Dinamica de Rotacion Uni

Dinámica de rotación DINAMICA DE ROTACION ROTACION

1.OBJETIVOS Observar el movimiento de rodadura de una rueda de Maxwell y a partir de las mediciones efectuadas determinar el momento de inercia de la r ueda respecto al eje perpendicular que pasa pasa por su centro de gravedad. gravedad. Además Además , se debe considerar la conservación de energa la cual nos ayudara a encontrar el valor de aquel momento de inercia experimentado .

2.FUNDAMENTO TEORICO !a energa cin"tica de traslación de las partculas y cuerpos rgidos está dada por#

$%,& ' ( m vc)

**********

+ -

onde vc es la velocidad lineal del centro de masa.

/or otra parte la energa cin"tica de rotación de los cuerpos rgidos se expresa por#

$%,0 ' ( 1 w)

************...

+)-

onde 1 es el momento de inercia del cuerpo rgido con respecto a un eje de rotación y w su la velocidad angular con respecto al mismo eje .

eterminación &eórica del Momento de 1nercia

$l Momento de 1nercia I de un cuerpo respecto a un eje de rotación se define por#

1 ' ∫ r r) dm

*************

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y TEXTIL (FIQT

+2 -

!á"ina #

Dinámica de rotación

onde r es la distancia de un diferencial de masa 3m al eje de rotación.

$je de rotación

r

3m

Momento de 1nercia de Algunos %uerpos

%uerpo

$je

Momento de 1nercia

I

isco

&ubo %ilndrico

M0)4)

M+0)) 5

0)-4)

6nidades

$n el sistema internacional 71 las unidades para el momento de inercia son# 8g.m)


!á"ina $


eterminación $xperimental del Momento de 1nercia

/ara obtener el momento de inercia de un cuerpo en forma experimental, permitiremos que este ruede sin resbalar por un plano inclinado. Además, debemos tener en cuenta los siguientes consideraciones# a- !a conservación de la energa mecánica. b- !os conceptos de energa cin"tica de rotación y de traslación. c- $l despla9amiento del cuerpo debe ser sólo por rodadura sin desli9amiento. !a posición del cuerpo esta representada por la posición de su centro de masa :;:.

7i el cuerpo pasa de la posición ;o a la posición ;=, tendremos por el &eorema trabajo>energa#

+$p 5 $c-o ' +$p 5 $c-= 5 ?frición


!á"ina %

Dinámica de rotación onde ?frición se refiere al trabajo reali9ado por fuer9as las externas@ en nuestro caso debido a la fuer9a de fricción.

$n el caso que el cuerpo parta del reposo en ; o tendremos que el trabajo reali9ado por la fricción estará dado por#

mgo ' mg= 5 $c= 5 ?f

**********.

+=-

/ara escribir esta ecuación emos tenido en cuenta el esquema de la figura . !a ecuación +=- representa la p"rdida de energa mecánica por ro9amiento. Aora, si tenemos en cuenta las condiciones exigidas para este experimento, tendremos ?f ' B, es decir, como la rueda no resbala podemos asumir que la p"rdida de energa mecánica por fricción es despreciable. Además, la ausencia de desli9amiento significa que el punto de contacto del eje juega el papel del centro instantáneo de rotación de modo que#

v; ' C; r

*************.

+D-

onde v; es la velocidad lineal del cuerpo en alguna posición ;, mientras que C; representa la velocidad angular del cuerpo en la misma posición ; respecto a su eje de simetra o de rotación@ y r el radio del eje de giro. !uego, teniendo en cuenta las ecuaciones +-, +)-, +=- y +D- se obtiene la siguiente ecuación#

mgo > mg= ' ( mv=) 5 ( 1;v=)4r ) *******..

+E-

$s decir, si conocemos la velocidad del cuerpo en el punto = +v =prácticamente estara determinado el momento de inercia +1 ;- del cuerpo con respecto al eje de simetra.


!á"ina &

Dinámica de rotación Movimiento 6niformemente Fariado

%onsiderando que el movimiento del centro de masa del cuerpo es uniformemente acelerado +ver pregunta del cuestionario- y que parte del reposo, tendremos las siguientes ecuaciones que permiten determinar v= directamente del experimento#

x ' ( at)

espla9amiento# Felocidad instantánea#

v ' at

onde x es la distancia recorrida y a la aceleración del movimiento. %ombinando las ecuaciones tendremos la velocidad del cuerpo#

v ' )x4t

************

+G-

3.EQUPOS Y MATERIALES FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y TEXTIL (FIQT

!á"ina '

Dinámica de rotación Rueda de Maxwell

Soporte con dos varillas paralelas

Regla graduada de 1 metro en milímetros

Tablero de MAPRESA con Tornillos de nivelación

Cronómetro

ivel

!alan"a

Pie de Re#


!á"ina 


4.PROCEDIMIENTO Al recoger los materiales con los cuales se trabajaran, se procede a acoplar las varillas sobre el tablero de MA/0$7A, luego, se utili9an los tornillos de abajo para poder nivelar el tablero. 7e debe >=> asegurar que la volante +0ueda de Maxwell- no se escape para los costados, para esto se regula con el uso del nivel el cual indica si el tablero esta debidamente alineado. As es la manera de llegar al perfecto balance del tablero. A continuación, se segmenta el soporte con las medidas requeridas para la experiencia, de tal manera que se puedan efectuar las medidas de tiempo con el cronómetro. $stos resultados luego se insertan en las tablas requeridas en la gua del laboratorio. /ara poder obtener los resultados deseados, el ángulo de inclinación de las varillas no debe


!á"ina )

Dinámica de rotación exceder el lmite que aga que la rueda de Maxwell se deslice en ve9 de que gire. $n la eventualidad que esto suceda, se debe disminuir la pendiente para asegurar que la volante realice el movimiento deseado. !a primera forma de segmentar las varillas es separando los puntos AB, A, A), A2, A=, cada uno con B centmetros de separación entre ellos. !uego, se utili9a el cronómetro para tomar las medidas de tiempo que toma a la volante de desli9arse desde el punto AB, asta A. 7e repite el procedimiento 2 veces y se anota en una tabla. !uego, se repite el procedimiento para los tamos ABA), ABA2 y para ABA= se toman B mediciones.

Antes de pasar a la segunda parte de la experiencia, se debe medir la altura del punto AB con respecto al tablero de MA/0$7A, tambi"n la del punto A=. 7e toma ese lugar como referencia, debido que el tablero a sido nivelado con respecto a la mesa. !a medida del peso de la volante tambi"n debe ser tomado, para esto se utili9a la balan9a. /ara la segunda experiencia, se modifica la inclinación de las varillas, de tal manera que tenga mayor pendiente. $n este caso, se vuelven a tomar medidas de tiempo, pero solo desde AB asta A=, y solo 2 repeticiones. /or otro lado, las alturas de los puntos son tambi"n medidas, y anotadas.

!á"ina *


5.TABLAS DE RESULTADOS Masa de la rueda de Maxwell ' =GI,= gramos /rimera inclinación ;B'B,I cm

AB A AB A)

&+seg&)+seg-

=

D

E

G



)

2

D,)I

D,G)

D,I=

D,E

E,G)

G,B=

G,=G

G,BG


I

;='2,Icm J

B

&prom

!á"ina +

Dinámica de rotación AB A2 AB A=

&2+seg&=+seg-

J,J2

B,)

B,))

,)I

,E)

,DE

B, ,GI

,==

),BJ

,JG

,II

,J

,GI

,G2

7egunda inclinación ;B'J,=cm

;='2,Ecm

,G - D,Icm &prom AB A=

&=+seg-

),)I

)

),ED

2,B=

),=J


!á"ina #.

Dinámica de rotación 6. CALCULOS Y RESULTADOS #/ Con0iderando 1o0 tiem2o0 2romedio0 2ata t#3 t$3 t%3 4 t&3 "ra567e 1o0 27nto0 (.3.3 (t#3A.A#38 (t&3A.A&/ 9E0 e1 mo:imiento de tra01ación 7ni;ormemente ace1erado< Lo0 :a1ore0 =a11ado0 2ara ;ormar 1a c7r:a de > :0/ tm3 0on 1o0 0i"7iente0?

X(c! T("#$!

B B

B D,E

)B G,BG

2B B,

=B ,G2

A%&"'# # )* c&+,* -

/

-/

- 2

X2/

X3

X4

D,E G,BG B, ,G2 K'2=.D)

B )B 2B =B K'BB

DE, =.= 2B2,2 =EJ,) K'JGB

2,=G =J,JI B),) 2G,DJ K'2),) D

2=,G JJJ,E 2BEE,2 DDB2,E K'JII=, )

GE,D= 2D2,2D B22,2= E2,J2 K'2GG, E

JJB,2E )=JI B==E,II IJ2 K'2)IEE,) =

n'=

A- Kyi'aBn 5 aKxi 5 a)Kxi) L- Kxiyi'aBKxi 5 aKxi) %- Kxi)yi' aBKxi) 5 aKxi) 5 a)Kxi=

aB 'B,G= a 'B,EI a) 'B,2D

-('! 0 (.14'2  .16'  .135! c 7e logra observar que existe un movimiento acelerado el cual se manifiesta por medio del incremento de la aceleración con respecto que el tiempo sigue avan9ando, debido a la fórmula allada anteriormente. ).;rafique tambi"n d vs. t) !os valores allados para formar la curva de x vs. tm, son los siguientes#

X(c! '2("#$2!

B B

B 2,=G

)B =J,JI


2B B),)

=B 2G,DJ

!á"ina ##

Dinámica de rotación A%&"'# # )* c&+,*

-

/

-/

- 2

2,=G =J,JI B),) 2G,DJ K'2),)D

B )B 2B =B K'BB

2=,G) JJJ,EJ 2BEE,2E DDB2,G K'JII=,=I

JJB,2E )=JI B==E,II IJ2 K'2)IEE,)=

04

A-Kyi'aBn 5 aKxi L- Kxiyi'aBKxi 5 aKxi) aB'B,ID a'B,=I

-('! 0 (.15-  .41! c


!á"ina #$


2.7uponiendo que la aceleración de traslación es constante y aplicando la desviación 7tandard y propagación de errores, calcular#

*!L* *c#)#+*c #) c#'+7 # *"* A 8 7e conoce que la aceleración es la segunda derivada de la trayectoria, por lo tanto, al momento de efectuar la derivada de la fórmula allada al momento de ajustar la curva, se puede fácilmente demostrar cual es la aceleración del centro de masa A;. $sta es la expresión representada por medio de la derivada# d 2 x

A+t-'

d t 2

Al momento de anali9ar este resultado, se alla lo siguiente# d 2 ( 0.174 0.168 t 0.135 )

A+t-'

dt 2

/or lo tanto, la aceleración será igual a# A+t-'B.2=Icm4s)

*! L* ,#)7c* # '+*")*c9 V4 9 #) c#'+7 # *"* # :7"c 84 . 7e conoce que la velocidad es la primera derivada de la trayectoria, por lo tanto, al momento de derivar la fórmula allada en la expresión se encuentra la velocidad del centro de masa en la posición F=. !a expresión representada por medio de la derivada es# dx

F+t-'

d t

Al momento de anali9ar este resultado, se alla lo siguiente# d ( 0.174 0.168 t 0.135 )

F+t-'

dt

/or lo tanto, la aceleración será igual a# F+t-'+B,2=It 5 B,EI-m4s $l valor de t= es de =.D2 seg. y como t ' NB.D +t-, +t- ' B>) seg.


!á"ina #%

Dinámica de rotación t ' NB.BBD seg. /or lo tanto, la ecuación es forma de la siguiente manera# F=' +B.2=I+=.D N B.BBD- B.EI- cm4s F=' +D.))=== N B.BBG=- cm4s

;! L* ,#)7c* *$&)*+ # )* +&#* # #) "'*'# ' 4. 7e conoce que F ; ' w;Pr N F; /or lo tanto, de los datos encontrados previamente allados, se conoce que el radio de la varilla es# r ' +B.2GD N B.B)D- cm Además se conoce de la parte +b-, de esta pregunta, que la velocidad de F;= es# F;= ' +D.))=== N B.BBG=- cm4s Al momento de acomodar la fórmula previamente establecida, se encuentra que la velocidad angular +C-, es igual a? V 4

@-

r

(5.22444 ± 0.00174 ) - ( 0.3175 ± 0.025 )

rad s

rad

@-(#/&'' #/%.#

s

c! E) 7#'7 # #+c* # )* ,7)*'#9 &"*7 )* #c&*c 5. mgB > mg= ' ( mv=) 5 ( 1; F=) 4r ) %omo se desea allar el momento de inercia de la volante, se debe poner a toda la ecuación en t"rminos de 1;. /or lo tanto, la fórmula se alla as# 1; ' )M.r ) 4F;) +g.o Q g.= QF;)4)!os valores conocidos previamente, son los siguientes# g ' J.I m4s) M ' B.=GI= Rg F= ' B.BD))=== m4s


!á"ina #&

Dinámica de rotación r ' B.BB2GD m B ' B.B= m = ' B m 0esolviendo con los datos obtenidos, se llega a lo siguiente# 1;'+ )+B.=GI=- B.BBBBBBI4 B.BB)G)J=GG-+B.=B))>B.BB2E=G2I1;'+B.BB2D22=GE-+B.=BBI=D)E1= S +B.BB=E2GG N B.BBBB22BDI)- Rg4m)

! &# '+7&c# */7+ c#+'&;+# # #) c=)c&)7 #) 7#'7 # #+c*? Algunos de los factores que introducen mayor nTmero de incertidumbre en las mediciones son# la desigualdad de los rieles sobre las cuales la rueda de Maxwell se desli9a, creando un cambio en >B> los diferentes tramos. Además, las medidas tomadas con el pie de rey, a pesar de ser un instrumento de gran exactitud, se pueden cometer errores. /or otro lado, las mediciones que se pueden dar son la medición del tiempo con el cronometro el cual nunca es exacto pues depende de la reacción umana. Al momento de efectuar los cálculos del centro de masa, el medidor se puede equivocar porque las medidas son muy pequeHas. /or más que los investigadores deseen aproximar las condiciones lo mayormente posible a condiciones perfectas, la fricción es una fuer9a que no se puede menospreciar en experimentos de laboratorio. /or lo tanto, se pierde energa a trav"s del desli9amiento de la rueda de Maxwell. Obviamente, se asume como despreciable, pero como se menciona, esto es tan solo en un caso ideal, el cual no se da en la realidad. $s más, la fuer9a de gravedad y la resistencia del aire, pueden ser minTsculos, pero tambi"n tendrán un efecto en l a rueda. Otro de las causas de incertidumbre sera el error observado al medir la masa de la rueda de Maxwell.

#!

!á"ina #'

Dinámica de rotación 2 ' .B)D cm = ' B cm Al conocer que la fórmula de la velocidad es# F+t-'+B.2=I t5 B.EI-cm4s 7e puede calcular la velocidad en los diferentes tramos# F' $/'&#%cmB0

F '+B.2=I t5 B.EI-cm4s t' E,I)s

F)' %/)'$&cmB0

F) '+B.2=I t5 B.EI-cm4s t)' B,2s

F2' &/$$$&cmB0

F2 '+B.2=I t5 B.EI-cm4s t2' ),Is

%onociendo las velocidades en esos tramos, se calcula rápidamente la velocidad angular# V 1

C '

r1

2.54136

'

V 2

C) '

r2

r3

' I,BB=)I rad4s

3.7524

'

V 3

C2 '

0.3175

0.3175

' ,IIDI rad4s

4.62224

'

0.3175

' =,DDI)= rad4s

/or lo tanto, se puede generali9ar la siguiente fórmula para poder encontrar los momentos de inercia en los diferentes instantes# 1

1

V Ai

2

Mg ⋅ h0 = Mg ⋅ h Ai + M ⋅ V Ai + I Ai ⋅ 2 2 2 r 2

1 1 2 2 Mg ⋅ h0 = Mg ⋅ h Ai + M ⋅ V Ai + I Ai ⋅ ω Ai 2 2


!á"ina #

Dinámica de rotación I Ai = 2

M ⋅ g ω Ai

2

⋅ (h0 − h Ai ) −

M ⋅ V Ai ω Ai

2

2

1#+ T+*7 A  A1 0empla9ando ' 0.01025 m

h0 – h1 = 1.025 cm =

ω1 = 8.00428 rad/s V 1 = 2.54136 cm/s = 0.00254136 m/s M = 0.4784 kg g = 9.81 m/s

I 1 ≈ 0.00149683kg ⋅ m 2

27 T+*7 A  A2 0empla9ando '

h0 – h2 = 0.0205 m ω2 = 11.81858 rad/s V 2 = 0.037524 m/s M = 0.4784 kg g = 9.81 m/s

I 2 ≈ 0.001372747 kg ⋅ m 2

3#+ T+*7 A  A3 FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y TEXTIL (FIQT

!á"ina #)

Dinámica de rotación 0empla9ando '

h0 – h3 = 0.03075m ω3 = 14.55824 rad/s V 3 = 0.046224 m/s M = 0.4784 kg g = 9.81 m/s

I 3 ≈ 0. 001356991kg ⋅ m 2

4'7 T+*7 A  A4 Uallado en la parte +d- de esta pregunta#

I 4 ≈ 0.001416377 kg ⋅ m 2

Al momento de comparar los valores obtenidos, se observa que la variación entre estos no es muco, puesto que todos yacen en un valor más o menos parecido. $sto comprueba que el momento de inercia no tiene efecto alguno debido a la inclinación observada por la trayectoria, ni la longitud dl recorrido. !os efectos de estas diferencias vienen a ser factores externos, mas no diferencias en el momento de inercia.

I 1 ≈ 0.00149683kg ⋅ m 2 I 2 ≈ 0.001372747 kg ⋅ m 2 I 3 ≈ 0. 001356991kg ⋅ m 2


!á"ina #*

Dinámica de rotación I 4 ≈ 0.001416377 kg ⋅ m 2

I PROM =

I 1 + I 2 + I 3 + I 4 4

= 0.001410736 kg ⋅ m 2

el mayor porcentaje de error observado se calcula de la siguiente manera#

( I PROM − I 3 ) x100% = 0.00537%

≈ 0.0054%

$l porcentaje de error es tan pequeHo que se puede decir que tiende a cero, por lo tanto se demuestra que ay conservación en el 7#'7 # #+c* .

$!
I - r $ dm e o0er:a 67e no 0e m7e0tra en nin"n momento 67e 1a inc1inación tendrá e;ecto a1"7noen 1a medición de1 momento de inercia/ E0to dem7e0tra entonce0 67e 1a inc1inación en 1o0 c7a1e0 0e enc7entren 1o0 rie1e0 no a;ectará de nin"7na manera a 1o0 re071tado0 otenido0 2or medio de 1o0 cá1c71o0

! C*)c&)# #) 7#'7 # #+c* * :*+'+ # )* #@c I 0  (! +2 / )*" #c7#" $#7'+c*" #@#c'&**" "7;+# )* +&#* / #) #%# c)+c7. C7:*+# c7 (!. /rimero, debe allarse la densidad de la rueda de Maxwell, mediante la siguiente ecuación# ρ =

masa volumen

!os resultados, son los siguientes#


!á"ina #+

Dinámica de rotación π ⋅ r

2

Folumen A +Farilla del medio- '

π ⋅ (0.3175

⋅h

2

) ⋅ (15.24)

'

= 4.8264cm3 π ⋅ ( R

FolumenL π ⋅

+%ilindro

del

medio-

2

− r 2 ) ⋅ h

'

'

[(1.35 ) − (0.3175 )] ⋅ (2.635) 2

2

= 14.2523cm3 b ⋅ r ⋅ h

Folumen% +Larrita de la rueda- '

1.058 ⋅ 3.72 ⋅ 0.72

'

= 2.8337cm 3 π ⋅ ( R

2

π ⋅

− r 2 ) ⋅ h

Folumen +0ueda exterior- '

[(6.165 ) − (4.915 )] ⋅ (2.66) 2

2

'

= 115.7394cm3

Folumen&O&A!

' F A 5 FL 5 DF% 5 F =.I)E= 5 =.)D)2 5 =.EID 5 D.G2J= 148.9866 cm 3

ρ =

masa volumen

=

478.4kg 148.9866cm3

ρ = 3.211

= 3.211

g cm3

g cm3


!á"ina $.


/ara calcular el momento de inercia total, se necesita tomar cada cuerpo independientemente#

/ara A +Farilla del medio-#

V = π ⋅ r 2 ⋅ h → ∂V = 2π ⋅ r ⋅ h ⋅ ∂r

7i#

I A = ∫ r 2 ⋅ ∂m (α )

∂m = ρ ⋅ ∂V ∂m = ρ ⋅ 2π ⋅ h ⋅ r ∂V 7e sabe que#

$n +V-

r

∫

I A = r 2 ⋅ ρ ⋅ 2π ⋅ h ⋅ r ⋅ ∂r 0

r

I A =

∫ ρ ⋅ 2π ⋅ h ⋅ r ⋅ ∂r → I 3

A

0

r

= ρ ⋅ 2π ⋅ h ∫ r 3 ⋅ ∂r 0


!á"ina $#


 r  = ρ ⋅ 2π ⋅ h   4   4

I A

r

0

r = 0.3175 h = 15.24 ρ = 3.211

∴ I A = 0.781124155

gr cm 2

/ara L +%ilindro del medio-#

7i#

I B = ∫ r 2 ⋅ ∂m

∂m = ρ ⋅ ∂V ∂m = 2π ⋅ h ⋅ r ∂V 7e sabe que#

R1

∫

I A = r 2 ⋅ ρ ⋅ 2π ⋅ h ⋅ r ⋅ ∂r r


!á"ina $$

Dinámica de rotación R1

∫

I B = ρ ⋅ 2π ⋅ h r 3 ⋅ ∂r r

R1

 r  = ρ ⋅ 2π ⋅ h   4   4

I B

r

r = 0.3175 R 1= 1.35 h = 2.635 ρ = 3.211

∴ I B = 44.0093696

gr cm 2

/ara % +Larrita de la 0ueda-#

V = b ⋅ r ⋅ h → ∂V = b ⋅ r ⋅ h ⋅ ∂r = ∂m = ρ ⋅ ∂V

7i#

I C = ∫ r 2 ⋅ ∂m

I C = ∫ r 2 ⋅ ρ ⋅ b ⋅ h ⋅ ∂r


!á"ina

%$ Dinámica de rotación r 2

∫

I C = ρ ⋅ b ⋅ h r 2 ⋅ ∂r R1

 r  = ρ ⋅ b ⋅ h   3 3

I A

r 2

R1

R 1 = 1.35 r 2 = 4.915 b = 0.72 h = 1.058 ρ = 3.211

∴ I C = 94.80119224

gr cm 2

/ara  +0ueda $xterior-#

V = π ⋅ r 2 ⋅ h → ∂V = 2π ⋅ r ⋅ h ⋅ ∂r =

ρ ⋅ ∂V

I D = ∫ r 2 ⋅ ∂m


!á"ina $&


∫

I D = r 2 ⋅ ρ ⋅ 2π ⋅ h ⋅ r ⋅ ∂r

R2

∫

I D = ρ ⋅ 2π ⋅ h r 3 ⋅ ∂r r 2

I D

R 2

 r  = ρ ⋅ 2π ⋅ h   4   4

r 2

r 2 = 4.915 R 2 = 6.165 h = 2.66 ρ = 3.211

∴ I D = 11551.37514

gr cm 2

Aora se debe allar el momento de inercia total, el cual es#

I T = I A + I B + 5 I C + I D

∴ I T = 12070.1716

gr cm 2

7e DVD! esta suma por B,BBB para convertirla en m ), y luego por BBB para convertirla en Rg. $l resultado final es#


!á"ina $'


∴ I T = 0.001207017

kg m2

Al momento de anali9ar esta información, y compararla con el momento de inercia experimental allado en la "ar#$ %d& de esta pregunta, se puede observar que existe un error, sin embargo, este es casi despreciable, algunos de los factores que pueden aber eco que esto sea posible son las fuer9as externas actuantes en el proceso del cálculo del momento de inercia experimental.

% Error = 0.001416377 − 0.001207017

= 0.000209359 x100%

= 0.0209%


!á"ina $

Dinámica de rotación .CONCLUSIONES 7e puede concluir que el momento de inercia no tiene cambio alguno a lo largo de toda la trayectoria del móvil, mientras desciende la pendiente. Wo ay ningTn efecto en el móvil cuando la pendiente se cambia debido que la formula empleada para allar el momento de inercia no tiene ninguna parte que explique eso. Además, solo depende de otros factores. $sto quedo demostrado al momento de estudiar los valores de los tiempos finales en las dos inclinaciones del riel. !a pendiente no tendrá efecto alguno en los resultados y siempre se conservará un momento de inercia similar. Al momento de calcular los resultados, es importante tomar en cuenta la cantidad de d"cimas a las cuales se están aproximando los resultados. $sto se debe al eco que los momentos varan por minTsculos valores los cuales no tienen efecto aparente, pero cuando se anali9an detenidamente, si logran a tener un resultado distinto. Al momento de ajustar una curva, en la cual se encuentran los valores encontrados en las experiencias del laboratorio, es importante poder saber que estos ayudan a encontrar una uniformidad en los resultados que siempre puede variar debido a los errores existentes. /or este motivo, las curvas se ajustan a valores promedio que pueden dar un comportamiento aceptable de los alla9gos en el laboratorio. A pesar de no aber sido empleado muco en el informe de laboratorio, la teora del &eorema de 7teiner, es una forma muy comTn para poder allar los momentos de inercia de un nivel de referencia uniforme, del cual se desprenden diferentes valores. Mediante esa teora se puede allar fácilmente los resultados porque se toma un eje de referencia y a partir de ese, se muestran los diferentes resultados. 7era recomendable pensar en formas de disminuir la cantidad de error en el trabajo por medio de mediciones más exactas. $sto se puede lograr por medio de menores porcentajes de error al momento de medir las dimensiones de los aparatos. Además de mayor exactitud en algunas medidas tomadas. Mejor calibración de los instrumentos podra acer que los resultados fuesen más precisos. %omo asegurarse que la rueda de Maxwell ruede sobre un mismo trayecto y no se desve a los lados. $stas cosas se deben considerar para allar valores más cercanos al momento de inercia teórico.


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Dinámica de rotación . BIBLIO8RAFIA o

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Dinamica de Rotacion Uni

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