Actividad2 Álgebra Lineal

Nombre de la materia

Algebra lineal Nombre de la Licenciatura

Ingeniería en sistemas computacionales Nombre del alumno

Emmanuel Nolasco Rosales Matrícula

000042900 Nombre de la Tarea

Actividad 2 Unidad # 2

Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Nombre del Profesor

Daniel Juárez Torres Fecha

15/03/2017

Unidad 2: Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Álgebra lineal

ACTIVIDAD 2

Objetivos: 

Aplicar  el método de matriz inversa o el método Gauss-Jordan en un sistema de ecuaciones de m x n.



Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de Gauss-Jordan y matriz inversa, para encontrar las incógnitas de un problema.

Forma de evaluación:

Criterios

Ponderación

Presentación

10 %

Ejercicio 1.

90 %

 Instrucciones: Revisa con detalle los recursos de semana 2:

Video Para ayudarte a comprender los siguientes temas, consulta l os videos: 

Gauss-Jordan (ejemplo 1).



Gauss-Jordan (ejemplo 2a).



Gauss-Jordan (ejemplo 2b).



La matriz cero.



La ecuación de la matriz cero y de la matriz identidad.

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Unidad 2: Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Álgebra lineal

Lectura 

Método de Gauss. Matriz inversa multiplicativa. (INITE, 2012).



Solución de sistemas de orden m×n. (INITE, 2012).

Con base en ello resuelve lo que se pide a continuación.

 Introducción: Dada una matriz cuadrada A, si existe otra matriz B del mismo orden que verifique: A. B = B. A = I (I = matriz identidad), se dice que B es la matriz inversa de A y se representa por A-1. Si existe la matriz inversa de A, se dice que la matriz A es inversible o regular. En caso contrario, se dice que la matriz A es singular. ¿Cuándo tiene inversa una matriz? Una matriz A de orden n (n filas y n columnas) tiene inversa cuando su rango es n, es decir, cuando el rango de dicha matriz coincide con su orden.

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Unidad 2: Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Álgebra lineal

Desarrollo de la actividad:

1. Matriz inversa. (9 puntos) Obtener la matriz inversa (A -1) de:

Una vez obtenida comprobar tu respuesta con la propiedad AA -1=

Tip de solución (siguiente página):

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Unidad 2: Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Álgebra lineal

Para este ejercicio utilizaremos el método de Gauss para obtener la matriz inversa de B.

=132 122 415

 8 − Por lo tanto  =  [ 8

    7

  ]

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Unidad 2: Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Álgebra lineal

Comprobando:

Conclusión: En esta unidad vimos y aplicamos el Método d e Gauss: matriz inversa multiplicativa, realizando un ejercicio, así como la comprobación del mismo para verificar que nuestro resultado fuera correcto de igual manera vimos en que situaciones podemos aplicar este método. Bibliografía: Método de Gauss. Matriz inversa multiplicativa. (INITE, 2012). Solución de sistemas de orden m×n. (INITE, 2012).

Videos La matriz identidad. Las dimensiones de la matriz identidad. Gauss-Jordan (ejemplo 1). Gauss-Jordan (ejemplo 2a). Gauss-Jordan (ejemplo 2b). La matriz cero. La ecuación de la matriz cero y de la matriz identidad.

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