DISEÑO ELEMENTOS DE CONCRETO C ONCRETO REFORZADO REFORZADO TRABE TIPO 1 Ton := 1000kg DISEÑO DE VIGAS T
Momento Flexionanete de Diseño Maximo Positivo:
M1 := 72.74 72.74 Ton Ton m
Momento Flexionanete de Diseño Maximo Neg ativo:
M2 := 40.49 40.49 Ton Ton m
Cortante de Diseño (kg-cm):
Vu := 20.45Ton
Clasificacion segun su importancia (A o B)
A := 1.5
B := 1.4
Clase := B Fc := Clase
Longitud de claro:
Lvig := 7.50m
CALCULO DE ESFUERZOS ULTIMOS Y DE DISEÑO Momento Ultimo 1 Factorizado: MU1 := M1 Fc
MU1 = 101. 101.8 84 Ton m
Momento Ulitmo 2 Factorizado: MU2 := M2 Fc
MU2 = 56.6 56.69 9 Ton Ton m
Momento de Diseño MD := max( MU1 , MU2)
MD = 101. 101.84 84 Ton m
Cortante Cortante Ultimo de Diseño : VU := Vu Fc
VU = 28630 28630 kg
Fc = 1.4
CONSIDERACIONES DE PROPIEDADES DE MATERIALES Y FACTORES DE RESISTENCIA Concreto (kg/cm2):
kg
f´c := 250
2
cm kg f y := 4200 2 cm kg f v := 2530 2 cm
Acero tensió n (kg/cm2): Acero cortante (kg/cm2)
:
Acero torsión (kg/cm2):
f t := 4200
Flexión:
Frf := 0.90
Cortante:
Frv := 0.80
Torsión:
Frt := 0.80
kg cm
2
CONSIDERACIONES DE CONSTANTES Y ESPECIFICACIONES DEL DISEÑO B1 :=
kg
0.85 if f´c < 280 0.80 if 280
0.75 if 350
0.75 if 420
B1 = 0.85
2
cm
kg
kg < f´c < 350 2 2 cm cm kg
kg < f´c < 420 2 2 cm cm kg
< f´c
2
cm
Resistencia Nominal (kg/cm2): f ast.c := f´c 0.8
f ast.c = 200
kg 2
cm
Esfuerzo Uniforme (kg/cm2):
f bi.c := if f´c > 250
kg cm
2
, 1.05 -
f ast.c cm 2
1250 kg
f ast.c , 0.85 f ast.c
f bi.c = 170
kg cm
2
Porcentaje de Acero minimo: 0.7 f´c Pmin :=
kg cm
2
Pmin = 0.00264
f y
Porcentaje de Acero balanceado :
Pb :=
f bi.c f y
B1 6000 6000 + fy
cm
2
Pb = 0.02024
kg
Porcentaje de Acero maximo: Pmax := 0.75 Pb
Pmax = 0.01518
DISEÑO DE VIGA DE CONCRETO T SE PROPONE Peralte efectivo:
d := 45cm
Porcentaje de acero:
P := Pmax b := 30cm
Ancho: Espesor de patin: Altura de la viga total:
tp := 9cm hv := d + 5cm = 0.5m
Separacion centro a centro:
scc := 3.0m
B tp = t9 cm
= 45 cm d0,67
hv =0,73 50 cm
b = 30 cm
ANCHO EFECTIVO (ESPE CIFICACIONES ACI) Befe1 := min
Lvig
4
, ( 16 tp + b ) , scc
Befe1 = 1.74 m
ANCHO EFECTIVO (NTC) Alaefe := min
Lvig
8
-
b 2
,
scc - b
Befec2 := Alaefe 2 + b
2
, 8 tp
Alaefe = 0.72 m
Befec2 = 1.74 m
Ancho Efectivo de Patin Be := min ( Befe1 , Befec2 )
Be = 1.74 m
CALCULOS Acero necesario correspondiente al patin Asp :=
f bi.c ( Be - b ) tp
2
Asp = 52.46cm
f y
Momento que resiste alas del patin con acero A.sp
tp Mp := Frf Asp f y d 2
Mp = 80.31 Ton m
Momento que debe resistir v iga rectagular MvR := MD - Mp
MvR = 21.53 Ton m
Se calcula profundidad del diagrama de distribucion de presiones (a) para que resista momento en viga rectangular.
- Frf f bi.c b d +
2
-Frf f bi.c b
( Frf f bi.c b d) - 4
a1 :=
2
- Frf f bi.c b
- Frf f bi.c b d -
2
( Frf f bi.c b d) - 4
a2 :=
-Frf f bi.c b
2
-Frf f bi.c b
ae := if ( a1 > 0 , if ( a2 > 0 , min( a1 , a2 ) , a1 ) , a2 )
( -MvR )
a1 = 12.03cm
( - MvR ) a2 = 77.97cm
ae = 12.03cm
Profundidad del eje neutro cn :=
ae
cn = 14.16cm
B1
Acero necesario total: As :=
f bi.c ae b f y
+ Asp
2
As = 67.07cm
Acero necesario para armado de viga rectangular (nervadura) Asn := As - Asp
2
Asn = 14.61cm
SE VERIFICA LA FLUENCIA DEL ACERO Porcentaje de acero total en viga tipo T As PT := b d
PT = 0.049679
Porcentaje de acero para viga rectangular Asn PvR := b d
PvR = 0.01082
Porcentaje de acero debido a patines Asp
Pp := b d
Pp = 0.03886
CONDICION NORMAS TECNICAS COMPLEMENTARIAS As Asp CONDICION := if Pmin < < Pmax , "SE ACEPTA" , "MODIFICAR SECC" = "SE ACEPTA" b d b d if ( Pmin < PvR < Pmax , "ELEMENTO SUBREFORZADO" , "NO VALIDO" ) = "ELEMENTO SUBREFORZADO"
VERIFICA FLUENCIA DEL ACERO EN TENSION Se calcula la deformacion del acero en la zona de Tension y Compresion ε
s :=
0.003 ( d - cn) cn
ε
s = 0.0065
FluyeTension := if ( εs > 0.002 , "Si fluye el acero" , "No fluye el acero" ) FluyeTension = "Si fluye el acero"
DISEÑO POR CORTANTE PORCENTAJE DE ACERO EN LA VIGA As PTv := b d
PTv = 0.049679
SE CALCULA EL CORTANTE QUE TOMA LA SECCION DE CONCRETO Altura de la viga
hv = 50 cm
Factor reductor de VcR
hv factor := if hv > 70cm , 1 - 0.0004 - 700 , 1 1mm
factor = 1
CALCULO DEL CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO
VcR :=
factor Frv b d ( 0.2 + 20 PTv) f ast.c
factor 0.5 Frv b d f ast.c
kg 2
cm
kg 2
cm
if PTv < 0.0015
if PTv > 0.0015
VcR = 7636.75kg
CONDICION PARA REFUERZO POR CORTANTE CONDICIONRV := if ( VU > VcR , "SI NECESITA REFUERZO POR CORTANTE" , "NO NECESITA REFUERZO" ) CONDICIONRV = "SI NECESITA REFUERZO POR CORTANTE"
CONDICION PARA VERIFICAR EL CORTANTE MAXIMO Vu: V1 := 1.5 Frv b d f ast.c
V2 := 2.5 Frv b d f ast.c
kg cm
2
kg cm
2
V1 = 22910.26kg
V2 = 38183.77kg
SEPARACIONES MAXIMAS SEPARACIONmax :=
"SEPARACION DEBE SER MENOR A d/2" if VcR < VU < V1 "SEPARACION DEBE SER MENOR A d/4" if V1 < VU < V2 "SE DEBEN AUMENTAR DIMENSIONES DE VIGA" if V2 < VU
SEPARACIONmax = "SEPARACION DEBE SER MENOR A d/4" Smax := if ( VU > VcR , if ( VU < V1 , 0.5 d , 0.25 d ) , 0.5 d )
Smax = 11.25 cm
Separacion minima
Smin := 6cm
Area de ace ro propu esta
Av := 0.71cm
Inclinacion de estribos
2
θ
:= 90deg
SEPARACION DE ESTRIBOS
S2 :=
Frv 2 Av f v d ( sin ( θ) + cos( θ ) ) VU - VcR
S2 = 6.16 cm
q :=
P f y f bi.c
q = 0.375
