Alg Nive ELITE X 3 MN Teoría Exp

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14. Calcular: 15

T = 35

Material de clase 1.

2.

Calcular: E = (1997)  (1)

3.

Efectuar: S = 23

50

20

32

2

10

3  3 33

(12

)

m m   (mm )m   

 (2 )

5.

 1 Efectuar: A =     9

6.

Simplificar: L =

3

2

n3

(3

7.

Reducir: M =

8.

Hallar: R =

 1      2

3

n 1

x x  y y

2

xx  yy

3

 1    2

5

30

 (x)1  (x) 4

y

0

19. Calcular: E =

n 1

= (xy) ; x  y y además a

 3 2 . Hallar el valor de (xy)

18. Reducir: M =

2a

3 23 23 2

x

x

x

x  2 2 x  3 16 x  3 2 x  2 32

).3

5 x  3  5 x  2  5 x 1

20. Reducir: M = x

5 x  2  5 x 1  5 x

ax  bx a x  b x

2n 1.4 2n 1  8 n  2 (2n ) 3 .16 1.

9.

 x x

Entonces (abc) vale: x

4.

 xx

m=x b n=x 2 b a c x = (m n )

17. Sabiendo que: x .y 2  1    3  

 x x

a

16. Sabiendo que:

3 2

 (((22 )5 )0 )6

2  3 Reducir: E =     4  

 xx

15. Hallar:

Efectuar: E = (8)0  (3)0  (0)1  (6)2 0

5

 (35 )5

Señale el exponente de: x en x x x

  3 2  10. Efectuar: E = (x ) .  3  

11. Si a = 4. Hallar: a 2a a

4

  x      

3

A) 60

6

C) 76

x+3

3.

Efectuar: E = ( 2 6  2 9 ).( 2 6  2 9 )

x 3 x  y 2x x  4 y

5.

5

B) 1

5

C) 8

E) 96 x–1

. 125 4x E) 5

4

D) 4

E) 16

Hallar: T = (26 )5  (25 )6  (33 )2  (32 )3 A) 2 . 3

b

b

D) 81

Expresar como una sola potencia: 5 x 3x 2x 5x A) 5 B) 5 C) 5 D) 5

A) 2

3x x  3y

0

2.

4. 12. Reducir: R =

B) 84

1

a 1

b

Calcular: M = (23 )2  (32 )0  42  35

6

B) 0

C) 1

D) 3

6

E) 2

30

Efectuar: 2

5

13. Si: k = 3

50

– 2k. El valor de:

 5 3   7 6 3         7    5    0

k5

N= 3 .3 ......... 3. 3  es:   ( 2k 1) factores

A) 1

B) 2

C) 4

Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730

D) –1

E) –2

6.

7.

2

9.

E) N.A.

A) 1

D) 4

m

E) 8

3 x veces   (3.3.33).(3)1 3 x

m

A= 3 3x A) 3 B) 3

2x–8

Resolver la ecuación: 3 = 81 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

E) 6

E=

 2   x 3 E =  5   x 3  2

A) x

     

2

3

     

x2

x4

A) 5

a  b .3 a  b . –2

C) x

D) x

A) 0

E) N.A.

a x 1x  2  a x 5 x 2

10. Resolver en “x”: B) 4

C) 3

D) 0

I.

El exponente de a a en a a

3

II.

Siempre se cumple: a 1 

1 a

n

B) VVV

 1 E =    81  A) 1 B) 2

D) FVF

C) –1

D) –2

4 3 2 0.25

K = [y (y{y } ) ] B) –2

A) 2

14. Reducir: A = A) a

2

.y

 

1 xm m

–3

C) 4

B) 1

C) 3

D) 1

E) –1

D) 9

E) 6

 2 1

C) 3

23. Efectuar: P = D) a

–1

E) 1

A) 2

24. Reducir: R = A) 1/7 E)

D) –1/4

C) x

D) 2x

E) 1/8

2

E) x

42m 1.3m  42m.3m 1

42m.3m  42m 1.3m 1 B) 4 C) 6 D) 8

4

D) 4

1

m

es igual a: 2 A) 2x B) 3x

E) –3

D) 6

  27 12 .3 3 .3 48  15. A qué es igual:    27 .3 75  9  A) 2

(a  b)2 . a  b

 1 1  m1 m  x m   x 2m    

a 22  a 20 .b  1

a 24  a 22 .b  a 2 –2 B) a C) a

C) 3

3

22. La expresión:

E) –4

13. Hallar el exponente final de simplificar: 2

(a  b )

 21   1  4    E =   64       A) 1 B) 2 C) 1/2

E) FFF

2(2n3 ) B) 1

11

3 ( 27 )( 27 )

2n 6  2n (32)

A) 2

E) x

21. Efectuar:

12. Hallar: W=

2

D) x

es 3

n

C) VFF

B) 2

16  4

E) N.A.

(a  b)  a  b

A) VVF

4

C) x

20. Reducir:

11. Señalar verdadero (V) o falso (F):

n

8

B) x

19. Al simplificar indique el exponente final de (a + b)

0

–1

B) x

E) 9

xn7.xn7.xn7  (n  1)v eces

6

25

D) 18

xn3.xn3.xn3  (n  5)v eces

A) x

7 31



C) 27

18. Simplificar:

Reducir:

III.

B) 3

17. Reducir:

8m1  16n1 B) –1 C) 1

m

2 3 x  80 ( 3)91  27 3 x 9 C) 0 D) –9 E) N.A.

16. Hallar: S = 45( 3)86 

2m1  4m 2n

Simplificar: E = A) 2

8.

3 2 3 –1

3

Simplificar: M = {x [ x ( x ) ] } El exponente final de x es: A) –21 B) –22 C) 25 D) –29

E) 1

23n 1.3m  23n.3m 1

8n.3m 1  23n 1.3m 1 B) 2/9 C) 3/8 D) 5/9

E) 10/17

3 -2-

Teoría de Exponentes

25. Calcular “m” si:

34. Si se cumple:

3m 3  2.3m 1  5.3m  9.3m 1 m 2

5.3 A) 3

m 1

m 1

m

1



 8.3  3.3  51.3 5 B) 5 C) 7 D) 1

3 m

E) N.A.

12

5

8

(0,016)  (0,0002) 26. Simplificar: E = 22 0,000428 A) 10

B) 16

4

3

C) 64

1 7 7 7 7



10 12 n23

7

2

Calcular n A) 100 B) 144

D) 100

C) 256

D) 289

E) N.A.

C)

D) e

E) N.A.

ab

D) a b

E)

C) – 3

D) 3 3

E) 3

E) 144 35. Resolver:

27. Simplificar:

 27

E = 64  27 A) 1/2 B) 1/4

e e   

 3 1  27

C) 1

D) 1/8

E) N.A.

 

   

A) 3

x

9

7

4

B) x

29. Si: x x

2 2

C) x

x

30. Si: x = b + 1; simplificar: A) b + 1

x 0

A)

E) x

27

E) 3

B) x

D) 3

E=

C) 2x

xx

x 1

21

2

A) x

A) a

a

A)

x

B) a

3n

 2ab

C) a

.a

D) a

B) 2 3

x

  195 E=   

 1     n 2  x 

c ab b b  ab a–1

b a

x

x

x

E = 4 + 8 + 16 C) 127 D) 156

E) N.A.

39. Simplificar:

     

D) x

a

3

38. Si: 2 = 3, calcular: A) 117 B) 221

D) x + 1 E) N.A.

C) x

–1

C)

(b1)(b1)

x

n  3) veces  (2    x. x. xx  x6   n

B) x

32. Simplificar: E =

      

a b

B)



31. Calcular: n  6) veces  (3    x.x.xx E=  .x.xx  x   ( 4n  2) veces 

a

37. Hallar x si: 3 3 3 x 3 x 

–1

3

D) x

x  3x x

 3 , hallar: x x 12 18 B) 3 C) 3

e

36. Simplificar: a . b  1 1/ 2 (ab )  (a 1 b)1/ 2   a  b 

8 06

 

2

A) x

     22    

B) –1

A) 1

28. Reducir: 2  2    2 2 2 2   x x x            22  2 2 2  x 2 . x 2 . x 2 .x  

1

 e1   e e   

.a

2

3

A) x

E) x c ab 1

a+1

.a

 ab

1105

255

4

B) x



221 15 

x

  

5

6

C) x

D) x

9

E) x

40. Siendo x  0 simplificar la siguiente expresión:

c

 x x x x x x x x  x E=  x  

E) –a

33. Al efectuar: (((22 )4 )8 )16 ... se obtiene una expresión 

A) x

B) –x

    

xx

2

C) x

x

D) 1/x

x

E) x

9 parentesis x

de la forma 4 hallar “x” 22 44 11 A) 2 B) 2 C) 2

D) 2

32

E) N.A. -3-

Teoría de Exponentes