Actividad4_Álgebra Superior. Ecuaciones Cuadráticas (1) (Reparado)

Nombre de la materia

XXX Nombre de la Licenciatura

XXX Nombre del alumno

XXX Matrícula

XXX Nombre de la Tarea

XXX Unidad #

Nombre de la unidad Nombre del Tutor

XXX Fecha

XXX

Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas

 Álgebra superior

Objetivos:

1. El alumno comprenderá el concepto de ecuación como una igualdad en la que se debe encontrar el valor de la incógnita que la hace verdadera.  Instrucciones:

1. Con ayuda de los videos de la sección dos lecturas al final de la sección Recursos 4 que se encuentran en la semana 4 podrás hacer la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa además de identificar el problema y decidir qu! m!todo de resolución es el adecuado para el tipo de ecuación resultante "lineal o cuadrática#. $. Entrega la tarea usando el editor de ecuaciones de %ord en este documento de esa forma enriquecerás tus habilidades tecnológicas o desarrolla tus ejercicios en una hoja con letra legible y pega la foto en cada uno de tus ejercicios. Forma de evaluación:

&a actividad se conforma de ' apartados que tienen la siguiente valoración( 1. )on cinco ejercicios de ecuaciones lineales que en total te deben sumar 1 punto. $. Es un problema que considera el planteamineto y la solución sumando * puntos. *. )on tres ejercicios de ecuaciones cuadráticas que en total deben sumar $ puntos. 4. Es un problema que considera el planteamiento y la solución sumando * puntos. '. Es un problema real donde aplicas lo aprendidido sumando 1 punto. )e calificarán los resultados correctos. Recuerda que el procedimiento para cada ejercicio debe estar completo eso ayudará en tu calificación. Desarrollo de la actividad: •

Recuerda tener papel, lápiz y tu calculadora científica a la mano para resolver la actividad

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Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas

 Álgebra superior

Ejercicio 1: ecuaciones lineales.

Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado(

•

$.'+,1.'+-1' X=1500 •

1b , ",4b ,/#-$ 14+ 0 / -$ 2C"14/$#-$ 14+ 0 / - $ 3($ +04 - 1 + - 5 X= 6/7 (x= 0.8571429)

•

+,$b * - '64 C "*4# - 1$ 7 , $6* - '64 381$ 1$b 9 / - 1' 1$b -$* b=2/12 =1

11/12 (b=1.9166667)

•

$ 8 "+,/#61$ - *6$ "$: 9 15 # 6 1$ - *6$ 165 :, 46* - *6$ C "5*$# - 5 165 : 9 46* - *6$ 385 :,/ -; !=17 •

< 0$ - 1' X= "5

#i$ %e soluci&n(

=nstrucciones para resolver ecuaciones lineales(

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Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas

 Álgebra superior

1. &os t!rmicos que contengan la letra o >variable? los trasladas al miembro i@quierdo y los nAmeros o  >constantes? al miembro de la derechaB recuerda que los que cambian de lugar cambia su signo "si son positivos pasan negativos y viceversa#. $. )e hacen las operaciones adecuadas en cada miembro de la ecuación "las >variables? y las  >constantes?# con la intención de agruparlas en un solo t!rmico. *. 2ejar sola la >variable? teniendo en cuanta que lo que está multiplicando a la >variable? debe pasar dividiendo a la >constante?B y s hubiera algo dividiendo a la >variable? pasara multiplicando a la  >constante?. El objetivo es dejar a la >variable? con signo positivo y >sola?. 4. Duedes hacer una comprobación para validar tus resultados.

Ejercicio 2: Ecuaciones lineales 'onexo:

)i el permetro de un departamento de forma rectangular mide * metros y si lo largo mide el doble de lo ancho. esuel*e:

Cuáles son las dimensiones del departamentoF Dara responder lo anterior obt!n una e+presión para el área de un rectángulo tal que responda(

Grea- "$<# "+# Hrea- $+$

#i$ %e soluci&n( •

Considera que el permetro de una figura geom!trica es igual a la sumatoria de sus lados.

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Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas

 Álgebra superior

Ejercicios : Ecuaciones cua%r+icas

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el m!todo que consideres más adecuado( •

-x2 + 6x = -1 | +1 -x2 + 6x +1 = 0 a = -1 b = 6 c= 1 D= b2 -4 * a * c D= (6)2 – 4 * (-1 ) * 1 = 36 +4 = 40 D> 0 = > X1,2 = (-b ± √(D)/(2 * a) x1,2 = (- 6 ± √(40))/(2 * (- 1)) = (- 6 ± √(2*2*10))/(- 2) = (- 6 ± 2√(10))/(- 2) = 3 ± √(10) x1 = 3 - √(10) (x1 = -0.1622777) x2 = 3 + √(10) (x2 = 6.1622777))

•

2x² + 10x - 5 = 0 | 2x² + 10x - 5 = 0 a = 2 b = 10 c = - 5 D = b² - 4 * a * c D = (10)² - 4 * 2 * (- 5) = 100 + 40 = 140 D > 0 => x1,2 = (-b ± √(D))/(2 * a) x1,2 = (- 10 ± √(140))/(2 * 2) = (- 10 ± √(2*2*35))/4 = (- 10 ± 2√(35))/4 = - 5/2 ± √(35)/2 x1 = - 5/2 - √(35)/2 (x1 = -5.4580399) x2 = - 5/2 + √(35)/2 (x2 = 0.4580399)

•

-

(x + 1) * (x - 2) = 0 (x² - x - 2) = 0 x² - x - 2 = 0 | x² - x - 2 = 0 a=1 b=-1 c=-2 D = b² - 4 * a * c

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Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas

 Álgebra superior

D = (- 1)² - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9 D > 0 => x1,2 = (-b ± √(D))/(2 * a) x1,2 = (1 ± √(9))/(2 * 1) = (1 ± 3)/2 x1 = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1 x2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2 x1 = - 1 x2 = 2

Ejercicio 4: Ecuaciones cua%r+icas 'onexo:

In contenedor para reciclar botellas de DEJ tiene una capacidad de almacenaje de  unidades cAbicas. )i su altura es de $ unidades el ancho es

 y el largo tiene

unidades.

esuel*e:

Cuáles son las dimensiones del contenedorF "obt!n una e+presión matemática#

(X ) (x ,10) (200)/700- X 2,10x ,200 (400000) X2 , 2,10 X , 6.8



Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas

 Álgebra superior

#i$ %e soluci&n( •

Considera que para calcular el volumen debes multiplicar

B resultando una

ecuación cuadrática "en este caso#.

Ejercicio 5: Ecuaciones con ra%icales 'onexo:

&os cientficos han determinado que la distancia que una persona puede ver en un da claro se puede

calcular por la fórmula

donde

"en millas# y

es$on%e:

)i un observador puede ver 14 millas G qu! altura sobre el suelo se encuentra "en pies#F K - 1$$'"La61# v - 14 millas

!

Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas

 Álgebra superior

despejando a "altitud# 14 - 1$$'"La61# "La61# - 14 6 1$$' "a61# - "114$;#M$ a - "1#"1*5# a - 1*5 pies #i$ %e soluci&n(

Recuerda que la operación opuesta a la ra@ cuadrada es la potencia $.

eerencias biblior+icas

"