Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
BAB I PENDAHULUAN 1.1 1.1 Lata Latarr Bela Belaka kang ng
Pada Pada suat suatu u sist sistem em yang ang berg berger erak ak pasti asti akan akan muncul ncul geta getara ran n yang ang menyertainya. Sehingga lama kelamaan akibat getaran tersebut akan berdampak buruk pada sistem tersebut. Apalagi Apalagi sistem tersebut sangat sensitif terhadap Sebagai Sebagai seorang seorang Insinyur Insinyur kita harus mengetahui mengetahui fenomena-fen fenomena-fenomen omenaa yang terjadi pada sistem tersebut.Oleh karena itu,perlu dilakukan praktikum tentang geta getara ran n
sehi sehing ngga ga
kita kita
bisa bisa
mema memaha hami mi
pers persoa oala lann-pe pers rsoa oala lan, n,
meng mengat atas asii
permasalahan dan memahami teori serta aplikasidari getaran yang akan di pratikumkan pada modul ini. 1.2 Tu Tujuan juan Percobaan Percobaan
1. emaham emahamii fenom fenomena ena getaran getaran paksa paksa !. en engam gamati ati dan mengh enghit itun ung g peri perila laku ku getar etaran an paksa aksa dua dua dera deraja jatt kebebasan. 1.3 Manfa Manfaat at
"eng "engan an adan adany ya prat pratik ikum um meng mengen enai ai geta getara ran n ini, ini, diha diharap rapka kan n prak prakti tika kan n #mahasi #mahasis$a% s$a% dapat dapat memaham memahamii fenom fenomena ena getara getaran n paksa, paksa, serta serta mengam mengamati ati dan menghitung perilaku getaran paksa dua derajat kebebasan.
Kelompok 25 !&
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
BAB II TINAUAN PU!TA"A 2.1
Teor# Da$ar
2.1.1 %etaran
'etaran merupakan suatu peristi$a gerak bolak-balik dari suatu titik materi yang disebabkan oleh gaya dan senantiasa mengarah kepada kedudukan yang seimbang seimbang . (anyak sekali aplikasi getaran yang yang dapat kita jumpai dalam kehidupan kehidupan sehari-hari, sehari-hari, contohny contohnyaa getaran getaran pada mobil di$aktu di$aktu berjalan atau $aktu $aktu mobil mobil diam diam sedang sedangkan kan motorn motornya ya dihidu dihidupka pkan n ,getar ,getaran an mesinmesin-mes mesin in produksi seperti mesin freis, bubut, gurdi akan mengalami getaran motornya hidup, dan sebagainya. Sistem assa Pegas m
k
%a&bar 2.2.1 Sistem massa pegas
"an berdasarkan berdasarkan hukum hukum )e$ton II untuk sistem sistem massa pegas didapat didapat persamaan sebagai berikut
' * + m.a tanda minus #-% pada percepatan karena arah percepatan berla$anan dengan arah gaya #k%. %a&bar 2.2 "iagram gaya dalam sistem
Kelompok 25 !
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa k ×
= m ( −& &) & &+ k = m Prinsip D’alembert Prinsip D’alembert Suat Suatu u sist sistem em dina dinami mik k dapa dapatt dise diseim imba bang ngka kan n seca secara ra stat statik ik deng dengan an menambahkan gaya khayal yang dikenal dengan gaya inersia, dimana besarnya sama dengan massa dikali percepatan dengan arah percepatan. , gaya inersia
'*+ Sistem Statik
%a&bar 2.2.2 Prinsip gaya D’alembert
2.1.2 %etaran Pak$a
"ilihat dari derajat kebebasannya, getaran dapat dibagi menjadi getaran satu derajat, dua derajat dan banyak derajat kebebasan. "erajat kebebasan adalah banyak koordinat yang yang diperlukan untuk menyatakan menyatakan gerak sistem getaran. "ilihat dari gangguan yang bekerja, getaran dapat berupa getaran bebas dan getara getaran n paksa. paksa. 'etaran 'etaran bebas bebas adalah adalah gerak gerak sistem sistem getaran getaran tanpa adany adanyaa gangguan dari luar, gerakan ini terjadi karena kondisi a$al saja. "an getaran paksa adalah getaran getara n yang terjadi karena adanya gangguan dari luar, gangguan ini dapat dapat berupa berupa gaya gaya yang yang bekerja bekerja pada pada massa. massa.gay gayaa yang yang timbul timbul akibat akibat massa massa unbalance maupun unbalance maupun simpangan yang bekerja pada tumpuan. Pada objek ini, pembahasan difokuskan terhadap getaran paksa dua derajat kebebasan, kebebasan, dimana gaya paksa diberikan diberikan oleh suatu massa unbalance rotasi. unbalance rotasi. Alat bertujuan untuk mengamati perilaku getaran paksa dua derajat kebebasan, diantaranya hubungan gaya gangguan yang diberikan terhadap respon struktur, bentuk simpangan dan modus getar yang terjadi serta hubungan fungsi simpangan terhadap putaran motor pemberi gaya unbalance. unbalance.
Kelompok 25 !/
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa Pemodelan alat getaran paksa dua derajat kebebasan diperlihatkan pada gambar .1 berikut. *o sin ωt
k e01
k !
k e0!
1
!
1
!
%a&bar 2.2.3 Pemodelan alat getaran paksa dua derajat
"ari pemodelan diatas didapat persamaan amplitudo 1 dan !
1 =
me 2 ! sin 2 t ( k e0! + k ! ) − ! 2 !
[( k + k ) − 2 ] ([ k + k ) −
1 =
!
2 ! ] − k !!
33. #.1%
!
2 ! ] − k !!
33. #.!%
!
e01
!
1
e0!
!
k ! me 2 ! sin 2 t
[( k + k ) − 2 ] ([ k + k ) − !
e01
!
1
e0!
!
'aya yang bekerja akibat massa unbalance #m% dihitung berdasarkan gambar berikut *o + meω m
ωt m
%a&bar 2.2.( Penentuan gaya yang bekerja akibat massa unbalance
2.1.3 Huku& I) II) III Ne*ton
a. 4ukum I )e$ton 5esultan gaya yang bekerja pada sistem static adalah sama dengan nol. Ʃ+
Kelompok 25 !6
, - ............................................................................#!.1/%
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa b. 4ukum II )e$ton 'aya akan menyebabkan suatu sistem menjadi dinamik #bergerak% apabila massa dipengaruhi oleh percepatan. + , &.a .........................................................................#!.16%
c. 4ukum III )e$ton 'aya aksi yang diberikan kepada suatu benda akan sama besarnya dengan gaya reaksi yang dihasilkan namun mempunyai arah yang berla$anan +ak$# , +reak$# ....................................................................#!.17% 2.1.( Pega$ !er# Pega$ Paralel
Pada suatu sistem pemasangan pegas ada dua yaitu yang dipasang secara seri atau yang di pasang secara paralel atau kedua-duanya. Sebagaimana contoh berikut8 a% Pegas paralel k 1 p k !
k e + k 1 9 k !
%a&bar 2.2./ Sistem pegas paralel
b% Pegas seri k 1
k !
p
1 k e
%a&bar 2.2.0 Sistem pegas seri
2.1./ ea&an en#$en#$ ea&an
Sedangkan untuk redaman ada juga jenisnya yaitu8 1.5edaman :iskos
Kelompok 25 !7
1
1
+
k 1
9
k !
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa Adalah jenis redaman mekanik dimana energi diserap melalui sejumlah fluida cair. *luida yang biasa digunakan ialah oli. *luida tersebut diletakan pada sebuah tabung yang berhubungan dengan batang yang akan diredam.
%a&bar 2.2.4 'ambar redaman ;iskos
!. 5edaman
Kelompok 25 =
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa %a&bar 2.2.5 'ambar redaman coulumb
=. 5edaman Struktur Ialah redaman yang terdapat pada struktur dari sebuah benda. Setiap benda memiliki redaman struktur tergantung pada kekakuan struktur tersebut. Apabila sebuah sistem tidak memiliki redaman struktur, maka sistem akan bergerak secara kontinu selama-lamanya
%a&bar 2.2.6 'ambar redaman struktur
Secara umum dikenal dua kelompok getaran yaitu getaran bebas dan getaran paksa. Pengelompokkan ini didasarkan pada gaya yang menyebabkan suatu benda bergetar serta daya yang mempertahankannya. Sedangkan getaran bebas ada dua, getaran bebas tanpa redaman dan getaran bebas dengan redaman. 2.1.0 %angguan Paa %etaran Pak$a
'etaran paksa terbagi atas > gangguan 8 1. 'angguan Pada massa
f#t%
f#t%
m
k
c m k,
c
%a&bar 2.2.1- 'etaran Paksa 1 derajat ?ebebasan dengan gangguan pada massa
Persamaan diferensial gerak
Kelompok 25 =1
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
........#.16%
& &+ cx&+ kx = f #t % mx
@a$ab persamaan diferensial gerak 8 •
ja$ab homogen
→
fungsi komplemen #transient %
•
ja$ab steady state
→
ja$ab partikulir
@a$ab 4omogen # , tr 7 m + c + k =
, tr # t % = Ae
− ξωn t
−1 sin#ωd t + φ% dengan φ = tan
ωd o ,o dan A = sin φ o + ξωn o 33. #.17%
@a$ab Steady State # , ss 7
mΩ !
'aya
cΩ *
ψ
*sinψ
Ωt
k
Acuan %a&bar 2.2.11 @a$ab Steady State
!. 'angguan simpangan pada pegas
Kelompok 25 =!
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
y, y , y
k#-y%
k
m
m , ,
c
c %a&bar 2.2.12 'etaran paksa 1 derajat ?ebebasan dengan gangguan simpangan pada pegas
Persamaan diferensial gerak m,
+ c, + k #, − y% = . atau
m,
+ c, + k, = k y
33. #.!%
ntuk gangguan harmonik y # t % = B e i Ωt
33. #.!1%
dan ja$ab sistem , #t%
= e
i # Ωt −ψ %
# t % = iΩe i # Ωt −ψ % dan , ,
, # t % = −Ω ! ei # Ωt −ψ % 33. #.!!% *ungsi Perbesaran atau *ungsi *rekuensi
( − mΩ !
B
e
−i ψ
=
+ icΩ + k )e i # Ωt − ψ % = k Be iΩt
k k − mΩ ! + icΩ
1
= 1−
=. 'angguan kecepatan pada peredam
Kelompok 25 ==
33. #.!=%
Ω + i!ξ Ω ω !n ωn !
33. #.!>%
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
c
y, y , y
% c# − y
m
m , ,
k
k %a&bar 2.2.13 'etaran paksa 1 derajat kebebasan dengan gangguan kecepatan pada peredam
Persamaan diferensial gerak
+ k, = cy m + c# − y % + k = atau m, + c,
33. #.!&%
*ungsi gangguan y
=
B ei Ω t
dan y
= + iΩ B e
iΩt
33. #.!%
@a$ab sistem , = e
,
i ( Ωt − ψ )
,
,
= +i Ω e i (
= − Ω ! e i ( Ωt − ψ )
Ωt − ψ
) dan
33. #.!/%
*ungsi perbesaran
k
−
mΩ
!
+
i cΩ e
i
( Ωt − ψ ) =
i cΩ B e
33. #.!6%
B
e −iψ =
ic Ω k − mΩ ! + i c Ω
#.!7%
Kelompok 25 =>
i !ξ
= 1−
Ω! ω
! n
Ω ωn
+
i !ξ
Ω ωn
33.
iΩ t
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
>. 'angguan Pada Cumpuan
, ,
m
m k
c
y, y
k ( − y )
c( − y )
%a&bar 2.2.1( 'etaran paksa 1 derajat kebebasan dengan gangguan pada
tumpuan
Persamaan diferensial gerak m + c# − y % + k # − y% = atau m + c + k
= cy + ky
33. #.=%
*ungsi gangguan y
=
B e i Ω t dan y
=
iΩ B e i Ω t
33. #.=1%
@a$ab sistem , = e i ( Ωt −ψ ) ,
,
,
= iΩ e i ( Ωt −ψ ) dan
= −Ω ! e i ( Ωt −ψ )
33. #.=!%
*ungsi perbesaran
( − mΩ
!
+ icΩ + k ) e i ( Ωt −ψ ) = ( ciΩ + k ) B e iΩt
33.
#.==%
−iψ e B
=
k + icΩ k − mΩ !
+ icΩ
1 + i !ξ
= 1−
Ω!
2.1.4 Turunan u&u$ %etaran Pak$a
Kelompok 25 =&
ω! n
Ω ωn
Ω + i !ξ ωn
33.#.=>%
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
Persamaan "iferensial 'erak
m 1 + k1 + k ( 1 − ! ) − f = m !
+ k ! − k ( 1 − ! ) =
m .
. , 1
! k + m , ! − k
m 1 + !k1 − k ! m !
= f
+ !k ! − k1 =
− k , 1 f , = . ! k !
ntuk gaya gangguan f+*o sin 2t
,1
= 1 sin Ωt
, 1 = − Ω ! 1 sin Ωt
,!
=
, ! = − Ω ! ! sin Ωt
! sin Ω t
!k − mΩ ! − k
− k 1 = * !k − mΩ ! ! .
"engan Aturan cramer8
− k . !k − mΩ ! X 1 = ! !k − mΩ − k !k − mΩ ! − k F
= Kelompok 25 =
F ( !k − mΩ ! )
( !k − mΩ )( !k − mΩ ) − k !
!
!
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
X 1
=
X 1
=
F ( !k − mΩ ! )
=
( !k − mΩ ) − k ! !
(
!
!
−Ω
mF !ω 1
(
!
m ω 1
−Ω
!
) m(
ω
!
!
!
)
F ( !k − mΩ ! )
( k − mΩ )( =k − mΩ ) !
(
−Ω
!
!
− Ω! ) = ! ! ! ! m(ω 1 − Ω )(ω ! − Ω ) !
F !ω 1
)
"imana8
k m
ω = ! 1
ω1 =
ω !! = = k
ω! =
m
k m k = m
Penyederhanaan 18
X 1
=
(!
!
ω 1
(
!
m ω 1
−Ω
−Ω
!
)(
!
) F
!
ω !
−Ω
!
=
)
A1 ! ω 1
−Ω
+ !
A! ! ω !
k
ω = A1 m( ω − ω1! ) ! 1* ! !
X 1
=
=
1 1 + ! ! ! ! !m ω 1 − Ω ω ! − Ω
F !
!mω 1
1 + 1 Ω! ! 1 − ! = − Ω! ω 1 ω 1
=
m =
F
Kelompok 25 =/
A1
=
m k m
− Ω!
*
−
k
m
1 1 + !m ω 1! − Ω ! =ω 1! − Ω ! F
=
* !m
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
1 F = + 1 ! ! Ω Ω !k 1− ! =− ! ω ω 1 1
!
ω 1
1 + 1 x1 #t % = ! ! 1 − Ω! = − Ω! ω 1 ω 1
1 =
F sin Ωt k !
=
k m
*o sin 2 t ( k e0! + k ! ) − ! 2 !
[( k + k ) − 2 ] ([ k + k ) − !
e01
!
1
e0!
!
!
2 ! ] − k !!
ntuk ! 8
!k − mΩ !
=
!
=
!
=
− k ! !k − mΩ − k
!
.
− k ! !k − mΩ
=
k*
( !k − mΩ ! )( !k − mΩ ! ) − k !
k*
( k − mΩ ! )(=k − mΩ ! ) k* m
(ω1! − Ω ! )m(ω !! − Ω ! ) ω1! =
k m
ω !! = = k m
Penyederhanaan !8
Kelompok 25 =6
*
ω1! * = ! ! ! ! m( ω1 − Ω )( ω ! − Ω ) ω1 =
ω! =
k m =
k m
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
X !
=
m
m
! ω 1 F ! ! ω !
=
(ω − Ω )( − Ω ) ! 1
! ω 1 F ! ω !
( −Ω ) !
= A1 +
!
! ω 1 A! ! ω !
− Ω! − Ω!
ω = A! m(ω − ω! !) ! 1* ! 1
A!
= * ! 1 ! − ! 1 ! = ! m ω1 − Ω ω! − Ω
!
A1
=
F
!mω 1!
=
k F F m = k k !m m = − m m
1 1 − ! Ω! 1 − Ω = − ! ! ω 1 ω 1
1 − 1 x! #t % = ! ! 1 − Ω! = − Ω! ω 1 ω 1
m
k * m
=
−
)
=7
k m
1 F 1 = − ! Ω Ω! !k 1− =− ! ! ω 1 ω 1
[( k e01 + k ! ) − 12 ! ] ([ k e0! + k ! ) − ! 2 ! ] − k !!
Kelompok 25
−Ω
+ !
=−
A! ! ω !
− Ω!
* !m
1 k ! −Ω = m
= A1
F sin Ωt !k
k ! *o sin 2 t
m − !
"engan demikian ja$ab ! # t %
! =
! ω 1
* 1 − ! m k ! −Ω m
! ω 1 F ! ! ω ! ω 1
(
A1
!
ω 1
=
k m
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa %etaran Pak$a 2 Derajat "ebeba$an
y
= Bsin#Ωt %
k 1 m1
m 1 k 1 # 1
− y%
k # 1
− !%
m1 1
!
k ! !
m!
m !
!
%a&bar 2.2.1/ 'etaran Paksa dua derajat ?ebebasan
Persamaan "iferensial 'erak m1 1 + k 1 ( 1 − y) +k ! ( 1 − ! ) =
m ! !
− k ! ( 1 − ! ) =
m1, 1 m ! , !
33. #.=% 33.#.>%
+ ( k 1 + k ! ) − k ! , ! = k 1 y
+ k ! , ! − k ! ,1 = .
33. #.&% 33. #.%
atriks Persamaan "iferensial 'erak
m1 .
, 1 + k 1 + k ! − k m ! ! , ! .
− k ! ,1 k 1 y = k ! , ! .
33.
#./% *ungsi 'angguan Pada Cumpuan y = B sin Ωt
@a$ab sistem dimisalkan
Kelompok 25 >
33. #.6%
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa 1
= 1 sin Ωt 1 = −Ω ! 1 sin Ωt
33. #.7%
!
= ! sin Ωt ! = −Ω ! ! sin Ωt
33. # .1%
( k 1 + k ! ) − m1Ω ! − k !
− k ! 1 k 1B = ! k ! − m ! Ω !
33. #.11%
Aturan
!
=
− k ! ! k ! − m ! Ω
33. #.1!%
( k 1 + k ! ) − m1Ω ! − k ! ! k ! − m ! Ω − k !
=
( k 1 + k ! ) − m1Ω ! k 1B − k ! ( k 1 + k ! ) − m1Ω ! − k ! ! − k ! k ! − m ! Ω
33. #.1=%
ntuk k 1 = k !
= k
m1
= m! = m
kB 1
=
. ! k
− −
=
mΩ
− k
−
k
− k
( !k − mΩ ! )( k − mΩ ! ) − k !
Ω ! 1 − ! ω 1 1 # t % = B sin Ωt Ω ! Ω ! ! − ! 1 − ! − 1 ω ω 1 1
>1
mΩ
!
kB k − mΩ !
Kelompok 25
k
−
!
k
mΩ
!
33. #.1>%
33. #.1&%
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa Amplitudo !
•
!k − mΩ !
=
!
− k ! !k − mΩ − k
! #t % =
kB .
− k ! k − mΩ
=
1
Ω ! Ω ! ! − ! 1 − ! − 1 ω ω 1 1
k ! B
( !k − mΩ ! )( k − mΩ ! ) − k ! 33.#.1%
B sin Ωt
33. #.1/%
2.1.5 Para&eter
Pada suatu sistem, getaran mempunyai parameter-parameter diantarnya8 1.
massa #m%
!.
Pegas yang punya kekakuan #k%
=.
5edaman #c%
>.
'aya gangguan f #t%
Sebagaimana contoh berikut ini
m
& & k
D
%a&bar 2.2.10 Sistem pegas dengan gangguan
2.1.6 A8l#ka$#
a. Shock Absorber
Kelompok 25 >!
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa Shock Absorber adalah salah satu komponen dalam sistem suspensi, yang berfungsi untuk meredam gaya osilasi dari pegas. Shock absorbers berfungsi untuk memperlambat dan mengurangi besarnya getaran gerakan dengan mengubah energi kinetik dari gerakan suspensi menjadi energi panas yang dapat dihamburkan melalui cairan hidrolik.
%a&bar 2.2.14 Shock absorber
b. Sistem peredam pada mobil Pada sistem pegas pada mobil, pada hal ini mobil tentunya roda lebih dari satu, dan semua gaya yang diterima roda pastinya akan mempengaruhi pergerakan roda lainnya. isalnya saja saat terjadi efek rolling bodi kendaraan dan sifat jalan belok kendaraan, harus ada yang bisa menyeimbangkan kendaraan dalam rangka untuk kenyamanan.
%a&bar 2.2.15 Sistem peredam pada mobil
c. Pada pegas daun
Kelompok 25 >=
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa ?onstruksi sederhana, "apat meredam getaran sendiri # gesekan antara daun pegas%(erfungsi sebagai lengan penyangga # tidak memerlukan lengan memanjang dan melintang %
%a&bar 2.2.16 pegas daun
Kelompok 25 >>
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa 2.2
Teor# Da$ar Alat Uj#
ntuk mengetahui prilaku sistem getaran dua derajat kebebasan dengan cara eksperimental adalah dengan melakukan pengujian pada alat getaran paksa dua derajat kebebasan, alat-alat yang dipakai 8 1. Tachometer digunakan untuk menghitung kecepatan sudut dari massa yang berada pada poros yang akan diuji. Pada percobaan yang dilakukan kami menggukan tachometer digital dengan satuan rpm.
%a&bar 2.2.2- Tachometer
!. "< Power supply berguna untuk memberikan daya yang bersumber dari arus listrik
%a&bar 2.2.21 Power Supply
=. ?ertas pencatat yang memiliki kecermatan 1 mm dan berguna untuk mempermudah pengukuran secara langsung
Kelompok 25 >&
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa %a&bar 2.2.22 ?ertas Pencatat
>. In;erter adalah sebuah perangkat elektronik yang mengubah tegangan A< tiga fasa dari jala-jala #berfrekuensi & 4E atau 4E% menjadi tegangan "<, kemudian mengubahnya kembali menjadi tegangan A< tiga fasa dengan frekuensi yang bisa diatur-atur sesuai keinginan pengguna.
%a&bar 2.2.23 n!erter
Kelompok 25 >
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
BAB III MET9D9L9%I 3.1 Perangkat Percobaan %etaran Pak$a
1 !
=
> %a&bar 2.3.1 Perangkat percobaan getaran paksa
?eterangan 8 "# assa $nbalance %# ?ertas Pencatat &# Power Supply '# n!erter 3.2 Pro$eur Pernguj#an
1. Susun perangkat seperti yang ditunjukkan pada gambar !. Pasang massa tak imbang =. ntuk mengatur putaran motor, lakukan pengaturan frekuensi pada "< power supply >. Setiap selang kenaikan putaran motor, rekam bentuk simpangan 1 dan ! dengan menjalankan drum pemba$a kertas #kertas pencatat% &. langi langkah > hingga diperoleh modus 1 dan modus !
Kelompok 25 >/
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa 3.3
A$u&$#
ntuk batang
+ B+
+
+F B+
+
BAB I: DATA DAN PEMBAHA!AN (.1 Tabel Data
:olt ! !.! !.> !./ !.7 =.1
n#rpm% !!1 !!7 !> !>= !1& !&
Omega 11.&& 11.76 1!.& 1!./1/ 11.!&1 1./!6
Gksperimen 1 ! .= . ./ .7 .7 .1/ .1= .1& .1& .!1 .6 .!=
Ceori 1 .> .=& ./1 ./= .&/1 .&//
! .== .= .>! .>1= .=17 .!6
Padang, "esember !11 Asisten
Andika Permana Putra
Kelompok 25 >6
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
(.2 Per;#tungan "ata Percoba
Cegangan + 1.6 ;olt n
+ !/& rpm
e
+ & cm + .& m
m1
+ !.!& kg
m!
+ 1 kg
m
+ .1 kg
k e01
+ k e0! + 1/61 )Hm
k !
+ !& )Hm
Pengolahan "ata 8 1. Perhitungan Omega # Ω %
Ω=
!.
1
!πn -
=
!.π.!& -
= 1./!6
m.e.Ω ! .sin Ω.t ( k e0 ! + k ! ) − m! .Ω !
=
( k e01 + k ! ) m1 .Ω ! ( k e0! + k ! ) − m!Ω ! − k !! ! ! .1 ( .&) ( 1./!6) sin#!6./6% ( 1/61 + !&) − 1./! ( 1./!6) = ! ( 1/61.= + !&) − !.!& ( 1./!6) ( 1/61+ !&) − 1./!#1./!6%! − !&! = .&1/7m
=. !
k ! .m.e.Ω .sin Ω.t !
=
( k e01 + k ! ) − m1.Ω! ( k e0! + k! ) − m! .Ω ! − k! !
!
=
-!&.1.& ( 1./!6) 1
( 1/61.= + -!&) − !.!& ( 1./!6) ! ( 1/61+ -!&) − 1./!-( 1./!6) ! − -!&!
= .!67m
Kelompok 25 >7
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
(.3 Tabel Ha$#l Per;#tungan
Kelompok 25 &
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
(.( %raf#k
Kelompok 25 &1
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa
Kelompok 25 &!
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa (./ Anal#$a an 8e&ba;a$an Pada Pratikum kali ini,di bahas mengenai getaran paksa dua derajat
kebebasan dimana getaran ini disebabkan oleh adanya massa yang tak seimbang . assa yang tak seimbang ini menyebabkan getaran dalam satu arah saja,tetapi yaitu arah sumbu dan arah sumbu B. 'etaran paksa ini mempunyai beberapa karakteristik yang mana sistem massa tak seimbang bergetar dan massa lainnya diam dan sebaliknya serta sistem dari massa lain sama. Sama bergeser dari karakteristik diatas hal yang sangat penting karakteristik yang penting karakteristik yang pertama dimana sistem bergetar sedangkan massa yang lain. ntuk menghasilkansistem simpangan,digunakan motor dengan berbagai ;oltase atau tegangan. Sehingga di peroleh hasil teganangan yang ber;ariasi. "imana nilai ;oltase yang diberikan pada pratikum kali ini meningkat. Seiring dengan meningkatnya teganan yang diberikan mangakibatkan nilai putaran #5pm% juga meningkat. Sehingga dapat dianalisa bah$a, nilai putaran meningkat seiring dengan peningkatan ;oltase atau tegangan yang diberikan. )amun pada ;oltase !.7 nilai rpm # putaran % menurun dan semakin menurun pada ;oltase =.1. 4al ini dapat di analisa bah$a adanya kesalahan pada saat pengambilan data atau pemberian teganan. ?arena peningkatan tegangan yang diberikan pada percobaan ini mengakibatkan peningkatan omega, hal ini di sebabkan nilai omega dan laju putaran #rpm% berbanding lurus. "imana nilai omega tertinggi adalah 1!./1/ dan nilai Omega terendah adalah 1./!6==, sehingga nilai tersebut lebih tinggi namun karena adanya kesalahan dalam pengambilan data maka nilai Omega tidak sesuai dengan yang diharapkan. Sedangkan nilai simpangan pada pratikum kali ini juga ikut ber;ariasi. "imana nilai simpangan #1% meningkat seiring dengan penigkatan tegangan atau ;oltase. )amun nilai 1 pada data terakhir menyimpang menjadi .6 m. ntuk nilai simpangan #!% nilainya meningkat juga seiring dengan peningkatan pemberian tegangan atau ;oltase.
Kelompok 25 &=
Laporan Akhir Praktikum FDM Bidang Konstruksi Getaran Paksa )amun jika dibandingkan dengan nilai simpangan teori, nilai pada percobaan beselisih jauh dengan nilai pada teori. 4al tersebut dapat dilihat pada grafik yang telah dilampirkan,terlihat bah$a perbedaan jauh sekali sehingga pada grafik terlihat seperti garis lurus jika dibandingkan dengan nilai #simpangan% secara eksperimen.
Kelompok 25 &>
