ejercico 1 antisismica(1)

6m EJERCICIO 1 CALCULO DE LA RIGIDES LATERAL

𝐾 ̅=(𝑘_𝑣1+𝑘_𝑣 2)/𝑘_𝑐

𝐾_𝐿=a.𝐾_𝐼 𝐾_𝐼=(12.E.𝐼_𝑐 )/ℎ^3

a=(0.5+ 𝐾 ̅)/(2+𝐾 ̅ )

𝑘_𝑣1=𝐼_𝑣/𝐿 PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA: f´c fy Ec

210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 217370.65 Kg/cm2

VIGA 1 (30x60) VIGA 2 (30x60)

B 30 30

H 60 60

L (cm) 600 600

A (cm2) 1800 1800

I (cm4) 540000 540000

COLUMNA 1 (30x30) COLUMNA 2 (30x30)

B 30 30

H 30 30

h (cm) 350 300

A (cm2) 900 900

I (cm4) 67500 67500

DESARROLLO: METODO DE MUTO NIVEL 1 Para columna Empotrada (COLUMNA 1):

𝑘_𝑣1= 0 cm3 𝑘_𝑣2= 900 cm3 𝑘_𝐶1= 192.86 cm3

𝐾_𝐼=(12.E.𝐼_𝑐)/ℎ^3 𝐾_𝐼= 𝐾_𝐿=a.𝐾_𝐼

𝐾_𝐿=

𝐾 ̅=(𝑘_𝑣1+𝑘_𝑣2)/𝑘_𝑐 𝐾 ̅=

4.667

a=(0.5+𝐾 ̅)/(2+𝐾) ̅ a=

0.775

4.11

Tn/cm2

3.18

Tn/cm

Para columna simplemente apoyada (COLUMNA 2):

𝑘_𝑣1= 𝑘_𝑣2= 𝑘_𝐶1=

900 cm3 0 cm3

𝐾 ̅=(𝑘_𝑣1+𝑘_𝑣2)/𝑘_𝑐 𝐾 ̅=

4.000

𝐾 ̅=

𝑘_𝑣2= 𝑘_𝐶1= 225.00 cm3

a=(0.5𝑥𝐾 ̅)/(1+2𝑥𝐾) ̅ a=

𝐾_𝐼=(12.E.𝐼_𝑐)/ℎ^3 𝐾_𝐼= 𝐾_𝐿=a.𝐾_𝐼

𝐾_𝐿= 𝐾_𝐿1=

6.52

Tn/cm2

1.45 4.63

Tn/cm Tn/cm

0.222

NIVEL 2 Para columna Empotrada (COLUMNA 1):

𝑘_𝑣1= 𝑘_𝑣2= 𝑘_𝑣3= 𝑘_𝑣4= 𝑘_𝐶1=

0.00 900.00 0 900.00 192.86

𝐾 ̅=(𝑘_𝑣1+𝑘_𝑣2+𝑘_𝑣3+𝑘_𝑣4)/(2𝑥 𝑘_𝑐 ) 𝐾 ̅=

cm3 cm3 cm3 cm3 cm3

a=𝐾 ̅/(2+𝐾) ̅

𝐾_𝐼=(12.E.𝐼_𝑐)/ℎ^3 𝐾_𝐼= 𝐾_𝐿=a.𝐾_𝐼

𝐾_𝐿=

a=

4.11

Tn/cm2

2.87

Tn/cm

4.667

0.700

Para columna simplemente apoyada (COLUMNA 2):

𝑘_𝑣1= 900 𝑘_𝑣2= 0 𝑘_𝑣2= 900 𝑘_𝑣2= 0 𝑘_𝐶2= 225.00

𝐾 ̅=(𝑘_𝑣1+𝑘_𝑣2+𝑘_𝑣3+𝑘_𝑣4)/(2𝑥 𝑘_𝑐 ) 𝐾 ̅=

cm3 cm3 cm3 cm3 cm3

a=𝐾 ̅/(2+𝐾) ̅

𝐾_𝐼=(12.E.𝐼_𝑐)/ℎ^3 𝐾_𝐼= 𝐾_𝐿=a.𝐾_𝐼

𝐾_𝐿= 𝐾_𝐿1=

a=

6.52

Tn/cm2

4.35 7.22

Tn/cm Tn/cm

0.67

4.00

3m

3.5m

kv 900 900 kc 192.86 225.00

METODO DE WILBUR NIVEL 1 Para columna Empotrada (COLUMNA 1):

𝐾_𝐿1=(48.𝐸)/ℎ_1 [(4.ℎ_1)/(∑▒𝐼_𝑐/ℎ)_𝐼 +(ℎ_1+ℎ_2)/((∑▒𝐼_𝑉/𝐿)_𝐼+1/12 (∑▒𝐼_𝑐/ℎ)_𝐼 )]^(−1) 𝐾_𝐿=

0.625

Tn/cm

Para columna Empotrada (COLUMNA 2):

𝐾_𝐿1=(24.𝐸)/ℎ_1 [(8.ℎ_1)/(∑▒𝐼_𝑐 /ℎ)_𝐼 +(2ℎ_1+ℎ_2)/(∑▒𝐼_𝑉/𝐿)_𝐼 ]^(−1) 𝐾_𝐿= 𝐾_𝐿1=

0.954

Tn/cm

1.58

Tn/cm

NIVEL 2 Para columna Empotrada (COLUMNA 1):

𝐾_𝐿1=(48.𝐸)/ℎ_2 [(4.ℎ_2)/(∑▒𝐼_𝑐/ℎ)_2 +(2𝑥 ℎ_1+ℎ_2)/(∑▒𝐼_𝑉/𝐿)_1 +ℎ_2/(∑▒𝐼_𝑉/𝐿)_2 ]^(−1)

𝐾_𝐿=

5.131372749 Tn/cm