Aplicații test EVP (Statistică descriptivă)
1. Se consider ă următoarea distribuție: Nr.copii Nr. familii
0 9
1 7
2 10
3 2
4 4
Se cere: a) să se prezizeze unitatea statistic ă, variabila și tipul variabilei. b) să se calculeze ponderea familiilor care au cel pu țin 2 copii. c) să se calculeze num ărul familiilor care au cel mult 3 copii. d) să se calculeze num ărul mediu de copii/familie. e) să se calculeze și să se interpreteze int erpreteze mediana. f) să se aprecieze reprezentativitatea mediei. 2. Se organizeaz ă o anchet ă statistică care are ca obiectiv analiza preferin țelor consumatorilor pentru un produs A. S ă se precizeze unitatea statistic ă. 3. În anul 2014, pentru un e şantion de familii, s-au ob ținut următoarele rezultate: mediana venitului pe gospod ărie este egal ă cu 44.517$, iar media este 60.512$. S ă se aprecieze sensul asimetriei acestei distribu ții. 4. Pentru un e șantion de salaria ți, se înregistreaz ă salariul lunar (mii lei) la 1 ianuarie 2017 și se obțin următoarele rezultate: �������
���� �������� �����
���� ��������
������
�
����
�
�������� ���������
��������
������ ��������
��������
��������
��������
��������
��������
�����
�
�������
�
�������
�
���
��
�����
��
Se cere: a) Să se aprecieze reprezentativitatea mediei. b) Să se aprecieze forma distribu ției (asimetria și boltirea).
1
5. Pentru distribu ţia studenţilor unei serii dup ă nota obţinută la un test se cunosc următoarele rezultate: D 1=2,5, Q1=4, Me=6,5, Q3=7, D9=8. Să se construiasc ă diagrama box-plot. S ă se calculeze şi să se interpreteze amplitudinea intervalului interquartilic. 6. Se consider ă distribuţia locuitorilor unei localit ăţi după sexul persoanei, prezentat ă în tabelul de mai jos. jos. xi Masculin Feminin Total
ni 70 85 155
f i % 45 55 100
Sa se interpreteze modul. 7. Se consideră distribuţia deceselor dintr-o popula ție după vârsta persoanei decedate şi distribuţia angajaţilor unei firme dup ă câ ştigul salarial. S ă se precizeze dac ă aceste distribuţii sunt simetrice, asimetrice la dreapta sau asimetrice la stanga. 8. Se consider ă distribuția PIB/locuitor (euro), în țările Uniunii Europene, în anul 2015.
Să se precizeze m ărimea medie care poate fi folosit ă pentru aprecierea nivelului mediu al PIB/loc. al țărilor UE. Explicați. 9. Se consideră distribuția PIB/locuitor (euro) în țările Uniunii Europene, în anul 2014, în func ție de momentul ader ării (Grupa_1 - format ă din țările care erau înainte de extinderea spre Europa Central ă și de Est; Grupa_2 - format ă din țările care au aderat în anul 2004; Grupa_3 - format ă din țările care au aderat în anii 2007 și 2013) . Reprezentarea grafic ă a acestor distribu ții este prezentat ă în figura de mai jos:
2
Se cere să se caracterizeze cele trei grupe de țări (comparând nivelurile medii, asimetria și dispersia). 10. Se consider ă distribuţia unui eşantion de angaja ţi ai unei firme dup ă numărul de ore suplimentare f ăcute zilnic la locul de munc ă: xi
ni
1 2 3 4 Total
20 80 37 13 150
Se cere s ă se determine: a. Câţi angajaţi fac zilnic 3 ore suplimentare? b. Câţi angajaţi fac cel mult 3 ore suplimentare? c. Cât % dintre angaja ţi fac cel pu ţin 3 ore suplimentare? d. Cât % dintre angaja ţi fac cel mult 3 ore suplimentare? e. Cât % dintre angaja ţi fac 2 ore suplimentare? f. Câţi angajaţi fac minim 2 ore suplimentare? g. Media aritmetică, mediana, modul, abaterea standard, coeficientul de varia ție și Q3. Să se interpreteze toate aceste valori. 11. Valoarea cifrei de afaceri (mld. lei) înregistrată de un eşantion de firme se prezintă astfel: 10, 12, 15, 18, 9. Sa se calculeze si sa se interpreteze mediana si coeficientul de variație.
12. Pentru șirul de valori : 1, 5, 6, 3, 4, 5, 7, 5, 300, s ă se precizeze care este cel mai potrivit indicator pentru a caracteriza tendin ța centrală? Explicați.
3
13. Pentru distribu ția unui eșantion de angaja ți după educație, prezentat ă în figura de mai jos, identifica ți si interpretați valorile decilelor și quartilelor care sunt folosite în construirea diagramei. 22
20
18
16
14
12
10
8 Educational Level (years)
14. Se consider ă distribuția studenților unei grupe dup ă nota obținută la un test, prezentată astfel: xi
f i (%)
4 5 6 7 8 9 10
8.33 12.50 29.17 37.50 8.33 2.50 1.67
Să se calculeze și să se interpreteze media aritmetic ă. 15. Se consider ă distribuția studenților unei grupe dup ă nota obținută la un test. xi-1, xi 2-4 4-6 6-8 8-10
ni 10 12 20 8
Total
50
Să se calculeze și să se interpreteze media aritmetic ă. 16. Se consider ă distribuția studenților unei serii dup ă mediul de reziden ță și numărul de frați/surori.
4
Numărul de frati/surori Media Abaterea standard Nr. Studenți
Urban 1.7 0.46 50
Rural 2.3 1.55 30
Se cere: X și variabila Y . a. Să se precizeze variabila X ș b. Să se determine care dintre cele dou ă grupe este mai omogen ă. c. Să se calculeze media total ă la nivelul seriei de studen ți.
5
