UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Especialidad de Ing. Mecánica Eléctrica
INFORME Nº 05: DINÁMICA DE ROTACIÓN DATOS
:
INTEGRANTES :
Sánchez Osorio, Isael Joel Vargas Cano, Ronaldinho Junior Páucar Chariarse, Abelardo José
CÓDIGO
FIRMA
20142108K 20140013B 20140201C
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SECCIÓN
:
D
PROFESOR
:
José Martín Casado Márquez
2014-1 LIMA – PERÚ
Universidad Nacional de Ingeniería - Facultad de Ingeniería Mecánica “Año de la Promoción de la Industria Responsable y Compromiso Climático”
Índice 1. Resumen…………………………………………………….Pág.3 2. Objetivos 3. Descripción de la instalación ……………………………...Pág.4 4. Descripción del procedimiento experimental ……………Pág.5 5. Planteamiento de los cálculos…………………………….Pág.6 6. Resultados de los cálculos ………………………………...Pág.8 7. Grafica experimentales …………………………………….Pág.15 8. Observaciones ……………………………………………...Pág.18 9. Discusión y conclusiones …………………………………..Pág.19 10. Recomendaciones………………………………………….Pág.19 11. Bibliografía…………………………………………………..Pág.20
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RESUMEN En esta ocasión utilizaremos una rueda de Maxwell la cual va a rotar sobre una pista inclinada para así analizar su movimiento de rotación. Luego consideraremos la existencia de la fuerza de rozamiento durante el movimiento de la rueda. Después aplicaremos el teorema de la conservación de la energía para hallar la velocidad en cada punto y compararla con la velocidad hallada analizando cinemáticamente la rueda. Por último comparamos los momentos de inercia hallados teóricamente y con las velocidades ajustadas.
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Objetivos Principal
Comprobar el teorema de conservación de la energía mecánica (incluyendo la energía cinética rotacional, teniendo en cuenta que la fuerza de rozamiento no realiza trabajo).
Secundario
Comprobar que el movimiento de la rueda de Maxwell es del tipo MRUV. Determinar el momento de inercia de la rueda de Maxwell con respecto al eje perpendicular que pasa por su centro de masa. Hallar la fuerza de rozamiento que actúa en el movimiento de la rueda y además estimar el valor de su coeficiente de rozamiento estático.
Verificar la fórmula para el cálculo del momento de inercia.
Comprobar que el momento de inercia no varía durante el recorrido de la rueda y tampoco al cambiar el ángulo de inclinación de la pista.
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Descripción de la instalación 1. Materiales
Una rueda de Maxwell con su respectivo eje central.
Una regla graduada de 1 metro.
Una balanza.
Una regla Vernier.
Un cronometro acumulador.
Una superficie por la que rotará la rueda.
Cinta “masking tape”.
Un nivelador de burbuja.
2. Armado de la instalación
Usando el nivel de burbuja, nivele el plano que sirve de soporte a los rieles.
Marque en los rieles seis puntos, separados una distancia de 8cm.
Mida con el pie de rey las dimensiones de la rueda
Fije la inclinación de los rieles de manera que la rueda experimente un movimiento de rodadura pura sin deslizamiento.
Mida la masa de la volante y la diferencia de alturas entre los centros de masa.
Hacer rodar la rueda en los rieles en tres alturas diferentes
Determinar el ángulo de inclinación
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Medir el tiempo que demora en pasar la rueda por cada tramo (medir ese tiempo tres veces).
Descripción de procesos en el laboratorio Primera parte 1. Pesar la rueda en la balanza y anotar su masa. 2. Fijarse en las partes componentes de la rueda para tomar sus dimensiones. 3. Hay un pequeño redondeo entre el borde superior de cada uno de los rayos y la llanta. Asuma que cada una de ellas es una lámina plana con masa, pero de momento de inercia despreciable. Del mismo modo, desprecie los agujeros en la llanta. 4. Medir cuidadosamente todas las dimensiones de la rueda con la regla de Vernier, en mm, considerando el error en la medición, y despreciando el redondeo de los rayos. 5. Con las dimensiones tomadas, calcule la masa de cada componente de forma individual y detallada, así como también su momento de inercia respecto a sus ejes centroidal y del eje de la volante. Luego de ello, calcule lo siguiente: Considerando que las densidades dadas son referenciales, la masa
de la rueda, y compararla con la obtenida con la balanza.
En forma detallada, el momento de inercia de la volante con respecto a su eje (centro de masa).
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El error relativo porcentual cometido en el cálculo de la masa (Ε m) y
del momento de inercia (εI).
La incertidumbre en el cálculo de la masa y del momento de inercia.
Segunda parte
Nivelar el dispositivo que sirve de soporte (pista) de los rieles de la rueda.
Dividir los rieles en seis partes iguales (Puntos 0, 1, 2,…, 6), indicando la
longitud de cada tramo de trabajo.
Se trabajará con las siguientes alturas h de los rieles: 7.5 cm, 8.5 cm, 9.5 cm (en la tabla mostrada en el acápite 6 se debe indicar también el ángulo de inclinación de los rieles).
A partir de esas alturas se debe hallar la posición del centro de masa de la rueda. Ensayar varias veces el recorrido de la rueda (para la mayor altura) hasta conseguir que esta ruede sin deslizar. Se recomiendo forrar los rieles con cinta “masking tape”. De no ser posible, frotar tiza sobre lo s rieles hasta
que la rueda no deslice.
Medir el tiempo que toma la rueda en pasar por cada uno de los puntos marcados con un cronometro acumulador (tener en cuenta que debe evaluarse el movimiento del centro de masa de la rueda).
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Conclusiones
Se comprobó después de realizar la gráfica que el disco ,al rodar por la pista inclinada, realizó un MRUV (a=cte)
Se concluye que el momento de inercia de la rueda de Maxwell no varía durante su trayectoria, incluso cuando varía el ángulo de inclinación de la pista.
Al verificar que el momento de inercia de la rueda de maxwell calculado con las velocidades se comprueba que:
Se cumple el teorema de la conservación de la energía mecánica (incluyendo la energía cinética de rotación).
Se verifica el teorema de los ejes paralelos para el cálculo del momento de inercia teórico de la rueda de maxwell.
Se comprueba que la energía cinética de un cuerpo rígido es su energía cinética de rotación más su energía cinética de traslación.
Observaciones
En los cálculos se tuvo que asumir que los rayos de la rueda eran paralelepípedos además de no considerar los orificios existentes en la llanta de la rueda.
La rueda durante su movimiento no realiza rodadura pura, sino que también desliza en menor proporción.
Al moverse la rueda no seguía un trayecto rectilíneo ya que el eje de esta se movía hacia un costado.
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Se recurrió al teorema de los ejes paralelos para poder calcular el momento de inercia de los rayos.
La fuerza de rozamiento estático de la rueda aumenta conforme aumenta la altura de la pista debido a que el móvil intentará vencer a la fuerza de rozamiento estático máximo para poder deslizar.
Recomendaciones
Al realizar el experimento se recomienda usar alturas muy pequeñas para que la rueda no deslice de forma apreciable durante su trayecto.
Bibliografía
Física I para estudiantes de ciencias e ingeniería por Casado Márquez, José Martín Pág. 315-319 Gráficos de Distribución Normal con Excel http://jldexcelsp.blogspot.com/2009/01/grficos-de-distribucin-normalgauss-con.html
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Física para la ciencia y la tecnología por Tipler, Paul A. Cap. 14 Oscilaciones. Pág. 470- 473
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