el hidrociclon

Primera Parte

DEDICATORIA Va a hacer casi dos años, concretamente el 24 de octubre de 1.996, que participando en el 2º Simposio Internacional Interna cional de Mineralurgia, en Lima presenté la exposición que ahora se publica “El hidrociclón, lo que siempre quiso saber y no encontró en los libros”. Este Simposio lo organizó el Instituto Superior Tecnológico TECSUP,, creación del recientemente fallecido D. Luis TECSUP Hochschild. La organización del Simposio era presidida por otro buen amigo también fallecido en este año D. Werner Joseph, “inventor” de los Simposios. TECSUP seguirá funcionando de modo ejemplar como hasta ahora pero que duda cabe no será lo mismo. Dice Juan Manuel Serrat en una de sus canciones “A menudo los hijos se nos por Juan Luis Bouso, parecen, y así nos dan la primera satisfacción”, y al menos el Presidente de Eral Equipos Equipos y TECSUP que yo conozco se les parecía mucho. Procesos El 12 de agosto de 1.989 tuve el placer de asistir a una cena en un lugar emblemático sin parangón mundial, el Club Nacional Aprovechando esta magnífica de Lima. A la cena asistimos los expositores exposito res extranjeros y oportunidad, quiero agradecer organizadores del 1er Simposio que celebró el TECSUP, TECSUP, entre profundamente a D. Juan Luis sus asistentes por supuesto D. Luis Hochschild, D. Werner Bouso su confianza, hacia mí Joseph y D. Keith Suttill. como profesional y hacia Keith, minero y periodista del EMJ expositor asiduo en nuestra publicación, al haberTECSUP con el que he tenido el honor de convivir en nos cedido este interesante y numerosos congresos, también falleció el pasado año 1.996, una coompleto estudio sobre los semana después de haber expuesto juntos en TECSUP TECSUP.. hidrociclones para su publicaY los lectores se preguntarán, ¿y a que viene esta nota ción en nuestras páginas. Artículos técnicos de esta necrológica?.... No, esto no es un recuerdo fúnebre, es calidad son los que nos ayudan simplemente un reconocimiento y una dedicatoria a aquellas personas a las que me siento ligado y que tanto han aportado a a crecer como medio informatimi conocimiento del que Vds. ahora también disfrutan disfrut an en forma vo internacional, son los que nos ayudan a crecer como de artículo. reevista técnica especializada y Está claro que las enseñanzas que recibimos de nuestros a mantener la credulidad entre compañeros, tampoco están escritas en los libros y como en nuestros lectores, estoy seguro “Casablanca”, con todo lo que he perdido en Perú, yo podía que éstos últimos también se lo decir .... “menos mal que aún nos queda Machu Pichu” .... agradecerán. Una vez más, Juan Luis, hasta que pongan el maldito teleférico. gracias por tu amistad y confianza

Madrid, 10 de junio de 1.998. (Cumpliendo 51 años). 20 - Mayo 1998 - Americas Mining

INDICE 0.-

INTRODUCCION

1.-

LA TEORIA 1.1.- Unidades de medida 1.2.- Modelos matemáticos 1.2.1.- Capacidad 1.1.1.- Tamaño de Corte 1.2.3.- Viscosidad de la pulpa

2.-

LA PRACTICA 2.1.- Capacidad de tratamiento 2.2.- Tamaño de corte corregido 2.3.- Concentración de sólidos 2.4. Tamaño de separación

3.-

LA INSTALACIÓN 3.1.- Cámara de distribución 3.2.- Depósitos colectores de rebose y descarga 3.3.- Conductos de alimentación 3.4.- Conductos de rebose y descarga 3.5.- Angulo de instalación

4.-

LA OPERACION 4.1.- La descarga 4.2.- El rebose 4.3.- El ruido y la vibración 4.4.- La presión 4.5.- Toma de muestras 4.6.- Evaluación rápida 4.6.1..- Reparto de peso 4.6.2.- Tamaño de separación Americas Mining - Mayo Americas Mining - Mayo 1998- 21 - 21

0. INTRODUCCION

P

retende el autor con esta presentación, comunicar algunas experiencias adquiridas en su frecuente convivir con los Hidrociclones; y que al mismo tiempo pueda servir como recopilación de la numerosa información técnica publicada sobre estos equipos. El tono festivo de la exposición, viene forzado por su propio origen, pues la realidad a menudo es cruel y es mejor tomarla a risa, aunque a pesar del tono amigable no debería resultar menos formativa de lo que podría esperarse de una ortodoxa; muy al contrario la mayoría de los temas comentados, difícilmente pueden aprenderse a través de la lectura, y su conocimiento requiere «toda una vida». Se ha dividido la presentación en cuatro apartados: La apartados: La Teoría, La Práctica, La Instalación y La Operación. Operación. El primer apartado , dedicado a los conservadores, intenta recoger brevemente en forma de ecuaciones mágicas, la base teórica de los dos principales parámetros del Hidrociclón; Caudal y Tamaño de corte. El segundo y tercero, dedicados a los liberales, exponen la realidad, con frecuencia lejana de la fría teoría, como una consecuencia lógica de la rebelión de estos «seres», los Hidrociclones, que se niegan como es natural a ser encasillados por simples ecuaciones. Finalmente, el cuarto apartado, dedicado a los apolíticos, presenta el noble y callado trabajo de los operadores, quienes con su Carencia de compromisos, Aptitud para el diálogo e Improvisación; habilidades de las que carecen, no se olvide, los computadores; reconducen al desastre para, no sin esfuerzo y una pizca de humor, alcanzar el éxito, cuya paternidad obviamente no les será reconocida.

1. LA TEORIA

El principal objetivo que un hidrociclón debe alcanzar podría resumirse como: Separar un determinado Caudal de pulpa en dos fracciones; una llamada Descarga que debería llevar en suspensión los sólidos más gruesos que un determinado Tamaño de corte y otra llamada Rebose que debería llevar en suspensión los sólidos más finos que el citado tamaño. La pregunta obligada es: ¿Qué tipo y tamaño de Hidrociclón elegir para un trabajo específico?, a la cual el técnico especialista, como de costumbre, responde con otra pregunta: ¿Cuáles son los valores de...? · Naturaleza del sólido · Distribución granulométrica y forma de las partículas sólidas · Densidades específicas de sólido y líquido · Concentración de sólidos · Viscosidad de la pulpa · Caudal a tratar · Tamaño de corte o Separación deseada · Condicionantes propios de la operación: Concentraciones de sólidos en descarga y rebose Contenidos permitidos de finos en gruesos o gruesos en finos Carga circulante, en circuitos cerrados de molienda Efecto de lavado, en circuitos de lavado en contracorriente Presión recomendada de operación Aparentemente, conociendo todos estos valores, la aplicación de las fórmulas mágicas y el uso de los potentes computadores de hoy día, se debería determinar con cierta facilidad el tipo y diámetro del Hidrociclón adecuado al trabajo en cuestión. En la práctica resulta bastante más complicado; casi nunca se conocen todas las variables o bien algunas de ellas son estimadas, o inventadas; no siempre la solución teórica puede aplicarse en la práctica, y siempre, salvo excepciones de las que no se tienen noticia, la decisión final es tomada por un Economista. En conclusión, por uno u otro motivo los resultados estarán influenciados por los cálculos teóricos, pero a pesar de lo que haya quedado escrito en el papel, el destino estará en las manos de los benditos artefactos. De cualquier modo por algo hay que empezar, y por ello es preciso emplear las tan cacareadas ecuaciones para poder determinar el Hidrociclón presumiblemente más adecuado para una aplicación específica.

1.1 Unidades de medida

En primer lugar, y antes de entrar en materia, no

quiero dejar pasar la ocasión para dar una llamada de atención sobre las unidades de medida que se emplean en la actualidad y sus símbolos representativos. Este tema aparentemente de enseñanza primaria resulta de vital importancia en lo que respecta a su claridad y concepto, y da lugar, y puedo decirlo por experiencia propia, a numerosos errores. En la actualidad el único sistema de unidades universalmente aceptado es el Sistema Internacional, S.I., cuyas magnitudes fundamenmtales y respectivas unidades son: Longitud: Metro (m) Masa: Kilogramo (kg) Tiempo: Segundo (s) Interesante para nuestra disciplina disci plina son las magnitudes derivadas: Volumen: m3 Una unidad aceptada por el Comité Internacional de Pesas y Medidas, C.I.P.M., es el litro, l, equivalente al submúltiplo dm3. Caudal: m3 /s Esta unidad es muy incómoda de manejar, al menos en el sector minero donde las magnitudes que se manejan dan cifras de varios decimales. Una unidad de más fácil manejo sería el submúltiplo dm3 /s equivalente a l/s. l/s. En nuestro campo campo la uni3 dad de más fácil manejo sería m /h pues las capacidacapacidades de tratamiento siempre se refieren a esa unidad de tiempo que no es decimal. Fuerza (Peso): Newton (N) Fuerza = Masa · Aceleración 1 Newton = 1 kg.m/s 2 Unidad muy empleada es el múltiplo deca Newton, por su equivalencia con el kgf, 1kgf = 9.81 kg.m/s 2=9.81 N=10N=daN. Presión = Pascal (Pa) Presión=Fuerza/Superficie 1 Pascal = Unidad muy empleada es el múltiplo kilo Pascal, 1 kPa=1.000 Pa. Densidad: kg/m3 Unidad muy empleada en todos los sistemas inclusive en los sajones, es el g/cm 3, ya que la densidad del agua expresada en estas unidades es = 1g/cm 3. La unidad de masa tonelada, t, es aceptada por el C.I.P.M. y puede ser sustituida por el Mega gramo (Mg), con lo cual la unidad Mg/m 3 múltiplo de la del sistema sería equivalente a g/cm 3. Viscosidad Viscosidad Absoluta o Dinámica : (Pa.s= kg/m.s) Viscosidad Viscosidad Absoluta = Presión /(velocidad/espacio)

Unidad muy empleada es el submútiplo mili Pa . s, mPa . s exactamente igual a la universalmente utilizada hasta ahora del Centipoise (cp), ya que expresada

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en estas unidades la viscosidad absoluta del agua es =1 mPa . s Viscosidad Viscosidad Cinemática: (m2 / s) Viscosidad C.= Viscosidad A. / Densidad

Unidad muy empleada es el submúltiplo mm 2 / s exactamente igual a la unidad universalmente utilizada hasta ahora del Centistoke (cst), ya que expresada en este sistema de unidades la viscosidad del agua es =1 mm2 / s. Potencia : W La unidad de potencia es el Vatio, y su múltiplo el kW, kW, la unidad más empleada. Generalmente se suele escribir al revés Kw, lo que es tremenda falta ortográfica técnica. Debe evitarse expresar la potencia en caballos mediante las unidades CV y HP. Debe resaltarse la necesidad de un correcto empleo de los símbolos de las diferentes unidades no confundiéndolo con las abreviaciones gramaticales como es el caso de unidades tan comunes como:

Para terminar sería conveniente recordar los símbolos de los principales múltiplos y submúltiplos que como prefijos acompañan a las unidades, y que a menudo se escriben incorrectamente, como es el caso específico del símbolo kilo que debe escribirse con k minúscula: Figura 1

La Figura 1 muestra una tabla recogiendo las unidades más empleadas y sus equivalencias entre distintos sistemas de unidades. Como resumen recordar que en un plazo que esperamos sea breve cualquier empresa homologada con la norma ISO 9000 deberá emplear el sistema internacional de medidas.

1.2.- Modelos matemáticos

Como es sabido la utilización industrial del hidrociclón data de mediados de siglo, y desde esas

fechas hasta ahora han sido numerosos los investigadores que han estudiado este equipo. De aquellos que llegaron a ecuaciones con posibilidades posibilidades de utilización industrial citaremos a los principales, por orden cronológico: Dahlstrom (1.949), Yoshioka & Hotta (1.955), Lilge (1.962), Bradley (1.965), Trawinski (1.976, Plitt (1.976), Lynch (1.977), Mular & Jull (1.978), Arterburn (1.982). De todos los investigadores mencionados tan solo dos de ellos, Lilge y Bradley, llegaron a sus conclusiones partiendo de una base teórica, Trawinski Trawinski semiteórica y el resto totalmente empíricos. Todos Todos ellos se basaron en estudios previos de Kelsall, Rietema y Tarjan sobre las corrientes en el hidrociclón.

1.2.1.- Capacidad

Los modelos desarrollados para la determinación del caudal tienen numerosas coincidencias a pesar de la distinta procedencia. Todos aceptan la influencia de la presión con exponente +0’5, con la excepción

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de Plitt que utiliza +0’56, y todos recogen uno o varios diámetros del hidrociclón de forma que el con junto de ellos quede elevado a un exponente cercano a +2’00 (1’59_2’00). Finalmente todas las ecuaciones precisan de un coeficiente K que recoge las experiencias del investigador, el modelo de hidrociclón utilizado y al mismo tiempo concilia las unidades empleadas, Fig. 2.

Figura 3

dores británicos o americanos que mezclan sistema métrico (densidad y viscosidad) con el sistema británico da lugar a un verdadero galimatías cuando se trata de hacer comparaciones, Fig. 3.

1.2.3.- Viscosidad de la pulpa Figura 2

1.2.2.- Tamaño de corte Los mismos investigadores desarrollaron modelos matemáticos para establecer el tamaño de corte teórico conocido como d50. Al igual que en la determinación de la capacidad, existen una serie de coincidencias entre estas ecuaciones; la influencia de la diferencia de densidades de sólido y líquido con un exponente -0’50, la influencia de la viscosidad al exponente +0’50, y la influencia de la capacidad al exponente -0’50 o bien de la presión al exponente -0’25. También También se requiere un coeficiente K que concilie las unidades y recoja las experiencias del investigador. investigador. La disparidad de sistemas de unidades empleados por cada investigador y en muchos casos la mezcla de sistemas, no solo distintos sino distantes, como en el caso de los investiga-

El valor de la viscosidad de la pulpa es de suma importancia, pues su influencia tanto teórica como práctica en el funcionamiento del hidrociclón es notable, especialmente en lo que respecta al tamaño de corte. Nuemerosos investigadores han estudiado la influencia de las densidades de sólido y líquido que forman la pulpa, del tamaño y forma de los sólidos así como de su concentración en la viscosidad de la pulpa resultante, llegando a establecer ecuaciones ecuacione s en base a la concentración en volumen, Fig 4. El gráfico de la Fig. 5 recoge los valores obtenidos para la viscosidad según los diferentes modelos donde puede verse la gran divergencia de valores, según el modo empleado, lo cual demuestra una vez más la imposibilidad de recoger en fórmulas mágicas todas las variables de la naturaleza. Afortunadamente gracias a ello la mineralúrgia no deja de ser un arte que precisa de artistas y son precisamente éstos los que imprimen valor y carácter a las obras, véase en nues-

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tro caso los hidrociclones, sencillos equipos, inanimados carentes de mecánica, que en manos expertas, plenas no solo de conocimiento teórico, pueden alcanzar los objetivos fijados. A esto que llamamos práctica dedicamos el siguiente apartado. 2.- LA PRACTICA

Como comentábamos al principio, lo ideal sería utilizar íntegramente el sistema internacional de medidas, pero esto daría lugar a tener que operar con magnitudes íncomodas por lo cual en la práctica diaria el autor utiliza para el trabajo con hidrociclones múltiplos y submúltiplos del sistema como sigue:

Tamaño de corte: mm (micrómetros o micras) Longitud: mm Superficie: m2 Volumen : m3 Masa: kg ó Mg = t Caudal: m3 / h Densidad: Mg / m3 = t = m3 <>g / cm3 Presión: kPa Viscosidad Absoluta: mPa.s<>cp Viscosidad Cinemática: mm2 / s<> cst

Referencia 517-8

Desgraciadamente, y por falta de espacio, debemos dejar para nuestro próximo número una segunda parte de este interesante y ameno artículo técnico, que estamos seguros será del agrado de nuestros lectores. En nuestro número de Junio 1998 les ofreceremos la continuación de este artículo para, de esta manera, cumplir con el compromiso para con nuestros lectores y ofrecerles día a día materias dedicadas a las técnicas de minería, canteras y procesos.

Figura 4

Figura 5

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SEGUNDA PARTE 2.- LA PRACTICA

Como comentábamos al principio, lo ideal sería utilizar íntegramente el sistema internacional de medidas, pero esto daría lugar a tener que operar con magnitudes íncomodas por lo cual en la práctica diaria el autor utiliza para el trabajo con hidrociclones múltiplos y submúltiplos del sistema como sigue: Tamaño de corte : mm (micrómetros o micras) Longitud: mm Superficie: m2 Volumen : m3 Masa: kg ó Mg = t Caudal: m3 / h Densidad: Mg / m3 = t = m3 <>g / cm3 Presión: kPa Viscosidad Absoluta: mPa.s<>cp Viscosidad Viscosidad Cinemática: mm2 / s<> cst

2.1 Capacidad de tratamiento Utilizando las unidades citadas, realizaremos el cálculo de la capacidad de tratamiento de un hidrociclón según las diferentes ecuaciones citadas anteriormente, que queda recogido en la tabla de la Figura 6 . Se han puesto tres ejemplos con hidrociclones de diámetros 100 mm, 200 mm y 500 mm.

Por Juan Luis Bouso Presidente de Eral Equipos y Procesos

Como puede verse las variaciones son de -37%, +18% lo que da una idea clara de cada ecuación se adecua, solo al hidrociclón en cuya geometría se basaron los estudios. De cualquier modo, esto no es un gran problema pues normalmente cada fabricante posee unas curvas características Caudal/Presión de sus hidrociclones, considerando las diferentes combinaciones de toberas de alimentación y rebose, por lo que las estimaciones pueden realizarse de modo bastante preciso si se posee esta información, Figura 7 .

Figura 7

Hay no obstante ecuaciones muy simples y válidas:

Figura 6

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La ecuación I permite establecer en una primera aproximación el diámetro del hidrociclón requerido, ya que esta ecuación da un valor para unas toberas de alimentación y rebose de dimensiones medias. Según se utilicen toberas de mayor o menor diámetro, el cauca udal puede oscilar +/-30%. La ecuación II, una vez establecido el diámetro del hidrociclón nos permite seleccionar la combinación óptima de toberas y establecer el valor del caudal con mayor precisión. Debe considerarse que las toberas de alimentación y rebose normalmente empleadas cumplan la relación

y que generalmente toberas de pequeño diámetro en la alimentación requieren igualmente toberas pequeñas en el rebose, para operar con buena eficiencia y Figura 8 sin problemas mecánicos. 2.2.- Tamaño de corte corregido La ecuación IV, una vez fijado el diámetro del ciAl igual que ocurría para el cálculo del caudal, si clón nos permite seleccionar las toberas más adecuaaplicamos las diferentes ecuaciones para el cálculo cálc ulo del das así como la longitud del hidrociclón bien en base tamaño de corte con un determinado hidrociclón, ve- a su conicidad o a la longitud de su parte cilíndrica. El remos las grandes variaciones a que nos conducirían tamaño de corte puede aproximarse a +/- 10%. Resulta conveniente destacar que la citada ecuación dichas fórmulas. La Figura 8 muestra una tabla con cálculo bajo los tres supuestos anteriores con da una idea clara de la escasa influencia de la presión hidrociclones de 100 mm, 200 mm y 500 mm de diá- de operación sobre el tamaño de corte, a pesar de lo metro. Aquí la variación en los resultados es mucho cual a menudo se recurre al empleo de altas presiones mayor, destacando la ecuación de Plitt, muy afectada para alcanzar cortes finos, sin considerar el alto coste por su corrección en función de la concentración de que en términos de energía y desgaste se deberá pagar por ello. En numerosas ocasiones el suministrador de sólidos. equipo recomienda esta opción, pues obviamente ello Otras ecuaciones más simples y prácticas son: significa un menor costo de adquisición en relación al caudal de pulpa o masa sólida a tratar, lo cual hace feliz al usuario que ve una posibilidad de reducir su inversión. Craso error, el ridículo ahorro será devorado en breve plazo de tiempo por el exceso de energía demandada por la bomba de alimentación al hidrociclón y los desgastes prematuros en estos dos equipos como consecuencia de operar a altas velocidades.

2.3.- Concentración de sólidos

La ecuación III permite establecer en una primera aproximación el diámtero del hidrociclón adecuado para un tamaño de corte fijado, teniendo en cuenta que dependiendo de las toberas de alimentación y rebose, el valor del tamaño de corte puede aproximarse +/- 20%.

Las ecuaciones mostradas tanto para el caudal como para el tamaño de corte han sido desarrolladas para pulpas con muy bajo contenido de sólidos donde la viscosidad de la pulpa no afecta sensiblemente a la formación de las corrientes en el hidrociclón. En la práctica y a partir de valores del 2% para la

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concentración de sólidos en volumen, la influencia de la viscosidad de la pulpa es de gran importancia, afectando especialmente y de modo negativo al tamaño de corte. Aunque los modelos expuestos por investigadores como Lynch y Plitt arrojan una influencia negativa sobre la capacidad de tratamiento disminuyendo disminuyendo ésta a medida que aumenta la concentración de sólidos, la realidad ha demostrado que el efecto es contrario y que la capacidad aumenta con el contenido de sólidos, si bien este efecto cambia a partir de un determinado valor. Este hecho es hoy día reconocido, si bien no se han hecho estudios en profundidad. Es aconsejable a la hora del diseño no utilizar este factor Qv, guardándolo como reserva para aumentos Figura 10 de capacidad, errores de cálculo o necesidades futuras de cambios de tobera. donde principalmente se produce la separación. FiUn procedimiento aconsejable sería utilizar como gura 10. máximo un factor Qv de 1’25 (25%) para valores de En opinión de Trawinski y otros investigadores seconcentración concentraci ón de sólidos en volumen del 25%. El grá- ría lógico suponer que los valores a introducir en las fico de la Figura 9 recoge una tendencia recomenda- ecuaciones de los tamaños de corte deberían ser de la ble. densidad y la viscosidad de la pulpa en vez de la densidad y viscosidad del líquido. En base a lo mencionado, y considerando el lugar donde se produce la separación, el torbellino interior, la pulpa debería tener la densidad y viscosidad correspondiente a la concentración de sólidos en el rebose. Aplicando esta hipótesis a las ecuaciones III y IV mostradas anteriormente podríamos desarrollar lo siguiente:

la densidad de la pulpa en función de la concentración de sólidos en volumen es:

de donde:

luego:

Figura 9

Los modelos empíricos de Plitt, Mular y Arterburn recogen en sus ecuaciones esta influencia en función del porcentaje de sólidos en volumen, y el de Lynch en base a la concentración en peso. Los modelos de Yoshioka & Hotta, Lilge, Bradley y Trawinski, teóricos y semi-empíricos recogen en las ecuaciones el término de la viscosidad absoluta. En base a las corrientes creadas en el interior el hidrociclón es sabido que la mayor aceleración se crea en el torbellino interior que conduce la suspensión de rebose al exterior del hidrociclón, y es aquí por tanto

Si empleamos para el cálculo de la viscosidad de la pulpa la ecuación de Richardson & Zachi que da valores bastante razonables para las pulpas minerales más frecuentes, tendríamos:


considerando mw=1, luego tración de sólidos, con este supuesto (Bouso ), y según otros momoCvf ), delos, Figura 12. Con lo cual las ecuaciones III y IV quedarían afectadas por un factor corrector del tamaño de corte (1-Cv)-2’325, en función de la concentración de sólidos en volumen, quedando

Debe recordarse que el valor de concentración de sólidos a introducir podría ser, atendiendo a las consideraciones anteriormente establecidas, el de la corriente de rebose del hidrociclón Cvf , y ésta podría calcularse en función de la concentración de sólidos de la alimentación y descarga, Cvz y Cvg y del reparto de masa de sólidos en el hidrociclón referido a las descargas, conocido como Theta, q según la ecuación: Figura 11 11

expresando q como fracción. En el caso de que el hidrociclón forme parte de un circuito cerrado de molienda, como el mostrado en la Figura 11, podría establecerse:

Debemos recordar que en cualquier caso se trata de ecuaciones empíricas basadas en experiencias e hipótesis particulares.

expresando cc como fracción. En la citada figura se muestran expresiones matemáticas de utilidad para calcular diferentes parámetros de la operación de un hidrociclón, como se verá más adelante. Reemplazando las ecuaciones anteriores en la ecuación VIIa llegaríamos a:

En la mayoría de las ocasiones es deseable que la Figura 12 concentración de sólidos en la descarga sea la mayor Tamaño de separación separac ión posible para obtener un producto limpio, minimizan- 2.4.- Tamaño Hasta ahora siempre nos hemos referido al do el flujo muerto o de finos de descarga. Este valor puede alcanzar valores máximos cercanos al 55%, tamañode corte d50 que es el tamaño de las partículas sólidas igualmente repartido en la descarga y rebose, difícilmente superables. Considerando este valor y tomando diferentes va- o lo que es lo mismo, el tamaño para el cual la efilores del reparto de masa q, se ha representado gráfi- ciencia del hidrociclón en enviar esas partículas a la camente el factor de corrección de corte por concen- descarga es el 50%.


Consideramos una separación como la representada por las distribuciones granulométricas de los tres productos del hidrociclón: Alimentación ( Z), Rebose (F) y Descarga (G) en la Figura 13.

Figura 14

Figura 13

Para cualquier tamaño debe cumplirse:

siendo D Rzi el porcentaje de partículas retenidas entre tamices y q el reparto de masa a la descarga. El tamaño de corte d50 puede determinarse gráficamente trazando la curva de eficiencia para los diferentes tamaños de partícula según las expresiones

A esta curva de eficiencia referida a la descarga, se la conoce como curva de Tromp o curva de Eficiencia Actual, representa la separación real, y tiene la forma representada en la Figura 14. Como quiera que el hidrociclón es un aparato como todos, imperfecto, la descarga de gruesos arrastra partículas finas suspendidas en el líquido portante, por lo cual la curva no pasa por el origen, cortando al eje de ordenadas en un punto superior al mismo. Al valor de la ordenada en el punto de corte de la curva con el eje se le conoce como flujo muerto o bypass de finos To. Dicho valor es directamente proporcional al reparto de líquido referido a la descarga. Al tamaño de partícula correspondiente al valor 50% se le conoce como d50. Si corregimos la curva de eficiencia eliminando este by-pass To, debido no al fenómeno de clasificación en

el hidrociclón sino al arrastre debido al líquido, obtenemos lo que se llama la curva de eficiencia corregida y al tamaño correspondiente al valor 50% de esta curva se le conoce como tamaño de corte corregido d50c, que supuestamente debería ser el que recogen todos los modelos matemáticos comentados. Todo esto es muy interesante a efectos académicos pero sirve de poco a efectos prácticos cuando lo que se quiere es efectuar una determinada separación, con la cual el producto fino obtenido en el rebose tenga una granulometría específica, generalmente expresada como X % pasando por un citado tamaño, o bien un producto grueso con un contenido X % de partículas inferiores a cierto tamaño. ¿Cómo referir esta necesidad de separación al famoso d50c?, ... esa es la eterna cuestión. Afortunadamente se ha investigado mucho cobre la forma de las curvas de eficiencia tanto la corregida como la actual y se han establecido ecuaciones de simulación que se acercan bastante a las experiencias prácticas, con la ayuda de las cuales es posible realizar estimaciones bastante certeras del tamaño de corte requerido para alcanzar una determinada separación. Existen varias ecuaciones matemáticas para expresar la eficiencia de clasificación, las cuales al contrario de lo que sucedía con las ecuaciones de capacidad y tamaño de corte, dan resultados muy parecidos. La Figura 15 recoge las tres expresiones más conocidas y empleadas, las que forman parte de los diferentes simuladores desarrollados y empleados para el cálculo, via computador, de Hidrociclones. De la expresión de la eficiencia Ixa, podemos des Rgi: pejar D Rgi:

De la ecucación VIII podemos despejar Rfi despejar Rfi::


El valor del flujo muerto o by-pass, by- pass, To, también debe ser estimado en base a experiencias similares. En circuitos de molienda son frecuentes valores entre 20 40%. De las ecuaciones de simulación de eficiencia puede despejarse el tamaño de corte corregico d 50c, pudiéndose calcular de este modelo el tamaño de corte que debería alcanzar el hidrociclón para obtener la separación deseada. Para realizar una aproximación real conviene no usar coeficientes de pendiente de curva de eficiencia ( v, a,m) muy elevados, lo que significaría ciclones muy selectivos difíciles difícile s de alcanzar en la práctica.

Figura 15

Sustituyendo la ecuación X en la anterior: Figura 16

Despejando las ecuaciones X y XI, el término Ei

Con el empleo de estas ecuaciones, conociendo la distribución granulométrica granulométrica de la alimentación y el % deseado en el producto de descarga o rebose, puede calcularse la eficiencia que debería alcanzar el hidrociclón para el tamaño de partícula determinado. Por supuesto es preciso conocer o estimar el valor del reparto de masa q, o bien de la carga circulante cc, y hacer un pequeño ejercicio gráfico con las curvas de finos o gruesos en el entorno de tamaño deseado. Una vez calculada la eficiciencia actual, la eficiencia corregida se puede calcular con la expresión:

La Figura 16 muestra un ejemplo de cálculo gráfico manual donde puede apreciarse como para conseguir un producto fino en el rebose del hidrociclón, con una granulometría tal que pasen el 80% de las partículas por el tamiz de 104 micras, será preciso operar con un hidrociclón capaz de alcanzar un tamaño de corte corregido d50c de 142 micras aproximadamente. Por supuesto que el procedimiento descrito requiere suponer muchas cosas y aparentemente esto desestimaría el sistema, pero debe tenerse en cuenta que en cualquier caso, aun con el uso de algoritmos, procedimientos iterativos y computadoras, siempre el cálculo se basa en hipótesis y ecuaciones empíricas empíric as como modelos matemáticos de simulación. La Figura 17 (en la próxima página) recoge el cálculo de una estimación de separación, utilizando varios modelos de simulación con cálculo iterativo en un supuesto de búsqueda de objetivos, en el que como puede apreciarse se llega a resultados parecidos, con el inconveniente de precisar para el cálculo, de un potente computador y un programa matemático. Obvia-


Figura 17

mente las estimaciones realizadas con este procedimiento de cálculo resultan bastante acertadas.

Referencia 605-8

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Confiamos que hasta ahora hayan disfrutado de este completo artículo sobre los hidrociclones. En nuestro próximo número continuaremos con esta apasionante Serie, con los apartados LA INSTALACION y LA OPERACIÓN.


3ª y Ultima Parte Artículo Técnico por Juan Luis Bouso, Presidente de Eral Equipos y Procesos

3.- LA INSTALACIÓN Aplicando toda las teorías comentadas es posible que se llegue a determinar el hidrociclón más adecuado en cuanto al tamaño de separación deseado, y el número de unidades a emplear en función del caudal a tratar. Algún que otro criterio de orden práctico debería considerarse antes de concluir la determinación de tipo de hidrociclón y número de unidades. Es importante dotar a las instalaciones de flexibilidad, lo que significa que en el caso de operar con varias unidades es preferible componer grupos que permitan al menos, cerrando o abriendo ciclones, ajustar el caudal en magnitudes de1 orden del 15%-25% lo que permitirá acomodar la instalación a las fluctuaciones de la alimentación Foto 1

tanto en lo referente a cantidad como a calidad y esto es especialmente importante en circuitos cerrados de molienda donde el cambio del tamaño de partículas, bien por cambios en 1a dureza del mineral o por cambios en las áreas de trituración, tiene una gran influencia en la carga circulante del molino. Esto significa que en ocasiones la operación con ciclones de pequeño diámetro y mayor número de unidades presenta ventajas de flexibilidad frente a la mayor simplicidad de operar con el menor número de unidades posibles, y ello debe tenerse en cuenta en operaciones donde se prevean fluctuaciones de alimentación importantes, Foto 1 La operación con ciclones de pequeño diámetro presenta a menudo el inconveniente de frecuentes atascos por elementos extraños tanto en la tobera de descarga como en la de alimentación, siendo esto último

más difici1 de detectar por lo cual y especialmente en circuitos circuito s de molienda, donde la presencia de trozos de elementos molturantes es frecuente, es aconsejable operar con hidrociclones con toberas de alimentación de grandes dimensiones. Ciclones de diámetro menor del necesario en cuanto al tamaño de separación, significan tamaños de corte menores, lo que podría ser un inconveniente, y es aquí donde los hidrociclones de cono corto, o de fondo plano son una ayuda para alcanzar cortes gruesos con ciclones de pequeño diámetro. En el supuesto de que empleando todos los conocimientos y advertencias mencionadas hubiésemos llegado a una oonclusión más o menos acertada en cuanto al hidrociolón y presión de operación, nos quedaría la parte, aparentemente, más simple y donde lamentablemente no se sabe porque razón, más errores se cometen; la ins-

talación,

Cuando se trata de una instalación simple con un solo hidrociclón,

6 - Julio/Agosto1998 Julio/Agosto199 8 - Americas Mining

Foto 2

se suele poner poca atención en la necesidad de un control de la operación en el tiempo y así vemos multitud de instalaciones donde no existe medición de presión, los conductos de descarga y rebose no son accesibles fácilmente, con lo cual se pierde el control visual tanto o más importante que el electrónico, y en la mayoría de las ocasiones resulta, totalmente imposible tomar muestras de las diferentes corrientes para su análisis, Foto 2 En el caso de instalaciones con varias unidades el problema no es tan acusado pero también existe y además surgen otros problemas inherentes a la distribución de la alimentación.

3.1.- Cámara de distribución

El diseño de la cámara de distribución se hace por lo general con criterios mecánicos sin prestar demasiada atención a la parte hidráulica, mucho más importante, Foto 3 La cámara de distribución debe tener un volumen generoso, proporcional al caudal global de tratamiento de forma que permita conseguir una hipotética velocidad cero que

elimine las turbulencias originadas en el transporte por tubería desde la bomba hasta el distribuidor. distribuidor. A ser posible su forma debería ser lo más cercana a una esfera para conseguir un equilibrio ideal de presiones lo cual dará lugar a una distribución uniforme y homogénea a cada hidrociclón, Foto 4 La cámara deberá ir provista de medición de presión a ser posible por duplicado, con un manómetro especial para pulpas con membrana separadora y amortiguador hidráulico, y un transmisor de presión para control a distancia. Además deberá llevar un sistema de desaereación manual o automático pues normalmente todo e1 aire transportado se acumula en la cámara y en ocasiones es causa de problemas. Igualmente y cumpliendo normas de seguridad debe llevar una válvula limitadora de presión, Foto 5.

3.2.- Depósitos colectores de rebose y descarga

Los depósitos colectores de los reboses y las descargas de las diferentes unidades deberán tener las dimensiones necesarias para prevenir salpicaduras, y permitir la toma de muestra de cada flujo. Especial cuidado debe ponerse en el diseño del depósito de recogida de reboses que debe tener la altura suficiente que asegure la veloci- Foto 3 dad de salida adecuada para evacuar el cauda1 total de rebose, considerando las singularidades de la tubería de evacuación y su diferencia de nivel, Foto 6 . El diseño del

tanque de recogida de descargas deberá tener en cuenta la dificultad de movimientos de estos flujos con alta concentración de sólidos, evitando la formación de dunas o por e1 contrario estudiando su conveniente creación como sistema de protección contra el desgaste, Foto 7 .

3.3.- Conductos de alimentación.

Otro punto importante es la conexión entre cámara e hidrociclones. Los conductos de conexión deben ser absolutamente idénticos y provistos de válvulas, abierta/cerrada, para poder aislar cada hidrociclón separadamente en operaciones de mantenimiento, o simplemente por necesidades ope-rativas de mantener una cierta presión. Las válvulas deberían ser de apertura-cierre mecanizado, muy especialmente cuando se trate de válvulas de diámetro superior a 100 mm y nunca deberán utilizarse como sistema de control de caudal siendo conveniente que vayan provistas de interruptores que indiquen las posiciones extremas abierta y cerrada, Foto 8 . En casos limites, al menos un 20% de las válvulas deberían ser mecanizadas para simplificar el control de la operación, Foto 5.

3.4.- Conductos de Rebose y

Americas Mining - Julio/Agosto 1998 - 7

Foto 4

Descarga. Al igual que los conductos de alimentación, éstos deben ser idénticos para conseguir una distribución uniforme. Lamentablemente demasiadas instalaciones no tienen esto en cuenta y son causa de problemas operacionales absurdos. Foto 5 Pocos recuerdan que las corrientes del hidrociclón tanto de descarga como de rebose deberían salir libremente al exterior sin perturbaciones que provoquen turbulencias internas. Especial cuidado debe ponerse en el diseño de los conductos de rebose que deben ser generosos en diámetro (mayor que el de la tobera de rebose) y con curvas de gran radio permitiendo la expansión del torbellino interno de un modo suave y progresivo. A ser posible el extremo final del conducto de rebose debe estar situado por encima del nivel de punto de alimentación al hidrociclón, para evitar un efecto de sifón que causaría arrastres anormales de partículas gruesas. En caso de que por cualquier motivo esto no fuese posible debería proveerse a este conducto de un tubo de aireación que permita la entrada de aire, evitan-

do así la formación del sifón. Este tubo de aireación, debería ser vertical y con una altura proporcional a la presión de operación para evitar proyecciones de pulpa y vapor. Los conductos de descarga deben permitir la libre salida al exterior del producto grueso evitando la posibilidad de obstrucción por sedimentación y lo que es muy importante deben permitir la visión de la descarga pues la forma de esta corriente indica claramente la condición de operación, Foto 4.

3.5.- Ángulo de instalación. Mucho se ha hablado, se habla, y me temo que se seguirá hablando por algún tiempo, acerca de las bondades de colocar 1os hidrociclones en posi Foto 6 ción cercana a la horizontal en vez de verticalmente como es usual y parecería más lógico. Particularmente no tengo nada en contra y creo que cada cual es libre de colocar sus equipos como

mejor parezca pero tengo mis opiniones al respecto de esta ”moda temporal”. En tanto la presión de operación sea suficientemente alta, el hidrociclón podria colocarse hasta en posición invertida a la convencional, como suele hacerse en 1as presas de residuos, Foto 9. Con motivo de las últimas crisis económicas los costos operativos se elevaron tremendamente, al mismo tiempo que bajaron los precios de 1os metales con lo cual, las opeope raciones mineras, como otras, se volvieron cada vez menos rentables. Obviamente la solución más rápida fue aumentar la producción con los equipos existentes realizando los mínimos cambios, y lógicamente manteniendo los molinos y la flotación. En conclusión había que aumentar el tamaño del producto de molienda que entraba a flotación para lo cual se requería modificar el trabajo de los ciclones. En primer lugar como la flotación en la alimentación a hidrociclones hasta limites, insospechados, y yo he conocido operaciones ”de primer nive1”, con alimentación del 72% de sólidos en peso, muy cercana a la concentración de la descarga, 80%. En una segunda etapa se aumentó el volumen de flotación con lo cual se volvieron a recuperar parcialmente las concentraciones de operación, pero esto trajo como consecuencia una disminución del tamaño de corte y se procedió a ”ajustar” los hidrociclones de modo que siguiendo el dicho ”por la razón o la fuerza”, estos hicieran lo


que no querían hacer, en base a modificación de toberas e inclusive, y yo doy fe, a operar con menos hidrociclones de los necesarios para poder mantener una alta concentración de sólidos añadiendo el agua necesaria para la dilución adecuada en flotación posteriormente a la molienda. Alguien también descubrió que cambiando el ángulo de instalación del ciclón se conseguía un corte más grueso además de obtener algunas otras ventajas adicionales, .......... y surgió la moda. Podría establecerse un pequeño cuadro de ventajas e inconvenientes sobre la instalación de hidrociclones en horizontal. Ventajas: Mayor capacidad; Tamaño de corte más elevado.; Menor desgaste de la boquilla; Menor altura de instalación Inconveniente Inconv enientes: s: Arrastres incontrolados de partículas gruesas en el rebose; Bloqueos frecuentes, tendencia al acordonamiento; Instalación más costosa y mayor espacio ocupado; Operaciones de mantenimiento incómodas. De humanos es rectificar pero también dice el refrán castellano muy antiguo ”Mantenella y no Enmendalla”. Según mis noticias algunas plantas de tratamiento están volviendo a los orígenes en cuanto al ángulo de instalación pero con hidrociclones de mayor diámetro, y no conozco nuevas instalaciones donde en su origen se diseñe con hidrociclones ”acostados”, Foto 10. Todos estos ”movimientos” dieron lugar a una bajada en la eficiencia de clasificación, lo que se tradujo en una disminución paralela de las eficiencias de molienda y flotación pero que en el caso de minas con alto contenido de metales en el mineral bruto arrojaba resultados positivos al compensar el aumento de tonelaje, las perdidas de la operación. La solución lógica, y yo creo que también económica hubiese sido cambiar el tipo de hidrociclón por otro de mayor diámetro que en condiciones normales de operación diera el tamaño de corte necesario.

Esto ha dado lugar al movimiento actual de cambios de hidrociclones de 500 mm de diámetro por ciclones de hasta 800 mm tanto en instalaciones existentes como en aquellas de nuevo diseño. En las plantas de lavado de arenas es frecuente el empleo de hidrociclones de 1000 mm de diametro, Foto 11.

4.- LA OPERACIÓN

Finalmente, concluido el trabajo de los ”científicos”, viene el momento de la verdad; la operación. Milagrosamente, a pesar de to Foto 7

Foto 8

dos los cálculos empíricos y de todos los defectos de instalación, el hidrociclón funciona casi correctamente, gracias al apoyo desinteresado de los operadores que no tienen más remedio que lidiar el toro que les ha tocado en suerte, empleando un termino taurino. Con la cola- Foto 9 boración de un buen operador puede, si la selección no ha sido demasiado mala, llegarse a un ajuste perfecto del hidrociclón, Imprescindible, para lograr

una buena operación, resulta el hecho de tener un fácil acceso a las diferentes partes del hidrociclón que no hagan tediosas las rutinas de mantenimiento y control, y muy especialmente el tener un buen control visual del ciclón, Foto 12. Mediante la modificación de la presión, el cambio de toberas de alimentación, rebose y descarga, y alguna que otra palabra de aliento, el operador finalmente logra alcanzar los objetivos deseados. Aquí resulta de gran ayuda disponer de Hidrociclones Hidrociclones de calidad, con grandes posibilidades de ajuste mediante intercambio de toberas de diferentes diámetros, cambio de conicidad, diferentes longitudes y por supuesto que cuenten con el respaldo de un fabricante de solvencia, reputación, experiencia práctica, y servicio técnico in-situ.


sión, provocando la mencionada intermitencia.

4.2.- El rebose El flujo de rebose deber ser continuo y uniforme.

Foto 10

4.1.- La descarga Exteriormente el flujo de descarga, bien sea en paraguas o en cordón, permite al operador experto conocer el estado del ciclón, pues esto es algo parecido a la temperatura en un paciente. Contrariamente a lo que se tiene por normal, una operación en cordón no es obligatoriamente síntoma de una mala operación, Foto 13. Si es verdad en cambio que una descarga en paraguas permite una mayor relajación de la operación por lo cual es un estado deseado por no 1os me jores operadores, Foto 14. Una descarga en paraguas muy abierto es generalmente signo de una boquilla demasiado grande lo que trae por consiguiente un by-pas elevado; sin embargo en operaciones a presiones medias o elevadas una descarga en paraguas puede ser óptima, y lo mismo puede decirse cuando se trabaja con granulometrías muy finas. En consecuencia debe comprobarse con bastante frecuencia, al menos al comienzo de la operación, la concentración de sólidos mediante muestreo y simple pesada con balanza, en la propia planta. Una descarga intermitente pasando de cordón a paraguas denota, bien una presión ligeramente baja o un diámetro de boquilla al límite. Ambas cosas provocan la sedimentación de sólidos en la parte final del cono el cual se autodestruye una vez que el incremento de presión interior ayuda a la expul-

El flujo de rebose debe ser uniforme, cubriendo totalmente la periferia del conducto 1o cual significa que el torbellino interno continua a través del mismo, Foto 15. Un flujo parcial denota que el hidrociclón opera a baja presión o con caudal insuficiente, y esto también puede ser provocado por una obstrucción parcia1 de la tobera de alimentación.

La discontinuidad en el flu jo denota deno ta una baja presión de operación lo 4.3.- El ruido y la vibración No sería una mala idea que el que provoca la operador tratase de oír los latidos ruptura del torbellino interno, del hidrociclón y para ello simulany ello puede ser do a un doctor en medicina, ausdebido a realmente baja presión de cultase a su paciente con un buen operación (por debajo de 20 kPa) estetoscopio. Sin recurrir a tanto, o simplemente a cortes de caudal muchas veces acercando «la orebien por la existencia de aire en los ja»; el oído hay que reservarlo para conductos de alimentación al otros menesteres más elevados; hidrociclón o por bajo nivel en el puede apreciarse la uniformidad del depósito de la bomba y ello es fá- funcionamiento. Una operación a concentración de sólidos muy elevada conduce a veces a una paralización de las corrientes y eso puede apreciarse es Foto 11 cuchando el ruido interno. La sedimentación en el vértice del cono, causada por boquillas de diámetro inadecuado o simplemente por baja presión de operación, también puede percibirse a través del sonido. Estos fenómenos rara vez son apreciables exteriormente y sin embargo indican una operación incorrecta que debería subsanarse. Tendencias al bloqueo de la descarga o presencia de aire en exceso (por cavitación de la bomba), se traducen en vibraciones anómalas del hidrociclón, que anuncian el problema. cilmente detectable a través del manómetro de presión en la alimentación cuando este existe o funciona, lo cual no sucede paradójicamente en la mayoría de las instalaciones.


Foto 12

4.4.- La presión A menudo parece olvidarse que los hidrociclones carecen de mecanismo alguno y que su único ”motor” es el movimiento de la propia pulpa a tratar. Resulta de todo punto imprescindible conocer en todo momento la presión de operación y además muy conveniente llevar un registro de la misma, en el tiempo. No se entiende como instalaciones con inversiones millonarias pasan por alto un simple instrumento como es el manómetro. En la gran mayoría de las instalaciones los manómetros o brillan por su ausencia o cuando existen no funcionan o están descalibrados sin que aparentemente a nadie le preocupe conocer ”las r/min” del hidrociclón. Cualquiera en su automóvil posee toda clase de instrumentos a los que por otro lado casi nunca presta atención y por el contrario el pobre hidrociclón; generador incansable de recursos; carece del más mínimo contro1. Bromas aparte, todo hidrociclón o grupo de hidrociclones precisa de un manómetro, que debe ser de buena calidad y con diseño adecuado a1 trabajo con pulpas con sólidos en suspensión. Manómetros de membrana de gran diámetro, con un gran orificio de paso para evitar obstrucciones, y provistos de líquido antivibración son requeridos para este trabajo y representan un gasto despreciable frente a la inversión total, Foto 16 . También es cierto que a veces un buen manómetro puede costar más Foto 15

que el hidrociclón a controlar, .... y es que hay por ahí cada cosa.

4.5.- Toma de muestras

Mencionábamos anteriormente lo poco que piensan los diseñadores en que al final el hidrociclón debe operar correctamente, tal y como ellos han previsto, para lo cual se requiere un control mínimo de la operación. En los circuitos de flotación es Foto 14

usual prever sistemas automáticos de muestreo; no sé bien el porque los circuitos de molienda, donde se generan los mayores costos operativos, carecen de estos elementos excepción hecha del producto de rebose de los hidrociclones que es por otro lado la entrada de flotación. Resulta bastante dificil controlar circuitos de molienda

Foto 13

simplemente con la información del producto de rebose. Las nuevas instalaciones están dotadas de control de densidad en la alimentación a hidrociclones, formando un lazo de control con velocidad de bomba, aportación de agua y tonelaje de alimentación al molino. Los densímetros, equipos valiosísimos, requieren una calibración periódica frecuente y ésta debe realizarse por contraste con la densidad real analizada en laboratorio. Paradójicamente Paradójicamente la mayoría de las instalaciones carecen de un punto para tomar muestra de la alimentación por lo que a veces, hay que hacer números de circo para conseguir una muestra representativa, representativa, Foto 17 . Cuando se trata de un único hidrociclón, hidrociclón, la cosa resulta prácticamente imposible a menos que se haya previsto alguna derivación con válvula en el conducto de alimentación bomba- hidrociclón. En operaciones con baterías de hidrociclones, en caso de que la cámara central carezca de toma de muestras, un buen sistema, es abrir ligeramente, y durante un tiempo breve, una válvula de uno de los hidrociclones de reserva de modo que todo el flujo salga por la descarga, y si esta es accesible como debiera, al cabo de unos minutos podrá tomarse una muestra representativa. Las muestras tanto de la alimentación como de la descarga y el rebose deberán tomarse mediante


Foto 16

cortadores de modo que se tome solo una parte, pero representativa, del flujo total.

4.6.- Evaluación rápida

En el supuesto de que puedan tomarse muestras de las tres corrientes del hidrociclón con un procedimiento de cálculo, sencillo, puede evaluarse rápidamente la operación de un hidrociclón y del circuito de molienda en caso de que este forme parte del mismo.

4.6.1.- Reparto de masa La figura 11 mostrada anteriormente representa un circuito de molienda. Como puede verse el reparto de masa en el hidrociclón, 0, permite calcular fácilmente la carga circulante, cc, en el circuito de molienda según las eouaciones mostradas. El sistema tradicional para determinar la eficiencia de clasificación y carga circulante precisa de la toma de muestras de diferentes puntos del circuito y 1a determinación del análisis granulométrico de cada producto para después de un relativamente largo cálculo matemático, con ajuste por mínimos cuadrados incluido, obtener el valor de la carga circulante y por supuesto mucha otra información sumamente valiosa. A menudo los laboratorios de planta están saturados con determinaciones químicas, razón por la cual los análisis granulométricos demoran, lo que finalmente conduce a que solamente se realizan estos por causas de fuerza mayor.

Conociendo las concentraciones de sólidos de las tres corrientes en el hidrociclón puede calcularse fácilmente el reparto de peso, 0, en el hidrociclón con la ayuda de las ecuaciones recogidas en la Fig. 11 , y con este valor, como antes mencionábamos, la carga circulante. La concentración de sólidos puede expresarse indistintamente en gramos de sólido seco por litro de pulpa, porcentaje de sólidos en peso, o densidad de pulpa. La toma de muestras, la determinación de la concentración de sólidos mediante balanza en campo y el cálculo de 0 y cc, pueden realizarse fácilmente por el operador sin necesidad de ayuda exterior en cuestión de minutos, pudiendo conocerse rápidamente la situación de la operación. Consideramos el ejemplo si-

Foto 17

guiente

Si la toma de muestras es realizada correctamente el procedimiento descrito es absolutamente fiable y en ocasiones más seguro que el procedimiento convencional vía distribuciones granulométricas. De existir densímetro la toma de muestra de la alimentación puede reemplazarse por la lectura del mismo.

4.6.2 Tamaño de separación

Hoy en día existen instrumentos bastante fiables para determinar en tiempo real el tamaño de partícula en una pulpa con sólidos en suspensión, sin embargo dado su elevado costo tan solo las plantas de gran tonelaje o muy automatizadas poseen estos equipos. Existe un procedimiento sencillo, no muy riguroso, pero que sirve para darse una idea de lo que esta sucediendo en la clasificación, sin necesidad de mayores análisis y sobre todo pudiendo ser realizado por el operador con la sola ayuda de una balanza de campo, el tamiz de control requerido, y una toma de agua limpia, Foto 18 . Se toma una muestra de un litro de la pulpa con las partículas a determinar, que generalmente suele ser el rebose del hidrociolón, y se pesa en la balanza con lo cual se determina la densidad de la pulpa Pp, Pp , y consiguientemente la masa de sólidos en suspensión en el volumen de muestra tomado, J, por medio de 1a ecuación

por supuesto deben


Foto 18

frecuencia el operador carece de información suficiente acerca del equipo con el cual trabaja, bien por falta de entrenamiento adecuado o simplemente porque no dispone siquiera de manuales de operación y mantenimiento. Es usual que al fabricante se le exijan al momento de la adquisición de1 equipo la entrega de un gran numero de manuales, frecuentemente hasta 10 ejemplares; podría contar con los dedos conocerse, lo que de hecho sucede, las densidades de sólido y líquido. Se vierte lentamente la muestra tomada sobre el tamiz de control y con la ayuda de agua limpia se rearea liza el tamizado. Con cuidado se invierte el tamiz y con la ayuda de agua limpia se introduce el residuo de partículas gruesas en el mismo recipiente usado para la toma; que previamente se habría limpiado; completando hasta el nivel con agua limpia. Se vuelve a pesar, y la lectura de la densidad de pulpa, de nuevo se convierte a masa de sólidos por unidad de volumen J2 empleando la ecuación anterior, La relación de ambas masas de sólido J2/ J, nos dará el porcentaje de partículas más gruesas que el tamaño del tamiz de contro1 elegido. El procedimiento descrito será tanto más cercano a la realidad cuanto mayor sea e1 porcentaje de partículas gruesas retenidas. Experiencias personales me han enseñado resultados sorprendentes con porcentajes de error no superiores al 10%, margen más que razonable para mantener una operación en modo adecuado. Los procedimientos descritos y otros más que existen, ”de andar por casa”, permiten con la ayuda de un buen operador, evitar desastres previsibles que irremediablemente sucederían de esperar a conocer los resultados de laboratorio.

Indiscutiblemente el éxito de cualquier operación minera depende fundamentalmente del tandem equipo-operario, por lo que se requiere el mayor entendimiento posible entre ellos, Foto 19. Con

de la mano las veces que he visto uno de ellos en mano de los operadores,....... ¡ah! la monstruosa burrocracia ( y no es un error tipográfico).

Referencia 808-8

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el hidrociclon

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