antisismica

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ANALISIS ESTRUCTURAL II

Análisis Estructural II

ANALISIS DE PORTICOS

ALUMNO: CODIGO: FECHA: DOCENTE:

FLORES FLORES EBER ROLY 2010100283 B 23/12/2014 Ing. RONALD SANTANA TAPIA 2014



ANALIS ESTRUCTURAL II

Tabla de contenido INTRODUCCION ....................................................................................................................... 4

I.

ESPECIFICACIONES, CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES .............................................. 5 2.1.

DATOS: ..................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................... ............. 5

2.2.

METODOLOGIA: ............................................................... ..................................................................................................................................... ........................................................................ .. 6

II. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........................................... 9 2.1.

COLUMNAS Y VIGAS .................................................................. .............................................................................................................................. ............................................................ 9

2.2.

LOSA ALIGERADA EN UN SENTIDO ............................................................ .................................................................................................. ...................................... 9

2.3.

ZAPATAS: ................................................................ ...................................................................................................................................... ................................................................................... ............. 9

2.3.1.

METRADO DE CARGAS PARA PREDIMENSIONAR ZAPATAS: ............................................. 9

2.3.2.

PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS: ...................................................................... ................................................................................. ........... 11

III. METRADO DE CARGAS PARA ANALISIS SISMICO ............................................................ 14 3.1.

MODELO APORTICADO: ........................................................... ...................................................................................................................... ...........................................................14

3.2.

MODELO APORTICADO -- PLACA: ............................................................... ................................................................................................... .................................... 15

3.3.

MODELO APORTICADO TABIQUERIA AISLADA: .................................................................... 16

3.4.

RESUMEN DE METRADOS DE CARGA: ................................................................... ............................................................................................ ......................... 17

–

IV. DISEÑO SISMORRESISTENTE – ANALISIS ANALISIS ESTATICO ....................................................... 18 4.1.

Irregularidades en Altura y en Planta ..................................................................... ........................................................................................... ...................... 18

4.4.1.

Verificación de Irregularidades en Altura. .................................................................... ............................................................................... ........... 18

a)

Irregularidades de Rigidez-Piso Blando:. .........................................................................................18

b)

Irregularidad de Masa:. .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... 18

c)

Irregularidad Geométrica Vertical: ................................................................. ..................................................................................................... .................................... 18

d)

Discontinuidad en los elementos Resistentes: ................................................................... .............................................................................. ........... 18

4.4.2.

Verificación de Irregularidades en Planta. .................................................................... ............................................................................... ........... 18

e)

Irregularidad Torsional: ............................................................. ........................................................................................................................ ........................................................... 18

f)

Esquinas Entrantes:. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. 18

g)

Discontinuidades Abruptas: Abruptas: ................................................................. ................................................................................................................ ............................................... 18

h)

Irregularidad Geométrica: ......................................................... .................................................................................................................... ........................................................... 19

4.2.

Rotulación Plástica en Vigas y Columnas............................................................ ..................................................................................... ......................... 19

4.4.

Determinación del Centro de MASA: . .............................................................................................21

4.5.

Excentricidades: .............................................................. .................................................................................................................................... ...................................................................... 21

4.3.1.

Excentricidad Accidental: ............................................................ ............................................................................................................ ................................................ 22

4.3.2.

Excentricidad Directa: ........................................................ ................................................................................................................... ........................................................... 22

4.3.3.

Excentricidad Real: ............................................................. ........................................................................................................................ ........................................................... 22

4.6.

Cálculo de la Cortante Basal ............................................................. ............................................................................................................. ................................................ 22


2




4.6.1.

Período Fundamental (T): ............................................................. ............................................................................................................. ................................................23

4.6.2.

Factor de Amplificación Sísmica (C): ............................................................... ........................................................................................ ......................... 23

4.6.3.

Factor de Zona Sísmica (Z): .......................................................... ......................................................................................................... ...............................................23

4.6.4.

Factor de Uso e Importancia (U):. ...............................................................................................23

4.6.5.

Factor del Suelo (S): ........................................................... ...................................................................................................................... ........................................................... 24

4.6.6.

Factor de Reducción de Solicitaciones Soli citaciones Sísmicas (R): ..........................................................24

4.6.7.

Cortante Basal. ...................................................................... ................................................................................................................................ ..........................................................24

4.6.8. piso.

Repartición de la Cortante Basal entre l as fuerzas de inercias generadas en cada 25

4.6.9.

MOMENTOS TORSORES: ............................................................. ............................................................................................................. ................................................26

V. MODELAMIENTO EN SAP – ESTRUCTURA ESTRUCTURA EMPOTRADA .................................................. 27 5.1.

Configuración de la estructura: ................................................................... ....................................................................................................... .................................... 27

5.2.

Secciones de Elementos Estructurales: ............................................................... ........................................................................................ ......................... 27

5.3.

Generación de Diafragmas Rígidos: ........................................................... ............................................................................................... .................................... 27

5.4.

Colocación de Fuerzas de Inercia Repartidas entre cada c ada Piso: ........................................... 27

5.5.

Corrida del Modelo: .................................................................... .............................................................................................................................. .......................................................... 27

5.6.

Imágenes del modelamiento y corrida: ........................................................................................28

VI. CONTROL DE DERIVAS DE LOS C.M. DE CADA PISO ........................................................ 39 VII. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ..................................................................... 40 7.1

Modelo Aporticado Aport. Y Tabiqueria; ...................................................................................40

7.2

Modelo Aporticado + Placa; .............................................................. .............................................................................................................. ................................................40

VIII.

–

CONCLUSIONES ........................................................................................................ 41

IX. ANEXOS ........................................................................................................................... 42


3




INTRODUCCION Durante el pasado siglo, los eventos sísmicos, en todo el mundo, se han convertido en uno de los fenómenos naturales más frecuentes y peligrosos, caracterizados, entre otros aspectos importantes, por las fuerzas debidas a la inercia que se producen en las estructuras. Estas fuerzas son originadas por las masas de los elementos estructurales, los cuales, durante movimientos de este tipo, se ven sujetos a aceleraciones. En este contexto, nace la necesidad de aplicar la Ingeniería a la solución de los problemas producidos en eventos de este tipo. Así, pues, la Ingeniería Sismorresistente Sismorresistente es la rama de la Ingeniería Civil que se preocupa por investigar, definir y recomendar los parámetros que se deberán cumplir en toda edificación que será construida en una zona sísmica. El presente informe contiene el resumen de los procedimientos, criterios y resultados que se obtuvieron durante el modelamiento y análisis de una estructura, que, como parte del Primer Trabajo de Investigación del curso de Ingeniería Sismorresistente, corresponde a la aplicación directa de los criterios más más relevantes de de la Ingeniería Ingeniería Sismorresistente, Sismorresistente, pudiendo realizar realizar controles a los desplazamientos generados y proponer soluciones, a manera de innovaciones, con el objetivo de cumplir con los estándares del reglamento vigente. La estructura a analizar corresponde a un edificio con características determinadas por el Ingeniero del Curso, que generarán condiciones simuladas en cuanto a materiales, suelo de fundación, configuración, etc. Asimismo, se ha usado como base normativa el Reglamento Nacional de Edificaciones (en adelante, RNE) vigente y todas sus consideraciones y recomendaciones para el Diseño Estructural. Siendo las Normas más revisadas las E020 Norma de Cargas, E-030 Norma de Diseño Sismorresistente y E-050 Cimentaciones y Suelos.


4




I. ESPECIFICACIONES, CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES 2.1. DATOS: 

Ubicación: Huancayo- Junín- Perú



Tipo “B” ( RNE-030 Tabla N°7 Categorías y Estructura de las Edificaciones) Planta:



Primer al Segundo piso Los a aligerada:



U s o : Vivienda



200kg/cm² (según RNE) Sobrecarga:



Sistema estructural: Aporticado



Número de piso s: 2



Altur a de entrepisos: Primer piso: 4.60 m Segundo Piso: 3.10 m -



Concreto: f´c = 210 Kg/cm² E = 15000√ f´c = 2.1737*105 Kg/cm² = 2.1737*10 6 Tn/m² Peso Específico: 2.4 Tn/m3 -



A lb añ ilería: f´m = 25 Kg/cm² E = 500√ f´m = 2.5*103 Kg/cm² = 2.1737*10 4 Tn/m² Peso Específico: 1.9 Tn/m3 -



A c e r o : Fy = 4200 Kg/cm²



Tipo de estructura: Regular tipo “C”



Relación Suelo-Estructu ra: Capacidad portante (qa): -

qa > 3Kg/cm2; se asumirá qa = 6 Kg/cm 2



Tipo de Suelo: Suelo Rígido  Se asumirá que se trata de grava bien graduada, densa, medianamente compacta, cuyo símbolo de clasificación S.U.C.S. es GW y su peso específico es de 2,21 g/cm3.



Profund idad de desplante: 1.00 m


5




Figura N° I-1: Vistas en Planta

Figura N° I-2: Vista en Elevación YZ

2.2. METODOLOGIA: Los pasos que se deben realizar para obtener el diseño sismorresistente y estructural están dados de acuerdo al siguiente orden: 





Arquitectura: Lo primero con lo que se deberá contar es con la arquitectura (esto implica un anteproyecto, distribución de ambientes, etc.), ya que de ella obtendremos las luces, que se deberán tomar en cuenta en el predimensionamiento. Predimensionamiento: Se predimensionarán los elementos estructurales, tanto verticales como horizontales (columnas, vigas, losa, etc.). De acuerdo al sistema con el que se decida trabajar respetando los valores dados por la norma. Metrado de cargas: Se procederá a realizar el metrado de cargas, de acuerdo a las características del predimensionamiento anteriormente dado.

Figura N° I-3: Esquema Necesario para Todo Diseño Estructural


6






FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

Modelación estructural: La Modelación Estructural se hará en base a los puntos anteriormente mencionados, este abarcará las cargas verticales, análisis estructural aproximado y cargas laterales. Posteriormente, estos serán modelados en el sap2000, para escenarios Empotrado e incluyendo la interacción Suelo – Estructura de la forma más sencilla: Coeficiente de Balasto. Análisis estructural: El análisis estructural que se hará será de acuerdo a las fuerzas obtenidas en el modelamiento. En este, se simulará el comportamiento elástico del terreno, el cual funcionará como un conjunto de resortes en la base de la cimentación, cada uno modelando la interacción suelo – estructura (por medio de cimentaciones profundas, específicamente, zapatas aisladas). Esta interacción estará dada por K z = C1*Acim.

Vale mencionar que, para efectos de este primer trabajo de investigación, se realizará sólo el análisis estático, dejando el análisis Sísmico Dinámico para una siguiente versión. La ecuación que se utilizará asume a la edificación como una carga puntual que genera una reacción puntual en el suelo de fundación, la ecuación sería la siguiente: R = P total

Sin embargo, más adelante, esto tendrá que verse más detalladamente en el control de cargas verticales. Por otro lado, deberá de verificarse que la desviación angular sea menor que lo especificado en E-050 este se dará de acuerdo a los asentamientos que tenga nuestra edificación, cuando estos sean distintos, se generará la desviación angular si este en muy pequeño se cumplirá:



Figura N° Tg α = α = S2 – S1 L α ≤ [α] E050 Control de cargas verticales : En este control se verificará que se cumpla con la capacidad portante:

P

edificio +

P

cimiento

I-4: Esquema de la Interacción SueloEstructura

+ P suelo ≤ qa

A cimiento Al verificar esto se asegurará que el suelo sea capaz de soportar la carga a la que se encontrará sometido. Este se encuentra clasificado según el tipo de suelo. Suelo rígido Suelo intermedio Suelo flexible

q a ≥ 3Kg/cm2 1.2Kg/cm2 ≤ qa ≤ 3Kg/cm2 q a ≤ 3Kg/cm2

Así mismo, deberá de controlarse los asentamientos que se generarán como consecuencia del proceso constructivo. Este se encuentra clasificado según el tipo de suelo. Suelo rígido Suelo intermedio Suelo flexible

S t ≥ 0.5cm

0.5cm ≤ St ≤ 1cm 1cm ≤ St ≤ 1.5 cm (Estructural) 1cm ≤ St ≤ 2.0 cm (Geotécnia)


7






Control de cargas laterales:

En este, se controlará el desplazamiento lateral que se produce por la fuerza de sismo. Estos desplazamientos serán distintos para cada piso, ya que dependen de las fuerzas de inercia asociadas a cada piso, al ser estas crecientes con la altura (por razones ya explicadas), se esperará un mayor desplazamiento lateral en el centro de masas (en adelante, C.M.) que se encuentre en el piso más elevado. La inecuación que, según el RNE, sirve para parametrizar estos valores, está

relacionada con el concepto de “deriva”, que se refiere a la relación adimensional del desplazamiento relativo entre dos pisos y su respectiva altura de entrepiso. Esta inecuación se muestra a continuación:

∆i - ∆i-1 ≤ 0.007 (concreto armado) Hi Se deberá de verificar que el cálculo para cada uno de los pisos sea menor a 0.007 en caso uno de los valores sea mayor se deberá de incorporar elementos de corte, para rigidizar la edificación, sino la edificación será flexible. Este análisis deberá de hacerse tanto en el eje X como en el eje Y. Al incorporarle elementos de corte haremos innovaciones para que esto se cumpla, debiendo así realizar el predimensionamiento nuevamente, seguido de los pasos de metrado de cargas, modelación estructural, análisis estructural, control de cargas verticales y por último el control de cargas laterales, si las derivas son menores a 0.007 (caso de concreto armado) finalmente se habrá obtenido el diseño estructural de la edificación. Caso contrario, se deberá de volver al predimensionamiento y seguir los pasos anteriormente mencionados hasta obtener finalmente el diseño estructural. En este punto también deberá de considerarse las cargas de viento para edificaciones mayores a 10 pisos, en nuestro trabajo no se toma en cuenta esta carga, ya que la edificación cuenta sólo con 2 pisos.


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FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

II. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 2.1. COLUMNAS Y VIGAS DIMENSIONES INICIALES: DIMENSIONES Ø 0.25 m 0.25 m x 0.50 m

COLUMNAS CIRCULARES VIGAS PERALTADAS

MOMENTO DE INERCIA(cm4) 19174.80 260416.67

DIMESIONES CORREGIDAS: DIMENSIONES MOMENTO DE INERCIA(cm4) COLUMNAS CIRCULARES Ø 0.50 m 306796.88 VIGAS PERALTADAS 0.25 m x 0.50 m 260416.67 El diámetro de la columna se tuvo que cambiar al doble de su diámetro inicial, esto debido a que el momento de inercia de las columnas debe ser mayor al de la viga para evitar rotulas plásticas.

2.2. LOSA ALIGERADA EN UN SENTIDO El sentido de la losa aligerada se da en la menor luz, en nuestra edificación se encuentra en el sentido del EJE Y. Teniendo como longitud más crítica 5.00 m. h = L = 5 = 0.20 m ADOPTAMOS ……………… h = 20 cm 25 25

2.3. ZAPATAS: Para predimensionar las Zapatas primero tenemos que metrar toda la estructura. 2.3.1. METRADO DE CARGAS PARA PREDIMENSIONAR ZAPATAS:

SISTEMA APORTICADO: S E G U N D O

COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3

471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24

UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m

VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3

300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00

UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.00 Kg/m 8.50 Kg/m 9.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.00 Kg/m 8.06

N LOSA ALIGERADA I 300.00 ACABADOS V 100.00 E L CARGA VIVA 100.00

UNIDAD

ALTURA 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10

P(kg) 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461

P. TOTAL (kg)

13148

P 2400 2550 2700 2400 2400 2418

AREA

P

Kg/m2

59.99

17997.84

UNIDAD Kg/m2

AREA 72.20

P 7219.55

PESO TOTAL CARGA MUERTA=

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

PESO TOTAL 1

P R I M E R

14868

17998 7220

53.23 7.22 60.453

N I V E L


471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24


ALTURA 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60

P(kg) 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168


300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00

UNIDAD Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m

LONGITUD 8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06

2400 2550 2700 2400 2400 2418

UNIDAD

AREA

P

LOSA ALIGERADA

P. TOTAL (kg)

19509

P

14868

300.00

Kg/m2

59.99

17997.84

17998

100.00

UNIDAD Kg/m2

AREA 72.20

P 7219.55

7220

ACABADOS


CARGA VIVA 200.00

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

14439.10

PESO TOTAL 2

59.59 14.44 74.034

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 134.486


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FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

S. APORTICADO + PLACAS:

S E G U N D O


471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24



300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00


N LOSA ALIGERADA 300.00 I ACABADOS 100.00 V PLACAS 1488.00 E EJE . 3 L CARGA VIVA

100.00

ALTURA 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10

P(kg) 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461

13148

P 2400 2550 2700 2400 2400 2418

UNIDAD Kg/m2

AREA 59.99

P 17997.84

UNIDAD Kg/m2

AREA 72.20

P 7219.55

UNIDAD LONGITUD Kg/m 8.06

P. TOTAL (kg)

14868

17998 7220

P 11993

11993

65.23


UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

P R I M E R N I V E L


471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24


ALTURA 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60

P(kg) 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168


300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00


LONGITUD 8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06

2400 2550 2700 2400 2400 2418

LOSA ALIGERADA 300.00

UNIDAD Kg/m2

AREA 59.99

17997.84

17998

ACABADOS 100.00

UNIDAD Kg/m2

AREA 72.20

P 7219.55

7220

2208.00

UNIDAD Kg/m

LONGITUD 8.06

17796

PLACAS EJE . 3 CARGA VIVA

200.00

72.446

PESO TOTAL 1

19509

P

14868

P

P


7.22

P. TOTAL (kg)

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

14439.10

17796

77.39 14.44 91.830

PESO TOTAL 2

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 164.276 Ton

S. APORTICADO + MURO: COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3


471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24

S E G VIGAS EJE . A 300.00 U EJE . B 300.00 EJE . C 300.00 N EJE . 1 300.00 300.00 D EJE . 2 EJE . 3 300.00 O LOSA ALIGERADA


EJE . 3

P(kg) 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 P 2400 2550 2700 2400 2400 2418

300.00

UNIDAD Kg/m2

AREA 59.99

P 17997.84

100.00

UNIDAD Kg/m2

AREA 72.20

7219.55

313.50


ACABADOS

N M. TABIQUERIA I EJE . A V EJE . C EJE . 1 E EJE . 3 L MUROS

ALTURA 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20 4.20

Kg/m

9.00

2822

Kg/m

8.00

2508

313.50

Kg/m

8.06

2527

100.00

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

PESO TOTAL 1

17998 7220

10364

P R I M E R N I V E L


471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24


ALTURA 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60 4.60

P(kg) 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168 2168

300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00


LONGITUD 8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06

P 2400 2550 2700 2400 2400 2418


UNIDAD Kg/m2

AREA 59.99

17997.84

ACABADOS 100.00

UNIDAD Kg/m2

AREA 72.20

7219.55

1748.00

UNIDAD Kg/m

LONGITUD 8.06

P 14089


MUROS EJE . 3

P. TOTAL (kg)

19509

14868

P 17998

P 7220 14089

73.68


CARGA VIVA 200.00

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

14439.10

PESO TOTAL 1

P 9495


CARGA VIVA

14868

P 2508

313.50


17813

P

313.50

1178.00

P. TOTAL (kg)

14.44 88.123

9495

77.76 7.22 84.977

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 173.100 Ton


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FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

RESUMEN DEL METRADO DE CARGAS PARA TODA LA ESTRUCTURA

CM CV CM + CV

APORTICADO 112.82 21.66 134.486

APORT. + PLACA 142.62 21.66 164.276

APORT. + MURO 151.44 21.66 173.100

2.3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS:

Esquema de ubicación de las zapatas aisladas

Posteriormente, se realizó el cálculo de cargas muertas y cargas vivas para cada Tipo de Zapata, para lo que se tomó en consideración el área tributaria de las columnas, que corresponde a la carga que transportarán hacia las zapatas. Para cada columna, se multiplicó el peso total de la edificación por el siguiente factor:  

El cuadro siguiente Muestra el Resumen de los Calculos: SISTEMAS APOTICADO APORT. + PLACA APORT. + MURO

ZAPATA CENTRAL

CM CV

ZAPATA LATERAL ZAPATA ESQUINERA

CM CV

26.56 5.1 14.84 2.85

33.58 5.1 18.77 2.85

35.66 5.1 19.93 2.85

CM CV

8.55 1.64

10.81 1.64

11.47 1.64

Vale decir que, como se tienen 2 zapatas laterales, con diferentes orientaciones y áreas tributarias, se trabajó con la más crítica (mayor área), teniendo en cuenta que al cumplir esta con el control, la otra consecuentemente cumplirá.


11


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

PARA LOS 3 SISTEMAS PEDIDOS:

Solo analizaremos para el Sistema Aporticado + Muro ya que este presenta mayores cargas por ende será el caso más crítico.

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA CENTRAL (Z5): DATOS: Pcm= 35.66 Pcv= 5.1 60 ơt= ᴕm= 2.1 hf= 1 S/C pi so= 0.2 f'c= 210 fy= 4200

ton ton ton/m2 ton/m3 m ton/m2 kg/cm2 kg/cm2

columna t2(mayor)= t1(menor)=

0.5 0.5

m m

T S

Esfuerzo neto del suelo:

57.7 ton/m2

ơn=ơt-ᴕm*hf-S/C Area de Zapata en Planta; Az=Ps/ơn=(Pcm+Pcv)/ơn

0.71 m2 0.84 m 0.84 m

T=(Az)˄1/2+(t2-t1)/2 S=(Az)˄1/2-(t2-t1)/2 Reaccion Neta del Suelo;

Wnu=Pu/Az

adoptado: 0.90 m 0.90 m

72.34 ton/m2

Dimensiones en Altura de la Zapata:

Lv=

0.2

Suponiendo altura de Zapata:

hz=

0.5

d=

0.4

m m m

hmin=0.50m

*Verificacion por Cortante: Vud<øVc Cortante Actuante: Vud=Wnu*S*(Lv-d)

-13.02 ton 23.5 ton 0.40 m

Cortante Resistente: Vc=ø*0.53*raiz(f'C)*b(S)*d d=

COMO Vud<øVc ………..

PREDIM. DE ZAPATAS LATERALES (Z2, Z4, Z6, Z8): DATOS: Pcm= Pcv= ơt= ᴕm= hf= S/C piso= f'c= fy=

19.93 2.85 60 2.1 1 0.2 210 4200



0.5 0.5

m m

T S


ơn=ơt-ᴕm*hf-S/C

57.7 ton/m2


12


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

Area de Zapata en Planta;

0.39 m2 0.62 m 0.62 m

Az=Ps/ơn=(Pcm+Pcv)/ơn T=(Az)˄1/2+(t2-t1)/2 S=(Az)˄1/2-(t2-t1)/2 Reaccion Neta del Suelo;

Wnu=Pu/Az


66.83 ton/m2


Lv=

0.1


hz=

0.5

d=

0.4

m m m

hmin=0.50m

*Verificacion por Cortante: Vud<øVc Cortante Actuante: Vud=Wnu*S*(Lv-d)

-14.03 ton 18.28 ton 0.40 m

Cortante Resistente: Vc=ø*0.53*raiz(f'C)*b(S)*d d=

COMO Vud<øVc ………..

PREDIM. DE ZAPATAS ESQUINERAS (Z1, Z3, Z7, Z9): DATOS: Pcm= Pcv= ơt= ᴕm= hf= S/C piso= f'c= fy=

11.47 1.64 60 2.1 1 0.2 210 4200



0.5 0.5

m m

T S


57.7 ton/m2

ơn=ơt-ᴕm*hf-S/C Area de Zapata en Planta; Az=Ps/ơn=(Pcm+Pcv)/ơn T=(Az)˄1/2+(t2-t1)/2

0.23 m2 0.48 m 0.48 m

S=(Az)˄1/2-(t2-t1)/2 Reaccion Neta del Suelo;

Wnu=Pu/Az


38.46 ton/m2


Lv=

0.1


hz=

0.5

d=

0.4

m m m

hmin=0.50m

*Verificacion por Cortante: Vud<øVc Cortante Actuante: Vud=Wnu*S*(Lv-d) Cortante Resistente: Vc=ø*0.53*raiz(f'C)*b(S)*d COMO Vud<øVc ………..

d=

-8.08 ton 18.28 ton 0.40 m


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FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

III. METRADO DE CARGAS PARA ANALISIS SISMICO 3.1. MODELO APORTICADO:

S E G U N D O

COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3 VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3

471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24

UNIDAD LONGITUD Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55 Kg/m 1.55

P(kg) 730 730 730 730 730 730 730 730 730

300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00


P 2400 2550 2700 2400 2400 2418

N LOSA ALIGERADA I 300.00 V ACABADOS 100.00 E L CARGA VIVA 100.00

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

59.99

17997.84

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

P. TOTAL (kg)


UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

14868

17998 7220

46.66 7.22 53.879

PESO TOTAL 1

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA =

6574

P R I M E R

COLUMNAS COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3 VIGAS EJE . A EJE . B EJE . C EJE . 1 EJE . 2 EJE . 3

471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24


LONGITUD 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85

P(kg) 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814

300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00


LONGITUD 8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06

P 2400 2550 2700 2400 2400 2418

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

59.99

17997.84

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

N I LOSA ALIGERADA 300.00 V ACABADOS 100.00 E L CARGA VIVA 200.00


UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

14439.10

PESO TOTAL2

P. TOTAL (kg)

16328

14868

17998 7220

56.41 14.44 70.853

124.732 ton


14


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

3.2. MODELO APORTICADO -- PLACA: COLUMNAS

S E G U N D O

COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3

UNIDAD LONGITUD 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24

Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m


1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55 1.55

UNIDAD LONGITUD 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00

N LOSA ALIGERADA 300.00 I ACABADOS 100.00 V PLACAS 744.00 E EJE . 3 L CARGA VIVA

100.00

P(kg) 730 730 730 730 730 730 730 730 730

8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06

2400 2550 2700 2400 2400 2418

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

59.99

17997.84

UNIDAD Kg/m2

AREA 72.20

P 7219.55 P 5997


UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

6574

COL. A-1 COL. B-1 COL. C-1 COL. A-2 COL. B-2 COL. C-2 COL. A-3 COL. B-3 COL. C-3

14868

17998 7220 5997

52.66

P R I M E R

471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24 471.24


300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00

N LOSA ALIGERADA I 300.00 ACABADOS V 100.00 E PLACAS EJE . 3 1848.00 L CARGA VIVA

7.22 59.875

PESO TOTAL 1


COLUMNAS

P

Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m


P. TOTAL (kg)

200.00

UNIDAD

LONGITUD

P(kg)

P. TOTAL (kg)

Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m

3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85

1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814 1814

16328

UNIDAD

LONGITUD

P

Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m

8.00 8.50 9.00 8.00 8.00 8.06

2400 2550 2700 2400 2400 2418

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

59.99

17997.84

17998

UNIDAD Kg/m2

AREA 72.20

P 7219.55

7220

UNIDAD Kg/m

LONGITUD 8.06

P 14895

14895


UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

14439.10

PESO TOTAL 2

14868

71.31 14.44 85.748

145.623


15


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

3.3. MODELO APORTICADO TABIQUERIA AISLADA: –

COLUMNAS

S E G

UNIDAD

ALTURA

P(kg)

UNIDAD

ALTURA

P(kg)

COL. A-1

471.24

Kg/m

2.65

1249

COL. A-1

471.24

Kg/m

3.85

1814

COL. B-1

471.24

Kg/m

2.65

1249

COL. B-1

471.24

Kg/m

3.85

1814

COL. C-1

471.24

Kg/m

2.65

1249

COL. C-1

471.24

Kg/m

3.85

1814

COL. A-2

471.24

Kg/m

2.65

1249

471.24

Kg/m

3.85

1814

COL. B-2

471.24

Kg/m

2.65

1249

P

COL. A-2

471.24

Kg/m

3.85

1814

471.24

Kg/m

2.65

1249

R

COL. B-2

COL. C-2

COL. C-2

471.24

Kg/m

3.85

1814

COL. A-3

471.24

Kg/m

2.65

1249

COL. A-3

471.24

Kg/m

3.85

1814

COL. B-3

471.24

Kg/m

2.65

1249

COL. B-3

471.24

Kg/m

3.85

1814

COL. C-3

471.24

Kg/m

2.65

1249

M

COL. C-3

471.24

Kg/m

3.85

1814

UNIDAD

LONGITUD

P

E

EJE . A

300.00

Kg/m

8.00

2400

EJE . B

300.00

Kg/m

8.50

2550

EJE . C

300.00

Kg/m

9.00

2700

EJE . 1

300.00

Kg/m

8.00

2400

VIGAS

UNIDAD LONGITUD

P. TOTAL (kg)

11239

COLUMNAS

I

P

VIGAS

U

EJE . A

300.00

Kg/m

8.00

2400

EJE . B

300.00

Kg/m

8.50

2550

N

EJE . C

300.00

Kg/m

9.00

2700

D

EJE . 1

300.00

Kg/m

8.00

2400

EJE . 2

300.00

Kg/m

8.00

2400

EJE . 2

300.00

Kg/m

8.00

2400

EJE . 3

300.00

Kg/m

8.06

2418

EJE . 3

300.00

Kg/m

8.06

2418

UNIDAD

AREA

P

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

59.99

17997.84

Kg/m2

59.99

17997.84

UNIDAD

AREA

P

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

O LOSA ALIGERADA

300.00

N I V E

ACABADOS 100.00

M. TABIQUERIA

UNIDAD LONGITUD 313.50

Kg/m

8.00

2508

EJE . C

313.50

Kg/m

9.00

2822

EJE . 1

313.50

Kg/m

8.00

2508

EJE . 3

313.50

Kg/m

8.06

2527

EJE . 3

UNIDAD LONGITUD 1007.00

Kg/m

8.06

100.00

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

7219.55

PESO TOTAL 1

17998 7220

I

10364


V

ACABADOS

E

MUROS

L

100.00 EJE . 3

1463.00

Kg/m2

72.20

7219.55

UNIDAD

LONGITUD

P

Kg/m

8.06

11792


CARGA VIVA 200.00

UNIDAD

AREA

P

Kg/m2

72.20

14439.10

16328

14868

17998 7220 11792

68.21 14.44 82.645

PESO TOTAL 1

P 8116


CARGA VIVA

N

P

EJE . A

L MUROS

14868

R

P. TOTAL (kg)

8116

69.81 7.22 77.025


159.669 Ton


16


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

3.4. RESUMEN DE METRADOS DE CARGA: a) MODELO APORTICADO: NIVEL

Carga Muerta( Tn)

Carga viva(Tn)

25% Carga viva

CL+ CD

25% CL + CM

N2

46.66

7.22

1.80

53.88

48.46

N1

56.41

14.44

3.61

70.85

60.02

103.07

21.66

5.41

124.73

108.49

Carga Muerta( Tn)

Carga viva(Tn)

25% Carga viva

CL+ CD

25% CL + CM

N2

52.66

7.22

1.80

59.88

54.46

N1

71.31

14.44

3.61

85.75

74.92

123.96

21.66

5.41

145.62

129.38

TOTAL:

b) MODELO APORTICADO -- PLACA: NIVEL

TOTAL:

c) MODELO APORTICADO – TABIQUERIA AISLADA: NIVEL

Carga Muerta( Tn)

Carga viva(Tn)

25% Carga viva

CL+ CD

25% CL + CM

N2

69.81

7.22

1.80

77.02

71.61

N1

68.21

14.44

3.61

82.64

71.82

138.01

21.66

5.41

159.67

143.43

TOTAL:


17




IV. DISEÑO SISMORRESISTENTE – ANALISIS ESTATICO Al ser una estructura presuntamente regular (se verificará esto en los siguientes párrafos) y de una altura menor a 7.70 m, le corresponde un Análisis Sísmico Estático como parte de su diseño Sismorresistente. Para efectos de este, se consideró el metrado de cargas realizado anteriormente, con la modificación que recomienda el RNE para el tipo de estructura que presentamos (tipo C), que consiste en agregarle a la carga muerta el 25% de la carga viva.

4.1. Irregularidades en Altura y en Planta Como un primer paso para el análisis sísmico estático de la estructura, se consideró oportuno verificar las irregularidades en altura y en planta en las que podríamos estar incidiendo con la configuración de esta. 4.4.1. Verificación de Irregularidades en Altura. a) Irregularidades de Rigidez-Piso Blando: No existe este problema, ya que las secciones transversales de los elementos verticales son iguales en todos los pisos. b) Irregularidad de Masa: No existe este problema, ya que los dos primeros pisos tienen una masa semejante para los tres distintos modelos. La del tercer piso es distinta, pero no se toma en cuenta por ser azotea. c) Irregularidad Geométrica Vertical: No existe este problema, ya que las dimensiones en planta de la estructura resistente a cargas laterales es la misma en todos los pisos. d) Discontinuidad en los elementos Resistentes: No existe este problema, ya que todas las columnas se encuentran contenidas en el mismo eje. Asimismo, si estas son cambiadas de orientación, tampoco surgirá algún cambio, ya que tienen sección circular. 4.4.2. Verificación de Irregularidades en Planta. e) Irregularidad Torsional:

Esta irregularidad depende de los desplazamientos generados a partir de un sismo en “x” e “y”. Por lo que se esperó al final del modelamiento para poder determinar si la estructura presentaba, o no, una irregularidad de este tipo. Posterior a los resultados del modelamiento, se retomará este punto para analizar si se da esto o no. f) Esquinas Entrantes: Si existe este problema, ya que la edificación cuenta con esquinas entrantes, debido a su configuración irregular. g) Discontinuidades Abruptas: Si existe este problema, pero es mínima ya que la distribución de las columnas es asimétrica, considerando que entre ellas existe una ampliación de luz en los pórticos, lo cual ocasiona cambios bruscos de rigidez.


18


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INGENIERIA CIVIL

h) Irregularidad Geométrica: Si existe este problema, ya que como se muestra en las vistas en planta de la edificación, esta tiene una configuración asimétrica donde el centro de gravedad no se encuentra ubicado en el centro geométrico de la planta típica.

Luego de verificar las irregularidades tanto en altura como en planta, se le puede considerar una estructura regular, por lo que será necesario corregir el factor de reducción de fuerza sísmica (R), que se usará en los siguientes pasos.

4.2. Rotulación Plástica en Vigas y Columnas Como es de suponerse, en un sismo razonablemente intenso, las rótulas plásticas se van a generar casi por seguro. Sin embargo, lo que hay que evitar en este punto es que se den en las columnas, ya que su efecto nocivo es bastante mayor a que se genera al presentarse en las vigas. Es por esto que, como medida de seguridad, se verificó que las inercias de las columnas y las vigas, respecto a sus propios ejes, sean consecuentes con la siguiente relación:

I

> I

columna

viga

Esto asegurará que las rótulas plásticas se generarán en las vigas, mas no en las columnas, dando un lapso de tiempo a los usuarios para poder evacuar los ambientes que corren riesgo de colapsar. Para vigas, al ser de secciones rectangulares: 

 ∗ ℎ3 12

Para columnas, al ser de secciones circulares: 

 ∗  4

No obstante, en cada encuentro de 2 vigas en una columna; por ejemplo, en las columnas centrales, la inercia de las vigas se acumula antes de compararse con la inercia de la columna a la que estas llegan. Como resumen de lo calculado, se presentan las siguientes tablas: Característica

Momento de Inercia (cm )

COLUMNAS

306796.88

VIGAS Ic > Iv

260416.67 CUMPLE

Como vemos los resultados de la tabla se cumple con la condición Ic > Iv.


19


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

4.3. Determinación del Centro de RIGIDEZ:

SISTEMA APORTICADO - S. APORT. + MURO PRIMER SPISO: Altura de portico = 4.60 m f'c = 210 kg/cm2 E = 217.37 Tn/cm2 COLUMNA PORTICO

EJE A

EJE "Y" EJE B

EJE C

EJE 1

EJE "X" EJE2

EJE 3

N°

VIGA

ø (cm)

#

b(cm) h(cm) L(m)

Ic (cm4)

Iv (cm4) Ic/h (cm3) Iv/L (cm3) KL (Ton/cm) XRi YRi C. de Rigidez

1

50

1-4

25

50

4.00

306797

260417

666.950

651.042

4

50

4-7

25

50

4.00

306797

260417

666.950

651.042

7

50

306797

-----------

666.950

-----------

2

50

2-5

25

50

4.00

306797

260417

666.950

651.042

5

50

5-8

25

50

4.00

306797

260417

666.950

651.042

8

50

306797

-----------

666.950

-----------

3

50

3-6

25

50

4.03

306797

260417

666.950

646.195

6

50

6-9

25

50

4.03

306797

260417

666.950

646.195

9

50

306797

-----------

666.950

-----------

1

50

1-2

25

50

4.00

306797

260417

666.950

651.042

2

50

2-3

25

50

4.00

306797

260417

666.950

651.042

306797

-----------

666.950

-----------

260417

666.950

651.042

------

------

------

------

3

50

4

50

4-5

25

5

50

5-6

25

6

50

7

50

7-8

25

8

50

8-9

25

9

50

50

4.00

306797

50

4.50

306797

260417

666.950

578.704

306797

-----------

666.950

-----------

260417

666.950

651.042

-----50

4.00

306797

50

5.00

306797

260417

666.950

520.833

306797

-----------

666.950

-----------

------

15.710

0

4

15.710

4

4

XR

4.205

15.672

8.5

4

15.710

4

0

15.420

4.25

4

YR 3.977

15.174

4.5

8

SEGUNDO SPI SO: Altura de portico = f'c =

m 210 kg/cm2 E = 217.37 Tn/cm2 3.10

COLUMNA PORTICO N°

EJE A

EJE "Y" EJE B

EJE C

EJE 1

EJE "X" EJE2

EJE 3

ø (cm)

VIGA #

b(cm) h(cm) L(m)

1

50

1-4

25

4

50

4-7

25

Ic (cm4)

Iv (cm4) Ic/h (cm3) Iv/L (cm3) KL (Ton/cm) XRi YRi C. de Ri gi de z

50

4.00

306797

260417

989.667

651.042

50

4.00

306797

260417

989.667

651.042

306797

-----------

989.667

-----------

260417

989.667

651.042

------

7

50

2

50

2-5

25

5

50

5-8

25

8

50

3

50

3-6

25

6

50

6-9

25

9

50

1

50

1-2

25

50

2

50

2-3

25

50

3

50

4

50

4-5

25

50

5

50

5-6

25

50

6

50

7

50

7-8

25

50

8

50

8-9

25

50

9

50

50

4.00

306797

50

4.00

306797

260417

989.667

651.042

306797

-----------

989.667

-----------

260417

989.667

646.195

-----50

4.03

306797

50

4.03

306797

260417

989.667

646.195

306797

-----------

989.667

-----------

4.00

306797

260417

989.667

651.042

4.00

306797

260417

989.667

651.042

306797

-----------

989.667

-----------

4.00

306797

260417

989.667

651.042

4.50

306797

260417

989.667

578.704

306797

-----------

989.667

-----------

4.00

306797

260417

989.667

651.042

5.00

306797

260417

989.667

520.833

306797

-----------

989.667

-----------

------

------

------

------

54.487

0

4

54.487

4

4

XR 4.205

54.376

8.5

4

54.487

4

0

53.636

4.25

4

YR 3.981

52.915

4.5

8


20


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

SISTEMA APORTICADO + PLACA PRIMER SPISO: Altura de portico = f'c = E=

4.60 210 217.37

m kg/cm2 Tn/cm2

K'y = 15.697 K'x = 15.434 X = 4.205 Y = 3.977

PORTICOS

PLACAS:

(cm

#

h(cm) L(m)

Ix (cm4)

Iy (cm4)

Icx/h (cm3)

Icy/h (cm3) KLx (Ton/c KLy (Ton/c

1-2

20

460

353

105000000

190372

228261

414

2-3

20

460

353

105000000

190372

228261

414

#####

XR =

4.623

YR =

4.000

1.69

XRi

YRi

8.25

2.00

8.75

6.00

XRi

YRi

8.25

2.00

8.75

6.00

XR

YR

8.50

4.00

XR

YR

8.50

4.00

SEGUNDO SPISO: Altura de portico = f'c = E=

3.10 210 217.37

m kg/cm2 Tn/cm2

K'y = 54.450 K'x = 53.679 X = 4.205 Y = 3.981

PORTICOS

PLACAS:

h(cm) L(m)

Icy/h (cm3) KLx (Ton/c KLy (Ton/c

Ix (cm4)

Iy (cm4)

Icx/h (cm3)

1-2

20

310

353

105000000

190372

338710

614

2-3

20

310

353

105000000

190372

338710

614

(cm

#

#####

XR = YR =

2.51

4.395 3.999

4.4. Determinación del Centro de MASA: P1= P2= P3= P4= P5= P6= P7= P8= P9= SUMA =

AREA=(Pi) 4.516 8.500 4.516 8.637 17.000 9.426 4.630 9.504 5.468 72.196

COORD . X

COORD . Y

0.00 0.00 0.00 4.00 4.00 4.00 8.00 8.50 9.00

0.00 4.00 8.00 0.00 4.00 8.00 0.00 4.00 8.00

Pi.COORD-X Pi.COORD-Y 0.000 0.000 0.000 34.000 0.000 36.128 34.547 0.000 68.000 68.000 37.703 75.406 37.039 0.000 80.783 38.016 49.212 43.744 307.284 295.293

ENTONCES TENEMOS EL CENTRO DE MASA :

Xo = Yo =

4.2563 4.0902

4.5. Excentricidades: Como parte del criterio conservador que se ha tomado a lo largo de todo el análisis estructural y diseño de la edificación en cuestión, se considerará el caso más desfavorable de las solicitaciones sísmicas. Este se da cuando se consideran el efecto de las excentricidades accidentales en un mismo sentido (que depende de la dirección del sismo). Según el RNE, Norma E-030, Capítulo 4, Artículo 17.5 Efectos de Torsión, la excentricidad accidental puede estimarse como el 5% de la longitud (total, no entre ejes) del edificio en la dirección perpendicular a la línea de acción de las fuerzas de inercia. Para el caso de nuestra edificación, se determinaron con los siguientes cálculos:


21


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

4.3.1. Excentricidad Accidental:

eaccx 1 -2 PISO

eaccy

Dy

Dx

+0.05Dy

-0.05Dy

+0.05Dx

-0.05Dx

8.5

9.5

0.425

-0.425

0.475

-0.475

4.3.2. Excentricidad Directa: SIST. APORT. - APORT.+MURO

1 PISO 2 PISO

Xo

Yo

XR

YR

ex (m)

ey (m)

4.2563 4.2563

4.0902 4.0902

4.2048 4.2053

3.9770 3.9806

0.05146

0.11312

0.05091

0.10955

SIST. APORT. + PLACAS

1 PISO 2 PISO

Xo

Yo

XR

YR

ex (m)

ey (m)

4.2563 4.2563

4.0902 4.0902

4.6235 4.3946

3.9996 3.9993

-0.36720

0.09054

-0.13831

0.09087

4.3.3. Excentricidad Real: Sx1,Sy1: 0.05Dx;y Sx2,Sy2: -0.05Dx;y EXC. REAL: MISMOS SIGNOS : 1.5e +-eacc SIST. APORT. - APORT.+MURO

1 PISO 2 PISO

ex (m)

ey (m)

eaccx

eaccy

0.05146 0.05091

0.11312 0.10955

0.425 0.425

0.475 0.475

ex (m)

ey (m)

0.50219633 0.64467664 0.5013709

0.63932993

Sx1

Sy1

ex (m)

ey (m)


1 PISO 2 PISO

ex (m)

ey (m)

eaccx

eaccy

-0.36720 -0.13831

0.09054 0.09087

-0.425 -0.425

0.475 0.475

-0.9757944 0.61080919 -0.63247223 0.61131076

Sx2

Sy1

ex (m)

ey (m)

SIGNOS DIFERENTES: e +-eacc SIST. APORT. - APORT.+MURO

1 PISO 2 PISO

ex (m)

ey (m)

eaccx

eaccy

0.05146 0.05091

0.11312 0.10955

-0.425 -0.425

-0.475 -0.475

-0.37353578 -0.36188224 -0.37408606 -0.36544672

Sx2

Sy2

ex (m)

ey (m)


1 PISO 2 PISO

ex (m)

ey (m)

eaccx

eaccy

-0.36720 -0.13831

0.09054 0.09087

0.425 0.425

-0.475 -0.475

0.05780373 -0.38446054 0.28668518 -0.38412616

Sx1

Sy2

4.6. Cálculo de la Cortante Basal Como parte del procedimiento para controlar las derivas de la estructura para sismos en “x” e “y”, se determinó la magnitud de la cortante basal (aplicada en la base de la estructura), según el análisis sísmico


22




estático. Para estos fines, se tuvieron que calcular los valores de cada una de las variables y factores de mayoración que se aplican en la fórmula que da origen a esta. A continuación, se resumen los pasos seguidos para la determinación de la cortante basal que afectaría a la estructura analizada: 4.6.1. Período Fundamental (T): Cada estructura posee un único periodo natural o fundamental de vibración, el cual es el tiempo requerido para completar un ciclo de vibración libre. Está asociado a su comportamiento como un péndulo invertido durante un sismo.

Según el RNE, se puede estimar con el siguiente cálculo:



 

;

Donde “hn” es la altura efectiva de la estructura; es decir, desde el nivel del piso hasta su parte m ás elevada, para nuestro caso, 7.70 m; y, “Ct” es una constante, que depende del sistema estructural que se tiene, para nuestro caso: aporticado, el valor correspondiente es de 35 m/s. Con lo que el Períod o Fu nd amental en nu estro caso es de: 0.22 s. 4.6.2. Factor de Amplificación Sísmica (C): Es uno de los factores de mayoración que se le aplicarán a la carga de la estructura para determinar el valor de la cortante basal, su valor se estima de la siguiente manera: 

  2.5 ∗ ( ) ;  ≤ 2.5 

Donde “T” es el Período Fundamental, estimado en el paso anterior y “T p” es un coeficiente que depende del tipo de suelo. Para nuestro caso, al ser el suelo de fundación un suelo intermedio, el valor de Tp que corresponde tomar es el de 0.6, como T

23


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

4.6.5. Factor del Suelo (S): Como su nombre lo dice, es un factor de mayoración que depende exclusivamente del tipo de suelo de fundación. Para nuestro caso, al ser un suelo intermedio, el valor de factor de suelo que se considerará es de: S = 1.2.

4.6.6. Factor de Reducción de Solicitaciones Sísmicas (R): Este factor depende del sistema estructural y del material predominante de construcción que se tiene. Para el caso de la estructura aquí analizada, que es de concreto armado y un sistema estructural aporticado, según la tabla Nº 6 del Capítulo 3 de la Norma E-030 del RNE, el valor del factor de Reducción de Solicitaciones Sísmicas a tomar sería de: R = 8 para el sistema aporticado y R = 7 p ara el S. Dual(pórticos + placa). Este valor será sensiblemente variado si es que la estructura pierde, por alguna modificación futura, su simetría en uno de los sentidos en planta y/o si se modifica el sistema estructural.

4.6.7. Cortante Basal.

Antes del cálculo de la cortante basal, deberá verificarse que los factores hallados cumplan con la siguiente inecuación:  ≥ 0.125  En nuestro caso, esta relación equivale a 0.3125 (>0.125), por lo que se puede continuar con el cálculo. Para la determinación de la cortante basal, se hizo uso de la siguiente definición: 

 ∗ ∗ ∗ 

∗ 

Esta fórmula deberá usarse para sismos en direcciones “x” e “y”. Sin embargo, al ser diferentes los valores de las excentricidades accidentales para ambas direcciones, los desplazamientos y asentamientos generados en ambos sismos serán ligeramente diferentes. Los resultados para S i sm o e n “ X ” de los 3 modelos se muestran en la siguiente tabla:

DIRECCION "X" MODELO

Z

U

C

S

R

P

Cort. Basal (V) Ton

Aporticado

0.25 0.25 0.25

1 1 1

2.5 2.5 2.5

1.2 1.2 1.2

8 8 8

108.49 129.38 143.43

10.171

Dual(Aport.+Placa) Aporticado+Muros

12.129 13.446


24


Los resultados para

FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

Sismo en “Y” de

los 3 modelos se muestran en la siguiente tabla:

DIRECCION "Y" MODELO

Z

U

C

S

R

P

Cort. Basal (V) Ton

Aporticado Dual(Aport.+Placa)

0.25 0.25 0.25

1 1 1

2.5 2.5 2.5

1.2 1.2 1.2

8 7 8

108.49 129.38 143.43

10.171 13.862

Aporticado+Muros

13.446

4.6.8. Repartición de la Cortante Basal entre las fuerzas de inercias generadas en cada piso.

Como se sabe, las fuerzas de inercia producidas en una estructura a causa de un sismo, sea cual sea su dirección, crecen con la altura, debido a que la masa (y, por lo tanto, la inercia) aumentan en este sentido. Según recomendaciones del RNE, al ser una estructura con un Período Fundamental

“T” menor a 0.7 s la fórmula que se usará para la determinación de dichas fuerzas es la siguiente:  

 ∗ ℎ ∑ =  ∗ ℎ

∗

Donde “hi” es la altura de cada diafragma rígido, respecto del

Efecto de incremento de fuerzas de inercia bruscos de

nivel 0.00. Es debido a esta altura acumulada que se afirma que e n u n e d i f i c i o s i n c a m b i o s la fuerza de inercia aumenta con la altura. Esto guarda una rigidez. estrecha relación con que, a mayor masa, mayor inercia, lo que originará una mayor fuerza y un consecuente mayor riesgo de falla durante un sismo.

Con esto, los valores de las fuerzas de inercia, que se concentrarán en los diafragmas de cada piso, son los siguientes: Los resultados para

Sismo en “ X ”:

Distribución de Fuerza Sismica (F) APORTICADO H (m)

P (Tn)

Hx P

V (Tn)

F (Tn)

PISO 2

7.7

48.46

373.173

10.171

5.846

PISO 1

4.6

60.02

276.109

10.171

4.325

SUMATORIA

649.282

P (Tn)

Hx P

V (Tn)

F (Tn)

APORTICADO+ PLACAS

H (m) PISO 2

7.7

54.46

419.348

12.129

6.658

PISO 1

4.6

74.92

344.625

12.129

5.471

SUMATORIA

763.973

P (Tn)

Hx P

V (Tn)

F (Tn)

APORTICADO+MUROS

H (m) PISO 2

7.7

71.61

551.398

13.446

8.408

PISO 1

4.6

71.82

330.351

13.446

5.038

SUMATORIA

881.749


25


FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

Los resultados para Sismo en

“Y”:

Distribución de Fuerza Sismica (F) APORTICADO H (m)

P (Tn)

HxP

V (Tn)

F (Tn)

PISO 2

7.7

48.46

373.173

10.17

5.846

PISO 1

4.6

60.02

276.109

10.17

4.325

SUMATORIA

649.282

P (Tn)

HxP

V (Tn)

F (Tn)

APORTICADO+ PLACAS

H (m) PISO 2

7.7

54.46

419.348

13.86

7.609

PISO 1

4.6

74.92

344.625

13.86

6.253

SUMATORIA

763.973

P (Tn)

HxP

V (Tn)

F (Tn)

APORTICADO+MUROS

H (m) PISO 2

7.7

71.61

551.398

13.45

8.408

PISO 1

4.6

71.82

330.351

13.45

5.038

SUMATORIA

881.749

4.6.9. MOMENTOS TORSORES: SX1 APORTICADO

Fx(ton)

Fy(ton)

ex

ey

TorsionXX

TorsionYY

PISO 2

5.846

5.846

0.5022

0.6447

3.769

2.936

PISO 1

4.325

4.325

0.5014

0.6393

2.765

2.168

APORTICADO+ PLACAS

Fx(ton)

Fy(ton)

ex

ey

TorsionXX

TorsionYY

PISO 2

6.658

7.609

0.0578

0.6108

4.067

0.440

PISO 1

5.471

6.253

0.2867

0.6113

3.345

1.793

APORTICADO+MUROS

Fx(ton)

Fy(ton)

ex

ey

TorsionXX

TorsionYY

PISO 2

8.408

8.408

0.5022

0.6447

5.421

4.223

PISO 1

5.038

5.038

0.5014

0.6393

3.221

2.526

SX2 APORTICADO

Fx(ton)

Fy(ton)

ex

ey

TorsionXX

TorsionYY

PISO 2

5.846

5.846

-0.3735

-0.3619

-2.115

- 2.184

PISO 1

4.325

4.325

-0.3741

-0.3654

-1.581

- 1.618

APORTICADO+ PLACAS

Fx(ton)

Fy(ton)

ex

ey

TorsionXX

TorsionYY

PISO 2

6.658

7.609

-0.9758

-0.3845

-2.560

- 7.425

PISO 1

5.471

6.253

-0.6325

-0.3841

-2.102

- 3.955

Fx(ton)

Fy(ton)

ex

ey

TorsionXX

TorsionYY

PISO 2

8.408

8.408

-0.3735

-0.3619

-3.043

- 3.141

PISO 1

5.038

5.038

-0.3741

-0.3654

-1.841

- 1.885

APORTICADO+MUROS


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V. MODELAMIENTO EN SAP – ESTRUCTURA EMPOTRADA 5.1. Configuración de la estructura: En esta parte, se elegirán las características básicas de la estructura, como sus longitudes entre ejes, número de pisos, altura de entrepisos, empotramiento de las uniones con el suelo, generar todos los brazos rígidos en las uniones viga-columna y columna-zapata, etc. Se usarán las grillas para poder darle estas características a la estructura.

5.2. Secciones de Elementos Estructurales: En este segundo paso, se creará un material que vaya de acuerdo a lo que se consideró en especificaciones de la estructura. Es decir, se le dará el valor del módulo de elasticidad, la resistencia a la compresión a los 28 días f’c, se le asignará como mater ial al concreto, y s e co lo cará, al tratars e de u n m od elam ien to par a el anális is s ísm ic o es tátic o, u n p eso esp ecífic o d e 0 (cero ). Posteriormente, se crearon las secciones de todos los elementos, verticales y horizontales, donde se elige el material de concreto de 210 Kg/cm 2. Luego, se le asignaron las secciones creadas (incluyendo el material) a los elementos verticales y horizontales de la estructura.

5.3. Generación de Diafragmas Rígidos: Para este tercer paso, primero, se tiene que determinar la ubicación del centro de masas afectado por la excentricidad accidental (CM), lo cual se calculó en Excel, para después crear unas grillas que ayuden a la ubicación de este. Asimismo, se le tiene que crear las restricciones pertinentes a este, que son: UZ, RX y RY. Posteriormente a la ubicación, en cada piso, del CM, se procedió a la creación de diafragmas, que según el RNE funcionarán como diafragmas rígidos durante los sismos. Para esto se tienen que seleccionar todos los nudos de cada piso (incluyendo el CM) asignarle el diafragma creado previamente

con el comando “Constraints” 5.4. Colocación de Fuerzas de Inercia Repartidas entre cada Piso: En este cuarto paso, se requieren los valores de las fuerzas de inercia calculadas a partir de la cortante basal, cuyo cálculo y repartición entre cada piso se explicó en el inciso 4.4.8. Estas fuerzas de inercia para

cada piso fueron colocadas en el CM en la dirección del sismo en “x” y sismo en “y”. Previamente, se tuvieron que crear ambos estado s de cargas en “Load Patterns”. 5.5. Corrida del Modelo: En este quinto paso, se deberán amplificar los desplazamientos multiplicándole un factor de mayoración

a la combinación de sismo en “x” e “y”. El valor de este factor se consideró en 0.75. Posteriormente, se debe verificar que la estructura trabaje como un pórtico en 3D y se deberá correr el modelo, para poder extraer los valores de los desplazamientos relativos entre pisos contiguos y poder proceder con el control de derivas. A continuación, se presentan algunas de las imágenes con los resultados del modelo:


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FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

5.6. Imágenes del modelamiento y corrida: Modelo Final Diseñado en SAP2000:

Modelo Aporticado

Aporticado + Placa

Aporticado + Muro y Tabiqueria Se muestra los 7 Estados de carga Requeridos:


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ASIGNACION DE CARGAS: Carga Muerta (D):

Carga Viva (L1):

Carga Viva (L2):

Se muestra las 11 Combinaciones:


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Factor de Amplificación según norma para los Desplazamientos 0.75*R (8 - 7) = (6 – 5.25)

PARA EL APORTICADO CON PLACAS

Asignación de Fuerzas y Momentos a cada Centro de Masa:


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Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado: SISMO EN “X”

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

SISMO EN “ Y”


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FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado + PLACA: SISMO EN “X”

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

SISMO EN “ Y”

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado + MURO: SISMO EN “X”

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

SISMO EN “ Y”

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO


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Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO:

ENVOLVENTE V22


33




Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO +PLACA:

ENVOLVENTE V22


34




Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO + MURO Y TABIQUERIA:

ENVOLVENTE V22


35




Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO:

ENVOLVENTE M33


36




Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO + PLACA:

ENVOLVENTE M33


37




Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO + MURO:

ENVOLVENTE M33

Finalmente, en base a los resultados de los desplazamientos del C.M. de la estructura en la dirección de

cada sismo, en “x” e “y”, se realizará el control de derivas según el RNE.


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FACULTAD DE


INGENIERIA CIVIL

VI. CONTROL DE DERIVAS DE LOS C.M. DE CADA PISO Para obtener los valores de las derivas, se extrajeron los desplazamientos del CM en la dirección de

cada sismo (para sismo en “x” e “y”)

Deriva Maxima = 0.007*hi

La siguiente tabla resume los resultados obtenidos del control de derivas:

Modelo Aporticado: Control de Derivas generadas por Sismo en “x” Piso

Desplazamientos de C.M. (m)

hi (m)

Derivas ∆

Deriva Máxima

Verificación

1

0.0167

4.60

0.00363

<0,007

CUMPLE

2

0.0252

3.10

0.00813

<0,007

NO CUMPLE

Piso

Control de Derivas generadas por Sismo en “y” Desplazamientos de C.M. (m) hi (m) Derivas ∆ Deriva Máxima Verificación

1

0.0165

4.60

0.00359

<0,007

CUMPLE

2

0.0246

3.10

0.00794

<0,007

NO CUMPLE

Modelo Aporticado + Placa: Control de Derivas generadas por Sismo en “x” Piso


hi (m)

Derivas ∆

Deriva Máxima

Verificación

1

0.0188

4.60

0.00409

<0,007

CUMPLE

2

0.0026

3.10

0.00084

<0,007

CUMPLE

Piso

Control de Derivas generadas por Sismo en “y” Derivas ∆ Desplazamientos de C.M. (m) hi (m) Deriva Máxima Verificación

1

0.0188

4.60

0.00409

<0,007

CUMPLE

2

0.0039

3.10

0.00126

<0,007

CUMPLE

Modelo Aporticado + Muros y Tabiqueria: Control de Derivas generadas por Sismo en “x” Piso


hi (m)

Derivas ∆

Deriva Máxima

Verificación

1

0.0217

4.60

0.00472

<0,007

CUMPLE

2

0.0317

3.10

0.01022

<0,007

NO CUMPLE

Piso

Control de Derivas generadas por Sismo en “y” Desplazamientos de C.M. (m) hi (m) Derivas ∆ Deriva Máxima Verificación

1

0.0019

4.60

0.00041

<0,007

CUMPLE

2

0.0028

3.10

0.00090

<0,007

CUMPLE

Tanto para el Sismo en “x” como en “y” , no cumplimos con el control de derivas en el pisos 2. Podríamos afirmar que, con la configuración actual, la estructura aquí analizada no es flexible en “x” e “y”; por lo que será totalmente necesario incluir cambios, a manera de innovaciones, para poder pasar este control de derivas.


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VII. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 7.1 Modelo Aporticado Aport. Y Tabiqueria; –

7.2 Modelo Aporticado + Placa;


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VIII. CONCLUSIONES 

El edificio no cumplió con el control de desplazamientos, para el modelo aporticado y Aporticado con yTsbiquerias y Parapetos por lo que SERA necesario aplicar innovaciones.



La implementación de arriostres sería una gran opción a utilizar. Esta innovación es mucho más económica, por lo que es más recomendable.



Incrementar la resistencia del concreto es otra opción. Se puede incrementar aún más, pero no es económico.



Incrementar LAS DIMENSIONES de las columnas según el desplazamiento del centro de masa Respecto al Centro de Rigidez.



Para las distintas opciones a Emplear como solución se tendrá que realizar todo el análisis previamente descrito en este informe y poder CONTROLAR LAS DERIVAS HASTA QUE MUESTRE RESULATADOS SATISFACTORIOS.


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antisismica

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