UGEL Nº 01 - SJM
SESION DE APRENDIZAJE 1.
2.
DATOS INFORMATIVOS 1.1 Área : Matemática 1.2 Grado : 2º de Educación Secundaria 1.3 Tema : Polinomios- Operaciones de adición y sustracción. 1.4 Tema Transversal : Educación para la gestión de riesgo y la conciencia ambiental 1.5 Organizador : Número, Relaciones y Funciones 1.6 Duración : 40 minutos 1.7 Profesor : Lic. Roxana Haydee Espinoza Díaz APRENDIZAJES ESPERADOS
Conocimientos
Capacidades
Número, Relaciones y Funciones • •
Actitudes
Razonamiento y demostración •
Polinomios- Tipos Operaciones de Adición y Sustracción de polinomios
Identifica los polinomios polinomios y sus tipos.
Resolución de problemas •
•Perseverancia •Perseveranci a en la tarea. •Disposición emprendedora. •Disposición Cooperativa. Cooperativa.
Resuelve problemas que involucran operaciones de adición y sustracción de polinomios.
3. ESTR ESTRAT ATEG EGIA IAS S PARA PARA EL EL DESA DESARR RROL OLLO LO DE DE LA CLA CLASE SE Fases Estrategias Metodológicas Material educativ o Iniciación
• Se saluda saluda afectuos afectuosamente amente a los alumnos alumnos se les hace recordar sobre la importancia de la práctica de valores y las actitudes que debemos debemos demost demostrar rar durante durante el desarrollo desarrollo de la sesión y la importancia de la educación de vivir en armonía y la realización de nuestras metas. • Para reactivar los conocimientos previos ,la docente docente muestra muestra una imagen imagen que invita invita a los estudiantes responden a l as siguientes preguntas: a) ¿Qué ¿Qué es es un Pol Polin inom omio io?? b) ¿Qu ¿Qué carac aracte terí rísstic tica debe debe tener ener un polinomio? c) ¿Qué elem lementos observ ervamos en el polinomio? d) ¿Cóm ¿Cómo o se simb simbol oliz iza a un poli polino nomi mio o en forma general? • A través de la lluvia de ideas los alumnos exponen sus ideas. •
La
docente
amplia
y /o
corrige
Tiemp o
Recurso Verbal
(Diapositivas Power Point)
Plumones
Papelotes
8´
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conocimientos. • Se plantea una pregunta a los estudiantes , con la finalidad de propiciar la situación problemática: ¿Será un polinomio ordenado y completo el siguiente polinomio?
Adquisición de los aprendizajes
Aplicación o transferencia de los aprendizajes
Retro alimentación
Actividade s de extensión
Separata
•La docente orienta los aprendizajes con la Recurso participación de los estudiantes, la docente verbal menciona el tema que se desarrollara, así como los aprendizajes que esperan lograr. Ficha de La docente a través de la situación planteada promueve aplicación la participación de los alumnos y lo relaciona con el tema polinomios –operaciones de adición y sustracción. Presenta fichas visuales para relacionar la suma de monomios y su resultado formando una figura, de igual modo la sustracción de monomios. Luego también se hace lo mismo con suma de polinomios y la sustracción.
20`
Los estudiantes aplican los conocimientos al desarrollar un listado de ejercicios (anexo1)
5´
La docente promueve la participación y orienta los aprendizajes.
- La evaluación se realizara durante toda la clase en forma oral y escrita.
•Los estudiantes reflexionan y responden unas preguntas sobre el tema desarrollando (Metacognición) (Anexo 02) Se evalúa a los alumnos por su participación en clase, mediante una autoevaluación (Anexo 03). •Finalmente los alumnos buscan identificar los polinomios en la vida diaria
Ficha de Metacogni ción Ficha de aplicación
5´
2´
4. EVALUACION Capacidad de Área Razonamiento y demostración Resolución de problemas
Criterios/Valores Actitud ante el Área
Indicador •
•
Identifica polinomios y los tipos de polinomios en
una ficha de aplicación Resuelve problemas que involucran operaciones de adición y sustracción con polinomios en una ficha de aplicación.
Indicador Trabaja en equipo
Instrumen to Intervenció n oral -Ficha de evaluación Instrumen to Lista de
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Comportamiento
Respeta las ideas de sus compañeros
cotejo
Levanta la mano para responder
5. • • •
BIBLIOGRAFIÁ: DCN 2009. Ministerio de Educación del Perú. Orientaciones para el trabajo pedagógico. Perú 2011. Matemática 2do Secundaria: Edit. Bruño. Manuel Coveñas Naquiche. Perú 2008. Leoncio Prado, 28 de Marzo del 2011
Directora IE Nº7035 “Leoncio Prado” ESPINOZA DIAZ MG. Jhony Del Carmen Godoy Gonzales Postulante
Lic. Roxana Haydee
Docente
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Lista de Cotejo
Actividad: Polinomios- Operaciones Criterio: Actitud ante el área Turno: mañana Logros de aprendizaje: Identifica y Resuelve operaciones con polinomios Grado y Sección: 2º Fecha: 28-03-11 Leyenda:
Nº 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
No manifiesta: 0 Solo cuando de lo pide: 1 Casi siempre: 3 Siempre: 4
Apellidos y Nombres
Muestra iniciativ a en los trabajos 20% 0-4
A veces: 2
% 0 0 Actividades 1 Aplica l Respeta estrategia a Toma de Se esfuerza decisiones el punto t en resolución o por mejorar de vista forma de T su trabajo. de sus autónoma. compañe problemas 20% 20 % su vida ros 20% de cotidiana
0-4
0-4
0-4
20%
0-4
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Docente
“Leoncio Prado” Lic. Roxana Haydee Espinoza Diaz Carmen Godoy Gonzales
Directora IE Nº703 MG. Jhony Del
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Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos:
¿Qué aprendí…? _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____ _________
¿Cómo me sentí? ________________ ________________ ________________ ________________ _ ____
_______
Analizo mis logros
Analizo mis logros
¿Que sugiero para mejorar? ________________ ________________ ________________ ________________ ____
¿Me sirve lo que aprendí? _______________ _______________ _______________ _______________
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LOS
POLINOMIOS
Bart estuvo cerca de lo correcto. Podemos indicar la suma o resta de cualquier clase de términos, así por ejemplo:
Delos 4 ejemplos sólo los dos términos (1) y (4) reciben el nombre de POLINOMIOS, porque se trata de expresiones algebraicas RACIONALES ENTERAS. Es decir una expresión racional entera tiene sus exponentes afectados solo de exponentes enteros no negativos, además estas expresiones no tienen letras (variables) en el denominador.
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LOS POLINOMIOS – OPERACIONES DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN NOTACIÓN POLINOMICA:
Tipos de polinomios
Polinomio completo: Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado. Ejemplo: P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3 Polinomio ordenado Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado, también de menor grado a mayor grado. Ejemplo: P(x) = 2x3 - 5x +3 ; P(x) = 3 - 5x + 2x3 Polinomios opuestos : si todos sus monomios son iguales (mismos coeficientes y parte literal)pero de signos contrarios Ejemplo: P(x) = 2x3 + 5x – 3 y -P(x) = -2x3 - 5x + 3. •
•
•
OPERACIONES CON POLINOMIOS
SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS Solo se pueden sumar y restar monomios semejantes (misma parte literal) Se deja la misma parte literal y se suma o resta sus coeficientes: no se pueden sumar // x + y no se pueden sumar, porque no son semejantes. 2
2
2
8x+5x= (8+5) x =13x // -5x y z + 2 x y z =-3 x y z // 5xy +8xy -2xz = 13xy -2xz. Para sumar polinomios debemos por tanto sumar los monomios que sean 2
2
2
semejantes. (3x -5x +1)+(x -7x -3)=4x -12x-2 3
2
4
3
2
También se suele hacer así: P(x): x -2x +8x-6 + Q(x):3x -7x +5x +x-1. Se colocan los polinomios uno debajo de otro, con los monomios del mismo grado en columna, dejando un espacio cuando falte alguno de sus monomios. 3
P(x): Q(x):
2
x 4
- 2x
3
3x - 7x 4
+ 8x - 6
2
+ 5x 3
P(x)+ Q(x): 3x - 6x
+3x
+ x - 1. 2
+9x -7
Para RESTAR polinomios, al primero se le suma el opuesto del segundo;
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2
2
2
2
2
(3x -5x+1) – (x -7x -3) = (3x -5x+1 ) + (-x +7x +3) = 2x +2x+4 directamente 2
3x -5x +1 2
-x +7x +3 2
2x +2x +4.
I. Escribe sí o no, según corresponda en cada casillero. Expresión algebraica ¿Es un Expresión polinomio? algebraica 3 2 2x – 5x + x+4
¿Es un polinomio?
x2-5xy +y
Ordena en forma creciente con respecto a “x” y encierra con un círculo la respuesta correcta
II.
P(x)= x 2-5xy +y Polinomio Completo (Si) (No) Polinomio Completo (Si) (No)
P(x)= 2x 2 – 5x3 + x+4 Polinomio Completo (Si) (No) Polinomio Completo (Si) (No)
Dados los polinomios
III.
IV.
1.
A+B
2.
A–B
A
=x
2
+ 3x − 7
,
B
=x
2
+ x +5
calcula:
Completa los términos que faltan en la siguiente adición ordenada
3,4 m2 n -2,8m n2 + 1,7n3 + 3,5 m n2 -
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-9,6 m2 n + 0,7
-17,5 n3
PROFESORA: ROXANA ESPINOZA DIAZ Razonamiento y demostración •
ÁREA: MATEMÁTICA
Identifica los polinomios y sus tipos.
Resolución de problemas •
Resuelve problemas que involucran operaciones de adición y sustracción de polinomios
APELLIDOS Y NOMBRES:………………..........
……………………………………….. GRADO
SECCION:
Y
……………………………………………………………… FECHA:………………………………………….
NOTA:
………………………………………
I. Escribe sí o no, según corresponda en cada casillero. Expresión ¿Es un Expresión algebraica polinomio? algebraica
¿Es un polinomio?
-3x3 +7x2 + x+4 x2-5xy +y
II.
Indica verdadero () o falso () los siguientes enunciados ordenado P(x): 6x2 +5x4- 3x3 + 5x -8
a) Es un polinomio
(
)
b) El polinomio esta completo P(x)= x 2-5xy +y
( c)
)
P(x)=
5x3 –2x
completo
2
+ x+4 (
es un polinomio ordenado y
)
d) P(x) = 2x3 + 5x – 3 y -P(x) = -2x3 - 5x + 3. Son
polinomios opuestos
(
)
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III.
IV.
Dados los polinomios calcula: a)
A+B
b)
A–B
A = 6 x
2
+
2x
−
7
,
B
= −4 x
2
+
3x
−
5
Completa los términos que faltan en la siguiente adición ordenada
3,4 m2 n
-2,8 m n2 + 3,5 m n2
-5,6 m2 n + 0,7
+ -
1,7n3
- 12,5 n3
Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos:
1) ¿Cuáles son las estrategias que utilizan para comprender? 2) ¿Qué parte te fue difícil comprender?
3) Ampliaste
tus conocimientos sobre
los polinomios
, las
operaciones de adición y sustracción
INDICACIÓN: lee y analiza los siguientes indicadores y marca una X INDICADORES
SIEMPRE
A VECES
CASI NUNCA
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¿Demostré curiosidad en la práctica realizada? ¿Solicité ayuda para realizar las tareas? ¿Demostré iniciativa en los trabajos asignados? ¿Fui puntual en la presentación de los trabajos?
