UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALISIS ESTRUCTURAL II
Análisis Estructural II
ANALISIS DE PORTICOS
ALUMNO: CODIGO: FECHA: DOCENTE:
FLORES FLORES EBER ROLY 2010100283 B 23/12/2014 Ing. RONALD SANTANA TAPIA 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Tabla de contenido INTRODUCCION ....................................................................................................................... 4
I.
ESPECIFICACIONES, CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES .............................................. 5 2.1.
DATOS: ..................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................... ............. 5
2.2.
METODOLOGIA: ............................................................... ..................................................................................................................................... ........................................................................ .. 6
II. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........................................... 9 2.1.
COLUMNAS Y VIGAS .................................................................. .............................................................................................................................. ............................................................ 9
2.2.
LOSA ALIGERADA EN UN SENTIDO ............................................................ .................................................................................................. ...................................... 9
2.3.
ZAPATAS: ................................................................ ...................................................................................................................................... ................................................................................... ............. 9
2.3.1.
METRADO DE CARGAS PARA PREDIMENSIONAR ZAPATAS: ............................................. 9
2.3.2.
PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS: ...................................................................... ................................................................................. ........... 11
III. METRADO DE CARGAS PARA ANALISIS SISMICO ............................................................ 14 3.1.
MODELO APORTICADO: ........................................................... ...................................................................................................................... ...........................................................14
3.2.
MODELO APORTICADO -- PLACA: ............................................................... ................................................................................................... .................................... 15
3.3.
MODELO APORTICADO TABIQUERIA AISLADA: .................................................................... 16
3.4.
RESUMEN DE METRADOS DE CARGA: ................................................................... ............................................................................................ ......................... 17
–
IV. DISEÑO SISMORRESISTENTE – ANALISIS ANALISIS ESTATICO ....................................................... 18 4.1.
Irregularidades en Altura y en Planta ..................................................................... ........................................................................................... ...................... 18
4.4.1.
Verificación de Irregularidades en Altura. .................................................................... ............................................................................... ........... 18
a)
Irregularidades de Rigidez-Piso Blando:. .........................................................................................18
b)
Irregularidad de Masa:. .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... 18
c)
Irregularidad Geométrica Vertical: ................................................................. ..................................................................................................... .................................... 18
d)
Discontinuidad en los elementos Resistentes: ................................................................... .............................................................................. ........... 18
4.4.2.
Verificación de Irregularidades en Planta. .................................................................... ............................................................................... ........... 18
e)
Irregularidad Torsional: ............................................................. ........................................................................................................................ ........................................................... 18
f)
Esquinas Entrantes:. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. 18
g)
Discontinuidades Abruptas: Abruptas: ................................................................. ................................................................................................................ ............................................... 18
h)
Irregularidad Geométrica: ......................................................... .................................................................................................................... ........................................................... 19
4.2.
Rotulación Plástica en Vigas y Columnas............................................................ ..................................................................................... ......................... 19
4.4.
Determinación del Centro de MASA: . .............................................................................................21
4.5.
Excentricidades: .............................................................. .................................................................................................................................... ...................................................................... 21
4.3.1.
Excentricidad Accidental: ............................................................ ............................................................................................................ ................................................ 22
4.3.2.
Excentricidad Directa: ........................................................ ................................................................................................................... ........................................................... 22
4.3.3.
Excentricidad Real: ............................................................. ........................................................................................................................ ........................................................... 22
4.6.
Cálculo de la Cortante Basal ............................................................. ............................................................................................................. ................................................ 22
ANALISIS DE PORTICOS
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
4.6.1.
Período Fundamental (T): ............................................................. ............................................................................................................. ................................................23
4.6.2.
Factor de Amplificación Sísmica (C): ............................................................... ........................................................................................ ......................... 23
4.6.3.
Factor de Zona Sísmica (Z): .......................................................... ......................................................................................................... ...............................................23
4.6.4.
Factor de Uso e Importancia (U):. ...............................................................................................23
4.6.5.
Factor del Suelo (S): ........................................................... ...................................................................................................................... ........................................................... 24
4.6.6.
Factor de Reducción de Solicitaciones Soli citaciones Sísmicas (R): ..........................................................24
4.6.7.
Cortante Basal. ...................................................................... ................................................................................................................................ ..........................................................24
4.6.8. piso.
Repartición de la Cortante Basal entre l as fuerzas de inercias generadas en cada 25
4.6.9.
MOMENTOS TORSORES: ............................................................. ............................................................................................................. ................................................26
V. MODELAMIENTO EN SAP – ESTRUCTURA ESTRUCTURA EMPOTRADA .................................................. 27 5.1.
Configuración de la estructura: ................................................................... ....................................................................................................... .................................... 27
5.2.
Secciones de Elementos Estructurales: ............................................................... ........................................................................................ ......................... 27
5.3.
Generación de Diafragmas Rígidos: ........................................................... ............................................................................................... .................................... 27
5.4.
Colocación de Fuerzas de Inercia Repartidas entre cada c ada Piso: ........................................... 27
5.5.
Corrida del Modelo: .................................................................... .............................................................................................................................. .......................................................... 27
5.6.
Imágenes del modelamiento y corrida: ........................................................................................28
VI. CONTROL DE DERIVAS DE LOS C.M. DE CADA PISO ........................................................ 39 VII. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ..................................................................... 40 7.1
Modelo Aporticado Aport. Y Tabiqueria; ...................................................................................40
7.2
Modelo Aporticado + Placa; .............................................................. .............................................................................................................. ................................................40
VIII.
–
CONCLUSIONES ........................................................................................................ 41
IX. ANEXOS ........................................................................................................................... 42
ANALISIS DE PORTICOS
3
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
INTRODUCCION Durante el pasado siglo, los eventos sísmicos, en todo el mundo, se han convertido en uno de los fenómenos naturales más frecuentes y peligrosos, caracterizados, entre otros aspectos importantes, por las fuerzas debidas a la inercia que se producen en las estructuras. Estas fuerzas son originadas por las masas de los elementos estructurales, los cuales, durante movimientos de este tipo, se ven sujetos a aceleraciones. En este contexto, nace la necesidad de aplicar la Ingeniería a la solución de los problemas producidos en eventos de este tipo. Así, pues, la Ingeniería Sismorresistente Sismorresistente es la rama de la Ingeniería Civil que se preocupa por investigar, definir y recomendar los parámetros que se deberán cumplir en toda edificación que será construida en una zona sísmica. El presente informe contiene el resumen de los procedimientos, criterios y resultados que se obtuvieron durante el modelamiento y análisis de una estructura, que, como parte del Primer Trabajo de Investigación del curso de Ingeniería Sismorresistente, corresponde a la aplicación directa de los criterios más más relevantes de de la Ingeniería Ingeniería Sismorresistente, Sismorresistente, pudiendo realizar realizar controles a los desplazamientos generados y proponer soluciones, a manera de innovaciones, con el objetivo de cumplir con los estándares del reglamento vigente. La estructura a analizar corresponde a un edificio con características determinadas por el Ingeniero del Curso, que generarán condiciones simuladas en cuanto a materiales, suelo de fundación, configuración, etc. Asimismo, se ha usado como base normativa el Reglamento Nacional de Edificaciones (en adelante, RNE) vigente y todas sus consideraciones y recomendaciones para el Diseño Estructural. Siendo las Normas más revisadas las E020 Norma de Cargas, E-030 Norma de Diseño Sismorresistente y E-050 Cimentaciones y Suelos.
ANALISIS DE PORTICOS
4
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
I. ESPECIFICACIONES, CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES 2.1. DATOS:
Ubicación: Huancayo- Junín- Perú
Tipo “B” ( RNE-030 Tabla N°7 Categorías y Estructura de las Edificaciones) Planta:
Primer al Segundo piso Los a aligerada:
U s o : Vivienda
200kg/cm² (según RNE) Sobrecarga:
Sistema estructural: Aporticado
Número de piso s: 2
Altur a de entrepisos: Primer piso: 4.60 m Segundo Piso: 3.10 m -
Concreto: f´c = 210 Kg/cm² E = 15000√ f´c = 2.1737*105 Kg/cm² = 2.1737*10 6 Tn/m² Peso Específico: 2.4 Tn/m3 -
A lb añ ilería: f´m = 25 Kg/cm² E = 500√ f´m = 2.5*103 Kg/cm² = 2.1737*10 4 Tn/m² Peso Específico: 1.9 Tn/m3 -
A c e r o : Fy = 4200 Kg/cm²
Tipo de estructura: Regular tipo “C”
Relación Suelo-Estructu ra: Capacidad portante (qa): -
qa > 3Kg/cm2; se asumirá qa = 6 Kg/cm 2
Tipo de Suelo: Suelo Rígido Se asumirá que se trata de grava bien graduada, densa, medianamente compacta, cuyo símbolo de clasificación S.U.C.S. es GW y su peso específico es de 2,21 g/cm3.
Profund idad de desplante: 1.00 m
ANALISIS DE PORTICOS
5
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Figura N° I-1: Vistas en Planta
Figura N° I-2: Vista en Elevación YZ
2.2. METODOLOGIA: Los pasos que se deben realizar para obtener el diseño sismorresistente y estructural están dados de acuerdo al siguiente orden:
Arquitectura: Lo primero con lo que se deberá contar es con la arquitectura (esto implica un anteproyecto, distribución de ambientes, etc.), ya que de ella obtendremos las luces, que se deberán tomar en cuenta en el predimensionamiento. Predimensionamiento: Se predimensionarán los elementos estructurales, tanto verticales como horizontales (columnas, vigas, losa, etc.). De acuerdo al sistema con el que se decida trabajar respetando los valores dados por la norma. Metrado de cargas: Se procederá a realizar el metrado de cargas, de acuerdo a las características del predimensionamiento anteriormente dado.
Figura N° I-3: Esquema Necesario para Todo Diseño Estructural
ANALISIS DE PORTICOS
6
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
Modelación estructural: La Modelación Estructural se hará en base a los puntos anteriormente mencionados, este abarcará las cargas verticales, análisis estructural aproximado y cargas laterales. Posteriormente, estos serán modelados en el sap2000, para escenarios Empotrado e incluyendo la interacción Suelo – Estructura de la forma más sencilla: Coeficiente de Balasto. Análisis estructural: El análisis estructural que se hará será de acuerdo a las fuerzas obtenidas en el modelamiento. En este, se simulará el comportamiento elástico del terreno, el cual funcionará como un conjunto de resortes en la base de la cimentación, cada uno modelando la interacción suelo – estructura (por medio de cimentaciones profundas, específicamente, zapatas aisladas). Esta interacción estará dada por K z = C1*Acim.
Vale mencionar que, para efectos de este primer trabajo de investigación, se realizará sólo el análisis estático, dejando el análisis Sísmico Dinámico para una siguiente versión. La ecuación que se utilizará asume a la edificación como una carga puntual que genera una reacción puntual en el suelo de fundación, la ecuación sería la siguiente: R = P total
Sin embargo, más adelante, esto tendrá que verse más detalladamente en el control de cargas verticales. Por otro lado, deberá de verificarse que la desviación angular sea menor que lo especificado en E-050 este se dará de acuerdo a los asentamientos que tenga nuestra edificación, cuando estos sean distintos, se generará la desviación angular si este en muy pequeño se cumplirá:
Figura N° Tg α = α = S2 – S1 L α ≤ [α] E050 Control de cargas verticales : En este control se verificará que se cumpla con la capacidad portante:
P
edificio +
P
cimiento
I-4: Esquema de la Interacción SueloEstructura
+ P suelo ≤ qa
A cimiento Al verificar esto se asegurará que el suelo sea capaz de soportar la carga a la que se encontrará sometido. Este se encuentra clasificado según el tipo de suelo. Suelo rígido Suelo intermedio Suelo flexible
q a ≥ 3Kg/cm2 1.2Kg/cm2 ≤ qa ≤ 3Kg/cm2 q a ≤ 3Kg/cm2
Así mismo, deberá de controlarse los asentamientos que se generarán como consecuencia del proceso constructivo. Este se encuentra clasificado según el tipo de suelo. Suelo rígido Suelo intermedio Suelo flexible
S t ≥ 0.5cm
0.5cm ≤ St ≤ 1cm 1cm ≤ St ≤ 1.5 cm (Estructural) 1cm ≤ St ≤ 2.0 cm (Geotécnia)
ANALISIS DE PORTICOS
7
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Control de cargas laterales:
En este, se controlará el desplazamiento lateral que se produce por la fuerza de sismo. Estos desplazamientos serán distintos para cada piso, ya que dependen de las fuerzas de inercia asociadas a cada piso, al ser estas crecientes con la altura (por razones ya explicadas), se esperará un mayor desplazamiento lateral en el centro de masas (en adelante, C.M.) que se encuentre en el piso más elevado. La inecuación que, según el RNE, sirve para parametrizar estos valores, está
relacionada con el concepto de “deriva”, que se refiere a la relación adimensional del desplazamiento relativo entre dos pisos y su respectiva altura de entrepiso. Esta inecuación se muestra a continuación:
∆i - ∆i-1 ≤ 0.007 (concreto armado) Hi Se deberá de verificar que el cálculo para cada uno de los pisos sea menor a 0.007 en caso uno de los valores sea mayor se deberá de incorporar elementos de corte, para rigidizar la edificación, sino la edificación será flexible. Este análisis deberá de hacerse tanto en el eje X como en el eje Y. Al incorporarle elementos de corte haremos innovaciones para que esto se cumpla, debiendo así realizar el predimensionamiento nuevamente, seguido de los pasos de metrado de cargas, modelación estructural, análisis estructural, control de cargas verticales y por último el control de cargas laterales, si las derivas son menores a 0.007 (caso de concreto armado) finalmente se habrá obtenido el diseño estructural de la edificación. Caso contrario, se deberá de volver al predimensionamiento y seguir los pasos anteriormente mencionados hasta obtener finalmente el diseño estructural. En este punto también deberá de considerarse las cargas de viento para edificaciones mayores a 10 pisos, en nuestro trabajo no se toma en cuenta esta carga, ya que la edificación cuenta sólo con 2 pisos.
ANALISIS DE PORTICOS
8
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
II. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 2.1. COLUMNAS Y VIGAS DIMENSIONES INICIALES: DIMENSIONES Ø 0.25 m 0.25 m x 0.50 m
COLUMNAS CIRCULARES VIGAS PERALTADAS
MOMENTO DE INERCIA(cm4) 19174.80 260416.67
DIMESIONES CORREGIDAS: DIMENSIONES MOMENTO DE INERCIA(cm4) COLUMNAS CIRCULARES Ø 0.50 m 306796.88 VIGAS PERALTADAS 0.25 m x 0.50 m 260416.67 El diámetro de la columna se tuvo que cambiar al doble de su diámetro inicial, esto debido a que el momento de inercia de las columnas debe ser mayor al de la viga para evitar rotulas plásticas.
2.2. LOSA ALIGERADA EN UN SENTIDO El sentido de la losa aligerada se da en la menor luz, en nuestra edificación se encuentra en el sentido del EJE Y. Teniendo como longitud más crítica 5.00 m. h = L = 5 = 0.20 m ADOPTAMOS ……………… h = 20 cm 25 25
2.3. ZAPATAS: Para predimensionar las Zapatas primero tenemos que metrar toda la estructura. 2.3.1. METRADO DE CARGAS PARA PREDIMENSIONAR ZAPATAS:
SISTEMA APORTICADO: S E G U N D O
COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.00 Kg/m 8.50 Kg/m 9.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.06
N LOSA ALIGERADA I 300.00 ACABADOS V 100.00 E L CARGA VIVA 100.00
UNIDAD
ALTURA 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10
P(kg) 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461
P. TOTAL (kg)
13148
P 2400 2550 2700 2400 2400 2418
AREA
P
Kg/m2
59.99
17997.84
UNIDAD Kg/m2
AREA 72.20
P 7219.55
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
PESO TOTAL 1
P R I M E R
14868
17998 7220
53.23 7.22 60.453
N I V E L
COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
ALTURA 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60
P(kg) 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168
VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
LONGITUD 8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06
2400 2550 2700 2400 2400 2418
UNIDAD
AREA
P
LOSA ALIGERADA
P. TOTAL (kg)
19509
P
14868
300.00
Kg/m2
59.99
17997.84
17998
100.00
UNIDAD Kg/m2
AREA 72.20
P 7219.55
7220
ACABADOS
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
CARGA VIVA 200.00
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
14439.10
PESO TOTAL 2
59.59 14.44 74.034
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 134.486
ANALISIS DE PORTICOS
9
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
S. APORTICADO + PLACAS:
S E G U N D O
COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.00 Kg/m 8.50 Kg/m 9.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.06
N LOSA ALIGERADA 300.00 I ACABADOS 100.00 V PLACAS 1488.00 E EJE . 3 L CARGA VIVA
100.00
ALTURA 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10
P(kg) 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461
13148
P 2400 2550 2700 2400 2400 2418
UNIDAD Kg/m2
AREA 59.99
P 17997.84
UNIDAD Kg/m2
AREA 72.20
P 7219.55
UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.06
P. TOTAL (kg)
14868
17998 7220
P 11993
11993
65.23
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
P R I M E R N I V E L
COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
ALTURA 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60
P(kg) 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168
VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
LONGITUD 8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06
2400 2550 2700 2400 2400 2418
LOSA ALIGERADA 300.00
UNIDAD Kg/m2
AREA 59.99
17997.84
17998
ACABADOS 100.00
UNIDAD Kg/m2
AREA 72.20
P 7219.55
7220
2208.00
UNIDAD Kg/m
LONGITUD 8.06
17796
PLACAS EJE . 3 CARGA VIVA
200.00
72.446
PESO TOTAL 1
19509
P
14868
P
P
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
7.22
P. TOTAL (kg)
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
14439.10
17796
77.39 14.44 91.830
PESO TOTAL 2
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 164.276 Ton
S. APORTICADO + MURO: COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
S E G VIGAS EJE . A 300.00 U EJE . B 300.00 EJE . C 300.00 N EJE . 1 300.00 300.00 D EJE . 2 EJE . 3 300.00 O LOSA ALIGERADA
UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.00 Kg/m 8.50 Kg/m 9.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.06
EJE . 3
P(kg) 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 P 2400 2550 2700 2400 2400 2418
300.00
UNIDAD Kg/m2
AREA 59.99
P 17997.84
100.00
UNIDAD Kg/m2
AREA 72.20
7219.55
313.50
UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.00
ACABADOS
N M. TABIQUERIA I EJE . A V EJE . C EJE . 1 E EJE . 3 L MUROS
ALTURA 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20
Kg/m
9.00
2822
Kg/m
8.00
2508
313.50
Kg/m
8.06
2527
100.00
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
PESO TOTAL 1
17998 7220
10364
P R I M E R N I V E L
COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
ALTURA 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60
P(kg) 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168
300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
LONGITUD 8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06
P 2400 2550 2700 2400 2400 2418
LOSA ALIGERADA 300.00
UNIDAD Kg/m2
AREA 59.99
17997.84
ACABADOS 100.00
UNIDAD Kg/m2
AREA 72.20
7219.55
1748.00
UNIDAD Kg/m
LONGITUD 8.06
P 14089
VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
MUROS EJE . 3
P. TOTAL (kg)
19509
14868
P 17998
P 7220 14089
73.68
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
CARGA VIVA 200.00
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
14439.10
PESO TOTAL 1
P 9495
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
CARGA VIVA
14868
P 2508
313.50
UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.06
17813
P
313.50
1178.00
P. TOTAL (kg)
14.44 88.123
9495
77.76 7.22 84.977
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 173.100 Ton
ANALISIS DE PORTICOS
10
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
RESUMEN DEL METRADO DE CARGAS PARA TODA LA ESTRUCTURA
CM CV CM + CV
APORTICADO 112.82 21.66 134.486
APORT. + PLACA 142.62 21.66 164.276
APORT. + MURO 151.44 21.66 173.100
2.3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS:
Esquema de ubicación de las zapatas aisladas
Posteriormente, se realizó el cálculo de cargas muertas y cargas vivas para cada Tipo de Zapata, para lo que se tomó en consideración el área tributaria de las columnas, que corresponde a la carga que transportarán hacia las zapatas. Para cada columna, se multiplicó el peso total de la edificación por el siguiente factor:
El cuadro siguiente Muestra el Resumen de los Calculos: SISTEMAS APOTICADO APORT. + PLACA APORT. + MURO
ZAPATA CENTRAL
CM CV
ZAPATA LATERAL ZAPATA ESQUINERA
CM CV
26.56 5.1 14.84 2.85
33.58 5.1 18.77 2.85
35.66 5.1 19.93 2.85
CM CV
8.55 1.64
10.81 1.64
11.47 1.64
Vale decir que, como se tienen 2 zapatas laterales, con diferentes orientaciones y áreas tributarias, se trabajó con la más crítica (mayor área), teniendo en cuenta que al cumplir esta con el control, la otra consecuentemente cumplirá.
ANALISIS DE PORTICOS
11
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
PARA LOS 3 SISTEMAS PEDIDOS:
Solo analizaremos para el Sistema Aporticado + Muro ya que este presenta mayores cargas por ende será el caso más crítico.
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA CENTRAL (Z5): DATOS: Pcm= 35.66 Pcv= 5.1 60 ơt= ᴕm= 2.1 hf= 1 S/C pi so= 0.2 f'c= 210 fy= 4200
ton ton ton/m2 ton/m3 m ton/m2 kg/cm2 kg/cm2
columna t2(mayor)= t1(menor)=
0.5 0.5
m m
T S
Esfuerzo neto del suelo:
57.7 ton/m2
ơn=ơt-ᴕm*hf-S/C Area de Zapata en Planta; Az=Ps/ơn=(Pcm+Pcv)/ơn
0.71 m2 0.84 m 0.84 m
T=(Az)˄1/2+(t2-t1)/2 S=(Az)˄1/2-(t2-t1)/2 Reaccion Neta del Suelo;
Wnu=Pu/Az
adoptado: 0.90 m 0.90 m
72.34 ton/m2
Dimensiones en Altura de la Zapata:
Lv=
0.2
Suponiendo altura de Zapata:
hz=
0.5
d=
0.4
m m m
hmin=0.50m
*Verificacion por Cortante: Vud<øVc Cortante Actuante: Vud=Wnu*S*(Lv-d)
-13.02 ton 23.5 ton 0.40 m
Cortante Resistente: Vc=ø*0.53*raiz(f'C)*b(S)*d d=
COMO Vud<øVc ………..
PREDIM. DE ZAPATAS LATERALES (Z2, Z4, Z6, Z8): DATOS: Pcm= Pcv= ơt= ᴕm= hf= S/C piso= f'c= fy=
19.93 2.85 60 2.1 1 0.2 210 4200
ton ton ton/m2 ton/m3 m ton/m2 kg/cm2 kg/cm2
columna t2(mayor)= t1(menor)=
0.5 0.5
m m
T S
Esfuerzo neto del suelo:
ơn=ơt-ᴕm*hf-S/C
57.7 ton/m2
ANALISIS DE PORTICOS
12
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
Area de Zapata en Planta;
0.39 m2 0.62 m 0.62 m
Az=Ps/ơn=(Pcm+Pcv)/ơn T=(Az)˄1/2+(t2-t1)/2 S=(Az)˄1/2-(t2-t1)/2 Reaccion Neta del Suelo;
Wnu=Pu/Az
adoptado: 0.70 m 0.70 m
66.83 ton/m2
Dimensiones en Altura de la Zapata:
Lv=
0.1
Suponiendo altura de Zapata:
hz=
0.5
d=
0.4
m m m
hmin=0.50m
*Verificacion por Cortante: Vud<øVc Cortante Actuante: Vud=Wnu*S*(Lv-d)
-14.03 ton 18.28 ton 0.40 m
Cortante Resistente: Vc=ø*0.53*raiz(f'C)*b(S)*d d=
COMO Vud<øVc ………..
PREDIM. DE ZAPATAS ESQUINERAS (Z1, Z3, Z7, Z9): DATOS: Pcm= Pcv= ơt= ᴕm= hf= S/C piso= f'c= fy=
11.47 1.64 60 2.1 1 0.2 210 4200
ton ton ton/m2 ton/m3 m ton/m2 kg/cm2 kg/cm2
columna t2(mayor)= t1(menor)=
0.5 0.5
m m
T S
Esfuerzo neto del suelo:
57.7 ton/m2
ơn=ơt-ᴕm*hf-S/C Area de Zapata en Planta; Az=Ps/ơn=(Pcm+Pcv)/ơn T=(Az)˄1/2+(t2-t1)/2
0.23 m2 0.48 m 0.48 m
S=(Az)˄1/2-(t2-t1)/2 Reaccion Neta del Suelo;
Wnu=Pu/Az
adoptado: 0.70 m 0.70 m
38.46 ton/m2
Dimensiones en Altura de la Zapata:
Lv=
0.1
Suponiendo altura de Zapata:
hz=
0.5
d=
0.4
m m m
hmin=0.50m
*Verificacion por Cortante: Vud<øVc Cortante Actuante: Vud=Wnu*S*(Lv-d) Cortante Resistente: Vc=ø*0.53*raiz(f'C)*b(S)*d COMO Vud<øVc ………..
d=
-8.08 ton 18.28 ton 0.40 m
ANALISIS DE PORTICOS
13
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
III. METRADO DE CARGAS PARA ANALISIS SISMICO 3.1. MODELO APORTICADO:
S E G U N D O
COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3 VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
UNIDAD LONGITUD Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55
P(kg) 730 730 730 730 730 730 730 730 730
300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.00 Kg/m 8.50 Kg/m 9.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.06
P 2400 2550 2700 2400 2400 2418
N LOSA ALIGERADA I 300.00 V ACABADOS 100.00 E L CARGA VIVA 100.00
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
59.99
17997.84
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
P. TOTAL (kg)
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
14868
17998 7220
46.66 7.22 53.879
PESO TOTAL 1
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA =
6574
P R I M E R
COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3 VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
LONGITUD 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85
P(kg) 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814
300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
LONGITUD 8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06
P 2400 2550 2700 2400 2400 2418
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
59.99
17997.84
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
N I LOSA ALIGERADA 300.00 V ACABADOS 100.00 E L CARGA VIVA 200.00
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
14439.10
PESO TOTAL2
P. TOTAL (kg)
16328
14868
17998 7220
56.41 14.44 70.853
124.732 ton
ANALISIS DE PORTICOS
14
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
3.2. MODELO APORTICADO -- PLACA: COLUMNAS
S E G U N D O
COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3
UNIDAD LONGITUD 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55
UNIDAD LONGITUD 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
N LOSA ALIGERADA 300.00 I ACABADOS 100.00 V PLACAS 744.00 E EJE . 3 L CARGA VIVA
100.00
P(kg) 730 730 730 730 730 730 730 730 730
8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06
2400 2550 2700 2400 2400 2418
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
59.99
17997.84
UNIDAD Kg/m2
AREA 72.20
P 7219.55 P 5997
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
6574
COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3
14868
17998 7220 5997
52.66
P R I M E R
471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24
VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3
300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
N LOSA ALIGERADA I 300.00 ACABADOS V 100.00 E PLACAS EJE . 3 1848.00 L CARGA VIVA
7.22 59.875
PESO TOTAL 1
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA =
COLUMNAS
P
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.06
P. TOTAL (kg)
200.00
UNIDAD
LONGITUD
P(kg)
P. TOTAL (kg)
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85
1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814
16328
UNIDAD
LONGITUD
P
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m
8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06
2400 2550 2700 2400 2400 2418
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
59.99
17997.84
17998
UNIDAD Kg/m2
AREA 72.20
P 7219.55
7220
UNIDAD Kg/m
LONGITUD 8.06
P 14895
14895
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
14439.10
PESO TOTAL 2
14868
71.31 14.44 85.748
145.623
ANALISIS DE PORTICOS
15
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
3.3. MODELO APORTICADO TABIQUERIA AISLADA: –
COLUMNAS
S E G
UNIDAD
ALTURA
P(kg)
UNIDAD
ALTURA
P(kg)
COL. A-1
471.24
Kg/m
2.65
1249
COL. A-1
471.24
Kg/m
3.85
1814
COL. B-1
471.24
Kg/m
2.65
1249
COL. B-1
471.24
Kg/m
3.85
1814
COL. C-1
471.24
Kg/m
2.65
1249
COL. C-1
471.24
Kg/m
3.85
1814
COL. A-2
471.24
Kg/m
2.65
1249
471.24
Kg/m
3.85
1814
COL. B-2
471.24
Kg/m
2.65
1249
P
COL. A-2
471.24
Kg/m
3.85
1814
471.24
Kg/m
2.65
1249
R
COL. B-2
COL. C-2
COL. C-2
471.24
Kg/m
3.85
1814
COL. A-3
471.24
Kg/m
2.65
1249
COL. A-3
471.24
Kg/m
3.85
1814
COL. B-3
471.24
Kg/m
2.65
1249
COL. B-3
471.24
Kg/m
3.85
1814
COL. C-3
471.24
Kg/m
2.65
1249
M
COL. C-3
471.24
Kg/m
3.85
1814
UNIDAD
LONGITUD
P
E
EJE . A
300.00
Kg/m
8.00
2400
EJE . B
300.00
Kg/m
8.50
2550
EJE . C
300.00
Kg/m
9.00
2700
EJE . 1
300.00
Kg/m
8.00
2400
VIGAS
UNIDAD LONGITUD
P. TOTAL (kg)
11239
COLUMNAS
I
P
VIGAS
U
EJE . A
300.00
Kg/m
8.00
2400
EJE . B
300.00
Kg/m
8.50
2550
N
EJE . C
300.00
Kg/m
9.00
2700
D
EJE . 1
300.00
Kg/m
8.00
2400
EJE . 2
300.00
Kg/m
8.00
2400
EJE . 2
300.00
Kg/m
8.00
2400
EJE . 3
300.00
Kg/m
8.06
2418
EJE . 3
300.00
Kg/m
8.06
2418
UNIDAD
AREA
P
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
59.99
17997.84
Kg/m2
59.99
17997.84
UNIDAD
AREA
P
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
O LOSA ALIGERADA
300.00
N I V E
ACABADOS 100.00
M. TABIQUERIA
UNIDAD LONGITUD 313.50
Kg/m
8.00
2508
EJE . C
313.50
Kg/m
9.00
2822
EJE . 1
313.50
Kg/m
8.00
2508
EJE . 3
313.50
Kg/m
8.06
2527
EJE . 3
UNIDAD LONGITUD 1007.00
Kg/m
8.06
100.00
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
7219.55
PESO TOTAL 1
17998 7220
I
10364
LOSA ALIGERADA 300.00
V
ACABADOS
E
MUROS
L
100.00 EJE . 3
1463.00
Kg/m2
72.20
7219.55
UNIDAD
LONGITUD
P
Kg/m
8.06
11792
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
CARGA VIVA 200.00
UNIDAD
AREA
P
Kg/m2
72.20
14439.10
16328
14868
17998 7220 11792
68.21 14.44 82.645
PESO TOTAL 1
P 8116
PESO TOTAL CARGA MUERTA=
CARGA VIVA
N
P
EJE . A
L MUROS
14868
R
P. TOTAL (kg)
8116
69.81 7.22 77.025
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA =
159.669 Ton
ANALISIS DE PORTICOS
16
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
3.4. RESUMEN DE METRADOS DE CARGA: a) MODELO APORTICADO: NIVEL
Carga Muerta( Tn)
Carga viva(Tn)
25% Carga viva
CL+ CD
25% CL + CM
N2
46.66
7.22
1.80
53.88
48.46
N1
56.41
14.44
3.61
70.85
60.02
103.07
21.66
5.41
124.73
108.49
Carga Muerta( Tn)
Carga viva(Tn)
25% Carga viva
CL+ CD
25% CL + CM
N2
52.66
7.22
1.80
59.88
54.46
N1
71.31
14.44
3.61
85.75
74.92
123.96
21.66
5.41
145.62
129.38
TOTAL:
b) MODELO APORTICADO -- PLACA: NIVEL
TOTAL:
c) MODELO APORTICADO – TABIQUERIA AISLADA: NIVEL
Carga Muerta( Tn)
Carga viva(Tn)
25% Carga viva
CL+ CD
25% CL + CM
N2
69.81
7.22
1.80
77.02
71.61
N1
68.21
14.44
3.61
82.64
71.82
138.01
21.66
5.41
159.67
143.43
TOTAL:
ANALISIS DE PORTICOS
17
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
IV. DISEÑO SISMORRESISTENTE – ANALISIS ESTATICO Al ser una estructura presuntamente regular (se verificará esto en los siguientes párrafos) y de una altura menor a 7.70 m, le corresponde un Análisis Sísmico Estático como parte de su diseño Sismorresistente. Para efectos de este, se consideró el metrado de cargas realizado anteriormente, con la modificación que recomienda el RNE para el tipo de estructura que presentamos (tipo C), que consiste en agregarle a la carga muerta el 25% de la carga viva.
4.1. Irregularidades en Altura y en Planta Como un primer paso para el análisis sísmico estático de la estructura, se consideró oportuno verificar las irregularidades en altura y en planta en las que podríamos estar incidiendo con la configuración de esta. 4.4.1. Verificación de Irregularidades en Altura. a) Irregularidades de Rigidez-Piso Blando: No existe este problema, ya que las secciones transversales de los elementos verticales son iguales en todos los pisos. b) Irregularidad de Masa: No existe este problema, ya que los dos primeros pisos tienen una masa semejante para los tres distintos modelos. La del tercer piso es distinta, pero no se toma en cuenta por ser azotea. c) Irregularidad Geométrica Vertical: No existe este problema, ya que las dimensiones en planta de la estructura resistente a cargas laterales es la misma en todos los pisos. d) Discontinuidad en los elementos Resistentes: No existe este problema, ya que todas las columnas se encuentran contenidas en el mismo eje. Asimismo, si estas son cambiadas de orientación, tampoco surgirá algún cambio, ya que tienen sección circular. 4.4.2. Verificación de Irregularidades en Planta. e) Irregularidad Torsional:
Esta irregularidad depende de los desplazamientos generados a partir de un sismo en “x” e “y”. Por lo que se esperó al final del modelamiento para poder determinar si la estructura presentaba, o no, una irregularidad de este tipo. Posterior a los resultados del modelamiento, se retomará este punto para analizar si se da esto o no. f) Esquinas Entrantes: Si existe este problema, ya que la edificación cuenta con esquinas entrantes, debido a su configuración irregular. g) Discontinuidades Abruptas: Si existe este problema, pero es mínima ya que la distribución de las columnas es asimétrica, considerando que entre ellas existe una ampliación de luz en los pórticos, lo cual ocasiona cambios bruscos de rigidez.
ANALISIS DE PORTICOS
18
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
h) Irregularidad Geométrica: Si existe este problema, ya que como se muestra en las vistas en planta de la edificación, esta tiene una configuración asimétrica donde el centro de gravedad no se encuentra ubicado en el centro geométrico de la planta típica.
Luego de verificar las irregularidades tanto en altura como en planta, se le puede considerar una estructura regular, por lo que será necesario corregir el factor de reducción de fuerza sísmica (R), que se usará en los siguientes pasos.
4.2. Rotulación Plástica en Vigas y Columnas Como es de suponerse, en un sismo razonablemente intenso, las rótulas plásticas se van a generar casi por seguro. Sin embargo, lo que hay que evitar en este punto es que se den en las columnas, ya que su efecto nocivo es bastante mayor a que se genera al presentarse en las vigas. Es por esto que, como medida de seguridad, se verificó que las inercias de las columnas y las vigas, respecto a sus propios ejes, sean consecuentes con la siguiente relación:
I
> I
columna
viga
Esto asegurará que las rótulas plásticas se generarán en las vigas, mas no en las columnas, dando un lapso de tiempo a los usuarios para poder evacuar los ambientes que corren riesgo de colapsar. Para vigas, al ser de secciones rectangulares:
∗ ℎ3 12
Para columnas, al ser de secciones circulares:
∗ 4
No obstante, en cada encuentro de 2 vigas en una columna; por ejemplo, en las columnas centrales, la inercia de las vigas se acumula antes de compararse con la inercia de la columna a la que estas llegan. Como resumen de lo calculado, se presentan las siguientes tablas: Característica
Momento de Inercia (cm )
COLUMNAS
306796.88
VIGAS Ic > Iv
260416.67 CUMPLE
Como vemos los resultados de la tabla se cumple con la condición Ic > Iv.
ANALISIS DE PORTICOS
19
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
4.3. Determinación del Centro de RIGIDEZ:
SISTEMA APORTICADO - S. APORT. + MURO PRIMER SPISO: Altura de portico = 4.60 m f'c = 210 kg/cm2 E = 217.37 Tn/cm2 COLUMNA PORTICO
EJE A
EJE "Y" EJE B
EJE C
EJE 1
EJE "X" EJE2
EJE 3
N°
VIGA
ø (cm)
#
b(cm) h(cm) L(m)
Ic (cm4)
Iv (cm4) Ic/h (cm3) Iv/L (cm3) KL (Ton/cm) XRi YRi C. de Rigidez
1
50
1-4
25
50
4.00
306797
260417
666.950
651.042
4
50
4-7
25
50
4.00
306797
260417
666.950
651.042
7
50
306797
-----------
666.950
-----------
2
50
2-5
25
50
4.00
306797
260417
666.950
651.042
5
50
5-8
25
50
4.00
306797
260417
666.950
651.042
8
50
306797
-----------
666.950
-----------
3
50
3-6
25
50
4.03
306797
260417
666.950
646.195
6
50
6-9
25
50
4.03
306797
260417
666.950
646.195
9
50
306797
-----------
666.950
-----------
1
50
1-2
25
50
4.00
306797
260417
666.950
651.042
2
50
2-3
25
50
4.00
306797
260417
666.950
651.042
306797
-----------
666.950
-----------
260417
666.950
651.042
------
------
------
------
3
50
4
50
4-5
25
5
50
5-6
25
6
50
7
50
7-8
25
8
50
8-9
25
9
50
50
4.00
306797
50
4.50
306797
260417
666.950
578.704
306797
-----------
666.950
-----------
260417
666.950
651.042
-----50
4.00
306797
50
5.00
306797
260417
666.950
520.833
306797
-----------
666.950
-----------
------
15.710
0
4
15.710
4
4
XR
4.205
15.672
8.5
4
15.710
4
0
15.420
4.25
4
YR 3.977
15.174
4.5
8
SEGUNDO SPI SO: Altura de portico = f'c =
m 210 kg/cm2 E = 217.37 Tn/cm2 3.10
COLUMNA PORTICO N°
EJE A
EJE "Y" EJE B
EJE C
EJE 1
EJE "X" EJE2
EJE 3
ø (cm)
VIGA #
b(cm) h(cm) L(m)
1
50
1-4
25
4
50
4-7
25
Ic (cm4)
Iv (cm4) Ic/h (cm3) Iv/L (cm3) KL (Ton/cm) XRi YRi C. de Ri gi de z
50
4.00
306797
260417
989.667
651.042
50
4.00
306797
260417
989.667
651.042
306797
-----------
989.667
-----------
260417
989.667
651.042
------
7
50
2
50
2-5
25
5
50
5-8
25
8
50
3
50
3-6
25
6
50
6-9
25
9
50
1
50
1-2
25
50
2
50
2-3
25
50
3
50
4
50
4-5
25
50
5
50
5-6
25
50
6
50
7
50
7-8
25
50
8
50
8-9
25
50
9
50
50
4.00
306797
50
4.00
306797
260417
989.667
651.042
306797
-----------
989.667
-----------
260417
989.667
646.195
-----50
4.03
306797
50
4.03
306797
260417
989.667
646.195
306797
-----------
989.667
-----------
4.00
306797
260417
989.667
651.042
4.00
306797
260417
989.667
651.042
306797
-----------
989.667
-----------
4.00
306797
260417
989.667
651.042
4.50
306797
260417
989.667
578.704
306797
-----------
989.667
-----------
4.00
306797
260417
989.667
651.042
5.00
306797
260417
989.667
520.833
306797
-----------
989.667
-----------
------
------
------
------
54.487
0
4
54.487
4
4
XR 4.205
54.376
8.5
4
54.487
4
0
53.636
4.25
4
YR 3.981
52.915
4.5
8
ANALISIS DE PORTICOS
20
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
SISTEMA APORTICADO + PLACA PRIMER SPISO: Altura de portico = f'c = E=
4.60 210 217.37
m kg/cm2 Tn/cm2
K'y = 15.697 K'x = 15.434 X = 4.205 Y = 3.977
PORTICOS
PLACAS:
(cm
#
h(cm) L(m)
Ix (cm4)
Iy (cm4)
Icx/h (cm3)
Icy/h (cm3) KLx (Ton/c KLy (Ton/c
1-2
20
460
353
105000000
190372
228261
414
2-3
20
460
353
105000000
190372
228261
414
#####
XR =
4.623
YR =
4.000
1.69
XRi
YRi
8.25
2.00
8.75
6.00
XRi
YRi
8.25
2.00
8.75
6.00
XR
YR
8.50
4.00
XR
YR
8.50
4.00
SEGUNDO SPISO: Altura de portico = f'c = E=
3.10 210 217.37
m kg/cm2 Tn/cm2
K'y = 54.450 K'x = 53.679 X = 4.205 Y = 3.981
PORTICOS
PLACAS:
h(cm) L(m)
Icy/h (cm3) KLx (Ton/c KLy (Ton/c
Ix (cm4)
Iy (cm4)
Icx/h (cm3)
1-2
20
310
353
105000000
190372
338710
614
2-3
20
310
353
105000000
190372
338710
614
(cm
#
#####
XR = YR =
2.51
4.395 3.999
4.4. Determinación del Centro de MASA: P1= P2= P3= P4= P5= P6= P7= P8= P9= SUMA =
AREA=(Pi) 4.516 8.500 4.516 8.637 17.000 9.426 4.630 9.504 5.468 72.196
COORD . X
COORD . Y
0.00 0.00 0.00 4.00 4.00 4.00 8.00 8.50 9.00
0.00 4.00 8.00 0.00 4.00 8.00 0.00 4.00 8.00
Pi.COORD-X Pi.COORD-Y 0.000 0.000 0.000 34.000 0.000 36.128 34.547 0.000 68.000 68.000 37.703 75.406 37.039 0.000 80.783 38.016 49.212 43.744 307.284 295.293
ENTONCES TENEMOS EL CENTRO DE MASA :
Xo = Yo =
4.2563 4.0902
4.5. Excentricidades: Como parte del criterio conservador que se ha tomado a lo largo de todo el análisis estructural y diseño de la edificación en cuestión, se considerará el caso más desfavorable de las solicitaciones sísmicas. Este se da cuando se consideran el efecto de las excentricidades accidentales en un mismo sentido (que depende de la dirección del sismo). Según el RNE, Norma E-030, Capítulo 4, Artículo 17.5 Efectos de Torsión, la excentricidad accidental puede estimarse como el 5% de la longitud (total, no entre ejes) del edificio en la dirección perpendicular a la línea de acción de las fuerzas de inercia. Para el caso de nuestra edificación, se determinaron con los siguientes cálculos:
ANALISIS DE PORTICOS
21
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
4.3.1. Excentricidad Accidental:
eaccx 1 -2 PISO
eaccy
Dy
Dx
+0.05Dy
-0.05Dy
+0.05Dx
-0.05Dx
8.5
9.5
0.425
-0.425
0.475
-0.475
4.3.2. Excentricidad Directa: SIST. APORT. - APORT.+MURO
1 PISO 2 PISO
Xo
Yo
XR
YR
ex (m)
ey (m)
4.2563 4.2563
4.0902 4.0902
4.2048 4.2053
3.9770 3.9806
0.05146
0.11312
0.05091
0.10955
SIST. APORT. + PLACAS
1 PISO 2 PISO
Xo
Yo
XR
YR
ex (m)
ey (m)
4.2563 4.2563
4.0902 4.0902
4.6235 4.3946
3.9996 3.9993
-0.36720
0.09054
-0.13831
0.09087
4.3.3. Excentricidad Real: Sx1,Sy1: 0.05Dx;y Sx2,Sy2: -0.05Dx;y EXC. REAL: MISMOS SIGNOS : 1.5e +-eacc SIST. APORT. - APORT.+MURO
1 PISO 2 PISO
ex (m)
ey (m)
eaccx
eaccy
0.05146 0.05091
0.11312 0.10955
0.425 0.425
0.475 0.475
ex (m)
ey (m)
0.50219633 0.64467664 0.5013709
0.63932993
Sx1
Sy1
ex (m)
ey (m)
SIST. APORT. + PLACAS
1 PISO 2 PISO
ex (m)
ey (m)
eaccx
eaccy
-0.36720 -0.13831
0.09054 0.09087
-0.425 -0.425
0.475 0.475
-0.9757944 0.61080919 -0.63247223 0.61131076
Sx2
Sy1
ex (m)
ey (m)
SIGNOS DIFERENTES: e +-eacc SIST. APORT. - APORT.+MURO
1 PISO 2 PISO
ex (m)
ey (m)
eaccx
eaccy
0.05146 0.05091
0.11312 0.10955
-0.425 -0.425
-0.475 -0.475
-0.37353578 -0.36188224 -0.37408606 -0.36544672
Sx2
Sy2
ex (m)
ey (m)
SIST. APORT. + PLACAS
1 PISO 2 PISO
ex (m)
ey (m)
eaccx
eaccy
-0.36720 -0.13831
0.09054 0.09087
0.425 0.425
-0.475 -0.475
0.05780373 -0.38446054 0.28668518 -0.38412616
Sx1
Sy2
4.6. Cálculo de la Cortante Basal Como parte del procedimiento para controlar las derivas de la estructura para sismos en “x” e “y”, se determinó la magnitud de la cortante basal (aplicada en la base de la estructura), según el análisis sísmico
ANALISIS DE PORTICOS
22
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
estático. Para estos fines, se tuvieron que calcular los valores de cada una de las variables y factores de mayoración que se aplican en la fórmula que da origen a esta. A continuación, se resumen los pasos seguidos para la determinación de la cortante basal que afectaría a la estructura analizada: 4.6.1. Período Fundamental (T): Cada estructura posee un único periodo natural o fundamental de vibración, el cual es el tiempo requerido para completar un ciclo de vibración libre. Está asociado a su comportamiento como un péndulo invertido durante un sismo.
Según el RNE, se puede estimar con el siguiente cálculo:
;
Donde “hn” es la altura efectiva de la estructura; es decir, desde el nivel del piso hasta su parte m ás elevada, para nuestro caso, 7.70 m; y, “Ct” es una constante, que depende del sistema estructural que se tiene, para nuestro caso: aporticado, el valor correspondiente es de 35 m/s. Con lo que el Períod o Fu nd amental en nu estro caso es de: 0.22 s. 4.6.2. Factor de Amplificación Sísmica (C): Es uno de los factores de mayoración que se le aplicarán a la carga de la estructura para determinar el valor de la cortante basal, su valor se estima de la siguiente manera:
2.5 ∗ ( ) ; ≤ 2.5
Donde “T” es el Período Fundamental, estimado en el paso anterior y “T p” es un coeficiente que depende del tipo de suelo. Para nuestro caso, al ser el suelo de fundación un suelo intermedio, el valor de Tp que corresponde tomar es el de 0.6, como T
ANALISIS DE PORTICOS
23
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
4.6.5. Factor del Suelo (S): Como su nombre lo dice, es un factor de mayoración que depende exclusivamente del tipo de suelo de fundación. Para nuestro caso, al ser un suelo intermedio, el valor de factor de suelo que se considerará es de: S = 1.2.
4.6.6. Factor de Reducción de Solicitaciones Sísmicas (R): Este factor depende del sistema estructural y del material predominante de construcción que se tiene. Para el caso de la estructura aquí analizada, que es de concreto armado y un sistema estructural aporticado, según la tabla Nº 6 del Capítulo 3 de la Norma E-030 del RNE, el valor del factor de Reducción de Solicitaciones Sísmicas a tomar sería de: R = 8 para el sistema aporticado y R = 7 p ara el S. Dual(pórticos + placa). Este valor será sensiblemente variado si es que la estructura pierde, por alguna modificación futura, su simetría en uno de los sentidos en planta y/o si se modifica el sistema estructural.
4.6.7. Cortante Basal.
Antes del cálculo de la cortante basal, deberá verificarse que los factores hallados cumplan con la siguiente inecuación: ≥ 0.125 En nuestro caso, esta relación equivale a 0.3125 (>0.125), por lo que se puede continuar con el cálculo. Para la determinación de la cortante basal, se hizo uso de la siguiente definición:
∗ ∗ ∗
∗
Esta fórmula deberá usarse para sismos en direcciones “x” e “y”. Sin embargo, al ser diferentes los valores de las excentricidades accidentales para ambas direcciones, los desplazamientos y asentamientos generados en ambos sismos serán ligeramente diferentes. Los resultados para S i sm o e n “ X ” de los 3 modelos se muestran en la siguiente tabla:
DIRECCION "X" MODELO
Z
U
C
S
R
P
Cort. Basal (V) Ton
Aporticado
0.25 0.25 0.25
1 1 1
2.5 2.5 2.5
1.2 1.2 1.2
8 8 8
108.49 129.38 143.43
10.171
Dual(Aport.+Placa) Aporticado+Muros
12.129 13.446
ANALISIS DE PORTICOS
24
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
Los resultados para
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
Sismo en “Y” de
los 3 modelos se muestran en la siguiente tabla:
DIRECCION "Y" MODELO
Z
U
C
S
R
P
Cort. Basal (V) Ton
Aporticado Dual(Aport.+Placa)
0.25 0.25 0.25
1 1 1
2.5 2.5 2.5
1.2 1.2 1.2
8 7 8
108.49 129.38 143.43
10.171 13.862
Aporticado+Muros
13.446
4.6.8. Repartición de la Cortante Basal entre las fuerzas de inercias generadas en cada piso.
Como se sabe, las fuerzas de inercia producidas en una estructura a causa de un sismo, sea cual sea su dirección, crecen con la altura, debido a que la masa (y, por lo tanto, la inercia) aumentan en este sentido. Según recomendaciones del RNE, al ser una estructura con un Período Fundamental
“T” menor a 0.7 s la fórmula que se usará para la determinación de dichas fuerzas es la siguiente:
∗ ℎ ∑ = ∗ ℎ
∗
Donde “hi” es la altura de cada diafragma rígido, respecto del
Efecto de incremento de fuerzas de inercia bruscos de
nivel 0.00. Es debido a esta altura acumulada que se afirma que e n u n e d i f i c i o s i n c a m b i o s la fuerza de inercia aumenta con la altura. Esto guarda una rigidez. estrecha relación con que, a mayor masa, mayor inercia, lo que originará una mayor fuerza y un consecuente mayor riesgo de falla durante un sismo.
Con esto, los valores de las fuerzas de inercia, que se concentrarán en los diafragmas de cada piso, son los siguientes: Los resultados para
Sismo en “ X ”:
Distribución de Fuerza Sismica (F) APORTICADO H (m)
P (Tn)
Hx P
V (Tn)
F (Tn)
PISO 2
7.7
48.46
373.173
10.171
5.846
PISO 1
4.6
60.02
276.109
10.171
4.325
SUMATORIA
649.282
P (Tn)
Hx P
V (Tn)
F (Tn)
APORTICADO+ PLACAS
H (m) PISO 2
7.7
54.46
419.348
12.129
6.658
PISO 1
4.6
74.92
344.625
12.129
5.471
SUMATORIA
763.973
P (Tn)
Hx P
V (Tn)
F (Tn)
APORTICADO+MUROS
H (m) PISO 2
7.7
71.61
551.398
13.446
8.408
PISO 1
4.6
71.82
330.351
13.446
5.038
SUMATORIA
881.749
ANALISIS DE PORTICOS
25
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
Los resultados para Sismo en
“Y”:
Distribución de Fuerza Sismica (F) APORTICADO H (m)
P (Tn)
HxP
V (Tn)
F (Tn)
PISO 2
7.7
48.46
373.173
10.17
5.846
PISO 1
4.6
60.02
276.109
10.17
4.325
SUMATORIA
649.282
P (Tn)
HxP
V (Tn)
F (Tn)
APORTICADO+ PLACAS
H (m) PISO 2
7.7
54.46
419.348
13.86
7.609
PISO 1
4.6
74.92
344.625
13.86
6.253
SUMATORIA
763.973
P (Tn)
HxP
V (Tn)
F (Tn)
APORTICADO+MUROS
H (m) PISO 2
7.7
71.61
551.398
13.45
8.408
PISO 1
4.6
71.82
330.351
13.45
5.038
SUMATORIA
881.749
4.6.9. MOMENTOS TORSORES: SX1 APORTICADO
Fx(ton)
Fy(ton)
ex
ey
TorsionXX
TorsionYY
PISO 2
5.846
5.846
0.5022
0.6447
3.769
2.936
PISO 1
4.325
4.325
0.5014
0.6393
2.765
2.168
APORTICADO+ PLACAS
Fx(ton)
Fy(ton)
ex
ey
TorsionXX
TorsionYY
PISO 2
6.658
7.609
0.0578
0.6108
4.067
0.440
PISO 1
5.471
6.253
0.2867
0.6113
3.345
1.793
APORTICADO+MUROS
Fx(ton)
Fy(ton)
ex
ey
TorsionXX
TorsionYY
PISO 2
8.408
8.408
0.5022
0.6447
5.421
4.223
PISO 1
5.038
5.038
0.5014
0.6393
3.221
2.526
SX2 APORTICADO
Fx(ton)
Fy(ton)
ex
ey
TorsionXX
TorsionYY
PISO 2
5.846
5.846
-0.3735
-0.3619
-2.115
- 2.184
PISO 1
4.325
4.325
-0.3741
-0.3654
-1.581
- 1.618
APORTICADO+ PLACAS
Fx(ton)
Fy(ton)
ex
ey
TorsionXX
TorsionYY
PISO 2
6.658
7.609
-0.9758
-0.3845
-2.560
- 7.425
PISO 1
5.471
6.253
-0.6325
-0.3841
-2.102
- 3.955
Fx(ton)
Fy(ton)
ex
ey
TorsionXX
TorsionYY
PISO 2
8.408
8.408
-0.3735
-0.3619
-3.043
- 3.141
PISO 1
5.038
5.038
-0.3741
-0.3654
-1.841
- 1.885
APORTICADO+MUROS
ANALISIS DE PORTICOS
26
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
V. MODELAMIENTO EN SAP – ESTRUCTURA EMPOTRADA 5.1. Configuración de la estructura: En esta parte, se elegirán las características básicas de la estructura, como sus longitudes entre ejes, número de pisos, altura de entrepisos, empotramiento de las uniones con el suelo, generar todos los brazos rígidos en las uniones viga-columna y columna-zapata, etc. Se usarán las grillas para poder darle estas características a la estructura.
5.2. Secciones de Elementos Estructurales: En este segundo paso, se creará un material que vaya de acuerdo a lo que se consideró en especificaciones de la estructura. Es decir, se le dará el valor del módulo de elasticidad, la resistencia a la compresión a los 28 días f’c, se le asignará como mater ial al concreto, y s e co lo cará, al tratars e de u n m od elam ien to par a el anális is s ísm ic o es tátic o, u n p eso esp ecífic o d e 0 (cero ). Posteriormente, se crearon las secciones de todos los elementos, verticales y horizontales, donde se elige el material de concreto de 210 Kg/cm 2. Luego, se le asignaron las secciones creadas (incluyendo el material) a los elementos verticales y horizontales de la estructura.
5.3. Generación de Diafragmas Rígidos: Para este tercer paso, primero, se tiene que determinar la ubicación del centro de masas afectado por la excentricidad accidental (CM), lo cual se calculó en Excel, para después crear unas grillas que ayuden a la ubicación de este. Asimismo, se le tiene que crear las restricciones pertinentes a este, que son: UZ, RX y RY. Posteriormente a la ubicación, en cada piso, del CM, se procedió a la creación de diafragmas, que según el RNE funcionarán como diafragmas rígidos durante los sismos. Para esto se tienen que seleccionar todos los nudos de cada piso (incluyendo el CM) asignarle el diafragma creado previamente
con el comando “Constraints” 5.4. Colocación de Fuerzas de Inercia Repartidas entre cada Piso: En este cuarto paso, se requieren los valores de las fuerzas de inercia calculadas a partir de la cortante basal, cuyo cálculo y repartición entre cada piso se explicó en el inciso 4.4.8. Estas fuerzas de inercia para
cada piso fueron colocadas en el CM en la dirección del sismo en “x” y sismo en “y”. Previamente, se tuvieron que crear ambos estado s de cargas en “Load Patterns”. 5.5. Corrida del Modelo: En este quinto paso, se deberán amplificar los desplazamientos multiplicándole un factor de mayoración
a la combinación de sismo en “x” e “y”. El valor de este factor se consideró en 0.75. Posteriormente, se debe verificar que la estructura trabaje como un pórtico en 3D y se deberá correr el modelo, para poder extraer los valores de los desplazamientos relativos entre pisos contiguos y poder proceder con el control de derivas. A continuación, se presentan algunas de las imágenes con los resultados del modelo:
ANALISIS DE PORTICOS
27
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
5.6. Imágenes del modelamiento y corrida: Modelo Final Diseñado en SAP2000:
Modelo Aporticado
Aporticado + Placa
Aporticado + Muro y Tabiqueria Se muestra los 7 Estados de carga Requeridos:
ANALISIS DE PORTICOS
28
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
ASIGNACION DE CARGAS: Carga Muerta (D):
Carga Viva (L1):
Carga Viva (L2):
Se muestra las 11 Combinaciones:
ANALISIS DE PORTICOS
29
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Factor de Amplificación según norma para los Desplazamientos 0.75*R (8 - 7) = (6 – 5.25)
PARA EL APORTICADO CON PLACAS
Asignación de Fuerzas y Momentos a cada Centro de Masa:
ANALISIS DE PORTICOS
30
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado: SISMO EN “X”
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
SISMO EN “ Y”
ANALISIS DE PORTICOS
31
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado + PLACA: SISMO EN “X”
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
SISMO EN “ Y”
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado + MURO: SISMO EN “X”
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
SISMO EN “ Y”
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
ANALISIS DE PORTICOS
32
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO:
ENVOLVENTE V22
ANALISIS DE PORTICOS
33
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO +PLACA:
ENVOLVENTE V22
ANALISIS DE PORTICOS
34
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO + MURO Y TABIQUERIA:
ENVOLVENTE V22
ANALISIS DE PORTICOS
35
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO:
ENVOLVENTE M33
ANALISIS DE PORTICOS
36
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO + PLACA:
ENVOLVENTE M33
ANALISIS DE PORTICOS
37
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO + MURO:
ENVOLVENTE M33
Finalmente, en base a los resultados de los desplazamientos del C.M. de la estructura en la dirección de
cada sismo, en “x” e “y”, se realizará el control de derivas según el RNE.
ANALISIS DE PORTICOS
38
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE
ANALIS ESTRUCTURAL II
INGENIERIA CIVIL
VI. CONTROL DE DERIVAS DE LOS C.M. DE CADA PISO Para obtener los valores de las derivas, se extrajeron los desplazamientos del CM en la dirección de
cada sismo (para sismo en “x” e “y”)
Deriva Maxima = 0.007*hi
La siguiente tabla resume los resultados obtenidos del control de derivas:
Modelo Aporticado: Control de Derivas generadas por Sismo en “x” Piso
Desplazamientos de C.M. (m)
hi (m)
Derivas ∆
Deriva Máxima
Verificación
1
0.0167
4.60
0.00363
<0,007
CUMPLE
2
0.0252
3.10
0.00813
<0,007
NO CUMPLE
Piso
Control de Derivas generadas por Sismo en “y” Desplazamientos de C.M. (m) hi (m) Derivas ∆ Deriva Máxima Verificación
1
0.0165
4.60
0.00359
<0,007
CUMPLE
2
0.0246
3.10
0.00794
<0,007
NO CUMPLE
Modelo Aporticado + Placa: Control de Derivas generadas por Sismo en “x” Piso
Desplazamientos de C.M. (m)
hi (m)
Derivas ∆
Deriva Máxima
Verificación
1
0.0188
4.60
0.00409
<0,007
CUMPLE
2
0.0026
3.10
0.00084
<0,007
CUMPLE
Piso
Control de Derivas generadas por Sismo en “y” Derivas ∆ Desplazamientos de C.M. (m) hi (m) Deriva Máxima Verificación
1
0.0188
4.60
0.00409
<0,007
CUMPLE
2
0.0039
3.10
0.00126
<0,007
CUMPLE
Modelo Aporticado + Muros y Tabiqueria: Control de Derivas generadas por Sismo en “x” Piso
Desplazamientos de C.M. (m)
hi (m)
Derivas ∆
Deriva Máxima
Verificación
1
0.0217
4.60
0.00472
<0,007
CUMPLE
2
0.0317
3.10
0.01022
<0,007
NO CUMPLE
Piso
Control de Derivas generadas por Sismo en “y” Desplazamientos de C.M. (m) hi (m) Derivas ∆ Deriva Máxima Verificación
1
0.0019
4.60
0.00041
<0,007
CUMPLE
2
0.0028
3.10
0.00090
<0,007
CUMPLE
Tanto para el Sismo en “x” como en “y” , no cumplimos con el control de derivas en el pisos 2. Podríamos afirmar que, con la configuración actual, la estructura aquí analizada no es flexible en “x” e “y”; por lo que será totalmente necesario incluir cambios, a manera de innovaciones, para poder pasar este control de derivas.
ANALISIS DE PORTICOS
39
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
VII. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 7.1 Modelo Aporticado Aport. Y Tabiqueria; –
7.2 Modelo Aporticado + Placa;
ANALISIS DE PORTICOS
40
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ANALIS ESTRUCTURAL II
VIII. CONCLUSIONES
El edificio no cumplió con el control de desplazamientos, para el modelo aporticado y Aporticado con yTsbiquerias y Parapetos por lo que SERA necesario aplicar innovaciones.
La implementación de arriostres sería una gran opción a utilizar. Esta innovación es mucho más económica, por lo que es más recomendable.
Incrementar la resistencia del concreto es otra opción. Se puede incrementar aún más, pero no es económico.
Incrementar LAS DIMENSIONES de las columnas según el desplazamiento del centro de masa Respecto al Centro de Rigidez.
Para las distintas opciones a Emplear como solución se tendrá que realizar todo el análisis previamente descrito en este informe y poder CONTROLAR LAS DERIVAS HASTA QUE MUESTRE RESULATADOS SATISFACTORIOS.
ANALISIS DE PORTICOS
41