UNIVERSIDAD NUR
INGENIERIA DE SISTEMAS ALGEBRA DISCRETA “INTRODUCCION A LOS GRAFOS”
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Docente: Ing. Nancy Quiroga Perez Perez Grupo: # Integrantes:
Gerar!o Corona!o "ecerra $e%e !e gru&o' Leonar!o Rona(! So(iz Pa!i((a Ricar!o Gui((en "e$arano )i((y Soruco *arga+
Frase Célere: “Si ,uiere+ +er e-io+o iene+ ,ue re+&ear una reg(a/ Nunca Te Te 0iena+ a i 0i+0o” 1y/ Pau(o Coe(2o.
Santa Cru! " Bol#$#a
GRU%& '( 34INTRODUCCION A LOS GRAFOS” 5n 0ae06ica+ y ciencia+ !e (a co0&uaci7n8 un gra)o !e( griego grafos/ !i1u$o8 i0agen' o gr*+ca e+ e( &rinci&a( o1$eo !e e+u!io !e (a eor9a !e gra%o+. un gra%o e+ un con$uno !e o1$eo+ ((a0a!o+ :;rice+ o no!o+ uni!o+ &or en(ace+ ((a0a!o+ ari+a+ o arco+8 ,ue &er0ien re&re+enar re(acione+ 1inaria+ enre e(e0eno+ !e un con$uno. Un gra%o +e re&re+ena gr6
*;rice o Ari+a+ o
Un gra)o con+a !e !o+ co+a+/
Un con$uno N cuyo+ e(e0eno+ +e ((a0an no,os- puntos o
$ért#ces.
Un con$uno S !e &are$a+ no or!ena!a+ !e no!o+ !i%erene+8 ((a0a!a+ seg/entos- ar#stas o arcos.
Denoare0o+ un gra%o &or G 01N- S2 cuan!o ,uere0o+ !e+acar (a+ !o+ &are+ !e G. Lo+ no!o+ u y $ +e ((a0an a,3acentes +i 2ay un +eg0eno 4u8 $5 5=5>PLO/ 5( +iguiene G con+a !e cuaro :;rice+8 A- B- C y D8 y cinco
seg/entos s6 0 4A- B5 s7 0 4B- C5- s8 0 4C- D5- s9 0 4A- C5- s 0 4B- D5.
TI%&S DE GRAF&S GRAF& SIM%LE: Un gra)o s#/ple G 0 1 V - E 2 con+a !e/
V un con$uno no :ac9o !e V;RTICES. E un con$uno !e &are+ no or!ena!o+ !e ELEMENT&S !i+ino+ !e V. A e+o+ &are+ +e (e+ ((a0a “ ARISTAS”
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MULTIGRAF&: Un 0u(igra%o G ? *8 A' con+a !e un con$uno * !e :;rice+8 un con$uno A !e ari+a+ y una %unci7n % !e A 2acia @@u8 : B u8 : &erenecen a *8 u e+ !i%erene !e :. Se !ice ,ue (a+ ari+a+ a y a +on ari+a+ 0(i&(e+ o &ara(e(a+ + i % a' ? % a'.
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%SEUD&GRAF&: Un &+eu!ogra%o G ? *8 A' con+a !e un con$uno * !e :;rice+8 un con$uno A !e ari+a+ y una %unci7n % !e A 2acia @@u8 : B u8 : &erenece a *. Una ari+a a e+ un 1uc(e o (azo8 +i %a' ? @uE u ? @u &ara a(gn u &erenece a *.
GRAF& DIRIGID&: Un gra%o !irigi!o G8 a01i;n ((a0a!o !igra%o8 e+ (o 0i+0o ,ue un 0u(igra%o8 +o(o ,ue ca!a ari+a e !e G iene una !irecci7n a+igna!a o8 en ora+ &a(a1ra+8 ca!a ari+a e e+6 i!eni
*?@a8 18 c8 !
A?@ a8c' 8 a81' 8 18c' 8 18!' 8 c8!'
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MULTIGRAF& DIRIGID&: Un 0u(igra%o !irigi!o G ? *8 A' con+a !e un con$uno * !e :;rice+8 un con$uno A !e ari+a+ y una %unci7n % !e A 2acia @ 〈u , v 〉 B u8 : * . Se !ice ,ue (a+ ari+a+ a y a +on ari+a+ 0(i&(e+ o &ara(e(a+ + i % a' ? % a'.
M&DEL&S C&N GRAF&S: GRAF&S DE S&LA%AMIENT& DE NIC<&S EN EC&L&GIA Lo+ gra%o+ +e e0&(ean en 0uc2o+ 0o!e(o+ ,ue ienen ,ue :er con (a+ ineraccione+ enre e+&ecie+ ani0a(e+ !i+ina+. Por e$e0&(o8 (a co0&eici7n enre e+&ecie+ en un eco+i+e0a &ue!e re&re+enar+e 0e!iane un gra%o !e +o(a&a0ieno !e nic2o+. Ca!a e+&ecie +e re&re+ene &or un :;rice. Una ari+a no !irigi!a coneca !o+ :;rice+ +i (a+ !o+ e+&ecie+ re&re+ena!a+ &or e+o+ :;rice+ co0&ien enre +9 e+o e+8 +i a(gina !e (a+ %uene+ !e a(i0eno !e (a+ ,ue +e nuren +on (a+ 0i+0a+'.
GRAF&S DE C&N&CID&S: Po!e0o+ u+ar 0o!e(o+ !e gra%o+ &ara re&re+enar re(acione+ enre &er+ona+. Por e$e0&(o u+ar un gra%o &ara re&re+enar e( 2ec2o !e ,ue !o+ &er+ona+ +e conozcan. Ca!a &er+ona !e un gru&o concreo +e re&re+ena 0e!iane un :;rice. Se ui(iza una ari+a no !irigi!a &ara conecar !o+ &er+ona+ cuan!o e+a+ !o+ &er+ona+ +e conocen.
U>"5RTO ST5RLING )ILLH
CAPU
ROCIO
D5NNAR
IJARI
POTT5R
L5O I
RICARDO
FRANC5SCO GONKALO 5NRIQU5
STIFF
CARLOS
LUD*ING
GRAF& DE INFLUENCIA: Se 2a o1+er:a!o en e+u!io+ !e( co0&ora0ieno !e gru&o+ ,ue ciera+ &er+ona+ &ue!en inuir en (a %or0a en ,ue &ien+an ora+ &er+ona+8 &ue!en u+ar+e un gra%o !irigi!o8 ((a0a!o gra%o !e inuencia8 &ara
re&re+enar e+e co0&ora0ieno. Ca!a &er+ona !e( gru&o +e re&re+ena &or un :;rice. ay una ari+a !irigi!a !e( :;rice A a( :;rice ".
GRAF& DE <&LL=>&&D: Re&re+ena a (o+ acore+ co0o :;rice+ y coneca !o+ :;rice+ +i (o+ acore+ re&re+ena!o+ &or !ic2o+ :;rice+ 2an ra1a$a!o $uno+ en a(guna &e(9cu(a. Segn e( inerne >o:ie Daa 1a+e8 en no:ie01re !e( MM e( gra%o !e o((yoo! en9a . :;rice+ ,ue re&re+ena1an a acore+ ,ue 2a19an a&areci!o en .M &e(9cu(a+ y en9an 06+ !e 0i((one+ !e ari+a+.
C2o(e Grace
Se(ena G70ez
Kac 5%ron
Se2 Rogen
Ro+e "y0e Ca0eron Da((a+
Da:e Franco
T&RNE&S DE T&D&S C&NTRA T&D&S: Un orneo en e( ,ue ca!a e,ui&o +e en%rena e-aca0ene una :ez a ca!a uno !e (o+ re+ane+ +e ((a0a orneo+ !e o!o+ conra o!o+. 5+o+ orneo+ +e &ue!en re&re+enar u+an!o gra%o+ !irigi!o+ en (o+ ,ue ca!a
e,ui&o +e re&re+enan 0e!iane un :;rice. N7e+e ,ue A8 "' e+ una ari+a +i e( e,ui&o A :ence a( e,ui&o ".
GRAF& DE C&LAB&RACI&N: Sir:e &ara 0o!e(ar (a coauor9a !e ar9cu(o+ aca!;0ico+. 5n un gra%o !e co(a1oraci7n (o+ :;rice+ re&re+enan &er+ona+ re+ringi!a+8 ,uiz6+8 a una ciera co0uni!a! cien9
GRAF& DE LLAMADAS:
Lo+ gra%o+ +e &ue!en ui(izar &ara re&re+enar (a+ ((a0a!a+ e(e%7nica+ 2ec2a+ en una re!8 &or e$e0&(o en una re! e(e%7nica !e (arga !i+ancia. 5n &aricu(ar8 &ue!e u+ar+e un 0u(igra!o !irigi!o &ara re&re+enar ((a0a!a+/ ca!a :;rice re&re+ena un n0ero !e e(;%ono y ca!a ari+a re&re+ena una ((a0a!a. La ari+a ,ue re&re+ena una ((a0a!a +a(e !e( n0ero !e e(;%ono !e+!e e( ,ue +e 2ace (a ((a0a!a y ((ega a( n0ero !e e(;%ono ,ue (a reci1e.
EL GRAF& DE LA RED: La re! !e inerne )or(! )i!e )e1' +e &ue!e re&re+enar &or 0e!io !e un gra%o !irigi!o en e( ,ue ca!a &6gina e1 e+6 re&re+ena!a &or un :;rice y en e( ,ue una ari+a co0ienza en (a &6gina a y er0ina en (a &6gina 1 +i 2ay un en(ace en (a &6gina a ,ue con!uce a (a &6gina 1.
GRAF& DE %RECEDENCIA = %R&CESAMIENT& C&NCURRENTE:
Lo+ &rogra0a+ in%or06ico+ &ue!en e$ecuar+e 06+ r6&i!o +i ciera+ +enencia+ +e e$ecuan +i0u(6nea0ene. 5+ i0&orane no e$ecuar +enencia+ ,ue re,uieran e( re+u(a!o !e +enencia+ aun no e$ecua!a+.
%R&BLEMAS: Deer0inar +i e( gra%o ,ue +e 0ue+ra e+ un gra%o +i0&(e8 un 0u(igra%o y no un gra%o +i0&(e'8 un &+eu!ogra%o y no un 0u(igra%o'8 un gra%o !irigi!o y no un 0u(igra%oy no un gra%o !irigi!o'.
