DISEÑO DE MURO DE
PREDIMENSION
LINA MARCELA LIZARAZO RODRIG ESP. GEOTECNIA V UPTC
ESP. GEOTECNIA V UPTC
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION
PREDIMENSIONAMIENTO
RCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC
SOGAMOSO
SOGAMOSO
Caso 1.- EMPUJE DE TIERRA + SOBREC |
Datos general: Alrura del muro H = Datos Suelo de Relleno: γ r= Фre= c=
1900 Kg/m3 34 ° 0 Kg/m2
7.5
Datos Suelo de Fundacion: γ= Ф= c=
1850 32 0.25
qult=
4.5
Df=
1.2
LINA MARCELA LIZARAZO RODRI ESP. GEOTE
ESP. GEOTE
MPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA DE TORRE GRUA
Predimensionamiento:
Corona ''c''= Base ''B'' = Pantalla ''F'' =
0.3 4.65 0.75
Pie ''P'' =
1.5
Talon ''T'' =
2.4
Espesor ''e'' =
0.7
Ho = H-e =
6.8
Ls =
2.7
Hd =
0.65
Bd =
0.75
eral: m de Fundacion:
Datos de Sitio:
Kg/m3 ° Kg/cm2
Zona sismica Sobrecarga γconcreto =
Kg/cm2
Drenar aguas lluvias
alta 0.6 2400
m
LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC
SOGAMOSO
nto:
m m m m m m m m m m
o:
Kg/m3
SOGAMOSO
PESO PROPIO DEL MURO
Figuras-Elementos
Brazo X (mts) 1 2
2.33 2.10
3
1.80
4
1.88
CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES D POR PESO PROPIO: Wpp=
PESO PROPIO DEL MURO Wpp 19998
Momento por preso propio Mp Mpp= WppxBpp= POR LA SOBRECARGA:
q= γr x Hs=
1140 Peso total de la sobrecarga Ws
Ws=qxLs=
3078
Momento por sobrecarga Ms Ms=WsxBs= POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALON: Vr=HoxTx1m=
16.32
Peso total del relleno Wr
Wr= γrxVr=
31008
Momento por el relleno encima del t
Mr=WrxBr= MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me)
Me=Mpp+Ms+Mr=
PESO PROPIO DEL MURO
Brazo Y (mts)
W (kg).
Mx (kg-m)
My (kg-m)
0.35 4.10
7812 7344
18162.9 15422.4
2734.2 30110.4
2.97
3672
6609.6
10893.6
-0.33
1170
2193.75
-380.25
Σ
19998
42389
43358
LO DE MOMENTOS RESISTENTES DEL MURO (Me)
RO Wpp Kg
Bpp=
Brazo de palanca Bs 2.1 m
Momento por preso propio Mpp 42388.65 kg-m
Kg/m
carga Ws Kg
Brazo de palanca Bs=Ls/2+P+(F-c)=
3.3 m
Momento por sobrecarga Ms 10157.4 Kg-m
m3
no Wr
Brazo de palanca Br kg
Br=P+F+T/2=
mento por el relleno encima del talon Mr
3.45 m
106977.6 kg-m
EL MURO (Me)
159523.65 kg-m
LINA MARCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO
GEOTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO
ESP.
C
MOSO
CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO
Nota: Por se un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedimento a Empuje activo (Ea) Por Empuje ACTIVO del suelo (Ea) Ka=(1-senФre)/(1+senФre)=
0.283
Por el empuje activo
Ea=1/2γr x H² x Ka=
15107.5785224185 Kg Momento por el empuje activo Ma Mea=Ea x Ba= 37768.946
Por la sobrecarga
q=γs x Hs
1140 kg/m Empuje por sobrecarga Es
Es=q x H x Ka=
2417.212563587 Kg
Momento de empuje de sobrecarga Ms Ms=Ws x Bs=
9064.5471
MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO Mas Mas=Ma+Ms=
46833.493
EMPUJE TOTAL DEL SUELO Ea+s=Ea+Es=
17524.791
Calculo del empuje pasivo producido por el Dentellon
Nota: Coeficiente de empuje pasivo Kp: se determino con el a interna del suelo de fundación.
Kp= (1+senФ)/(1+senФ)=
3.25
Nota:Presión pasiva superior en dentellón σ ps es calculada e fundación de la base Df
σ
ps=(γ Df) Kp=
7225.186
Nota:Presión pasiva inferior en dentellón σpi es calculada en dentellón. σpi= γ (Df + Hd) Kp=
11138.8
LINA MARCELA RODRIGUEZ
ESP. GEOTECNIA V
ESP. GEOTECNIA V
sin impedimento alguno dando como resultado
Brazo de palanca Ba Ba=H/3=
2.5 m
activo Ma Kg-m
Brazo de palanca Es Bes=H/2=
3.75 m
brecarga Ms Kg-m
L SUELO Mas Kg-m
UELO Kg
mino con el angulo de friccion
es calculada en la cota de
Kg/m2
calculada en la cota del fondo del
Kg/m2
A MARCELA LIZARAZO EZ
OTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO
Nota: Empuje pasivo actuando sobre el dentellón Ep es calcula dentellón Hd Ep=(σ ps + σ pi)/ 2 x Hd=
Resultante de las fuerzas verticales Rv (todas las fuerzas que
Rv=Wpp+Ws+Wr=
Fuerza de roce Fr Nota: Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav= pasivo no se toma en cuenta porque no hay garantía de que p la puntera: Ep=0, L a fuerza de fricción se determinó en funci interna yde la cohesion del suelo de fundación.
δ=
Angulo de friccion suelo-muro =2/3 Ф= µ= tan δ= c'=0,5c=
Fr=µ (Rv + Eav) + c'x B + Ep= µ x Rv + B+Ep= FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
Fs desl=
Fuerza de roce Fr Empuje horizontal Eh
Fs desl=
32903.5 17524.8
Fs desl=
1.88
CUMPLE
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO
Fs vol=
M. Estabilizantes M.a actuantes del suelo
Fs vol=
159523.7 46833.5
Fs vol=
3.41
CUMPLE
LINA MARCELA LIZARAZO RODRI UPTC
SOGAM
UPTC
SOGAM
ntellón Ep es calculado con la altura del
5968.3047 Kg
das las fuerzas que desestabilizan al muro)
54084 Kg
la cara interna del muro, ambos empujes son mpuje es nula Eav= 0, Eh=Ea+s . El empuje y garantía de que permanezca del relleno sobre determinó en función del ángulo de fricción ción.
uro =2/3 Ф=
21.33 ° 0.391 1250 kg/m2
x B + Ep= µ x Rv + c' x +Ep=
erza de roce Fr uje horizontal Eh
Eav= Eh=Ea+s= Ep=
32904 Kg
≥
1.5
32903.5 17524.8
≥
1.5
1.88
≥
1.5
CUMPLE
0 kg 17525 kg 5968.3 kg
Estabilizantes tuantes del suelo
≥
2
159523.7 46833.5
≥
2
3.41
≥
2
CUMPLE
IZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL
SOGAMOSO
PRESION DE CONTACTO MURO-SUELO DE FUN Esfuerzo admisible del suelo σ adm
La capacidad admisible del suelo de fundacion se determina con un fact estaticas mayor o igual que tres (Fscap. Portante ≥3)
σ adm= qult/Fscap. Portante=
Punto de aplicación de la fuerza resultante Xr medido desde e Me= Mas= Rv=
159523.7 kg-m 46833.5 kg-m 54084 kg
Xr=(Me-Mas)/Rv=
La excentricidad de las fuerzas resultantes "ex" es medida de Para que exista compresión en toda la base con diagramas de excentricidad debe ser menor que el sexto de la base (B/6) ex=B/2- Xr=
0.241 0.241 CUMPLE
Presion de contacto Suelo-Muro de contención σ max, σ min
σmax= (Rv/B)*(1+(6*ex/B))= σmin= (Rv/B)*(1-(6*ex/B))= σmax≤ σ adm
NOTA: El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimient volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en de tierra + sobrecarga vehicular, quedando teóricamente toda la base d manera que la distribución de presiones son bastante regulares disminu asentamientos diferenciales entre el pie y el talón del muro.
LINA MARCELA LIZARAZO GEOTECNIA VIAL
GEOTECNIA VIAL
MURO-SUELO DE FUNDACIÓN
e determina con un factor de seguridad para cargas e ≥3)
p. Portante=
1.5 kg/cm2
te Xr medido desde el punto O.
=(Me-Mas)/Rv=
2.08 m
es "ex" es medida desde el centro de la base. se con diagramas de presion trapezoidal la o de la base (B/6) m m CUMPLE
≤ ≤
B/6 0.775
nción σ max, σ min
6*ex/B))= ex/B))=
1.53 Kg/cm2 0.80 Kg/cm2
RECALCULAR
n todos los requerimientos de seguridad contra resiones de contacto en el caso de carga 1: Empuje icamente toda la base del muro en compresión, de tal tante regulares disminuyendo el efecto de ón del muro.
�=�∗� + � ���
RCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP.
IA VIAL UPTC SOGAMOSO
MURO EN VOLA
DISEÑO GEOTECNICO DE LA BASE (PIE - TALON) NOTA: El pie de la base del muro se comporta como un volado correspondiente a la reacción del suelo y al peso propio que a reacción del suelo, los momentos flectores resultantes origina base del muro predomina la carga vertical hacia abajo corresp propio del muro, actuando hacia arriba la reaccióndel suelo, lo en la fibra superior.
Determinación de las solicitaciones de Corte y Flexión máxima PIE "P"
Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 1-1: a) POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo) Peso Propio de Muro Wpp Wpp = P*e*1m*γ concreto=
Momento por Peso pro Mpp=Wpp*Bpp=
Reacción del suelo por metro lineal de muro (hacia arriba) Rs
σmax= σmin=
Como la funcion de los esfuerzos respecto al ancho del muro es lineal se medio de una interpolacion lineal:
δ(1-1)= Rsl= (δ max + δ (1-1) /2)* P(cm)* Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba) V(1-1) =Rsl - Wpp=
El diagrama de presión trapezoidal se puede dividir en un triá *Diagrama Triangulo R= (δ max - δ (1-1) /2)* P(cm)*100 cm M = R x Bp =
LINA MARCELA LIZARAZO UPTC
UPTC
MURO EN VOLADIZO
TALON) porta como un volado sometido a una presión o carga vertical hacia arriba y al peso propio que actúa haciaabajo, predominando en este caso la res resultantes originan tracción en la fibra inferior. Sobre el talón de la cal hacia abajo correspondientea la suma del peso del relleno y del peso a reaccióndel suelo, los momentos flectores resultantes originan tracción
Corte y Flexión máxima en la base:
rítica 1-1: e muro (hacia abajo)
ropio de Muro Wpp
Brazo de palanca Bpp
2520 Kg
Bpp=P/2=
0.75
Momento por Peso propio Mpp 1890 kg-m
muro (hacia arriba) Rsl 1.53 Kg/cm2 0.80 Kg/cm2
ncho del muro es lineal se puede encontrar el valor del esfuerzo en la seccion 1-1 por
1.291643 Kg/cm2 + δ (1-1) /2)* P(cm)*100 cm=
21127.5 Kg
a V1-1 (hacia arriba)
- Wpp=
18607.5366628773 kg
uede dividir en un triángulo y rectangulo
1752.9 Kg 1752.9 kg-m
Bp=2P/3=
RCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL SOGAMOSO
1
cal hacia arriba ste caso la el talón de la no y del peso iginan tracción
alanca Bpp m
seccion 1-1 por
SO
m
*Diagrama Rectangulo R= δ (1-1)* P(cm)*100 cm= M = R x Bp = Momento en la sección 1-1: por metro lineal de muro, horario
M(1-1)=Σ momentos de diagrama TALON Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 2-2: Peso Propio de Muro Wpp Wpp=T*e*1m*γ concreto=
Momento por Peso prop Mpp=Wpp x Bpp=
POR LA SOBRECA q=γr x Hs=
1140
Peso total de la sobrecarga Ws Ws=q x Ls=
3078 Kg
Momento por Sobrecar Ms=Ws x Bs=
POR EL RELLENO ENCIM Vr=Ho x T x 1 m= Peso total del relleno Wr
Wr= γr x Vr=
31008 Kg
Momento por el relleno encim Mr = WrxBr = Reacción del suelo por metro lineal de muro (hacia arriba)
σmax= σmin=
Como la funcion de los esfuerzos respecto al ancho del muro es lineal se por medio de una interpolacion lineal:
δ(2-2)= Rsl= (δ (2-2)+ δ min /2)* T(cm)*10
Fuerza cortante resultante en el talón V2-2 (hacia abajo): V2-2=Rsl - Wpp - Ws - Wr=
El diagrama de presión trapezoidal se puede dividir en un triá *Diagrama Triángulo R= ( δ (2-2)- δ min /2)* T(cm)*100 cm= M = RxBp = *Diagrama Triángulo R= δ min * T(cm)*100 cm= M = RxBp =
LINA MARCELA LIZARAZO UPTC
UPTC
19374.64 Kg 14531.0 kg-m
Bp=P/2=
0.75 m
al de muro, horario positivo:
mentos de diagramas- Mpp=
14393.88 kg-m
TALON
ica 2-2:
o de Muro Wpp
Brazo de palanca Bpp Bpp=T/2= 1.2 m
4032 Kg
mento por Peso propio Mpp 4838.4 kg-m POR LA SOBRECARGA Kg-m Brazo de palanca Bs Bs=T/2=
1.2 m
mento por Sobrecaraga Ms 3693.6 kg-m EL RELLENO ENCIMA DEL TALON 16.32 m3 Brazo de palanca Br
Br=T/2=
1.2 m
por el relleno encima del talon Mr 37210 Kg-m
ro (hacia arriba) 1.53 Kg/cm2 0.80 Kg/cm2
ho del muro es lineal se puede encontrar el valor del esfuerzo en la seccion 2-2
1.175 Kg/cm2 δ min /2)* T(cm)*100 cm=
23707.36824 Kg
2 (hacia abajo):
p - Ws - Wr=
-15217.03 Kg
de dividir en un triángulo y rectangulo de altura 4487.42 Kg 3589.93 Kg-m
Bp=T/3=
0.8 m
19219.95 Kg 23063.94 Kg-m
Bp=T/2=
1.2 m
CELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL SOGAMOSO
Momento respecto a la sección 2-2: por metro lineal de muro, M(2-2)=Mpp + Mr + Ms - Σ momentos de diagramas=
M Caso 2.- EMPUJE DE TIERRA + SISMO
PESO PR Figuras-Elementos 1 2 3 4
Caso 1. Empuje de tierra + sobrecarga vehicular + d a) POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)
Ka=(1-senФre)/(1+senФre)= Por el empuje activo Ea=1/2γr x Y² x Ka=
b) POR LA SOBRECARGA q=γs x Hs= Empuje por la sobrecarga Es Es= q x Y x Ka=
ón 2-2: por metro lineal de muro, horario positivo
momentos de diagramas=
+ SISMO
MURO EN VOLADIZO
PESO PROPIO DEL MURO Brazo X (mts)
Brazo Y (mts)
W (kg).
2.33 2.10
0.35 4.10
7812.00 7344.00
1.80
2.97
3672.00
1.88
-0.33 Σ
1170.00 19998
tierra + sobrecarga vehicular + dentellon
DEL SUELO (Ea)
Ka=(1-senФre)/(1+senФre)= 0.283 Por el empuje activo
Brazo de palanca B
268.6 Y² Momento por el empuje activo Ma Ma=Ea x Ba= 89.53 Y³
Ba=
1140 kg/m
ecarga Es
Brazo de palanca Bs Bs=
322.3 Y
Momento por Empuje de sobrecarga Ms Ms=WsxBs= 161.1 Y²
LINA MARCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ES UPTC
ES UPTC
19087.73 kg-m
Predimensionamiento:
Corona ''c''= Base ''B'' = Pantalla ''F'' = Pie ''P'' = Talon ''T'' = Espesor ''e'' = Ho = H-e = Ls = Hd =
0.3 m 4.65 m 0.75 m 1.5 m 2.4 m 0.7 m 6.8 m 2.7 m 0.65 m
Bd =
0.75 m
Mx (kg-m) My (kg-m) 18162.90 2734.20 15422.40 30110.40 6609.60
10893.60
2193.75 42389
-380.25 43358
Brazo de palanca Ba Y/ 3
alanca Bs Y/ 2
AZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL SOGAMOSO
EMPUJE TOTAL DEL SUELO Ea+s= Ea + Es= MOMENTOS TOTALES Mas Mas= Ma + Ms=
268.6 89.53
Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo a) Por empuje activo del suelo (Ea) Ka=(1-senФre)/(1+senФre)=
Por el empuje activo Ea=1/2γr x Y² x Ka=
0.283
268.579
POR EFECTO DEL SISMO:
El municipio de Sogamoso hasta ahora no cuenta con estudios 97, desde la norma NSR-98. Dada la ausencia de dichos estud parámetros sísmicos generalizados por regiones, que se encu algunos casos a sobrestimaciones y en otros a subestimacione Según la norma colombiana de construcciones sismo - resiste de esfuerzos activos producidos por las Fallas, se deben toma
-Zona de amenaza sísmica = Alta - Aceleración pico Aa = 0.25 - Aceleración pico efectiva para umbral de daño = 0.08 - Perfil de suelo: Tipo D
Coeficiente sísmico horizontal Csh: Coeficiente sísmico vertical Csv:
Fuerza sísmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de
Fspp = Csh x Wpp=
Coeficiente de presión dinámica activa Kas: determinado con
Teoría elaborada por Mononobe y Okabe, que modela el comportam muro de contención. Es similara la teoría estática de Coulomb, sin horizontal producidas por el sismo. Se obtienen al multiplicar elpe atiene a las siguientes simplificaciones: *La fundación es indeformable. *Los desplazamientos laterales son despreciables. *El desplazamiento del estribo está entre 1/1000 y 5/1000 de la alt *El suelo es granular y no-saturado. *La cuña de suelo se comporta como un sólido rígido y las acelerac *La superficie de falla del suelo de relleno es plana y pasa por el p *La tablaestaca es lo suficientemente larga como para considerar d Limitaciones del método: *Las variables no son independientes entre sí. *Muchos de los parámetros de las ecuaciones provienen de fatores *Aleatoriedad e incertidumbre del terremoto.Este método puede c requisitos establecidos de acuerdo a la fórmula de Mononobe Okab y el métodoestablece una base inmóvil; sólo permite un desplazam
Y² Y³
+
322.3
+
161.1
Y² Momento por el empuje activo Ma Ma=Ea x Ba= 89.53
a no cuenta con estudios de microzonificación sísmica a pesar de ser ordenado usencia de dichos estudios, los diseños estructurales de las edificaciones se h or regiones, que se encuentran establecidos dentro de la norma NSR-10, lo cua n otros a subestimaciones en los espectros locales y específicos de diseño. ucciones sismo - resistentes (NSR - 10, Ley 400 de 1997), y teniendo en cuent as Fallas, se deben tomar los siguientes parámetros:
al de daño = 0.08
Zona sismica
3
Ao= Csh=0,5Ao= Csv=0,7*Csh=
0.3 g 0.15 0.105
θ=arctang(Csh/(1-Csv))=
9.5
ubicada en el centro de gravedad del muro. 40.2868760598 Kg Mspp = Fspp x Bspp =
87.346553
a Kas: determinado con la ecuación de Mononobe–Okabe para:β<Ф-θ…
, que modela el comportamiento de una cuñaque se desliza sobre un plano de falla, a estática de Coulomb, sin embargo, toma en cuenta dos acciones adicionales: lasco btienen al multiplicar elpeso de la cuña por el coeficiente respectivo (vertical y horiz
reciables. e 1/1000 y 5/1000 de la altura, en la partesuperior.
sólido rígido y las aceleraciones inducidas sobre éste son uniformes. no es plana y pasa por el pie de latablaestaca. rga como para considerar despreciables losefectos de borde.
tre sí. ones provienen de fatores geotécnicos,que tienen sus imprecisiones. moto.Este método puede considerarse conservador, ya que varias estructuras que no órmula de Mononobe Okabe hanresistido sismos severos. Esto se debe a que las est sólo permite un desplazamiento en la parte superior.
LINA MARCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VI UPTC
SOGAMO
ESP. GEOTECNIA VI UPTC
SOGAMO
Y Y²
Brazo de palanca Ba Ba=
Y/ 3
Y³
ación sísmica a pesar de ser ordenados por la ley 400 del structurales de las edificaciones se hacen en base a dos dentro de la norma NSR-10, lo cual puede llevar en os locales y específicos de diseño. ey 400 de 1997), y teniendo en cuenta los criterios locales parámetros:
°
Bspp= ΣMy/ Σ W=
2.2 m
kg-m
ononobe–Okabe para:β<Ф-θ…
aque se desliza sobre un plano de falla, actuando sobre un cuenta dos acciones adicionales: lascomponentes vertical y el coeficiente respectivo (vertical y horizontal). Este método se
perior.
obre éste son uniformes. a. fectos de borde.
tienen sus imprecisiones. rvador, ya que varias estructuras que no hancumplido los mos severos. Esto se debe a que las estructuras se movieron superior.
RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL SOGAMOSO
δ=angulo de fricción relleno-muro=2/3 Фre=
Sustituido los valores: Kas=
Incremento dinámico d
∆ DEa= ∆ DEa= Bsis= Msis=
Fuerza sísmica del peso Para determinar la fuerza sísmica del peso propio cuales se muestran en la figura. Las fuerzas se de sísmico horizontal de Csh
Empuje total Ea+∆: conformado por el empuje de fuerza sísmica inercial del peso propio:
Ea+∆=Ea+∆Dea+Fspp= Momento de volcamiento Mas:
Las fuerzas que intentan son el empuje activo, inc sísmica inercial del peso propio Mas = Ma + Msis + Mspp =
muro=2/3 Фre= Фre= ψ= β= θ= δ=
22.67 ° 34 ° 90 ° 0° 9.5 ° 22.67 °
tituido los valores: 0.369
remento dinámico del empuje activo de la tierra ∆ DEa:
950 73.42 2Y/3 ∆ DEa x Bis=
(Y²) Y²
0.07728
48.9 Y³
rza sísmica del peso propio Fspp: mica del peso propio se dividió la pantalla en dos figuras geométricas, las a. Las fuerzas se determinan por metro lineal de muro para el coeficiente
GEOMETRIA
Corona "c"= Pantalla "F"= Ho=H-e
0.3 m 0.75 m 6.8 m
Fuerza sismica de la Pantalla Triangulo: Fspp= (F-C)/Ho x Y²/2 x γconcreto x Csh= Bspp= Y/ 3 Mspp= Fspp x Bspp=
3.97 Y³
Rectángulo: Fspp= C x Y x γconcreto x Csh= Bspp= Y/ 2 Mspp= Fspp x Bspp= 54.00 Y²
o por el empuje de tierra, el incremento dinámico del empuje activo y la o propio:
+Fspp=
353.91
Y²
+
108.00
el empuje activo, incremento dinámico del empuje activo y la fuerza o 142.4
Y³
+
54.00
Y²
LINA MARCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO
GEOTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO
eométricas, las a el coeficiente
11.91 Y²
108.00 Y
uje activo y la
Y
la fuerza
ESP. UPTC
SOGAMOSO
Mayoracion de las cargas: A las solicitaciones de corte y mom Caso 1: Empuje de tierra + Sobrecarga Vehicular, se mayoran
Vu=
Mu=
1.6
Corte último Vu: en la x Vu=
1.6
Momento último Vu: en x Mu=
Caso 2: Empuje de tierra + Sismo, se mayoran por el factor po Vu=
Mu=
1.408
Corte último Vu: en la x Vu=
1.408
Momento último Vu: en x Mu=
Las solicitaciones últimas de corte y momento para los dos casos de car diferentes valores de Y, que varían desde 1 m hasta Ho(m) con seccione cada sección.
Solicitaciones Ultimas d Y(m) 1 1.5 2 2.5 3
CASO 1
Vu (kg) 945.40 1740.39 2750.25 3974.97 5414.56
3.5 4 4.5 5 5.5
7069.00 8938.31 11022.49 13321.53 15835.43
6 6.5 6.8
18564.19 21507.82 23377.13
El espesor de la pantalla o fuste F(y) varía desde "c" hasta "F"
F(Y)= (c/Ho x Y) + c
La altura útil es variable d(y), se determina para un recubrimi d(Y) = F (Y)
El corte máximo resistente del concreto varía con la altura de f'c =
210 kg/cm²
bw=
Ф=
ФVc =0.75 x0.53√ f'c x bw x d(Y)
El acero de refuerzo mínimo varía con la altura de la siguiente Asmin = 0.0018x Asmin =
LINA MARCELA LIZA UPTC
UPTC
es de corte y momento determinadas cular, se mayoran por un factor de 1,6.
te último Vu: en la sección y para el Caso 1: 268.6 Y² + 429.7 Y² +
322.3 515.7
ento último Vu: en la sección y para el Caso : 89.5 Y³ + 143.2 Y³ +
161.1 257.8
an por el factor ponderado Fcu=1,408
te último Vu: en la sección y para el Caso 1: 353.9 Y² + 498.3 Y² +
ento último Vu: en la sección y para el Caso : 142.4 Y³ + 200.6 Y³ +
108.0 152.1
54.0 76.0
los dos casos de carga estudiados se determinaron en la tabla siguiente, para a Ho(m) con secciones cada metro. También se indican los valores máximos para
taciones Ultimas de Corte y Momento CASO 1
CASO 2
Mu (kg-m) 401.08 1063.57 2177.28 3849.63 6188.06
Vu (kg) 650.37 1349.28 2297.35 3494.56
Mu (kg-m) 6.59143978 7.96010925 8.6035182 08.9412465
4940.94 6099.392874
9300.00 13292.88 18274.13 24351.18 31631.46
6636.46 0.3779804 8581.13 52.316146 10774.96 19815.62695 13217.94 0.729972 15910.07 8.044793
40222.42 50231.47 56962.28
18851.36 22041.79 24075.65
7.990992 0.988149 8.025448
desde "c" hasta "F" cm, de la siguiente manera, en cm:
Y)= (c/Ho x Y) + c = 0,0441 Y + c
para un recubrimiento del concreto en la pantalla de 5 cm. d(Y) = F (Y) - 5 cm
ía con la altura de la pantalla: 100 cm
fy=
4200
0.9
3√ f'c x bw x d(Y) = ura de la siguiente manera: Asmin = 0.0018x bw x F(Y) 0.18 F(Y)
576.03 Y
Especificacion ACI 318-05
MARCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO
ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO
Y Y
Y² Y²
Y Y
Y² Y²
iguiente, para es máximos para
kg/cm²
318-05
ECNIA VIAL SOGAMOSO
Partiendo de las ecuaciones:
ñ=
4.25
En la tabla siguiente se indican los valores de solicitaciones m pantalla, altura útil, corte máximo resistente, acero mínimo, a que varían desde 1 m hasta 6.80 m con secciones a cada 50 cm
Solicitaciones Máximas, Corte Resistente y Y(m) 1 1.5
Vu (kg) 945.40 1740.39
Mu (kg-m) 401.08 1063.57
2
2750.25
2177.28
2.5
3974.97
3849.63
3 3.5 4
5414.56 7069.00 8938.31
6188.06 9530.38 14052.32
4.5 5 5.5 6 6.5
11022.49 13321.53 15910.07 18851.36 22041.79
19815.63 26970.73 35668.04 46057.99 58290.99
6.8
24075.65
66578.03
POR FLEXION Y(m) 1
Ф Vc (kg) 16941.11
Ф Vc > Vu CUMPLE
1.5 2 2.5
18211.26 19481.41 20751.56
CUMPLE CUMPLE CUMPLE
3
22021.71
CUMPLE
3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5
23291.86 24562.01 25832.17 27102.32 28372.47 29642.62 30912.77
CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE
6.8
31674.86
CUMPLE
Se puede observar en la tabla, que el corte resistente es superior al cort la pantalla propuesto es adecuado para resistir las fuerzas cortantes qu
Se verifica el espesor de la pantalla por flexión empleando la ecuación s momento flector ocurre en la base de la pantalla
d≥
43.17 cm
LINA MARCELA LIZARA VIAL
U
VIAL
U
es de solicitaciones máximas de corte y momento, espesor de la ente, acero mínimo, acero requerido, para diferentes valores de Y, ecciones a cada 50 cm.
s, Corte Resistente y Acero de Refuerzo F(Y) cm 34.41 36.62
d (Y) cm 29.41 31.62
d (cm) 3.35 5.46
38.82
33.82
7.81
41.03
36.03
10.38
43.23 45.44 47.64
38.23 40.44 42.64
13.16 16.33 19.83
49.85 52.05 54.26 56.46 58.67
44.85 47.05 49.26 51.46 53.67
23.55 27.48 31.60 35.91 40.40
59.99
54.99
43.17
POR FLEXION Asmin (cm2) 6.19
As (cm2) 0.36
As a utilizar 6.19
6.59 6.99 7.38
0.89 1.71 2.85
6.59 6.99 7.38
7.78
4.34
7.78
8.18 8.58 8.97 9.37 9.77 10.16 10.56
6.35 8.94 12.07 15.79 20.12 25.12 30.82
8.18 8.94 12.07 15.79 20.12 25.12 30.82
10.80
34.59
34.59
stente es superior al corte actuante en todas las secciones, de tal manera que el espesor de las fuerzas cortantes que resultan de los casos de carga considerados.
empleando la ecuación siguiente por encontrarse el muro en zona sísmica, el máximo a
El espesor de la pantalla es adecuado para resistir las solicitaciones de flexión que resultan de los casos de carga considerados La repartición de los aceros queda a consideración del diseñador, cumpliendo con las secciones solicitantes de acero.
MARCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA UPTC SOGAMOSO
UPTC SOGAMOSO
ra que el espesor de
ca, el máximo
solicitaciones de os diseñador,
