Actividad2 Álgebra Lineal-SilvestreSantiagoCoronado

Nombre de la materia

Algebra Lineal Nombre de la Licenciatura

Ingeniería en Sistemas Computacionales Nombre del alumno

Silvestre Santiago Coronado Matrícula

000046213 Nombre de la Tarea

Actividad 2 Unidad #

Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Nombre del Profesor

Ana Ugalde Torres Fecha

16/Julio/2017

Unidad 2: Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Álgebra lineal

ACTIVIDAD 2

Objetivos: 

Aplicar  Aplicar  el método de matriz inversa o

el método Gauss-J Gauss-Jordan ordan en en un sistema de

ecuaciones de m x n. 

Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de Gauss-Jordan y matriz inversa, para encontrar las incógnitas de un problema.

1. Matriz inversa. (9 puntos)

Obtener la matriz inversa (A -1) de: Una vez obtenida comprobar tu respuesta con la propiedad AA -1=1

R1

R2

1[4 −12 −31 01 01 00] [41 −12 −31 01 10 00] 2 −1 3 0 0 1 2 −1 3 0 0 1 =

R2

R2 – ¼ * R1

4[0 −91/4 1−3/14   10 −11/4 00] 2 −1 3 0 0 1 R3

R3

=

R2 – 2/3 * R 2

4[0 −91/4 1−3/14   01 −11/4 00] 0 0 3/4   −2−2/3 −1/3 1

4[0 −91/4 1−3/14   01 −11/4 00] 0 −3/2 7/2   0 −1/2 1 R3

=

R3 – 1/2 * R 1

3/4 * R3

4[0 −91/4 1−3/14  10 −11/4 00 ] 0 0 1   −1−1/2 −1/4 3/4

Unidad 2: Método de Gauss: matriz inversa multiplicativa Álgebra lineal

R2

R1

R2 – 13/4 * R 3

4[0 −91/4 −01   21201/8 9/116 −390/16] 0 0 1   −1−1/2 −1/4 3/4 R2

=

– 4/9 * R 2

R1

=

4[0 −91/4 00   −1−21211//28 93//146 −339//416] 0 0 1  −1−1/2 −1/4 3/4 R1

4[0 11 00   −1−−7−17//26 −31//44 133//412] 0 0 1  −1−1/2 −1/4 3/4

=

R1 + 1 * R 3

R1 - 1 * R 2

4[0 01 00   −7−22/7//36 −11/4 1−31//132] 0 0 1  −1−1/2 −1/4 3/4

1/4 * R1

1[0 01 00    −7−1/17//66 −11//44 −131//1122] 0 0 1  −1−1/2 −1/4 3/4

La matriz inversa (A -1) es:

[     −−/// −// −//]     −−/ −/ /