=- "inalidad ?a ap'icación e 'a teoría e *rafos a' an4'isis e 'a se9a' e EE! per+itió reconocer 2 4reas cortica'es ,e poseen istintos co+porta+ientos ,rante e' re*istro e 'a se9a'. Un 4rea co+p,esta por 'as s,4reas 1 2 5 :antes efinias; en one 'os /a'ores +eios e C s,s es/iaciones est4nar tienen a
estai'i=arse is+in,ir s, /ariación en f,nción e 'os ías e entrena+iento. Una se*,na 4rea co+p,esta por 'as s,-4reas # % one 'os /a'ores e C per+anece in/ariante con 'os ías e entrena+iento. ?a tarea peniente re,na en ana'i=ar +4s específica+ente e' co+porta+iento e 'os *r,pos ne,rona'es en estas os 4reas c,ano e' ini/i,o trata e contro'ar e' +o/i+iento /ertica' e ,n c,rsor ,e se esp'a=a sore 'a panta''a e ,na co+p,taora. A23ICACI4N D! GRA"OS !N 3A ING!NI!RIA !CONO5ICA Aplicación de la Teoría de Grafos para /e)orar la planificación de r'%as de %ra+a)o de 'na e/presa del sec%or de la dis%ri+'ción a'%o/:%ica En 'a act,a'ia 'a *estión e r,tas es ,n aspecto f,na+enta' en 'as e+presas c,a acti/ia se asa principa'+ente en e' transporte a ,e s,pone e'e/aos costes e car,rantes +ano e ora etc. En este artíc,'o se est,ia e' caso e 'a e+presa 7e+acaf 4,inas e Caf3 7.?. perteneciente a' sector e 'a istri,ción a,to+4tica ,e ,iere e/a',ar 'a efecti/ia e s, po'ítica act,a' e r,tas co+parar'a con 'a po'ítica opti+a otenia +eiante 'as ap'icaciones infor+4ticas !rafos R,tas asaas en a'*orit+os pertenecientes a 'a Teoría e !rafos. En este traa8o se ap'ica e' a'*orit+o e' @ro'e+a e' Jia8ante ,e se aapta a 'as características e' pro'e+a e 'a e+presa ,e c,+p'e 'os o8eti/os e +ini+i=ar 'os costes anterior+ente +encionaos así co+o e e/a',ar 'a po'ítica act,a' e *estión e r,tas e 'a e+presa. 1 Herra/ien%as prop'es%as En este traa8o se 0an ,ti'i=ao os 0erra+ientas para 'a otención e 'a r,ta ópti+a> Grafos Rutas. ?a 0erra+ienta Grafos es ,n softSare esarro''ao por Rorí*,e= Ji''a'oos :2$; para 'a constr,cción eición an4'isis e *rafos. &arca toa c'ase e pro'e+as re'acionaos con 'a Teoría e !rafos otras iscip'inas re'acionaas co+o 'a in*eniería e or*ani=ación in,stria' 'a 'o*ística e' transporte in/esti*ación operati/a ise9o e rees etc. por 'o ,e se p,ee ,ti'i=ar para e' +oe'ao reso',ción e pro'e+as rea'es. ?a 0erra+ienta Rutas :Rorí*,e=-Ji''a'oos 2$; per+ite capt,rar a'+acenar +anip,'ar ana'i=ar esp'e*ar /is,a'+ente en ,n +apa 'a infor+ación *eo*r4fica+ente intro,cia ,e ser/ir4 posterior+ente para reso'/er ,na parte e' pro'e+a p'anteao. E' o8eti/o e esta ap'icación es e' esarro''o e ,na 0erra+ienta infor+4tica e características profesiona'es ,e per+ita 'a reso',ción e pro'e+as rea'es e f'otas e /e0íc,'os capacitaos o CJR@ :Capacitated Vehicle Routing Prolems; e' c4'c,'o e r,tas s, *estión. &'*,nos e8e+p'os e s,s posi'es ap'icaciones son> 'oca'i=ación e c'ientes centros e tr4nsito a'+acenes c4'c,'o *estión e istancias tie+pos costes e transporte *estión e f'otas e /e0íc,'os re,cción e costes tie+pos e transporte e
precios e' car,rante en e' perioo est,iao :enero ferero +ar=o e 2"; a,n,e act,a'+ente 3stos se 0an incre+entao en ,n #` apro
5!DIA ANUA3 D! 3OS 2R!CIOS D! 3OS CAR9URANT!S-
-1 2lanificación ac%'al de las r'%as de %ra+a)o de la e/presa ?a p'anificación act,a' e 'as r,tas e traa8o epene e ,nos factores +, i+portantes> 'oca'i=ación e' c'iente cons,+o +ens,a' tipo e +4,ina. @osterior+ente e' operario rea'i=a ca+ios en esta r,ta as4nose en ,nos criterios pre/istos ,e an ',*ar a 'a r,ta rep'anificaa> 8ornaa 'aora' e 'os c'ientes +eia +ens,a' e cons,+o ,icación e 'as +4,inas i+ensión e 'a posición a+p'iación e' nF+ero e +4,inas insta'aas en ,n +is+o c'iente +oificación e 'a capacia e 'a +4,ina n,e/a 'ínea e ne*ocio e 'a e+presa perioo e ca,cia e 'os pro,ctos etc. 7in e+ar*o e
- 2rop'es%a de /e)ora & partir e 'a 0erra+ienta Rutas se otienen 'as +atrices DistanciaG :+; Tie+poG :+in;. Estas faci'itan 'a otención e ,na tercera +atri= CostesG :P; ,e es f,nción e 'as os anteriores +eiante 'a si*,iente fór+,'a> f K 'm dCu ^ t dCm ^ C(riutos :1; Co+o p,ee oser/arse e
'mi)> istancia en + e' noo i a' noo ). Cu. se otiene e 'a si*,iente for+a> en pri+er ',*ar se ca'c,'a 'os 'itros ,e cons,+e e' /e0íc,'o a'
recorrer ,n + :PV+; en se*,no ',*ar se ca'c,'a e' precio +eio e' *asó'eo ,rante e' perioo est,iao. ti)> istancia en +in,tos e' noo i a' noo ) . Cm. para ca'c,'ar este coste 0a sio necesario conocer e' tota' an,a' e 0oras traa8aas por e' operario :0oras orinarias esta'ecias por e' con/enio e
Dese e' p,nto e /ista e 'os costes Grafos proporciona ,n tota' e 16 /a'ores +íni+os. Esto si*nifica ,e e 'as /einte 8ornaas iarias ana'i=aas ,e co+ponen caa +es est,iao :7e+ana 1?,nes ó 71-?… 7e+ana %-Jiernes ó 7%-J; 'a ap'icación 0a otenio en iecis3is e 3stas costes +íni+os ópti+os. @or tanto e' coste *'oa' e esta r,ta is+in,e ao ,e se repite 'a +is+a sec,encia e /isitas ,rante 'a pri+era tercera se+ana ,rante 'a se*,na 'a c,arta se+ana para toos 'os +eses ana'i=aos. Estos res,'taos co+paraos con e' Fnico /a'or +íni+o ,e 0a *enerao 'a r,ta inicia' confir+an ,e 'as sec,encias pro/istas por ic0a ap'icación a,an a re,cir e' coste a 'a e+presa. ?a iferencia entre 'os /a'ores +íni+os otenios frente a 'os +4
?as fi*,ras anteriores +,estran os r,tas a si+p'e /ista si+i'ares a,n,e a' oser/ar 'a sec,encia se aprecia 'a iferencia. ?a i*,ra # +,estra 'a r,ta inicia' fi8aa por 'a e+presa ''e/aa a cao por e' operario ,rante 'a 8ornaa esco*ia 'os res,'taos otenios en e' an4'isis f,eron 'os si*,ientes> istancia e $" + tie+po e esp'a=a+iento efecti/o esti+ao e 1" +in,tos coste e 'a r,ta e 2#2 P. ?a i*,ra % +,estra 'a sec,encia otenia para 'a +is+a 8ornaa tras 0aer ap'icao e' a'*orit+o e' @ro'e+a e' Jia8ante. & contin,ación se res,+en 'os res,'taos otenios> istancia e "%6 + tie+po e esp'a=a+iento efecti/o esti+ao e $( +in,tos coste e 'a r,ta e 1"6# P. Una
/e= ,e se 0an est,iao toas 'as r,tas a,n,e se o+itan por ra=ones e espacio se oser/a ,e si*,ieno 'a +is+a r,ta pero ca+iano 'a sec,encia e /isitas a 'os c'ientes se consi*,e ,n a0orro en coste tie+po istancia recorria. < Res'l%ados ?a ap'icación Grafos 0a opti+i=ao 'a r,ta inicia' a tra/3s e' ca+io e 'a sec,encia e /isitas p'anteaa en 'a r,ta inicia' e+ostrano ,e p,ee +e8orarse ic0a r,ta +eiante e' a'*orit+o e' pro'e+a e' /ia8ante ,ti'i=ano 'os tres factores ana'i=aos en este traa8o :i'ó+etros tie+po coste en P;. &sí 0a poio e+ostrarse ,e 'a *estión e r,tas es ,na e 'as 4reas e *estión e 'a e+presa ,e per+ite re,cir costes si se opti+i=an efica=+ente. Una e 'as ,ti'iaes e 'as iferencias entre 'os /a'ores +íni+os +4 tener ,n operario ,e atiena 'as inciencias ,e s,r8an ,rante ,na 8ornaa es/i4nose e 'a r,ta o contratar ,n t3cnico para 'os a/isos e/itano ,e e' operario se es/íe e 'a r,ta inicia' p'anificaa. &,n,e 'os res,'taos otenios con 'as r,tas inicia'es e+,estran ,e 'a *estión e r,tas e 'a e+presa era efecti/a sería positi/o ,e esta se p'antease 'a posii'ia e rea8,star 'as r,tas inicia'es en f,nción e 'os res,'taos otenios con Grafos para opti+i=ar'as a ,e e' siste+a prop,esto faci'itaría a 'a e+presa poer p'anificar n,e/as r,tas o a9air n,e/os c'ientes a 'as r,tas e