Difusividad Gases y Liquidos

Difusividad másica de gases y líquidos Integrantes: Quispe Reyes, Olga Torres Córdova, Fiorella

Viernes, 4 de junio del 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Facultad de Ingeniería Química

Difusividad másica de gases y líquidos

DIFUSIVIDAD MASICA DE GASES Y LIQUIDOS I

O!"E#IVOS    

II

Determinar la difusividad másica en fase gaseosa. Determinar la difusividad másica en fase liquida. Conocer las características y funcionamiento de los equipos utilizados. Comparar el valor de la difusividad encontrada experimentalmente en la práctica con los de los datos teóricos de la literatura

MARCO #EORICO $% DIFUSIVIDAD

La difusividad, o coeficiente de difusión, D, es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, presión y de la l a naturaleza de los componentes. Una teoría cintica avanzada predice que en mezclas !inarias será peque"o el efecto de!ido a la composición. #us dimensiones pueden esta!lecerse a partir de su definición, y stas son longitud$%tiempo. La mayoría de los valores que apar aparec ecen en en la !i!l !i!lio iogr graf afía ía so!r so!ree D está estánn expr expreesado sadoss en cm$% cm$%s& s& las las dimensiones dimensiones en el #' son m$%s. $$ DIFUSIVIDAD DE GASES

La difusividad es una propiedad física que depende de los componentes, componentes, presión y temperatura. Las dimensiones dimensiones de la difusividad son las mismas de la viscosidad cinemática y la difusividad calorífica, y ordinariamente se mide en cm$%seg. (n la ta!la )*+) damos los valores experimentales de la difusividad para algunos sistemas !inarios a la presión atmosfrica, que pueden tomarse para todo el intervalo de concentraciones con error menor del  -. La difusividad de un componente puro, o coeficiente de autodifusividad, se puede determinar experimentalmente mediante la tcnica de trazadores radiactivos.

#a&la %' Di(u)i*idad de ga)e)+ a %atm

1


Fuente' Vian,Oc-n+ .ta edici/n+ 0Element-) de Ingeniería Química1

(n ausencia de datos experimentales, la difusividad puede evaluarse a partir de ecuaciones semiempíricas !asadas en la teoría cintica& aunque se an dado otras de tipo parecido, la correlación general más satisfactoria es la de /irscfelder,0ird y #potz1 1

1

+

M A M B

¿1/ 2

¿ kT / ∈ AB 2

p × r AB × f ¿ −4

9.292 × 10

.... 2)*.34

3 /2

×T × ¿

D AB=¿

#iendo1 2

D AB= Difusividad , cm / seg T =Temperatura , en grados kelvin

M A y M B = Masamoleculares de los doscomponentes p= Presió n , en atm

´ ( 10 cm ) =1 /2 ( r A + r B) r AB= Separació n de mol é culas enel choue , A −8

∈ AB

= !nerg" a de interacci ó n molecular , ergios (¿ √ ∈ A × ∈B )

´ r A y r B = Di # metro de colisi ó n de los componentes , A

1


−6

k =$onstante deBolt%mann =1.38 × 10 erg / & ¿ f

( )= kT

∈ AB

'unci ó n de choue, dadaenla figura 2

Figura %' Funci/n de c-li)i/n 2ara ga)e) 3 *a2-re)


5il6e y Lee an eco recientemente una revisión de las ecuaciones del tipo de la 7)*+38 l. #eg9n estos autores, las difusividades calculadas se aproximan más a las experimentales cuando las constantes de coque (%6 y r se calculan a partir de las viscosidades 2en la ta!la )*+$ damos algunos de estos valores4. : falta de estos datos, las constantes de coque pueden evaluarse seg9n1 ∈

k

∈

=0.75 T $ ,o(ien =1.21 T (i k

1 /3

r =1.18 )

1/ 3

,o(ienr =0.833 ) c

1


siendo ;c la temperatura crítica& ;! , la temperatura normal de e!ullición& <, el volumen molar en el punto de e!ullición normal 2cm%mol4, y
#a&la $' C-n)tante) de c-li)i/n+ e*aluada) a 2artir de la) *i)c-)idade)


La ecuación 2)*+34 nos sirve tam!in para interpolar 2y extrapolar dentro de intervalos moderados4 los valores experimentales de la difusividad a presiones y temperaturas diferentes, teniendo en cuenta la proporcionalidad con y con )%p.

3 /2

T

1


$4 DIFUSIVIDAD DE LIQUIDOS

La teoría de difusión en líquidos está poco desarrollada y los datos experimentales son menos a!undantes que para gases. Las difusividades de líquidos son generalmente de = a * órdenes de magnitud inferiores a las de gases a la presión atmosfrica. La difusión en líquidos ocurre de!ido al movimiento al azar de las molculas, pero la distancia media recorrida entre las colisiones es inferior al diámetro molecular, en contraposición con lo que ocurre en gases, donde el recorrido li!re medio es de mayor orden de magnitud que el tama"o de la molcula. Las difusividades para disoluciones diluidas de líquidos pueden calcular sea aproximadamente a partir de la correlación empírica de 5il6e y Cang.

1 /2

* × M B ¿

¿

×T

−18 117.3 × 10

¿

D AB=¿ 2

D AB= Difusividad de A en una solucion diluidaen el solventeB, m / seg M B= Masa molecular del disolvent e , &g / mol T =Temperatura , &

+ =)iscosidad de lasoluci ó n , &g / m s 3

m ) A =)olumen molar del solutoen su puntode e(ullicion normal, , (0.0756 para agua como solut &mol * = factor de asociacion parael disolvente( 2.26 para el agua)

Los valores recomendados de > son $,? para agua, ),3 para metanol, ),* para etanoly ),@ para !enceno, eptano, ter y otros disolventes no asociados. La (cuación 2$4 sólo es válida para soluciones de !aAas concentraciones de no

1


electrólitos. Bara disoluciones acuosas de disoluciones de !aAa concentración en electrólitos se puede utilizar una ecuación más sencilla1

−5

D AB=

13.25 × 10 1.14

0.589

- A ×) A

Donde1 - A =viscosidad del agua 3

cm ) A =volumenmolar del soluto a su temperatura normalde e(ullicion , mol

;ngase en cuenta que, contrariamente al caso de mezclas gaseosas !inarias, el coeficiente de difusión para una disolución diluida de : en 0 no es el mismo que el correspondiente a una solución diluida de 0 en :, puesto que , 0 y <: ,serán diferentes cuando se intercam!ian el soluto y el disolvente. Bara concentraciones intermedias a veces se o!tiene un valor de D:0 aproximado mediante interpolación entre los valores de las disoluciones diluidas, pero este mtodo conduce a grandes errores para el caso de disoluciones no ideales.

#a&la 4' Di(u)i*idad de di)-luci-ne) acu-)a)

1



#a&la 5' Di(u)i*idad de di)-luci-ne) acu-)a)


#a&la .' V-l6mene) at/mic-) 3 (unci-nale)+ *-l6mene) m-lare) de c-m2ue)t-) )encill-)


$5

EQUI7O 7ARA ES#UDIAR COEFICIEN#ES DE #RANSFERENCIA DE MASA Y DIFUSION DE LIQUIDOS,CER& 8ARMFIELD9

#e an dise"ado dos aparatos de la!oratorio independientes para permitir a los estudiantes medir difusividades moleculares y, al acerlo, familiarizarse con las nociones !ásicas de la teoría de la transferencia de masa. (l aparato de difusividad gaseosa 2C(Ea4 trata de la difusión con el fluAo glo!al, y el aparato de difusividad líquida 2C(E!4, de un proceso de contradifusión equimolar.

1


(l C(E! es un aparato montado en !anco para la determinación de coeficientes de difusión de componentes en fase líquida. (l mtodo utiliza una clula de difusión de tu!os capilares, construida de tal forma que permite una contradifusión equimolar entre líquidos de diferente concentración en cada lado de la clula sin que se produzcan efectos de convección.

Los cam!ios de concentración producidos con respecto al tiempo en un lado de la clula son medidos con el conductímetro suministrado, mientras que un agitador 2tam!in incluido4 magntico mantiene !ien mezclada la solución.

Figura :$' E;ui2- 2ara di(u)i/n de lí;uid-)

edición precisa de velocidades de transferencia de masa en ausencia de efectos de convección.  uso de las leyes de los gases para calcular diferencias de concentración en trminos de presiones parciales. 

1


Uso de la ley de Fic6 para deducir coeficientes de difusión a partir de mediciones de la velocidad de transferencia de masa y la diferencia de concentración.  :nálisis sencillo de un proceso de estado inesta!le de primer orden.  (fecto de la concentración en los coeficientes de difusión.  Familiarizarse con el uso de instrumentos de la!oratorio para o!tener mediciones precisas de datos requeridos para el dise"o de procesos industriales. 

Como extra opcional, el C(E! puede ser conectado a una BC usando el paquete de registro de datos, C(E!+3@'FD+U#0 Las lecturas de conductividad en el tiempo pueden registrarse automáticamente, usando factores de escala y tasas de muestreo seleccionados mediante men9s. Bueden o!tenerse en línea presentaciones ta!ulares o gráficas, y stas pueden ser guardadas en disco o imprimidas.

Figura :4'E;ui2- 2ara di(u)i/n de ga)e) Arm(ield

1


III

EQUI7OS Y MA#ERIALES Y REAC#IVOS U#ILI)ica en lí;uid

(quipo de difusividad de Líquidos

Reci2iente cilíndricMedid-r de c-nducti*idad



;ermómetro

Agitad-r magn?tic-

1


Fuente' imagen de



internet

Cloruro de sodio

Fuente' ela&-raci/n 2r-2ia

1


IV

7ROCEDIMIEN#O E@7ERIMEN#AL E=2eriencia %' Di(u)i*idad m>)ica en lí;uid-)

Breparar *@ ml de una solución de GaCl ).*. para lo cual pesamos 2=.HHg4 de GaCl, luego llenar completamente la celda y limpiar cualquier exceso de solución del exterior, de la celda y los topes de los capilares usando papel de filtro.

Fuente'

ela&-raci/n 2r-2ia




Colocar la celda so!re el recipiente, en una posición de modo que el tope de

los capilares coincidan con la marca de graduación y * mm de!aAo de ella.  Llenamos el recipiente con un litro de agua destilada, asta la marca de graduación 2* mm por encima de los capilares4.

1





Breparamos un conductímetro para tomar mediciones, (ncender el

agitador magntico para dar una agitación suave.  ;omar lectura de la conductividad en intervalos de ) minutos.

Fuente' ela&-raci/n 2r-2ia Fuente' ela&-raci/n 2r-2ia


1


V

•

•

VI

O!SERVACIONES E@7ERIMEN#ALES

(n la práctica de difusividad de gases, una vez que se alcanza la temperatura deseada 2=@IC4 el calentador se apaga, pero tener cuidado que la temperatura no !aAe, porque nosotros queremos que la temperatura permanezca constante.

:gregar cuidadosamente la solución de GaCl dentro de la celda de difusión, para que el conductímetro tome !ien las lecturas.

•

Limpiar la celda por fuera con agua destilada y luego secar.

•

Cuando se enciende el agitador magntico, se comienza a tomar lectura de J. DA#OS E@7ERIMEN#ALES

E=2eriencia %' Di(u)i*idad m>)ica de lí;uid-)

7rimera medici/n'

# $.BC #a&la NB % . ( min )

k ( -S )

:

).K 3H.K )@=.$ ))@.

$ 4 5

1




))K.* )$?.$ ).H



)=$.K



)=3.*

%:

)*=.K

%%

)?@.*

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%

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%

)3$.=

%

$@H.@

$:

$)@

%$$))

. 

Fuente' Dat-) e=2erimentale) t-mad-) en el LO7U, UNAC

VII

RESUL#ADOS O!#ENIDOS Y CALCULOS EFEC#UADOS

E=2eriencia $' Di(u)i*idad m>)ica de lí;uid-) % Medici/n

Calcular el peso de cloruro de sodio para preparar la concentración inicial de la solución de cloruro de sodio ).* para *@ml1

1


Molaridad =

moles ´ / m 0a$l=1.5 M ∗0,05 1∗58,5 gr / m= M  )  M volumen mol

m 0a$l = 4.3875 gr

:ora con la ecuación1

( )∗

D AB∗ A∗ & =

$ M

$ A 1−$ A 2

)

∗. + &

0

2

;eniendo1

( )∗

D AB∗ A∗ m=

$ M )

$ A 1 −$ A 2

2

despe3ando ladifusividad D AB=

m∗) ∗2 A ∗$ M ∗( $ A 1− $ A 2 )

 M Longitud de la trayectoria de difusión M @.* cm < M
1


De los datos o!tenidos en la experiencia 2ta!la GI$4, le realizamos un aAuste lineal para determinar su pendiente e intercepto.

#8min9 H 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

t8)eg9 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020 1080 1140 1200 1260

104,2 110,3 117,5 126,2 133,8 142,7 149,5 154,7 160,5 166 170,6 175,2 178,9 181,8 184,8 187,9 192,4 208 210 211

1


Fuente' Ela&-raci/n 2r-2ia

Rraficando Gr>(ic- NB%

#e o!serva que conforme pasa el tiempo la conductividad del fluido va aumentando, esto se de!e a que el electrolito en este caso el cloruro de sodio se va difundiendo en el agua destilada. Con este aAuste lineal tenemos que m es igual a mM6M @.)@?= S#% s

CALCULAR LA DIFUSIVIDAD'

1


Calculando total de los capilares1 o

A =

A =

0 ∗4 ∗d

2

4

121∗4 ∗( 0.1 cm )

2

4

2

A = 0.9503 cm

Eeemplazando en la formula anterior1 D AB=

m∗) ∗2 A ∗$ M ∗( $ A 1−$ A 2 )

( 1.86 × 10− S / s ) ( 1000 cm )∗( 0.5 cm ) 8

D AB=

( 0.9503 cm ) 2

(

−1

0.41

−5 cm 10

D AB=1.5913∗

3

5

(

g −mol 3

cm

)

)

(

1.5

g −mol 3

cm

−0

g −mol cm

3

)

2

s

#e/ricamente de ta&la)

:ora para comparar con el teórico se recurre a la propuesta para soluciones electrolíticas diluidas, que Gernst 2)HHH4 propuso 2a dilución infinita41

1


−¿

2 +¿

2 +

1

¿

1

¿ ¿ 6−¿

0

6 +¿ + 0

1

¿

1

¿ 2

' ¿ 7∗T ¿ D AB=¿

D:0 M Coeficiente de difusión dilución infinita, !asada en concentración molecular, cm$%s ; M temperatura, J. EM Constante de los gases M H.)= T%2mol + OJ4 @ @ V + M Conductividad iónica 2:%cm $4 2cm%<4 2cm%g+equiv4. GaV M *@.) Cl+ M K?. 2/ines, :.L. y addox, E.. 2)3H*4. Wass ;ransfer. Fundamentals and :pplications X. Brentice+/all. GeY Tersey4 V + M
Eeemplazando los datos tenemos1

D AB=

D AB=

( (

8.314

96500 $

g−¿

)( 2

)

1 1 + 50.1 76.3

−5 c 1.6046  10

( ) )(( )( )( −¿ ))

8 ( 297.15 & ) 1 + 1 1 1 mol&

m s

A 2 cm

cm )

3

cm g

−1

2

Resultado experimental

Según tablas.

1


−5 cm

D AB=1.5913 × 10

VIII

−5 c m

D AB=1.6036  10

2

s

CONCLUSIONES

•

•

I@

s

2

La transferencia de masa en ciertos sistemas de dos o más compuestos es lenta si no se controlan !ien los parámetros como temperatura. La difusividad de los líquidos puede variar !astante con la concentración.

!I!LIOGRAFIA 



Berry, E. + Cilton, C. C/('C:L (GR'G((E\# /:GD0ZZJ. c RraY+/ill 0oo6 Co., GeY ]or6, )3K.



;rey!al Eo!ert, $da edición, WZperaciones de transferencia de masaX.

1

Difusividad Gases y Liquidos

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