KONVEKSI PAKSA
TM-2012
BAB VII KONVEKSI PAKSA 7.1. Pendahuluan Konveksi merupakan salah satu mekanisme perpindahan panas, dimana penghantarnya ikut bergerak. Dapat juga dikatakan bahwa konveksi adalah proses termal dari fluida atau gas ke benda padat melalui kontak langsung. Perpindahan panas konveksi dapat dibedakan menjadi: 1.
Konveksi paksa, dimana dalam pemindahan panas tersebut tersebut dengan dengan adanya usaha yang dilakukan dari luar.
2.
Konveksi bebas, dimana dalam pemindahan pemindahan panas tersebut tidak ada usaha yang dilakukan dari luar sehingga bergerak sebagai akibat perbedaan densitas.
Sesuai dengan hukum Newton tentang pendinginan, diperlukan suatu harga koefisien perpindahan panas konveksi (h). (h) . Harga h = k/δ, dimana k adalah konduktivitas termal dan δ adalah ketebalan k etebalan selaput fluida ( film). film). Ketebalan selaput fluida tergantung pada jenis aliran fluida dan aliran ini dipengaruhi oleh bilangan Raynold.
Dimana:
3
ρ = densitas fluida (kg/m ) C = kecepatan aliran fluida fluida (m/s) (m/s) µ = viskositas dinamik dinamik (kg/m (kg/m s)
131
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
2
Ʋ = µ/ρ = viskositas kinematik (m /s) l = panjang lintasan (m) m = laju massa massa aliran (kg/s) 2
A = luas penampang saluran (m ) 2
G = kecepatan massa (kg/m s)
Gambar 7.1 Daerah aliran di di atas pelat rata
Gambar 7.1 merupakan aliran di atas pelat rata, dimana terlihat bahwa mulai dari tepi depan pelat terbentuk suatu daerah dimana pengaruh gaya viskos (viscous forces) forces) sangat dominan. Daerah aliran dekat permukaan pelat dimana pengaruh viskositas terlihat disebut lapisan batas hidrodinamik (hydrodynamic boundary layer). Daerah dekat tepi depan pelat lapisan batas tersebut laminer, tetapi pada suatu jarak kritis dari tepi depan, tergantung pada medan (pola) aliran, sifat-sifat fluida, gangguan-gangguan kecil pada aliran tersebut membesar dan mulai terjadi proses transisi hingga aliran menjadi turbulen. Aliran transisi pada pelat rata dari aliran laminer menjadi turbulen terjadi apa bila:
Pada aliran tanpa gangguan atau fluktuasi, transisi tr ansisi ini mungkin baru mulai pada Re 6
= 2.10 . Aliran transisi ini selesai dan menjadi aliran turbulen tu rbulen pada angka Reynolds dua kali angka pada waktu transisi tersebut dimulai. Gambar 7.2 menunjukkan aliran dalam sebuah tabung, pada waktu masuk terlihat bahwa terbentuk suatu lapisan batas. Kemudian berangsur-angsur lapisan batas tersebut memenuhi seluruh tabung sehingga dapat dikatakan bahwa aliran tersebut sudah berkembang penuh (fully development). Profil kecepatan dari aliran 132
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
2
Ʋ = µ/ρ = viskositas kinematik (m /s) l = panjang lintasan (m) m = laju massa massa aliran (kg/s) 2
A = luas penampang saluran (m ) 2
G = kecepatan massa (kg/m s)
Gambar 7.1 Daerah aliran di di atas pelat rata
Gambar 7.1 merupakan aliran di atas pelat rata, dimana terlihat bahwa mulai dari tepi depan pelat terbentuk suatu daerah dimana pengaruh gaya viskos (viscous forces) forces) sangat dominan. Daerah aliran dekat permukaan pelat dimana pengaruh viskositas terlihat disebut lapisan batas hidrodinamik (hydrodynamic boundary layer). Daerah dekat tepi depan pelat lapisan batas tersebut laminer, tetapi pada suatu jarak kritis dari tepi depan, tergantung pada medan (pola) aliran, sifat-sifat fluida, gangguan-gangguan kecil pada aliran tersebut membesar dan mulai terjadi proses transisi hingga aliran menjadi turbulen. Aliran transisi pada pelat rata dari aliran laminer menjadi turbulen terjadi apa bila:
Pada aliran tanpa gangguan atau fluktuasi, transisi tr ansisi ini mungkin baru mulai pada Re 6
= 2.10 . Aliran transisi ini selesai dan menjadi aliran turbulen tu rbulen pada angka Reynolds dua kali angka pada waktu transisi tersebut dimulai. Gambar 7.2 menunjukkan aliran dalam sebuah tabung, pada waktu masuk terlihat bahwa terbentuk suatu lapisan batas. Kemudian berangsur-angsur lapisan batas tersebut memenuhi seluruh tabung sehingga dapat dikatakan bahwa aliran tersebut sudah berkembang penuh (fully development). Profil kecepatan dari aliran 132
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
laminer berbentuk parabola, sedangkan profil kecepatan k ecepatan dari aliran turbulen adalah berbentuk lebih tumpul. Angka Reynolds digunakan sebagai kriteria untuk menunjukkan aliran turbulen adalah:
Gambar 7.2 7.2 Profil kecepatan di dalam tabung a. Aliran laminer b. Aliran turbulen
Aliran transisi terletak pada suatu jangkauan angka Reynolds yang tergantung pada kekasaran tabung dan fluktuasi aliran. Jangkauan transisi yang biasanya digunakan ialah:
Sifat-sifat beberapa fluida pada berbagai temperatur dapat dilihat pada tabel 7.1, dan tabel 7.2. Contoh: o
1. Air dengan temperatur 93 C mengalir dalam pipa berdiameter 2 cm dengan kecepatan 15 m/s. . Tentukan jenis aliran air tersebut. Penyelesaian: o
Sifat-sifat air pada temperatur 93 C:dapat dilihat pada tabel 7.1 ρ = densitas air = 963,2 kg/m
3 -4
µ = viskositas dinamik = 3,06.10 kg/m.s
133
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Jenis aliran air dalam pipa adalah turbulen
Tabel 7.1 Sifat-sifat air (zat cair jenuh)
o
2. Udara bertemperatur 30 C dengan tekanan atmosfir mengalir di atas pelat rata panjang 50 cm dengan kecepatan 2 m/s. Tentukan jenis aliran udara di atas pelat tersebut. Penyelesaian: o
o
Temperatur udara = 30 C = 303 K o
Sifat-sifat udara pada temperatur 303 K dapat dilihat pada tabel 7.2.
134
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
⁄ Jenis aliran di atas pelat tersebut adalah laminer
Tabel 7.2 Sifat-sifat udara pada tekanan atmosfir
135
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
7.2. Analisa Dimensional Telah diketahui bahwa koefisien perpindahan panas konveksi sangat tergantung pada sifat-sifat fisik fluida seperti: - Viskositas fluida - Densitas fluida - Konduktivitas termal fluida - Panas jenis fluida - Kecepatan dan beda temperatur Sehingga kita dapatkan suatu hubungan fungsi berikut ini. h = F(µ, ρ, k, C p, C, θ, l) Bentuk sebelah kanan persamaan harus mempunyai satuan yang sama seperti satuan koefisien perpindahan panas konveksi (h). a
b
c
d
e
f g
Besaran h = Besaran (µ ρ k Cp θ C l ) Sifat dari persamaan di atas dapat dijelaskan dalam bentuk di bawah ini.
Sehingga didapatkan bahwa:
136
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Setiap ukuran besaran dasar harus sama untuk kedua sisi persamaan tersebut, maka akan diperoleh: Q : L
1=c+d
: - 2 = f + g - a - 3b - c
T : -1= e-c-d t
: -1=-a-c-f
M :
0=a+b-d
Sehingga kita peroleh 5 persamaan dengan 7 bilangan yang tidak diketahui. Untuk penyelesaiannya dilakukan dengan syarat dua bilangan yang diketahui sebagai penuntun. Dengan demikian akan diperoleh hasil berikut ini. a = (d - f) b=f c = (1 - d) e=0 g = (f - 1) Harga-harga tersebut dimasukkan kembali ke dalam persamaan sebelumnya, sehingga didapatkan:
, () { }
Dimana K merupakan suatu konstanta dan F sebagai fungsi, sedangkan:
Percobaan-percobaan dapat dilakukan untuk mengetahui besarnya konstanta
K dan untuk menentukan fungsi F yang sebenarnya. Untuk menghitung Nu, Pr dan Re penting sekali mengetahui sifat-sifat fluida pada suatu harga temperatur rata137
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
rata yang sesuai, apabila sifat fluida berubah sesuai dengan perubahan temperatur.
7.3. Analogi Reynold Reynolds mengemukakan bahwa perpindahan panas dari suatu permukaan benda padat serupa dengan saat perpindahan fluida pada permukaan, sehingga sangat mungkin untuk menjelaskan perpindahan panas dalam bentuk tahanan gesek dari fluida. Pada aliran turbulen dapat diumpamakan bahwa partikel-partikel dengan massa m membawa panas dan kecepatan ke dan dari permukaan bergerak tegak lurus terhadap permukaan. Sehingga didapatkan: - perpindahan panas per satuan luas: q = m C p θ - perubahan momentum: m(C – Cw) = m C - tegangan geser (shear stress): τw = m C
Karena pada aliran terdapat selaput lapisan laminer, dimana pada daerah ini panas dipindahkan secara konduksi sehingga berlaku suatu hubungan berikut.
- Hukum Fourier untuk per satuan luas: - Tegangan geser pada dinding:
Karena selaput lapisan laminer sangat tipis, maka temperatur dan kecepatan berubah secara linier terhadap jarak y, sehingga:
138
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Untuk Cp µ/k = 1 atau Pr = 1, maka C p = k/µ. Harga Pr untuk gas dan uap panas lanjut (uap kering) terletak di antara 0,65 – 1,20. Pada persamaan:
apabila perpindahan panas per satuan luas: q = h θ, maka:
Selanjutnya jika kedua sisi persamaan dikalikan dengan 1/ρ C, maka diperoleh persamaan:
dimana:
Dengan demikian diperoleh bahwa angka Stanton adalah:
Persamaan di atas hasilnya akan memuaskan jika digunakan untuk gas dengan angka Pradtl kurang lebih satu. Sedangkan untuk fluida dengan angka Prandtl antara 0,6 sampai 50, menurut Colburn dapat menggunakan persamaan berikut.
atau
139
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Persamaan di atas merupakan analogi Reynold-Colburn yang menunjukkan hubungan antara gesekan fluida dan perpindahan panas untuk aliran laminer di atas pelat rata. Contoh: 3. Udara bertemperatur 54
o
C pada tekanan 1 atmosfir mengalir di atas
permukaan pelat lebar 20 cm dengan kecepatan 2 m/s. Jika temperatur o
permukaan pelat adalah 100 C, tentukan koefisien geseknya. Penyelesaian: Temperatur film (T f ):
Sifat-sifat udara pada temperatur film dapat dilihat pada tabel 7.2 ρ = 0,9980 kg/m
3
-5
µ = 2,075.10 kg/m s o
k = 0,03003 W/m C Pr = 0,697
4. Udara atmosfir dengan temperatur 30
o
C mengalir di atas pelat rata pada
kecepatan 2,5 m/s. Besarnya angka konveksivitas udara adalah 6,5 W/m o
2 o
C.
Temperatur permukaan pelat dipertahankan pada temperatur 70 C. Tentukan lapisan batas aliran udara pada pelat rata tersebut. Penyelesaian: Temperatur film: 140
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
o
Sifat-sifat udara pada temperatur 323 K dapat dilihat pada tabel 7.2:
7.4. Persamaan Empirik Tentang cara bagaimana menghitung perpindahan panas konveksi paksa dapat diselesaikan dengan cara analitik maupun menggunakan cara-cara eksperimental. Penyelesaian cara analitik menggunakan prinsip-prinsip proses konveksi paksa dan hubungannya dengan dinamika fluida sehingga diperoleh pengertian mekanisme fisiknya. Tetapi pada persoalan-persoalan tertentu cara analitik sulit digunakan, sehingga menggunakan cara-cara eksperimental. Cara eksperimental adalah pengumpulan data-data yang dinyatakan dalam bentuk rumus empirik atau grafik-grafik yang dapat digunakan dengan generalisasi. Pada serangkaian percobaan dimana dilakukan pengukuran laju perpindahan panas di dalam tabung yang licin pada berbagai kondisi temperatur. Dari hasil percobaan tersebut dapat dibuat persamaan umum dalam bentuk rumus empiris yang mencakup seluruh data percobaan. Bentuk yang paling sederhana ialah
141
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
fungsi eksponen dari masing-masing parameter, sehingga dapat diumpamakan seperti berikut ini.
Dimana C, m, dan n adalah konstanta abstrak yang harus ditentukan dari data percobaan. Dalam menentukan harga-harga konstanta di atas, pertama dibuat grafik log Nu terhadap Re untuk suatu fluida, yaitu untuk mendapatkan nilai eksponen m. Untuk mengecilkan pengaruh angka Prandtl, grafik ini dibuat untuk suatu fluida pada temperatur tetap atau konstan sehingga angka Prandtl mendekati suatu harga konstan. Dengan menggunakan nilai m, maka seluruh data percobaan pada m
fluida digambarkan dalam bentuk log (Nu/Re ) terhadap log Pr, dengan demikian nilai n dapat ditentukan. Kemudian dengan menggunakan nilai n, semua data n
digambarkan lagi dalam grafik log (Nu/Pr ) terhadap log Re, dan dari sini ditentukan nilai akhir eksponen m dan konstanta C. Contoh grafik akhir data percobaan seperti yang dijelaskan sebelumnya di atas ditunjukkan pada gambar 7.2 berikut ini.
Gambar 7.2. Grafik korelasi data pada konveksi paksa dalam tabung licin aliran turbulen
142
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Untuk perancangan dan penerapan teknik, biasanya korelasi empirik sering digunakan. Selanjutnya akan disajikan rumus-rumus empirik yang penting dengan beberapa batasan-batasannya.
7.5. Aliran Dalam Pipa Untuk aliran turbulen yang sudah berkembang penuh ( fully developed turbulent flow ) dalam pipa licin dengan angka Prandtl antara 0,6 sampai 100 dan beda temperatur antara dinding pipa dan fluida tidak terlalu besar, oleh Dittus dan Boelter disarankan menggunakan persamaan berikut.
Sifat-sifat fluida pada persamaan di atas ditentukan pada temperatur borongan, yaitu temperatur rata-rata dari aliran fluida di dalam pipa. Nilai eksponen n = 0,4 untuk pemanasan dan n = 0,3 uintuk pendinginan. Jika pada aliran turbulen terdapat perbedaan temperatur yang cukup besar di dalam aliran, maka terjadi perbedaan sifat-sifat fluida pada dinding dan aliran tengah. Untuk memperhitungkan adanya variasi-variasi sifat-sifat fluida tersebut, Sieder dan Tate menyarankan persamaan berikut.
Dimana sifat-sifat fluida ditentukan pada temperatur borongan kecuali µ w ditentukan pada temperatur dinding. Petukhov juga mengemukakan persamaan untuk aliran turbulen yang berkembang penuh dalam pipa licin seperti berikut.
( ) ( )
Semua sifat-sifat fluida ditentukan pada temperatur film (T f ) kecuali µb dan µw ditentukan pada temperatur borongan dan temperatur dinding.
Untuk Tw > Tb, maka n = 0,11 Tw < Tb, maka n = 0,25
143
KONVEKSI PAKSA
Untuk gas
TM-2012
n=0
Dimana f adalah faktor gesekan (friction factor ):
Menurut Nusselt, untuk bagian masuk pipa dimana aliran turbulen belum berkembang penuh akan berlaku persamaan berikut.
Persamaan di atas berlaku untuk nilai perbandingan L/d antara 10 sampai 400, dimana L adalah panjang pipa dan d adalah diameter pipa. Sifat-sifat fluida ditentukan pada temperatur borongan. Persamaan empirik untuk aliran laminer yang berkembang penuh dalam pipa pada temperatur tetap dikemukakan oleh Hansen seperti berikut ini.
⁄⁄
Koefisien perpindahan panas yang dihitung dari persamaan di atas adalah nilai rata-rata untuk seluruh panjang tabung. Sieder dan Tate mengusulkan persamaan empirik yang lebih sederhana mengenai perpindahan panas aliran laminer dalam pipa seperti di bawah ini.
Koefisien perpindahan panas berdasarkan pada temperatur rata-rata aritmetik beda temperatur masuk dan keluar. Sedangkan seluruh sifat fluidanya ditentukan pada temperatur borongan rata-rata, kecuali µ w yang ditentukan pada temperatur 8
dinding. Persamaan tersebut di atas berlaku untuk Re.Pr(d/L) > 10 . Perkalian antara angka Reynolds dan angka Prandtl yang terdapat dalam koreksi untuk aliran laminer disebut sebagai angka Peclet.
Korelasi untuk pipa-pipa kasar belum banyak dilakukan, sehingga untuk aliran fluida dalam pipa kasar dapat menggunakan analogi Reynolds antara gesekan fluida dan perpindahan panas. Sehingga angka Stanton adalah:
144
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Dimana f adalah koefisien gesek dan nilai koefisien gesek untuk berbagai kekasaran
permukaan
dapat
ditentukan
berdasarkan
pada
gambar
7.3.
Sedangkan C m adalah kecepatan aliran fluida rata-rata, angka Stanton ditentukan berdasarkan pada temperatur borongan dan angka Prandtl dan koefisien gesek ditentukan berdasarkan pada sifat-sifat fluida dalam temperatur film.
Gambar 7.3. Faktor gesekan dalam pipa
Jika penampang saluran tempat fluida mengalir tidak berbentuk lingkaran, maka korelasi perpindahan panas didasarkan pada diameter hidrolik. Diameter hidrolik didefinisikan seperti berikut:
145
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Dimana A adalah luas penampang aliran dan P adalah perimeter yang basah. Diameter hidrolik harus digunakan dalam menghitung angka Nusselt, angka Reynolds dan dalam menentukan kefisien gesek yang akan digunakan dalam analogi Reynolds. Namun pada beberapa persoalan metode ini tidak dapat digunakan dengan baik. Sehingga untuk persoalan ini, Shah dan London memberikan informasi tentang gesekan fluida dan perpindahan panas untuk aliran laminer yang berkembang penuh di dalam saluran dengan berbagai bentuk penampang seperti ditunjukkan pada tabel 7.3. Keterangan notasi dalam tabel 7.3 adalah sebagai berikut: NuH1
NuH2 NuT f Re
= angka Nusselt rata-rata untuk fluks-kalor merata dalam arah aliran dan temperatur dinding merata pada penampang aliran tertentu. = angka Nusselt rata-rata untuk fluks-kalor merata baik pada arah aliran maupun sekeliling saluran. = angka Nusselt rata-rata untuk temperatur dinding merata = perkalian koefisien gesekan dengan angka Reynolds
Tabel 7.3 Perpindahan panas dan gesekan fluida untuk aliran laminer dalam berbagai penampang
146
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Contoh: o
5. Udara bertemperatur 150 C mengalir di dalam pipa berdiameter 3 cm dengan kecepatan 6 m/s. Panjang pipa adalah 2 m dan temperatur sepanjang
147
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
o
dindingnya dipertahankan pada 170 C. Tentukan perpindahan panas ke udara dan berapa kenaikan temperatur udara setelah keluar pipa. Penyelesaian: o
o
Sifat-sifat udara pada temperatur borongan 150 C = 423 K
Jenis aliran turbulen dan udara mengalami pemanasan, maka:
o
6. Air mengalir di dalam pipa berdiameter 2,5 cm dengan temperatur masuk 60 C pada kecepatan 3 cm/s. Panjang pipa 2,5 m dengan temperatur dinding tetap o
pada 90 C. Tentukan temperatur air keluar pipa. 148
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Penyelesaian: o
Sifat-sifat air pada temperatur borongan 60 C:
⁄⁄ * +
Aliran air dalam pipa adalah laminer, maka:
o
Jadi temperatur air keluar pipa adalah 71, 7 C
149
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
7.6. Aliran Di luar Pipa Pada
pipa
yang
mengalami
aliran
melintang
akan
menyebabkan
terbentuknya daerah aliran terpisah pada bagian buritan pipa apabila kecepatan aliran bebas cukup besar. Oleh karena proses pemisahan aliran tersebut bersifat rumit, maka tidaklah mungkin untuk menghitung koefisien perpindahan panas ratarata dalam aliran tersebut secara analitik. Untuk menyelesaikan persoalan perpindahan panas pada aliran di luar pipa dapat menggunakan persamaan empirik dari beberapa korelasi berikut. Koefisien perpindahan panas rata-rata dari pipa panas ke aliran gas telah dikemukakan oleh Hilbert, sedangkan untuk zat cair dikemukakan oleh Knudsen dan Kats dengan persamaan empirik berikut.
Dimana d o adalah diameter luar pipa, dan nilai konstanta C dan n sesuai dengan angka Reynolds yang ditunjukkan pada tabel 7.4. Sifat-sifat fluida yang digunakan pada persamaan di atas ditentukan pada temperatur film. Tabel 7.4 Nilai konstanta C dan n
0,4 – 4 4 – 40 40 – 4.000 4.000 – 40.000 40.000 – 400.000
C
n
0,989 0,911 0,683 0,193 0,0266
0,330 0,385 0,466 0,618 0,805
Koefisien perpindahan panas dari fluida cair ke silinder pada aliran silang dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan yang dikemukakan oleh Fand seperti berikut ini.
-1
5
Persamaan di atas berlaku untuk kondisi 10 < Re < 10 sejauh tidak terjadi turbulen aliran bebas yang berlebihan. Sifat-sifat fluida ditentukan pada temperatur film.
150
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Eckert dan Drake membuat persamaan empirik untuk perpindahan panas dari pipa dalam aliran silang sebagai berikut. Untuk 1 < Re < 10
3
3
Untuk 10 < Re < 2.10
5
Notasi f dan w pada angka Prandtl menunjukkan bahwa sifat-sifat fluidanya ditentukan pada temperatur film dan temperatur dinding pipa. Untuk fluida gas, perbandingan angka Prandtl tidak digunakan dan sifat-sifat fluida ditentukan pada temperatur film. Sedangkan untuk fluida cair, perbandingan angka Prandtl tetap digunakan dan sifat-sifat fluida ditentukan pada temperatur aliran bebasnya. Churchill dan Berstein mengemukakan rumus yang lebih komprehensif dan berlaku untuk jangkauan angka Reynolds yang luas dan Pe > 0,2. 3
5
Untuk 2.10 < Re < 4.10 :
0 1 0 1 2
Untuk 10 < Re < 10
7
0 1 0 1
Sifat-sifat fluida dari kedua persamaan di atas ditentukan pada temperatur filmnya dan digunakan pada fluida-fluida udara, air dan natrium cair. Sedangkan untuk angka Pe di bawah 0,2 atau Pe < 0,2, maka dapat menggunakan persamaan yang dikemukakan oleh Nakai dan Okazaki berikut ini.
[()]
Persamaan empirik untuk perpindahan panas dari silinder tidak bundar ke fluida udara dapat menggunakan persamaan yang dikemukakan oleh Jakob seperti berikut.
151
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Dimana konstanta C dan n ditentukan berdasarkan pada tabel 7.5 di bawah ini. Tabel 7.5 Konstanta dari silinder tidak bundar
Perpindahan panas dari bola ke gas yang mengalir dapat ditentukan dengan persamaan yang disarankan oleh McAdams dengan jangkauan angka Reynolds antara 17 – 70.000 seperti berikut.
Sedangkan untuk aliran fluida cair yang melewati bola dengan angka Reynolds antara 1 – 2.000 dapat menggunakan korelasi Kramers.
Contoh:
7. Udara pada tekanan atmosfir dengan temperatur 30
o
C mengalir melintas
tabung berdiameter 3 cm pada kecepatan 15 m/s. Panjang tabung 1,5 m dan
152
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
o
temperatur permukaannya dijaga pada 114 C. Hitung laju aliran panas dari dinding tabung. Penyelesaian: Temperatur film (T f ):
o
Sifat-sifat udara pada temperatur 345 K adalah:
Untuk perpindahan panas dari tabung dalam aliran silang dengan Re= 2,21.10 dapat menggunakan persamaan:
Untuk gas perbandingan angka Prandtl tidak perlu digunakan, sehingga:
4
Jika menggunakan tabel 7.4, maka untuk Re = 2,21.10 adalah:
153
4
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Disini terlihat bahwa kedua korelasi yang digunakan tersebut memberikan hasil yang berbeda sebesar 6 persen, hal ini sesuai dengan batas jangkauan yang disarankan yaitu antara 5 sampai 10 persen. o
8. Air bertemperatur 95 C dengan kecepatan 12 m/s mengalir melintang tabung berdiameter 2,5 cm dengan panjang 2 m. Temperatur dinding tabung dipertahankan pada 25
o
C. Tentukan laju perpindahan panas yang diserap
dinding tabung. Penyelesaian: Temperatur film:
0 1 0 1 o
Sifat-sifat air pada temperatur film 60 C:
5
Untuk angka Reynolds 6,26.10 dapat menggunakan korelasi berikut:
154
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
. / 0 1 7.7. Aliran Menyilang Berkas Tabung Aliran melintang berkas tabung (tube bundle) merupakan prinsip aliran pada sejumlah alat penukar kalor ( heat exchanger ). Misalnya alat pemanas mula udara (air preheating ) untuk pembakaran, dimana gas panas pembuangan hasil pembakaran pada ketel uap mengalir melintang di luar berkas tabung memanaskan udara yang berada di dalam tabung-tabung sebelum masuk ke dalam ruang pembakaran. Alat penukar kalor banyak dipakai pada sistim pembangkit tenaga uap, pada proses pengolahan minyak dan industri-industri kimia. Jenis dan macam-macam alat penukar kalor akan dijelaskan pada bab berikutnya. Kebanyakan susunan alat penukar kalor terdiri dari susunan berkas tabung, maka perpindahan panas dalam berkas tabung merupakan hal yang penting dalam rancang-bangun dan analisa termal berbagai jenis alat penukar kalor. Perpindahan panas dalam aliran melintang berkas tabung sangat tergantung pada pola aliran dan derajat turbulensinya. Sedangkan pola aliran dan derajat turbulensi sangat dipengaruhi oleh kecepatan fluida yang mengalir melintang berkas tabung dan ukuran serta susunan tabung (tube arrangement ). Karena pola alirannya sangat
155
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
rumit untuk diselesaikan secara analitis, maka persamaan-persamaan yang digunakan untuk perhitungan koefisien perpindahan panas dalam aliran melintang berkas tabung didasarkan pada data-data eksperimen. Untuk perhitungan koefisien perpindahan panas pada berkas tabung yang segaris (inline) atau selang-seling (staggered ) dapat menggunakan korelasi yang dikemukakan oleh Grinson berikut ini.
Nilai konstanta C dan eksponen n dapat dilihat pada tabel 7.4 menurut parameter geometri yang digunakan.
Gambar 7.4 Susunan tabung baris selang-seling dan segaris
Tabel 7.6 Nilai konstanta C dan eksponen n pada berkas tabung
156
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
Angka Reynolds berdasarkan pada kecepatan maksimum yang terjadi pada berkas tabung, yaitu kecepatan melalui bidang aliran yang nimimum. Dimana luas bidang ini tergantung dari susunan geometri tabung, dan ditentukan berdasarkan berbandingan luas bidang aliran minimum dengan luas frontal total ialah:
⁄
Sehingga kecepatan maksimumnya ialah:
Dimana C∞ ialah kecepatan aliran sebelum masuk berkas tabung. Tabel 7.6 di atas digunakan untuk berkas tabung yang memiliki 10 baris atau lebih pada arah alirannya. Untuk jumlah tabung dalam baris yang lebih kecil atau sedikit, maka digunakan perbandingan h untuk baris N tabung terhadap baris 10 tabung seperti diberikan pada tabel 7.7.
Tabel 7.7 Perbandingan h untuk baris N tabung terhadap baris 10 tabung N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Selang-Seling
0,68
0,75 0,83 0,89 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99 1,00
Segaris
0,64 0,80 0,87 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 1,00
Contoh: o
9. Udara atmosfir dengan temperatur 30
C melintasi berkas tabung dengan
ke3cepatan 6 m/s saat memasuki berkas tabung. Berkas tabung tersusun 15 baris ke atas dan 10 bating ke belakang secara segaris dengan S n = Sp = 3,75 cm. Diameter tabung 2,5 cm dengan panjang 2,5 m serta temperatur permukaannya dijaga tetap pada 114
o
C. Hitunglah perpindahan panas total
dan temperatur udara keluar berkas tabung. Penyelesaian: Temperatur film (T f ):
157
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
o
Sifat-sifat udara pada temperatur 345 K adalah:
⁄ Dari tabel 7.6 di atas diperoleh bahwa: C = 0,278 n = 0,620 Sehingga:
158
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
1 0 o
Temperatur air keluar berkas tabung adalah 74,62 C Perpindahan panas total:
0 1
7.8. Soal Latihan 1. Udara bertemperatur 54
o
C pada tekanan 1 atmosfir mengalir di atas
permukaan pelat lebar 20 cm dengan kecepatan 2 m/s. Jika temperatur o
permukaan pelat adalah 100 C, tentukan koefisien geseknya. 2. Udara atmosfir dengan temperatur 30
o
C mengalir di atas pelat rata pada
kecepatan 2,5 m/s. Besarnya angka konveksivitas udara adalah 6,5 W/m
2 o
C.
o
Temperatur permukaan pelat dipertahankan pada temperatur 70 C. Tentukan lapisan batas aliran udara pada pelat rata tersebut. 3. Air bertemperatur 30
o
C memasuki pipa berdiameter dalam 3 cm dengan
kekasaran relatif 0,002 pada kecepatan 2,5 m/s. Panjang pipa 6 m dan temperatur dinding pipa 85
o
C. Tentukan temperatur air keluar dan
perpindahan panasnya. 4. Udara pada tekanan atmosfir dengan temperatur 200
o
C mengalir di dalam
pipa berdiameter 2,5 cm dengan kecepatan 4 m/s. Temperatur dinding pipa o
dijaga tetap pada 125 C. Tentukan perpindahan panas per satuan panjang pipa.
159
KONVEKSI PAKSA
TM-2012
o
5. Udara 20 C pada tekanan atmosfir mengalir di dalam saluran segi empat berukuran 6 cm x 12 cm.
Panjang saluran 1,5 m dengan temperatur
o
o
permukaan 120 C. Udara keluar saluran dengan temperatur 70
C. Hitung
jumlah perpindahan panas dan laju aliran udara. 6. Sebuah silinder 2,54 cm dan panjang 2 m mempunyai temperatur 150
o
C
ditempatkan di dalam arus udara pada tekanan atmosfir dengan kecepatan 12 o
m/s. Jika temperatur udara 30 C, hitung laju perpindahan panas dari dinding. 7. Air dengan temperatur 90
o
C mengalir melintas tabung berdiameter 3 cm
dengan kecepatan 2 m/s. Panjang tabung 1,5 m dengan temperatur 20
o
C.
Hitung laju perpindahan panas yang terjadinya. o
8. Udara pada tekanan atmosfir dan temperatur 25 C mengalir melintasi batang bujur sangkar berukuran 4 cm x 4 cm dengan kecepatan 12 m/s. Kecepatan o
udara tegak lurus pada salah satu permukaan yang memiliki temperatur 85 C. Hitunglah laju perpindahan panas per satuan panjang batang. 9. Suatu berkas tabunbg disusun segaris dengan S p = Sn = 3,175 cm menggunakan tabung berdiameter 2,54 cm dan panjang 2,5 m. Berkas tabung terdiri dari 12 tabung pada baris lintang dan 20 tabung pada baris bujur. Temperatur permukaan tabung dipertahankan pada 120
o
C. Udara dengan
o
tekanan atmosfir bertemperatur 30 C mengalir melalui berkas tabung dengan kecepatan masuk 6 m/s. Hitung perpindahan panas total. 10. Suatu berkas tabung segaris terdiri dari tabung berdiameter 2,5 cm dengan 15 tabung pada garis bujur dan 10 tabung pada garis lintang, susunan tabung S p = 3,75 cm dan S n = 5 cm. Udara atmosfir dengan temperatur 30
o
C mengalir
menyilang berkas tabung dengan kecepatan masuk 14 m/s. Panjang tabung 150 cm dengan temperatur permukaan dijaga pada 150
o
C. Hitung laju
perpindahan panas dari berkas tabung tersebut.
160
