Difusividad de Gases

Ejercicio Nº1

Construya un gráfico donde evidencie el comportamiento del coeficiente de difusividad binario en gases, de las especies A y B en las situaciones planteadas a continuación: Fije la temperatura en 100C y var!e la presión desde 1 "asta #00 atm$ Fije la presión en 1 atm, y var!e la temperatura desde 0C "asta %00C$ &scriba conclusiones relevantes de lo estudiado, mediante m ediante un análisis cr!tico, considerando propiedades termodinámicas, efectos de forma y tama'o molecular, naturale(a )u!mica de las especies, entre otros factores$ *ea objetivo, y utilice un lenguaje apropiado$ +ota: ebe presentar dos -0#. gráficos, en cada gráfico el comportamiento de las dos especies en cada caso anali(ado, es decir, un grafo muestra como var!a la difusividad de ambas especies fijando / y variando , y en el otro la situación inversa$ tili(ar para "acer este ejercicio la correlación de 2irsc"felder 3 Bird4 *pot(, la )ue considera los potenciales de 5ennard4 6ones$ PARTE A:

C7+8C89+ rupo A

3 2

0,001858 × T

Dab=

×

&specie A

&specie B

Dióxido de carbono

Tolueno

( Ma + Mb ) 1

1

1 2

P × σ A 2 × Ωd

ónde: m asa de A a trav;s de B Dab: ifusividad en masa 0,001858: &s una constante T: es la temperatura absoluta en grados
ε =0,77 ( Tc ) k

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ε ε =190 Å = 0,77 ( 591,8 )= 455,686 Å k k

> A?@, $ σ b =0,841 × Vc

(

1 3❑

)

cm3 cm 3 =5,728 σ b =0,841 × 316 mol mol

σab =

√

ε = k

cm3 (5,728 +3,996 ) mol 2

ε A k

cm3 = 4,862 mol

∗ε B

k

ε AB =√ 190 190∗ 455,68 =294,245 K k k 373.15 1,268 K = =1,268 K ε AB 294,245

'n(er#olando ) D:

K / ε AB

Ω D

1*+5 1*+8 1*-0

1$# D 1$#E@

)D.1*+8// alculao" la di2u"i3idad de A en & con lo" da(o" ob(enido" y la" condicione" de T y P dada" 4.862

¿ ¿

¿ 2 (1.2877 )





Pre"ión en in(er3alo" de -0*

 -atm.

DA& $+ 4"%

1 -0 0 0 1+0 150 180 +00

$0&4 #,&4E 1,@%&4E ,G&4 ,E1&4 G,@E&4 %,%E&4 %$0@&4

PARTE &: A #re"ión con"(an(e y (e#era(ura 3arian(e* T. 0º

k 273.15 = =0.92 K ε AB 294.24

'n(er#olando ) D:

K / ε AB

Ω D

0*0 0*+ 0*5

1$G1E H 1$%E

)D.1*500 6u"(i(uyendo 3alore" en la 2órula: 4.86

¿ ¿

¿ 2 (1.5006 ) 1 ×¿ 0.001858 ×( 273,15 )

3 2

×

(

1

+

1

)





Transformando

cm2 A

m

2

2 cm2 m2 1m = 4,33E-6 × 4.332E-2 s s ( 1002 cm2 )

Temperatura Temperatura en intervalos de 40. T $K $K % +/-*15 -1-,15 -5-,15 --,15 7--,15 7/-,15 51-,15 55-,15 5-,15 --,15 /-,15

K / ε AB

0$# 1,0% 1,#00 1,@@ 1,%E# 1,0 1,E%@ 1,E #,01G #,1G1 #,#E

$K)

)D

DA& $+ 4"%

1,G00 1,@E 1$@#0 1$#G 1$#0E 1$1% 1$1# 1$0 1$0E# 1,0% 1,0#

%,@@&4 G,E1&4 E,#%&4 ,#&4 1$0E&4G 1$#E&4G 1$%&4G 1,E0&4G 1,%&4G #,1&4G #,%%&4G

Gráficas:

Dab Vs Presión 9.00E-06 8.00E-06 7.00E-06 6.00E-06 5.00E-06 4.00E-06 3.00E-06 2.00E-06 1.00E-06

Dab Vs Presión





Dab Vs Temperatura emperatur a 3.00E-05 2.50E-05 2.00E-05 T Vs Dab Dab 1.50E-05 1.00E-05 5.00E-06 0.00E+00 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

onclu"ión del ejercicio 1

5a difusividad del compuesto es inversamente proporcional a presión ejercida sobre ;l, esto debido a )ue a mayor sea la presión menor es la rapide( con la )ue las mol;culas pueden pasar una a trav;s de la otra y por tanto la difusividad )ue tendr!an ser!a menor, as! mismo si lo )ue se varia es la temperatura la difusividad aumenta dado a )ue la interacción de las mol;culas es mayor y por tanto se les "ace más fácil pasar una a trav;s de la otra$

Ejercicio Nº +:

tili(ando las tablas de difusividad, la fórmula de eDtrapolación, y la correlación de Fuller -de ser necesario., estime la difusividad del componente A en la me(cla de los componentes A, B, C, y , a las condiciones de 10atm y 10C, basado en las siguientes composiciones en peso Composicione s en I peso

rupo A

$% A

$ % &

$% 

$% D

#0

@0

#0

@0

A

B

C







MM Me(ano. 1 4ol MM 9idroeno . + 4ol Composición molar del componente A, B, C  ! en la me"cla: 0,20 72 Y A = 0,20 0,30 0,20 0,30 + + + 72 29 16 2

0,30 29 =1,58E-2 Y B = 0,20 0,30 0,20 0,30 + + + 72 29 16 2

=5,89E-2

0,20 0,30 16 2 Y C = =7,12E-2 Y D = =0.854 0,20 0,30 0,20 0,30 0,20 0,30 0,20 0,30 + + + + + + 72 29 16 2 72 29 16 2

Composiciones molares de los componentes con respecto al pentano '

Y B =

5,89E-2 7,12E-2 0.854 ' ' =0.0591 Y C = =0.072 Y D= = 0.867 1 −0,0158 1−0.0158 1−0.0158

#tili"ando la correlación de $uller: −3

1.75

10

× T

P

[(∑ V )

Dab=

( Ma + Mb ) + ( ∑ V ) ] 1

×

A

1 3

1 2

1

1 2 3

B

!ónde: T: e" la (e#era(ura ab"olu(a en rado" ;el3in Ma y Mb: Ma"a olecular de lo" re"#ec(i3o" co#onen(e" P: Pre"ión ab"olu(a en a(o"2era

( ∑ V )

.
−

3

10 × 453 Dab =

[

1.75

×

10 × 106.26

(

1 72

+

1 29

1 3

1 + 20,1

3

]

2

)

1 2 =

1,76 E −2

cm s

2







10

3

−

× 453

Dac =

1.75

×

[

10 × 106.26

−3

10

1.75

× 453

Dad=

[

Transformando

72

+

1 16

)

1 2

3

3

+

24,42

(

1 1 + 72 2

1 3

+ 7,07

cm2 A

2

1 2 =

]

1

×

10 × 106.26

(

1

)=

2,10 E −2

cm

2

s

1 2

]

1 2 3

m

cm2 7,19 E −2 s

2

2

2

cm 1m m 1,76E-2 × =1,76E-6 2 2 s s ( 100 cm )

2 cm2 m2 1m =2,10E-6 × 2,10E-2 s s ( 1002 cm2 )

2

2

2

cm 1m m 0,0798 × 7,19E-6 = s s ( 100 2 cm2 )

!ifusividad del componente A en la me"cla: 1 m D A− M = =5,35E-6 0.059 0.072 0.854 s + + 1,76E-6 2,10E-6 7,19E-6

2





constanteK A #<, la resión de vapor del metanol es de 1$ED10 % y su peso espec!fico es de 0$E1%+Lm @$

!atos:

A: =etanolM B: Aire Aire + A,NO0M +B,N?0$ Ap;ndice 6$1:  A4B: 1$%1 m#$aLsM A: 0$0cm #?D104Gm#M P(: 1cm?0$1m

&c$ para flujo de =asa en dirección unidimensional:

+ A,N ? Q A,1?

(

C . D A −B Ya , 1−Ya , 2 . ∆ Z YB,M Pm!a"ol Ps#s!

?

17000 Pa 101300 Pa

)

Q A,#?0 M ?0,1E





?

0,7914 & / m 3 9.81 m / s 2

?

K' 0$01 m 3

(

+ A,N?

0,04089 Kmol 0,04089 Kmol / m 3 × 1,641m 1,641 m 2. Pa 2. Pa / s 0,1678 −0 × 0.16 m 0,913

+ A,N?

7,72 % 10 −2 Kmol . Pa / m 2. s 0.081 K' / m 3

+ A,N?

9,53 % 9,53 % 10−1 Kmol / ( 0,00008 m 2

)?

Kmol ?,G@&41 (

? 111#,G

Kmol 2

m .(

Kmol . Pa E,E#&4# m2 . (





Difusividad de Gases

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