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DIFUSIÓN MOLECULAR EN
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LABORATORIO AGROINDUST
Ing.
LABORATORIO N°10 DIFUSIVIDAD DE GASES, LIQUIDOS Y EN SOLIDOS I.
Introducción
Dentro de las operaciones básicas hay un cierto número cuya finalida
es la separación total o parcial de los componentes componentes de una mezcla p
difusión a través de la misma o de otra con la que aquella está e
contacto. Aunque estas operaciones pueden diferir en otros mucho aspectos, las leyes en que se basan son las mismas.
Muchas de estas operaciones se desarrollaron de modo independient
con aparatos y métodos propios, pero a medida que se profundiza e su estudio, estudio, eliminando lo que hay de empírico en los aparatos y en métodos, se ponen de manifiesto analogías que son consecuencia de identidad de principios básicos.
Si se unen a estos la igualdad de las finalidades separación de mezcla
se comprende la conveniencia de estudiar conjuntamente muchos d los los aspec aspecto toss de esta estass opera operaci cion ones es difu difusio siona nale less u opera operaci cion ones es transferencia de masa.
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La tran transf sfer eren enccia de masa masa es un fenó fenóme meno no oc ocas asio iona nand ndo o po
diferen diferencia cia de concen concentra tració ción n direcc direccion ionándo ándose se de un lugar lugar de may
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LABORATORIO AGROINDUST
disolverse en el agua, y en las inmediaciones del cristal se forma u intenso intenso col color or violet violeta a corresp correspond ondien iente te a la soluci solución ón concen concentra trada da
permanganato. Debido al gradiente de concentración que se establec
el KMnO4, difunde alejándose del cristal. La marcha de la difusió
puede seguirse observando el crecimiento de la región de color viole
intenso cuando la concentración de permanganato es elevada y déb coloración para bajas concentraciones.
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Ya hemos indicado que la difusión de A en un sistema de A y B tien
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lugar lugar debido debido a la existen existencia cia de un gradie gradiente nte de concen concentrac tración ión de
Este fenómeno se denomina a veces difusión ordinaria para distinguir
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LABORATORIO AGROINDUST
La transferencia de masa puede considerarse de forma similar a
aplicación de la ley de conducción de Fourier a la transferencia d calor. Sin embargo, una de las diferencias importantes es que en
transferencia molecular de masa, uno o más de los componentes d medio se desplaza. En la transferencia de calor por conducción,
medio suele ser estacionario y sólo transporta energía en forma d calor.
II.
Objetivos
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Familiarizar al estudiante con los fenómenos de transferencia d masa.
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Dar a conocer la metodología para el cálculo del coeficiente d
difusividad (D), determinar la velocidad de difusión, y el efecto d Sign up to vote on this title
la temperatura en la difusión de un gas en el interior de un capila
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Dar a conocer la metodología para el cálculo del coeficiente d
difusividad (D), determinar la velocidad de difusión, en la difusió
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I.
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LABORATORIO AGROINDUST
Resultados
I.1. Difusividad Gaseosa:
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Desplazamiento del nivel líquido (mm) 1.16
1.8
0.94
2.1
3.6
0.95
3.05
t iempo (ks)
5.4
L - Lo (mm)
t/(L - Lo) (ks/mm)
1.16
0 857.142857 1 1180.32786 9 1421.05263 2 1309.09090 9 1480.26315 8 1567.48911 5
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0.75
3.8
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7.2 9
Datos:
10.8
1.70
5.50
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0.58
6.08
0.81
6.89
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L
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ρ C = ( L − L0 ) 2 MD C C t
DIFUSIÓN MOLECULAR EN
Bm
A
T
LABORATORIO AGROINDUST
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ρ C ( L − L0 ) + MDC C L
Bm
A
T
L0
Donde: M = Peso molecular (Kg/mol) t = Tiempo (s)
Luego procedemos a linealizar la ecuación ( y=bx+a), para lo datos de la tabla 1 construyendo la siguiente gráfica: You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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Pendiente (b)
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0.214
De la linealización de la ecuación se obtiene que b
ρ C = 2 MD C L
A
y despejando la difusividad (D) se obtiene: D
=
( ρ LC Bm b( 2 MC
…………….. (α) You're Reading a Preview
Donde:
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C T
T 1 = Kmol .Vol T
abs a
del With líquido Download Free de Trialprueba;
P = RT
= Temperatu T a
de difusión del líquido de prueba.
C
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Pa = Presión atmosférica, Pv = Presión de vapor d C B 2
P − P = C P a
v
T
a
líquido de prueba la cual se puede calcular con la siguie ecuación de Antoine: Pv : kPa ln ( P v )
= A −
B
(T +C )
T: °K
;
Siendo A, B y C constantes de Antoine, que para el etanol tiene lo siguientes valores:
A 16.19
B
C
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3424
-55.72
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Download With Free Trial P v C A 2 C T P a
=
up to votelos on this title Luego los datos que se necesitan paraSign realizar cálculos, son lo
siguientes:
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Pv
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CT
CB1
CB2
CBm
0.0355
0.0355
0.0104
0.0204
0.0
Finalmente, reemplazamos los datos obtenido para calcular D:
D
D
=
=
( ρ L C Bm ) b( 2 MC AC T )
( 0.789)( 0.0204) 4)( 2 )( 46.07 )( 0.0251)( 0.0355) ( 0.21 You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
D=0.916 m2 /s
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I.1. Difusividad Líquida:
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Tabla N°02: Variación de la conductividad con la concentración Conductivid ad (Siemens) 0.001 113.9 0.0012 121.7 0.0014 125.3 You're Reading a Preview 0.0016 139.7 Unlock full access with a 149.9 free trial. 0.0018 0.002 181.5
Concentraci ón (M)
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El valor de CM se obtiene de esta tabla, graficando Concentración V Conductividad: CM= Pendiente.
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Tabla N°03: Valores de la conductancia tomados cada cierto tiempo
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dk
y = 1.363 x +4.684
=
1.363
dt
Datos: V=
1000 cm3
X =
0.5 cm
d=
0.1 cm
N=
121
M=
2 moles
You're Reading a Preview D AB
=−
4VX
dk
Unlock full access with a free trial. π d NMC M dt 2
Download With Free Trial D
=−
( 4)(1000)( 0.5) (1.363) 2 ( 3.1416)( 0.1) (121)( 2 )( 62429) Sign up to vote on this title
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D=-0.005746 m2 /s
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LABORATORIO AGROINDUST
con las de un gas; la densidad y la resistencia a la difusión de u
líquido son mucho mayores, por tanto, las moléculas de A que s
difunde chocarán con las moléculas de B con más frecuencia y s difundirán con mayor lentitud que en los gases. Debido a
proximidad de las moléculas las fuerzas de atracción entre ellas tien
un efecto importante sobre la difusión. En general, el coeficiente d
difusión de un gas es de un orden de magnitud de unas 10 vece mayor que un líquido.
La difusividad es un fenómeno que se ocasiona por una gradiente d
concentraciones en la cual la transferencia se da desde una zona d
mayor concentración hacia otra de menor concentración, del soluto
través de dos medios. Pare este caso se determino el coeficiente d difusión de gases
porYou're intermedio de un tanque de plexiglás co Reading a Preview
agua, tomando lecturas delfullcapilar vidrio que contenía el liquid Unlock access withde a free trial. de prueba que en este caso fue calentado mediante un b Download With Free Trial
termostatito, es decir, se le aplico calor al liquido de tal manera qu el elevar la temperatura y con un control de presión mediante
bomba de aire que permitió que el aire fluya por la parte superior d Sign up to vote on this title
capilar, de esta manera la gradiente de concentraciones desde
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sustancia de prueba que es un medio puro con una elev concentración y el gas que en este caso fue el aire que fluye por
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LABORATORIO AGROINDUST
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el micrómetro tomando lecturas por medio del menisco pa determinar así la difusión gaseosa respecto al tiempo. Para el estudio de la difusividad liquida se determino as conductividad
de acuerdo
a las
concentraciones preparad
conforme se aumentaba la concentración mayor fue
conductancia ya que el cloruro de sodio presenta una mayo conductancia respecto al agua.
Una vez realizado las lecturas a distintas concentraciones evaluamo
el coeficiente de difusión del liquido evaluando con cloruro de sodio
molar, esta difusión es mas notoria con respecto a la difusión e
gases ya que en los gases es mas dependiente de la concentració
de los componentes que se difunden; para ello nosotros estuvimo
removiendo la mezcla constantemente con la finalidad de manten You're Reading a Preview una concentración uniforme dentro del vaso Unlock full access with a free trial. de vidrio en esta prueb
también se trabajo en función del tiempo ya que ambos líquido tuvieron
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concentraciones
distintas,
esta
evaluación
de
conductividad se realizo hasta que ambos líquidos lleguen a equilibrio de concentraciones, es decir hasta la homogenei Sign up to vote on this title
rigiéndose de acuerdo a las lecturas de la conductividad, que s
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fueron tomando en intervalos de tiempo de tres minutos, de es
manera se determino el coeficiente de difusividad del para el liquid
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LABORATORIO AGROINDUST
Conclusiones
Estudiamos y familiarizamos con los procesos de transferencia d masa.
La difusividad es un fenómeno que se ocasiona por una gradien
de concentraciones en la cual la transferencia se da desde un
zona de mayor concentración hacia otra de menor concentración You're Reading a Preview
Estudiamos la difusión un with gasa free entrial. un capilar y conocimos Unlock de full access metodología para el cálculo del coeficiente de difusividad (D), y Download With Free Trial
determinación de la velocidad de difusión, y el efecto de temperatura. Sign up to vote on this title
Estudiamos la difusión de un líquido y conocimos la metodolog para el cálculo
del coeficiente
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de difusividad (D),
determinación de la velocidad de difusión.
y
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Tarea
4.1. Existen varias correlaciones para poder determinar
difusividad en gases experimentalmente. Diga usted cuales so
y como se procedería para poder determinar la difusividad de u gas en laboratorio (Ecuación de Chapman-Enskog) You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Correlaciones: Download With Free Trial
El transporte molecular de materia, puede escribirse de manera similar
la transferencia de calor conductiva (ley de Fourier) usando la ley d Sign up to vote on this title
Fick. Su analogía establece que el flujo de masa del componente A po
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unidad de área de sección transversal perpendicular a la dirección d
flujo es proporcional a su gradiente de concentración. Lo anterior s
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especie A y DAB es el coeficiente de difusión molecular o difusivida másica.
Una ecuación semiempírica que se dedujo utilizando la teoría cinétic
como base es la de Fuller, Schettler y Giddings (FSG) en 1966, ést ecuación resulta del ajuste de una curva de datos experimentales:
Donde T esta dado en K, P en atmósferas, ( v)i son la suma de lo
volúmenes atómicos de difusión de todos los elementos de ca molécula.
You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial. La ecuación de FSG reporta un margen de error inferior al 7 % co
respecto a valores experimentales y Free se puede usar tanto para gase Download With Trial polares como para no polares.
Chapman y Enskog
(Hirschfelder, 1954) trabajando en fo Sign up to vote on this title
Useful independiente, relacionaronlas propiedades los gases con las fuerz de Not useful
que actúan entre las moléculas. Usando el potencial de Lennard Jone
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Donde: T está en K, P en atmósferas, M es el peso molecular en Kg/Kmol, es el diámetro de colisión en (un parámetro de Lennard Jones) y
D
la integral de colisión. La integral de colisión correspondiente a la difusión es una fun
adimensional de la temperatura y del campo potencial intermolecul correspondiente a una molécula de A y una de B. KB T /
D es función de T*
AB; KB es la constante de Boltzman (1.8*10-16 ergios / K)
AB es la energía de la interacción molecular que corresponde
sistema binario AB (un parámetro de Lennard Jones), en ergios You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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Cálculo de la difusividad másica teórica por medio de la ecuación d FSG:
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Cálculo de la difusividad másica teórica por medio de la ecuación d HBS:
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MODELO DEL TUBO DE STEFAN
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Por medio de esta ecuación y con los valores de la difusividad calculad por las correlaciones, se puede calcular el tiempo de difusivi
necesario para que el nivel del líquido baje el 20 % de su valor inicial (Z = 4.0 cm, Zf = 4.8 cm). P = 585 mm Hg = 0.77 atm (Manizales) T = 43.5°C = 316.65 K (promedio de la temperatura del baño) MA = 32 Kg / Kmol (Metanol)
PBG es la presión del aire en el gas, como el gas aire pBG es
presión total del sistema (0.77 atm), pBS es la presión del gas e You're Reading a Preview la superficie del líquido (pBS = P - pAS). Unlock full access with a free trial. Para el metanol:
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La densidad del metanol líquido es
AL = 0.791 g /cm3 (Del lib
Propiedades de gases y líquidos de Reid) La ecuación de presión d Sign up to vote vapor para el Metanol en función de la temperatura es:on this title
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Al reemplazar el número de Fourier en la ecuación para estad
estable, se encuentra que el tiempo necesario para alcanzar el 9 % del estado estable es de: t = 41.98 seg.
Caudal de aire necesario para hacer fluir en el equipo pa mantener condiciones de flujo laminar:
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Caudal: Q= v*A Sign up to vote on this title
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A B Z N Az A t
A z
L
M A
z
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y A,0
z
Z
y A,Z
D AB
o p A
p 0
z L RT Z o t M A pAYou're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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Difusividad en disoluciones líquidas
Z V c A 1 2
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N Az A t
V
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cA 2
c A2
ZV
D AB
A c A1
1
c A2
t
Ecuaciones de predicción y correlación para un estado gaseo
Difusividad de gases (autodifusión) Teoría cinética (simplificación adicional: autodifusión): You're Reading a Preview * J Ay
Unlock full access with 1a free 1 trial.
1
Zx A % N
y
Z xA a
y a
% N
nx Au
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nx yAua
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Gradiente lineal de concentración:
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x (yy a) x y
x y a
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k
d2
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J Ay
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dx A
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dy
cu
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* J A y
DIFUSIÓN MOLECULAR EN
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dx A D AA*
dy
1 3
u
2
K3
3
3
m A
Difusividad de gases (sistemas binarios) D AB
2 K 3
3/2
1
1
2m A
2mB
1/ 2
T 3 / 2 p
d A
d B 2
Teoría de Chapman-Enskog
D AB
1 1 T 3 M Aa Preview M B You're Reading 0.0018583 p 2with Da AB Unlock full access AB free trial. Download With Free Trial
Teoría de Chapman-Enskog
AB AB
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4.2. CON LOS DATOS DE DIFUSIÓN DE GASES Y CON LA AYUD DE LA SIGUIENTE ECUACIÓN: , como podría determinar la difusividad. 2
L
2
=
D AB M A P ( Y A1
− Y 2 ) A
t
ρ l Y B , R T
Donde: Yi = fracción molar de la especie i, en fase gaseosa. YBm= fracción molar media de la especie B.
You're Reading a Preview Compare este valor con el obtenido en la parte d
resultado.Unlock Ecuación full access(11.55) with a free trial. Download With Free Trial 2
D AB
=
ρ l Y B , R T L
2 t M A P ( Y A1 − Y A 2 ) Sign up to vote on this title
Datos:
L = 60 cm
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Fracción molar de etanol. 1 Y A1
=
1 58
+
58 0.9
= 0.052
28.4695
YA2 = 1 – 0.052 = 0.948 Y Bm
=
− Y 1 = Y 2 ln Y 1
Y A 2
A
A
A
0.948 − 0.052
0.948 ln 0.052
= 0.3086
0.78 8 g cm ( 0.3086) 82.05 7 atm cm mol K ( 33 0 K )( 6 cm ) D AB = You're Reading g a Preview 2( 60 0 s ) 58 (1 atm )( 0.98 6) mol Unlock full access with a free trial. 3
2
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D AB = 3.8 cm2/s
II.
Referencias Bibliográficas
D AB = 3.8 x10-4 cm2/s.
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