UGEL Nº 01 - SJM I. E. Nº7035 “LEONCIO PRADO”
SESION DE APRENDIZAJE 1.
DATOS INFORMATIVOS 1.1 Área : Matemática 1.2 Grado : 2º de Educación Secundaria 1.3 Tema : Polinomios- Operaciones de adición y sustracción. 1.4 Tema Transversal : Educación para la gestión de riesgo y la conciencia ambiental 1.5 Organizador : Número, Relaciones y Funciones 1.6 Duración : 40 minutos 1.7 Profesor : Lic. Roxana Haydee Espinoza Díaz
2.
APRENDIZAJES ESPERADOS
Conocimientos
Capacidades
Número, Relaciones y Funciones • Polinomios- Tipos • Operaciones de Adición y Sustracción de polinomios
3.
Actitudes
Razonamiento y demostración • Identifica los polinomios y sus tipos. Resolución de problemas • Resuelve problemas que involucran operaciones de adición y sustracción de polinomios.
•Perseverancia en la tarea. •Disposición emprendedora. •Disposición Cooperativa.
ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE LA CLASE
Fases
Iniciación
Estrategias Metodológicas
• Se saluda afectuosamente a los alumnos se les hace recordar sobre la importancia de la práctica de valores y las actitudes que debemos demostrar durante el desarrollo de la sesión y la importancia de la educación de vivir en armonía y la realización de nuestras metas. • Para reactivar los conocimientos previos ,la docente muestra una imagen que invita a los estudiantes responden a las siguientes preguntas: a) ¿Qué es un Polinomio? b) ¿Qué característica debe tener un polinomio? c) ¿Qué elementos observamos en el polinomio? d) ¿Cómo se simboliza un polinomio en forma general? • A través de la lluvia de ideas los alumnos exponen sus ideas. •
La
docente
amplia
y/o
corrige
Material educativ o
Tiemp o
Recurso Verbal (Diapositivas Power Point)
Plumones
Papelotes
8´
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conocimientos. • Se plantea una pregunta a los estudiantes , con la finalidad de propiciar la situación problemática:
Adquisición de los aprendizajes
Aplicación o transferencia de los aprendizajes
Retro alimentación
Actividade s de extensión
¿Será un polinomio ordenado y completo el siguiente polinomio?
Separata
•La docente orienta los aprendizajes con la participación de los estudiantes, la docente menciona el tema que se desarrollara, así como los aprendizajes que esperan lograr.
Recurso verbal
La docente a través de la situación planteada promueve la participación de los alumnos y lo relaciona con el tema polinomios –operaciones de adición y sustracción. Presenta fichas visuales para relacionar la suma de monomios y su resultado formando una figura, de igual modo la sustracción de monomios. Luego también se hace lo mismo con suma de polinomios y la sustracción.
Ficha de aplicación
20`
Los estudiantes aplican los conocimientos al desarrollar un listado de ejercicios (anexo1)
5´
La docente promueve la participación y orienta los aprendizajes.
- La evaluación se realizara durante toda la clase en forma oral y escrita. •Los estudiantes reflexionan y responden unas preguntas sobre el tema desarrollando (Metacognición) (Anexo 02) Se evalúa a los alumnos por su participación en clase, mediante una autoevaluación (Anexo 03).
Ficha de Metacogni ción Ficha de aplicación
•Finalmente los alumnos buscan identificar los polinomios en la vida diaria
5´
2´
4. EVALUACION Capacidad de Área Razonamiento y demostración Resolución de problemas Criterios/Valores Actitud ante el Área
Indicador • Identifica polinomios y los tipos de polinomios en
una ficha de aplicación • Resuelve problemas que involucran operaciones de adición y sustracción con polinomios en una ficha de aplicación.
Indicador Trabaja en equipo
Instrumen to Intervenció n oral -Ficha de evaluación Instrumen to Lista de
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Comportamiento 5.
Respeta las ideas de sus compañeros Levanta la mano para responder
cotejo
BIBLIOGRAFIÁ: • DCN 2009. Ministerio de Educación del Perú. • Orientaciones para el trabajo pedagógico. Perú 2011. • Matemática 2do Secundaria: Edit. Bruño. Manuel Naquiche. Perú 2008.
Coveñas
Leoncio Prado, 28 de Marzo del 2011
Directora IE Nº7035 “Leoncio Prado” ESPINOZA DIAZ MG. Jhony Del Carmen Godoy Gonzales Postulante
Lic. Roxana Haydee Docente
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Lista de Cotejo
Actividad: Polinomios- Operaciones Criterio: Actitud ante el área Turno: mañana Logros de aprendizaje: Identifica y Resuelve operaciones con polinomios Grado y Sección: 2º Fecha: 28-03-11 A veces: 2
Actividades
Nº
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Apellidos y Nombres
Respeta Muestra Se esfuerza Tom a punto iniciativ por mejorar decisiones en el de vista a en los su trabajo. form a de sus trabajos autónom a. compañe 20% 20% 20% ros 20% 0-4 0-4 0-4 0-4
Aplica estrategia de resolución de problemas de su vida cotidiana 20%
0-4
100%
No manifiesta: 0 Solo cuando de lo pide: 1 Casi siempre: 3 Siempre: 4
Total
Leyenda:
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Docente
“Leoncio Prado” Lic. Roxana Haydee Espinoza Diaz Carmen Godoy Gonzales
Directora IE Nº703 MG. Jhony Del
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Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos:
¿Qué aprendí…? _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ ______________ _______
¿Cómo me sentí? ________________ ________________ ________________ ________________ _____
Analizo mis logros
Analizo mis logros
¿Que sugiero para mejorar? ________________ ________________ ________________ ________________ ____
¿Me sirve lo que aprendí? _______________ _______________ _______________ _______________
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LOS
POLINOMIOS
Bart estuvo cerca de lo correcto. Podemos indicar la suma o resta de cualquier clase de términos, así por ejemplo:
Delos 4 ejemplos sólo los dos términos (1) y (4) reciben el nombre de POLINOMIOS, porque se trata de expresiones algebraicas RACIONALES ENTERAS. Es decir una expresión racional entera tiene sus exponentes afectados solo de exponentes enteros no negativos, además estas expresiones no tienen letras (variables) en el denominador.
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LOS POLINOMIOS – OPERACIONES DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN NOTACIÓN POLINOMICA:
Tipos de polinomios • Polinomio completo: Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado. Ejemplo: P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3 • Polinomio ordenado Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado, también de menor grado a mayor grado. Ejemplo: P(x) = 2x3 - 5x +3 ; P(x) = 3 - 5x + 2x3 • Polinomios opuestos : si todos sus monomios son iguales (mismos coeficientes y parte literal)pero de signos contrarios Ejemplo: P(x) = 2x3 + 5x – 3 y -P(x) = -2x3 - 5x + 3. OPERACIONES CON POLINOMIOS
SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS Solo se pueden sumar y restar monomios semejantes (misma parte literal) Se deja la misma parte literal y se suma o resta sus coeficientes: no se pueden sumar // x + y no se pueden sumar, porque no son semejantes. 2 2 2 8x+5x= (8+5) x =13x // -5x y z + 2 x y z =-3 x y z // 5xy +8xy -2xz = 13xy -2xz. Para sumar polinomios debemos por tanto sumar los monomios que sean 2 2 2 semejantes. (3x -5x +1)+(x -7x -3)=4x -12x-2 3 2 4 3 2 También se suele hacer así: P(x): x -2x +8x-6 + Q(x):3x -7x +5x +x-1. Se colocan los polinomios uno debajo de otro, con los monomios del mismo grado en columna, dejando un espacio cuando falte alguno de sus monomios. 3 2 P(x): x - 2x + 8x - 6 4 3 2 Q(x): 3x - 7x + 5x + x - 1. 4
P(x)+ Q(x): 3x - 6x
3
+3x
2
+9x -7
Para RESTAR polinomios, al primero se le suma el opuesto del segundo;
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2
2
2
2
2
(3x -5x+1) – (x -7x -3) = (3x -5x+1 ) + (-x +7x +3) = 2x +2x+4 directamente 2
3x -5x +1 2 -x +7x +3 2
2x +2x +4.
I. Escribe sí o no, según corresponda en cada casillero. Expresión algebraica ¿Es un Expresión polinomio? algebraica 3 2 2x – 5x + x+4
¿Es un polinomio?
x2-5xy +y
II.
Ordena en forma creciente con respecto a “x” y encierra con un círculo la respuesta correcta
P(x)= x 2-5xy +y Polinomio Completo (Si) (No) Polinomio Completo (Si) (No)
P(x)= 2x 2 – 5x3 + x+4 Polinomio Completo (Si) (No) Polinomio Completo (Si) (No)
III.
Dados los polinomios
1.
A+B
2.
A–B
IV.
A = x 2 + 3x − 7 , B = x 2 + x +5
calcula:
Completa los términos que faltan en la siguiente adición ordenada
3,4 m2 n
-2,8m n2 + 1,7n3 + 3,5 m n2 -
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-9,6 m2 n + 0,7
-17,5 n3
PROFESORA: ROXANA ESPINOZA DIAZ ÁREA: MATEMÁTICA Razonamiento y demostración • Identifica los polinomios y sus tipos. Resolución de problemas • Resuelve problemas que involucran operaciones de adición y sustracción de polinomios
APELLIDOS Y NOMBRES:………………..........
……………………………………….. GRADO
SECCION:
Y
……………………………………………………………… FECHA:………………………………………….
NOTA:
………………………………………
I. Escribe sí o no, según corresponda en cada casillero. Expresión ¿Es un Expresión algebraica polinomio? algebraica
¿Es un polinomio?
-3x3 +7x2 + x+4 x2-5xy +y
II.
Indica verdadero () o falso () los siguientes enunciados a) Es un polinomio ordenado P(x): 6x2 +5x4- 3x3 + 5x -8 (
)
b) El polinomio esta completo P(x)= x 2-5xy +y (
)
c) P(x)=
5x3–2x
completo
2
+ x+4 (
es un polinomio ordenado y
)
d) P(x) = 2x3 + 5x – 3 y -P(x) = -2x3 - 5x + 3. Son polinomios opuestos
(
)
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III.
2 2 Dados los polinomios A = 6 x + 2 x − 7 , B = −4 x + 3x − 5 calcula: a) A+B
b)
IV.
A–B
Completa los términos que faltan adición ordenada
3,4 m2 n
-2,8 m n2 + 3,5 m n2
-5,6 m2 n + 0,7
+ -
en la siguiente
1,7n3 - 12,5 n3
Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos: 1) ¿Cuáles son las estrategias que utilizan para comprender? 2) ¿Qué parte te fue difícil comprender?
3) Ampliaste
tus conocimientos sobre
los polinomios
, las
operaciones de adición y sustracción
INDICACIÓN: lee y analiza los siguientes indicadores y marca una X INDICADORES
SIEMPRE
A VECES
CASI NUNCA
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¿Demostré curiosidad en la práctica realizada? ¿Solicité ayuda para realizar las tareas? ¿Demostré iniciativa en los trabajos asignados? ¿Fui puntual en la presentación de los trabajos?
