DISTRIBUCION MUESTRAL: P 1.- Se ha determinado que 60% de los estudiantes de una universidad fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 800 estudiantes. Calcule la probabilidad de que la proporción de la muestra de la gente que fuma cigarrillos sea menor que 0.55. 2.- Un medicamento para malestar estomacal tiene la advertencia de que algunos usuarios pueden presentar una reacción adversa a él, más aún, se piensa que alrededor del 3% de los usuarios tienen tal reacción. Si una muestra aleatoria de 150 personas con malestar estomacal usa el medicamento, encuentre la probabilidad de que la proporción de la muestra de los usuarios que realmente presentan una reacción adversa, exceda el 4%. 3.- Se sabe que la verdadera verdadera proporción de los componentes defectuosos fabricados fabricados por una firma es de 4%, y encuentre la probabilidad probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 60 tenga: a) Menos del 3% de los componentes defectuosos. defectuosos. b) Más del 1% pero menos del 5% de partes defectuosas. 4.- Una fábrica de chocolates fabrica, en su producción habitual, un 4% de pasteles defectuosos. defectuosos. Un cliente recibe un pedido de 500 pasteles de la fábrica. Calcula la probabilidad probabilidad de que encuentre más del 6 % de chocolates defectuosos. 5.- Suponer que de la gente que solicita ingresar a una compañía, 40% pueden aprobar un examen de aritmética para obtener el trabajo. Si se tomara una muestra de 20 solicitantes, ¿Cuál sería la probabilidad de que 50% o más de ellos aprobaran? 6.- En las tiendas Metro el 70 % de las compras es en alimentos y bebidas. Si se seleccionan muestras aleatorias de 200 compras. Calcule la probabilidad de que el porcentaje de compras en alimentos y bebidas sea mayor al 80%. 7.- El 40% de los clientes de las tiendas Saga son varones. Si se toma una muestra aleatoria de 200 clientes. Calcule la probabilidad que el porcentaje de clientes varones varones esté entre 36% y 45%. 8.- En Lima el 60% de los hogares consume mantequilla. Si se toma una muestra aleatoria de 1000 hogares. Calcule la probabilidad que menos del 57% de los hogares consuma mantequilla. 9.- El 60% de los ciudadanos está de acuerdo con la gestión presidencial. Si se toma una muestra aleatoria de 500 ciudadanos, calcule calcule la probabilidad de que más del 65% esté de acuerdo con la gestión presidencial. 10.- En Lima el 60% de los hogares usa gas como combustible para cocinar. Si se toma una muestra aleatoria de 1000 hogares. Calcule la probabilidad que más del 65% de los hogares use gas. 11.- En Lima el 30% de los hogares compra periódicos periódicos y/o revistas. Si se toma una muestra aleatoria de 1000 hogares. Calcule la probabilidad de que más del 34% de hogares compre periódicos y/o revistas. 12.- El 70% de empleados públicos es casado. Si se toma una muestra aleatoria de 64 empleados, calcule la probabilidad de que más del 85% esté casado.
13.-Dos empresas producen cierto artículo, la empresa A produce por término medio 20% de defectuosos, mientras que la empresa B produce un 30% de defectuosos. Si se extrae una muestra aleatoria de 300 y 150 artículos respectivamente, calcule e interprete la probabilidad de que el porcentaje de artículos defectuosos producidos por la empresa B difiere de los defectuosos producidos por la empresa A en 2% o menos. 14.-En una ciudad se sabe que la preferencia de las mujeres por un diario es del 20% y para los hombres de un 25%. Si se toma una muestra aleatoria de 200 mujeres y 100 hombres, calcule e interprete la probabilidad de que el porcentaje de mujeres que prefiere el diario difiera del porcentaje de hombres que lo prefiere en 8% o más. 15.-Considere que los niveles de preferencia de un determinado artículo en la ciudad A es de un 30% de hogares y en la ciudad B de un 35%; si se seleccionan muestras aleatorias de 250 hogares de la ciudad A y 150 hogares de la B, calcule e interprete la probabilidad de que el % de hogares que prefiere el artículo en la ciudad A difiere de los que lo prefieren en la ciudad B en 7% o más. 16.- Dos empresas producen equipos de sonido, la empresa A produce por término medio 10% de defectuosos, mientras que la empresa B produce un 20%. Si se extrae una muestra aleatoria de 400 y 200 unidades respectivamente, calcule e interprete la probabilidad de que el porcentaje de equipos defectuosos producidos por la empresa A difiere de los defectuosos producidos por la empresa B en 7% o menos. 17.- En un estudio pasado se determinó que el porcentaje de hombres que está de desacuerdo con la construcción de un gimnasio era del 12%, mientras que el porcentaje de mujeres en desacuerdo era del 10%. Si se toma una muestra aleatoria de 100 hombres y 100 mujeres, calcule e interprete la probabilidad de que el porcentaje de hombres en desacuerdo sea al menos 3% mayor que el de las mujeres. 18.- En cierta ciudad se sabe que el 25% de los hombres y el 30% de las mujeres están familiarizados con un producto. Si se toma una muestra aleatoria de 200 hombres y 200 mujeres, calcule e interprete la probabilidad de que el porcentaje de hombres familiarizados con el producto sea mayor que el de mujeres. 19.- Un especialista en genética ha detectado que el 26% de los hombres y el 24% de las mujeres de cierta región del país tiene un leve desorden sanguíneo; si se toman muestras de 150 hombres y 150 mujeres, determine la probabilidad de que la diferencia muestral de proporciones que tienen ese leve desorden sanguíneo sea de: a) Menos de 0.035 a favor de los hombres. b) Entre 0.01 y 0.04 a favor de los hombres. 20.- Una compañía de investigación de mercado desea realizar un análisis comparativo sobre el consumo de un determinado producto en personas adultas de ambos sexos. Se cree que el 30% de las mujeres y el 20% de los hombres aceptan dicho producto. Si el análisis pasa por la selección de una muestra de 200 hombres y 200 mujeres, elegidos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que las mujeres acepten más que los hombres tal producto?
