Potencia eléctrica requerida a la entrada del motor (HP) D = diámetro interno del molino (pies). Se aconseja D < 20 [pies] %VP = volumen aparente de la carga de bolas, expresado como
porcentaje. Se aconseja utilizar un valor de %VP entre 40 y 50 %.
%CS = % de velocidad crítica del molino, expresado como porcentaje.
Se aconseja utilizar un valor entre 68 y 78 % de la velocidad crítica.
L = Longitud interna del molino (pies). Para la mayoría de los casos
prácticos, se puede variar la razón L/D entre 1 y 3.
KB = Constante de proporcionalidad, cuyo valor depende del tipo de
molino seleccionado, de acuerdo a la siguiente tabla:
Constantes de proporcionalidad tipos de molinos de bolas
Tipo de molino de bolas
Valor de KB
Descarga por rebalse, molienda húmeda
4,365 × 10−
Descarga por diafragma (parrilla) molienda húmeda
4,912 × 10−
Descarga por diafragma molienda seca
5,456 × 10−
Dimensionamiento de molino de bolas
El método de Bond para dimensionar molinos de bolas industriales comprende las siguientes etapas:
Determinación del WI del material a través de pruebas estándar de laboratorio. (caso específico molino de bolas) El valor del WI calculado es para un molino de bolas en condiciones estándar, es decir, considerando tipo descarga por rebalse, de 8 pies de diámetro interior, molienda en húmedo y en circuito cerrado . Este valor se conoce como valor base de WI.
En caso que estas condiciones no se cumplan, se deberán considerar los siguientes factores de corrección.
Factores de corrección
Factor f 1
• Molienda en seco
Factor f2
• Molienda en circuito abierto
Factor f3
• Factor eficiencia por diámetro del molino
Factor f4
• Alimentación demasiado gruesa
Factor f5
• Sobremolienda de finos, obteniéndose • P80 ≤ 75µm
Factor f6
• Baja razón de reducción en el molino
Corrección del Wi
= () ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
•
Si algún factor no tiene influencia entonces, el factor es igual a 1.
Factor F1 (Molienda en seco)
•
Para el mismo rango de trabajo de molienda húmeda, Bond estimó que la molienda seca requiere 1,3 veces más potencia que la molienda húmeda.
•
Es decir f 1 = 1,3.
Factor F2 (Molienda en circuito abierto) •
•
En circuito abierto, la molienda húmeda requiere una cantidad extra de potencia si se le compara cuando se efectúa en circuito cerrado. El valor del factor dependerá del grado de control requerido en el producto de molienda producido y su valor se entrega en la siguiente tabla:
Tamaño de control de producto (Referencia a % Pasante)
Factor f2
50
1,035
60
1,050
70
1,100
80
1,200
90
1,400
92
1,460
95
1,570
98
1,700
Factor F3 (Diámetro) •
El diámetro interno del molino afecta la eficiencia de molienda. Para condiciones no estándar, es decir, D ≠ 8 [pies], el factor f 3 está dado por: , 8 =
•
Dónde: • D = diámetro interno del molino en pies, medido entre revestimientos. •
En operación de Planta, la eficiencia se detiene cuando D ≥ 12,5 [pies], siendo este factor constante e igual f 3 = 0,914. • Como D es un parámetro desconocido al comienzo, Bond sugiere considerar f 3 = 1, durante la primera iteración cuando D ≠ 8 pies y luego recalcular dicho valor más adelante.
Factor F4 (Alimentación muy gruesa) •
Este factor se utiliza cuando el material con que se alimenta el molino es más grueso que un cierto valor óptimo. Este factor se relaciona directamente con el Work índex, según la siguiente ecuación:
= •
•
+ ( 7) ∙
Dónde: Rr = razón de reducción del 80 % = F80/P80 F80 = tamaño 80 % de alimentación (µm) P80 = tamaño 80 % del producto (µm) WI = Work índex del material (KWh/ton. corta) F0 = tamaño óptimo de alimentación (µm) Siendo:
= 4000 ∙
13
Factor F5 (Sobre-molienda
•
P80 ≤ 75µm)
Cuando hay una sobre-molienda de finos, es decir, el tamaño 80% pasante del producto es menor que 75 micrones (200 mallas) se aplica el factor f 5 de acuerdo a la siguiente ecuación: + 10,3 = 1,145 ∙
Factor F6 (Baja razón de reducción) •
Cuando la razón de reducción del molino es baja, es decir menor a 6, se aplica el factor f 6, como ocurre en el proceso de remolienda de concentrados y relaves de circuitos industriales.
20 ∙ ( 1,35) + 2,6 = 20∙( 1,35)
Work index corregido = () ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ •
El consumo de energía específica en la molienda industrial, para ir desde un tamaño 80 % pasante F80 hasta un tamaño 80 % pasante P80 está dado por: = ∙ 10
1 1
•
Teniendo el consumo de energía específico y la capacidad requerida del molino, se obtiene la potencia mecánica del molino, mediante la siguiente expresión: ℎ = ∙ ℎ = 1,341 ∙
•
La potencia eléctrica requerida en la entrada del motor, suponiendo una eficiencia de % (normalmente = 95 %) está dado por: 100 = ∙
•
Se sabe con anterioridad que la potencia eléctrica del molino es: =
•
∙ (),
∙ (%
),
∙ (%
),
∙
Se puede obtener la dimensión del molino una vez especificado los valores de PE (HP), KB, %VP, %CS y la razón L/D, despejando D de la ecuación anterior, quedando de la siguiente manera: =
,
∙ (% ), ∙ (% ), ∙
Ejercicio •
Se desea dimensionar un molino de bolas tipo overflow (por rebalse), en circuito cerrado y molienda húmeda. El material a alimentar tendrá un F80 de 4763(µm) hasta un 80% pasante de 195(µm). Con una capacidad requerida de 216 [TonCorta/hora] de sólidos en la planta de procesamiento.
•
Los parámetros para dimensionar el molino se resumen a continuación;
WI
=14,5 kwh/ton corta. = eficiencia del motor=96%. L/D = 1,25 = razón largo/diámetro seleccionada. %CS = 70% de la velocidad crítica. %VP = 45% de carga de bolas (como % del volumen interno del molino) = 4 365 × 10− K
