LAPORAN PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA
DINAMIKA PROSES PENGOSONGAN TANGKI DAN PENGUKURAN SUHU (D–11)
Disusun Oleh Yustinus Krisna Adya P
121130249
L. Muh Syawal Azhan F
121130260
LABORATORIUM DASAR TEKNIK KIMIA JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” YOGYAKARTA 2015
LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA
DINAMIKA PROSES PENGOSONGAN TANGKI DAN PENGUKURAN SUHU (D–11)
Disusun Oleh Yustinus Krisna Adya P
121130249
L. Muh Syawal Azhan F
121130260
Yogyakarta,………….…2015 Disetujui Asisten Praktikum
Riski Aditya Kurninawan
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas Rahmat Tuhan Yang Maha Esa akhirnya laporan Praktikum Dasar Teknik Kimia mengenai ”Dinamika Pengosongan Tangki dan Pengukuran Suhu” dapat diselesaikan. Laporan ini disusun sebagai rangkaian akhir dari Praktikum Dasar Teknik Kimia Fakultas Teknologi Industri UPN “Veteran” Yogyakarta. Penyusun juga mengucapkan terima kasih kepada pihak – pihak yang telah banyak membantu dalam menyusun laporan ini, diantaranya : 1. Ir. Danang Jaya, MT. selaku kepala laboratorium dasar Teknik Kimia UPN ”Veteran” Yogyakarta 2. Riski Aditya Kurniawan selaku asisten pembimbing pelaksana praktikum 3. Staf laboratorium dasar teknik kimia UPN “Veteran” Yogyakarta 4. Rekan – rekan Teknik kimia angkatan 2015 5. Pihak – pihak yang telah membantu tersusunnya makalah ini Penyusun juga mengharapkan adanya saran dan kritik yang bersifat membangun untuk kesempurnaan penyusunan laporan ini. Akhir kata semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi penyusun khususnya dan pembaca pada umumnya.
Yogyakarta,
Juni 2015
Penyusun
iii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v DAFTAR LAMBANG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi INTISARI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii BAB I. PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
I.2. Tujuan Percobaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.3. Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I.4. Hipotesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 BAB II. PELAKSANAAN PERCOBAAN II.1. Alat dan Bahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 II.2. Gambar Rangkaian Alat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 II.3. Cara Kerja dan Bagan Alir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 II.4. Analisis Perhitungan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 12 BAB III. HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN III.1. Hasil Percobaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 III.2. Pembahasan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 BAB IV. PENUTUP IV.1. Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 IV.2. Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 DAFTAR PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 LAMPIRAN
iv
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Respon output terhadap perubahan input .......................................... 2 Gambar 2. Respon output terhadap gangguan pada proses................................. 2 Gambar 3. Respon sistem proses ........................................................................ 4 Gambar 4. Dinamika proses bentuk fungsi alih .................................................. 4 Gambar 5. Sistem tangki dengan input dan output ............................................. 6 Gambar 6. Rangkaian alat pengosongan tangki .................................................. 8 Gambar 7. Rangkaian alat pengukuran suhu....................................................... 9 Gambar 8. Hubungan antara waktu dan tinggi pada pengosongan tangki ......... 17 Gambar 9. Hubungan waktu dengan suhu pada proses pengukuran suhu ……..19
v
DAFTAR LAMBANG :
densitas material dalam system (g/cm3)
:
densitas material arus inlet (g/cm3)
:
densitas material arus outlet (g/cm3)
:
volume total system (cm3)
:
laju alir volumetrik arus inlet (cm3/s)
:
laju alir volumetrik arus outlet (cm3/s)
:
konsentrasi molar A dalam system (M/cm3)
:
konsentrasi molar A arus inlet (M/cm3)
:
konsentrasi molar A arus outlet (M/cm3)
:
laju alir per unit volume untuk komponen A dalam system
:
entalphi spesifik material, J / g
:
entalphi spesifik material dalam arus inlet (cm)
:
entalphi spesifik material dalam arus outlet (cm)
:
jumlah panas yang ditukarkan antara sistem dengan lingkungannya (J)
:
jumlah kerja diantara sistem dan sekeliling (J)
:
energi dalam, energi kinetic, energy potensial (J)
D
:
diameter tangki, cm
A
:
luas permukaan tangki, cm2
h
:
ketinggian cairan dalam tangki, cm
t
:
waktu, s
:
konstanta waktu termometer, s
T
:
suhu, °C
H
vi
INTISARI Dinamika proses merupakan salah satu ilmu terapan dalam teknik kimia yang bertujuan memberikan dasar pengetahuan sifat dinamis dari suatu sistem dan pengendalian sistem dengan pengenalan sepenuhnya terhadap kemungkinan adanya bahaya dari sistem. Pada percobaan ini dipelajari suatu cara untuk mengetahui respon dinamis sistem terhadap perubahan-perubahan yang terjadi. Pada dinamika pengosongan tangki, cairan dalam tangki dikeluarkan melalui kran yang terletak di bagian bawah dan mencatat laju penurunan permukaan cairan dalam tangki. Percobaan ini dilakukan berulang kali dengan memvariasikan besar diameter kran dan mencatat laju penurunan permukaan cairan dalam tangki pada masing-masing kran. Pada percobaan pengukuran suhu, memanaskan air sampai mendidih dan membuat air dingin dalam tempat yang berbeda. Pertama-tama termometer dicelupkan ke dalam air mendidih dan dicatat suhunya, kemudian dengan segera dicelupkan ke dalam air dingin dan dicatat waktu termometer mencapai suhu yang berbeda. Percoban ini dilakukan berulang-ulang dengan mencatat waktu termometer pada suhu yang berbeda. Setelah selesai, maka dilakukan percobaan kebalikan, yaitu mencelupkan termometer ke air dingin dan mencatat suhunya, kemudian dengan segera dicelupkan ke dalam air mendidih dan dicatat waktu termometer mencapai suhu tertentu. Percobaan ini dilakukan berulang-ulang dengan mencatat waktu termometer mencapai suhu yang berbeda. Dari percobaan yang dilakukan, didapatkan persamaan dan nilai untuk diameter keluaran pipa 1,7 cm, Y = 0,2036 x + 5,3252 ; K = 209,5936 ; n = 0,2036, untuk diameter keluaran pipa 2,148 cm, Y = 0,3579 x + 5,3331 ; K = 207,0712 ; n = 0,3579, untuk diameter keluaran pipa 2,74 cm, Y = 0,4987 x + 5,0451 ; K = 155,2657 ; n = 0,4987. Pada percobaan pengukuran suhu dari dingin ke panas didapat fungsi nilai
⁄
dan untuk pengukuran suhu dari
⁄ panas ke dingin didapat fungsi nilai . Sehingga diperoleh kesimpulan bahwa semakin besar diameter kran, maka waktu yang dibutuhkan untuk mengosongkan tangki semakin cepat dan semakin besar diameter kran maka harga K juga semakin besar. Pada percobaan pengukuran suhu didapat kesimpulan bahwa konstanta waktu termometer dari panas ke dingin lebih besar dari pada dari dingin ke panas.
vii
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Di dalam suatu proses dalam industri ada beberapa faktor-faktor penting yang berpengaruh, antara lain suhu dan waktu karena suhu dan waktu mempengaruhi suatu pengendalian proses atau dinamika proses. Dinamika proses merupakan salah satu ilmu terapan dalam teknik kimia yang bertujuan memberikan : 1. Dasar pengetahuan sifat dinamis suatu sistem 2. Pengendalian sistem dengan pengenalan sepenuhnya terhadap kemungkinan adanya bahaya dari sistem. Untuk mengetahui suatu nilai dinamika proses dalam teknik kimia digunakan prinsip reaksi kimia, proses fisika, dan matematika. Dengan mempergunakan persamaan tersebut dapat diperkirakan suatu kejadian pada suatu hasil (produk) dengan mengubah suhu, tekanan, ukuran alat dan sebagainya. Penentuan dinamika proses dengan menggunakan metode pengosongan tangki menggunakan sistem permodelan. Sedangkan penentuan dinamika proses dengan menggunakan metode pengaturan suhu digunakan sistem berorde 1 dan berorde 2. I.2 Tujuan Percobaan 1. Mempelajari kelakuan proses dinamik yaitu pengosongan tangki dan pengukuran suhu dengan termometer. 2. Menentukan parameter proses pengosongan tangki. 3. Menentukan konstanta waktu termometer .
1
I.3 Tinjauan Pustaka Dinamika proses merupakan variasi dari kinerja proses sepanjang waktu setelah setiap gangguan yang diberikan ke dalam proses. Dinamika proses dapat ditentukan dengan metode pengosongan tangki dan metode pengukuran suhu. Metode pengosongan tangki menggunakan sistem permodelan. Sedangkan penentuan dinamika proses dengan menggunakan metode pengaturan suhu digunakan sistem berorde 1 dan berorde 2. (Kusmara, 2008) Tahap awal dari pembuatan model suatu proses adalah dengan melakukan analisa dari proses tersebut. Tujuan analisa adalah mendapat gambaran dari kejadian secara fisik, memprediksi kelakuan proses, membandingkan dengan kelakuan sebenarnya mengevaluasi terhadap keterbatasan dari model yang ada dan dilanjutkan dengan perancangan unit proses. Dinamika proses mempelajari respon sistem proses dengan adanya perubahan terhadap proses, misalnya : Respon output dengan adanya perubahan input Input
Proses
output
Gambar 1. Respon output dengan adanya perubahan input Respon output dengan adanya ganguan pada proses Input
Proses
output
Gangguan Gambar 2. Respon output dengan adanya ganguan pada proses
2
Variabel-variabel proses seperti laju alir, suhu, tekanan dan konsentrasi dalam pengendalian proses kimia dapat dikelompokkan menjadi : 1. Variabel input Adalah variabel yang menunjukkan pengaruh lingkungan terhadap proses kimia. Terdiri dari 2 : a. Variabel termanipulasi Adalah variabel yang nilainya dapat diatur secara bebas oleh operator atau mekanisme pengendalian. b. Variabel terukur Adalah jika nilai variabel yang dapat diketahui dengan pengukuran secara langsung. c. Variabel tidak terukur Adalah jika nilai variabel yang didapat tidak dapat diukur secara langsung. d. Gangguan Adalah variabel yang nilainya bukan dari hasil pengaturan operator atau mekanisme pengendalian. 2. Variabel output Adalah variabel yang menunjukkan pengaruh proses terhadap lingkungan. a. Variabel terukur Adalah jika nilai variabel yang dapat diketahui dengan pengukuran secara langsung.
3
b. Variabel tidak terukur Adalah jika nilai variabel yang didapat tidak dapat diukur secara langsung. Dinamika proses pengukuran temperatur dapat ditinjau sebagai sistem berorde 1 jika menggunakan sistem termometer yang dilengkapi sebuah termowell, itu merupakan sistem berorde 2. Sistem berorde 2 termasuk dalam kategori multicapacity process. Dinamika proses mempelajari respon sistem proses dengan adanya perubahan terhadap proses. Proses yang dinamik merupakan fungsi waktu. Perubahan terhadap sistem proses dapat kita lihat dari gambar berikut : Gangguan eksternal Input
Terukur (d)
Tidak terukur (d’)
Variabel
Output terukur (y)
Sistem Proses Termanipulasi (m) Output tidak terukur (x)
Gambar 3. Respon sistem proses Dinamika proses juga dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi alih (G) atau fungsi transfer (transfer function) Input
G
Output
Gambar 4. Dinamika proses bentuk fungsi alih .................................................................................................. (1)
4
Fungsi alih diperoleh dengan membuat model matematik dari sistem dinamik. Sebagian besar model matematik sistem dalam teknik kimia merupakan bentuk persamaan kompleks dan non linear, sehingga diselesaikan dengan cara : 1. Analisa matematik 2. Simulasi Komputer Pengukuran temperatur cairan untuk respon dinamis yang dapat di gambarkan melalui sebuah persamaan differensial linier berorde 1. Pada proses berorde 1, proses pengukuran dilakukan dengan mengamati perubahan temperatur yang ditunjukkan oleh skala temperatur ketika termometer mendapatkan input yang berupa fungsi tahap. (Sons, 1989) Dalam dinamika proses ada 2 keadaan yang ditinjau yaitu : 1. Keadaan Tunak ( Steady State) 2. Keadaan Tidak Tunak (Unsteady State) Untuk mempermudah penyelesaiaan bentuk kompleks dan non linier I ubah menjadi bentuk linier disekitar kondisi tunak. Untuk mempelajari karakeristik sistem proses dan kelakuannya diperlukan variabel bebas dan variabel tidak bebas dari sistem. Persamaan-persamaan hubungan antara variabel proses yang dapat menggambarkan kelakuan dinamik proses terhadap perubahan waktu. Persamaan hubungan anatara variabel-variabel bebas dan tidak bebas dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip kekekalan yang disebut persamaan keadaan (equation of state). Persamaan keadaan neraca massa : Akumulasi = masukan – keluaran + pembentukan………...……………... (1) Proses-proses kimia memiliki 3 kuantitas fundamental : 1. Massa
5
a. Massa Total b. Massa Komponen 2. Energi total 3. Momentum F1 ; Ca1 ; ρ1
F2;Ca2; ρ2 Gambar 5. Sistem tangki dengan input dan output Neraca massa total : (
)
= ρ1 F1- ρF2…………………………………………………….…(2)
Neraca massa komponen : (
)
= Ca1 F1- Ca2 F2 ± v…………………………………….………(3)
Neraca energy total : dE = d (U + K + P) = ρ1 F1 H1 – ρ2 F2 H2 ± Q ± ………………….….(4) dimana : ρ = densitas material sistem ρ1= densitas material arus inlet ρ2= densitas material arus outlet V = volume total sistem
6
F1= laju alir volumetrik arus inlet F2 = laju alir volumetrik arus outlet Ca = konsentrasi molar A dalam sistem
Sedangkan proses yang akan dipelajari yaitu : 1. Proses pengosongan cairan dalam tangki 2. Proses pengukuran suhu dengan termometer I.4. Hipotesis
Pada pengosongan tangki, semakin besar diameter keluaran pipa maka waktu yang diperlukan untuk pengosongan tangki semakin cepat begitu pula dengan harga K. Pada pengukuran suhu, waktu yang diperlukan untuk mencapai titik yang dicapai lebih cepat dingin panas
Dengan rumus -A (dh/dt) = k . hnmaka parameter pengosongan tangki dapat diperoleh
Dengan rumus (y/x) = 1 –
maka parameter konstanta waktu pada
pengukuran suhu dapat diperoleh
7
BAB II PELAKSANAAN PERCOBAAN II.1. Alat Dan Bahan II.1.1 Bahan 1. Air 2. Es batu II.1.2. Alat 1. Stopwatch 2. Jangka Sorong II.2.Rangkaian Alat 1. Rangkaian alat pengosongan tangki Keterangan : 1. Tangki 1
2. Kran
3
3. Meteran 2
Gambar 6. Rangkaian alat pengosongan tangki
8
2. Rangkain alat pengukuran suhu Keterangan : 1. Termometer 2. Kompor listrik
1
3. Gelas beker berisi air 3
mendidih
5
4. Gelas
4
2
beker
berisi
air
dingin 5. Wadah air dan es batu Gambar 7. Rangkaian alat pengukuran suhu
II.3.Cara Kerja Dan Bagan Alir II.3.1. Cara Kerja 1.
Proses pengosongan tangki Pada percobaan pengosongan tangki, pertama-tama memasang kran dengan diameter 1,7 cm pada tangki dan mengisi tangki dengan air sampai ketinggian 35 cm. Kemudian membuka kran dan secara bersamaan
menghidupkan
stopwatch
lalu
menghitung
waktu
berkurangnya ketinggian fluida dalam tangki dengan interval 1 cm. Melanjutkan dengan mengalirkan fluida melalui bukaan kran dengan ukuran 2,148 cm dan 2,74 cm. 2. Proses pengukuran suhu 2.1. Pengukuran dingin ke panas Pertama-tama menyiapkan alat dan bahan. Lalu mengambil aquadest dengan volume 150 ml dan menuangkan dalam gelas
9
beker dan memanaskan air dari suhu 15 oC sampai dengan 90 oC. Setelah itu,
menghidupkan stopwatch dan mencatat waktu
perubahan suhu setiap kenaikan 5 oC 2.2. Pengukuran panas ke dingin Pertama-tama menyiapkan alat dan bahan, Lalu mengambil es batu dan memecahkannya kecil-kecil. setelah itu, memasukan dalam baskom yang berisi air, lalu meletakkan gelas beker yang sudah panas ( bersuhu 90 oC) ke dalam wadah yang berisi air es kemudian bersamaan dengan itu, menghidupkan stopwatch, lalu mengamati dan mencatat waktu perubahan suhu setiap interval 5 o
C dari 90 oC sampai 15 oC.
II.3.2.Bagan Alir Cara Kerja 1. Proses pengosongan tangki Memasang pipa pada tangki dengan diameter 1,7 cm
Mengisi tangki dengan air sampai ketinggian 35 cm
Membuka pipa dan menghidupkan stopwatch
Menghitung waktu berkurangnya ketinggian air dengan interval 1 cm
Melanjutkan dengan mengalirkan fluida melalui bukaan pipa dengan diameter 2,148 cm dan 2,74 cm
10
2. Proses pengukuran suhu a. Panas ke dingin Menyiapkan alat dan bahan
Mengambil aquadest dengan volume 150 ml dan menuangkan dalam gelas beker
Menghidupkan kompor dan memanaskan sampai suhu 90 oC
Memasukkan es ke dalam wadah
Memindahkan gelas beker kedalam wadah berisi es batu dan mendinginkan sampai suhu 15oC
Mencatat waktu pada perubahan suhu dengan interval 5 oC
b. Dingin ke panas Mendinginkan air sampai suhu 15 oC
Memanaskan kembali air dalam gelas beker sampai suhu 90oC
Mencatat waktu pada perubahan suhu dengan interval suhu 5 oC
11
II.4.Analisis Perhitungan 1. Proses pengosongan tangki a. Mencari luas permukaan tangki A = D2………………………………………………………..(5) b. Mencari perubahan ketinggian cairan setiap perubahan waktu =
….……………………………………..……………….(6)
c. Mencari h pada persamaan =
….…………………………………………...………….(7)
d.Dengan metode “Least Square” ∑y=a∑x+nb ∑ xy = a ∑ x2 + ∑ x b Maka diperoleh : ……………………………...……….…………….(8) …….………………………….……….………….(9) Dengan y = tinggi (h) ; x = waktu (t) Sehingga persamaan garis : y = ax + b………..………...……….(10) e. Menentukan parameter pengosongan tangki -A (dh/dt) = k .hn Di linierisasi menjadi : ln[-A (dh/dt)] = n ln h + ln k….………………………………….(11) y = ax + b dengan: y = ln [-A (dh/dt)]……………………………………….(12) x = ln h a=n b = ln k 2. Menentukan konstanta waktu thermometer (y/x) = 1 –
………………………..…….…………………….(13)
12
= 1 – (y/x) ln [1 – (y/x)] = (-1/ τ) t y=ax y = [1 – (y/x)] a = (-1/ τ) τ = -(1/a)…………………………………………...……………..(14) τ = -1/a……………………………….…………..……………….(15) x=t dengan metode “Least Square” ∑y = a(∑x) + b N b= 0 maka diperoleh: a=
………………………………………………………..……(16)
dan diperoleh konstanta waktu termometer adalah : τ = -1/a……………………………….…...……………….……...(17)
13
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN
III.1. Hasil Percobaan Ketinggian tangki mula – mula (h0)
: 35
cm
Diameter tangki
: 70,95455
cm
Suhu lingkungan
: 30
˚C
Jumlah pipa
:3
buah
Tabel 1. Proses Pengosongan Tangki No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
H (cm) Manual Actual 20 0 19 1 18 2 17 3 16 4 15 5 14 6 13 7 12 8 11 9 10 10 9 11 8 12 7 13 6 14 5 15
D1 = 1,7 cm 0 10,23 20,45 30,69 40,73 53,81 63,41 73,77 85,75 97,53 109,03 121,97 135,03 146,8 159,79 172,45
Waktu (detik) D2 = 2,148 cm 0 6,89 13,03 19,81 26,81 34,05 42,13 49,21 57,81 64,71 72,59 81,85 90,93 100,91 109,57 120,23
D3 = 2,74 cm 0 5,24 11,26 18,06 24,36 30,58 37 44,04 51,18 58,82 67,02 75,42 83,88 94,4 104,48 114,32
14
Tabel 2. Proses Pengukuran Suhu
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Panas ke dingin Waktu T (oC) (detik) 90 0 85 92,64 80 183,38 75 272,76 70 356,59 65 443,45 60 528,9 55 613,45 50 698,24 45 779,12 40 869,99 35 963,51 30 1068,65 25 1187,82 20 1356,6 15 1557,95
Dingin ke panas Waktu T (oC) (detik) 15 0 20 18,77 25 42,33 30 84,05 35 101,25 40 118,05 45 137,61 50 197,23 55 226,39 60 252,89 65 284,19 70 318,56 75 381,71 80 461,47 85 541,91 90 630,54
15
III.2. Pembahasan 1. Hubungan tinggi cairan terhadap waktu pada proses pengosongan tangki Tabel 3.Hubungan tinggi cairan dengan waktu pada pengosongan tangki No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
H (cm) Waktu (detik) Manual Actual D1 = 1,7 cm D2 = 2,148 cm D3 = 2,74 cm 20 0 0 0 0 19 1 10,23 6,89 5,24 18 2 20,45 13,03 11,26 17 3 30,69 19,81 18,06 16 4 40,73 26,81 24,36 15 5 53,81 34,05 30,58 14 6 63,41 42,13 37 13 7 73,77 49,21 44,04 12 8 85,75 57,81 51,18 11 9 97,53 64,71 58,82 10 10 109,03 72,59 67,02 9 11 121,97 81,85 75,42 8 12 135,03 90,93 83,88 7 13 146,8 100,91 94,4 6 14 159,79 109,57 104,48 5 15 172,45 120,23 114,32 Berdasarkan data percobaan yang diperoleh dapat dilihat bahwa
semakin besar diameter pipa aliran keluar tangki maka waktu yang dibutuhkan untuk pengosongan tangki semakin cepat dikarenakan semakin besar diameter pipa aliran keluar tangki maka debit yang keluar akan bertambah pula sehingga waktu yang dibutuhkan pengosongan tangki lebih cepat. Hal ini menunjukan bahwa banyaknya volume air yang dapat dikeluarkan persatuan waktu pada proses pengosongan tangki berbanding lurus dengan besarnya diameter pipa keluaran. Dari perhitungan yang telah dilakukan didapatkan harga K pada pipa keluaran dengan diameter 1,7 cm; 2,148 cm; 2,74 cm yaitu : 209,5936; 207,0712; 155,2657. Hal ini tidak sesuai dengan teori yang ada yaitu semakin besar diameter keluaran pipa maka harga K juga akan bertambah besar pula (diameter
pipa
pengeluaran
berbanding
lurus
dengan
harga
K). 16
Ketidaksesuaian ini terjadi karena adanya kebocoran pipa sehingga output yang keluar tidak terukur dan mempengaruhi waktu pengosongan tangki. Proses pengosongan tangki untuk diameter yang berbeda-beda dapat ditunjukkan pada grafik berikut : 25
Ketinggian (cm)
20 15
D= 1,7 cm D= 2.148 cm
10
D= 2,74 cm 5 0 0
50
100 Waktu (detik)
150
200
Gambar 8. Hubungan waktu dengan tinggi pada proses pengosongan tangki
17
2. Konstanta waktu termometer ( ) Tabel 4.Hubungan suhu dengan waktu pada pengukuran suhu No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Panas ke dingin Waktu T (oC) (detik) 90 0 85 92,64 80 183,38 75 272,76 70 356,59 65 443,45 60 528,9 55 613,45 50 698,24 45 779,12 40 869,99 35 963,51 30 1068,65 25 1187,82 20 1356,6 15 1557,95
Dingin ke panas Waktu T (oC) (detik) 15 0 20 18,77 25 42,33 30 84,05 35 101,25 40 118,05 45 137,61 50 197,23 55 226,39 60 252,89 65 284,19 70 318,56 75 381,71 80 461,47 85 541,91 90 630,54
Berdasarkan data percobaan yang diperoleh dapat dilihat bahwa waktu (T) yang diperoleh menunjukan bahwa proses pengukuran suhu dari dingin ke panas lebih cepat dibandingkan dengan suhu panas ke dingin. Hal tersebut sudah sesuai dengan teori yang ada karena respon thermometer terhadap pengukuran suhu panas-dingin lebih besar daripada pengukuran dingin- panas yang mengakibatkan molekul-molekul zat akan cenderung bergerak cepat karena pada saat memanaskan air maka viskositas air akan semakin encer. Oleh karena air yang semakin encer, partikel-partikel yang berada dalam air sangat mudah bergerak sehingga hal ini mempengaruhi waktu untuk mencapai delta T yang diinginkan.
18
Proses pengukuran suhu untuk panas-dingin dan dingin-panas dapat ditunjukkan pada grafik berikut : 100 90 80 70 Suhu
60 50
dingin-panas
40
panas-dingin
30 20 10 0 0
500
1000
1500
2000
Waktu
Gambar 9. Hubungan waktu dengan suhu pada proses pengukuran suhu Adanya persen kesalahan yang ada dalam percobaan ini disebabkan karena adanya gangguan seperti udara luar yang mempengaruhi penurunan dan peningkatan suhu, selain itu juga ketidaktetapan posisi thermometer pada saat percobaan karena distribusi suhu dalam air tidak merata.
19
BAB IV PENUTUP
IV. 1. Kesimpulan Dari hasil percobaan dan perhitungan dapat disimpulkan bahwa: A. Proses Pengosongan Tangki 1. Semakin besar diameter pipa, maka waktu yang dibutuhkan untuk pengosongan tangki semakin cepat. 2. Parameter pengosongan tangki adalah laju alir, luas penampang tangki dan diameter pipa. 3. Persamaan-persamaan dan nilai K dan n yang didapat pada pengosongan tangki : a. Untuk D = 1,7 cm y = 0,2036x + 5,3452 K = 209,5936 n = 0,2036 b. Untuk D = 2,148 cm y = 0,3579x + 5,3331 K = 207,0712 n = 0,3579 c. Untuk D = 2,74 cm y = 0,4987x + 5,0451 K = 155,2657 n = 0,4987 B. Proses Pengukuran Suhu 1. Dingin ke Panas Waktu = 630,54 detik = 298,4647 T
= 15 + 75 (1 – e –t\298,4647 )
20
2. Panas ke Dingin Waktu = 1557,95 detik = 862,5811 T
= 90 -75 (1 – e –t\862,5811 )
IV. 2. Saran
Agar hasil praktikum yang didapatkan baik, akan jauh lebih baik jika alat-alat praktikum diganti yang baru karena alat-alat seperti pipa pada pengosongan tangki sudah bocor.
Penambahan fasilitas agar mahasiswa dapat melakukan percobaan setiap kelompok satu alat sehingga mahasiswa dapat praktek langsung.
21
DAFTAR PUSTAKA Anonim. 2013. Dinamika Proses. http://Wikipedia.org//wiki/dinamika proses. Diakses pada tanggal 20 November 2013,pukul 14.00 WIB. Anonim.
2013.
Dinamika
Proses.http://Wikipedia.org//wiki/pengaruh
pengosongan tangki dalam dinamika proses. Diakses pada tanggal 20 November 2013,pukul 14.15 WIB. Diyar, Siti Kholisoh. 2008. Dinamika Proses Pengukuran Suhu. Yogyakarta Sons, Willey John. 1989. Process Dinamics and Control. USA: Homilton Printing Company.
22
LAMPIRAN LAPORAN ANALISA PERHITUNGAN
DINAMIKA PROSES PENGOSONGAN TANGKI DANPENGUKURAN SUHU D-11 A. Pengosongan Tangki a. Untuk kran dengan diameter 1,7 cm Menghitung Luas Tangki
(
=
)
= 3952,1203 cm2 Menghitung
[ ]=
=
= - 0,09775
⁄
Menghitung h pada persamaan ( hpers) h=
=
= 19,5 cm
Persamaan
Dilinierisasi menjadi
⌊
⌋ y
= a x
+ b
23
Keterangan : y=
⌊
⌋
a=n x = ln h b = ln K Sehingga diperoleh : x = ln (19,5) = 2,9704 y = ln (-3952,1203 – 0,097752) = 5,9567 Dengan cara perhitungan yang sama maka diperoleh Tabel 7. Hasil penentuan parameter pengosongan tangki pada D = 1,7 cm No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
H H(pers) Waktu dh/dt x=ln h -0,0978 2,9704 20 19,5 0 19 18,5 10,23 -0,0979 2,9178 18 17,5 20,45 -0,0977 2,8622 17 16,5 30,69 -0,0996 2,8034 16 15,5 40,73 -0,0765 2,7408 15 14,5 53,81 -0,1041 2,6741 14 13,5 63,41 -0,0965 2,6027 13 12,5 73,77 -0,0835 2,5257 12 11,5 85,75 -0,0849 2,4423 11 10,5 97,53 -0,087 2,3514 10 9,5 109,03 -0,0773 2,2513 9 8,5 121,97 -0,0766 2,1401 8 7,5 135,03 -0,085 2,0149 7 6,5 146,8 -0,077 1,8718 6 5,5 159,79 -0,079 1,7047 5 4,5 172,45 Σ 36,8737
y= ln (-A dh/dt) 5,9567 5,9577 5,9557 5,9754 5,7109 6,0202 5,9441 5,7988 5,8156 5,8397 5,7217 5,7125 5,8165 5,7178 5,7436 87,6867
x^2 Xy 8,8234 17,6938 8,5134 17,3831 8,1922 17,0464 7,8588 16,7513 7,5122 15,6527 16,099 7,1511 6,7740 15,4705 6,3793 14,6461 5,9651 14,2037 5,5290 13,7312 5,0683 12,8812 12,225 4,5799 4,0598 11,7196 3,5036 10,7026 9,7913 2,9062 92,8162 215,9977
Σy = aΣx + nb Σxy = aΣx2 + bΣx 87,6867 = 36,8737a +15b
x36,8737
215,9977 = 92,8162a + 36,8737b
x15
24
3233,3 = 1359,7 a + 553,11 b 3240
= 1392,2 a + 553,11 b
-6,7
= -32,5a
a
= 0,2036
-
87,6867 = 36,8737 a + 15 b 87,6867 = ( 0,2036 ) x 36,8737 a + 15 b b
= 5,3452
y=ax+b y = 0,2036 x + 5,3452 Menghitung % kesalahan y = 5,9567
x = 2,9704
y = 0,2036 (2,9704) + 5,3252 = 5,9501
% Kesalahan = ⌊ =⌊
⌋ ⌋
= 0,1108 Dengan cara perhitungan yang sama maka akan diperoleh :
25
Tabel 8. % Kesalahan X Y Yhitung %kesalahan 2,9704 5,9567 5,9501 0,1108 2,9178 5,9577 5,9394 0,3072 2,8622 5,9557 5,928 0,4644 2,8034 5,9754 5,9161 0,9935 2,7408 5,7109 5,9033 3,3691 2,6741 6,0202 5,8897 2,1676 2,6027 5,9441 5,8752 1,1584 2,5257 5,7988 5,8595 1,0477 2,4423 5,8156 5,8425 0,4632 2,3514 5,8397 5,824 0,2679 2,2513 5,7217 5,8036 1,4323 2,1401 5,7125 5,781 1,1997 2,0149 5,8165 5,7555 1,048 1,8718 5,7178 5,7264 0,1491 1,7047 5,7436 5,6923 0,8919 % Kesalahan rata-rata 1,0047 25 20 Ketinggian (cm)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 Y Data
10 5 0 0
50
100 Waktu (detik)
150
200
Gambar: 10. Hubungan antara ketinggian dengan waktu pada diameterkeluaran pipa 1.7 cm
26
Menghitung parameter pengosongan tangki Ln (
) = n ln h + ln K y = ax
+
b
y
= 0,2036 x + 5,3452
b
= ln K
5,3452 = ln K K
= 209,5936
n
= 0,2036
b. Untuk kran dengan diameter 2,148 cm
Menghitung Luas Tangki
(
=
)
= 3952,1203 cm2
Menghitung
[ ]=
= - 0,14514
⁄
Menghitung h pada persamaan ( hpers) h=
=
=
= 19,5 cm
Persamaan
Dilinierisasi menjadi
⌊
⌋ y
= a x
+ b
27
Keterangan : y=
⌊
⌋
a=n x = ln h b = ln K Sehingga diperoleh : x = ln (19,5) = 2,9704 y = ln (-3952,1203 x – 0,14514) = 6,3519 Dengan cara perhitungan yang sama maka diperoleh Tabel 9. Hasil penentuan parameter pengosongan tangki pada D = 2,148 cm No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
H 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
H(pers) 19,5 18,5 17,5 16,5 15,5 14,5 13,5 12,5 11,5 10,5 9,5 8,5 7,5 6,5 5,5 4,5 Σ
Waktu 0 6,89 13,03 19,81 26,81 34,05 42,13 49,21 57,81 64,71 72,59 81,85 90,93 100,91 109,57 120,23
dh/dt -0,1451 -0,1629 -0.1475 -0,1429 -0,1381 -0,1238 -0,1412 -0,1163 -0,1449 -0,1269 -0,108 -0,1101 -0,1002 -0,1155 -0,0938 -
x=ln h 2,9704 2,9178 2,8622 2,8034 2,7408 2,6741 2,6027 2,5257 2,4423 2,3514 2,2513 2,1401 2,0149 1,8718 1,7047 36,8737
y= ln (-A dh/dt) 6,3519 6,4672 6,368 6,3361 6,3024 6,1926 6,3247 6,1302 6,3505 6,2177 6,0563 6,0759 5,9814 6,1233 5,9155 93,1939
x2 8,8234 8,5134 8,1922 7,8588 7,5122 7,1511 6,7740 6,3793 5,9651 5,5290 5,0683 4,5799 4,0598 3,5036 2,9062 92,8162
xy 18,8679 18,8698 18,2266 17,7624 17,2738 16,56 16,4613 15,4833 15,5101 14,6201 13,6345 13,0029 12,052 11,4616 10,0845 229,8707
Σy = aΣx + nb Σxy = aΣx2 + bΣx
28
93,1939 = 36,8737a +15b
x36,8737
229,8707 = 92,8162a + 36,8737b x15
3436,4 = 135,97 a + 553,11 b 3448,1 = 139,22 a + 553,11 b
-
-11,7 = -32,5a a
= 0,3579
87,6867 = 36,8737 a + 15 b 87,6867 = ( 0,3579 ) x 36,8737 a + 15 b b
= 5,3331
y=ax+b y = 0,3579 x + 5,3331
Menghitung % kesalahan y = 6,3519
x = 2,9704
y = 0,3579 (2,9704) + 5,3331 = 6,3962 % Kesalahan = ⌊ =⌊
⌋ ⌋
= 0,6975 Dengan cara perhitungan yang sama maka akan diperoleh :
29
Tabel 10. % Kesalahan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
X y 2,9704 6,3519 2,9178 6,4672 2,8622 6,368 2,8034 6,3361 2,7408 6,3024 2,6741 6,1926 2,6027 6,3247 2,5257 6,1302 2,4423 6,3505 2,3514 6,2177 2,2513 6,0563 2,1401 6,0759 2,0149 5,9814 1,8718 6,1233 1,7047 5,9155 % Kesalahan rata-rata
yhitung 6,3962 6,3774 6,3575 6,3364 6,3141 6,2902 6,2646 6,2371 6,2072 6,1747 6,1389 6,099 6,0542 6,003 5,9432
%kesalahan 0,6975 1,3883 0,1652 0,0055 0,1854 1,5758 0,9504 1,7427 2,2558 0,6917 1,363 0,3803 1,2174 1,9641 0,4686 1,1575
25
Ketinggian (cm)
20 15 Y Data 10
Y Hitung
5 0 0
20
40
60
80
100
120
Waktu (detik)
Gambar 11. Hubungan antara ketinggian dengan waktu pada diameter
keluaran pipa 2.148 cm
30
Menghitung parameter pengosongan tangki Ln (
) = n ln h + ln K y = ax
+
b
y
= 0,3579 x + 5,3331
b
= ln K
5,3331 = ln K K
= 207,0712
n
= 0,3579
c. Untuk kran dengan diameter 2,74 cm
Menghitung Luas Tangki
(
=
)
= 3952,1203 cm2
Menghitung
[ ]=
= - 0,19084
⁄
Menghitung h pada persamaan ( hpers) h=
=
=
= 19,5 cm
Persamaan
Dilinierisasi menjadi
⌊
⌋ y
= a x
+ b
31
Keterangan :
⌊
y=
⌋
a=n x = ln h b = ln K Sehingga diperoleh : x = ln (19,5) = 2,9704 y = ln (-3952,1203) x (– 0,19084) = 6,6257 Dengan cara perhitungan yang sama maka diperoleh Tabel 11. Hasil penentuan parameter pengosongan tangki pada D = 2,74 cm No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
H 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
H(pers) 19,5 18,5 17,5 16,5 15,5 14,5 13,5 12,5 11,5 10,5 9,5 8,5 7,5 6,5 5,5 4,5
Waktu 0 5,1 11,2 16,8 23,6 28,9 35,1 42 48,2 55,4 61,3 68,6 75,9 82,2 89,6 97,1
dh/dt -0,1908 -0,1661 -0,1471 -0,1587 -0,1608 -0,1558 -0,142 -0,1401 -0,1309 -0,122 -0,119 -0,1182 -0,0951 -0,0992 -0,1016 -
Σ
x=ln h 2,9704 2,9178 2,8622 2,8034 2,7408 2,6741 2,6027 2,5257 2,4423 2,3514 2,2513 2,1401 2,0149 1,8718 1,7047 36,8736
y= ln (-A dh/dt) 6,6257 6,4869 6,3651 6,4415 6,4542 6,4226 6,3304 6,3163 6,2486 6,1779 6,1538 6,1467 5,9287 5,9715 5,9956 94,0653
x2 8,8234 8,5134 8,1922 7,8588 7,5122 7,1511 6,7740 6,3793 5,9651 5,5290 5,0683 4,5799 4,0598 3,5036 2,9062 92,8162
xy 19,681 18,9273 18,2182 18,0577 17,69 17,175 16,4761 15,9532 15,2613 14,5265 13,8539 13,1543 11,9458 11,1774 10,2209 232,3186
Σy = aΣx + nb Σxy = aΣx2 + bΣx
94,0653 = 36,8737a +15b
x36,8737
232,3186 = 92,8162a + 36,8737b x15
32
3468,5 = 1359,7 a + 553,11 b 34848 = 1392,2 a + 553,11 b
-
-16,3 = -32,5a a
= 0,4987
87,6867 = 36,8737 a + 15 b 87,6867 = ( 0,4987 ) x 36,8737 a + 15 b b
= 5,0451
y=ax+b y = 0,4987 x + 5,0451
Menghitung % kesalahan y = 6,6257
x = 2,9704
y = 0,4987 (2,9704) + 5,1451 = 6,5264 % Kesalahan = ⌊ =⌊
⌋ ⌋
= 1,498 Dengan cara perhitungan yang sama maka akan diperoleh :
33
Tabel 12. % Kesalahan x y Yhitung %kesalahan 2,9704 6,6257 6,5264 1,498 2,9178 6,4869 6,5002 0,2044 2,8622 6,3651 6,4725 1,687 2,8034 6,4415 6,4431 0,0259 2,7408 6,4542 6,4119 0,6552 2,6741 6,4226 6,3787 0,6835 2,6027 6,3304 6,3431 0,1999 2,5257 6,3163 6,3047 0,184 2,4423 6,2486 6,2631 0,2318 2,3514 6,1779 6,2177 0,6451 2,2513 6,1538 6,1678 0,2282 2,1401 6,1467 6,1124 0,5581 2,0149 5,9287 6,0499 2,0444 1,8718 5,9715 5,9786 0,1192 1,7047 5,9956 5,8953 1,6727 % Kesalahan rata-rata 0,7092 25 20 Ketinggian (cm)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 Y Data
10 5 0 0
20
40
60
80
100
120
Waktu (detik)
Gambar 12.Hubungan antara ketinggian dengan waktu pada diameter
keluaran pipa 2.74 cm
34
25
Ketinggian (cm)
20 15
D= 1,7 cm D= 2.148 cm
10
D= 2,74 cm 5 0 0
50
100 Waktu (detik)
150
200
Gambar 13. Hubungan antara waktu dengan ketinggian pada ketiga diameter
pipa dalam satu grafik
Menghitung parameter pengosongan tangki Ln (
) = n ln h + ln K y = ax
+
b
y
= 0,4987 x + 5,0451
b
= ln K
5,0451 = ln K K
= 155,2657
n
= 0,4987
B. Pengukuran Suhu
a. Pengukuran dari dingin ke panas Menghitung x x = T1 – T0
keterangan : T = suhu termometer
= (90-15)oC
T0 = suhu mula-mula
= 75oC
T1 = suhu akhir 35
Menghitung y y = T – T0 = (15-15)oC = 0oC Parameter Pengukuran Suhu t
T T0 1 e Ti T0 t
y 1 e x
t
y 1 e x
Dilinierisasikan menjadi :
y 1 Ln1 .t x
Y aX Keterangan :
y Y Ln1 x
a
1
1 a
X t Dengan metode “Least Square” :
Y a(X ) b.N
,b 0
Maka diperoleh :
a
Y X
36
Dengan cara perhitungan yang sama maka akan diperoleh : Tabel 13.Hasil penentuan parameter konstanta waktu temperatur untuk proses
dingin – panas No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
T 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
T1-T0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
T-T0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Σ
y/x 0 0,066667 0,133333 0,2 0,266667 0,333333 0,4 0,466667 0,533333 0,6 0,666667 0,733333 0,8 0,866667 0,933333 1
1-y/x 1 0,933333 0,866667 0,8 0,733333 0,666667 0,6 0,533333 0,466667 0,4 0,333333 0,266667 0,2 0,133333 0,066667 0
x=t 0 18,77 42,33 84,05 101,25 118,05 137,61 197,23 226,39 252,89 284,19 318,56 381,71 461,47 541,91 630,54 3796,95
y= ln1-y/x 0 -0,069 -0,1431 -0,2231 -0,3102 -0,4055 -0,5108 -0,6286 -0,7621 -0,9163 -1,0986 -1,3218 -1,6094 -2,0149 -2,7081 0 -12,7215
Dari tabel diperoleh : Σx = 3796,95 Σy = -12,7215 Maka diperoleh : a =
Σy Σx
=
12 7215
= -0,00335 == 298,4676
37
Sehingga diperoleh persamaan garis : = 1-
⁄
= 1-
⁄
⁄
= 1T hitung = 19,5713 % Kesalahan = ⌊ =⌊
data
hitung data
20 20
⌋ x 100
⌋ x 100
= 2,1433 % Dengan cara perhitungan yang sama maka akan diperoleh : Tabel 14. % kesalahan dari dingin ke panas No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Waktu Tdata Thitung 0 15 15 18,77 20 19,5713 42,33 25 24,917 84,05 30 33,4071 101,25 35 36,5763 118,05 40 39,5003 137,61 45 42,7037 197,23 50 51,2675 226,39 55 54,8726 252,89 60 57,857 284,19 65 61,0571 318,56 70 64,2053 381,71 75 69,1242 461,47 80 74,0197 541,91 85 77,795 630,54 95 80,9307 %kesalahan rata - rata
%kesalahan 0 2,1433 0,3321 11,3571 4,5036 1,2493 5,103 2,535 0,2316 3,5716 6,066 8,2782 7,8344 7,4754 8,4765 10,077 4,9521
38
90 80 70
Suhu
60 50 40
T Data
30
Y Hitung
20 10 0 0
5
10
15
20
Waktu
Gambar 14. Hubungan antara waktu dengan suhu pada proses dingin – panas
b. Pengukuran suhu dari panas ke dingin Menghitung x x = T1 – T0
keterangan : T = suhu termometer
= (15-90)oC
T0 = suhu mula-mula
= -75oC
T1 = suhu akhir
Menghitung y y = T – T0 = (15-15)oC = 0oC Parameter Pengukuran Suhu t
T T0 1 e Ti T0 t
y 1 e x
39
t
y 1 e x
Dilinierisasikan menjadi :
y 1 Ln1 .t x
Y aX Keterangan :
y Y Ln1 x
a
1
1 a
X t Dengan metode “Least Square” :
Y a(X ) b.N
,b 0
Maka diperoleh :
a
Y X
Dengan cara perhitungan yang sama maka akan diperoleh :
40
Tabel 15. Hasil penentuan parameter konstanta waktu temperatur untuk proses panas – dingin No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
T 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15
T1-T0 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75 -75
T-T0 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 „„Σ
y/x 0 0,0667 0,1333 0,2 0,2667 0,3333 0,4 0,4667 0,5333 0,6 0,6667 0,7333 0,8 0,8667 0,9333 1
1-y/x 1 0,9333 0,8667 0,8 0,7333 0,6667 0,6 0,5333 0,4667 0,4 0,3333 0,2667 0,2 0,1333 0,0667 0
x=t 0 92,64 183,64 272,76 356,59 443,45 528,9 613,45 698,24 779,12 869,99 963,51 1068,65 1187,82 1356,6 1557,95 10973,31
y= ln1-y/x 0 -0,069 -0,1431 -0,2231 -0,3102 -0,4055 -0,5108 -0,6286 -0,7621 -0,9163 -1,0986 -1,3218 -1,6094 -2,0149 -2,7081 0 -12,7215
Dari tabel diperoleh : Σx = 10973,31 Σy = -12,7215
Maka diperoleh : a =
Σy Σx
=
12 7215
= -0,00116 == 862,5811
41
Sehingga diperoleh persamaan garis : = 1-
⁄
= 1-
⁄
= 1-
⁄
T hitung = 82,3626 % Kesalahan = ⌊ =⌊
data
hitung data
85 8 85
⌋ x 100
⌋ x 100
= 3,1029 % Dengan cara perhitungan yang sama maka akan diperoleh : Tabel 16. % kesalahan dari panas ke dingin No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Waktu
Tdata Thitung 0 90 90 92,64 85 82,2636 183,64 80 75,618 272,76 75 69,6678 356,59 70 64,6049 443,45 65 59,853 528,9 60 55,6228 613,45 55 51,8298 698,24 50 48,3818 779,12 45 45,394 869,99 40 42,355 963,51 35 39,5443 1068,65 30 36,7277 1187,82 25 33,9241 1356,6 20 30,561 1557,95 15 27,3214 %kesalahan rata - rata
%kesalahan 0 3,1029 5,4775 7,1096 7,7073 7,9184 7,2954 5,7639 3,2364 0,8756 5,8875 12,9837 22,4258 35,6963 52,8049 82,1428 16,2768
42
90 80 70
Suhu
60 50 40
T Data
30
T Hitung
20 10 0 0
200
400
600
800
1000
Waktu
Gambar 15. Hubungan antara waktu dengan suhu pada peoses panas – dingin
100 90 80 70 Suhu
60 50
dingin-panas
40
panas-dingin
30 20 10 0 0
500
1000
1500
2000
Waktu
Gambar 16. Hubungan waktu dengan suhu pada proses pengukuran suhu
43
Pertanyaan dan jawaban 1. Penanya
: Gede Sumawisesa Hendrajaya (Asisten)
Pertanyaan : Jelaskan pengertian dari konduksi, konveksi dan radiasi ? Jawaban
: Konduksi adalah perpindahan kalor melalui zat penghantar tanpa
disertai
perpindahan
bagian-bagian
zat
itu,
perpindahan kalor dengan cara konduksi pada umumnya terjadi pada zat padat. Konveksi adalah perpindahan kalor melalui zat penghantar yang disertai dengan perpindahan bagian-bagian zat itu, pada umumnya zat penghantar yang dipakai berupa zat cair dan gas Radiasi adalah perpindahan kalor tanpa memerlukan zat perantara, pancaran kalor hanya terjadi dalam gas atau ruang hampa. 2. Penanya
: Ivan Adisetya (Asisten)
Pertanyaan : Kenapa pada pengukuran suhu dari panas ke dingin lebih lambat dari pada dari dingin ke panas ? Jawaban
: Karena pada proses pemanasan partikel yang berada dalam air
mengalami
percepatan
gerak
sedangkan
pada
pendinginan mengalami perlambatan gerak. Oleh karena itu rentang kenaikan suhu( T) pada pemanasan lebih besar dibandingkan pada pendinginan. 3. Penanya
: Ihksan Solikhudin ; NIM : 121130005
Pertanyaan : Sebutkan contoh dari gangguan dan variabel termanipulasi ? Jawaban
: Contoh gangguan : suhu lingkungan, penambahan air pada pengosongan tangki, goncangan pada tangki, kebocoran tangki, kandungan air. Contoh variabel termanipulasi : Diameter keluaran, ketinggian air, suhu air.
4. Penanya
: Abhyaha Satwika ; NIM : 121130016
Pertanyaan : Jelaskan perbedaan antara orde 1 dan orde 2 ?
44
Jawaban
: Pada orde 1 alat yang digunakan ialah termometer sedangkan pada orde 2 alat yang digunakan adalah termowel. Hal ini dilakukan karena pada orde 1 digunakan pada suhu biasa sedangkan pada orde 2 digunakan untuk suhu ektrim.
5. Penanya
: Utami Putri Rahmasari; NIM : 121130050
Pertanyaan : Faktor apa saya yang mempengaruhi dinamika pengosongan tangki? Jawaban
: Ketinggian, diameter pipa keluaran, tekanan tangki, volume air, dan viskositas.
45
