ACTIVIDAD 5 Objetivo: 1. Aplicar algoritmos de solución para sistemas de ecuaciones lineales.
Instrucciones: 1. Revisa con detalle los siguientes recursos de la semana:
Video
Sistemas de ecuaciones lineales-ejemplos:
Lectura
Números Reales y Fundamentos de Álgebra (Día !edro" #$$%&.
Adem's" te sugiero revisar las graaciones de las )pen*lass +ue se ,an impartido en la semana respecto al tema ecuaciones para +ue tengas un apoo m's amplio para la elaoración de tu tarea.
#. *on ase en lo anterior" realia los siguientes ejercicios.
Forma de evaluación:
Criterio
Ponderación
!resentación
1$
/jercicio 1.
1$
/jercicio #.
#$
/jercicio 0.
#$
/jercicio .
1$
2
Unidad 4: Ecuaciones
Álgebra superior
/jercicio 2.
0$
Desarrollo de la actividad 1. Evaluación de sistemas de ecuaciones lineales (1 punto) Contexto /n el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
!esponde 3/l punto (-1" 4& es solución del sistema5
Tip de solución: para +ue sea una solución v'lida" el punto dado (valor de
de & dee
satis6acer amas igualdades.
". #istemas de ecuaciones lineales$ m%todo de eliminación. (" puntos)
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales por eliminación:
3
Unidad 4: Ecuaciones
Álgebra superior
Tip de solución (e&emplo): *onsidera el siguiente sistema de ecuaciones.
Si +ueremos realiar el m7todo de eliminación para resolver el prolema" el primer paso es elegir la variale (8 ó & +ue +ueremos eliminar. !or ejemplo" si +uisi7ramos eliminar 8" notamos +ue asta multiplicar la segunda ecuación por 2 restar amas ecuaciones. 9os +uedaría:
4
Unidad 4: Ecuaciones
Álgebra superior
/ntonces:
Restando la primera menos la segunda:
!or lo tanto
Si sustituimos en la segunda ecuación" otenemos " entonces
" por lo tanto
'. Prolema de sistemas de ecuaciones lineales m%todo de sustitución (" puntos) Contexto n padre de 6amilia le regaló a su ,ija una alcancía electrónica" la cual muestra en una pantalla electrónica la cantidad total de dinero en la alcancía" así como la cantidad total de monedas. n día la ni;a depositó cierta cantidad de monedas de 2 1$ pesos" respectivamente la alcancía mostró lo siguiente:
*antidad de dinero: <=$$ 9>mero de monedas: 1$$
5
Unidad 4: Ecuaciones
Álgebra superior
!esuelve 3*u'ntas monedas de cinco pesos cu'ntas de die pesos puso la ,ija en la alcancía electrónica5
6
Unidad 4: Ecuaciones
Álgebra superior
Tip de solución: !ara resolver el sistema por el m7todo de sustitución: Dees elegir una ecuación una variale a despejar. /legimos la primera ecuación la variale ?8@ Despejamos la variale elegida en la ecuación correspondiente. Al despejar 8 otenemos
Sustituimos el valor de 8 en la ecuación +ue no ,emos usado.
Despejamos la variale +ue +ueda.
!or >ltimo" sustitue el valor de la variale ,allada en la primera ecuación resultante
7
Unidad 4: Ecuaciones
Álgebra superior
. #istemas de ecuaciones lineales m%todo *r+,ico. (1 punto) Contexto Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
denti6ica cu'l de las siguientes gr'6icas" representa al sistema por lo tanto su solución.
A
)
* +
8
Unidad 4: Ecuaciones
Álgebra superior
Tip de solución: utilia la 6orma de la recta ?pendiente ordenada en el origen@: donde
es la pendiente de la recta
es la ordenada en el origen
.
5. Prolema de sistemas de ecuaciones lineales. (' puntos)
n estudiante de carpintería dee construir 0 estantes para una pr'ctica. *uenta con un tramo de madera +ue mide metros de largo" del cual" +uiere +ue el estante superior sea medio metro m's pe+ue;o +ue el estante de en medio" +ue el estante in6erior sea medio metro m's pe+ue;o +ue dos veces la longitud del estante superior.
Si este estudiante +uiere usar los metros de madera +ue tiene:
3*u'nto dee medir el estante5
9
Unidad 4: Ecuaciones
Álgebra superior
Tip de solución:
Se te sugiere aplicar el m7todo de sustitución. Recuerda +ue por lees de los signos: (-& (-& B m'sC (& (& B m'sC (& (-& B menosC (-& (& B menos.
