HIDROCICLON
1.- ANTECEDENTES 1.1- DESCRIPCION DE HIDROCICLON Los ciclones son aparatos diseñados para separar la parte sólida de la fluida en mezclas bifásicas donde una de las fases está formada por partículas sólidas. Si la fase fluida es un líquido, se denominan hidrociclones y si es un gas, aerociclones. En este caso se requiere diseñar un hidrociclón para separar el agua de las partículas de material que contiene el mineral. El diseño más típico de los ciclones consiste en introducir la mezcla sólido/fluido tangencialmente o axialmente en la parte superior de un recipiente cilíndrico. El momento angular a la entrada se logra mediante una entrada tangencial. La mezcla baja rotando por el ciclón. Debido a la fuerza centrífuga, la fase sólida es lanzada hacia las paredes exteriores del hidrociclón, desciende y es recogida en la parte inferior, que frecuentemente acaba en un cono. La fase fluida, una vez en el fondo, asciende rotando y es recogida mediante una tubería situada en el centro del ciclón. En el centro del ciclón se produce un fuerte vórtice y la baja presión impulsa la fase fluida hacia arriba. El rendimiento de un ciclón depende de tamaño de las partículas. En general, cuanto más pequeñas sean las partículas, peor rendimiento, y cuanto más grandes sean, mejor rendimiento. El rendimiento de un ciclón puede definirse como el flujo másico de partículas sólidas separadas mps, divido por elflujo másico de partículas entrantes en el ciclón mpe:
PARTES DEL HIDROCICLON
GRAFICA Nº 1
1.2.- FUNDAMENTO DEL FUNCIONAMIENTO DEL HIDROCICLON La suspensión de alimentación forma un torbellino al interior del ciclón, sobre la superficie de este en la parte cilíndrica y cónica, dirigiéndose al exterior a través del vórtice cónico. La salida es estrecha, con lo que solamente una parte de la corriente es evacuada como flujo inferior
(underflow), transportando las partículas gruesas o inclusive todos los todos los sólidos con ella. La mayoría del líquido, que ha sido limpiado de las partículas más gruesas y solo contiene las más finas, es forzado a abandonar el ciclón a través de la tobera de flujo superior (overflow) formando un torbellino secundario ascendente alrededor del núcleo de la carcasa. En el interior de este núcleo se forma una depresión, que recoge todo el aire que ha sido transportado como burbujas o disuelto en el agua de alimentación. Como causa del aumento de la velocidad tangencial del torbellino secundario se produce una sedimentación secundaria muy eficiente. Estas partículas finas se sedimentan radialmente y se mezclan con el torbellino primario y la mayoría de estas partículas son evacuadas finalmente a través de la boquilla formada por el vórtice del cono. Esto implica que la separación dentro del ciclón es consecuencia de estos dos procesos y el punto de corte, es decir la calidad de la selección, será determinado principalmente por la aceleración centrífuga del torbellino secundario interior. A continuación se muestra un esquema del flujo dentro del hidrociclón, en este se muestra el flujo de alimentación (Alimentación), el flujo superior (overflow) y el flujo inferior (overflow).
GRAFICA Nº 2
TABLA Nº 1 Psi
PRESION DE ENTRADA
20
DENSIDAD DEL AGUA
Kg/m3
1000
DENSIDAD DEL SOLIDO
Kg/m3
4200
CANTIDAD DE SOLIDO
%
30
2.- DIMENSIONAMIENTO DEL HIDROCICLON Antes de pasar a la etapa de cálculos de las dimensiones del hidrociclón, se deben considerar los datos de entrada y se resumirá en la siguiente tabla los datos que se utilizarán:
TABLA Nº 2 VALOR/ENTRADA
DATOS DE ENTRADA Granulometria Alimentacion Presion de Alimentacion
de
UNIDADES
150
µm
350 - 700
kPa
Velocidad de Alimentacion
3.7 – 6.1
m/s
Presion Flujo Ascendente
30 – 35
KPa
Caudal de Alimentacion
Aprox. 500
Ton/hr
Concentracion de Solido a la Entrada Densidad de Fluido
28
%
1000
Kg/m3
Densidad del Solido
4230
Kg/m3
Además de estos datos se requieren otros que deben ser calculados mediante fórmulas matemáticas relativamente fáciles de manipular si se hacen las suposiciones correctas para poder aplicarlas. Entre estos datos se encuentra:
La densidad de la pulpa a la entrada del hidrociclón
Gravedad específica del sólido
Flujo másico a la entrada
Granulometría deseada
A continuación se presentan los cálculos necesarios para la obtención de los datos restantes:
2.1.- Densidad de la pulpa a la entrada: Para calcular esta densidad se establece un equilibrio de volúmenes (conservación de la masa) para poder determinar el valor deseado. De este modo:
Cw/ρs (100 – Cw)/ρa = 100/ρp (1) Donde se conocen los valores para la densidad del agua y del sólido (ρw y ρs respectivamente), y también son conocidos los valores para las concentraciones del fluido Cw y del sólido Cs ( Cs = 100 – Cw).
Cabe destacar que esta densidad varía punto a punto a lo largo de las tuberías por las diferencias de concentración que va experimentando el material procesado, sin embargo es imposible manejar todos los datos a lo largo de la tubería para establecer una aproximación de mayor exactitud, por lo que se considerará como constante la densidad de la pulpa en los siguientes cálculos y estimaciones en que se requiera utilizar. De este modo, en la ecuación (1) despejando para ρp se obtiene la siguiente ecuación:
ρp = 100/((Cw/ρs) ((100 – Cw)/ρw) Se obtiene entonces:
ρp = 1276 *kg/m^3+
2.2.- Gravedad específica del sólido ( s): Esta cantidad corresponde al cociente entre las densidades de una sustancia dada y la del agua. Se utiliza principalmente para conocer si la densidad de la sustancia es tal que hará que esta flote o se hunda en el agua debido a las diferencias de densidad. Teóricamente una sustancia con gravedad específica menor a uno flotará en el agua, mientras que si el valor es mayor que uno, entonces se hundirá. De este modo:
γs = ρs / ρw γs = 4230 / 1000 γs = 4,23
2.3.- Flujo másico a la entrada: Para el cálculo de este valor se debe hacer un proceso iterativo con las cantidades conocidas de entrada a cada uno de los equipos involucrados y relacionados con el Hidrociclón. Estos equipos son las celdas de flotación Rougher y Scavenger, los molinos de bolas, cubas de alimentación y las columnas de limpieza. Para poder llevar a cabo las iteraciones se debe hacer una seria de supuestos en base a lo que fue mencionado en la visita por parte del personal que monitoreaba los equipos y también de las fotos de las pantallas de control. Estos supuestos son:
La selección del material (granulometría) del hidrociclón es cercana al 100%, por lo que se asumirá como tal. El material proveniente del circuito Scavenger es despreciado debido a que no se encontró el flujo que aporta en la cuba de alimentación y también debido a que este flujo es muy bajo en comparación al del circuito Rougher. La granulometría de corte impuesta para el Hidrociclón es de 50 micrómetros y se asume que, de las partículas provenientes del circuito Rougher, sólo un 25% cumple con esta medida. La efectividad de la molienda del molino se encuentra entre un 86% a un 90%, por lo que se asumirá un 88% de efectividad.
La densidad de la pulpa, como ya se mencionó anteriormente, se considera constante.
La iteración procede de la siguiente forma:
Se asume que llega cierta cantidad de material proveniente de la alimentación que pasa por el hidrociclón que realiza la primera etapa de selección, derivando el material de tamaño menor de 50micrómetros hacia el Overflow y el resto hacia el Underflow, donde pasa al Molino de bolas que realiza la etapa de molienda. En el molino se reduce el tamaño del 88% de las partículas que ingresan y el material regresa a la cuba de alimentación que vuelve a enviar el material hacia los hidrociclones para su clasificación. Se repite el ciclo hasta que se equilibran las cantidades de over y underflow, lo que indica un correcto funcionamiento del proceso de selección y entrega el flujo másico que ingresa a los hidrociclones.
En la siguiente tabla se muestra el proceso de iteraciones realizadas para alcanzar la convergencia de los valores:
TABLA Nº 3 HIDROCICLON
ALIMENTACION
APRUEBA
REPRUEBA
Ton/hr
Ton/hr
Ton/hr
1
1838.3
367.726
1470.704
2
3309.534
661.9068
1765.0848
3
3603.7148
720.7426
1823.9096
4
3662.55096
732.510192
1835.68819
5
3674.318192
734.863638
1838.04164
6
3676.671638
735.3343
1838.51233
7
3677.142328
735.4284
1838.60647
8
3677.142365
735.447293
1838.62529
9
3677.255293
735.451059
1838.62906
10
3677.259059
735.451812
1838.62981
11
3677.259812
735.411962
1838.62996
12
3677.259962
735.451992
1838.62999
13
3677.259992
735.451998
1838.63
Resumen de las iteraciones para flujo másico Con esto se llega al resultado de que los flujos másicos son los siguientes:
Flujo hacia los Hidrociclones = 3677,26[ton/hr] Flujo de Overflow = 1838,63[ton/hr]
Flujo de Underflow = 1838,63[ton/hr]
DIMENSIONES DEL HIDROCICLON Lo que se considera en primer lugar son las características del Hidrociclón utilizado en la planta hidrociclón de marca Krebs, modelo 20 pulgadas . Esta medida será la utilizada como referencia para calcular las demás dimensiones del equipo según las recomendaciones de la literatura encontrada:
DIMENSIONES RECOMENDADAS PARA EL HIDROCICLON
HIDROCICLON(CLASIFICADOR) Diametro del Inlet DI = DC/7 Diametro del VORTEX Do = DC/5 Diametro del UNDERFLOW DU =DC/15 Longitud del Vortex Lv = 0.4DC Longitud del CICLON = 3D C ANGULO DEL CONO
12º para Dc < 250 mm 20º para Dc > 250 mm
Las tablas a continuación son las utilizadas como referencia para los cálculos hechos al igual que la figura que ejemplifica cada una de las medidas
GRAFICA Nº 3
Con toda esta información se realizaron los cálculos considerando como medida principal Dc = 20” = 20*inches+. Cabe mencionar que el ángulo que utiliza el Hidrociclón Krebs 20” se escapa levemente de las recomendaciones ya que utiliza un ángulo del cono de 10,5° mientras que el recomendado corresponde a 20°. No se encontró un motivo aparente ni cálculos que justificaran esta medida pero se asume que se adoptó luego de diversas pruebas hechas al
equipo haciendo variar este ángulo en búsqueda de una inclinación que permitiera resultados óptimos. Los resultados obtenidos para las dimensiones del Hidrociclón, siguiendo la nomenclatura de la ilustración, se resumen en la siguiente tabla:
DIMENSIONES DEL HIDROCICLON TABLA Nº 4 Pulgadas
cm
20
50,8
DC DI
Dc/7
2,86
7,26
DO
Dc/5
4,00
10,16
DU
Dc/15
1,33
3,39
LV
0.4Dc
8,00
20,32
LC
3Dc
60,00
152,4
3.- CAPACIDAD DEL HIDROCICLON Y TAMAÑO DE BATERIA La capacidad de un Hidrociclón se calcula utilizando la siguiente fórmula:
Capc = Capn*Fcs*Fp DONDE:
Capc = Capacidad corregida del Hidrociclón
Capn = Capacidad nominal
Fcs = Factor de corrección por concentración de sólidos
Fp = Factor de corrección por caídas de presión Para encontrar estos factores se utilizan las siguientes figuras que entregan el resultado en función de cifras ya calculadas o conocidas con antelación:
FACTOR DE CORRECCION EN FUNCION A LA CAIDA DE PRESION GRAFICA Nº 4
FACTOR DE CORRECION EN FUNCION AL PORCENTAJE DE SOLIDOS GRAFICA Nº 5
CAPACIDAD NOMINAL EN FUNCION AL DIAMETRO GRAFICA Nº 6
De las figuras se desprenden los siguientes resultados:
Capn = 2,8[m^3/min]
Considerando una presión de entrada ~500[kPa] se tiene que Fp = 2,1
Cs = 28%
Fcs = 1,28
Luego, Capc = 2,8[m^3/min]*1,28*2,1
Capc = 7,5264[m^3/min] = 451,59[m^3/hr] Dada esta capacidad se estima que la cantidad necesaria de Hidrociclones en la batería corresponde a 9 de ellos, para poder soportar sin mayores problemas los flujos másicos calculados anteriormente(recordar que el flujo hacia los Hidrociclones fue de 3677,26[ton/hr]).
4.- Conclusiónes Tras la elección del equipo a diseñar, se identificaron correctamente los parámetros de diseño necesarios y a partir de estos y de las condiciones de operación fue posible hacer un dimensionamiento bastante acertado de las características de los ciclones necesarios. Este dimensionamiento se realizó de manera iterativa, utilizando la información recopilada en los antecedentes y tomando en cuenta las condiciones de diseño de los hidroc iclones.
