Difusión Transitoria de Masa

DIFUSIÓN TRANSITORIA DE MASA

1.- Concepto ES la difusión de una especie en una masa e n el curso de un tiempo limitado, antes de que se establezcan las condiciones estacionarias de operación. Por ejemplo, la superficie de un componente de acero dulce suele endurecerse empacando ese componente en un material carbonoso, dentro de un horno a alta t emperatura. En el transcurso del corto tiempo en el horno, las moléculas de carbono se difunden a través de la superficie del componente de acero, pero penetran hasta una profundidad de sólo unos cuantos milímetros. La concentración de carbono disminuye en forma exponencial desde la superficie hasta las partes interiores y el resultado es un componente de acero con una superficie m uy dura y una región central relativamente suave

2.- Requisitos para la difusión transitoria unidimensional unidimensional de masa: a. El coeficiente de difusión es constante. constante. Esto es válido para un medio isotérmico, ya que DAB varía con la temperatura (corresponde a la difusividad térmica constante). especie A en difusión b. No hay reacciones homogéneas en el medio que generen o agoten la especie A (corresponde a no generación de calor). (t _ 0) la concentración de la especie A especie A es constante en toda la extensión del medio c. Inicialmente (t (corresponde a temperatura inicial uniforme).

3.- Ecuaciones Entonces, puede obtenerse la solución de un problema de difusión de masa de manera directa a partir de la solución analítica o gráfica del problema corre spondiente de conducción de calor Por ejemplo, para el caso de un medio semiinfinito con concentración constante en la superficie, la solución puede expresarse de una manera análoga a la ecuación 4-45 como

Analogía entre conducción transitoria de calor y la difusión transitoria de masa e n un medio semiinfinito

Conducción transitoria de calor

difusión transitoria de masa medio semiinfinito

Donde CA, i es la concentración inicial de la espec ie A, en el instante t =0, y CA, s es la concentración en el lado interior de la superficie expuesta del medio. Si se usan las definiciones de fracción molar, fracción de masa y densidad, puede demostrarse que, para las soluciones diluidas,

ya que la densidad total o la concentración molar total de las soluciones diluidas suele ser constante (r = constante o C = constante) 4a.- Profundidad de la difusión Se caracteriza por la profundidad de penetración, definida como el lugar x en donde la tangente al  perfil de concentración en la superficie ( x = 0) intercepta la recta CA =CA, i ,

Al obtener el gradiente de concentración en x =0, derivando la ecuación difusión transitoria de masa medio semiinfinito. La profundidad de penetración es

Por lo tanto, la profundidad de penetración es proporcional a la raíz cuadrada tanto del coeficiente de difusión como del tiempo.