INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES Nombre del alumno
JESUS JORGE ROSAS ARZAVE Matrícula
000574316 Nombre de la Tarea
TAREA 4 Unidad #
ECUACIONES Nombre del Profesor
LUIS CORONA ALCANTAR Fecha
31/05/2018
Unidad 4. Ecuaciones
Álgebra superior
ACTIVIDAD 4 Objetivos: 1.
Conocer y resolver las ecuaciones lineales de primer grado, cuadráticas y con
radicales.
Instrucciones: 1.
Revisa con detalle los siguientes recursos de semana 4: Video
Introducción a las ecuaciones.
Ecuaciones lineales.
Ecuaciones cuadráticas.
Ecuaciones con radicales. Lectura
Números Reales y Fundamentos de Álgebra (Díaz Pedro, 2007).
Ecuaciones de primer y segundo grado (UNAM, n.d.).
Con base en ello podrás hacer la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa, además de identificar el problema y decidir qué método de resolución es el adecuado para el tipo de ecuación resultante (lineal o cuadrática).
2.
Entrega la tarea usando el editor de ecuaciones de Word en este documento, de esa
forma enriquecerás tus habilidades tecnológicas o desarrolla tus ejercicios en una hoja con letra legible y pega la foto en cada uno de tus ejercicios.
Forma de evaluación: La actividad se conforma de 5 apartados que tienen la siguiente valoración: Criterio
Ponderación
Presentación
10%
Ejercicio 1.
20%
Unidad 4. Ecuaciones
Álgebra superior
Ejercicio 2.
10%
Ejercicio 3.
20%
Ejercicio 4.
20%
Ejercicio 5.
20%
Se calificarán los resultados correctos.
Recuerda que el procedimiento para cada ejercicio debe estar completo, eso ayudará en tu calificación.
Desarrollo de la actividad: Ejercicio 1: ecuaciones lineales. (2 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
2.5 1.5 = 1500 X=1500
10 4 8 = 20 6=12 = 126 = 2
Tip de solución: Instrucciones para resolver ecuaciones lineales: 1.
Los térmicos que contengan la letra o “variable” los trasladas al miembro izquierdo y
los números o “constantes” al miembro de la derecha; recuerda que los que cambian de lugar cambia su signo (si son positivos pasan negativos y viceversa).
Unidad 4. Ecuaciones
Álgebra superior
2.
Se hacen las operaciones adecuadas en cada miembro d e la ecuación (las “variables”
y las “constantes”), con la intención de agruparlas en un solo térmico. 3.
Dejar sola la “variable” teniendo en cuanta que lo que está multiplicando a la “variable”
debe pasar dividiendo a la “constante”; y sí hubiera algo dividiendo a la “variable” pasaría multiplicando a la “constante”. El objetivo es dejar a la “variable” con signo positivo y “sola”. 4.
Puedes hacer una comprobación para validar tus resultados.
Ejercicio 2: Ecuaciones lineales. (1 punto)
Contexto: Si el perímetro de un departamento, de forma rectangular, mide 30 metros, y si lo l argo mide el doble de lo ancho. Resuelve: ¿Cuáles son las dimensiones del departamento? Para responder lo anterior obtén una expresión para el área de un rectángulo tal que responda:
= == = /
= Tip de solución:
Considera que el perímetro de una figura geométrica es igual a la sumatoria de sus
lados.
Ejercicios 3: Ecuaciones cuadráticas. (2 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método que consideres más adecuado:
6 = 1
Unidad 4. Ecuaciones
Álgebra superior
6 1 = 0 = 1 , = 6 , = 1 =6±
6 411 21
+ = 6 ± √ −
1 = 6 √ − =
= 6 √ − +. = −
6.16
2 = 6 √ − = −. = 0.16 −
2 1 0 5 = 0 = 1 0 ±
−−
+ = 10 ± √
= 1 0 ± √
1 = −+. = 0.73 2=
−−.
= 4.26
Tip de solución:
La ecuación de segundo grado tiene la incógnita elevada al cuadrado: ax2+bx+c
Por facilidad se te sugiere aplicar la fórmula cuadrática:
, =
−∓ −
Donde “a” es lo que acompaña a x 2, “b” acompaña a x, “c” es el término independiente.
Procura primero hacer las operaciones con polinomios y/o despejes (si es el caso), y
después resolver la ecuación cuadrática.
Puedes hacer una comprobación para validar tus resultados.
Unidad 4. Ecuaciones
Álgebra superior
Ejercicio 4: Ecuaciones cuadráticas. (2 puntos) Contexto: Un contenedor para reciclar botellas de PET tiene una capacidad de almacenaje de 700 unidades cúbicas. Si su altura es de 20 unidades, el ancho es
1 0, y el largo tiene ""
unidades. Resuelve: ¿Cuáles son las dimensiones del contenedor? (obtén una expresión matemática)
Considera que para calcular el volumen debes multiplicar
ℎ;
resultando una ecuación cuadrática (en este caso).
Ejercicio 5: Ecuaciones con radicales. (2 puntos)
= Contexto: Los científicos han determinado que la distancia que una persona puede ver en un día claro se puede calcular por la fórmula
=
√ donde la vista se mide en millas y
=
Unidad 4. Ecuaciones
Álgebra superior
= 1225(√ /1000) = 140 140 = 1225(√⁄1000) (√⁄1000) = 140⁄1225 ⁄1000 = 0.11429 10000.01306 = 13.06 Responde: Si un observador puede ver 140 millas ¿A qué altura sobre el suelo se encuentra (en pies)?
Tip de solución: Recuerda que la operación opuesta a la raíz cuadrada es la potencia 2.
